Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Битюг-Матреновская средняя общеобразовательная школа»
с. Б-Матреновка, Эртильского муниципального района, Воронежской области
«Согласовано.»
Ответственный за УВР
___________С.И. Семыкина
01.09.2017г.
«Утверждаю.»
Директор школы
__________ Л.И. Кузнецова
Приказ №30 от 01.09.2017г.
«Рассмотрено.»
На заседании
педагогического совета.
Протокол № 1
от 31.08.2017г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учителя
Ишковой Т. Н.
I категории
Геометрия
7-9 классы
2017 г.
Рабочая программа по геометрии для 7-9 классов составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года №1897 (в редакции приказов Минобрнауки России от 29 декабря 2014 г. № 1644, от 31 декабря 2015г. №1577).
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Личностные результаты:
1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно- исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные результаты
– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной
учебной деятельности;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);
– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять
направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и
критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-
следственных связей;
– создавать математические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать
информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации.
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск
информации, анализировать и оценивать её достоверность.
– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.
- уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-
аппаратные средства и сервисы.
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Предметные результаты
• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об
основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность)
как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и
явления;
• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать
различные языки математики;
• умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических
утверждений;
• умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.),
прямые и обратные теоремы;
• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел,
овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований
рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств,
умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств,
систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для
решения задач из различных разделов курса;
• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение
на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные
зависимости;
• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие
представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их
изучения, о вероятностных моделях;
• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов
окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений,
приобретение навыков геометрических построений;
• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне
— о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для
решения геометрических и практических задач;
• умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения
периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных
материалов, калькулятора, компьютера.
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и
пространственные геометрические фигуры;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и
наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из
прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей
движения при решении геометрических задач;
• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки:
анализ, построение, доказательство и исследование;
• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом
подобия;
• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на
плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность научиться:
• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и
равносоставленности;
• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;
• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев
взаимного расположения окружностей и прямых;
• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при
решении задач на вычисления и доказательства».
Векторы
Выпускник научится:
• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;
• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».
Содержание тем учебного курса
ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС
2 часа в неделю, всего 70 часов Контрольных работ 6
1.Начальные геометрические сведения
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений, учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Контрольных работ: 1
2.Треугольники
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Контрольных работ: 1
Параллельные прямые
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии. Контрольных работ: 1
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Контрольных работ: 2
5. Повторение. Решение задач
Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 7
классе.
Контрольных работ: 1
ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС
2 часа в неделю, всего 70 часов
Контрольных работ 6
1.Четырехугольники
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Основная цель — изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе. Контрольных работ: 1
2.Площадь
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель — расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.
Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора. Контрольных работ: 1
3.Подобные треугольники
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основная цель — ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Контрольных работ: 2
4.Окружность
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Основная цель — расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
Контрольных работ: 1
5.Повторение. Решение задач
Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 8
классе.
Контрольных работ: 1
ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС
2 часа в неделю, всего 68 часов
Контрольных работ 6
1. Векторы. Метод координат
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. Е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Контрольных работ: 1
2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни39А (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при реше40А40 геометрических задач. Контрольных работ: 1
3. Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описание около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2п-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольник и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Контрольных работ: 1
4. Движения
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятие: движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, поворот. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не являете обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения. Контрольных работ: 1
7.Повторение. Решение задач
Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН за основную школу. Контрольных работ: 1
Тематическое планирование
Геометрия 7 класс
№ | Тема урока | Кол-во часов | Дата провед |
| Начальные геометрические сведения | 11 | |
1 | Прямая и отрезок | 1 | |
2 | Луч и угол | 1 | |
3 | Сравнение отрезков и углов | 1 | |
4 | Измерение отрезков | 1 | |
5 | Решение задач по теме: «Измерение отрезков» | 1 | |
6 | Измерение углов | 1 | |
7 | Смежные и вертикальные углы | 1 | |
8 | Перпендикулярные прямые | 1 | |
9 | Решение задач по теме: «Смежные и вертикальные углы» | 1 | |
10 | Решение задач по теме: «Смежные и вертикальные углы» | 1 | |
11 | К. р. по теме: «Начальные геометрические сведения» | 1 | |
| Треугольник | 18 | |
12 | Треугольник | 1 | |
13 | Первый признак равенства треугольников | 1 | |
14 | Решение задач по теме: «Первый признак равенства треугольников» | 1 | |
15 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 1 | |
16 | Свойства равнобедренного треугольника | 1 | |
17 | Решение задач по теме: «Свойства равнобедренного треугольника» | 1 | |
18 | Второй признак равенства треугольников | 1 | |
19 | Решение задач по теме: «Второй признак равенства треугольников» | 1 | |
20 | Третий признак равенства треугольников | 1 | |
21 | Решение задач по теме: «Третий признак равенства треугольников» | 1 | |
22 | Окружность | 1 | |
23 | Примеры задач на построение | 1 | |
24 | Решение задач на построение | 1 | |
25 | Решение задач по теме: «Равенства треугольников» | 1 | |
26 | Решение задач по теме: «Равенства треугольников» | 1 | |
27 | Решение задач по теме: «Равенства треугольников» | 1 | |
28 | Решение задач по теме: «Равенства треугольников» | 1 | |
29 | К. р. по теме: «Треугольник» | 1 | |
| Параллельные прямые | 13 | |
30 | Признаки параллельности прямых | 1 | |
31 | Признаки параллельности прямых | 1 | |
32 | Практические способы построения параллельных прямых | 1 | |
33 | Решение задач по теме: «Признаки параллельности прямых» | 1 | |
34 | Аксиома параллельных прямых | 1 | |
35 | Свойства параллельных прямых | 1 | |
36 | Свойства параллельных прямых | 1 | |
37 | Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | 1 | |
38 | Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | 1 | |
39 | Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | 1 | |
40 | Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | 1 | |
41 | Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | 1 | |
42 | К. р. по теме: «Параллельные прямые» | 1 | |
| Соотношение между сторонами и углами треугольника | 20 | |
43 | Сумма углов треугольника | 1 | |
44 | Сумма углов треугольника | 1 | |
45 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | 1 | |
46 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | 1 | |
47 | Неравенство треугольника | 1 | |
48 | Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 1 | |
49 | Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 1 | |
50 | К. р. по теме: «Сумма углов треугольника» | 1 | |
51 | Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства | 1 | |
52 | Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства» | 1 | |
53 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | 1 | |
54 | Решение задач по теме: «Признаки равенства прямоугольных треугольников» | 1 | |
55 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. | 1 | |
56 | Построение треугольника по трем элементам | 1 | |
57 | Построение треугольника по трем элементам | 1 | |
58 | Построение треугольника по трем элементам | 1 | |
59 | Решение задач по теме: «Свойства прямоугольного треугольника» | 1 | |
60 | Решение задач по теме: «Свойства прямоугольного треугольника» | 1 | |
61 | Решение задач по теме: «Свойства прямоугольного треугольника» | 1 | |
62 | К. р. по теме: «Свойства прямоугольного треугольника» | 1 | |
| Повторение | 8 | |
63 | Повторение. Начальные геометрические сведения | 1 | |
64 | Повторение. Признаки равенства треугольников | 1 | |
65 | Повторение. Параллельные прямые | 1 | |
66 | Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника | 1 | |
67 | Повторение. Равнобедренный треугольник | 1 | |
68 | Итоговая контрольная работа | 1 | |
69 | Подведение итогов | 1 | |
70 | Повторение | 1 | |
| | | |
Геометрия 8 класс
№ урока | Содержание учебного материала | Кол-во часов | Дата провед |
| Четырехугольники | 14 | |
1 | Многоугольники. Сумма углов выпуклого n –угольника. | 1 | |
2 | Многоугольники. Четырехугольник | 1 | |
3 | Параллелограмм | 1 | |
4 | Признаки параллелограмма. | 1 | |
5 | Решение задач по теме: «Параллелограмм» | 1 | |
6 | Трапеция | 1 | |
7 | Теорема Фалеса | 1 | |
8 | Решение задач на построение. | 1 | |
9 | Прямоугольник. | 1 | |
10 | Ромб. Квадрат | 1 | |
11 | Решение задач по теме: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат.» | 1 | |
12 | Осевая и центральная симметрия | 1 | |
13 | Решение задач по теме: «Четырехугольники» | 1 | |
14 | К. р. по теме «Четырехугольники» | 1 | |
| Площадь | 14 | |
15 | Площадь многоугольника | 1 | |
16 | Площадь прямоугольника | 1 | |
17 | Площадь параллелограмма. | 1 | |
18 | Площадь треугольника. | 1 | |
19 | Площадь треугольника. | 1 | |
20 | Площадь трапеции | 1 | |
21 | Решение задач по теме: «Площадь» | 1 | |
22 | Решение задач по теме: «Площадь» | 1 | |
23 | Теорема Пифагора. | 1 | |
24 | Теорема, обратная теореме Пифагора | 1 | |
25 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | 1 | |
26 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | 1 | |
27 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | 1 | |
28 | К. р. по темам «Площадь. Теорема Пифагора». | 1 | |
| Подобные треугольники | 20 | |
29 | Определение подобных треугольников. | 1 | |
30 | Отношение площадей подобных треугольников. | 1 | |
31 | Первый признак подобия треугольников. | 1 | |
32 | Решение задач по теме: «Первый признак подобия треугольников» | 1 | |
33 | Второй и третий признаки подобия треугольников. | 1 | |
34 | Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников» | 1 | |
35 | Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников» | 1 | |
36 | К. р по теме «Подобные треугольники» | 1 | |
37 | Средняя линия треугольника | 1 | |
38 | Решение задач по теме: «Средняя линия треугольника» | 1 | |
39 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | |
40 | Решение задач по теме: «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике» | 1 | |
41 | Измерительные работы на местности | 1 | |
42 | Задачи на построение методом подобия | 1 | |
43 | Решение задач по теме: «Построение методом подобия» | 1 | |
44 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 | |
45 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов | 1 | |
46 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 1 | |
47 | Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 | |
48 | К. р. по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 | |
| Окружность | 16 | |
49 | Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | |
50 | Касательная к окружности | 1 | |
51 | Решение задач | 1 | |
52 | Градусная мера дуги окружности | 1 | |
53 | Теорема о вписанном угле | 1 | |
54 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | 1 | |
55 | Решение задач | 1 | |
56 | Свойство биссектрисы угла | 1 | |
57 | Серединный перпендикуляр | 1 | |
58 | Теорема о точке пересечения высот треугольника | 1 | |
59 | Вписанная окружность | 1 | |
60 | Свойство описанного четырехугольника | 1 | |
61 | Описанная окружность | 1 | |
62 | Свойство вписанного четырехугольника | 1 | |
63 | Решение задач | 1 | |
64 | К. р. по теме «Окружность» | 1 | |
| Повторение | 6 | |
65 | Повторение. Параллелограмм. | 1 | |
66 | Повторение. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. | 1 | |
67 | Повторение. Теорема Пифагора. | 1 | |
68 | Повторение. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. | 1 | |
69 | Итоговая контрольная работа. | 1 | |
70 | Подведение итогов | 1 | |
Геометрия 9 класс
№ урока | Тема урока | Кол. час | Дата провед |
| Векторы | 12 час | |
1 | Понятие вектора | 1 | |
2 | Откладывание вектора от данной точки | 1 | |
3 | Сумма двух векторов | 1 | |
4 | Сумма нескольких векторов | 1 | |
5 | Вычитание векторов | 1 | |
6 | Решение задач по теме: «Сложение и вычитание векторов» | 1 | |
7 | Умножение вектора на число | 1 | |
8 | Решение задач по теме: «Умножение вектора на число» | 1 | |
9 | Применение векторов к решению задач | 1 | |
10 | Средняя линия трапеции | 1 | |
11 | Решение задач по теме: «Векторы» | 1 | |
12 | К. р. по теме: «Векторы» | 1 | |
| Метод координат | 10 | |
13 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 1 | |
14 | Координаты вектора | 1 | |
15 | Простейшие задачи в координатах | 1 | |
16 | Простейшие задачи в координатах | 1 | |
17 | Простейшие задачи в координатах | 1 | |
18 | Уравнение окружности | 1 | |
19 | Уравнение прямой | 1 | |
20 | Решение задач на уравнение прямой | 1 | |
21 | Решение задач на уравнение прямой | 1 | |
22 | К. р. по теме: «Метод координат» | 1 | |
| Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 14час | |
23 | Синус, косинус,тангенс. | 1 | |
24 | Синус, косинус, тангенс | 1 | |
25 | Синус, косинус, тангенс | 1 | |
26 | Теорема о площади треугольника | 1 | |
27 | Теорема синусов и косинусов | 1 | |
28 | Решение треугольников | 1 | |
29 | Решение треугольников | 1 | |
30 | Измерительные работы. | 1 | |
31 | Решение задач | 1 | |
32 | Скалярное произведение векторов. | 1 | |
33 | Скалярное произведение векторов | 1 | |
34 | Решение задач | 1 | |
35 | Решение задач | 1 | |
36 | К. р. по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» | 1 | |
| Длинна окружности и площадь круга | 12 час | |
37 | Правильный многоугольник | 1 | |
38 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник | 1 | |
39 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | 1 | |
40 | Решение задач по формулам | 1 | |
41 | Длина окружности | 1 | |
42 | Длина окружности | 1 | |
43 | Площадь круга и кругового сектора | 1 | |
44 | Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга» | 1 | |
45 | Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга» | 1 | |
46 | Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга» | 1 | |
47 | Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга» | 1 | |
48 | К. р. по теме: «Длинна окружности и площадь круга» | 1 | |
| Движение | 10 | |
49 | Понятие движения | 1 | |
50 | Свойства движений | 1 | |
51 | Свойства движений | 1 | |
52 | Параллельный перенос | 1 | |
53 | Поворот | 1 | |
54 | Решение задач по теме: «Движение» | 1 | |
55 | Решение задач по теме: «Движение» | 1 | |
56 | Решение задач по теме: «Движение» | 1 | |
57 | Решение задач по теме: «Движение» | 1 | |
58 | К. р. по теме: «Движение» | 1 | |
| Повторение | 10 | |
59 | Повторение Применение векторов к решению задач | 1 | |
60 | Повторение. Синус, косинус,тангенс. | 1 | |
61 | Повторение. Основное тригонометрическое тождество. | 1 | |
62 | Повторение. Теорема синусов и косинусов. | 1 | |
63 | Повторение. Теорема синусов и косинусов. | 1 | |
64 | Повторение. Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга». | 1 | |
65 | Повторение. Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга». | 1 | |
66 | Итоговая контрольная работа | 1 | |
67 | Повторение | 1 | |
68 | Подведение итогов | 1 | |
50