Рабочая программа по геометрии 11 класс к учебнику Атанасяна

5

РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДЕНО

на заседании методического объединения учителей заместитель директора приказом директора МБОУ

предметов физико-математического направления ____________ Е.Н. Ефанова г. Керчи РК «Школа № 5»

протокол от _________________________ от ________________________

__________ Г.В. Ткачук

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
города Керчи Республики Крым «Школа №5»

рабочая программа по учебному предмету «Геометрия»

для 11 класса (ФК ГОС) – базовый уровень

2019 - 2020 учебный год

Программа: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Программа по геометрии (базовый и профильный уровни).

Учебное издание. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10 - 11 классы. Составитель: Т. А. Бурмистрова. – М: Просвещение,2009.

Геометрия 11 класса (ФК ГОС)

I. Планируемые результаты учебного предмета «Геометрия»

В результате изучения математики на базовом уровне среднего общего образования ученик должен:

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

• определение вектора в пространстве, основные действия с векторами в пространстве;

• понятие прямоугольной системы координат в пространстве; понятие координат вектора в прямоугольной системе координат;

• формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками;

• понятие скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения в координатах; свойства скалярного произведения;

• понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;

• понятие конической поверхности, конуса и его элементов (боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

• понятия сферы, шара и их элементов (центр, радиус, диаметр); уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; взаимное расположение сферы и плоскости; теоремы о касательной плоскости к сфере; формулу площади сферы;

• понятие объёма, основные свойства объёма;

• формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда;

• правило нахождения объема прямой призмы; формулу для вычисления объёма цилиндра; основную формулу для вычисления объёмов тел;

• формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды;

• формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса;

• формулу объёма шара; определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов.

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

II. Содержание учебного предмета «Геометрия»

11 класс

Повторение

Многогранники. Площади боковых и полных поверхностей. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Векторы на плоскости.

Векторы в пространстве

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Метод координат в пространстве.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы.

Цилиндр, конус, шар

Тела и поверхности вращения. Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Формулы площади поверхностей цилиндра.

Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Формулы площади поверхностей конуса.

Усеченный конус.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Взаимное расположение сферы и плоскости. Формулы площади сферы.

Объемы тел

Понятие объема. Объемы тел и площади их поверхностей. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда.

Формулы объема прямой призмы. Формулы объема наклонной призмы. Формулы объема цилиндра. Формулы объема пирамиды.

Формулы объема конуса. Объем шара. Объем шарового сегмента и сектора.

Повторение.

Векторы. Метод координат. Цилиндр. Конус. Шар. Объем параллелепипеда. Объем призмы. Объем цилиндра. Объем пирамиды. Объем конуса. Объем шара

Решение задач по прикладной геометрии. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур. Решение задач на вычисление элементов треугольника. Решение задач на соотношение сторон и углов треугольника. Решение задач на окружность. Решение задач на квадратной решетке. Решение задач на центральные и вписанные углы. Решение задач на объем и площадь составного многогранника и комбинацию тел. Решение задач на нахождение объемов геометрических тел.

III. Тематическое планирование учебного предмета «Геометрия»

11 класс (68 часов в год)

Перечень контрольных работ

IV. Учебно-методический комплекс (учебник):

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни – М.: Просвещение, 2014.

Разработчик:

Учитель _________________Маричева М.Н.