Рабочая программа по геометрии 11 класс А.Г.Мерзляк и др.

МБОУ «Санномыская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено: Согласовано: Утверждено:

на методическом на педагогическом Приказом директора школы

объединении совете № 65 от 13.05.2022 г.

Протокол № Протокол № 7

от ________2022 г. от 13 мая 2022 г. ___________/Н.В.Рекунова/

Рабочая программа

по предмету

ГЕОМЕТРИЯ

(базовый и профильный уровни)

11 КЛАСС

Учитель математики:

Рекунова Наталья Владимировна

с. Санномыск

2022 г.

1. Планируемые результаты освоения учебного
   предмета Геометрия 11 класса

Рабочая программа ориентирована на использование учебника «Геометрия 11 класс»: учебник для учащихся общеобразова­тельных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана – Граф, 2021.

В данной программе на изучение Геометрии в 11 классе отводится 2 часа в неделю, из расчета 34 учебных недели – 68 часов.

Результаты освоения программного материала по предмету «Геометрия 11 класс» представлены соответственно личностными, метапреметными и предметными результатами.

Изучение математики в условиях реализации ФГОС дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

Личностные результаты:

1. сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

2. готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

3. навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в общеобразовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

4. готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

5. эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

6. осознанный выбор будущей профессии и возможность реализации собственных жизненных планов;

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

1. определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;

2. учиться совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему;

3. учиться планировать учебную деятельность на уроке;

4. высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе про­дуктивных заданий в учебнике);

5. работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);

6. определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Познавательные УУД:

1. ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная ин­формация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;

2. делать предварительный отбор источников информации для решения учебной зада­чи;

3. добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;

4. добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

Коммуникативные УУД:

1. доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной

2. речи (на уровне предложения или небольшого текста);

3. слушать и понимать речь других;

4. выразительно читать и пересказывать текст;

5. вступать в беседу на уроке и в жизни;

6. совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;

7. учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Предметные результаты:

Выпускник научится:

• оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

• распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);

• изображать геометрические фигуры с помощью чертёжных инструментов;

• извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

• находить объёмы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

• распознавать тела вращения: конус, цилиндр, сферу и шар;

• вычислять объёмы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с помощью формул;

• оперировать понятием «декартовы координаты в пространстве»;

• находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда;

• находить примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

• понимать роль математики в развитии России.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

• использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения задач практического содержания;

• соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы и различного размера;

• оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т. п. (определять количество вершин, рёбер и граней полученных многогранников).

Выпускник получит возможность научиться:

• применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

• делать плоские (выносные) чертежи из рисунков объёмных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

• формулировать свойства и признаки фигур;

• доказывать геометрические утверждения;

• задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

• владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

• использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний;

• решать простейшие задачи введением векторного базиса.

1. Содержание учебного предмета

Глава 1. Координаты и векторы в пространстве (16ч)

Движения в пространстве: параллельный перенос, центральная симметрия, симметрия относительно плоскости, поворот. Свойства движений. Применение движений при решении задач. Векторы и координаты в пространстве. Сумма векторов, умножение вектора на число, угол между векторами. Коллинеарные и компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Теорема о разложении вектора по трём некомпланарным векторам. Скалярное произведение векторов в координатах. Применение векторов при решении задач на нахождение расстояний, длин, площадей и объёмов. Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение сферы в пространстве. Формула для вычисления расстояния между точками в пространстве.

Глава 2. Тела вращения (29ч)

Цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на плоскости. Представление об усечённом конусе, сечениях конуса (параллельных основанию и проходящих через вершину), сечениях цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечениях шара. Развёртка цилиндра и конуса.

Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы (17ч)

Понятие об объёме. Объём пирамиды и конуса, призмы и цилиндра. Объём шара. Параллельность и перпендикулярность в пространстве Многогранники Тела вращения Объёмы тел. Площадь сферы Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей и объёмами подобных тел. Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы. Площадь поверхности прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса и шара

Повторение и систематизация учебного материала(6ч)

Тематическое планирование