| ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ |
Государственной бюджетное профессиональное образовательное учреждение города Москвы «Московский технологический колледж» (ГБПОУ МТК) |
СИСТЕМА МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА |
СМК-РП-01-09-201_ | Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» |
| УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР ГБПОУ МТК __________И.Н. Гоева «____»__________ 201_ г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебной дисциплины
Математика
специальность 23.02.02 Автомобиле- и тракторостроение
углубленная подготовка
2019 г
Редакция: 1 | Изменения: 0 |
Версия: 1 | | Стр. 1 из 13 |
Разработчик (разработчики):
Долгова И.М., преподаватель |
Ф.И.О., должность
Ф.И.О., должность
Рецензенты:
Ф.И.О., должность
РАССМОТРЕНО на заседании ЦК _________________ протокол № ______ от «___»_____________ 20___г. Председатель ЦК __________ ______________ Ф.И.О. | СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УР ______________ _______________ Ф.И.О. «___»_____________ 20___г. |
СОДЕРЖАНИЕ
| стр. |
ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 4 |
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ | 6 |
условия реализации рабочей программы учебной дисциплины | 10 |
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины | 13 |
1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01. Математика
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 23.02.02 «Автомобиле- и тракторостроение» (по программе углубленной подготовки).
Настоящая программа устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям обучающихся второго курса (очного отделения) и определяет содержание учебной дисциплины «Математика», информационное обеспечение обучения, контроль и оценку результатов освоения дисциплины.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в состав математического и общего естественнонаучного цикла.
Изучение данной учебной дисциплины базируется на знаниях обучающихся, полученных из курса математики среднего (полного) общего образования и направлено на формирование, в основном, компетенций самоорганизации, самообучения, информационного и коммуникативных блоков.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
- использовать методы линейной алгебры; решать основные прикладные задачи численными методами.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
- основные понятия и методы основ линейной алгебры, дискретной математики, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, основные численные методы решения прикладных задач.
Специалист по автомобиле- и тракторостроению должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.
ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности.
Специалист по автомобиле- и тракторостроению должен обладать профессиональными компетенциями, соответствующими видам деятельности.
ПК 2.2. Проектировать изделия средней сложности основного и вспомогательного производства.
ПК 2.4. Разрабатывать рабочий проект деталей и узлов в соответствии с требованиями ЕСКД.
Организация деятельности коллектива исполнителей.
ПК 3.1. Осуществлять руководство производственным участком и обеспечивать выполнение участком производственных заданий.
ПК 3.2. Проверять качество выпускаемой продукции и/или выполняемых работ.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося - 76 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 51 час;
самостоятельной работы обучающегося - 25 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объем часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 76 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 51 |
в том числе: | |
лабораторные занятия (не предусмотрено) | - |
практические занятия | 26 |
контрольные работы (не предусмотрено) | - |
курсовая работа (проект) (не предусмотрено) | - |
Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 25 |
в том числе: | |
самостоятельная работа над курсовой работой (проектом) (не предусмотрено) | - |
подготовка сообщений, рефератов, докладов | 3 |
выполнение творческих заданий | 3 |
проведение исследований | 7 |
решение задач | 8 |
Консультации | 3 |
Итоговая аттестация в форме зачета. |
2.2.Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, практических занятий, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | Уровень освоения |
1 | 2 | 3 | 4 |
Раздел 1. Линейная алгебра | | 13 | |
Тема 1.1 Матрицы Тема 1.2 Системы линейных уравнений | Содержание учебного материала | 2 | |
1 | Матрицы, действия с ними. Определитель, его свойства. | 2 |
Практические занятия | 4 | |
1 | Действия с матрицами, вычисление определителей |
2 | Решение систем линейных алгебраических уравнений |
Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка сообщений на тему: «Обратная матрица, методы её нахождения». Решение упражнений на нахождение обратной матрицы различными способами. Решение матричных уравнений. Исследование систем линейных уравнений на совместимость. | 7 | |
Раздел 2. Элементы дискретной математики | | 7 | |
Тема 2.1 Множества и отношения. Основные понятия теории графов | Содержание учебного материала | 4 | |
1 | Множества, действия с ними. Отношения и отображения | 2 |
2 | Основные понятия теории графов | 2 |
Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка сообщений на тему: «Понятие отношения. Свойства отношений». Индивидуальные задания на знание и применение свойств отношений. | 3 | |
Раздел 3. Математический анализ | | 31 | |
Тема 3.1 Дифференциальное исчисление | Содержание учебного материала | 6 | |
1 | Теория пределов. Непрерывность функции. Точки разрыва. | 2 |
2 | Производная функции. Техника дифференцирования. Производная сложной и обратной функций. | 2 |
3 | Асимптоты плоских кривых. Построение графиков. | 2 |
Практические занятия | 8 | |
1 | Вычисление пределов функции. |
2 | Исследование функции на непрерывность. |
3 | Техника дифференцирования. | | |
4 | Исследование свойств функции. | | |
Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка доклада на тему «Непрерывные функции». Выполнение индивидуального задания на исследование свойств функции с помощью производной и построение ее графика. | 4 | |
Тема 3.2 Интегральное исчисление | Содержание учебного материала | 4 | |
1 | Неопределенный интеграл, его свойства. Методы интегрирования. | 2 |
2 | Определенный интеграл, его свойства и приложения. |
Практические занятия | 6 | |
1 | Техника интегрирования. |
2 | Вычисление определенного интеграла. |
3 | Применения определенного интеграла. |
Самостоятельная работа обучающихся: 1.Приложения определенного интеграла к решению прикладных задач. | 3 | |
Раздел 4. Теория вероятностей и математическая статистика | | 12 | |
Тема 4.1 Вероятность | Содержание учебного материала | 2 | |
1 | Основные понятия комбинаторики. | 2 |
2 | Предмет теории вероятностей. Виды случайных событий. Классическое определение вероятности случайных событий. | 2 |
Практические занятия | 2 | |
1 | Задачи на вычисление вероятности события. | |
|
Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач с использованием теоремы умножения вероятностей; Решение задач с использованием формулы полной вероятности; Составление кроссворда на тему: «Комбинаторика». | 2 | |
Тема 4.2 Случайная величина, её функция распределения | Содержание учебного материала | 2 | |
1 | Способы задания случайной величины. Понятия непрерывной и дискретной случайных величин. Закон распределения случайной величины. | 2 |
Практические занятия | 2 | |
1 | Нахождение закона распределения случайной величины по заданному условию. | |
Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка доклада на тему: «Функция распределения случайной величины». | 2 | |
Раздел 5. Основные численные методы | | 10 | |
Тема 5.1 Численное дифференцирование Тема 5.2 Численное интегрирование | Содержание учебного материала | 2 | |
1 | Основные численные методы: приближенное решение уравнений, численное дифференцирование и интегрирование. | 2 |
Практические занятия | 4 | |
1 | Численное дифференцирование. |
2 | Численное интегрирование |
Самостоятельная работа обучающихся: 1.Решение задач на нахождение среднего квадратичного отклонения случайной величины. 2.Составление кроссворда на тему: «Числовые характеристики случайной величины». | 4 | |
Раздел 6. Повторение | Содержание учебного материала | 3 | |
1 | Обзор материала. Зачет. | 3 | |
Всего: | 76 | |
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. условия реализации программы дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебногокабинета «Математика».
Оборудование учебного кабинета:
30 рабочих мест обучающихся;
Две учебные доски;
Рабочее место преподавателя;
Шкафы для хранения учебной и методической литературы, наглядных пособий.
Стенды для информации.
Библиотечный фонд
В библиотечный фонд входят учебники, учебно-методические комплекты (УМК), обеспечивающие освоение учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», рекомендованные или допущенные для использования в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования.
Материально-техническое обеспечение занятий
№ п/п | Материально-техническое обеспечение занятий |
1 | 2 |
| Технические средства обучения |
1. | Компьютер |
2. | Принтер |
3. | Колонки к компьютеру |
4. | Компакт диск «История математики». |
| Другие средства обучения (плакаты, модели, комплекты таблиц, раздаточный материал) |
1. | Портреты математиков. |
2. | Таблица квадратов от 10 до 99. |
3. | Таблица «Степени чисел 2 и 3». |
5. | Плакат «Графическое и аналитическое задание функции». |
6. | Плакат «Свойство периодичности функции». |
7. | Плакат «Монотонные и немонотонные функции». |
8. | Плакат «Наибольшее и наименьшее значения непрерывных функций». |
9. | Плакат «Сложная функция». |
10. | Плакат «Понятие об обратной функции». |
11. | Плакат «Приращение аргумента. Приращение функции». |
12. | Плакат «Приращение функции. Понятие о производной». |
13. | Плакат «Производная. Физический смысл производной». |
14. | Плакат «Правила вычисления производных. Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций». |
15. | Плакат «Касательная к кривой. Геометрический смысл производной». |
16. | Плакат «Степенная функция и ее производная». |
17. | Плакат «Производная логарифмической функции». |
18. | Плакат «Производная показательной функции». |
19. | Плакат «Критические точки функции». |
20. | Плакат «Экстремумы функции». |
21. | Плакат «Исследование функции на экстремум». |
22. | Плакат «Исследование функции с помощью производной». |
23. | Плакат «Построение графиков функции с помощью производной». |
24. | Плакат «Применение производной». |
25. | Плакат «Задачи, решаемые с помощью производной». |
26. | Плакат «Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница». |
27. | Плакат «Первообразная». |
28. | Плакат «Правила нахождения первообразных». |
29. | Плакат «Площадь криволинейной трапеции». |
30. | Плакат «Вычисление объемов тел». |
31. | Плакат «Дифференциальные уравнения». |
32. | Циркуль деревянный учебный. |
33. | Циркуль пластмассовый учебный. |
34. | Транспортир деревянный учебный. |
35. | Треугольник остроугольный деревянный учебный. |
36. | Треугольник равнобедренный деревянный учебный. |
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Лисичкин В.Т. Математика в задачах с решениями: Учебное пособие. /В.Т. Лисичкин, И.Л. Соловейчик. – 6-е изд. стер. - СПб.: Издательство «Лань», 2019.- 464с.: ил.
Григорьев С.Г. Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования / С.Г, Григорьев, С.В. Иволгина. — М.: Образовательно-издательский центр «Академия», ОАО «Московские учебники», 2015. — 416 с.
Дополнительные источники:
Омельченко В.П. Математика: учеб. пособие /В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2012.- 380с.
Башмаков М.И. Математика. Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования / -М.И. Башмаков - М.: “КНОРУС”, 2017.-394с.
Богомолов Н.В. Математика: учебник для среднего профессионального образования / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. — 5-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2018. — 396 с.
Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: Учеб. пособие для ссузов / Н.В. Богомолов. - М.:Дрофа, 2014.-208с.
Богомолов Н.В. Сборник дидактических заданий по математике: Учеб. пособие для ссузов / Н.В. Богомолов, Л.Ю.Сергиенко.- 3-е изд., стереотип. - М.:Дрофа, 2010.-236с.
Богомолов Н. В. Практические занятия по математике в 2 ч. Часть 1 : учебное пособие для среднего профессионального образования / Н. В. Богомолов. — 11-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 326 с.
Богомолов Н. В. Практические занятия по математике в 2 ч. Часть 2 : учебное пособие для среднего профессионального образования / Н. В. Богомолов. — 11-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2018. — 251 с.
Дадаян А.А. Сборник задач по математике: учеб. пособие / А.А.Дадаян. – 3- е изд. – М.: ФОРУМ, ИНФРА-М, 2016. – 352 с.
Пехлецкий И.Д. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / И.Д.Пехлецкий. – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 320 с.
Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математике. 1 курс / К.Н. Лунгу, Д.Т. Письменный, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко. – 7-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2008. -576с.: ил.
Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математике. 2 курс / К.Н. Лунгу, и др., под редакцией С.Н. Федина. – 6-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2007. -592с.: ил.
Интернет-ресурсы:
htth://www.matcabi.net – Решение математики онлайн. Вычислить предел, найти производную функции, найти сумму ряда, вычислить определённый и неопределённый интегралы в режиме онлайн.
htth://um-razum.ru – Ум-Разум.Ру – Видеоуроки, презентации по математике, информатике. Презентации по естественнонаучным дисциплинам. Для школьников и преподавателей.
htth://highermath.ru – Сайт посвящён высшей математике для ВУЗов, а также содержит библиотеку по математике для студентов, абитуриентов и школьников.
htth://hijos.ru – Сайт с учебными материалами по математике для школьников и студентов, а также с олимпиадными задачами по математике.
htth://Mathere.com – Сочетание интерактивных расчётов прямо в браузере, подготовка детей с красивыми математическими формулами.
htth://siblec.ru – Справочник по Высшей математике.
htth://www/algebraic.ru – Онлайновая математическая энциклопедия, содержащая справочные статьи по алгебре, геометрии и другим разделам математики
htth://www.calc-x.ru – Онлайн решение задач по высшей и элементарной математике, геометрии и т. д. бесплатно.
htth://www.megatestpro.ru – Универсальный программно-тестирующий Комплекс MegaTest Professional 2.4 для учебного и контрольного тестирования, дистанционного обучения и проведения олимпиад в учебных заведениях.
htth://www.fxyz.ru. – Интерактивный справочник формул и сведения по алгебре, тригонометрии, геометрии, физике
4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины Контрольи оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
Умения: - решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности; | - тестовый контроль; - оценка результатов выполненияпрактических работ; - устный (письменный) опрос; - оценка результатов выполнения самостоятельных работ; |
Знания: - значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы; | - устная проверка; |
- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности; | - письменная проверка; - тестовый контроль; |
- основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики; | - устная проверка; - письменная проверка; - решение задач; - защита слайдовой презентации; |
- основы интегрального и дифференциального исчисления. | - письменная проверка; - тестовый контроль; - решение задач. |
2