Пояснительная записка.
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. Л.С. Атанасян и др., федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 20__- 20___ учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится 4 часа в неделю. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
В данной рабочей программе на изучение геометрии в 10 классе отводится 2 часа в неделю, из расчёта 34 учебных недель - 68 часов в год.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ десятиклассников по геометрии
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание курса
к учебнику Л.С. Атанасяна и др.«Геометрия, 10-11»,
10 класс (базовый уровень 2 ч в неделю, всего 68 час).
Введение (5 час).
Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.
Параллельность прямых и плоскостей (19 часов, из них 2 часа контрольные работы, 1 час зачет).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.
Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.
Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (21 час, из них 1 час контрольная работа, 1 час зачет).
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.
Многогранники (12 часов, из них 1 час контрольная работа, 1 час зачет).
Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.
Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Векторы в пространстве (6 часов, из них 1 час зачет).
Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Повторение курса геометрии 10 класса (4 часов)
Учебно-тематическое планирование по математике (геометрии)
в 10 классе
(2 ч в неделю, 34 учебные недели, всего 68 ч)
| Раздел, тема. | Кол-во часов | Кол-во контрольных работ | Кол-во зачётов |
| ВВЕДЕНИЕ. АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ СЛЕДСТВИЯ | 5 | 0 | 0 |
| ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ | 19 | 2 | 1 |
| ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ | 21 | 1 | 1 |
| МНОГОГРАННИКИ | 13 | 1 | 1 |
| ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ | 6 | 0 | 1 |
| Повторение курса геометрии 10 класса | 4 | 0 | 0 |
| Всего | 68 | 4 | 4 |
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
| № п/п | ТЕМА | КОЛ-ВО ЧАСОВ | ПУНКТ | ДАТА ПРОВЕДЕНИЯ |
| 1-2 | ПОВТОРЕНИЕ | 2 |
|
|
|
|
|
| ВВЕДЕНИЕ. АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ СЛЕДСТВИЯ | 5 |
|
|
| 2 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 1 | п.1,2 |
|
| 3 | Некоторые следствия из аксиом | 1 | п.3 |
|
| 4 | Повторение формулировок аксиом и доказательств следствий из них | 1 | п.1,2,3 |
|
| 5 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 1 | п.1,2,3 |
|
|
| ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ | 19 |
|
|
| 6 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых | 1 | п.4,5
|
|
| 7 | Параллельность прямой и плоскости | 1 | п.6 |
|
| 8 | Повторение теории, решение задач на параллельность прямых. | 1 | п.4,5,6 |
|
| 9 | Решение задач на применение параллельности прямой и плоскости | 1 | п.4,5,6 |
|
| 10 | Самостоятельная работа по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости» | 1 | п.4,5,6 |
|
| 11 | Скрещивающиеся прямые. | 1 | п.7 |
|
| 12 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве. | 1 | п. 8,9 |
|
| 13 | Повторение теории, решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве. | 1 | п.7-9 |
|
| 14 | Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости» | 1 | п.4-9 |
|
| 15 | Контрольная работа №1 «Взаимное расположение прямых в пространстве» | 1 | п.1-9 |
|
| 16 | Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. | 1 | п.10,11 |
|
| 17 | Решение задач на применение определения и свойств параллельных плоскостей. | 1 | п.10,11 |
|
| 18 | Тетраэдр. | 1 | п.12 |
|
| 19 | Параллелепипед. | 1 | п.13 |
|
| 20 | Примеры задач на построение сечений | 1 | п.14 |
|
| 21 | Повторение теории. Решение задач. | 1 | п.10-14 |
|
| 22 | Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед» | 1 | п.10-14 |
|
| 23 | Зачёт №1 «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | п.1-14 |
|
|
| ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ | 21 |
|
|
|
24 |
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости |
1 |
п.15,16 |
|
| 25 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | п.17 |
|
| 26 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 1 | п. 18 |
|
| 27 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | 1 | п. 15-18 |
|
| 28 | Повторение теории. Решение задач | 1 | п. 15-18 |
|
| 29 | Самостоятельная работа по теме «Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости» | 1 | п. 15-18 |
|
| 30 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. | 1 | п. 19,20 |
|
| 31 | Угол между прямой и плоскостью. | 1 | п. 21 |
|
| 32 | Повторение теории. Решение задач. | 1 | п. 19-21 |
|
| 33 | Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах | 1 | п. 19-21 |
|
| 34 | Решение задач на применение угла между прямой и плоскостью. | 1 | п. 19-21 |
|
| 35 | Самостоятельная работа по теме «Теорема о трёх перпендикулярах» | 1 | п. 19-21 |
|
| 36 | Двугранный угол. | 1 | п.22 |
|
| 37 | Признак перпендикулярности двух плоскостей. | 1 | п. 23 |
|
| 38 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | п.24 |
|
| 39 | Решение задач на применение свойств прямоугольного параллелепипеда | 1 | п.24 |
|
| 40 | Повторение теории и решение задач | 1 | п.15-24 |
|
| 41 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» | 1 | п.15-24 |
|
| 42 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | п.15-24 |
|
| 43 | Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | п.15-24 |
|
| 44 | Зачёт №2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | п.15-24 |
|
|
| МНОГОГРАННИКИ | 13 |
|
|
| 45 | Понятие многогранника. Призма. | 1 | п.27-30 |
|
| 46 | Площадь боковой поверхности призмы | 1 | п.27-30 |
|
| 47 | Решение задач на нахождение элементов и поверхности призмы | 1 | п.27-30 |
|
| 48 | Самостоятельная работа по теме «Призма» | 1 | п.27-30 |
|
| 49 | Пирамида. | 1 | п. 32 |
|
| 50 | Правильная пирамида. | 1 | п.33 |
|
| 51 | Решение задач на нахождение элементов и поверхности пирамиды | 1 | п.32,33 |
|
| 52 | Усечённая пирамида. | 1 | п.34 |
|
| 53 | Самостоятельная работа по теме «Пирамида» | 1 | п.32-34 |
|
| 54 | Правильные многогранники | 1 | п. 35-37 |
|
| 55 | Повторение теории и решение задач по теме «Многогранники» | 1 | п.27-37 |
|
| 56 | Контрольная работа №4 «Многогранники» | 1 | п.27-37 |
|
| 57 | Зачёт №3 «Многогранники» | 1 | п.27-37 |
|
|
| ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ | 6 |
|
|
| 58 | Понятие вектора. Равенство векторов. | 1 | п. 38,39 |
|
| 59 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. | 1 | п. 40,41 |
|
| 60 | Умножение вектора на число. | 1 | п.42 |
|
| 61 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | 1 | п. 43,44 |
|
| 62 | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам | 1 | п.45 |
|
| 63 | Зачёт №4 «Векторы в пространстве» | 1 | п.38-45 |
|
|
| Повторение курса геометрии 10 класса | 6 |
|
|
| 65 | Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия | 1 | введение |
|
| 66 | Повторение. Параллельность прямых и плоскостей | 1 | главаI |
|
| 67 | Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей | 1 | главаII |
|
| 68 | Повторение. Многогранники. Векторы в пространстве | 1 | главаII |
|
Программно-методическое обеспечение
Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.
Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. – 2004г.
Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.
Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2014. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2014.
19 125
1 259 
