Пояснительная записка
Рабочая программа разработана в соответствии с
- Федеральным законом от 29 декабря 2012 года № 273 «Об образовании в Российской Федерации» ст.2, п.9;
- Законом Курской области от 09.12.2013г. № 121-ЗКО «Закон об образовании в Курской области»;
- Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования от 06.10.2009 № 373, утвержденный приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897;
- Письмом Министерства образования и науки Российской Федерации от 02.02.2015г. № НТ-136/08 «О федеральном перечне учебников»;
- Постановлением главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2 2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;
- Основной образовательной программой основного общего образования МБОУ «Верхнемедведицкая средняя общеобразовательная школа»;
- Уставом и локальными актами МБОУ «Верхнемедведицкая средняя общеобразовательная школа».
Рабочая программа разработана на основе программы по геометрии для7–9 классов общеобразовательных школ
к учебнику Л.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2013).
Цель: овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в школе или иных общеобразовательных учреждениях, создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи:
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству;
- развитие математических способностей;
- развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
- овладение алгебраическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных образовательных организациях, для изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.
Преподавание курса ориентировано на использование учебно-методического комплекта, в который входят:
Геометрия 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие). Москва: Просвещение, 2018г.
Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других .7- 9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / В.Ф. Бутусов.- Москва, «Просвещение», 2018г.
Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 8-9 классы.- М.: ВАКО, 2018г.
Изучение геометрии в 7,8,9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. Для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков и др - М.: Просвещение, 2019г.
Геометрия. 8 класс. 120 диагностических вариантов/ Панарина В.И..: Национальное гбразование, 2018г.
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса.— М: Илекса, 2018г.
Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2019.
Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2018;
Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 9-й кл.: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9тклассы».- М.: Экзамен,2018г.
Планируемые предметные результаты изучения учебного предмета
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
-вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,транспортир).
Содержание учебного предмета
8 класс
Четырехугольники (14 ч.)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.
Площадь (13 ч.)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники (20 ч.)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность (17 ч.)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Повторение (4 ч.)
9 класс
1. Векторы и метод координат (20 ч.)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов(14 ч.)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга (11 ч.)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 12-угольника, если дан правильный п-угольник.
Движения (7 ч.)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Начальные сведения из стереометрии (5 ч.)
Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.
Основная цель – познакомить учащихся с многогранниками;телами и поверхностями вращения.
Об аксиомах планиметрии. Некоторые сведения о развитии геометрии
Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе
Повторение (10 ч.)
Параллельные прямые. Треугольники. Четырехугольники. Окружность.
Основная цель — использовать математические знания для решения различных математических задач.
3.Тематическое планирование по геометрии 8 класс
| № п/п | Дата | Тема | Кол-во часов | Вводимые понятия |
| Предпол. | Факт. |
| 1. Четырехугольники (14ч.) |
| 1 |
|
| Многоугольник. Выпуклый многоугольник. | 1 | какой многоугольник называется выпуклым |
| 2 |
|
| Четырехугольник. | 1 | определение четырёхугольника |
| 3 |
|
| Определение параллелограмма. | 1 | определение параллелограмма |
| 4 |
|
| Свойства параллелограмма. | 1 | свойства параллелограмма |
| 5 |
|
| Признаки параллелограмма. | 1 | признаки параллелограмма |
| 6 |
|
| Решение задач по теме «Параллелограмм». | 1 |
|
| 7 |
|
| Трапеция. | 1 | трапеция |
| 8 |
|
| Теорема Фалеса. | 1 | теорема Фалеса |
| 9 |
|
| Задачи на построение. | 1 |
|
| 10 |
|
| Прямоугольник. | 1 | прямоугольник |
| 11 |
|
| Ромб. Квадрат | 1 | ромб, квадрат |
| 12 |
|
| Решение задач по теме «Ромб. Квадрат». | 1 |
|
| 13 |
|
| Осевая и центральная симметрии. Решение задач по теме «Четырёхугольники». | 1 | осевая и центральная симметрии |
| 14 |
|
| Административная контрольная работа
| 1 |
|
| 2. Площадь (14 ч.) |
| 15 |
|
| Площадь многоугольника. | 1 | площадь многоугольника |
| 16 |
|
| Решение задач по теме «Площадь многоугольника». | 1 |
|
| 17 |
|
| Площадь параллелограмма. | 1 | площадь параллелограмма |
| 18 |
|
| Площадь треугольника. | 1 | площадь треугольника |
| 19 |
|
| Решение задач по теме «Площадь треугольника». | 1 |
|
| 20 |
|
| Контрольная работа по теме: «Четырёхугольники». | 1 | площадь трапеции |
| 21 |
|
| Площадь трапеции .Решение задач по теме «Площадь трапеции». | 1 |
|
| 22 |
|
| Решение задач на вычисление площадей фигур. | 1 |
|
| 23 |
|
| Теорема Пифагора. | 1 | теорема Пифагора |
| 24 |
|
| Теорема, обратная теореме Пифагора. | 1 | теорема, обратная теореме Пифагора |
| 25 |
|
| Решение задач. | 1 |
|
| 26 |
|
| Контрольная работа по теме: «Площади». | 1 |
|
| 27 |
|
| Анализ контрольной работы. | 1 |
|
| 3.Подобные треугольники (20 ч.) |
| 28 |
|
| Определение подобных треугольников.
| 1 | определение подобных треугольников |
| 29 |
|
| Отношение площадей подобных треугольников. | 1 | отношение площадей подобных треугольников |
| 30 |
|
| Первый признак подобия треугольников. | 1 | первый признак подобия треугольников |
| 31 |
|
| Решение задач на применение первого признака подобия треугольников. | 1 |
|
| 32 |
|
| Второй и третий признаки подобия треугольников. | 1 | второй и третий признаки подобия треугольников |
| 33 |
|
| Решение задач на применение второго и третьего признаков подобия треугольников. | 1 |
|
| 34 |
|
| Решение задач на применение признаков подобия треугольников. | 1 |
|
| 35 |
|
| Контрольная работа по теме «Подобные треугольники». | 1 |
|
| 36 |
|
| Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника. | 1 | средняя линия треугольника |
| 37 |
|
| Решение задач по теме: «Средняя линия треугольника». | 1 |
|
| 38 |
|
| Свойство медиан треугольника. | 1 | свойство медиан треугольника |
| 39 |
|
| Пропорциональные отрезки. | 1 | пропорциональные отрезки |
| 40 |
|
| Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 1 | пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике |
| 41 |
|
| Измерительные работы на местности. Практическая работа. | 1 |
|
| 42 |
|
| Задачи на построение методом подобия. | 1 |
|
| 43 |
|
| Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | 1 | синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника |
| 44 |
|
| Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600 . | 1 | значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600 |
| 45 |
|
| Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач. | 1 | соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника |
| 46 |
|
| Решение задач. | 1 |
|
| 47 |
|
| Контрольная работа по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника». | 1 |
|
| 4.Окружность (16 ч.) |
| 48 |
|
| Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности. | 1 | взаимное расположение прямой и окружности |
| 49 |
|
| Касательная к окружности. | 1 | касательная к окружности |
| 50 |
|
| Касательная к окружности. Решение задач. | 1 |
|
| 51 |
|
| Градусная мера дуги окружности. | 1 | градусная мера дуги окружности |
| 52 |
|
| Теорема о вписанном угле. | 1 | теорема о вписанном угле |
| 53 |
|
| Теорема об отрезках пересекающихся хорд. | 1 | теорема об отрезках пересекающихся хорд |
| 54 |
|
| Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы». | 1 |
|
| 55 |
|
| Свойство биссектрисы угла. | 1 | свойство биссектрисы угла |
| 56 |
|
| Решение задач: «Свойство биссектрисы угла». |
|
|
| 57 |
|
| Серединный перпендикуляр. |
| серединный перпендикуляр |
| 58 |
|
| Решение задач: «Серединный перпендикуляр». |
|
|
| 59 |
|
| Теорема о точке пересечения высот треугольника. |
| теорема о точке пересечения высот треугольника |
| 60 |
|
| Решение задач. |
|
|
| 61 |
|
| Вписанная окружность. | 1 | вписанная окружность |
| 62 |
|
| Свойство описанного четырехугольника. | 1 |
|
| 63 |
|
| Решение задач по теме «Окружность». | 1 |
|
| 64
|
|
| Контрольная работа по теме: «Окружность». | 1 |
|
| 5.Повторение (4 ч.) |
| 65 |
|
| Анализ контрольной работы. Четырёхугольники. | 1 |
|
| 66 |
|
| Площади фигур. | 1 |
|
| 67 |
|
| Подобные треугольники. | 1 |
|
| 68 |
|
| Окружность. Итоговый урок. | 1 |
|
Тематическое планирование по геометрии 9 класс
| № п/п | Дата | Тема | Кол-во часов | Вводимые понятия |
| Предпол. | Факт. |
| 1. Векторы и метод координат (20 ч.) |
| 1 |
|
| Инструктаж по ТБ. Понятие вектора. Равенство векторов. | 1 | вектор, длина вектора, равенство векторов, коллинеарные векторы |
| 2 |
|
| Откладывание вектора от данной точки. | 1 | откладывание вектора от данной точки |
| 3 |
|
| Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. | 1 | сложение векторов, законы сложения |
| 4 |
|
| Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. | 1 | разность двух векторов, противоположный вектор |
| 5 |
|
| Решение задач «Сложение и вычитание векторов». | 1 |
|
| 6 |
|
| Произведение вектора на число. | 1 | умножение вектора на число |
| 7 |
|
| Применение векторов к решению задач. | 1 |
|
| 8 |
|
| Средняя линия трапеции. | 1 | понятие средней линии трапеции |
| 9 |
|
| Контрольная работ по теме: «Векторы». | 1 |
|
| 10 |
|
| Анализ контрольной работы. | 1 |
|
| 11 |
|
| Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 1 | координаты вектора, длина вектора. |
| 12 |
|
| Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца | 1 | действия над векторами |
| 13 |
|
| Простейшие задачи в координатах. | 1 | координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками |
| 14 |
|
| Решение задач по теме: «Метод координат» | 1 |
|
| 15 |
|
| Административная контрольная работа |
|
|
| 16 |
|
| Уравнение окружности. | 1 | уравнение окружности |
| 17 |
|
| Уравнение прямой | 1 | уравнение прямой |
| 18 |
|
| Использование уравнений окружности и прямой при решении задач | 1 |
|
| 19 |
|
| Решение задач с использованием метода координат | 1 |
|
| 20 |
|
| Контрольная работа по теме: «Метод координат». | 1 |
|
| 20 |
|
| Анализ контрольной работы. | 1 |
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов(14 ч.) |
| 21 |
|
| Синус, косинус, тангенс. | 1 | синус, косинус, тангенс |
| 22 |
|
| Основное тригонометрическое тождество. | 1 | основное тригонометрическое тождество |
| 23 |
|
| Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. | 1 | формулы приведения |
| 24 |
|
| Теорема о площади треугольника. | 1 | теорема о площади треугольника |
| 25 |
|
| Теорема синусов. | 1 | теорема синусов |
| 26 |
|
| Теорема косинусов. | 1 | теорема косинусов |
| 27 |
|
| Решение треугольников. | 1 |
|
| 28 |
|
| Измерительные работы. | 1 |
|
| 29 |
|
| Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника». | 1 |
|
| 30 |
|
| Самостоятельная работа: «Соотношения между сторонами и углами треугольника». | 1 |
|
| 31 |
|
| Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 1 | угол между векторами, скалярное произведение векторов |
| 32 |
|
| Скалярное произведение векторов и его свойства. | 1 |
|
| 33 |
|
| Применение скалярного произведения векторов к решению задач. | 1 |
|
| 34 |
|
| Контрольная работа по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника». | 1 |
|
Длина окружности и площадь круга (11 ч.) |
| 35 |
|
| Анализ контрольной работы. Правильный многоугольник. | 1 | правильный многоугольник |
| 36 |
|
| Окружность, описанная около правильного многоугольника | 1 | окружность, описанная около правильного многоугольника |
| 37 |
|
| Окружность, вписанная в правильный многоугольник. | 1 | окружность, вписанная в правильный многоугольник. |
| 38 |
|
| Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. | 1 |
|
| 39 |
|
| Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | 1 | формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности |
| 40 |
|
| Построение правильных многоугольников. | 1 |
|
| 41 |
|
| Длина окружности. | 1 | длина окружности |
| 42 |
|
| Площадь круга. Площадь кругового сектора. | 1 | площадь круга, площадь кругового сектора |
| 43 |
|
| Решение задач «Длина окружности. Площадь круга». | 1 |
|
| 44 |
|
| Решение задач. | 1 |
|
| 45 |
|
| Контрольная работа по теме: «Длина окружности и площадь круга». | 1 |
|
Движения (7 ч.) |
| 46 |
|
| Анализ контрольной работы. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. | 1 | отображение плоскости на себя, понятие движения |
| 47 |
|
| Симметрия. | 1 | симметрия |
| 48 |
|
| Параллельный перенос. Поворот. | 1 | параллельный перенос, поворот |
| 49 |
|
| Решение задач «Параллельный перенос. Поворот». | 1 |
|
| 50 |
|
| Решение задач по теме: «Движения» | 1 |
|
| 51 |
|
| Обобщенный урок по теме: «Движения» | 1 |
|
| 52 |
|
| Контрольная работа по теме: «Движения». | 1 |
|
Начальные сведения из стереометрии (6 ч.)
|
| 53 |
|
| Анализ контрольной работы. Предмет стереометрии. Многогранники. | 1 | многогранники |
| 54 |
|
| Призма. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда. | 1 | призма, параллелепипед, свойства параллелепипеда |
| 55 |
|
| Тела вращения. Цилиндр. Конус. | 1 | тела вращения, цилиндр, конус. |
| 56 |
|
| Сфера. Шар. | 1 | сфера, шар |
| 57 |
|
| Об аксиомах геометрии. | 1 |
|
| 58 |
|
| Контрольная работа по теме: «Начальные сведения из стереометрии». | 1 |
|
Повторение (8 ч.) |
| 59 |
|
| Анализ контрольной работы. Признаки равенства треугольников. | 1 |
|
| 60 |
|
| Подобие треугольников. Параллельные прямые. | 1 |
|
| 61 |
|
| Четырехугольники. Площади. | 1 |
|
| 62 |
|
| Секущие и касательные. Окружность. Вписанный угол. | 1 |
|
| 63 |
|
| Вписанные и описанные четырехугольники. | 1 |
|
| 64 |
|
| Итоговая контрольная работа. | 1 |
|
| 65 |
|
| Анализ контрольной работы. Итоговое повторение. | 1 |
|
| 66 |
|
| Итоговое повторение. | 1 |
|
17
607
73 869 
