Министерство образования и науки РСО-Алания
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №47
ПРИНЯТО СОГЛАСОВАНО
на заседании кафедры учителей Заместитель директора УВР
математики и информатики ___________С.В.Рубаева
___________З.З.Тадтаева «____» августа 2022г. №_______
Протокол заседания №
«___» августа 2022г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ПРЕДМЕТУ
«ГЕОМЕТРИЯ»
для 11 а класса на 2022-2023 уч.год
( базовый уровень, 2 ч. в неделю, всего 68 ч.)
Учебное пособие «Геометрия, 10 – 11» : Учеб. для общеобразоват. учреждений
Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 11изд. –
М. : Просвещение, 2016.
Составитель:
учитель математики
Тадтаева З.З.
г. Владикавказ – 2022г
Пояснительная записка.
Настоящая рабочая программа разработана на основе
1.Федерального закона от 29.12.2021 № 273-ФЗ ( ред. от 30.12.2021г.) « Об образовании в Российской Федерации»( с изм. и доп. вступ. в силу с 01.01.2022г.);
2.Приказа Минпросвещения России от 22.03.2021 № 115 « Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным образовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»( зарегистрировано в Минюсте России от 20.04.2021 № 631080)
3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 11.12.2020 № 712 "О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 .05. 2012 г. № 413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного)»;
4. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 24.09.2020 № 519 "О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного)»;
5. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.12.2014 № 613 "О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного)»;
6. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 № 1578 "О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного)»;
7.Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.12.2014 № 1645 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования»,
8.Примерной программы «Математика», входящей в состав Примерной основной образовательной программы среднего общего образования (одобрена Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-3);
9. Стратегии развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025года( Распоряжение Правительства РФ от 29.05.2015 № 996-р);
10. Концепции духовно – нравственного развития и воспитания гражданина России/под ред.А,Я.Данилюка,А.М. Кондакова,,В.А,Тишкова: Москва, « Просвещение», 2009;
11.Концепции программы поддержки детского и юношеского чтения в РФ( утверждена распоряжением Правительства РФ от 30.06.2017 г. № 1155-р);
12.Санитарно –эпидемиологических требований к организации воспитаиня и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи СП 2.4.3648-20 « Санитарно- эпидемиологические требования к организации воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи»,утвержденных постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 28.09.2020 № 28 ( действует с 01.01.2021, срок действия ограничен 01.01.2027);
13.Санитарных правил и норм 1.2.3685-21 « Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и
( или) безвредности для человека факторов среды обитания», утвержденных постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 28.01.2021 № 2 ( действует с 01.03.2021, срок действия ограничен 01.03.2027);
14.Концепции развития математического образования ( распоряжение Правительства РФ от 24.12 .2013г № 2506-р);
15.Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 20.05.2020 №254, с изменениями от 23.12.2020 №766;
16.С учетом основной образовательной программы среднего общего образования ГБОУ СОШ № 47, утвержденной педагогическим советом ГБОУ СОШ № 47 (протокол от № ), рабочей программы воспитания, утвержденной педагогическим советом ГБОУ СОШ № (протокол от № );
17. Рабочая программа написана на основе
1 Сборника рабочих программ «Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова Москва «Просвещение» 2016
2. Учебника: Геометрия, 10 – 11 : Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 11 изд. – М. : Просвещение, 2016.
В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования учебный предмет «Геометрия»(базовый уровень) входит в предметную область «Математика» и является обязательным для изучения.
Содержание учебного предмета «Геометрия»( базовый уровень), представленное в рабочей программе, соответствует ФГОС СОО, Основной образовательной программе среднего общего образования.
Учебным планом на изучение «Геометрия»(базовый уровень) в 10 классе отводится 70 часов( 2 часа в неделю).
Цели и задачи реализации основной образовательной программы среднего общего образования.
Целями реализации основной образовательной программы среднего общего образования являются:
становление и развитие личности обучающегося в ее самобытности и уникальности, осознание собственной индивидуальности, появление жизненных планов, готовность к самоопределению;
достижение выпускниками планируемых результатов: компетенций и компетентностей, определяемых личностными, семейными, общественными, государственными потребностями и возможностями обучающегося старшего школьного возраста, индивидуальной образовательной траекторией его развития и состоянием здоровья.
Достижение поставленных целей при разработке и реализации образовательной организацией основной образовательной программы среднего общего образования предусматривает решение следующих основных задач:
формирование российской гражданской идентичности обучающихся;
сохранение и развитие культурного разнообразия и языкового наследия многонационального народа Российской Федерации, реализация права на изучение родного языка, овладение духовными ценностями и культурой многонационального народа России;
обеспечение равных возможностей получения качественного среднего общего образования;
обеспечение достижения обучающимися образовательных результатов в соответствии с требованиями, установленными Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования (далее – ФГОС СОО);
обеспечение реализации бесплатного образования на уровне среднего общего образования в объеме основной образовательной программы, предусматривающей изучение обязательных учебных предметов, входящих в учебный план (учебных предметов по выбору из обязательных предметных областей, дополнительных учебных предметов, курсов по выбору и общих для включения во все учебные планы учебных предметов, в том числе на углубленном уровне), а также внеурочную деятельность;
установление требований к воспитанию и социализации обучающихся, их самоидентификации посредством личностно и общественно значимой деятельности, социального и гражданского становления, осознанного выбора профессии, понимание значения профессиональной деятельности для человека и общества, в том числе через реализацию образовательных программ, входящих в основную образовательную программу;
обеспечение преемственности основных образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего, профессионального образования;
развитие государственно-общественного управления в образовании;
формирование основ оценки результатов освоения обучающимися основной образовательной программы, деятельности педагогических работников, организаций, осуществляющих образовательную деятельность;
создание условий для развития и самореализации обучающихся, для формирования здорового, безопасного и экологически целесообразного образа жизни обучающихся.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Планируемые личностные результаты освоения ООП
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к себе, к своему здоровью, к познанию себя:
ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;
готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в процессе самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства, собственного мнения, готовность и способность вырабатывать собственную позицию по отношению к общественно-политическим событиям прошлого и настоящего на основе осознания и осмысления истории, духовных ценностей и достижений нашей страны;
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества, потребность в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;
принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни, бережное, ответственное и компетентное отношение к собственному физическому и психологическому здоровью;
неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к России как к Родине (Отечеству):
российская идентичность, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме, чувство причастности к историко-культурной общности российского народа и судьбе России, патриотизм, готовность к служению Отечеству, его защите;
уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение к государственным символам (герб, флаг, гимн);
формирование уважения к русскому языку как государственному языку Российской Федерации, являющемуся основой российской идентичности и главным фактором национального самоопределения;
воспитание уважения к культуре, языкам, традициям и обычаям народов, проживающих в Российской Федерации.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к закону, государству и к гражданскому обществу:
гражданственность, гражданская позиция активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности, готового к участию в общественной жизни;
признание неотчуждаемости основных прав и свобод человека, которые принадлежат каждому от рождения, готовность к осуществлению собственных прав и свобод без нарушения прав и свобод других лиц, готовность отстаивать собственные права и свободы человека и гражданина согласно общепризнанным принципам и нормам международного права и в соответствии с Конституцией Российской Федерации, правовая и политическая грамотность;
мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики, основанное на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
интериоризация ценностей демократии и социальной солидарности, готовность к договорному регулированию отношений в группе или социальной организации;
готовность обучающихся к конструктивному участию в принятии решений, затрагивающих их права и интересы, в том числе в различных формах общественной самоорганизации, самоуправления, общественно значимой деятельности;
приверженность идеям интернационализма, дружбы, равенства, взаимопомощи народов; воспитание уважительного отношения к национальному дост
оинству людей, их чувствам, религиозным убеждениям;
готовность обучающихся противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии; коррупции; дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся с окружающими людьми:
нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению; способность к сопереживанию и формирование позитивного отношения к людям, в том числе к лицам с ограниченными возможностями здоровья и инвалидам; бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью других людей, умение оказывать первую помощь;
формирование выраженной в поведении нравственной позиции, в том числе способности к сознательному выбору добра, нравственного сознания и поведения на основе усвоения общечеловеческих ценностей и нравственных чувств (чести, долга, справедливости, милосердия и дружелюбия);
развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к окружающему миру, живой природе, художественной культуре:
мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
экологическая культура, бережное отношения к родной земле, природным богатствам России и мира; понимание влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды, ответственность за состояние природных ресурсов; умения и навыки разумного
природопользования, нетерпимое отношение к действиям, приносящим вред экологии; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;
эстетическое отношения к миру, готовность к эстетическому обустройству собственного быта.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к семье и родителям, в том числе подготовка к семейной жизни:
ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;
положительный образ семьи, родительства (отцовства и материнства), интериоризация традиционных семейных ценностей.
Личностные результаты в сфере отношения обучающихся к труду, в сфере социально-экономических отношений:
уважение ко всем формам собственности, готовность к защите своей собственности,
осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;
готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;
готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей.
Личностные результаты в сфере физического, психологического, социального и академического благополучия обучающихся:
физическое, эмоционально-психологическое, социальное благополучие обучающихся в жизни образовательной организации, ощущение детьми безопасности и психологического комфорта, информационной безопасности.
Планируемые метапредметные результаты освоения ООП
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;
оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;
ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;
оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;
выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;
сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.
2. Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;
критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;
использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;
находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;
выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;
выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;
менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;
при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);
координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;
развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;
распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные результаты:
- включающих готовность и способность обучающихся к саморазвитию, личностному самоопределению и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями;
- сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок;
- способность ставить цели и строить жизненные планы;
- готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других
видах деятельности;
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;
- сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.
Метапредметные результаты:
- включающих освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);
- самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;
- способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;
- использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;
- выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;
- способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
- готовность и способность к самостоятельной информационно- познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты:
-включающих освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях;
- формирование математического типа мышления, владение геометрической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами;
- сформированность представлений о математике, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
- сформированность представлений о математических понятиях, как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения;
- умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
- сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;
- применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства
Предметные результаты.
|
| Базовый уровень "Проблемно-функциональные результаты" |
| Раздел | I. Ученик научится | II. Ученик получит возможность научиться |
| Цели освоения предмета | Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики | Для развития мышления, использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики |
| Требования к результатам |
| Геометрия | - Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей; - распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб); - изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов; - делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу; - извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках; - применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур; - находить площади поверхностей простейших многогранников с применением формул | - Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей; - применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме; - решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам; - делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников; - извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; - применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения; - описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; - формулировать свойства и признаки фигур; - доказывать геометрические утверждения; - владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды); - находить площади поверхностей геометрических тел с применением формул; - вычислять расстояния и углы в пространстве. |
| В повседневной жизни и при изучении других предметов: - соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями; - использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания; - соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера; - оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников) |
| В повседневной жизни и при изучении других предметов: - использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний |
| История математики | - Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; - знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей; - понимать роль математики в развитии России | - Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей; - понимать роль математики в развитии России |
| Методы математики | - Применять известные методы при решении стандартных математических задач; - замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности; - приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства | - Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение; - применять основные методы решения математических задач; - на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства; - применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач |
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Базовый уровень
Повторение. Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Задачи на доказательство и построение контрпримеров. Использование в задачах простейших логических правил. Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками. Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями. Решение задач на измерения на плоскости, вычисление длин и площадей. Решение задач с помощью векторов и координат.
Наглядная стереометрия. Фигуры и их изображения (куб, пирамида, призма). Основные понятия стереометрии и их свойства. Сечения куба и тетраэдра.
Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Изображение простейших пространственных фигур на плоскости.
Расстояния между фигурами в пространстве.
Углы в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трех перпендикулярах.
Многогранники. Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Теорема Пифагора в пространстве. Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма. Прямая пирамида. Элементы призмы и пирамиды.
Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы.
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Учебного курса « ГЕОМЕТРИЯ» для 10 класса базового уровня при 2 часах в неделю , всего 70 часов.
Учебник: Геометрия, 10 – 11 : Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 11 изд. – М. : Просвещение, 2016.
| № п/п | Раздел, тема учебного занятия | Кол-во часов | Дата | Предметные результаты | Деятельность учителя с учетом воспитательной работы | ЭОР/ ЦОР
|
|
| Введение | 3 |
|
|
|
|
| 1 | Предмет стереометрии Аксиомы стереометрии
| 1 |
| Перечислять основные фигуры в пространстве (точка, прямая, плоскость), формулировать три аксиомы об их взаимном расположении и иллюстрировать эти аксиомы примерами из окружающей обстановки | Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя. Организовать работу обучающихся с социально значимой информаций по поводу получаемой на уроке информацией - обсуждать, высказывать мнение
| https://resh.edu.ru/subject/lesson/4756/ |
| 2 | Некоторые следствия из аксиом | 1 |
| Формулировать и доказывать теорему о плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку, и теорему о плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые |
| 3 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 1 |
|
|
| Глава I. Параллельность прямых и плоскостей | 20 |
|
|
|
|
| 4 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых | 1 |
| Формулировать определение параллельных прямых в пространстве, формулировать и доказывать теоремы о параллельных прямых; объяснять, какие возможны случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, и приводить иллюстрирующие примеры из окружающей обстановки; формулировать определение параллельных прямой и плоскости, формулировать и доказывать утверждения о параллельности прямой и плоскости (свойства и признак); решать задачи на вычисление и доказательство, связанные со взаимным расположением прямых и плоскостей | Проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества
Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя.
Организовать работу обучающихся с социально значимой информаций по поводу получаемой на уроке информацией - обсуждать, высказывать мнение Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации. Инициировать обучающихся к обсуждению, высказыванию своего мнения, выработке своего отношения, по поводу полученной на уроке социально значимой информации
Строить воспитательную деятельность с учетом культурных различий детей, половозрастных и индивидуальных особенностей
Привлекать внимание обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроке явлений, понятий, примеров.
Опираться на жизненный опыт обучающихся, приводя действенные примеры, образы, метафоры- из близких им книг, фильмов
Проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества
|
|
| 5 | Параллельность прямой и плоскости | 1 |
|
| 6 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости | 1 |
|
| 7 | Решение задач на признак параллельности прямой и плоскости | 1 |
|
| 8 | Решение задач на свойства параллельности прямой и плоскости | 1 |
|
| 9 | Скрещивающиеся прямые | 1 |
| Объяснять, какие возможны случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве, и приводить иллюстрирующие примеры; формулировать определение скрещивающихся прямых, формулировать и доказывать теорему, выражающую признак скрещивающихся прямых, и теорему о плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых и параллельной другой прямой; объяснять, какие два луча называются сонаправленными, формулировать и доказывать теорему об углах с сонаправленными сторонами; объяснять, что называется углом между пересекающимися прямыми и углом между скрещивающимися прямыми; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные со взаимным расположением двух прямых и углом между ними |
| 10 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | 1 |
| https://resh.edu.ru/subject/lesson/6133/
|
| 11 | Решение задач по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве.». | 1 |
|
| 12 | Решение задач по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми».
| 1 |
|
| 13 | Решение задач по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми». Контрольная работа №1 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»(20 мин) | 1 |
|
| 14 | Параллельность плоскостей | 1 |
| Формулировать определение параллельных плоскостей, формулировать и доказывать утверждения о признаке и свойствах параллельных плоскостей, использовать эти утверждения при решении задач | Проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества
Развивать у обучающихся познавательную активность, самостоятельность, инициативу, творческие способности.
Организовать шефство мотивированных и эрудированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, дающее обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5444/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6133/ |
| 15 | Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей | 1 |
|
| 16 | Тетраэдр
| 1 |
| Объяснять, какая фигура называется тетраэдром и какая параллелепипедом, показывать на чертежах и моделях их элементы, изображать эти фигуры на рисунках, иллюстрировать с их помощью различные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве; формулировать и доказывать утверждения о свойствах параллелепипеда; объяснять, что называется сечением тетраэдра (параллелепипеда), решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда на чертеже |
| 17 | Параллелепипед
| 1 |
|
| 18 | Изображение пространственных фигур. Задачи на построение сечений | 1 |
|
| 19 | Задачи на построение сечений | 1 |
|
| 20 | Повторение теории, решение задач по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 |
|
| 21 | Параллельность прямых и плоскостей | 1 |
| https://resh.edu.ru/subject/lesson/6065/ |
| 22 | Зачет №1 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 |
| Демонстрировать теоретические знания по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» Свободно излагать теоретический материал и решать задачи | Инициировать и поддерживать исследовательскую деятельность обучающихся в рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов
Формирование и развитие оценочных умений (разработка и принятие критериев оценивания, оценивание по критериям, взаимопроверка, самооценивание и т.д.).
|
|
| 23 | Контрольная работа № 2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»
| 1 |
| Демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме. Самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи
|
|
| Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей | 20 |
|
|
|
|
| 24 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | 1 |
| Формулировать определение перпендикулярных прямых в пространстве; формулировать и доказывать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; формулировать определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и приводить иллюстрирующие примеры из окружающей обстановки; формулировать и доказывать теоремы (прямую и обратную) о связи между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, и теорему о существовании и единственности прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной плоскости; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с перпендикулярностью прямой и плоскости | Развивать у обучающихся познавательную активность, самостоятельность, инициативу, творческие способности
Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя. Организовать работу обучающихся с социально значимой информаций по поводу получаемой на уроке информацией - обсуждать, высказывать мнение Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации. Инициировать обучающихся к обсуждению, высказыванию своего мнения, выработке своего отношения, по поводу полученной на уроке социально значимой информации Строить воспитательную деятельность с учетом культурных различий детей, половозрастных и индивидуальных особенностей Привлекать внимание обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроке явлений, понятий, примеров.
Проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества
Развивать у обучающихся познавательную активность, самостоятельность, инициативу, творческие способности
Формирование и развитие оценочных умений (разработка и принятие критериев оценивания, Оценивание по критериям, взаимопроверка, самооценивание и т.д.).
| https://resh.edu.ru/subject/lesson/4724/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4748/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6127/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/4757/
|
| 25 | Перпендикулярность прямой и плоскости | 1 |
|
| 26 | Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости» | 1 |
|
| 27 | Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости» | 1 |
|
| 28 | Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости» | 1 |
|
| 29 | Перпендикуляр
и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 1 |
| Объяснять, что такое перпендикуляр и наклонная к плоскости, что называется проекцией наклонной; что называется расстоянием: от точки до плоскости, между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, между скрещивающимися прямыми; формулировать и доказывать теорему о трёх перпендикулярах и применять её при решении задач; объяснять, что такое ортогональная проекция точки (фигуры) на плоскость, и доказывать, что проекцией прямой на плоскость, неперпендикулярную к этой прямой, является прямая; объяснять, что называется углом между прямой и плоскостью и каким свойством он обладает; объяснять, что такое центральная проекция точки (фигуры) на плоскость |
| 30 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 1 |
|
| 31 | Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные» | 1 |
|
| 32 | Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью» | 1 |
|
| 33 | Решение задач по теме: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью» | 1 |
|
| 34 | Решение задач по теме: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью» | 1 |
|
| 35 | Двугранный угол | 1 |
| Объяснять, какая фигура называется двугранным углом и как он измеряется; доказывать, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; объяснять, что такое угол между пересекающимися плоскостями и в каких пределах он изменяется; формулировать определение взаимно перпендикулярных плоскостей, формулировать и доказывать теорему о признаке перпендикулярности двух плоскостей; объяснять, какой параллелепипед называется прямоугольным, формулировать и доказывать утверждения о его свойствах; решать задачи на вычисление и доказательство с использованием теорем о перпендикулярности прямых и плоскостей, а также задачи на построение сечений прямоугольного параллелепипеда на чертеже Использовать компьютерные программы при изучении вопросов, связанных со взаимным расположением прямых и плоскостей в пространстве |
| 36 | Признак перпендикулярности двух плоскостей
| 1 |
|
| 37 | Прямоугольный параллелепипед | 1 |
|
| 38 | Трёхгранный угол. Многогранный угол | 1 |
|
| 39 | Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых» | 3 |
|
| 40 | Решение задач по теме: «Перпендикулярность плоскостей | 1 |
|
| 41 | Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей | 1 |
|
| 42 | Зачет №2 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 |
| Демонстрировать теоретические знания по теме. Свободно излагать теоретический материал и решать задачи по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
| 43 | Контрольная Работа № 3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 |
| Демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме. Самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи |
|
|
| Глава III. Многогранники | 16 |
|
|
|
|
| 44 | Понятие многогранника
| 1 |
| Объяснять, какая фигура называется многогранником и как называются его элементы, какой многогранник называется выпуклым, приводить примеры многогранников; объяснять, какой многогранник называется призмой и как называются её элементы, какая призма называется прямой, наклонной, правильной, изображать призмы на рисунке; объяснять, что называется площадью полной (боковой) поверхности призмы и доказывать теорему о площади боковой поверхности прямой призмы; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с призмой | Развивать у обучающихся познавательную активность, самостоятельность, инициативу, творческие способности
Инициировать и поддерживать исследовательскую деятельность обучающихся в рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов | https://resh.edu.ru/subject/lesson/5443/
|
| 45 | Теорема Эйлера. Пространственная теорема Пифагора | 1 |
|
| 46 | Призма | 1 |
|
| 47 | Решение задач по теме: «Призма» | 1 |
|
| 48 | Решение задач по теме: «Призма.Площадь поверхности» | 1 |
|
| 49 | Пирамида. Правильная пирамида | 1 |
| Объяснять, какой многогранник называется пирамидой и как называются её элементы, что называется площадью полной (боковой) поверхности пирамиды; объяснять, какая пирамида называется правильной, доказывать утверждение о свойствах её боковых рёбер и боковых граней и теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды; объяснять, какой многогранник называется усечённой пирамидой и как называются её элементы, доказывать теорему о площади боковой поверхности правильной усечённой пирамиды; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с пирамидами, а также задачи на построение сечений пирамид на чертеже |
Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя.
Организовать работу обучающихся с социально значимой информаций по поводу получаемой на уроке информацией - обсуждать, высказывать мнение Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации. Инициировать обучающихся к обсуждению, высказыванию своего мнения, выработке своего отношения, по поводу полученной на уроке социально значимой информации
Строить воспитательную деятельность с учетом культурных различий детей, половозрастных и индивидуальных особенностей
Привлекать внимание обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроке явлений, понятий, примеров.
Опираться на жизненный опыт обучающихся, приводя действенные примеры, образы, метафоры- из близких им книг, фильмов
Формирование и развитие оценочных умений (разработка и принятие критериев оценивания, оценивание по критериям, взаимопроверка, самооценивание и т.д.).
Проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества
| https://resh.edu.ru/subject/lesson/4023/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5866/ |
| 50 | Усеченная пирамида | 1 |
|
| 51 | Решение задач по теме: «Пирамида» | 1 |
|
| 52 | Решение задач по теме: «Пирамида.Площадь поверхности» | 1 |
|
| 53 | Решение задач по теме: «Пирамида.Площадь сечений» | 1 |
|
| 54 | Симметрия в пространстве. Правильные многогранники | 1 |
| Объяснять, какие точки называются симметричными относительно точки (прямой, плоскости), что такое центр (ось, плоскость) симметрии фигуры, приводить примеры фигур, обладающих элементами симметрии, а также примеры симметрии в архитектуре, технике, природе; объяснять, какой многогранник называется правильным, доказывать, что не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные n-угольники при n ≥ 6; объяснять, какие существуют виды правильных многогранников и какими элементами симметрии они обладают Использовать компьютерные программы при изучении темы «Многогранники»
|
| 55 | Решение задач по теме: «Правильные многогранники» | 1 |
|
| 56 | Решение задач по теме: «Куб.» | 1 |
|
| 57 | Решение задач по теме: «Тетраэдр» | 1 |
|
| 58 | Зачёт №3 по теме: «Многогранники» | 1 |
| Демонстрировать теоретические знания по теме. Свободно излагать теоретический материал и решать задачи |
| 59 | Контрольная работа № 4 по теме: «Многогранники» | 1 |
| Демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме. Самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи |
|
| Глава IV. Векторы в пространстве (7 часов) |
|
|
|
|
|
| 60 | Понятие вектора. Равенство векторов | 1 |
| Формулировать определения вектора, его длины, коллинеарных векторов, равных векторов; формулировать и доказывать утверждения о равных векторах | Воспитание интереса к учению, к процессу познания (создание и поддержание интереса, активизация познавательной деятельности учащихся). Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации.
Формирование и развитие оценочных умений (разработка и принятие критериев оценивания, оценивание по критериям, взаимопроверка, самооценивание и т.д.). Проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества
| https://resh.edu.ru/subject/lesson/4758/ |
| 61 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов | 1 |
| Объяснять, как определяются сумма и разность векторов; формулировать и доказывать теорему Сумма и разность векторов 1 о координатах суммы векторов и её следствия | https://resh.edu.ru/subject/lesson/6404/
|
| 62 | Умножение вектора на число | 1 |
| Объяснять, как определяется произведение вектора на число; формулировать и доказывать теорему о координатах произведения вектора на число и, опираясь на неё, обосновывать свойства этой операции |
| 63 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда | 1 |
| Объяснять, какие векторы называются компланарными; формулировать и доказывать теорему о разложении вектора по трём некомпланарным векторам |
| 64 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 |
|
| 65 | Решение задач на применение арифметических действий над векторами | 1 |
|
| 66 | Контрольная работа № 5 по теме «Векторы в пространстве» | 1 |
| Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности |
|
| ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ПОВТОРЕНИЕ ТЕМ ГЕОМЕТРИИ 10 КЛАССА | 4 |
|
|
|
|
| 67 | Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей | 1 |
| использовать понятия: параллельные прямые в пространстве, параллельные прямая и плоскость, параллельные плоскости; решать задачи на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников | Инициировать и поддерживать исследовательскую деятельность обучающихся в рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов
Организовать шефство мотивированных и эрудированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, дающее обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи
|
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5444/ |
| 68 | Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 1 |
| использовать понятия: пересекающиеся и скрещивающиеся прямые, угол между прямыми в пространстве, перпендикулярность прямых, перпендикулярность прямой и плоскости, перпендикуляр и наклонная, а также теорему о трех перпендикулярах при решении задач |
| 69 | Повторение. Многогранники. | 1 |
| решать задачи на многогранниках
|
| 70 | Итоговая контрольная работа | 1 |
| Демонстрировать теоретические знания и практические навыки по курсу. Самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи | Формирование и развитие оценочных умений (разработка и принятие критериев оценивания, оценивание по критериям, взаимопроверка, самооценивание и т.д.).
|
|
Программно – методическое обеспечение.
1.Сборник рабочих программ «Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова Москва «Просвещение» 2016
2.Учебник: Геометрия, 10 – 11 : Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 11 изд. – М. Просвещение, 2016.
3. Зив Б.Г. Дидактические материал ы по геометрии и для 10 класса. М.:Просвещение,
4. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2009.
5. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
6. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 http://www.fipi.ru/ — ФИПИ http://4ege.ru/ —
Обобщение опыта работы «Система Геометри я. 10—11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2019
8 http://school-collection.edu.ru/
9 https://resh.edu.ru/subject/
10. https://ege.sdamgia.ru/
2 745
18 099 
