РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине ПД.01 Математика, специальность 3.02.07 Электроснабжение (по отраслям)

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Осинский колледж образования и профессиональных технологий»

Рабочая программа учебной дисциплины

ПД.01 Математика

Высокова Н.Ф.

Лист 0 из 10

Наименование УД, МДК

ПД.01 Математика

^{индекс и название УД, МДК}

Учебный цикл ОПОП

0.00 Общеобразовательный

^{индекс, наименование цикла дисциплин, МДК,}

Группа

ЭС-23

Специальность/профессия

13.02.07 Электроснабжение (по отраслям)

^{код наименование в соответствии с ФГОС}

Квалификация

Техник

^{наименование квалификации специалиста среднего звена профессионального образования}

Профиль

Технологический

^{наименование профиля профессионального образования}

Форма обучения

Очная

^{очная, заочная, очно-заочная}

Разработчик

Высокова Нина Фадеевна

^{ФИО, должность ученая степень, звание}

Технический эксперт

Общие компетенции

Планируемые результаты обучения

Общие

(личностные и метапредметные результаты из ФГОС СОО

(в последней редакции от 12.08.2022))

Дисциплинарные

(предметные)

в последней редакции от 12.08.2022

ОК 01.

Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно  
к различным контекстам 

В части трудового воспитания:

• готовность к труду, осознание ценности мастерства, трудолюбие;

• готовность к активной деятельности технологической и социальной направленности, способность инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такую деятельность;

• интерес к различным сферам профессиональной деятельности,

Овладение универсальными учебными познавательными действиями:

а) базовые логические действия:

• самостоятельно формулировать и актуализировать проблему, рассматривать ее всесторонне;

• устанавливать существенный признак или основания для сравнения, классификации и обобщения;

• определять цели деятельности, задавать параметры и критерии их достижения;

• выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых явлениях;

• вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям, оценивать риски последствий деятельности;

• развивать креативное мышление при решении жизненных проблем

б) базовые исследовательские действия:

• владеть навыками учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

• выявлять причинно-следственные связи и актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее решения, находить аргументы для доказательства своих утверждений, задавать параметры и критерии решения;

• анализировать полученные в ходе решения задачи результаты, критически оценивать их достоверность, прогнозировать изменение в новых условиях;

• уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;

• уметь интегрировать знания из разных предметных областей;

• выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения;

• и способность их использования в познавательной и социальной практике

• владеть методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;

• уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

• уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; умение находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;

• уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;

• уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов;

• уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств;

• уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;

• уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;

• уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать правильные многогранники;

• уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач;

• уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;

• уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;

• уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки

ОК 02.

Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности 

В области ценности научного познания:

• сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, способствующего осознанию своего места в поликультурном мире;

• совершенствование языковой и читательской культуры как средства взаимодействия между людьми и познания мира;

• осознание ценности научной деятельности, готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.

Овладение универсальными учебными познавательными действиями:

в) работа с информацией:

• владеть навыками получения информации из источников разных типов, самостоятельно осуществлять поиск, анализ, систематизацию и интерпретацию информации различных видов и форм представления;

• создавать тексты в различных форматах с учетом назначения информации и целевой аудитории, выбирая оптимальную форму представления и визуализации;

• оценивать достоверность, легитимность информации, ее соответствие правовым и морально-этическим нормам;

• использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

• владеть навыками распознавания и защиты информации, информационной безопасности личности

• уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами; 

• уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем, рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и системы; уметь решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни; 

• уметь свободно оперировать понятиями: движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; уметь распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; уметь использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни 

ОК 03.

Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях 

В области духовно-нравственного воспитания:

• сформированность нравственного сознания, этического поведения;

• способность оценивать ситуацию и принимать осознанные решения, ориентируясь на морально-нравственные нормы и ценности;

• осознание личного вклада в построение устойчивого будущего;

• ответственное отношение к своим родителям и (или) другим членам семьи, созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни в соответствии с традициями народов России;

Овладение универсальными регулятивными действиями:

а) самоорганизация:

• самостоятельно осуществлять познавательную деятельность, выявлять проблемы, ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

• самостоятельно составлять план решения проблемы с учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей и предпочтений;

• давать оценку новым ситуациям;

• способствовать формированию и проявлению широкой эрудиции в разных областях знаний, постоянно повышать свой образовательный и культурный уровень;

б) самоконтроль:

• использовать приемы рефлексии для оценки ситуации, выбора верного решения;

• уметь оценивать риски и своевременно принимать решения по их снижению;

в) эмоциональный интеллект, предполагающий сформированность:

• внутренней мотивации, включающей стремление к достижению цели и успеху, оптимизм, инициативность, умение действовать, исходя из своих возможностей;

• эмпатии, включающей способность понимать эмоциональное состояние других, учитывать его при осуществлении коммуникации, способность к сочувствию и сопереживанию;

• социальных навыков, включающих способность выстраивать отношения с другими людьми, заботиться, проявлять интерес и разрешать конфликты

• уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы; 

• уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; уметь распознавать симметрию в пространстве; уметь распознавать правильные многогранники; 

• уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками

ОК 04.

Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде 

• готовность к саморазвитию, самостоятельности и самоопределению;

• овладение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

Овладение универсальными коммуникативными действиями:

б) совместная деятельность:

• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы;

• принимать цели совместной деятельности, организовывать и координировать действия по ее достижению: составлять план действий, распределять роли с учетом мнений участников обсуждать результаты совместной работы;

• координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

• осуществлять позитивное стратегическое поведение в различных ситуациях, проявлять творчество и воображение, быть инициативным.

Овладение универсальными регулятивными действиями:

г) принятие себя и других людей:

• принимать мотивы и аргументы других людей при анализе результатов деятельности;

• признавать свое право и право других людей на ошибки;

• развивать способность понимать мир с позиции другого человека

• уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; уметь вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях; 

• уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень с рациональным показателем, степень с действительным (вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольного числа; 

• уметь свободно оперировать понятиями: график функции, обратная функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная функция, степенная функция с целым показателем, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции, показательная и логарифмическая функции; уметь строить графики функций, выполнять преобразования графиков функций; 

• уметь использовать графики функций для изучения процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами; 

• свободно оперировать понятиями: четность функции, периодичность функции, ограниченность функции, монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; уметь проводить исследование функции; 

• уметь использовать свойства и графики функций для решения уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и их систем

ОК 05.

Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста 

В области эстетического воспитания:

• эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, труда и общественных отношений;

• способность воспринимать различные виды искусства, традиции и творчество своего и других народов, ощущать эмоциональное воздействие искусства;

• убежденность в значимости для личности и общества отечественного и мирового искусства, этнических культурных традиций и народного творчества;

• готовность к самовыражению в разных видах искусства, стремление проявлять качества творческой личности;

Овладение универсальными коммуникативными действиями:

а) общение:

• осуществлять коммуникации во всех сферах жизни;

• распознавать невербальные средства общения, понимать значение социальных знаков, распознавать предпосылки конфликтных ситуаций и смягчать конфликты;

• развернуто и логично излагать свою точку зрения с использованием языковых средств

• уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств; 

• уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;

• уметь использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира

ОК 06.

Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения 

• осознание обучающимися российской гражданской идентичности;

• целенаправленное развитие внутренней позиции личности на основе духовно-нравственных ценностей народов Российской Федерации, исторических и национально-культурных традиций, формирование системы значимых ценностно-смысловых установок, антикоррупционного мировоззрения, правосознания, экологической культуры, способности ставить цели и строить жизненные планы;

В части гражданского воспитания:

• осознание своих конституционных прав и обязанностей, уважение закона и правопорядка;

• принятие традиционных национальных, общечеловеческих гуманистических и демократических ценностей;

• готовность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам;

• готовность вести совместную деятельность в интересах гражданского общества, участвовать в самоуправлении в общеобразовательной организации и детско-юношеских организациях;

• умение взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением;

• готовность к гуманитарной и волонтерской деятельности;

патриотического воспитания:

• сформированность российской гражданской идентичности, патриотизма, уважения к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, свой язык и культуру, прошлое и настоящее многонационального народа России;

• ценностное отношение к государственным символам, историческому и природному наследию, памятникам, традициям народов России, достижениям России в науке, искусстве, спорте, технологиях и труде;

• идейная убежденность, готовность к служению и защите Отечества, ответственность за его судьбу;

освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);

• способность их использования в познавательной и социальной практике, готовность к самостоятельному планированию и осуществлению учебной деятельности, организации учебного сотрудничества с педагогическими работниками и сверстниками, к участию в построении индивидуальной образовательной траектории;

• овладение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности

• уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов; 

• *уметь оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, следствие, свойство, признак, доказательство, равносильные формулировки; уметь формулировать обратное и противоположное утверждение, приводить примеры и контрпримеры, использовать метод математической индукции; проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений; 

• *уметь свободно оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; уметь задавать последовательности, в том числе с помощью рекуррентных формул; 

• *уметь выбирать подходящий метод для решения задачи; понимание значимости математики в изучении природных и общественных процессов и явлений; уметь распознавать проявление законов математики в искусстве, уметь приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки

ОК 07.

Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях 

• не принимать действия, приносящие вред окружающей среде;

• уметь прогнозировать неблагоприятные экологические последствия предпринимаемых действий, предотвращать их;

• расширить опыт деятельности экологической направленности;

• разрабатывать план решения проблемы с учетом анализа имеющихся материальных и нематериальных ресурсов;

• осуществлять целенаправленный поиск переноса средств и способов действия в профессиональную среду;

• уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;

• предлагать новые проекты, оценивать идеи с позиции новизны, оригинальности, практической значимости;

• давать оценку новым ситуациям, вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям

• уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; уметь находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения; 

• уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач; 

• уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы

Наименование учебного предмета

Мероприятия профессиональной направленности

Формируемые личностные результаты

ПД.01

Математика

Своя игра (форма проведения – игра, в рамках недели общеобразовательных дисциплин)

ЛР 7 Осознающий приоритетную ценность личности человека; уважающий собственную и чужую уникальность в различных ситуациях, во всех формах и видах деятельности.

ЛР 11 Проявляющий уважение к эстетическим ценностям, обладающий основами эстетической культуры.

ЛР 15 Демонстрирующий навыки эффективного обмена информацией и взаимодействия с другими людьми, обладающий навыками коммуникации

ЛР 24 Проявлять доброжелательность к окружающим, деликатность, чувство такта и готовность оказать услугу каждому кто в ней нуждается

ЛР 25 Проявляющий толерантное отношение, уважение, гуманность к инвалидам и людям с ограниченными возможностями здоровья

ЛР 26 Уважающий и сохраняющий традиции образовательного учреждения

Студенческая научная лаборатория «Геометрическое моделирование» (в рамках внеурочной деятельности)

ЛР 2 Проявляющий активную гражданскую позицию, демонстрирующий приверженность принципам честности, порядочности, открытости, экономически активный и участвующий в студенческом и территориальном самоуправлении, в том числе на условиях добровольчества, продуктивно взаимодействующий и участвующий в деятельности общественных организаций.

ЛР 7 Осознающий приоритетную ценность личности человека; уважающий собственную и чужую уникальность в различных ситуациях, во всех формах и видах деятельности.

ЛР 11 Проявляющий уважение к эстетическим ценностям, обладающий основами эстетической культуры.

ЛР 13 Проявляющий желание к продолжению образования, готовый к социальной и профессиональной мобильности в условиях современного общества

ЛР 14 Экономически активный, предприимчивый, готовый к самозанятости

ЛР 20 Занимающий активную жизненную позицию, проявляющий инициативу при организации и проведении диагностических и лечебно-профилактических мероприятий, принимающий ответственность за их результаты и умеющий критически оценить свои действия

ЛР 23 Проявляющий настойчивость. Демонстрирующий способность преодолевать трудности, выбирать оптимальные возможности для реализации собственных жизненных планов, готовность к социальной и профессиональной мобильности в условиях современного общества.

ЛР 25 Проявляющий толерантное отношение, уважение, гуманность к инвалидам и людям с ограниченными возможностями здоровья

ЛР 26 Уважающий и сохраняющий традиции образовательного учреждения

выполнение проектных работ по созданию кейсов «Геометрическое моделирование» (в рамках проектной деятельности)

ЛР 4 Проявляющий и демонстрирующий уважение к людям труда, осознающий ценность собственного труда. Стремящийся к формированию в сетевой среде личностно и профессионального конструктивного «цифрового следа».

ЛР 5 Демонстрирующий приверженность к родной культуре, исторической памяти на основе любви к Родине, родному народу, малой родине, принятию традиционных ценностей многонационального народа России.

ЛР 7 Осознающий приоритетную ценность личности человека; уважающий собственную и чужую уникальность в различных ситуациях, во всех формах и видах деятельности.

ЛР 11 Проявляющий уважение к эстетическим ценностям, обладающий основами эстетической культуры.

ЛР 13 Проявляющий желание к продолжению образования, готовый к социальной и профессиональной мобильности в условиях современного общества

ЛР 15 Демонстрирующий навыки эффективного обмена информацией и взаимодействия с другими людьми, обладающий навыками коммуникации

ЛР 20 Занимающий активную жизненную позицию, проявляющий инициативу при организации и проведении диагностических и лечебно-профилактических мероприятий, принимающий ответственность за их результаты и умеющий критически оценить свои действия

ЛР 23 Проявляющий настойчивость. Демонстрирующий способность преодолевать трудности, выбирать оптимальные возможности для реализации собственных жизненных планов, готовность к социальной и профессиональной мобильности в условиях современного общества.

ЛР 25 Проявляющий толерантное отношение, уважение, гуманность к инвалидам и людям с ограниченными возможностями здоровья

ЛР 26 Уважающий и сохраняющий традиции образовательного учреждения

В рамках изучения дисциплины:

1. Знакомство с историей математики по разделам;

2. Знакомство с выдающимися русскими математиками, внесшими вклад в развитие;

3. Выполнение практических работ профессионально-ориентированного содержания

ЛР 1 Осознающий себя гражданином и защитником великой страны.

ЛР 4 Проявляющий и демонстрирующий уважение к людям труда, осознающий ценность собственного труда. Стремящийся к формированию в сетевой среде личностно и профессионального конструктивного «цифрового следа».

ЛР 5 Демонстрирующий приверженность к родной культуре, исторической памяти на основе любви к Родине, родному народу, малой родине, принятию традиционных ценностей многонационального народа России.

ЛР 7 Осознающий приоритетную ценность личности человека; уважающий собственную и чужую уникальность в различных ситуациях, во всех формах и видах деятельности.

ЛР 8 Проявляющий и демонстрирующий уважение к представителям различных этнокультурных, социальных, конфессиональных и иных групп. Сопричастный к сохранению, преумножению и трансляции культурных традиций и ценностей многонационального российского государства.

Оформление стенда «Математический калейдоскоп» (в рамках работы кабинета)

ЛР 4 Проявляющий и демонстрирующий уважение к людям труда, осознающий ценность собственного труда. Стремящийся к формированию в сетевой среде личностно и профессионального конструктивного «цифрового следа».

ЛР 5 Демонстрирующий приверженность к родной культуре, исторической памяти на основе любви к Родине, родному народу, малой родине, принятию традиционных ценностей многонационального народа России.

ЛР 7 Осознающий приоритетную ценность личности человека; уважающий собственную и чужую уникальность в различных ситуациях, во всех формах и видах деятельности.

ЛР 8 Проявляющий и демонстрирующий уважение к представителям различных этнокультурных, социальных, конфессиональных и иных групп. Сопричастный к сохранению, преумножению и трансляции культурных традиций и ценностей многонационального российского государства.

Вид учебной работы

Объем в часах

Максимальная учебная нагрузка

226

в т.ч. профессионально-ориентированное содержание

26

в т. ч.:

теоретическое обучение

86

практические занятия

96

в т.ч. форме практической подготовки

26

контрольная работа

24

самостоятельная работа

8

Промежуточная аттестация (дифференцированный зачет)

2

Консультации

4

Итоговая аттестация (экзамен)

6

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем

в часах

Формируемые компетенции

Раздел 1. Повторение курса математики основной школы

14

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 06

Содержание учебного материала

1.1

Цели и задачи математики при освоении специальности

6

1.2

Числа и вычисления. Выражения и их преобразования

1.3

Уравнения и неравенства. Системы уравнений

Практические занятия

1.4

ПР № 1. Числа и вычисления. Выражения и их преобразования

2

1.5

Входной контроль

2

Профессионально ориентированное содержание

1.6

ПР № 2. Практико-ориентированные задачи технологического профиля

2

1.7

ПР № 3. Проценты в профессиональных задачах технологического профиля

2

Раздел 2. Прямые и плоскости в пространстве

16

ОК 01, ОК 03,

ОК 04, ОК 07

Содержание учебного материала

2.1

Основные понятия стереометрии. Расположение прямых и плоскостей

8

2.2

Параллельность прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей. Параллельное проектирование

2.3

Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей.

2.4

Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах

Практические занятия

2.5

ПР № 4. Параллельность прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей. Параллельное проектирование

6

2.6

ПР № 5. Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. Перпендикуляр и наклонная.

2.7

ПР № 6. Теорема о трех перпендикулярах

2.8

Контрольная работа № 1 «Прямые и плоскости в пространстве»

2

Раздел 3. Координаты и векторы в пространстве

12

ОК 01, ОК 03,

ОК 04, ОК 07

Содержание учебного материала

3.1

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками

4

3.2

Векторы в пространстве Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора

Практические занятия

3.3

ПР № 7. Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками

4

3.4

ПР № 8. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

3.5

Контрольная работа № 2 «Координаты и векторы в пространстве»

2

Профессионально ориентированное содержание

3.6

ПР № 9. Векторное пространство в профессиональных задачах

2

Раздел 4. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции

28

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05

Содержание учебного материала

4.1

Тригонометрические функции произвольного угла, числа. Радианная и градусная мера угла

12

4.2

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения

4.3

Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла

4.4

Функции, их свойства. Способы задания функций. Тригонометрические функции, их свойства и графики.

4.5

Преобразование графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

4.6

Простейшие тригонометрические уравнения. Способы решения тригонометрических уравнений. Системы тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства

Практические занятия

4.7

ПР № 10. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения

14

4.8

ПР № 11. Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов

4.9

ПР № 12. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла

4.10

ПР № 13. Преобразование графиков тригонометрических функций

4.11

ПР № 14. Простейшие тригонометрические уравнения. Способы решения тригонометрических уравнений

4.12

ПР № 15. Простейшие тригонометрические неравенства

4.13

ПР № 16. Системы тригонометрических уравнений

4.14

Контрольная работа №3 «Основы тригонометрии. Тригонометрические функции»

2

Раздел 5. Производная функции, ее применение

30

ОК 01, ОК 03, ОК 04, ОК 06, ОК 07

Содержание учебного материала

5.1

Понятие о пределе последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей

14

5.2

Понятие производной. Производные функций

5.3

Производные суммы, разности. Производные произведения, частного.

5.4

Производные тригонометрических функций. Производная сложной функции. Понятие о непрерывности функции. Метод интервалов

5.5

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции

5.6

Физический смысл первой и второй производной

5.7

Монотонность функции. Точки экстремумы. Наибольшее и наименьшее значения функции .Исследование функций и построение графиков. Графики дробно-линейных функций

Практические занятия

5.8

ПР № 17. Вычисление пределов. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.

10

5.9

ПР № 18. Понятие производной. Производные функций. Производные суммы, разности, произведения и частного

5.10

ПР № 19. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции

5.11

ПР № 20. Физический смысл первой и второй производной

5.12

ПР № 21. Исследование функций и построение графиков

5.13

Контрольная работа № 4 «Производная функции, ее применение»

2

Профессионально ориентированное содержание

5.14

ПР № 22. Физический смысл производной в профессиональных задачах технологического профиля

2

5.15

ПР № 23. Нахождение оптимального результата с помощью производной функции в задачах технологического профиля

2

Раздел 6. Многогранники и тела вращения

30

ОК 01, ОК 04,

ОК 06, ОК 07

Содержание учебного материала

6.1

Вершины, ребра, грани многогранника. Параллелепипед, куб. Сечение куба, параллелепипеда. Симметрия в кубе, параллелепипеде. Боковая и полная поверхность. Правильные многогранники, их свойства.

12

6.2

Призма, ее составляющие, сечение. Прямая и правильная призмы. Симметрия в призме. Боковая и полная поверхность. Объем призмы.

6.3

Пирамида, ее составляющие, сечение. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в пирамиде. Боковая и полная поверхность. Объем пирамиды.

6.4

Цилиндр, его составляющие. Сечение цилиндра. Площади поверхностей. Объем цилиндра.

6.5

Конус, его составляющие. Сечение конуса. Усеченный конус. Сечение усеченного конуса. Площади поверхностей. Объем конуса.

6.6.

Шар и сфера, их сечения. Площади поверхностей. Объем шара и сферы.

Практические занятия

6.7

ПР № 24. Правильные многогранники, их свойства. Параллелепипед, куб.

10

6.8

ПР № 25. Призма, пирамида и их составляющие. Построение сечений.

6.9

ПР № 26. Площади поверхностей и объемы призмы, пирамиды.

6.10

ПР № 27. Цилиндр, конус, шар и их составляющие. Построение сечений.

6.11

ПР № 28. Площади поверхностей и объемы цилиндра, конуса и шара.

6.12

Контрольная работа № 5 «Многогранники и тела вращения»

2

Профессионально ориентированное содержание

6.13

ПР № 29. Площади и объемы комбинированных геометрических тел

2

6.14

ПР № 30. Расчет объема вместимости веществ

2

6.15

ПР № 31. Примеры симметрий в профессиях и специальностях технологического профиля

2

Раздел 7. Первообразная функции, ее применение

14

ОК 01, ОК 03, ОК 04, ОК 06, ОК 07

Содержание учебного материала

7.1

Первообразная функции. Правила нахождения первообразных. Нахождения первообразных функции. Неопределенный интегралы.

4

7.2

Определенные интегралы. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница

Практические занятия

7.3

ПР № 32. Нахождения первообразных функции. Неопределенные интегралы.

4

7.4

ПР № 33. Определенные интегралы. Формула Ньютона – Лейбница

7.5

Контрольная работа № 6 «Первообразная функции, ее применение»

2

Профессионально ориентированное содержание

7.6

ПР № 34. Применения интеграла в задачах профессиональной направленности технологического профиля

2

Самостоятельная работа

7.7

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции

2

Раздел 8. Степени и корни. Степенная функция

12

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 05, ОК 07

Содержание учебного материала

8.1

Степенная функция, ее свойства. Преобразование выражений с корнями n-ой степени. Свойства степени с рациональным и действительным показателями

4

8.2

Решение иррациональных уравнений и неравенств

Практические занятия

8.3

ПР № 35. Преобразование выражений с корнями n-ой степени. Свойства степени с рациональным и действительным показателями

4

8.4

ПР № 36. Решение иррациональных уравнений

8.5

Контрольная работа № 7 «Степени и корни. Степенная функция»

2

Самостоятельная работа

8.6

Решение иррациональных неравенств

2

Раздел 9. Показательная функция

16

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 05, ОК 07

Содержание учебного материала

9.1

Показательная функция, ее свойства

6

9.2

Классификация показательных уравнений

9.3

Простейшие показательные неравенства

Практические занятия

9.4

ПР № 37. Показательная функция, ее свойства

6

9.5

ПР № 38. Решение показательных уравнений

9.6

ПР № 39. Системы показательных уравнений

9.7

Контрольная работа № 8 «Показательная функция»

2

Самостоятельная работа

9.8

Решение показательных неравенств

2

Раздел 10. Логарифмы. Логарифмическая функция

22

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 05, ОК 07

Содержание учебного материала

10.1

Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

10

10.2

Свойства логарифмов. Операция логарифмирования.

10.3

Обратная функция, ее график.Симметрия относительно прямой . Логарифмическая функция, ее свойства

10.4

Классификация логарифмических уравнений

10.5

Логарифмические неравенства

Практические занятия

10.6

ПР № 40. Свойства логарифмов. Операция логарифмирования

6

10.7

ПР № 41. Логарифмическая функция, ее свойства

10.8

ПР № 42. Решение логарифмических уравнений. Системы логарифмических уравнений

10.9

Контрольная работа № 9 «Логарифмы. Логарифмическая функция»

2

Профессионально ориентированное содержание

10.10

ПР № 43. Логарифмическая спираль в архитектуре и строительстве

2

Самостоятельная работа

10.11

Логарифмические неравенства

2

Раздел 11. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

8

ОК 02, ОК 03, ОК 05

Содержание учебного материала

11.1

Основные понятия комбинаторики. Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей. Дискретная случайная величина, закон ее распределения

2

11.2

Контрольная работа № 10 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

2

Профессионально ориентированное содержание

11.3

ПР № 44. Вероятность в задачах технологического профиля

2

11.4

ПР № 45. Представление данных. Задачи математической статистики технологического профиля

2

Раздел 12. Уравнения и неравенства

12

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 05, ОК 07

Содержание учебного материала

12.1

Равносильность уравнений и неравенств. Общие методы решения уравнений.

4

12.2

Уравнения и неравенства с модулем. Уравнения и неравенства с параметрами.

Практические занятия

12.3

ПР № 46. Графический метод решения уравнений

4

12.4

ПР № 47. Системы уравнений и неравенств, решаемые графически.

12.5

Контрольная работа № 11 «Уравнения и неравенства»

2

Профессионально ориентированное содержание

12.6

ПР № 48. Нахождение неизвестной величины в задачах технологического профиля

2

Промежуточная аттестация

(дифференцированный зачет)

2

Консультации:

4

Итоговая аттестация

(экзамен)

6

Итого:

226

№ п/п

Наименования объектов и средств учебно-методического и материально-технического обеспечения

Необходимое количество

Примечания

1. БИБЛИОТЕЧНЫЙ ФОНД (КНИГОПЕЧАТНАЯ ПРОДУКЦИЯ)

Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 13.02.07 Электроснабжение (по отраслям) (утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2017 № 1216 зарегистрированный Министерством юстиции (рег. № 49403 от 22.12.2017).

д

Стандарт по математике, рабочая программа и календарно-тематическое планирование входят в состав обязательного программно-методического обеспечения кабинета математики.

Рабочая программа учебной дисциплины ПД.01 Математика по специальности 13.02.07 Электроснабжение (по отраслям)

д

Календарно-тематическое планирование учебной дисциплины ПД.01. Математика по специальности 13.02.07 Электроснабжение (по отраслям)

д

Учебник по алгебре и началам анализа для 10-11 классов

к

В библиотечный фонд входят комплекты учебников, рекомендованных или допущенных министерством образования и науки Российской Федерации.

Учебник по геометрии для 10-11 классов

к

Учебники по математике для средних специальных учебных заведений (СПО)

к

Практикум по решению задач по алгебре и началам анализа для 10-11 классов

ф

В состав библиотечного фонда целесообразно включать рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников.

Сборники разноуровневых познавательных и развивающих заданий, обеспечивающих усвоение математических знаний, как на репродуктивном, так и на продуктивном уровнях.

Практикум по решению задач по геометрии для 10-11 классов

ф

Учебное пособие для средних специальных учебных заведений

ф

Научная, научно-популярная, историческая литература

п

Необходимы для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ и должны содержаться в фондах библиотеки образовательного учреждения.

Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)

п

Методические пособия для преподавателя

д

1. ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ

Таблицы по геометрии

д

Таблицы по математике должны содержать правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.

Таблицы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов

д

Портреты выдающихся деятелей математики

д

В демонстрационном варианте должны быть представлены портреты математиков, вклад которых в развитие математики представлен в стандарте.

1. ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАТИВНЫЕ СРЕДСТВА

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики

д/п

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания могут быть ориентированы на систему дистанционного обучения, либо носить проблемно-тематический характер и обеспечивать дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов стандарта. В обоих случаях эти пособия должны предоставлять техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки обучающихся (в том числе, в форме тестового контроля).

Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы

Инструментальная среда по математике

Инструментальная среда должна представлять собой практикум (виртуальный компьютерный конструктор, максимально приспособленный для использования в учебных целях), предназначена для построения и исследования геометрических чертежей, графиков функций и проведения численных экспериментов.

1. ЭКРАННО-ЗВУКОВЫЕ ПОСОБИЯ

Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов

д

Могут быть в цифровом (компьютерном) виде.

1. ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Мультимедийный компьютер

п

Тех. требования: графическая операционная система, привод для чтения-записи компакт дисков, аудио-видео входы/выходы, возможность выхода в Интернет. Оснащен акустическими колонками, микрофоном и наушниками. С пакетом прикладных программ (текстовых, табличных, графических и презентационных).

Сканер

д

Могут входить в материально-техническое обеспечение образовательного учреждения.

Принтер лазерный

д

Копировальный аппарат

д

Мультимедиапроектор

д

Средства телекоммуникации

д

Включают: электронная почта, локальная сеть, выход в Интернет, создаются в рамках материально-технического обеспечения всего образовательного учреждения при наличии необходимых финансовых и технических условий.

Экран (на штативе или навесной)

д

Минимальные размеры 1,25х1,25 м

1. УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

д

Доска магнитная с координатной сеткой

д

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

д

Комплект предназначен для работы у доски.

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

д

Комплект стереометрических тел (раздаточный)

ф

1. СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ

Компьютерный стол

д

Шкаф секционный для хранения оборудования

д

Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)

д

Стенд экспозиционный

д

Ящики для хранения таблиц

д

Штатив для таблиц

д

Общая/профессиональная компетенция

Раздел/Тема

Формы и методы контроля

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам

1. 1

   1. 1-2

2. 2

   1. 1-4

3. 3

   1. 1-2

4. 4

   1. 1-6

5. 5

   1. 1-6

6. 6

   1. 1-6

7. 7

   1. 1-4

8. 8

   1. 1-2

9. 9

   1. 1-2

10. 10

    1. 1-4

11. 12

12. 1-2

Фронтальные опросы,

проверочные работы, самостоятельные работы, контрольные работы,

ПР № 1- ПР № 42, ПР № 50 - ПР № 52 дифференцированный зачет, экзамен

ОК 02.Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности

1. 1

   1. 1-2

2. 3

   1. 1-2

3. 6

   1. 1-6

4. 7

   1. 1-4

Фронтальные опросы,

проверочные работы, самостоятельные работы, контрольные работы,

1. 1-4

2. 11-17

3. 25-32

4. 33-35

дифференцированный зачет, экзамен

ОК 03.Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях

1. 1

   1. 1-2

2. 2

   1. 1-4

3. 3

   1. 1-2

4. 4

   1. 1-6

5. 5

   1. 1-6

6. 6

   1. 1-6

7. 7

   1. 1-4

8. 8

   1. 1-2

9. 9

   1. 1-2

10. 10

    1. 1-4

11. 11

    1. 1

Фронтальные опросы,

проверочные работы, самостоятельные работы, контрольные работы,

1. 1-42

2. 48-49

дифференцированный зачет, экзамен

ОК 04.Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде

1. 1

   1. 1-2

2. 2

   1. 1-4

3. 3

   1. 1-2

4. 4

   1. 1-6

5. 5

   1. 1-6

6. 6

   1. 1-6

7. 7

   1. 1-4

Фронтальные опросы,

проверочные работы, самостоятельные работы, контрольные работы,

1. 1-35

дифференцированный зачет, экзамен

ОК 05.Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста

1. 1

   1. 1-2

2. 4

   1. 1-6

3. 8

   1. 1-2

4. 9

   1. 1-2

5. 10

   1. 1-4

6. 11

   1. 1

Фронтальные опросы,

проверочные работы, самостоятельные работы, контрольные работы,

1. 1-4

2. 11-17

3. 25-32

4. 36-49

дифференцированный зачет, экзамен

ОК 06.Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения

1. 1

   1. 1-2

2. 2

3. 5

   1. 1-6

4. 6

   1. 1-6

5. 7

   1. 1-4

Фронтальные опросы,

проверочные работы, самостоятельные работы, контрольные работы,

1. 1-4

2. 18-35

дифференцированный зачет, экзамен

ОК 07.Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях

1. 2

   1. 1-4

2. 3

   1. 1-2

3. 5

   1. 1-6

4. 6

   1. 1-6

5. 7

   1. 1-4

6. 8

   1. 1-2

7. 9

   1. 1-2

8. 10

   1. 1-4

Фронтальные опросы,

проверочные работы, самостоятельные работы, контрольные работы,

1. 5-10

2. 18-47

дифференцированный зачет, экзамен