Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Большеталовская средняя общеобразовательная школа
Зерноградского района
«Утверждаю»
Директор МБОУ Большеталовской СОШ
Приказ от 31 августа 2022 года № 188
________________ /Каплун Е.Н./
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному курсу «Геометрия»
основного общего образования
8 класс, по ФГОС
Количество часов по учебному плану: 70 (2 часа в неделю)
Программа будет полностью реализована за 69 часов (согласно календарному графику на 2022 - 2023 учебный год)
Учитель: Барсукова И.Е.
Рабочая программа по геометрии для 8 класса построена в соответствии с требованиями ФГОС, образовательной программой основного общего образования, программой курса геометрии авт. Л.С. Атанасян и др. (Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова] М.: Просвещение, 2018)
Учебник: ФГОС, Атанасян Л.С. «Геометрия 7 – 9классы. Учебник для общеобразовательных организаций», М., «Просвещение», 2019
2022-2023 учебный год
Раздел I. Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
• слушать партнера;
• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
предметные:
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
В результате изучения геометрии обучающийся научится:
Наглядная геометрия
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Обучающийся получит возможность:
5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии
и выполнять элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Обучающийся получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
Измерение геометрических величин
Обучающийся научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Обучающийся получит возможность:
7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников
Раздел II. Содержание учебного предмета
№ | Название раздела | Количество часов |
1 | Вводное повторение | 4 |
2 | Четырёхугольники | 13 |
3 | Площадь | 13 |
4 | Подобные треугольники | 18 |
5 | Окружность | 16 |
6 | Итоговое повторение | 1 |
Вводное повторение (4ч)
Треугольники. Признаки равенства треугольников. Параллельные прямые. Прямоугольные треугольники. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Четырёхугольники (13ч)
Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
Основная цель — изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Площадь (13ч)
Площадь многоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.
Подобные треугольники (18ч)
Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
Основная цель — ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Окружность (16ч)
Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательных точки треугольника. Вписанные и описанные окружности.
Основная цель — расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
Итоговое повторение (5ч)
Основная цель - Повторение и систематизация знаний полученных в течение учебного года
Раздел III . Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Виды контроля | Дата |
План. | Факт. |
1 | Вводное повторение. Треугольники признаки равенства треугольников. | 1 | Текущий | 01.09 | |
2 | Параллельные прямые | 1 | Текущий | 06.09 | |
3 | Признаки равенства треугольников | 1 | Текущий | 08.09 | |
4 | Диагностическая работа | 1 | Д-Р | 13.09 | |
5 | Четырёхугольники Многоугольники. | 1 | Текущий | 15.09 | |
6 | Решение задач по теме «Многоугольники» | 1 | Текущий | 20.09 | |
7 | Параллелограмм и его свойства | 1 | Текущий | 22.09 | |
8 | Признаки параллелограмма | 1 | Текущий | 27.09 | |
9 | Решение задач по теме «Параллелограмм». Самостоятельная работа №1 | 1 | Самостоятельная работа | 29.09 | |
10 | Трапеция | 1 | Текущий | 04.10 | |
11 | Теорема Фалеса | 1 | Текущий | 06.10 | |
12 | Задачи на построение. Самостоятельная работа №2 | 1 | Самостоятельная работа | 11.10 | |
13 | Прямоугольник, ромб, квадрат | 1 | Текущий | 13.10 | |
14 | Решение задач | 1 | Текущий | 18.10 | |
15 | Осевая и центральная симметрия. Самостоятельная работа №3 | 1 | Самостоятельная работа | 20.10 | |
16 | Решение задач | 1 | Текущий | 25.10 | |
17 | Контрольная работа №1 «Четырёхугольники» | 1 | Контрольная работа | 27.10 | |
18 | Площадь Площадь многоугольника | 1 | Текущий | 08.11 | |
19 | Площадь прямоугольника | 1 | Текущий | 10.11 | |
20 | Площадь параллелограмма | 1 | Текущий | 15.11 | |
21 | Площадь треугольника | 1 | Текущий | 17.11 | |
22 | Площадь треугольника. Самостоятельная работа №4 | 1 | Самостоятельная работа | 22.11 | |
23 | Площадь трапеции | 1 | Текущий | 24.11 | |
24 | Решение задач на вычисление площадей фигур | 1 | Текущий | 29.11 | |
25 | Самостоятельная работа №5 Площадь фигур» Теорема Пифагора | 1 | Самостоятельная работа | 01.12 | |
26 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | 1 | Текущий | 06.12 | |
27 | Теорема, обратная теореме Пифагора | 1 | Текущий | 08.12 | |
28 | Решение задач | 1 | Текущий | 13.12 | |
29 | Решение задач по теме «Площадь». Самостоятельная работа №6 | 1 | Самостоятельная работа | 15.12 | |
30 | Контрольная работа №2 «Площадь» | 1 | Контрольная работа | 20.12 | |
31 | Подобные треугольники Определение подобных треугольников | 1 | Текущий | 22.12 | |
32 | Отношение площадей подобных треугольников | 1 | Текущий | 27.12 | |
33 | Первый признак подобия треугольников | 1 | Текущий | 10.01 | |
34 | Решение задач на применение первого признака подобия | 1 | Текущий | 12.01 | |
35 | Второй и третий признаки подобия | 1 | Текущий | 17.01 | |
36 | Решение задач по теме «Признаки подобия» | 1 | Текущий | 19.01 | |
37 | Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников» | 1 | Контрольная работа | 24.01 | |
38 | Средняя линия треугольника | 1 | Текущий | 26.01 | |
39 | Свойство медиан треугольника | 1 | Текущий | 31.02 | |
40 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | Текущий | 02.02 | |
41 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Самостоятельная работа №7 | 1 | Самостоятельная работа | 07.02 | |
42 | Измерительные работы на местности | 1 | Текущий | 09.02 | |
43 | Решение задач на построение | 1 | Текущий | 14.02 | |
44 | Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике | 1 | Текущий | 16.02 | |
45 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600 | 1 | Текущий | 21.02 | |
46 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Самостоятельная работа №8 | 1 | Самостоятельная работа | 28.02 | |
47 | Подготовка к контрольной работе | 1 | Текущий | 02.03 | |
48 | Контрольная работа№4 «Применение признаков подобия. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 | Контрольная работа | 07.03 | |
49 | Окружность. Работа над ошибками. Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | Текущий | 09.03 | |
50 | Касательная к окружности | 1 | Текущий | 14.03 | |
51 | Касательная к окружности | 1 | Текущий | 16.03 | |
52 | Градусная мера дуги окружности | 1 | Текущий | 21.03 | |
53 | Теорема о вписанном угле | 1 | Текущий | 23.03 | |
54 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | 1 | Текущий | 04.04 | |
55 | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы». Самостоятельная работа №9 | 1 | Самостоятельная работа | 06.04 | |
56 | Четыре замечательные точки треугольника Свойство биссектрисы угла | 1 | Текущий | 11.04 | |
57 | Серединный перпендикуляр | 1 | Текущий | 13.04 | |
58 | Теорема о точке пересечения высот треугольника | 1 | Текущий | 18.04 | |
59 | Вписанная окружность | 1 | Текущий | 20.04 | |
60 | Самостоятельная работа №10 «Вписанная окружность». Описанная окружность | 1 | Самостоятельная работа | 25.04 | |
61 | Описанная окружность | 1 | Текущий | 27.04 | |
62 | Решение задач по теме «Описанная окружность». Самостоятельная работа №11 | 1 | Самостоятельная работа | 02.05 | |
63 | Подготовка к контрольной работе | 1 | Текущий | 04.05 | |
64 | Контрольная работа №5 «Окружность» | 1 | Контрольная работа | 11.05 | |
65 | Итоговое повторение Площади фигур. Теорема Пифагора | 1 | Текущий | 16.05 | |
66 | Признаки подобия | 1 | Текущий | 18.05 | |
67 | Итоговая контрольная работа | 1 | Контрольная работа | 23.05 | |
68 | Анализ итоговой работы | 1 | Текущий | 25.05 | |
69 | Заключительный урок за курс 8 класса | 1 | Текущий | 30.05 | |
СОГЛАСОВАНО Протокол заседания Методического совета от «30» августа 2022 года № 1 Рук.ШМС _________/О.В.Захарюта/ | СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР МБОУ Большеталовской СОШ ________________/Сахнюк И.Г./ «30 » августа 2022 года |