Рабочая программа по алгебре для 9 класса к УМК Мерляка

Филиал МБОУ «Бейская средняя общеобразовательная школа-интернат

«Кальская средняя общеобразовательная школа»

УТВЕРЖДАЮ:

директор МБОУ «Бейская СОШИ»

_________В.И. Тимченко

Приказ № _____

от «____»___________2018 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

АЛГЕБРА

9 класс

Разработчик: учитель математики

Кичигина Светлана Александровна

Обсуждена и согласована на

методическом объединений учителей

естественно-научного цикла

Протокол №____от ___.___.2018 г.

Принята на Методическом

совете школы

Протокол № ___ от ___.____. 2018 г.

д. Калы

2018 г.

Аннотация

Рабочая учебная программа по алгебре для учащихся 9 класса составлена с учетом требований к результатам основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования и примерной программы по математике. Рабочая программа ориентирована на использование УМК по алгебре для 7-9 классов авторов А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. (Учебник Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Алгебра: 9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций. – М.: Вентана – Граф.).

Основными задачами данного курса являются: интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Метапредметные результаты:

• умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуа­ции в дру­гих дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для реше­ния математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать реше­ние в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятност­ной информации;

• умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (гра­фики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпрета­ции, аргумента­ции;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необхо­ди­мость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, ви­деть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действо­вать в соот­ветствии с предложенным алго­ритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для реше­ния учебных математических проб­лем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на реше­ние задач исследовательского характера.

Предметные результаты по разделам:

1. Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, сис­темы двух урав­нений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описа­ния и изуче­ния разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим мето­дом;

• применять графические представления для исследования уравнений, иссле­дования и ре­шения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравне­ний; уве­ренно применять аппарат уравнений для решения разнообраз­ных задач из математики, смеж­ных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, сис­тем уравне­ний, содержащих буквенные коэффициенты.

1. Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отноше­нием неравен­ства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; ре­шать квадрат­ные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разде­лов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно приме­нять аппарат нера­венств для решения разнообразных математиче­ских задач и задач из смежных предме­тов, практики;

• применять графические представления для исследования нера­венств, систем нера­венств, содержащих буквенные коэффициенты.

1. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, сим­волические обо­значения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства число­вых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описа­ния процес­сов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследова­ния зависимостей между физическими величи­нами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с исполь­зованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более слож­ные графики (кусочно-заданные, с «выколо­тыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для реше­ния матема­тических задач из различных разделов курса.

1. Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символиче­ские обозначе­ния);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической про­грессией, и аппа­рат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, приме­няя при этом аппарат уравне­ний и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функ­ции натураль­ного аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометриче­скую — с экспоненциальным ростом.

1. Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и ана­лиза статистиче­ских данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт орга­низации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представ­лять результаты опроса в виде таб­лицы, диаграммы.

1. Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случай­ного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случай­ных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирова­ния, интерпретации их результатов.

1. Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Содержание учебного предмета

Глава 1. Неравенства (21 ч )

Содержание раздела:

Формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств.

Учебные понятия: Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Системы неравенств. Решение системы неравенств.

Цели:

• формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;

• овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

• расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

Метапредметные умения:

• умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуа­ции в дру­гих дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для реше­ния математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать реше­ние в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятност­ной информации;

• умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (гра­фики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпрета­ции, аргумента­ции;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необхо­ди­мость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, ви­деть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действо­вать в соот­ветствии с предложенным алго­ритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для реше­ния учебных математических проб­лем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на реше­ние задач исследовательского характера.

Предметные умения и навыки:

1. Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, линейные и квадратные неравенства, двойных неравенств.

2. Решать линейные неравенства и квадратные неравенства с одной переменной, дробно-рациональные неравенства, неравенства, содержащие модуль.

3. Решать системы линейных и квадратных неравенств, системы рациональных неравенств, двойные неравенства.

4. Оценивать значение выражения.

5. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки.

Глава 2. Квадратичная функция (32 ч)

Содержание раздела:

Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных  понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке. Учащиеся должны освоить основные свойства функции и уметь ее исследовать.

Учебные понятия: Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность (возрастание, ограниченность, выпуклость, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывность). Исследование функций: у = С, у = kx + m, y= kx², y = k/x, y = , y = |x|, y = ax² + bx + c.

Четные и нечетные. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график.

Функция у = , ее свойства и график.

Цели:

• формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

• овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

• формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

• формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

Метапредметные умения:

• умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуа­ции в дру­гих дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для реше­ния математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать реше­ние в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятност­ной информации;

• умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (гра­фики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпрета­ции, аргумента­ции;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необхо­ди­мость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, ви­деть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действо­вать в соот­ветствии с предложенным алго­ритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для реше­ния учебных математических проб­лем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на реше­ние задач исследовательского характера.

Предметные умения и навыки:

1. Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

2. Исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность, область определения и множество значений; понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств.

3. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у = С, у = kx + m, y= kx², y = k/x, y = , y = |x|, y = ax² + bx + cв зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы.

4. Описывать свойства изученных функций, строить их графики.

5. Применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.

Глава 3. Элементы прикладной математики (21 ч)

Содержание раздела:

Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний. Учащиеся знакомятся с начальными сведениями о теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная чистота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Получат начальные сведения о статистике, научаться представлять данные в виде диаграмм, таблиц и графиков, находить основные статистические характеристики совокупности данных.

Учебные понятия:

Математическое моделирование. Процентные расчеты. Формула сложных процентов. Приближенные вычисления. Абсолютная и относительная погрешности. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике. Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Статистические характеристики совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки.

Цель: формирование преставлений о всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации; овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.

Метапредметные умения:

• умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуа­ции в дру­гих дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для реше­ния математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать реше­ние в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятност­ной информации;

• умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (гра­фики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпрета­ции, аргумента­ции;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необхо­ди­мость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, ви­деть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действо­вать в соот­ветствии с предложенным алго­ритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для реше­ния учебных математических проб­лем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на реше­ние задач исследовательского характера.

Предметные умения и навыки:

1. Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контр примеры для опровержения утверждений.

2. Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики.

3. Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.

4. Находить размах, моду, среднее значение.

5. Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

6. Пояснять и записывать формулу сложных процентов. Проводить процентные расчеты с использованием сложных процентов.

7. Находить точность приближения по таблице приближенных значений величины. Использовать различные формы записи приближенного значения величины. Оценивать приближенное значение величины.

Глава 4. Числовые последовательности (21 ч)

Содержание раздела:

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется термин «n-ый член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем. Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Учебные понятия:

Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии. Прогрессии и банковские расчеты.

Цели:

• формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

• сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

• овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.

Метапредметные умения:

• умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуа­ции в дру­гих дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для реше­ния математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать реше­ние в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятност­ной информации;

• умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (гра­фики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпрета­ции, аргумента­ции;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необхо­ди­мость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, ви­деть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действо­вать в соот­ветствии с предложенным алго­ритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для реше­ния учебных математических проб­лем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на реше­ние задач исследовательского характера.

Предметные умения и навыки:

1. Распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

2. Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

Глава 5. Обобщающее повторение курса алгебры за 9 класс (10 ч)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 9 класса.

ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ И ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ. Предусмотрено 6 контрольных работ (см. приложение №1)

Календарно- тематическое планирование

АЛГЕБРА

9 класс (102 часа, 3 часа в неделю)

Приложения к программе

Приложение 1

График проведения контрольных работ

График проведения практических работ

График проведения проектных работ

График проведения исследовательских работ

Контрольная работа №1 по теме «Неравенства»

Контрольная работа №2 по теме «Свойства функций. Квадратичная функция»

Контрольная работа №3 по теме «Решение квадратных неравенств и систем уравнений с двумя переменными»

Контрольная работа №4 по теме «Элементы прикладной математики»

Контрольная работа №5 по теме «Числовые последовательности»

Контрольная работа №6 по теме «Обобщение и систематизация знаний учащихся»