Рабочая программа по геометрии 7-9 классы

Рассмотрена

на заседании ШМО

Протокол № __

от «__»____2020 г.

Согласована

Зам. директора по УР

________О. А. Еремеева

от «__»____2020 г.

Утверждена

приказом директора № ___

от «__»____2020 г.

Директор _______________

Л. С. Шумилина

№

Наименование разделов и тем

Дидактические единицы образовательного процесса

ученик научится

ученик получит возможность

Начальные геометрические сведения

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 00 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур;

4) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки.

1) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

2) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

3) исследовать свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

4) выполнять проекты по темам (по выбору)

Треугольники

1) строить с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, высоты, биссектрисы прямоугольного треугольника;

2) проводить исследования несложных ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе;

3) переводу текста (формулировки) первого, второго, третьего признаков равенства треугольников в графический образ, короткой записи, доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников;

4) выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения биссектрисы, перпендикуляра, середины отрезка), овладевать азами графической культуры.

1) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обо- значений;

2) составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

3) проводить исследования ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе.

4) проводить подбор информации к проектам, организовывать проектную деятельность и провести её защиту.

Параллельные прямые

1) передавать содержание материала в сжатом виде (конспект), структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой;

2) работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов;

3) проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам;

4) использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции;

5) распределять свою работу, оценивать уровень владения материалом.

1) работать с готовыми графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов (углов, полученных при пересечении двух прямых) по заданным при- знакам;

2) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичная запись формулировки теоремы, проводить доказательные рас- суждения, понимать специфику математического языка;

3) объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, проводить классификацию (на примере видов углов при двух параллельных и секущей) по выделенным признакам, доказательные рассуждения.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1) проводить исследования несложных ситуаций (измерение углов треугольника и вычисление их суммы), формулировать гипотезу исследования, понимать необходимость ее проверки, совместно работать в группе;

2) составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

3) осуществлять перевод понятий из печатного (текст) в графический образ (чертеж);

4) приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности, оценивать работы других;

5) различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника;

6) проводить исследования несложных ситуаций (сравнение прямо- угольных треугольников), представлять результаты своего мини-исследования, выбирать соответствующий признак для сравнения, работать в группе;

1) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщающие таблицы;

2) составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

3) осуществлять перевод понятий из текстовой формы в графическую;

Четырехугольники

1. объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах;

2. показывать элементы много угольника, его внутреннюю и внешнюю области;

3. формулировать определение выпуклого многоугольника;

4. изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники;

5. объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными;

6. формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата;

7. изображать и распознавать эти четырёхугольники;

8. объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры;

9. приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке.

1. формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов;

2. формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках;

3. решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников;

Площадь

1. объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными;

2. формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

3. решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора

1. формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

2. формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника;

Подобные треугольники

1. объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия;

2. объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода;

3. объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур;

4. формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

1. формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

2. выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30 ° , 45 ° , 60 ° ;

3. решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы

Окружность

1. исследовать взаимное расположение прямой и окружности;

2. формулировать определение касательной к окружности;

3. формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности;

4. формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд;

5. формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника;

6. формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёх - угольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками;

1. формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки;

2. формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника;

3. исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ

Векторы

1) формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов;

2) мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам;

1) применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач

Метод координат

1) объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора;

1) выводить и использовать при решении задач формулы

координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

1) формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0 до 180 ° ; 2) выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников;

3) объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности;

4) формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов;

использовать скалярное про-

изведение векторов при решении задач

1) выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; 2) формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения

Длина окружности площадь круга

1) формулировать определение правильного многоугольника;

2) формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него;

3) решать задачи на построение правильных многоугольников;

4) объяснять понятия длины окружности и площади круга;

1) выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности;

2) выводить формулы для вычисления длины окружности

и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; 3) применять эти формулы при решении задач

Движения

1) объяснять, что такое отображение плоскости на себя

и в каком случае оно называется движением плоскости;

2) объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот;

1) обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями;

2) объяснять, какова связь между движениями и наложениями;

3) иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ

Начальные сведения из стериометрии

1) объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным;

2) объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды;

3)объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра;

4) объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами

выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар

объём шара и площадь сферы;

1) формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда;

2) объяснять, что такое объём многогранника;

3) выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда

№

Тема (раздел)

Кол-во часов

УУД

7 класс

Начальные геометрические сведения

11

Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

Треугольники

19

Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

Параллельные прямые

14

Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные

при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы

об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

21

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между

сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.

Повторение за курс 7 класса

5

Повторить признаки равенства треугольников, признаки параллельности прямых о соотношение между сторонами и углами треугольника

8 класс

Четырехугольники

14

Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы много угольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке.

Площадь

15

Объяснять, как производится измерение площадей много угольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.

Подобные треугольники

20

Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов ; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.

Окружность

17

Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.

Повторение за курс 8 класса

4

Повторить за курс 8 класса

9 класс

Векторы

8

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; откладывать вектор, равный данному; строить сумму двух векторов, используя правило треугольника и параллелограмма; строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника; строить разность векторов; формулировать свойства умножения вектора на число.

Метод координат

11

Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; производить действия над векторами с заданными координатами; уметь определять координаты середины отрезка, вычислять длину вектора, расстояние между точками; формулировать определение скалярного определения векторов; определять угол между векторами, заданными координатами; интерпретировать параметры в уравнениях прямой, окружности и строить прямые и окружности, заданные уравнениями.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180°; применять для решения задач основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности.

Длина окружности площадь круга

12

Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; знать и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; строить правильные многоугольники, в том числе, в виртуальных геометрических конструкторах; объяснять понятия длины окружности и площади круга; знать формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач.

Движения

8

Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ.

Начальные сведения из стериометрии

8

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без основания.

Аксиомы стериометрии

2

Объяснять о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Повторение за курс 9 класса

8

Повторить за курс 9 класса

Итого:

208

№

Тема урока

Дата по плану

Дата фактичес

кая

Начальные геометрические сведения

Прямая и отрезок

Луч и угол

Сравнение отрезков и углов

Измерение отрезков

Решение задач по теме «Измерение отрезков»

Измерение углов

Входная контрольная работа

Смежные и вертикальные углы

Перпендикулярные прямые

Решение задач «Начальные геометрические сведения»

Контрольная работа № 1. «Начальные геометрические сведения»

Треугольники

Треугольники

Первый признак равенства треугольников

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

Контрольная работа за 1 четверть

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Свойства равнобедренного треугольника

Решение задач по теме»равнобедренный треугольник»

Второй признак равенства треугольников

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

Третий признак равенства треугольников

Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников

Окружность

Примеры задач на построение

Решение задач на построение

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Обобщение и систематизация знаний

Контрольная работа № 2. Треугольники

Анализ контрольной работы

Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых

Признаки параллельности прямых

Практические способы построение параллельных прямых

Диагностическая работа за 1 полугодие

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

Аксиома параллельных прямых

Свойства параллельных прямых

Свойства параллельных прямых

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Обобщение и систематизация знаний

Контрольная работа № 3. Параллельные прямые

Анализ контрольной работы

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника

Решение задач. Сумма углов треугольника

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Неравенство треугольника

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа № 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника

Анализ контрольной работы

Прямоугольные треугольники и их свойства

Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Решение задач на применение признаков прямоугольных треугольников

Промежуточная аттестация

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Построение треугольника по трем элементам

Построение треугольника по трем элементам

Решение задач. Построение треугольника по трем элементам

Решение задач на построение

Обобщение и систематизация знаний

Контрольная работа № 5. Признаки равенства прямоугольных треугольников

Анализ контрольной работы

Повторение

Повторение темы «Начальные геометрические сведения»

Повторение темы «Треугольники»

Повторение темы «Параллельные прямые»

Повторение темы «Соотношение между сторонами и углами треугольников»

Итоговая контрольная работа

№

Тема урока

Дата по плану

Дата фактичес

кая

Четырехугольники

Многоугольники

Выпуклый многоугольник

Параллелограмм. Свойства параллелограмма

Признаки параллелограмма. Решение задач по теме «Параллелограмм»

Входная контрольная работа

Трапеция

Решение задач по тема «Параллелограмм. Трапеция»

Трапеция. Задачи на построение

Прямоугольник

Ромб. Квадрат

Решение задач по теме «Четырехугольники»

Осевая и центральная симметрия

Решение задач по теме «Четырехугольники»

Контрольная работа № 1. Четырехугольники

Площадь

Площадь многоугольника

Площадь многоугольника

Площадь параллелограмма

Площадь треугольника

Площадь треугольника

Площадь трапеции

Решение задач на вычисление площадей фигур

Диагностическая работа за 1 полугодие

Решение задач на вычисление площадей фигур

Теорема Пифагора

Теорема, обратная теореме Пифагора

Решение задач на применение теоремы Пифагора

Решение задач на применение теоремы Пифагора. Формула Герона

Решение задач на применение теоремы Пифагора. Формула Герона

Контрольная работа № 2. Площадь

Подобные треугольники

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников

Отношение площадей подобных треугольников

Первый признак подобия треугольников

Первый признак подобия треугольников. Решение задач

Второй и третий признаки подобия треугольников

Решение задач на применения признаков подобия треугольников

Решение задач на применения признаков подобия треугольников

Контрольная работа № 3. Признаки подобия треугольников

Средняя линия треугольника

Средняя линия треугольника

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Измерительные работы на местности

Задачи на построение методом подобия

Задачи на построение методом подобия

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов

Соотношение между сторонами и углами прямоугольно треугольника. Решение задач

Подготовка к контрольной работы

Контрольная работа № 4. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности

Касательная к окружности

Касательная к окружности. Решение задач

Градусная мера дуги окружности

Теорема о вписанном угле

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

Свойство биссектрисы угла Серединный перпендикуляр

Промежуточная аттестация. Контрольная работа

Теорема о точке пересечения высот треугольника

Вписанная окружность

Свойства описанного четырехугольника

Описанная окружность

Свойства вписанного четырехугольника

Решение задач по теме «Окружность»

Решение задач по теме «Окружность»

Контрольная работа № 5. Окружность

Повторение

Повторение по теме «Четырехугольники», «Площадь»

Повторение по теме «Подобные треугольники», «Окружность»

Повторение по теме «Окружность и четырехугольник»

Итоговая контрольная работа

№

Тема урока

Дата по плану

Дата фактичес

кая

Векторы

Понятие векторов

Понятие векторов

Сложение и вычитание векторов

Сложение и вычитание векторов

Сложение и вычитание векторов

Умножение вектора на число

Умножение вектора на число

Применение векторов к решению задач

Метод координат

Координаты векторов

Координаты векторов

Простейшие задачи в координатах

Простейшие задачи в координатах

Уравнение окружности и прямой

Входная контрольная работа

Уравнение окружности и прямой

Уравнение окружности и прямой

Решение задач «Метод координат»

Решение задач «Метод координат»

Контрольная работа № 1. Метод координат

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Скалярное произведение векторов

Скалярное произведение векторов

Решение задач «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа № 2. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники

Правильные многоугольники

Правильные многоугольники

Правильные многоугольники

Длина окружности и площадь круга

Длина окружности и площадь круга

Длина окружности и площадь круга

Длина окружности и площадь круга

Решение задач «Длина окружности и площадь круга»

Решение задач «Длина окружности и площадь круга»

Решение задач «Длина окружности и площадь круга»

Контрольная работа « 3. «Длина окружности и площадь круга»

Движения

Понятие движения

Понятие движения

Понятие движения

Параллельный перенос и поворот

Параллельный перенос и поворот

Параллельный перенос и поворот

Решение задач «Движения»

Контрольная работа № 4. «Движения»

Начальные сведения из стереометрии

Многогранники

Многогранники

Многогранники

Тела и поверхности вращения

Тела и поверхности вращения

Промежуточная аттестация. Контрольная работа

Тела и поверхности вращения

Тела и поверхности вращения

Об аксиомах стереометрии

Об аксиомах стереометрии

Об аксиомах стереометрии

Повторение

Повторение по теме «Треугольники»

Повторение по теме «Треугольники»

Повторение по теме «Четырехугольники»

Повторение по теме «Четырехугольники»

Повторение по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Повторение по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Повторение по теме «Окружность»

Повторение по теме «Окружность»