| Личностные |
|
| 1) ответственное отношение к учению; 2) готовность и способность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 4) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; 5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
| 1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности; 3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении геометрических задач. 5) самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; 6) интерес к математическому творчеству и математических способностей; 7) качества мышления, необходимые для адаптации в современном информационном обществе. |
| Метапредметные:
|
| регулятивные | Учащиеся научатся | Учащиеся получат возможность научиться |
|
| 1)формулировать и удерживать учебную задачу; 2)выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; 3)планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; 4)учиться работать по предложенному учителем плану 5)предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик; 6)составлять план и последовательность действий; 7) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; 8)адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; 9) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; 10) самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней; 11)оценивать степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправлять ошибки с помощью учителя 12) выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению | 1)определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата; 2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач; 3)осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия; 4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения; 5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий; |
| познавательные | Учащиеся научатся | Учащиеся получат возможность научиться |
|
| 1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; 2) использовать общие приёмы решения задач; 3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями; 4) осуществлять смысловое чтение; 5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; 6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; 7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 10) уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков 11) осознанно применять текстовую теоретическую информацию для решения задач | 1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; 2) формировать учебную и обще пользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности); 3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; 4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; 6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач; 7) интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ); 8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности); 9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения; |
| коммуникативные | Учащиеся научатся | Учащиеся получат возможность научиться |
|
| 1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников; 2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в паре, в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; выполнять различные роли (лидера исполнителя) 3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения; 4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников; 5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии; 6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; 7) задавать вопросы, слушать собеседника |
|
| Предметные: | Учащиеся научатся | Учащиеся получат возможность научиться |
|
| 1) работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию; 2) пользоваться изученными геометрическими формулами; 3) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации; 4) владеть приёмами решения задач; 5) полученную информацию передавать устным, письменным и символьным способами | 1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения геометрических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; 2) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; 3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений; 4) выполнять проекты по темам (по выбору). |
| При изучении темы «Векторы» | Учащийся научится обозначать и изображать векторы; изображать вектор, равный данному; строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения; строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника; строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами; решать геометрические задачи использование алгоритма выражения через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям. В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения. | Учащийся получит возможность научиться овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство; прибрести опыт выполнения проектов. |
| При изучении темы «Метод координат» | Учащийся научиться: оперировать на базовом уровне понятиями: координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число; вычислять координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, координаты произведения вектора на число; вычислять угол между векторами; вычислять скалярное произведение векторов; вычислять расстояние между точками по известным координатам; вычислять координаты середины отрезка; составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности, составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек; решать простейшие задачи методом координат. | Учащийся получит возможность научиться: овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство; приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых; приобрести опыт выполнения проектов. |
| При изучении темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» | Учащийся научится: оперировать на базовом уровне понятиями: синуса, косинуса и тангенса углов; применять основное тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую; изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов; находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах; применять теорему синусов, теорему косинусов; применять формулу площади треугольника; решать простейшие задачи на нахождение сторон и углов произвольного треугольника. В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать векторы для решения задач на движение и действие сил. | Учащийся получит возможность научиться:
использовать алгоритм решения ключевых задач, практических задач на вычисление площади треугольника, длины стороны треугольника по двум углам и стороне между ними; проводить измерительные работы, основанные на использовании теорем синусов, и косинусов; применять полученные теоретические знания на практике.
|
| При изучении темы «Длина окружности и площадь круга» | Учащийся научится: оперировать на базовом уровне понятиями правильного многоугольника; применять формулу для вычисления угла правильного n-угольника; применять формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности; применять формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора; использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла; вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов; вычислять длину окружности и длину дуги окружности;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин. | Учащийся получит возможность научиться: выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач; проводить доказательства теорем о формуле площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности и следствий из теорем и применять их при решении задач; решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур.
|
| При изучении темы «Движения» | Учащийся научится: оперировать на базовом уровне понятиями отображения плоскости на себя и движения; оперировать на базовом уровне понятиями осевой и центральной симметрии, параллельного переноса, поворота; распознавать виды движений; выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки, осуществлять преобразование фигур, распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота. | Учащийся получит возможность научиться: применять свойства движения при решении задач; применять понятия: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос и поворот в решении задач.
|
| При изучении темы «Начальные сведения из стереометрии » | Учащийся научится: распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. | Учащийся получит возможность научиться: вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. |
| При изучении темы «Об аксиомах геометрии» |
| Учащийся получит возможность научиться: |
| При повторении курса планиметрии | Учащийся научится: применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами прямоугольного и произвольного треугольника; применять формулы площади треугольника; решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов; применять признаки равенства треугольников при решении геометрических задач; применять признаки подобия треугольников при решении геометрических задач; определять виды четырехугольников и их свойства; использовать формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора при решении задач, решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; распознавать уравнения окружностей и прямой, уметь их использовать.
| Учащийся получит возможность научиться: получить представление об основных фигурах на плоскости и их свойствах; приобрести навыки геометрических построений, необходимые для выполнения часто встречающихся графических работ, а также навыки измерения и вычисления длин, углов, применяемые для решения разнообразных геометрических и практических задач.
|
1 882
33 492 
