Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии составлена:
- на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования,
- примерной программы по математике основного общего образования,
- авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. Л.С. Атанасян и др.,
-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 20___-20___ учебный год,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 11 класса средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик.
Данная рабочая программа, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
-изучение свойств пространственных тел,
- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- выполнения расчетов практического характера;
-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится 4 часа в неделю., из школьного компонента выделяется еще 1 час в неделю, Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
В данной рабочей программе на изучение геометрии в 11 классе отводится 2 часа в неделю, из расчёта 33 учебных недель - 66 часов в год.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Учебно-тематическое планирование по математике (геометрии)
в 11 классе
(2 ч в неделю, 33 учебные недели, всего 66 ч)
Раздел, тема. | Кол-во часов | Кол-во контрольных работ |
Метод координат в пространстве | 15 | 2 |
Цилиндр, конус и шар. | 14 | 1 |
Объёмы тел. | 22 | 2 |
Повторение за курс 10-11 классов | 15 | 0 |
Всего | 66 | 5 |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п | ТЕМА УРОКА | К-во часов | ДАТА ПРОВЕДЕНИЯ | Пункт |
1-2 | Повторение | 2 | | |
|
Глава \/ Метод координат в пространстве | 15 | | |
§1. Координаты точки и координаты вектора | 7 | | |
3 | Прямоугольная система координат в пространстве | 1 | | 1, п.46 |
4 | Координаты вектора. | 1 | | 1, п. 47 |
5 | Решение задач на применение координат вектора | 1 | | 1, п. 47 |
6 | Связь между координатами векторов и координатами точек | 1 | | 1, п.48 |
7 | Простейшие задачи в координатах. | 1 | | 1, п.49 |
8 | Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах» | 1 | | 1, п.49 |
9 | Контрольная работа №1 «Координаты точки и координаты вектора» | 1 | | 1, пп.46-49 |
§2. Скалярное произведение векторов | 4 | | |
10 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 1 | | 1, пп.50,51 |
11 | Решение задач на применение скалярного произведения векторов. | 1 | | 1, пп.50,51 |
12 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 | | 1, п.52 |
13 | Повторение вопросов теории и решение задач. Самостоятельная работа. | 1 | | 1, пп.50-52 |
§3. Движения. | 3 | | |
14 | Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. | 1 | | 1, пп. 54-56 |
15 | Параллельный перенос | 1 | | 1, п.57 |
16 | Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов. Движения» | 1 | | 1, пп. 50-57 |
17 | Повторительно-обобщающий урок по теме «Метод координат в пространстве» | 1 | | 1, пп. 46-57 |
Глава \/I. Цилиндр, конус и шар. | 14 | | |
§1. Цилиндр. | 3 | | |
18 | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Самостоятельная работа. | 1 | | 1, пп. 59,60 |
19 | Решение задач по теме «Площадь поверхности цилиндра» | 1 | | 1, пп. 59,60 |
§2. Конус. | 3 | | |
20 | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. | 1 | | 1, пп. 61,62 |
21 | Усечённый конус. | 1 | | 1, п. 63 |
22 | Решение задач по теме «Конус» | 1 | | 1,пп. 61-63 |
§3. Сфера. | 8 | | |
23 | Сфера и шар. Уравнение сферы. | 1 | | 1, пп. 64,65 |
24 | Взаимное расположение сферы и плоскости. | 1 | | 1, п. 66 |
25 | Касательная плоскость к сфере. | 1 | | 1, п. 67 |
26 | Площадь сферы. | 1 | | 1, п. 68 |
27 | Решение задач на различные комбинации тел. | 1 | | 1, пп. 59-68 |
28 | Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар. | 1 | | 1, пп. 59-68 |
29 | Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус, шар» | 1 | | 1, пп. 59-68 |
Глава \/II Объёмы тел. | 22 | | |
§1. Объём прямоугольного параллелепипеда. | 3 | | |
30 | Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. | 1 | | 1.пп. 74,75 |
31 | Решение задач по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда» | 1 | | 1.пп. 74,75 |
32 | Самостоятельная работа по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда». | 1 | | 1.пп. 74,75 |
§2. Объём прямой призмы и цилиндра. | 3 | | |
33 | Объём прямой призмы. | 1 | | 1,п. 76 |
34 | Объём цилиндра. | 1 | | 1,п. 77 |
35 | Решение задач на вычисление объёмов прямой призмы и цилиндра | 1 | | 1.пп. 76,77 |
§3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса. | 8 | | |
36 | Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла | 1 | | 1, п.78 |
37 | Объём наклонной призмы. | 1 | | 1,п. 79 |
38 | Объём пирамиды. | 1 | | 1, п.80 |
39 | Решение задач на вычисление объёма пирамиды | 1 | | 1, п.80 |
40 | Объём усечённой пирамиды | 1 | | 1, п.80 |
41 | Объём конуса | 1 | | 1, п.81 |
42 | Объём усечённого конуса | 1 | | 1, п.81 |
43 | Контрольная работа №4 «Объёмы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса» | 1 | | 1.пп. 74-81 |
§4. Объём шара и площадь сферы. | 7 | | |
44 | Объём шара. | 1 | | 1, п.82 |
45 | Решение задач на вычисление объёма шара | 1 | | 1, п.82 |
46 | Объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. | 1 | | 1, п.83 |
47 | Площадь сферы. | 1 | | 1, п.84 |
48 | Решение задач на вычисление площади сферы | 1 | | 1,п.84 |
49 | Повторительно-обобщающий урок по теме «Объём шара и площадь сферы» | 1 | | 1, пп.82-84 |
50 | Контрольная работа №5 «Объём шара и площадь сферы» | 1 | | 1, пп.82-84 |
51 | Повторительно-обобщающий урок по теме «Объёмы тел» | 1 | | |
Повторение за курс 10-11 классов. (Материалы по организации заключительного повторения при подготовке учащихся к итоговой аттестации по геометрии) | 15 | | |
52 | Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач. | 1 | | 1, Введение |
53 | Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач. | 1 | | 1,§1 |
54 | Угол между прямыми. Решение задач. | 1 | | 1,§2 |
55 | Параллельность плоскостей. Решение задач. | 1 | | 1,§3 |
56 | Построение сечений в тетраэдре и параллелепипеде | 1 | | 1,§4 |
57 | Теорема о трёх перпендикулярах. Решение задач. | 1 | | 1,§1 |
58 | Площадь поверхности и объём призмы. Решение задач. | 1 | | 1,§1 |
59 | Площадь поверхности и объём пирамиды. Решение задач. | 1 | | 1,§1 |
60 | Площадь поверхности и объём цилиндра. Решение задач. | 1 | | 1,§1 |
61 | Площадь поверхности и объём конуса. Решение задач. | 1 | | 1,§1 |
62 | Площадь поверхности сферы и объём шара. Решение задач. | 1 | | 1,§1 |
63 | Векторы в пространстве. Решение задач. | 1 | | 1,§1 |
64 | Метод координат в пространстве. Решение задач. | 1 | | 1,Гл. \/ |
65 | Метод координат в пространстве. Решение задач. | 1 | | 1,Гл. \/ |
66 | Метод координат в пространстве. Решение задач. | 1 | | 1,Гл. \/ |
Программно-методическое обеспечение
Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.
Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. – 2004г.
Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.
Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2014.
Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2014.
8