Рабочая программа по алгебре 9 класс А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир

МУ «Комитет по образованию г.Улан-Удэ»

МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 42 г. Улан- Удэ

Рабочая программа

Алгебра

(наименование учебного предмета/курса)

9 класс

(класс)

2019-2020 учебный год

(срок реализации программы)

Составлена на основе: ФГОС основного общего образования

г.Улан-Удэ

2019

Рабочая программа по алгебре

9 класс

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике разработана в соответствии с Примерной программой

основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента

государственного стандарта общего образования и на основании авторской программы А.Г. Мерзляка (в объеме 102 часов, 3 часа в неделю) . Учебник « Алгебра 9» авторы А.Г.Мерзляк ,В.Б.Полонский, М.С. Якир, М. изд-во «Вентана - Граф», 2018 .

Нормативными документами для составления рабочей программы являются:

1. Закон «Об образовании»в РФ от 29.12.2012г № 273 ФЗ;

2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования РФ № 1887 от 17.12.2010 г;

3. Примерная программа по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г

4. ООП общеобразовательного учреждения;

5. Программы формирования универсальных учебных действий

6. Программа: Алгебра 7-9 классы. / авт.-сост. А.Г.Мерзляк, М.С. Якир, Е.В. Буцко, изд-во «Вентана- Граф» , Москва ,2017/.

Место предмета в учебном плане.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 9 классах основной

школы отводит 3 часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 102 урока.

Для обучения в 7-9 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мерзляка, рассчитанная на 3 года. В девятом классе реализуется третий год обучения. Выбранный учебник входит в логически завершенную линию алгебры А.Г.Мерзляка и является логическим продолжением курса алгебры в 8 классе. Данная модифицированная программа составлена с учетом требований к математической

подготовке учащихся и соответствует требованиям государственной программы.

Задачи курса:

 расширение класса функций, свойства и графики которых известны учащимся; дальнейшее

формирование представлений о таких

фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, еѐ области

определения, ограниченности, непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном

промежутке;

 развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование

практических навыков выполнения устных,

письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

 овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативных

алгебраических умений и применение их к решению

математических и нематематических задач; функций, научиться использовать функционально-

графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

 развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных

фактов и методов планиметрии, знакомство с

простейшими пространственными телами и их свойствами;

 получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных

способах их изучения, об особенностях

выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

 развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения,

проводить несложные систематизации, приводить

примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный,

символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

 формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах

математического моделирования реальных

процессов и явлений.

Матери­ально-техническое обеспечение образо­вательного процесса:

1. Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2018.

2.Алгебра: 9 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2018.

3. Алгебра: 9 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2018.

1. Интернет- ресурсы.

2. Наглядный демонстрационный материал.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения учебного предмета

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного образования.

Личностные результаты:

1. Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2. Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. Осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4. Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5. Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1. Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4. Развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

5. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

6. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной , точной или вероятностной информации

7. Умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки.

Предметные результаты:

1. Осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2. Представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3. Развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4. Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5. систематические знания о функциях и их свойствах;

6. Математические умения и навыки: выполнять вычисления с действительными числами: решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств: решать текстовые задачи арифметическим способом, способом составления и решения уравнений; проводить практические расчёты; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; выполнять операции над множествами; исследовать функции и строить их графики; решать простейшие комбинаторные задачи.

Алгебраические выражения

Выпускники научатся:

- оперировать понятиями "тождество", "тождественное преобразование", решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

- оперировать понятиями "квадратный корень", применять его в вычислениях;

- выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

- выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

- выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Выпускник научиться:

- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

- применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

- овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

- применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научиться:

- понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

- применять аппарат неравенства для решения задач их различных разделов курса.

Выпускник получит возможность:

- освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;

- применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Числовые множества

Выпускник научится:

- понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции на множествами;

- использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Выпускник получит возможность:

- развивать представление о множествах;

- развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

- развивать и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Функции

Выпускник научится:

- понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

- строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

- понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

- применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность:

- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций стоить более сложные графики (кусочно-заданные, с "выколотыми" точками и т. п.);

- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;

- решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

- понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.

Элементы прикладной математики

Выпускник научится:

- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;

- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

- находить относительную частоту и вероятность случайного события;

- решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность:

- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения

- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

- приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;

- научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Перечень УУД, формированию которым способствует учебный предмет «Алгебра».

Личностные УУД:

- формирование целостного мировоззрения ; -формирование ответственного отношения к обучению; -формирование готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к познанию; - формирование умения планировать свои действия в соответствии с учебными задачами; - развитие навыков самостоятельной работы и анализа своей работы; - развитие логического и критического мышления, культуры речи.

Метапредметные УУД :

-формирование умения самостоятельно определять цели своего обучения, формулировать для себя учебные задачи, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; - формирование умения использовать приобретённые знания в практической деятельности; - формирование умения алгоритмизировать учебную деятельность и умение действовать согласно составленному алгоритму; - формирование умения соотносить полученный результат с поставленной цели; - формирование умения сравнивать, анализировать, обобщать, классифицировать, самостоятельно подбирать критерии классификации; -формирование умения находить различные источники информации и представлять её в форме сообщения, доклада, презентации; - формировать  умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации и аргументации;

Предметные УУД :

-развитие умений работы с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли;

- владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; - формировать умения выполнять простейшие преобразования со степенями, одночленами и многочленами; - формировать умения решать линейные уравнения и системы линейных уравнений с двумя переменными; - формировать умения решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем линейных уравнений с двумя переменными; -формировать умения выполнять тождественные преобразования; - формировать умения строить графики линейной функции и функции «обратная пропорциональность».

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

Повторение курса алгебры 8 класса (5 часов)

Неравенства (20 часов)

Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенства с одной переменной. Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. Системы линейных неравенств с одной переменной. Системы рациональных неравенств с модулями. Иррациональные неравенства. Рассуждения от противного. Метод использования очевидны неравенств. Метод применения ранее доказанного неравенства. Метод геометрической интерпретации.

Квадратичная функция (28 часов)

Повторение и расширение сведений о функции. Свойства функции. Как построить график функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x). Как построить графики функций y = f(x) + b и y = f(x + a), если известен график функции y = f(x). Квадратичная функция, её график и свойства. Решение квадратных неравенств. Решение рациональных неравенств. Метод интервалов. Системы уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Как построить график функции , если известен график функции .

Элементы прикладной математики (15 часов)

Математическое моделирование. Процентные расчёты. Абсолютная и относительная погрешности. Приближённые вычисления. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике.

Числовые последовательности (20 часа)

Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Повторение и систематизация учебного материала (14 часов)

Упражнения для повторения курса 9 класса. Итоговая контрольная работа.

Учебно-тематический план