__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
РАССМОТРЕНО на заседании МО учителей естественно-математических дисциплин Руководитель ШМО _________ ____________ Протокол №_______ от «_____» ________ 2019 г. | СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР __________________________ «_____» __________ 2019 г. | УТВЕРЖДЕНО Директор гимназии-интерната __________________________ Приказ № ______ от «_____» __________ 2019 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Наименование учебного предмета: Гоеметрия
Класс: 10
Уровень обученности: Базовый
Учитель:
Квалификационная категория:
2019 г.
Введение
Рабочая программа по школьному курсу «Геометрия» для 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на обучающихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:
1. Стандарта основного общего образования по математике. Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.
2. Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11 классы/ Сост. Т.А.Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2010.
Рабочая программа соответствует базовому уровню подготовки школьников по Стандарту основного общего образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.
Программа соответствует учебнику «Геометрия 10-11» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г.Позняк. – М.: Просвещение, 2014г.
На преподавание геометрии в 10 классе отведено 2 часа в неделю. Всего 68 часов в год.
Планируемый результат изучения курса геометрии в 10 классе
Изучение геометрии на ступени основного общего среднего образования направлено на достижение следующих целей:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В курсе геометрии 10 класса условно выделены четыре основных раздела: введение в предмет стереометрии, параллельность прямых и плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей, многогранники.
Раздел 1. Введение в предмет стереометрии
Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, прямая призма. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.
Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.
Раздел 2. Параллельность прямых и плоскостей
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.
Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
Основная цель – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей.
В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.
Отдельно рассматриваются несложные задачи на построение сечений многогранников.
Раздел 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.
Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.
Основная цель – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей.
В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.
Раздел 4. Многогранники
Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.
Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.
Основная цель – познакомить учащихся с понятием выпуклого многогранника, рассмотреть пространственную теорему Пифагора и теорему Эйлера, их приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов, научить находить боковую и полную поверхности призмы и пирамиды различными способами.
Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.
Содержание учебного предмета
(68 часов, 2 часа в неделю)
Содержание материала | Кол-во часов |
Введение в предмет стереометрии | 5 |
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. | |
Параллельность прямых и плоскостей | 19 |
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. | |
Перпендикулярность прямых и плоскостей | 20 |
Перпендикулярные прямые в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | |
Многогранники | 12 |
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. | |
Повторение | 12 |
Итого | 68 |
Тематическое планирование
Тема | Количество часов | Контрольные работы |
Введение в предмет стереометрии | 5 | 1 |
Параллельность прямых и плоскостей | 19 | 1 |
Перпендикулярность прямых и плоскостей | 20 | 1 |
Многогранники | 12 | 1 |
Повторение | 12 | |
Итого | 68 | 4 |