Рабочая программа по элективному курсу "Математика для каждого"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

города Иркутска

средняя общеобразовательная школа № 18

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по__элективному курсу по математике «Математика для каждого»

Классы_8 а,б,в,г,д___________

Учитель: Афанасьева Надежда Николаевна

Составитель: Афанасьева Н.Н., (высшая квалификационная категория)

Срок действия программы:

2021 -2022 учебный год

Планируемые результаты изучения курса:

Действительные числа

Ученик научится:

1) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

2)  использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов,выполнять несложные практические расчёты.

3)владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Ученик получит возможность:

4) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

5) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике.

Алгебраические выражения

Обучающийся научится:

1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4) выполнять разложение многочленов на множители.

5) применять тождественные преобразования для решения задач.

Уравнения. Системы уравнения.

Обучающийся научится:

1) решать линейные уравнения и системы уравнений с модулем;

2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными и с модулем;

Обучающийся получит возможность научиться:

4) овладеть специальными приемами решения линейных уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Неравенства

Обучающийся научится:

1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

2) решать неравенства второй степени и неравенства с модулем;

3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Обучающийся получит возможность научиться:

4) разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

5) применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Функции и графики.

Обучающийся научится:

1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

2) строить график квадратичной функции; исследовать свойства функции на основе изучения поведения их графиков;

3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Обучающийся получит возможность научиться:

4) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач.

«Квадратные трехчлены и его приложения»

Обучающийся научится:

решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

2) проверять, является ли данное число решением уравнения;

Обучающийся получит возможность научиться:

3) составлять и решать линейные, квадратные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Геометрия

Обучающийся научится:

1) вычислять площади многоугольников, кругов и секторов;

2) решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;

3) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Обучающийся получит возможность научиться:

4) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

5) приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач на вычисления площадей многоугольников.

Содержание курса:

Тема № 1 Текстовые задачи - 10 час.

Решение основных задач на проценты. Решение задач на «концентрацию, на «сплавы и смеси». Решение задач на движение (время, скорость, расстояние); зависимость между этими величинами в формулах.

Задачи на совместную работу.

Тема №2 Модуль» - 6 час. Решении уравнений, неравенств, содержащих модуль. Графики элементарных функций, содержащих модуль

Тема №3 «Функции» - 7 час. Способы задания функций. Свойства элементарных функций. Взаимно-обратные функции их свойства и графики. Квадратичная функция

Тема №4 «Квадратные трехчлены и его приложения» - 6 часов. Теорема Виета. Нахождение коэффициентов квадратичной функции. Разложение на множители. Исследование корней квадратного трёхчлена. Применение свойств квадратного трёхчлена при решении задач. Неравенства второй степени.

Тема №7 Геометрия - 5 ч.

Четырёхугольники. Вычисление площадей. Задачи на доказательство. Решение практических задач.

Литература:
1. Водингар М.И., Лайкова Г.А. Решение задач на смеси, растворы, сплавы (―Математика в школе‖
№ 4, 2001г.)
2. Глезер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. М. Просвещение, 1981 г.
3. Качашева Н.А. О решении задач на проценты (―Математика в школе‖ № 4, 1991 г. с.39)
4. Астров К. Квадратичная функция и ее применение.
5. Гусев В.Р. Внеклассная работа по математике 6-8 классах.
6. Цыганов Ш. Квадратный трехчлен и параметры (―Математика в школе‖ № 5, 1999г.)
7. Егерман Е. Задачи с модулями (―Математика в школе‖ № 3, 2004г.)
8. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов.
9. Сборник элективных курсов ―Математика 8-9 классы‖, составитель В. Н. Студенецкая.
Волгоград. ―Учитель‖. 2006.

Календарно-тематическое планирование

По курсу «Математика в задачах »

Класс 8 а,б,в,г,д

Учитель Афанасьева Н.Н.

Формы организации учебных занятий.

При организации занятий будут применяться традиционные формы: лекции, с использованием мультимедийной поддержки, семинары, самостоятельные и исследовательские работы, работа в группах, домашние самостоятельные работы. Но на первое место выйдут такие организационные формы, как дискуссия, выступления с докладами: с отчетными докладами по результатам написания рефератов или выполнения индивидуального домашнего задания, а так же с докладами, дополняющими выступления учителя или ученика. Проектная работа .

Основные виды учебной деятельности.

Виды деятельности со словесной (знаковой) основой:

Слушание объяснений учителя.

Слушание и анализ выступлений своих товарищей.

Работа с научно-популярной литературой;

Отбор и сравнение материала по нескольким источникам.

Написание рефератов и докладов.

Вывод и доказательство формул.

Анализ формул.

Решение текстовых количественных и качественных задач.

Выполнение заданий по разграничению понятий.

Систематизация учебного материала.

Защита проектов.

Виды деятельности на основе восприятия элементов действительности:

Анализ графиков, таблиц, схем.

Анализ проблемных ситуаций.

Изготовление плоских чертежей объемных фигур

Виды деятельности с практической (опытной) основой:

Работа с раздаточным материалом.

Измерение величин.

Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных.

Моделирование и конструирование.