Рабочая программа по элективному курсу «Методы решения уравнений и неравенств» 10 класс

Управление образования Администрации

Дмитровского городского округа Московской области

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

КАТУАРОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

141865, Московская область, Дмитровский городской округ, рп. Некрасовский, ул. Парковая, д. 1

Тел: 8-496-222-40-47 (48), е-mail: katuarsch@mail.ru https://dmoukat.edumsko.ru/

ОКПО – 42277612; ОГРН – 1035001603691; ИНН/КПП - 5007029181 / 500701001

Рабочая программа по элективному курсу

«Методы решения уравнений и неравенств»

10 класс

2021 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа элективного курса по математике ориентирована на учащихся 10 классов,

составлена на основе учебного пособия Вавилова В.В., Мельникова И.И, Олехника С.И. «Задачи по математике. Уравнения и неравенства «Издательство: «Физматлит» 2007г. и реализуется на основе следующих нормативно-правовых документов:

• Закон РФ "Об образовании в Российской Федерации" (от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ).

• Приказ Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

• Учебного плана МОУ Катуаровской СОШ на 2021-2022учебный год.

• Приказа Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования.

Общая характеристика курса

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретённых знаний, и одним из его направлений является развитие логической культуры, т. к. очень серьезные трудности логического характера вызывают обычно уравнения, неравенства и системы, при которых выполняются некоторые дополнительные требования. Организация обучения на занятиях должна быть направлена на развитие логического мышления, самостоятельной исследовательской деятельности.

Изучение этого курса поможет подкрепить и развить интерес и склонность учащихся к математике, продолжить формирование уровня абстрактного мышления, алгоритмической культуры, необходимой для обучения в высшей школе и будущей профессиональной деятельности.

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Содержание рабочей программы элективного курса соответствует основному курсу математики для средней (полной) школы и федеральному компоненту Государственного образовательного стандарта по математике; развивает базовый курс математики на старшей ступени общего образования, реализует принцип дополнения изучаемого материала на уроках алгебры и начал анализа системой упражнений, которые углубляют и расширяют школьный курс, и одновременно обеспечивает преемственность в знаниях и умениях учащихся основного курса математики 10 класса, что способствует расширению и углублению базового общеобразовательного курса алгебры и начал анализа .

Данный элективный курс направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного и высокого уровня сложности, получение дополнительных знаний по математике, интегрирующих усвоенные знания в систему.

Рабочая программа элективного курса отвечает требованиям обучения на старшей ступени, направлена на реализацию личностно ориентированного обучения, основана на деятельностном подходе к обучению, предусматривает овладение учащимися способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Включение уравнений и неравенств нестандартных типов, комбинированных уравнений и неравенств, текстовых задач разных типов, рассмотрение методов и приемов их решений отвечают назначению элективного курса – расширению и углублению содержания курса математики с целью подготовки учащихся 10 класса к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Курс призван помочь учащимся с любой степенью подготовленности в овладении способами деятельности, методами и приемами решения математических задач, повысить уровень математической культуры, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, умению оценить свой потенциал для дальнейшего обучения. Структура экзаменационной работы в форме ЕГЭ требует от учащихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа элективного курса позволяет решить эту задачу. Курс предусматривает изучение методов решения уравнений и неравенств с модулем, параметрами, расширение и углубление знаний учащихся по решению тригонометрических, иррациональных, показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Большое внимание уделяется задачам с параметрами. Задания данного курса непросты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся.

Цели и задачи

Цели:

• обобщить и систематизировать основные методы решения иррациональных, логарифмических, показательных и тригонометрических уравнений и неравенств.

• познакомить учащихся с некоторыми нестандартными методами решения уравнений и неравенств.

• развивать познавательные навыки учащихся, умения ориентироваться в информационном пространстве, навыки самостоятельного поиска направления и методов решения проблемы.

• создать условия для продолжения образования.

• расширить знания учащихся о решении уравнений, неравенств и систем;

• восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность;

• помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;

• формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе.

Задачи курса:

• расширить и углубить понимание учащимися методов решения уравнений, неравенств;

• освоить некоторые общие приемы поиска решения задач;

• расширить представления о возможностях школьного курса математики;

• сформировать умения определять уровень усвоения учебного материала;

• ознакомить с особенностями проведения экзамена по математике в форме ЕГЭ.

• сформировать у учащихся навыки решения уравнений, неравенств и их систем;

• помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

• развивать логическую культуру учащихся.

Место предмета в учебном плане

Учебный план МОУ Катуаровской СОШ предусматривает в 10 классе элективный курс в объеме 33 часов в год, по 1 часу в неделю. Данная рабочая программа в соответствии с календарным графиком школы на 2021-2022 учебный год рассчитана на 34 часа.

В результате изучения данного курса учащиеся

должны знать:

• общие сведения об уравнениях, неравенствах и их системах;

• методы решения уравнений, неравенств и их систем;

• основные приёмы и методы решения: уравнений и неравенств с модулем и

• параметрами; линейных, квадратных уравнений и неравенств с параметрами; иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств, в том числе с параметрами.

• должны уметь: применять изученные методы и приемы при решении уравнений и неравенств;

• проводить исследования при решении уравнений и неравенств с параметрами

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

должны уметь:

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графики;

• решать рациональные, показательные и логарифмические, иррациональные и тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей

• - быть способными и готовыми использовать опыт практического применения предметных знаний при выполнении заданий;

• - проявлять способность и готовность к критическому мышлению при использовании алгоритмов решения проблем в заданных учебных ситуациях.

2.СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Алгебраические уравнения, неравенства и системы (12 часов).

В этой теме повторяются основные принципы и методы решения алгебраических уравнений, неравенств, систем (линейные, квадратные, рациональные, дробно-рациональные, с модулем).

Особое внимание уделяется решению уравнений и неравенств с параметрами.

Иррациональные, показательные и логарифмические уравнения, неравенства и системы (15 часов).

Рассматриваются основные методы и принципы решения данных уравнений, неравенств, систем.

Особое внимание уделяется решению уравнений и неравенств смешанных типов и решению уравнений и неравенств с параметрами.

Тригонометрические уравнения, неравенства и системы (7 часов).

Основные методы и принципы решения тригонометрических уравнений, неравенств и систем.

Особое внимание уделяется правилам отбора корней в тригонометрическом уравнении, решению уравнений и неравенств с параметрами, методам оценки в уравнениях и неравенствах с параметрами.

Формы организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности:

Практикумы, семинары, дискуссии.

Коллективная работа.

Работа в мини-группах.

Работа в паре.

Работа с учебником.

Работа с дополнительной и справочной литературой.

Работа с электронными источниками информации.

Индивидуальные формы работы.

Работа с раздаточным материалом.

Работа с таблицами и схемами.

Беседа.

Тестирование.

Слушание объяснений учителя.

Самостоятельная работа.

Взаимопроверка, самопроверка.

3.КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

материала элективного курса по математике в 10 классе

по теме «Методы решения уравнений, неравенств и их систем»

на 34 часа (1 недельный час по учебному плану)

на 2021-2022 учебный год

Рассмотрено на заседании ШМО

Протокол от «31» августа 2021 г. № 1

Руководитель ШМО

_______________/Антонова А.Г./

подпись расшифровка

Согласовано

заместитель директора по УВР

_______________/Холкина А.И./

«31» августа 2021 г.

.