Рабочая программа по алгебре 11 класс учебник Ш. А.Алимов, Ю. М. Колягин. Расчитана на 68 часов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путём обогащения математического языка, развития логического мышления;

• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии:«Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства, «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи: систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач; расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления; знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

ОПИСАНИЕ МЕСТА ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Изучение предмета «Математика» представляет собой неотъемлемое звено в системе непрерывного образования обучающихся.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится не менее 345 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом на изучение алгебры и начала анализа выделено 3 часа в неделю. В учебном плане МБОУ «Шингаринская СОШ» на изучение алгебры в 11 классе отведено 3 часа в неделю, 102 часов в год.добавлено 17 часов

Рабочая программа составлена на основе:

• Федерального компонента государственного Стандарта среднего (полного) общего образования по математике.

• Программы(для общеобразовательных учреждений): Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. «Просвещение», 2015г.

• Программа по алгебре и началам математического анализа. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. М., «Просвещение»,2011г.

ОПИСАНИЕ ЦЕННОСТНЫХ ОРИЕНТИРОВ СОДЕРЖАНИЯ ПРЕДМЕТА

Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач; расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления; знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

ЛИЧНОСТНЫЕ, ПРЕДМЕТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ УСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА

Школьник научится:

• основам реализации проектно-исследовательской деятельности;

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• давать определение понятиям;

• устанавливать причинно-следственные связи;

• осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятия;

• от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом;

• осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

• строить классификацию на основе дихотомического деления (на основе отрицания);

• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

• объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования;

• основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения;

• структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, выстраивать последовательность описываемых событий;

• работать с метафорами — понимать переносный смысл выражений, понимать и употреблять обороты речи, построенные на скрытом уподоблении, образном сближении слов.

Выпускник получит возможность научиться:

• основам рефлексивного чтения;

• ставить проблему, аргументировать её актуальность;

• самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;

• выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;

• организовывать исследование с целью проверки гипотез;

• делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

• адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание;

• организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

• работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;

• основам коммуникативной рефлексии;

• использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;

• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

• учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей, в сотрудничестве;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

• продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

• брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);

• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

• осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;

• в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;

• следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;

• устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

• в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Вычисления и преобразования

Корень степени n. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Правила действий со степенями. Понятие о степени с иррациональным показателем.

Логарифм. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода от одного основания логарифма к другому.

Тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений.

Синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Формулы сложения и следствия из них. Формулы приведения. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Уравнения и неравенства

Иррациональные уравнения. Показательные и логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения; общие формулы решения уравнений

sin x = a, cos x = a, tg x = a. системы уравнений с двумя переменными.

Показательные и логарифмические неравенства.

Использование графиков для решения уравнений, неравенств, систем.

Функции

Числовые функции. Область определения и множество значений функции. Свойства функции: непрерывность, возрастание и убывание, экстремумы, сохранение знака.

Тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс и котангенс), их свойства. Графики тригонометрических функций. Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.

Производная функции. Геометрический и физический смысл производной. Таблица производных. Правила дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций. Производная функций вида у = f (ах + b).

Исследование функций с помощью производной: нахождение экстремумов функций, наибольшего и наименьшего значений, промежутков монотонности. Построение графиков функций.

Первообразная функция. Задача о площади криволинейной трапеции.

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Простейшие комбинаторные задачи и их решение методом перебора. Использование комбинаторных формул, треугольника Паскаля. Вычисление коэффициентов бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля.

Вычисление, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (2часа в неделю, всего 68 часов).

Повторение курса 10 класса (2 часа).

Глава YIII. Производная и ее геометрический смысл (14 часов, из них 1 час контрольная работа).

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Глава IX. Применение производной к исследованию функций (14 часов, из них 1 час контрольная работа).

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Глава X. Интеграл ( 13 часов, из них 1 час контрольная работа).

Первообразная. Формула Ньютона–Лейбница. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Тема X. Комбинаторика ( 5 часов)

Правило произведения. Перестановки, размещения, сочетания и их свойства. Независимые события. Умножение вероятностей. Статистическая вероятность.

Тема XI. Элементы теории вероятностей ( 5 часов).

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Тема. XI. Статистика (3 часа).

Случайные величины, центральные тенденции. Меры разброса.

Календарно - тематическое планирование по разделам:

№ урока	Дата по плану	Дата фактическая	Тема урока	Тип урока	Элементы содержания урока				Требования к результатам обучения	Формы контроля
1			Степенная функция, показательная, логарифмическая.	Повторение			Повторение материала 10 класса	ЗНАТЬ и понимать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний .УМЕТЬ решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул;		Математический диктант Контролирующая Самостоятельная работа
2			Тригонометрические функции.	Повторение		Повторение материала 10 класса
3			Производная	Изучение нового, решение примеров, подведение итогов.	Знакомство с понятием производной функции в точке и ее физическим смыслом, формирование начальных умений находить производные элементарных функций на основе определения производной.				УМЕТЬ перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики функций, указывать особенности графиков, вычислять корни n-й степени (несложных заданий)
4			Производная	Диктант, решение задач	Использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций, находить производные функций, применять понятие при решении физических задач.				Знать: Определение производной, основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций, уравнение касательной.
5			Производная степенной функции	Опрос, изучение нового, закрепление изученного	Введение формулы производной степенной функции для любого действительного числа; обучение использованию этой формулы.				Знать: Определение производной, основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций, уравнение касательной.
6			Производная степенной функции	Диктант, решение задач, сомооценивание	Введение формулы производной степенной функции для любого действительного числа; обучение использованию этой формулы.				Знать: Определение производной, основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций, уравнение касательной
7-9			Правила дифференцирования	Изучение нового, решение примеров, подведение итогов.	Овладение правилами дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, вынесения постоянного множителя за знак производной
10-12			Производная некоторых элементарных функций	Изучение нового, решение примеров, подведение итогов.	Формирование умения находить производные элементарных функций.
13			Геометрический смысл производной	Изучение нового, решение примеров, подведение итогов.	Знакомство с геометрическим смыслом производной, обучение составлению уравнения касательной к графику функции в заданной точке.					тестирование
14			Геометрический смысл производной	Опрос, решение задач, тест	Проверить умение уч-ся составлять уравнения касательной к графику функции в заданной точке.				Знать: Определение производной, основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций, уравнение касательной
15			Обобщающий урок	Беседа, проверка знания формул, решение задач, подведение итогов	Обобщение знаний и умений уч-ся самостоятельно применять знания.
16			Контрольная работа №1 по теме «Производная и ее геометрический смысл».		Контроль знаний по теме
17			Возрастание и убывание функций	Проблемный урок	Обучение применению достаточных условий возрастания и убывания к нахождению промежутков монотонности функции.
18			Возрастание и убывание функций	Опрос, решение задач	Обучение применению достаточных условий возрастания и убывания к нахождению промежутков монотонности функции.				Знать: Определение производной, основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций, уравнение касательной	Самостоятельная работа
19			Экстремумы функции	Изучение нового, примеры решения, подведение итогов	Ввести понятия экстремумы функции, стационарных и критических точек, с необходимым и достаточным условиями экстремума функции, обучение нахождению точек экстремума функции.				Знать: Определение производной, основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций, уравнение касательной
20			Экстремумы функции	Опрос, решение задач, тест	Обучение нахождению точек экстремума функции.
21			Экстремумы функции	опрос, работа с учебником, самостоятельная работа	Обучение нахождению точек экстремума функции.					тестирование
22			Применение произво­дной к построению графиков функций	Изучение нового, примеры решения, подведение итогов	Обучение построению графиков функций с помощью производной.				Знать: Достаточные условия возрастания и убывания функции для нахождения промежутков монотонности. Определения точек экстремума функции, стационарных и критических точек, необходимые и достаточные условия экстремума функции. Понятие производных высших порядков. Уметь: По графику выявлять промежутки ее возрастания и убывания функции; находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки ее производной. Применять необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения точек максимума и минимума функции. Строить график функции с помощью производной. Находить наибольшее и наименьшее значение функции и применять это умение при решении прикладных задач «на экстремум».	Математический диктант
23			Применение произво­дной к построению графиков функций	Диктант, закрепление изученного, подведение итогов	Закрепление умений строить графики функций с помощью производной.
24			Применение произво­дной к построению графиков функций	Опрос, решение дифференцированных заданий, подведение итогов	Проверка умений строить графики функций с помощью производной.					Самостоятельная работа
25			Наибольшее и наименьшее значения функций	Изучение нового, примеры решения, подведение итогов	Обучение применению производной к нахождению наибольшего и наименьшего значений функций при решении прикладных задач «на экстремум».
26			Наибольшее и наименьшее значения функций	Опрос, решение задач, карточки	Закрепление умений применять производную к нахождению наибольшего и наименьшего значений функций при решении прикладных задач «на экстремум».					Математический диктант
27			Наибольшее и наименьшее значения функций	Опрос, решение задач, тест	Закрепление умений применять производную к нахождению наибольшего и наименьшего значений функций при решении прикладных задач «на экстремум».					Самостоятельная работа
28			Наибольшее и наименьшее значения функций	Решение дифференцированных задач, самостоятельная работа	Проверить умение уч-ся применять производную к нахождению наибольшего и наименьшего значений функций при решении прикладных задач «на экстремум».
29			Обобщающий урок	Смотр знаний	Обобщение знаний и умений уч-ся самостоятельно применять знания.					Контроль знаний и умений
30			Контрольная работа №2 по теме «Применение производной к исследованию функций».		Контроль знаний по теме				Знать: Определение производной, основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций, уравнение касательной. Понимать геометрический и механический смысл производной. Уметь: Находить производные, используя правила дифференцирования. Составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке.
31			Первообразная	Изучение нового, примеры решения, подведение итогов	Введение понятия первообразной, формировать умение находить первообразную степенной функции.					Математический диктант
32			Правила нахождения первообразных	Опрос, решение задач, тест	Введение понятия интегрирования и обучение применению правил интегрирования при нахождении первообразных.
33			Правила нахождения первообразных	Диктант, решение задач, подведение итогов	Обучение применению правил интегрирования при нахождении первообразных.
34			Площадь криволинейной трапеции и интеграл	Изучение нового, примеры решения, подведение итогов	Ввести понятия криволинейной трапеции, интеграла, формировать умение вычислять площади криволинейной трапеции в простейших случаях.					Самостоятельная работа
39			Площадь криволинейной трапеции и интеграл	Опрос, решение задач, взаимооценивание	Формировать умение вычислять площади криволинейной трапеции в простейших случаях.
35			Вычисление интегралов	Изучение нового, примеры решения, подведение итогов	Формировать умения вычислять интегралы, применять методы интегрирования
36			Вычисление интегралов	Опрос, работа с учебником, тест	Формировать умения вычислять интегралы, применять методы интегрирования					Самостоятельная работа
37			Вычисление площадей с помощью интегралов	Изучение нового, примеры решения, подведение итогов	Формировать умение вычислять площадь фигуры и объема тела вращения, используя формулы Ньютона-Лейбница.				Знать: Определение производной, основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций, уравнение касательной. Понимать геометрический и механический смысл производной. Уметь: Находить производные, используя правила дифференцирования. Составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке.
38			Вычисление площадей с помощью интегралов	Опрос, карточки, подведение итогов	Формировать умение вычислять площадь фигуры и объема тела вращения, используя формулы Ньютона-Лейбница.					тестирование
39			Вычисление площадей с помощью интегралов	Диктант, решение задач в группах, взаимооценивание	Формировать умение вычислять площадь фигуры и объема тела вращения, используя формулы Ньютона-Лейбница.				Знать: Определение производной, основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций, уравнение касательной. Понимать геометрический и механический смысл производной. Уметь: Находить производные, используя правила дифференцирования. Составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке.	Математический диктант
40			Применение производной и интеграла к решению практических задач	Изучение нового, примеры решения, подведение итогов	Формировать умения решать дифференцированное уравнение, применяя формулу Ньютона-Лейбница при решении задач по физике, геометрии и химии.					Самостоятельная работа
41			Обобщающий урок	Опрос, решение задач, проверочная работа	Обобщение знаний и умений уч-ся самостоятельно применять знания.
42			Обобщающий урок	Опрос, решение задач, зачет	Обобщение знаний и умений уч-ся самостоятельно применять знания.					тестирование
43			Контрольная работа №3по теме «Интеграл».		Контроль знаний по теме «Интеграл»				вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
44			Правило произведения	Изучение нового, примеры решения, подведение итогов	Познакомить с целями и задачами, решаемыми в данной разделе, ввести правило произведения для подсчета числа соединений определенного вида.
45			Перестановки	Изучение нового, примеры решения, подведение итогов	Познакомить с возможностями перестановок, показать их практическое применение.					Самостоятельная работа
46			Размещения.	Опрос, изучение нового, примеры решения, подведение итогов	Дать представления о размещениях, привести примеры размещений, уметь использовать размещения для решения задач.				вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;	Математический диктант
47			Сочетания и их свойства.	Опрос, изучение нового, примеры решения, подведение итогов	Ввести понятие сочетаний, показать на примерах свойства сочетаний, учить решать задачи.
48			Бином Ньютона.	Опрос, изучение нового, примеры решения, подведение итогов	Дать представление о биноме Ньютона и его применении для записи разложения многочленов n-ой степени.					Контроль знаний и умений
49			Элементы теории вероятностей. События.	Изучение нового, примеры решения, подведение итогов	Познакомить с задачами раздела «Элементы теории вероятностей». Ввести понятие события, дать представление о видах событий, комбинации событий.
50			Вероятность события. Сложение вероятностей.	Опрос, изучение нового, примеры решения, подведение итогов	Ввести понятие вероятности события, познакомить с правилом сложения вероятностей.				Уметь: вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; использовать приобретенные умения и знания в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе экономических и физических; на наименьшее и наибольшее значения, на нахождение скорости и ускорения.
51			Независимые события. Умножение вероятностей.	Опрос, изучение нового, примеры решения, подведение итогов	Углубить представление о событиях и вероятности путем введения понятия независимого события и определения правила умножения вероятностей.					тестирование
52-53			Статистическая вероятность. Решение задач	Изучение нового, примеры решения, подведение итогов	Продолжить знакомство с элементами теории вероятностей. Познакомить учащихся с классическим определением вероятности, относительной частотой события. Ввести понятие статистической вероятности.
54			Статистика. Случайные величины.	Изучение нового, примеры решения, подведение итогов	Познакомить с задачами, решаемыми статистикой. Ввести понятие случайной величины. Уметь разделять дискретные и непрерывные величины.
55			Центральные тенденции. Меры разброса	Опрос, изучение нового, примеры решения, подведение итогов	Дать представление о генеральной совокупности, выборке, моде, мере Углубить представление о величинах статистики введя понятие меры разброса, размаха, отклонения от среднего. Уметь определять перечисленные величины центральной тенденции, медиане.
56			Урок обобщение по теме «Статистика».	Решение задач, диктант.	Закрепить и проверить знания по теме «Статистика».					Самостоятельная работа
57			Выражения и преобразования	Обзорная лекция	Учащиеся должны уметь выполнять тождественные преобразования степенных выражений, иррациональных выражений, логарифмических выражений и находить их значения					тестирование
58			Выражения и преобразования	Решение задач, выдвижение предположений, устная работа, подведение итогов.	Учащиеся должны уметь выполнять тождественные преобразования степенных выражений, иррациональных выражений, логарифмических выражений и находить их значения
59			Уравнения и неравенства	Решение задач, выдвижение предположений, устная работа, подведение итогов.	Овладение понятием корня уравнения(решения неравенства), уметь решать тригонометрические , показательные, логарифмические уравнения и неравенства использовать несколько приемов при решении, решать комбинированные уравнения, уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, с параметрами неравенства использовать несколько приемов при решении, решать комбинированные уравнения, уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, с параметрами					Самостоятельная работа
60			Уравнения и неравенства	Решение задач, выдвижение предположений, устная работа, подведение итогов.	Овладение понятием корня уравнения(решения неравенства), уметь решать тригонометрические , показательные, логарифмические уравнения и неравенства использовать несколько приемов при решении, решать комбинированные уравнения, уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, с параметрами неравенства использовать несколько приемов при решении, решать комбинированные уравнения, уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, с параметрами
61			Функции	Решение задач, выдвижение предположений, устная работа, подведение итогов.	Уметь находить ООФ, нули функции, промежутки знакопостоянства , точки мах и мин, уметь читать графики функций, уметь работать с формулой, задающей функцию.
62			Функции	Решение задач, выдвижение предположений, устная работа, подведение итогов.	Уметь находить ООФ, нули функции, промежутки знакопостоянства , точки мах и мин, уметь читать графики функций, уметь работать с формулой, задающей функцию.					тестирование
63			Текстовые задачи	Решение задач, устная работа, подведение итогов.	Решение задач на составление уравнений					Математический диктант
64			Задания с параметрами	Решение задач, устная работа, подведение итогов.	Учить находить решение исходя из структуры конкретного уравнения или неравенства					Самостоятельная работа
65			Задания с параметрами	Решение задач, устная работа, подведение итогов.	Учить находить решение исходя из структуры конкретного уравнения или неравенства					Контроль знаний и умений
66			Итоговое тестирование	Решение задач, устная работа, подведение итогов.	Решение заданий с кратким, развернутым ответами.				Уметь: решать комбинаторные задачи методом перебора, а так же с использованием известных формул
67			Итоговое тестирование	Решение задач, устная работа, подведение итогов.	Решение заданий с полным ответом					тестирование
68			Итоговое тестирование	Решение задач, устная работа, подведение итогов.	Решение заданий с полным ответом

МАТЕРИАЛЬНО ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРЕДМЕТА

1. ПК, интерактивная доска

2. Модели плоских и пространственных фигур

3. Чертёжные инструменты (линейка, угольники, транспортир, циркуль)

УЧЕБНО МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРЕДМЕТА

Учебник: «Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл.общеобраз.учреждений/ Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. – 15 изд.-М.: Просвещение, 2012г.

С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов Задачи по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов. Москва: Просвещение

И.Ф. Шарыгин Решение задач - Москва: Просвещение, 1991.

Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд Дидактические материалы по алгебре и началам анализа - Москва: Просвещение, 1012.

Газета «Математика», издательский дом «Первое сентября».

Журнал «Математика в школе», издательство «Школьная пресса».

ИНТЕРНЕТ РЕССУРСЫ

http://www.kremlin.ru - официальный сайт Президента Российской Федерации.

http://www .mon.gov.ru – официальный сайт Министерства образования и науки РФ.

http://www.edu.ru – федеральный портал «Российское образование».

http://www.school.edu.ru – Российский общеобразовательный портал.

http ://www .еg е. edu.ru – портал информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.fsu.edu.ru – федеральный совет по учебникам Министерства образования и науки РФ.

http://www.ndce.ru – портал учебного книгоиздания.

http://www.school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

http://www.prosv.ru – сайт издательства «Просвещение».

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

В результате изучения математики в старшей школе на базовом уровне ученик должен знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и теоретических вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

Учащиеся должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, значение логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• осуществлять расчеты по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

Учащиеся должны уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функции и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Учащиеся должны уметь:

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Учащиеся должны уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнение и неравенство по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множество решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Учащиеся должны уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисление объёмов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897).

2. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2014/2015 учебный год 3. Данилюк, А.А., Кондаков, А.М., Тишков, В.А. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. – М.: Просвещение, 2009. 4. Фундаментальное ядро содержания общего образования / под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. - М.: Просвещение, 2009. 5. Концепция федеральных образовательных стандартов общего образования / под ред. А.М. Кондакова, А.А. Кузнецова. - М.: Просвещение, 2009. 6. Закон об образовании в Российской Федерации от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ; 7. Закон об образовании в Республике Мордовия; 8. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования (приказ Минобразования России от 05.03 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»); 9. Примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263,)

Учебник: «Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл.общеобраз.учреждений/ Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. – 15 изд.-М.: Просвещение, 2012г.

С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов Задачи по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов. Москва: Просвещение

И.Ф. Шарыгин Решение задач - Москва: Просвещение, 1991.

Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд Дидактические материалы по алгебре и началам анализа - Москва: Просвещение, 1012.

Газета «Математика», издательский дом «Первое сентября».

Журнал «Математика в школе», издательство «Школьная пресса».

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

• Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой по математике для средней школы. При проверке усвоения этого материала следует выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

• Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в средней школе являются письменная контрольная работа и устный опрос. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения (их полноту, глубину, прочность, использование в различных ситуациях). Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

• Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. Недочетами также являются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

• Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а устное изложение и письменная запись ответа математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

• Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: "5" (отлично), "4" (хорошо), "3" (удовлетворительно), "2" (неудовлетворительно), "1" (плохо).

ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Ответ оценивается отметкой "5", если ученик:

1. полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой "4", если удовлетворяет в основном требованиям на оценку "5", но при этом имеет один из недостатков:

1. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

2. допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

3. допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка "3" ставится в следующих случаях:

1. неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментально, не всегда последовательно), не показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные "требования к математической подготовке учащихся") в настоящей программе по математике;

2. имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3. ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

4. при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка "2" ставится в следующих случаях:

1. не раскрыто основное содержание учебного материала;

2. обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3. допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка "1" ставится, если:

4. ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Отметка "5" ставится, если:

1. работа выполнена полностью;

2. в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка "4" ставится в следующих случаях:

1. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не явилось специальным объектом проверки);

2. допущена одна ошибка или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка "3" ставится, если:

3. допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка "2" ставится, если:

1. допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка "1" ставится, если:

1. работа показала полное отсутствие у учащихся обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополн

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ:

• Ш.А. Алимов и др.. "Алгебра и начала математического анализа 10-11класс.

учебник: базовый уровень". Изд. "Просвещение" М.; 2012.

• М.И. Шабунин. "Алгебра и начала математического анализа: дидактические материалы для 11 класса". Изд." Просвещение" М.; 2010.

• Н.Е. Федорова. "Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе: книга для учителя" Изд. "Просвещение" М.; 2008.

• М.В. Ткачева. "Алгебра и начала математического анализа: тематические тесты для 11 класса". Изд. "Просвещение" М.; 2009.

• Н.И. Фирсова." Математика. 10-11 классы. Тестовые задания к основным учебникам: рабочая тетрадь" Изд. "Эксмо" М.;2010).

• А.Л. Семенова, А.Л. Ященко. "Типовые экзаменационные варианты. ФИПИ, ЕГЭ математика " Изд " экзамен" М.; 2013.

• Л.Ф. Пичурин. "За страницами учебника алгебры" Изд. "Панарама " М.; 2005.

• Д.А. Мальцев. "Алгебра. 10-11 классы. Тематические тесты и упражнения: учебно-методическое пособие" (авторы Каибханова С.З., Мальцева Л.И., Лысенко Р.П., Кирилюк Н.Н., Мальцев А.А., Мальцев Д.А., Монастырская Г.А., Приходько С.В., Старовойт Н.И., Чиркова Е.И.; под редакцией Д.А. Мальцева). НИИ школьных технологий М.; 2011.

• Ф.Ф. Лысенко. " Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013". Изд "Легион" Ростов на Дону.

Контрольная работа №1 «Производная и ее геометрический смысл».

Вариант 1

1. Найдите производную функции:

а)f(x) = x³ – x² – 7x; б)y(x) = + 7;

в) g(x) = 2tg(x) и вычислите g´(- ); г) h(x) = и вычислите h´(-2).

1. Решите уравнение f´(x)·g´(x) = 0, если f(x) = x³– 6x², g(x) = .

2. Точка движется прямолинейно по закону x(t) = 3t³ + 2t + 1. Найдите ее ускорение в момент времени t = 2 (координата x(t) изменяется в сантиметрах, время t – в секундах).

3. Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x) =1 -  в точке с абсциссой x₀ = -1.

4. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x²– 2xв точке его с абсциссой x₀=2. Выполните рисунок.

5. Найдите значения х, при которых значения производной функции положительны.

Вариант 2

1. Найдите производную функции:

а)f(x) = -x³+ 4x²+2x; б)y(x) = -10;

в) g(x) = 4сtg(x) и вычислите g´(- ); г) h(x) = и вычислите h´(4).

1. Решите уравнение f´(x)·g´(x) = 0, если f(x) = x³– 3x², g(x) = .

2. Точка движется прямолинейно по закону x(t) = 2t³ + 3t + 1. Найдите ее ускорение в момент времени t = 3(координата x(t) изменяется в сантиметрах, время t – в секундах).

3. Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x) =2-  в точке с абсциссой x₀ = 1.

4. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x²+ 2xв точке его с абсциссой x₀=-2. Выполните рисунок.

5. Найдите значения х, при которых значения производной функции отрицательны.

А – 11 Контрольная работа №2

Применение производной к исследованию функций

Вариант 1

1. Найдите экстремумы функции:

2. Найдите интервалы возрастания и убывания функции .

3. Постройте график функции на отрезке .

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

5. Среди прямоугольников, у которых сумма длин двух сторон равна 20, найдите прямоугольник с наибольшей площадью.

Контрольная работа №2

Применение производной к исследованию функций

Вариант 2

1. Найдите экстремумы функции:

2. Найдите интервалы возрастания и убывания функции .

3. Постройте график функции на отрезке .

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

5. Найдите ромб с наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его диагоналей равна 10.

А – 11 Контрольная работа №3

Интеграл

Вариант1

1. Докажите, что функция является первообразной функции на всей числовой оси.

2. Найдите первообразную F функции график которой проходит через точку .

3 . Вычислите площадь фигуры F, изображенной на рисунке.

Контрольная работа №3

Интеграл

Вариант2

1. Докажите, что функция является первообразной функции на всей числовой оси.

2. Найдите первообразную F функции , график которой проходит через точку .

3 . Вычислите площадь фигуры F, изображенной на рисунке.

А – 11 Кон

Контрольная работа № 4

Элементы комбинаторики

1. Вычислите:

2. Сколько существует способов для обозначения вершин четырехугольника с помощью букв A, B, C, D, E, F?

3. Запишите разложение бинома

Контрольная работа №4

Знакомство с вероятностью

1.Из урны, содержащей 15 белых, 10 красных и 5 синих шаров, наугад выбирают один шар. Какова вероятность того, что шар окажется: а) красного цвета; б) зеленого цвета?

2.Бросаются монета и игральная кость. Какова вероятность того, что появится решка и 5 очков?

3. Вероятность попадания по мишени равна 0.7. Какова вероятность того, что, не попав по мишени при первом выстреле, стрелок попадет при втором?

ибо других заданий.