Рабочая программа по алгебре(углубленный уровень)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей имени Ивана Ивановича Федунца»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

г. Узловая

Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов с углубленным изучением математики составлена на основе: Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089;.примерной программы основного общего образования по математике(углубленный уровень); программы по алгебре 7-9 классы авторы Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., /Программы общеобразовательных школ, лицеев,гимназий.Математика.5-11 классы».- составитель Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. «Дрофа»,2004; учебного плана МБОУ лицея.

Данная программа ориентирована на преподавание алгебры по учебникам Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, под ред. С.А.Теляковского «Алгебра. 7 класс», «Алгебра. 8 класс», «Алгебра. 9 класс» (М. : Просвещение) для классов с углубленным изучением математики и отражает концепцию преподавания это­го предмета авторского коллектива под руководством Ю. Н. Ма­карычева. В программе представлена как инвариантная (обяза­тельная) часть учебного курса, так и ее вариативная часть. В ней предложен собственный подход в структурировании учебного ма­териала, в определении последовательности изучения этого мате­риала, а также путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития и социализации учащихся.

Материал курса полностью соответствует примерной програм­ме основного общего образования по математике, включая в себя ряд дополнительных вопросов, связанных по большей части с раз­вивающими упражнениями. В этом заключается отличие данной программы от уже существующих учебных программ. Полностью соответствуя федеральному компоненту государ­ственного стандарта общего образования, материал учебного курса отвечает возрастным особенностям подросткового перио­да, когда ребенок устремлен к реальной практической деятель­ности, познанию мира, самопознанию и самоопределению. Это позволяет повысить мотивацию обучения, в наибольшей степени реализовать способ­ности, возможности, потребности и интересы ребенка.

Место предмета в учебном плане

Общая характеристика учебного предмета.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель изучения курса:

1. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2. Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

3. Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

4. Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

5. Развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Задачи курса:

- развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Данная программа рассчитана на 5 уроков алгебры в неделю при шестидневной учебной неделе.

Программа рассчитана на 175 учебных часов на каждый учеб­ный год, в 9 классе-170 часов.

ТРЕБОВАНИЯК УРОВНЮ ПОДГОТОВКИВЫПУСКНИКОВ

9 КЛАССОВ

В результате изучения курса алгебры учащиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приво­дить примеры алгебраических доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгорит­мов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и прак­тических задач;

• как математически определенные функции могут описы­вать реальные зависимости; приводить примеры такого описа­ния;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации (например, софизмы).

Арифметика

уметь

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить значения степеней с рациональными показателями и корней n-ой степени; находить значения числовых выражений, содержащих действительные числа;

• выполнять оценку числовых выражений;

• находить абсолютную и относительную погрешность при­ближения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материа­лов, калькулятора, компьютера;

• интерпретации результатов решения задач с учетом огра­ничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подста­новки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с рациональ­ными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобра­зования рациональных и иррациональных выражений;

• применять свойства арифметических корней n-ой степени для вычисления значений и преобразований числовых выраже­ний, содержащих корни;

• решать квадратные уравнения, рациональные уравнения и простейшие иррациональные уравнения, нелинейные системы;

• решать квадратные неравенства и дробно-рациональные не­равенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интер­претировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой, изоб­ражать множество решений неравенства, системы неравенств;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений урав­нения, неравенства, системы;

• находить значения функции, заданной формулой, табли­цей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• применять графические представления при решении урав­нений, неравенств, систем;

• описывать элементарные свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления фор­мул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования по­строенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между ве­личинами;

• решения геометрических задач, опираясь на изученные свойства фигур и применяя алгебраический аппарат;

• проведения доказательных рассуждений при решении за­дач, используя алгебраические теоремы.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать ло­гическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• вычислять средние значения результатов измерений и ста­тистических исследований;

• находить частоту события, используя собственные наблю­дения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диа­логе;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• понимания статистических утверждений.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

7 класс

Арифметика

Натуральные числа. Степень с натуральным и нулевым по­казателем. Некоторые свойства множества натуральных чисел.

Целые числа. Некоторые свойства множества целых чисел. Условие разрешимости уравнения вида ах = bво множестве це­лых чисел.

Рациональные числа. Некоторые свойства множества рацио­нальных чисел. Выполнимость арифметических операций во множестве рациональных чисел и свойства этих операций. Этапы развития представлений о числе. Представление зависимости между величинами в виде фор­мул. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Алгебра

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выра­жения с переменными). Числовое значение буквенного выраже­ния. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраи­ческие выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым неотрицательным показателем. Одночлены. Степень одночлена. Многочлены. Сложение, вычи­тание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умно­жения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, куб суммы и куб разности двух выражений, квадрат суммы несколь­ких слагаемых. Формула разности квадратов, формула суммы ку­бов и разности кубов. Формула разности n-ых степеней, формула суммы n-ых степеней для нечетного п. Разложение многочлена на множители. Многочлены с одной переменной. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Степень многочлена. Симметрические многочлены.

Целые выражения и их преобразования.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравне­ния. Равносильные уравнения. Линейное уравнение. Неполное квадратное уравнение. Решение приведенных квадратных урав­нений разложением на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение под­становкой и алгебраическим сложением. Уравнение с нескольки­ми переменными. Решение линейных уравнений в целых числах. Простейшие уравнения с параметром.

Переход от словесной формулировки соотношений между ве­личинами к алгебраической и обратно. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Понятие функции как соответствия меж­ду элементами множеств. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Чтение графиков функций.

Функция, описывающая прямую пропорциональную зависи­мость, ее график. Линейная функция, ее график, геометриче­ский смысл коэффициентов. Функция у = х², ее график, парабо­ла. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. График, функции у = \х\. Кусочно-заданные функции. Использо­вание графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

Координаты. Изображение чисел точками координатной пря­мой. Геометрический смысл модуля числа.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Уравнение прямой, условие параллельности прямых.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множе­ства, подмножество. Конечные и бесконечные множества. Диа­граммы Венна — Эйлера. Основные числовые множества (мно­жество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел).

Статистические данные. Представление данных в виде таб­лиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений и статистических исследований: среднее арифметическое, мода, медиана.

8класс.

Арифметика

Натуральные числа. Делимость натуральных чисел. Призна­ки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 11. Простые и составные чис ла. Бесконечность множества простых чисел. Основная теорема арифметики. Разложение натурального числа на простые множи­тели.

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Алгоритм Евклида.

Целые числа. Деление с остатком.

Рациональные числа. Степень с целым показателем.

Задача измерения величин. Единица измерения. Измерение отрезков: единичный отрезок, процесс измерения. Общая мера двух отрезков. Соизмеримость и несоизмеримость отрезков. Связь между соизмеримостью отрезков и отношением их длин. Несоиз­меримость диагонали квадрата с его стороной.

Представление рационального числа в виде бесконечной пе­риодической десятичной дроби. Представление бесконечной пе­риодической десятичной дроби в виде обыкновенной.

Действительные числа. Бесконечная десятичная дробь как результат измерения отрезка. Действительные числа как бес­конечные десятичные дроби. Периодические десятичные дроби. Примеры бесконечных непериодических десятичных дробей. Свойства множества действительных чисел.

Квадратный корень из числа. Условие существования квад­ратного корня и число квадратных корней из действительного числа. Арифметический квадратный корень.

Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Нахож­дение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Стандартный вид числа. Измерения, приближения, оценки.

Алгебра

Алгебраические выражения. Свойства степеней с целым по­казателем. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгеб­раическими дробями. Представление дроби в виде суммы дробей с использованием метода неопределенных коэффициентов. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравне­ний. Примеры решения уравнений высших степеней; методы за­мены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными. Примеры решения нели­нейных систем. Примеры решения нелинейных уравнений в це­лых числах. Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Ли­нейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадрат­ные неравенства. Дробно-рациональные неравенства. Неравен­ства, содержащие переменную под знаком модуля. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство число­вых и алгебраических неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между ве­личинами к алгебраической и обратно. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Область определения и область значений функции. Чтение графиков функций. Преобразование графиков функций: растяжение, сжатие, параллельный перенос вдоль осей координат. График функции .Дробно-линейная функция и ее график. Использование графиков функций для решения уравне­ний и систем.

Координаты. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Множества и комбинаторика. Объединение и пересечение множеств. Взаимно однозначное соответствие. Замкнутость мно­жества относительно операции сложения (умножения, деления, вычитания). Число элементов объединения и пересечения двух конечных множеств. Понятие о мощности множеств. Принцип Дирихле.

Статистические данные. Интервальный ряд данных. Относи­тельная частота варианты.

9 класс.

Арифметика

Действительные числа. Корень п-ой степени. Степень с ра­циональным показателем. Измерение углов. Радиан. Радианная мера угла. Синус, ко­синус, тангенс и котангенс произвольного угла (в градусах и в радианах).

Алгебра

Алгебраические выражения. Деление многочлена с остатком. Делимость многочленов. Теорема Безу и ее следствие о делимо­сти многочлена на линейный двучлен. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Свойства арифметических корней n-ой степени. Свойства сте­пеней с рациональным показателем. Преобразование выражений с радикалами и степенями с дробным показателем.

Уравнения и неравенства. Уравнения, приводимые к квад­ратным. Примеры решения уравнений высших степеней; мето­ды замены переменной, разложения на множители. Возврат­ные уравнения. Однородные уравнения. Решение рациональных уравнений с параметром. Примеры решения иррациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Примеры решения нели­нейных систем. Примеры решения нелинейных уравнений в це­лых числах. Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Квад­ратные неравенства. Дробно-рациональные неравенства. Метод интервалов. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической и обратно. Решение текстовых за­дач алгебраическим способом.

Числовые функции. Преобразование графиков функций: рас­тяжение, сжатие, параллельный перенос вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и прямой у = х.

Свойства функции: четность и нечетность, возрастание и убывание (монотонность), нули функции и промежутки знакопостоянства, ограниченность функции, наибольшее и наименьшее значение функции. Отражение свойств функции на графике. Элементарное исследование функции.

Элементарные функции. Квадратичная функция, ее гра­фик. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Функция у= и ее график. Построение функций, связанных с модулем. Примеры построения графиков рациональных функций. Исполь­зование графиков функций для решения уравнений и систем. Функции у=[х] и у={x}. Числовые последовательности. Способы задания числовых последовательностей. Формула n-го члена. Рекуррентная формула. Числа Фибоначчи.Возрастающие и убывающие (монотонные) последовательности. Ограниченные последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии, формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Понятие о пределе последовательности.

Координаты.График уравнения с двумя переменными. Уравнение окружности. Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Множества и комбинаторика. Метод математической индукции. Комбинированный принцип умножения. Число элементов прямого произведения двух множнств. Число подмножеств конечного множества. Число k-элементных подмножеств конечного множества из n элементов (число сочетаний). Число перестановок. Понятие вероятности события. Подсчет вероятностей простейших событий.

Учебно-тематический план

7 класс

Контрольных работ-9

Основное содержание программы

7 класс

1.Выражение и множество его значений. Множество, элемент множества. Подмножество. Выражения с переменными.(11Ч)

2.Одночлены. Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Стандартный вид одночлена. Умножение одночленов, возведение одночлена в степень. Понятие о тождестве. доказательство тождеств.(17Ч)

3.Многочлены.Многочлен, стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочленов на одночлен. Умножение многочленов.(18ч)

4.Уравнения. Уравнение с одной переменной и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение уравнений, сводящихся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.(18ч)

5.Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобку. Способ группировки. Применение разложения многочлена на множители в вычислениях, при доказательстве тождеств, при решении уравнений. (18ч)

6.Формулы сокращенного умножения. Формулы квадрата суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, их применение при разложении на множители. Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена Квадрат суммы нескольких слагаемых. Формулы куба суммы и куба разности, разности кубов и суммы кубов. Разложение на множители разности п-ых степеней, суммы нечетных степеней.(28ч)

7.Функции. Функция, область определения функции. График функции. Функция у=кх, у=кх+в. Степенные функции, их свойства и графики.(21ч)

8.Системы линейных уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение линейного уравнения с двумя переменными в целых числах. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и сложения. Системы линейных уравнений с тремя переменными.(25ч)

9.Повторение.(19ч)

Учебно-тематический план

8 класс

Контрольных работ-10

8 класс

1. Множества. Действительные числа.12ч.

Множество и элемент множества. Подмножество. Бесконечные числовые множества. Пересечение и объединение множеств. Взаимно-однозначное соответствие. Рациональные числа и иррациональные числа.

1. Делимость чисел.12ч.

Понятие делимости. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2,3,4.5.9,11.частное и остаток .Свойства деления с остатком.

Целые числа. Делимость чисел.18ч. Множество натуральных чисел и множество целых чисел. Делители и кратные. Свойства делимости. Признаки делимости. Деление с остатком.

1. Целые и дробные выражения.30ч.Преобразование целого выражения в многочлен Возведение двучлена в степень. Квадрат суммы нескольких слагаемых. Приемы разложения многочленов на множители. Рациональные дроби и их свойства. Сложение, вычитание , умножение и деление рациональных дробей .Возведение дроби в степень. Преобразование рациональных выражений.

2. Функции и графики.12ч.Область определения и область значений функции. Преобразования графиков функций: растяжение и сжатие, параллельный перенос. Функция у= и ее график.Дробно-линейная функция и ее график.

3. Квадратные корни.22ч.Арифметический квадратный корень, нахождение приближенного значения корня. Свойства арифметического корня,их применения в преобразованиях. Преобразования двойных радикалов. Функция у= и ее график. Графики функций вида у=+n.

4. Квадратные уравнения.30ч.Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Выражения, симметрические относительно корней квадратного уравнения. Исследование квадратных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений.

5. Неравенства.22ч.Числовые неравенства и их свойства. Оценка значений выражений. доказательство неравенств. Решение неравенств с одной переменной. Системы неравенств с одной переменной.

6. Уравнения спараметром.10ч.Линейные и квадратные уравнения с параметром. Дробно-рациональные уравнения с параметром.

7. Степень с целым показателем и ее свойства.10ч.

Стандартный вид числа. Действия над приближенными значениями.

10.Повторение.12ч.

Учебно-тематический план

9 класс

Контрольных работ-10

9 класс

1.Функции,их свойства и графики.30 ч.

Четные и нечетные функции. Монотонные функции.(Ограниченные и неограниченные функции).Исследование функции элементарными способами. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Квадратичная функция и ее график. Построение графиков функций. Графики функций у= -f(x),у=-f(-x)у=f(-x),у=If(x)I и др.

2.Равносильность уравнений и неравенств.12ч.

Высказывания и предложения с переменными. Понятия следования и равносильности. Условия равносильности уравнений, неравенств и их систем.

3.Уравнения и неравенства с одной переменной.24ч.

Целое уравнение и его корни. Способы решения целых уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений. Неравенства второй степени. Метод интервалов. Решение рациональных неравенств методом интервалов. Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.(Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.) Решение иррациональных уравнений и неравенств.

4.Уравнения с двумя переменными и их системы.18ч.

Уравнение с двумя переменными и его график. Графическая интерпретация решения систем уравнений. Способы решения систем уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем уравнений.

5.Неравенства с двумя переменными и их системы.12ч.

Линейные неравенства с двумя переменными и их системы. Неравенства и системы неравенств высших степеней с двумя переменными. Неравенства и системы неравенств с переменными под знаком модуля.

6.Последовательности.25ч.

Последовательность. Способы задания последовательностей. Арифметическая прогрессия. Свойства арифметической прогрессии. Формула п-го члена и суммы первых п членов. Геометрическая прогрессия ,формула п-го члена и суммы первых п членов. Свойства геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем q,где IqI

7. Степень с дробным показателем.16ч.

Функция у= .Корень п-ой степени.Свойства арифметического корня п-ой степени. Степень с дробным показателем и ее свойства. Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями.

8.Элементы комбинаторики. Начальные сведения из теории вероятностей.8ч.

Примеры комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

8.Повторение 25 час.

ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ

Количество контрольных и самостоятельных работв 7 классе

Контрольные, самостоятельные работы и тесты проводятся по сборнику:

Феоктистов И. Е. Алгебра. 7 класс. Дидактические мате­риалы. Методические рекомендации / И. Е. Феоктистов. — М. : Мнемозина, 2011.

Количество контрольных исамостоятельных работв 8 классе

Контрольные, самостоятельные работы и тесты проводятся по сборнику:

Феоктистов И. Е. Алгебра. 8 класс. Дидактические мате­риалы. Методические рекомендации / И. Е. Феоктистов. — М. : Мнемозина, 2011.

Количество контрольных исамостоятельных работв 9 классе

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1.Макарычев Ю. Н. Алгебра. 7 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк , К. И. Нешков. — М : Просвещение. 2014

2. Макарычев Ю. Н. Алгебра. 8 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков,. — М .: Просвещение 2014

3. Макарычев Ю. Н. Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков,. — М. : Просвещение.2014.

4. ОГЭ-2016 : экзамен в новой форме : Алгебра : 9-й кл. : Тре­нировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме / авт.-сост. Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. — М. : АСТ : Астрель, 2016. — (Федеральный институт педагогических измерений).

.

Интернет-ресурсы

http: //www.fipi.ru/

http: //www.ege.edu.ru/

http: // mathege.ru:8080/or/ege/Main

http: // www.mioo.ru/ogl.php

http: // www.mccme.ru/

http: // pedsovet.org/

http: // www.etudes.ru/

http: // math.mioo.ru/