Приложение
к основной образовательной программе
основного общего образования, утвержденной приказом по школе
от 31.08.2015г. №324
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета "Математика"
(геометрия)
для 10 класса
учителя Фоминой Елены Юрьевны
на 2015-2016 учебный год
Рабочая программа по геометрии
10АБ класс на 2015-2016 учебный год
Пояснительная записка
Данная рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МО и Н РФ от 05.03.2004г. № 1089). За основу взята примерная программа по математике Л.С. Атанасян – М: Образование, 2010 г. Учебная программа рассчитана на 70 часов (2 часа в неделю).
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится не менее 100 часов из расчета 1,5 часа в неделю.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Характеристика 10АБ классов
10а, б классы социально-гуманитарный профиль, но в классе10А есть группа физико-математического профиля, поэтому в данном классе часть учащихся выполняют задания на уровне, превышающем базовый.
Учебно-тематический план
Наименование разделов и тем | Количество часов |
Повторение | 2 |
Введение | 4 |
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей. | 19 |
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 19 |
Глава 3. Многогранники. | 10 |
Глава 4.Векторы в пространстве | 11 |
Итоговое повторение | 5 |
ИТОГО: | 70 |
Содержание тем учебного курса «Геометрия», 10 класс
Повторение (2 часа).
Основные факты и теоремы курса планиметрии.
Введение (4 час).
Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.
Параллельность прямых и плоскостей (19 часов).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.
Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (19 час).
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Многогранники (10 часов).
Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника.
Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.
Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Векторы в пространстве (11 часов).
Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Итоговое повторение (5 часов)
Требования к уровню подготовки учащихся по геометрии
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
График тематического контроля
№ п\п | Вид контроля | Дата |
План | Факт |
1 | Контрольная работа № 1 по теме «Некоторые следствия из аксиом» | 16.09 | |
2 | Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность прямой и плоскости» | 21.10 | |
3 | Контрольная работа № 3 по теме «Тетраэдр. Параллелепипед» | 2.12 | |
4 | Контрольная работа № 4 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 24.02 | |
5 | Контрольная работа №5 по теме «Многогранники» | 6.04 | |
6 | Контрольная работа №6 по теме «Компланарные векторы» | 18.05 | |
Сведения о форме промежуточной и итоговой аттестации: тематический и текущий контроль
Тематический контроль: Каждый вариант контрольной работы содержит задания обязательного и повышенного уровня подготовки
Ресурсное обеспечение
Для учителя
Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.
Поурочные разработки по геометрии: 11 класс / Сост. В.А.Яровенко. – М.: ВАКО, 2012.
Г.И.Ковалева, Н.И. Мазурова. Геометрия 10-11 классы. Тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2008.
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса.- 4-е издание, испр. и доп.- М.:Илекса, 2009
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.
Для учащихся
Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.
Геометрия: дидакт. материалы для 10 кл. / Б.Г.Зив. – М.: Просвещение, 2008.
Календарно-тематическое планирование курса «Геометрия» 10 класс (2 часа в неделю)
2015-2016 учебный год для 10АБ классов
№ | Тема | кол-во часов | Сроки | Элементы содержания | Повторяемый материал | Виды контроля |
| | | план | факт | | | |
Повторение (2 часа) |
1 | Основные факты и теоремы планиметрии. | 1 | 2.09 | | | Основные теоремы планиметрии. | |
2 | Углы. Длины. Площади. | 1 | 2.09 | | | |
Введение (4 часа) |
3 | Предмет стереометрии | 1 | 9.09 | | Понятие многогранников, геометрические тела; знать аксиомы и слекдствия из них, уметь применять при доказательстве теорем и решении задач; развивать умение работать в пространстве, логическое мышление | Свойства прямых на плоскости, скрещивающиеся, перпендикулярные и параллельные прямые | |
4 | Аксиомы стереометрии | 1 | 9.09 | | |
5 | Некоторые следствия из аксиом | 1 | 16.09 | | |
6 | Контрольная работа №1 по теме «Некоторые следствия из аксиом» | 1 | 16.09 | | | контрольная работа №1 |
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (19 часов) |
§1. Параллельность прямых, прямой и плоскости (4 часа) |
7 | Параллельные прямые в пространстве | 1 | 23.09 | | Установить связь между параллельными прямыми и плоскостями в пространстве; уметь строить прямые и плоскости в пространстве, развивать пространственное воображение, логическое мышление, умение сопоставлять, воспитывать ответственность, собранность | Свойства и теоремы о параллельных прямых. Признак параллельности прямых | |
8 | Параллельность трех прямых | 1 | 23.09 | | с/р |
9 | Параллельность прямой и плоскости | 1 | 30.09 | | |
10 | Параллельность прямой и плоскости | 1 | 30.09 | | с/р |
§2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми (6 часов) |
11 | Скрещивающиеся прямые | 1 | 7.10 | | Рассмотреть случаи взаимного расположения прямых в пространстве, умение находить угол между прямыми; развивать математическую речь, память, воспитывать ответственность, усидчивость | Углы при пересечении двух прямых, свойства углов | |
12 | Углы с сонаправленными сторонами | 1 | 7.10 | | |
13 | Угол между прямыми | 1 | 14.10 | | с/р |
14 | Решение задач. | 1 | 14.10 | | |
15 | Решение задач | 1 | 21.10 | | |
16 | Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямой и плоскости» | 1 | 21.10 | | | | Контрольная работа №2 |
§3. Параллельность плоскостей (3 часа) |
17 | Параллельные плоскости. Параллельность плоскостей | 1 | 28.10 | | Уметь строить параллельные плоскости, знать и применять их свойства, развивать внимание, математическую речь, воспитывать усидчивость | гл. I §1 п. 4 | |
18 | Свойства параллельных плоскостей. Параллельность плоскостей. | 1 | 28.10 | | |
19 | Свойства параллельных плоскостей. | 1 | 11.11 | | с/р |
§4. Тетраэдр. Параллелепипед (6 часов) |
20 | Тетраэдр | 1 | 11.11 | | Уметь строить сечения в тетраэдре и параллелепипеде, развивать пространственное воображение; логическое мышление, воспитывать усидчивость, отзывчивость | гл. I §2 | |
21 | Параллелепипед | 1 | 18.11 | | |
22 | Параллелепипед | 1 | 18.11 | | |
23 | Задачи на построение сечений | 1 | 25.11 | | |
24 | Задачи на построение сечений | 1 | 25.11 | | с/р |
25 | Контрольная работа №3 по теме «Тетраэдр. Параллелепипед» | 1 | 2.12 | | | | Контрольная работа №3 |
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (19 часов) |
§1. Перпендикулярность прямой и плоскости (6 часов) |
26 | Перпендикулярные прямые в пространстве | 1 | 2.12 | | Уметь строить перпендикулярные плоскости и прямые в пространстве, применять признак перпендикулярности к решению задач и доказательству теорем; развивать пространственное воображение, логическое мышление, творческий подход к решению задач, воспитывать негативное отношение к списыванию | Свойства перпендикулярных прямых на плоскости гл. I §3 п. 11 | с/р |
27 | Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | 1 | 9.12 | | |
28 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | 9.12 | | |
29 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | 16.12 | | |
30 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 1 | 16.12 | | |
31 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 1 | 23.12 | | |
§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (5 часов) |
32 | Расстояние от точки до плоскости | 1 | 23.12 | | Уметь строить угол между прямой и плоскостью, знать и уметь применять теорему о трех перпендикулярах; развивать умение обобщать, систематизировать, воспитывать усидчивость | гл. I §4 п. 12, 14 Свойства перпендикуляра на плоскости | |
33 | Теорема о трех перпендикулярах | 1 | 20.01 | | |
34 | Теорема о трех перпендикулярах | 1 | 20.01 | | с/р |
35 | Угол между прямой и плоскостью | 1 | 27.01 | | |
36 | Угол между прямой и плоскостью | 1 | 27.01 | | |
§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (8 часов) |
37 | Двугранный угол | 1 | 3.02 | | Уметь строить и находить на рисунке двугранный угол, измерять двугранный угол; уметь применять свойства параллельности при решении задач; развивать пространственное воображение, математическую речь; воспитывать усидчивость | Гл. II §1 п. 16,17 | |
38 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 | 3.02 | | |
39 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | 10.02 | | |
40 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | 10.02 | | |
41 | Решение задач | 1 | 17.02 | | |
42 | Решение задач | 1 | 17.02 | | |
43 | Перпендикулярные прямые | 1 | 24.02 | | зачет |
44 | Контрольная работа №4 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | 24.02 | | | | Контрольная работа №4 |
Глава III. Многогранники (10 часов) |
§1. Понятие многогранника. Призма (3 часа) |
45 | Понятие многогранника. Призма | 1 | 2.03 | | Уметь строить призму, сечения призмы и пирамиды; развивать пространственное воображение, логическое мышление, знать свойства правильной и усеченной пирамиды и применять их при решении задач; воспитывать усидчивость, отзывчивость | Гл. II §1 п. 18 §2 п. 20 | |
46 | Геометрическое тело. Призма | 1 | 2.03 | | |
47 | Призма | 1 | 9.03 | | с/р |
§2. Пирамида (2 часа) |
48 | Пирамида | 1 | 9.03 | | Уметь строить пирамиду, сечения пирамиды; развивать пространственное воображение | Гл. II §1 п. 18 §2 п. 20 | |
49 | Правильная пирамида. Усечённая пирамида | 1 | 16.03 | | |
§3. Правильные многогранники (5 часов) |
50 | Симметрия в пространстве | 1 | 16.03 | | Повторить и систематизировать знания по симметрии; уметь видеть симметрию в пространстве, развивать умение сконцентрироваться, математическую речь; воспитывать негативное отношение к списыванию | Гл. II §2 п. 21 | |
51 | Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников | 1 | 23.03 | | §3 п. 23 | |
|
52 | Решение задач | 1 | 23.03 | | п. 24 | |
53 | Решение задач | 1 | 6.04 | | | с/р |
54 | Контрольная работа №5 по теме «Многогранники» | 1 | 6.04 | | | | Контрольная работа №5 |
Глава IV. Векторы в пространстве (11 часов) |
§1. Понятие вектора (1 час) |
55 | Понятие вектора. Равенство векторов | 1 | 13.04 | | Обобщить и систематизировать знания о векторах на плоскости | | |
§2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число (4 часа) |
56 | Сложение и вычитание векторов | 1 | 13.04 | | Уметь работать с векторами в пространстве, используя их свойства, применять свойства векторов при решении задач, развивать пространственное воображение, письменную и устную математическую речь, логическое мышление, память; воспитывать усидчивость, отзывчивость, негативное отношение к списыванию | | |
57 | Сложение и вычитание векторов | 1 | 20.04 | | | |
58 | Сумма нескольких векторов | 1 | 20.04 | | | с/р |
59 | Умножение вектора на число | 1 | 27.04 | | | с/р |
§3. Компланарные векторы (6 часов) |
60 | Компланарные векторы | 1 | 27.04 | | Уметь работать с векторами в пространстве, используя их свойства, применять свойства векторов при решении задач, развивать пространственное воображение, | | |
61 | Правило параллелепипеда | 1 | 4.05 | | | с/р |
62 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 | 4.05 | | | |
63 | Решение задач | 1 | 11.05 | | | |
64 | Решение задач | 1 | 11.05 | | | с/р |
65 | Контрольная работа №6 по теме «Компланарные векторы» | 1 | 18.05 | | | | Контрольная работа №6 |
Итоговое повторение (5 часов) |
66 | Свойства параллелепипеда и тетраэдра. Построение сечений | 1 | 18.05 | | | | |
67 | Теорема о трех перпендикулярах | 1 | 18.05 | | | | |
68 | Двугранный угол. Построение и измерение двугранных углов | 1 | 25.05 | | | | |
69 | Правильная и усеченная пирамида. | 1 | 25.05 | | | | |
70 | Действия с векторами. Правило параллелепипеда. | 1 | 25.05 | | | | |
| Итого | 70 | | | | | |