СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Рабочая программа по геометрии ( 10 класс)

Категория: Геометрия

Нажмите, чтобы узнать подробности

Представлена рабочая программа по геомтерии к УМК " Геометрия 10-11" автор Атанася Л.С., Бутузов В.Ф и др, Москва, Просвещение.Планирование  учебного матемериала составлено с учетом плана воспитательной работы школы.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по геометрии ( 10 класс)»



Министерство образования и науки РСО-Алания

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №47



ПРИНЯТО СОГЛАСОВАНО

на заседании кафедры учителей Заместитель директора УВР

математики и информатики ___________С.В.Рубаева

___________З.З.Тадтаева «____» августа 2022г. №_______

Протокол заседания №

«___» августа 2022г.




РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ПРЕДМЕТУ

«ГЕОМЕТРИЯ»

для 11 а класса на 2022-2023 уч.год

( базовый уровень, 2 ч. в неделю, всего 68 ч.)




Учебное пособие «Геометрия, 10 – 11» : Учеб. для общеобразоват. учреждений

Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 11изд. –

М. : Просвещение, 2016.


Составитель:

учитель математики

Тадтаева З.З.




г. Владикавказ – 2022г


Пояснительная записка.

Настоящая рабочая программа разработана на основе

1.Федерального закона от 29.12.2021 № 273-ФЗ ( ред. от 30.12.2021г.) « Об образовании в Российской Федерации»( с изм. и доп. вступ. в силу с 01.01.2022г.);

2.Приказа Минпросвещения России от 22.03.2021 № 115 « Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным образовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»( зарегистрировано в Минюсте России от 20.04.2021 № 631080)

3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 11.12.2020 № 712  "О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 .05. 2012 г. № 413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного)»;

4. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 24.09.2020  № 519 "О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного)»;

5. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.12.2014 № 613 "О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного)»;

6. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 № 1578 "О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного)»;

7.Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.12.2014 № 1645  "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования»,

8.Примерной программы «Математика», входящей в состав Примерной основной образовательной программы среднего общего образования (одобрена Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-3);

9. Стратегии развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025года( Распоряжение Правительства РФ от 29.05.2015 № 996-р);


10. Концепции духовно – нравственного развития и воспитания гражданина России/под ред.А,Я.Данилюка,А.М. Кондакова,,В.А,Тишкова: Москва, « Просвещение», 2009;

11.Концепции программы поддержки детского и юношеского чтения в РФ( утверждена распоряжением Правительства РФ от 30.06.2017 г. № 1155-р);

12.Санитарно –эпидемиологических требований к организации воспитаиня и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи СП 2.4.3648-20 « Санитарно- эпидемиологические требования к организации воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи»,утвержденных постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 28.09.2020 № 28 ( действует с 01.01.2021, срок действия ограничен 01.01.2027);

13.Санитарных правил и норм 1.2.3685-21 « Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и

( или) безвредности для человека факторов среды обитания», утвержденных постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 28.01.2021 № 2 ( действует с 01.03.2021, срок действия ограничен 01.03.2027);

14.Концепции развития математического образования ( распоряжение Правительства РФ от 24.12 .2013г № 2506-р);

15.Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 20.05.2020 №254, с изменениями от 23.12.2020 №766;

16.С учетом основной образовательной программы среднего общего образования ГБОУ СОШ № 47, утвержденной педагогическим советом ГБОУ СОШ № 47 (протокол от № ), рабочей программы воспитания, утвержденной педагогическим советом ГБОУ СОШ № (протокол от № );

17. Рабочая программа написана на основе


1 Сборника рабочих программ «Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова Москва «Просвещение» 2016


2. Учебника: Геометрия, 10 – 11 : Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 11 изд. – М. : Просвещение, 2016.

В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования учебный предмет «Геометрия»(базовый уровень) входит в предметную область «Математика» и является обязательным для изучения.

Содержание учебного предмета «Геометрия»( базовый уровень), представленное в рабочей программе, соответствует ФГОС СОО, Основной образовательной программе среднего общего образования.

Учебным планом на изучение «Геометрия»(базовый уровень) в 10 классе отводится 70 часов( 2 часа в неделю).




Цели и задачи реализации основной образовательной программы среднего общего образования.

Целями реализации основной образовательной программы среднего общего образования являются:

становление и развитие личности обучающегося в ее самобытности и уникальности, осознание собственной индивидуальности, появление жизненных планов, готовность к самоопределению;

достижение выпускниками планируемых результатов: компетенций и компетентностей, определяемых личностными, семейными, общественными, государственными потребностями и возможностями обучающегося старшего школьного возраста, индивидуальной образовательной траекторией его развития и состоянием здоровья.

Достижение поставленных целей при разработке и реализации образовательной организацией основной образовательной программы среднего общего образования предусматривает решение следующих основных задач:

формирование российской гражданской идентичности обучающихся;

сохранение и развитие культурного разнообразия и языкового наследия многонационального народа Российской Федерации, реализация права на изучение родного языка, овладение духовными ценностями и культурой многонационального народа России;

обеспечение равных возможностей получения качественного среднего общего образования;

обеспечение достижения обучающимися образовательных результатов в соответствии с требованиями, установленными Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования (далее – ФГОС СОО);

обеспечение реализации бесплатного образования на уровне среднего общего образования в объеме основной образовательной программы, предусматривающей изучение обязательных учебных предметов, входящих в учебный план (учебных предметов по выбору из обязательных предметных областей, дополнительных учебных предметов, курсов по выбору и общих для включения во все учебные планы учебных предметов, в том числе на углубленном уровне), а также внеурочную деятельность;

установление требований к воспитанию и социализации обучающихся, их самоидентификации посредством личностно и общественно значимой деятельности, социального и гражданского становления, осознанного выбора профессии, понимание значения профессиональной деятельности для человека и общества, в том числе через реализацию образовательных программ, входящих в основную образовательную программу;

обеспечение преемственности основных образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего, профессионального образования;

развитие государственно-общественного управления в образовании;

формирование основ оценки результатов освоения обучающимися основной образовательной программы, деятельности педагогических работников, организаций, осуществляющих образовательную деятельность;

создание условий для развития и самореализации обучающихся, для формирования здорового, безопасного и экологически целесообразного образа жизни обучающихся.


ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


Планируемые личностные результаты освоения ООП

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к себе, к своему здоровью, к познанию себя:

ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;

готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в процессе самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства, собственного мнения, готовность и способность вырабатывать собственную позицию по отношению к общественно-политическим событиям прошлого и настоящего на основе осознания и осмысления истории, духовных ценностей и достижений нашей страны;

готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества, потребность в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;

принятие и реализация ценностей здорового и безопасного образа жизни, бережное, ответственное и компетентное отношение к собственному физическому и психологическому здоровью;

неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков.

Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к России как к Родине (Отечеству):

российская идентичность, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме, чувство причастности к историко-культурной общности российского народа и судьбе России, патриотизм, готовность к служению Отечеству, его защите;

уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение к государственным символам (герб, флаг, гимн);

формирование уважения к русскому языку как государственному языку Российской Федерации, являющемуся основой российской идентичности и главным фактором национального самоопределения;

воспитание уважения к культуре, языкам, традициям и обычаям народов, проживающих в Российской Федерации.


Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к закону, государству и к гражданскому обществу:

гражданственность, гражданская позиция активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности, готового к участию в общественной жизни;

признание неотчуждаемости основных прав и свобод человека, которые принадлежат каждому от рождения, готовность к осуществлению собственных прав и свобод без нарушения прав и свобод других лиц, готовность отстаивать собственные права и свободы человека и гражданина согласно общепризнанным принципам и нормам международного права и в соответствии с Конституцией Российской Федерации, правовая и политическая грамотность;

мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики, основанное на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

интериоризация ценностей демократии и социальной солидарности, готовность к договорному регулированию отношений в группе или социальной организации;

готовность обучающихся к конструктивному участию в принятии решений, затрагивающих их права и интересы, в том числе в различных формах общественной самоорганизации, самоуправления, общественно значимой деятельности;

приверженность идеям интернационализма, дружбы, равенства, взаимопомощи народов; воспитание уважительного отношения к национальному дост

оинству людей, их чувствам, религиозным убеждениям;

готовность обучающихся противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии; коррупции; дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям.


Личностные результаты в сфере отношений обучающихся с окружающими людьми:

нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению; способность к сопереживанию и формирование позитивного отношения к людям, в том числе к лицам с ограниченными возможностями здоровья и инвалидам; бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью других людей, умение оказывать первую помощь;

формирование выраженной в поведении нравственной позиции, в том числе способности к сознательному выбору добра, нравственного сознания и поведения на основе усвоения общечеловеческих ценностей и нравственных чувств (чести, долга, справедливости, милосердия и дружелюбия);

развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.


Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к окружающему миру, живой природе, художественной культуре:

мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;

готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

экологическая культура, бережное отношения к родной земле, природным богатствам России и мира; понимание влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды, ответственность за состояние природных ресурсов; умения и навыки разумного

природопользования, нетерпимое отношение к действиям, приносящим вред экологии; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

эстетическое отношения к миру, готовность к эстетическому обустройству собственного быта.


Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к семье и родителям, в том числе подготовка к семейной жизни:

ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;

положительный образ семьи, родительства (отцовства и материнства), интериоризация традиционных семейных ценностей.


Личностные результаты в сфере отношения обучающихся к труду, в сфере социально-экономических отношений:

уважение ко всем формам собственности, готовность к защите своей собственности,

осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;

готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;

готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей.

Личностные результаты в сфере физического, психологического, социального и академического благополучия обучающихся:

физическое, эмоционально-психологическое, социальное благополучие обучающихся в жизни образовательной организации, ощущение детьми безопасности и психологического комфорта, информационной безопасности.


Планируемые метапредметные результаты освоения ООП

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД).


  1. Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;

ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

2. Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;

находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;

выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;

выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;

менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.


  1. Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);

координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.


Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные результаты:

- включающих готовность и способность обучающихся к саморазвитию, личностному самоопределению и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями;

- сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок;

- способность ставить цели и строить жизненные планы;

- готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других

видах деятельности;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;

- сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.


Метапредметные результаты:

- включающих освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);

- самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;

- способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;

- использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;

- выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

- способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- готовность и способность к самостоятельной информационно- познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.


Предметные результаты:

-включающих освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях;

- формирование математического типа мышления, владение геометрической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами;

- сформированность представлений о математике, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

- сформированность представлений о математических понятиях, как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения;

- умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

- сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;

- применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

-вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства




Предметные результаты.



Базовый уровень "Проблемно-функциональные результаты"

Раздел

I. Ученик научится

II. Ученик получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Для развития мышления, использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Требования к результатам

Геометрия

- Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

- распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);

- изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

- делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

- извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

- применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

- находить площади поверхностей простейших многогранников с применением формул

- Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

- применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

- решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

- делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

- применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

- формулировать свойства и признаки фигур;

- доказывать геометрические утверждения;

- владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

- находить площади поверхностей геометрических тел с применением формул;

- вычислять расстояния и углы в пространстве.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

- использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

- соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;

- оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний

История математики

- Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

- знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;

- понимать роль математики в развитии России

- Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

- понимать роль математики в развитии России

Методы математики

- Применять известные методы при решении стандартных математических задач;

- замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;

- приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства

- Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

- применять основные методы решения математических задач;

- на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

- применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач




СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Базовый уровень

Повторение. Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Задачи на доказательство и построение контрпримеров. Использование в задачах простейших логических правил. Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками. Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями. Решение задач на измерения на плоскости, вычисление длин и площадей. Решение задач с помощью векторов и координат.

Наглядная стереометрия. Фигуры и их изображения (куб, пирамида, призма). Основные понятия стереометрии и их свойства. Сечения куба и тетраэдра.

Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Изображение простейших пространственных фигур на плоскости.

Расстояния между фигурами в пространстве.

Углы в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трех перпендикулярах.

Многогранники. Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Теорема Пифагора в пространстве. Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма. Прямая пирамида. Элементы призмы и пирамиды.

Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы.

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.


ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


Учебного курса « ГЕОМЕТРИЯ» для 10 класса базового уровня при 2 часах в неделю , всего 70 часов.

Учебник: Геометрия, 10 – 11 : Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 11 изд. – М. : Просвещение, 2016.




п/п

Раздел,

тема учебного занятия

Кол-во

часов

Дата

Предметные результаты

Деятельность учителя с учетом воспитательной работы

ЭОР/

ЦОР



Введение

3





1

Предмет стереометрии Аксиомы стереометрии


1


Перечислять основные фигуры в пространстве (точка, прямая, плоскость), формулировать три аксиомы об их взаимном расположении и иллюстрировать эти аксиомы примерами из окружающей обстановки

Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя.

Организовать работу обучающихся с социально значимой информаций по поводу получаемой на уроке информацией - обсуждать, высказывать мнение


https://resh.edu.ru/subject/lesson/4756/

2

Некоторые следствия из аксиом

1


Формулировать и доказывать теорему о плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку, и теорему о плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1



Глава I. Параллельность прямых и плоскостей

20





4

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых

1


Формулировать определение параллельных прямых в пространстве, формулировать и доказывать теоремы о параллельных прямых; объяснять, какие возможны случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, и приводить иллюстрирующие примеры из окружающей обстановки; формулировать определение параллельных прямой и плоскости, формулировать и доказывать утверждения о параллельности прямой и плоскости (свойства и признак); решать задачи на вычисление и доказательство, связанные со взаимным расположением прямых и плоскостей

Проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества


Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя.


Организовать работу обучающихся с социально значимой информаций по поводу получаемой на уроке информацией - обсуждать, высказывать мнение

Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации.

Инициировать обучающихся к обсуждению, высказыванию своего мнения, выработке своего отношения, по поводу полученной на уроке социально значимой информации


Строить воспитательную деятельность с учетом культурных различий детей, половозрастных и индивидуальных особенностей


Привлекать внимание обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроке явлений, понятий, примеров.



Опираться на жизненный опыт обучающихся, приводя действенные примеры, образы, метафоры- из близких им книг, фильмов


Проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества



5

Параллельность прямой и плоскости

1


6

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

1


7

Решение задач на признак параллельности прямой и плоскости

1


8

Решение задач на свойства параллельности прямой и плоскости

1


9

Скрещивающиеся прямые

1


Объяснять, какие возможны случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве, и приводить иллюстрирующие примеры; формулировать определение скрещивающихся прямых, формулировать и доказывать теорему, выражающую признак скрещивающихся прямых, и теорему о плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых и параллельной другой прямой; объяснять, какие два луча называются сонаправленными, формулировать и доказывать теорему об углах с сонаправленными сторонами; объяснять, что называется углом между пересекающимися прямыми и углом между скрещивающимися прямыми; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные со взаимным расположением двух прямых и углом между ними

10

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

1


https://resh.edu.ru/subject/lesson/6133/



11

Решение задач по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве.».

1


12

Решение задач по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми».


1


13

Решение задач по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми».

Контрольная работа №1 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»(20 мин)

1


14

Параллельность плоскостей

1


Формулировать определение параллельных плоскостей, формулировать и доказывать утверждения о признаке и свойствах параллельных плоскостей, использовать эти утверждения при решении задач

Проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества


Развивать у обучающихся познавательную активность, самостоятельность, инициативу, творческие способности.


Организовать шефство мотивированных и эрудированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, дающее обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи




https://resh.edu.ru/subject/lesson/5444/


https://resh.edu.ru/subject/lesson/6133/

15

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей

1


16

Тетраэдр


1


Объяснять, какая фигура называется тетраэдром и какая параллелепипедом, показывать на чертежах и моделях их элементы, изображать эти фигуры на рисунках, иллюстрировать с их помощью различные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве;

формулировать и доказывать утверждения о свойствах параллелепипеда; объяснять, что называется сечением тетраэдра (параллелепипеда), решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда на чертеже

17

Параллелепипед


1


18

Изображение пространственных фигур. Задачи на построение сечений

1


19

Задачи на построение сечений

1


20

Повторение теории, решение задач по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

1


21

Параллельность прямых и плоскостей

1


https://resh.edu.ru/subject/lesson/6065/

22

Зачет №1 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

1


Демонстрировать теоретические знания по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

Свободно излагать теоретический материал и решать задачи

Инициировать и поддерживать исследовательскую деятельность обучающихся в рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов


Формирование и развитие оценочных умений (разработка и принятие критериев оценивания, оценивание по критериям, взаимопроверка, самооценивание и т.д.).




23

Контрольная работа

2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»




1


Демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме.

Самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи



Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей

20





24

Перпендикулярные прямые в пространстве.

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

1


Формулировать определение перпендикулярных прямых в пространстве; формулировать и доказывать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; формулировать определение прямой, перпендикулярной

к плоскости, и приводить иллюстрирующие примеры из окружающей обстановки; формулировать и доказывать теоремы (прямую и обратную) о связи между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, и теорему о существовании и единственности прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной плоскости; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с перпендикулярностью прямой и плоскости

Развивать у обучающихся познавательную активность, самостоятельность, инициативу, творческие способности



Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя.

Организовать работу обучающихся с социально значимой информаций по поводу получаемой на уроке информацией - обсуждать, высказывать мнение

Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации.

Инициировать обучающихся к обсуждению, высказыванию своего мнения, выработке своего отношения, по поводу полученной на уроке социально значимой информации

Строить воспитательную деятельность с учетом культурных различий детей, половозрастных и индивидуальных особенностей

Привлекать внимание обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроке явлений, понятий, примеров.


Проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества


Развивать у обучающихся познавательную активность, самостоятельность, инициативу, творческие способности


Формирование и развитие оценочных умений (разработка и принятие критериев оценивания, Оценивание по критериям, взаимопроверка, самооценивание и т.д.).



https://resh.edu.ru/subject/lesson/4724/




https://resh.edu.ru/subject/lesson/4748/


https://resh.edu.ru/subject/lesson/6127/


https://resh.edu.ru/subject/lesson/4757/


25

Перпендикулярность прямой и плоскости

1


26

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1


27

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1


28

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1


29

Перпендикуляр
и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

1


Объяснять, что такое перпендикуляр и наклонная к плоскости, что называется проекцией наклонной; что называется расстоянием: от точки до плоскости, между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, между скрещивающимися прямыми; формулировать и доказывать теорему о трёх перпендикулярах и применять её при решении задач; объяснять, что такое ортогональная проекция точки (фигуры) на плоскость, и доказывать, что проекцией прямой на плоскость, неперпендикулярную к этой прямой, является прямая; объяснять, что называется углом между прямой и плоскостью и каким свойством он обладает; объяснять, что такое центральная проекция точки (фигуры) на плоскость

30

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

1


31

Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные»

1


32

Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью»

1


33

Решение задач по теме: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»

1


34

Решение задач по теме: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»

1


35

Двугранный угол

1


Объяснять, какая фигура называется двугранным углом и как он измеряется; доказывать, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; объяснять, что такое угол между пересекающимися плоскостями и в каких пределах он изменяется; формулировать определение взаимно перпендикулярных плоскостей, формулировать и доказывать теорему о признаке перпендикулярности двух плоскостей; объяснять, какой параллелепипед называется прямоугольным, формулировать и доказывать утверждения о его свойствах; решать задачи на вычисление и доказательство с использованием теорем о перпендикулярности прямых и плоскостей, а также задачи на построение сечений прямоугольного параллелепипеда на чертеже

Использовать компьютерные программы при изучении вопросов, связанных со взаимным расположением прямых и плоскостей в пространстве

36

Признак перпендикулярности двух плоскостей


1


37

Прямоугольный параллелепипед

1


38

Трёхгранный угол. Многогранный угол

1


39

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых»

3


40

Решение задач по теме: «Перпендикулярность плоскостей

1


41

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей

1


42

Зачет №2 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1


Демонстрировать теоретические знания по теме.

Свободно излагать теоретический материал и решать задачи по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

43

Контрольная Работа № 3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1


Демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме.

Самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи



Глава III. Многогранники

16





44

Понятие многогранника


1


Объяснять, какая фигура называется многогранником и как называются его элементы, какой многогранник называется выпуклым, приводить примеры многогранников; объяснять, какой многогранник называется призмой и как

называются её элементы, какая призма

называется прямой, наклонной, правильной,

изображать призмы на рисунке; объяснять, что называется площадью полной (боковой) поверхности призмы и доказывать теорему о площади боковой поверхности прямой призмы;

решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с призмой

Развивать у обучающихся познавательную активность, самостоятельность, инициативу, творческие способности


Инициировать и поддерживать исследовательскую деятельность обучающихся в рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов

https://resh.edu.ru/subject/lesson/5443/


45

Теорема Эйлера. Пространственная теорема Пифагора

1


46

Призма

1


47

Решение задач по теме: «Призма»

1


48

Решение задач по теме: «Призма.Площадь поверхности»

1


49

Пирамида. Правильная пирамида

1


Объяснять, какой многогранник называется пирамидой и как называются её элементы, что называется площадью полной (боковой) поверхности пирамиды; объяснять, какая пирамида называется правильной, доказывать утверждение о свойствах её боковых рёбер и боковых граней и теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды; объяснять, какой многогранник называется усечённой пирамидой и как называются её элементы, доказывать теорему о площади боковой поверхности правильной усечённой пирамиды; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с пирамидами, а также задачи на построение сечений пирамид на чертеже


Устанавливать доверительные отношения между учителем и обучающимися, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя.


Организовать работу обучающихся с социально значимой информаций по поводу получаемой на уроке информацией - обсуждать, высказывать мнение

Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации.

Инициировать обучающихся к обсуждению, высказыванию своего мнения, выработке своего отношения, по поводу полученной на уроке социально значимой информации


Строить воспитательную деятельность с учетом культурных различий детей, половозрастных и индивидуальных особенностей


Привлекать внимание обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроке явлений, понятий, примеров.



Опираться на жизненный опыт обучающихся, приводя действенные примеры, образы, метафоры- из близких им книг, фильмов


Формирование и развитие оценочных умений (разработка и принятие критериев оценивания, оценивание по критериям, взаимопроверка, самооценивание и т.д.).


Проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества



https://resh.edu.ru/subject/lesson/4023/


https://resh.edu.ru/subject/lesson/5866/

50

Усеченная пирамида

1


51

Решение задач по теме: «Пирамида»

1


52

Решение задач по теме: «Пирамида.Площадь поверхности»

1


53

Решение задач по теме: «Пирамида.Площадь сечений»

1


54

Симметрия в пространстве.

Правильные многогранники

1


Объяснять, какие точки называются симметричными относительно точки (прямой, плоскости), что такое центр (ось, плоскость) симметрии фигуры, приводить примеры фигур, обладающих элементами симметрии, а также примеры симметрии в архитектуре, технике, природе; объяснять, какой многогранник называется правильным, доказывать, что не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные n-угольники при n ≥ 6;

объяснять, какие существуют виды правильных многогранников и какими элементами симметрии они обладают

Использовать компьютерные программы при изучении темы «Многогранники»


55

Решение задач по теме: «Правильные многогранники»

1


56

Решение задач по теме: «Куб.»

1


57

Решение задач по теме: «Тетраэдр»

1


58

Зачёт №3 по теме: «Многогранники»

1


Демонстрировать теоретические знания по теме.

Свободно излагать теоретический материал и решать задачи

59

Контрольная

работа № 4 по теме: «Многогранники»

1


Демонстрировать теоретические знания и практические навыки по теме.

Самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи


Глава IV. Векторы в пространстве (7 часов)






60

Понятие вектора. Равенство векторов

1


Формулировать определения вектора, его длины, коллинеарных векторов, равных векторов;

формулировать и доказывать утверждения о равных векторах

Воспитание интереса к учению, к процессу познания (создание и поддержание интереса, активизация познавательной деятельности учащихся).

Побуждать обучающихся соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины и самоорганизации.


Формирование и развитие оценочных умений (разработка и принятие критериев оценивания, оценивание по критериям, взаимопроверка, самооценивание и т.д.).

Проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества


https://resh.edu.ru/subject/lesson/4758/

61

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

1


Объяснять, как определяются сумма и разность

векторов; формулировать и доказывать теорему

Сумма и разность векторов 1 о координатах суммы векторов и её следствия

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6404/



62

Умножение вектора на число

1


Объяснять, как определяется произведение вектора на число; формулировать и доказывать теорему о координатах произведения вектора на

число и, опираясь на неё, обосновывать свойства этой операции

63

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

1


Объяснять, какие векторы называются компланарными;

формулировать и доказывать теорему

о разложении вектора по трём некомпланарным векторам

64

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1


65

Решение задач на применение арифметических действий над векторами

1


66

Контрольная работа № 5 по теме «Векторы в пространстве»

1


Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности


ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ПОВТОРЕНИЕ ТЕМ ГЕОМЕТРИИ 10 КЛАССА

4





67

Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей

1


использовать понятия: параллельные прямые в пространстве, параллельные прямая и плоскость, параллельные плоскости; решать задачи на нахождение углов, длин сторон, площадей поверхностей многогранников

Инициировать и поддерживать исследовательскую деятельность обучающихся в рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов


Организовать шефство мотивированных и эрудированных обучающихся над их неуспевающими одноклассниками, дающее обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи




https://resh.edu.ru/subject/lesson/5444/

68

Повторение. Перпендикулярность

прямых и плоскостей.

1


использовать понятия: пересекающиеся и скрещивающиеся прямые, угол

между прямыми в пространстве, перпендикулярность прямых, перпендикулярность прямой и плоскости, перпендикуляр и наклонная, а также теорему о трех перпендикулярах при решении задач

69

Повторение. Многогранники.

1


решать задачи на многогранниках


70

Итоговая контрольная работа

1


Демонстрировать теоретические знания и практические навыки по курсу.

Самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи

Формирование и развитие оценочных умений (разработка и принятие критериев оценивания, оценивание по критериям, взаимопроверка, самооценивание и т.д.).







Программно – методическое обеспечение.

1.Сборник рабочих программ «Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова Москва «Просвещение» 2016

2.Учебник: Геометрия, 10 – 11 : Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 11 изд. – М. Просвещение, 2016.

3. Зив Б.Г. Дидактические материал ы по геометрии и для 10 класса. М.:Просвещение,

4. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2009.

5. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

6. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 http://www.fipi.ru/ — ФИПИ http://4ege.ru/ —

  1. Обобщение опыта работы «Система Геометри я. 10—11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2019

8 http://school-collection.edu.ru/

9 https://resh.edu.ru/subject/

10. https://ege.sdamgia.ru/




Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!