Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Школа № 75»
СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УР _______________ Ж.Е. Шарова 30 августа 2019 г. | УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ «Школа № 75» В.В.Ерёмкин Приказ № 514-Д от 30 августа 2019 г. |
РАССМОТРЕНО на заседании ШМО учителей естественно-математического цикла _______________________________ Протокол № 1 от 29 августа 2019 г. | |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ГЕОМЕТРИИ
7 а, б, в, г КЛАССЫ
на 2019-2020 учебный год
Автор-составитель:
Карабанова М.Н., учитель математики
первой квалификационной категории
Рязань, 2019
Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету «Геометрия», разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, Примерной основной образовательной программы основного общего образования (одобрена Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (протокол от 28.10.2015 № 3/15)), авторской учебной программы по геометрии для основной школы, 7-9 классы (Бурмистрова Т.А. Программа основного общего образования. Геометрия 7-9 класс: пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост.Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., дораб. — М.:Просвещение, 2015-95с.); основной образовательной программы и учебного плана МБОУ «Школа № 75».
Геометрия в 7 классе преподается на базовом уровне из расчёта 68 часов в учебном году (2 часа в неделю). Из них контрольных работ 5.
При реализации рабочей программы по предмету «Геометрия» для детей с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) предусмотрены адаптивные формы работы (индивидуальные, групповые, творческие задания и др.) и образовательные технологии (коррекционно-развивающие, проблемного и разноуровневого обучения, ИКТ, здоровьесберегающие).Тематическое планирование позволяет учитывать общие образовательные потребности и психофизические особенности обучающихся с ОВЗ, занимающихся по адаптированной основной общеобразовательной программе основного общего образования. Адаптация осуществляется в сокращении объема содержания изучаемого материала; использовании специальных методов, приёмов, форм и средств обучения; индивидуализации обучения; изменении структуры и временных рамок образовательного процесса.
Используемый учебник (Геометрия. 7 класс. [Текст]: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян. – 22-е изд., стереотип. – М. :Просвещение, 2016. – 384 с.) одобрен РАО и РАН и рекомендован Министерством образования и науки РФ, включен в Федеральный перечень учебников.
Планируемые результаты освоения учебного предмета «Геометрия», 7 класс
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа на примере содержания текстовых задач;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
3) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;
4) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций;
5) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
6) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
7) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
8) первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
9) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
10) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;
11) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
12) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
13) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни;
14) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи через участие во внеклассной работе;
15) развитие эстетического сознания, творческой деятельности эстетического характера через выполнение творческих работ.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности её решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);
12) первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники;
13) развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
14) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
15) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
16) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
17) понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
18) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
19) способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Общие предметные результаты:
знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение измерять длины отрезков, величины углов;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.
Раздел курса учебного предмета «Геометрия», 7 класс | Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета «Геометрия», 7класс |
Начальные геометрические сведения(11ч) | Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». Точка, линия, отрезок, прямая, луч, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, круг. Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла. |
Треугольники (18ч) | Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников. Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний). Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур. Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному, построение треугольников по трём сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам. |
Параллельные прямые (12ч) | Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. |
Соотношения между сторонами и углами треугольника (18ч) | Неравенство треугольника. Признак равнобедренного треугольника. |
Итоговое повторение курса 7 класса (9ч) | Систематизация и обобщение изученного материала |
Содержание рабочей программы по геометрии, 7 класс
№ | Раздел | Кол-во часов | В том числе контрольные работы |
| Начальные геометрические сведения | 11 | 1 |
| Треугольники | 18 | 1 |
| Параллельные прямые | 12 | 1 |
| Соотношения между сторонами и углами треугольника | 18 | 2 |
5. | Итоговое повторение курса 7 класса | 9 | |
| ИТОГО | 68 | 5 |
I. Начальные геометрические сведения. (11 ч.) Прямая и отрезок. Точка, прямая, отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Измерение отрезков и углов. Длина отрезка. Градусная мера угла. Единицы измерения. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые.
Контрольная работа №1 . Начальные геометрические сведения.
II. Треугольники. (18 ч.) Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Дуга, хорда, радиус, диаметр. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равному данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых.
Контрольная работа №2. Треугольники.
III. Параллельные прямые. (12 ч.) Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.
Контрольная работа №3. Параллельные прямые.
IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (18 ч.) Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Виды треугольников. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.
Контрольная работа №4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Прямоугольные треугольники; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение треугольника по трем элементам.
Контрольная работа №5. Прямоугольные треугольники. Геометрические построения.
V. Повторение. (9 ч.) Решение задач.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ 7 КЛАСС
№ п/п | Тема раздела, тема урока | Содержание |
Раздел 1. Начальные геометрические сведения 11 часов. |
1/1 | Прямая и отрезок | «Начала» Евклида. Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». Точка, линия, отрезок, прямая. |
2/2 | Луч и угол | Луч, угол. |
3/3 | Сравнение отрезков и углов | Биссектриса угла и ее свойства, равенство фигур, сравнение отрезков и углов. Середина отрезка. Биссектриса угла. |
4/4 | Измерение отрезков | Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление длин отрезков (расстояний). |
5/5 | Измерение углов | Виды углов. Прямой угол. Величина угла. Градус. Градусная мера угла. Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, развёрнутый и неразвёрнутый угол. Понятие тупого, острого, прямого угла. |
6/6 | Смежные и вертикальные углы | Понятие смежных и вертикальных углов. |
7/7 | Смежные и вертикальные углы | Формулирование и обоснование утверждений о свойствах смежных и вертикальных углов. |
8/8 | Перпендикулярные прямые | Определение перпендикулярных прямых. Формулирование и обоснование утверждения о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей. |
9/9 | Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения» | Изображение и распознавание указанных простейших фигур на чертежах. Решение задач, связанных с этими простейшими фигурами. |
10/10 | Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения» | Изображение и распознавание указанных простейших фигур на чертежах. Решение задач, связанных с этими простейшими фигурами. |
11/11 | Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения» | Проверка знаний по данной теме. |
Раздел 2. Треугольники 18 часов. |
12/1 | Треугольник | Треугольник. Равные треугольники. Свойства равных треугольников. Вершины, стороны, углы и периметр треугольника. Изображение и распознавание на чертежах треугольников и их элементов. |
13/2 | Первый признак равенства треугольников | Признаки равенства треугольников. |
14/3 | Первый признак равенства треугольников | Формулировка и доказательство теоремы первого признака равенства треугольников. |
15/4 | Перпендикуляр к прямой | Перпендикуляр. Формулировка и доказательство теоремы о перпендикуляре к прямой. |
16/5 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | Перпендикуляр к прямой. Треугольники. Высота, медиана, биссектриса. |
17/6 | Свойства равнобедренного треугольника | Равнобедренный треугольник и его свойства. Равносторонний треугольник. |
18/7 | Свойства равнобедренного треугольника | Формулировка и доказательство теорем о свойствах равнобедренного треугольника. Решение задач, связанных с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника. |
19/8 | Второй и третий признаки равенства треугольников | Формулировка и доказательство теорем второго и третьего признаков равенства треугольников. |
20/9 | Второй и треугольников третий признаки равенства | Решение задач с использованием второго и третьего признаков равенства треугольников. |
21/10 | Второй и третий признаки равенства треугольников | Решение задач с использованием всех признаков равенства треугольников. |
22/11 | Второй и третий признаки равенства треугольников | Решение задач с использованием всех признаков равенства треугольников. |
23/12 | Окружность | Окружность, круг. Центр, радиус, хорда и диаметр окружности. |
24/13 | Построения циркулем и линейкой | Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур. Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. |
25/14 | Задачи на построение | Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному, деление отрезка пополам. Решение простейших задач на построение. |
26/15 | Задачи на построение | Трисекция угла. Решение простейших задач на построение. |
27/16 | Решение задач по теме: «Треугольники» | Решение более сложных задач, использующих указанные простейшие; сопоставление полученного результата с условием задачи; анализ возможных случаев. |
28/17 | Решение задач по теме: «Треугольники» | Решение задач по теме: «Треугольники». |
29/18 | Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники» | Проверка знаний по данной теме. |
Раздел 3. Параллельные прямые 12 часов. |
30/1 | Параллельные прямые | Определение параллельных прямых. Накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы. |
31/2 | Признаки параллельности двух прямых | Признаки и параллельных прямых. Формулировка и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности двух прямых. |
32/3 | Признаки параллельности двух прямых | Решение задач на признаки параллельности 2-х прямых. |
33/4 | Признаки параллельности двух прямых | Решение задач на признаки параллельности 2-х прямых. |
34/5 | Аксиома параллельных прямых | Аксиомы планиметрии. Аксиома параллельности Евклида. Следствия из аксиомы параллельности. Н.И.Лобачевский. История пятого постулата. |
35/6 | Аксиома параллельных прямых | Решение задач с использованием аксиомы параллельных прямых. |
36/7 | Свойства параллельных прямых | Свойства параллельных прямых. Формулировка и доказательство теорем о свойствах параллельных прямых. Понятие об обратных теоремах. Условие и заключение теоремы. Обратные теоремы к теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами. Метод доказательства от противного. |
37/8 | Свойства параллельных прямых | Решение задач с использованием свойств параллельных прямых. Решение задач с использованием метода от противного. |
38/9 | Свойства параллельных прямых | Свойства и признаки перпендикулярности. Формулировка и доказательство теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приведение примеров использования этого метода; решение задач на вычисление, доказательство и построение, связанных с параллельными прямыми. |
39/10 | Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | Решение задач по теме: «Параллельные прямые». |
40/11 | Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | Решение задач по теме: «Параллельные прямые». |
41/12 | Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые» | Проверка знаний по данной теме. |
Раздел 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника 18 часов. |
42/1 | Сумма углов треугольника | Формулировка и доказательство теоремы о сумме углов треугольника. Следствие из неё. Внешние углы треугольника. |
43/2 | Сумма углов треугольника | Классификация треугольников по углам. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. |
44/3 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | Формулировка и доказательство теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждение). Следствия из неё. Признак равнобедренного треугольника. |
45/4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | Неравенство треугольника. Формулировка и доказательство теоремы о неравенстве треугольника. Следствие из неё. |
46/5 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | Решение задач по данной теме. |
47/6 | Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | Проверка знаний по данной теме. |
48/7 | Прямоугольные треугольники | Формулировка и доказательство теорем о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки равенства прямоугольных треугольников). |
49/8 | Прямоугольные треугольники | Решение задач по данной теме. |
50/9 | Прямоугольные треугольники | Решение задач по данной теме. |
51/10 | Прямоугольные треугольники | Решение задач по данной теме. |
52/11 | Построение треугольника по трем элементам | Формулировка определения расстояния от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Наклонная, проекция. |
53/12 | Построение треугольника по трем элементам | Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам. |
54/13 | Построение треугольника по трем элементам | Задачи на построение. |
55/14 | Построение треугольника по трем элементам | Задачи на построение. |
56/15 | Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения» | Решение задач на вычисления, доказательство и построение, связанных с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми. При необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи. В задачах на построение исследовать возможные случаи. |
57/16 | Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения» | Решение задач по данной теме. |
58/17 | Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения» | Решение задач по данной теме. |
59/18 | Контрольная работа № 5 по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения» | Проверка знаний по данной теме. |
Раздел 5. Итоговое повторение 9 часов. |
60/1 | Повторение. Треугольники | Повторение теоретического материала. Решение задач. |
61/2 | Повторение. Треугольники | Решение задач. |
62/3 | Повторение. Треугольники | Решение задач. |
63/4 | Повторение. Параллельные прямые | Повторение теоретического материала. Решение задач. |
64/5 | Повторение. Параллельные прямые | Решение задач. |
65/6 | Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника | Повторение теоретического материала. Решение задач. |
66/7 | Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника | Решение задач. |
67/8 | Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника | Решение задач. |
68/9 | Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника | Решение задач. |
7