г. Ростов-на-Дону
Программа составлена на основе Федерального государственного стандарта среднего общего образования и полностью отражает базовый уровень подготовки школьников, на основе примерной программы среднего общего образования по геометрии, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждений, программы по геометрии к учебнику 10 класса Л.С. Атанасяна (Программы для общеобразовательных учреждений: Геометрия. Сборник рабочих программ. 10-11 классы. Базовый и углубл. уровни: учеб. Пособие для учителей общеобразоват. организаций/сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2018.
Данная программа ориентирована на использование учебника «Геометрия. 10—11 классы»: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и профильный уровни/ [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.].22-е изд. М.: Просвещение, 2016.
Рабочей программой предусмотрено 5 контрольных работ. Она рассчитана на 70 часов (в соответствии с учебным планом 2 часа в неделю).
Изучение геометрии направлено на достижение следующих результатов образования.
формирование понятийного аппарата математики и умения видеть приложения полученных математических знаний для описания и решения проблем в других дисциплинах, в окружающей жизни;
формирование интеллектуальной культуры, выражающееся в развитии абстрактного и критического мышления, в умении распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, способности ясно, точно и грамотно формулировать и аргументировано излагать свои мысли в устной и письменной речи, корректности в общении;
формирование информационной культуры, выражающейся в умении осуществлять поиск, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, использовать различные источники информации для решения учебных проблем;
формирование умения принимать решение в условиях неполной или избыточной информации;
формирование представлений о принципах математического моделирования и приобретения начальных навыков исследовательской деятельности;
сформировать умение видеть различные стратегии решения задач, планировать и осуществлять деятельность, направленную на их решение, проверять и оценивать результаты своей деятельности, соотнося их с поставленными целями и личным жизненным опытом, а также публично представлять ее результаты, в том числе с использованием ИКТ
использовать язык стереометрии для описания объектов окружающего мира;
использовать понятийный аппарат и логическую структуру стереометрии;
приводить примеры реальных объектов, пространственные характеристики которых описываются с помощью геометрических терминов и отношений: параллельности и перпендикулярности, равенства, подобия, симметрии;
иметь представление о многогранниках и телах вращения; распознавать на чертежах и моделях плоские и пространственные геометрические фигуры, соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;
выполнять геометрические построения;
объяснять методы параллельного и центрального проектирования;
строить простейшие сечения геометрических тел;
исследовать и описывать пространственные объекты, для чего использовать: свойства плоских и пространственных геометрических фигур, методы вычисления их линейных элементов и углов (плоских и двугранных), формулы для вычисления площадей поверхностей пространственных фигур, формулы для вычисления объёмов многогранников и тел вращения;
проводить доказательства геометрических теорем; проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на вычисление и доказательство;
объяснять на примерах суть геометрических методов обоснования решения задач: методом от противного и методом перебора вариантов;
использовать в отношении геометрических фигур готовые компьютерные программы для построения, проведения экспериментов и наблюдений на плоскости и в пространстве; использовать программы, позволяющие проводить эксперименты и наблюдения динамически (в движении).
| № | Раздел учебной программы | Количество часов
| Основные виды учебной деятельности | Формы текущего контроля |
| 1 | Введение | 5 | Изучать аксиом стереометрии и их следствий.
| Фронтальный опрос, дискуссия, устный счет, самостоятельная работа |
| 2 | Параллельность прямых и плоскостей | 23 | Изучать определения параллельных прямых и плоскостей, их взаимное расположение в пространстве. Изучать признаков параллельности прямых и плоскостей. Решать простые задачи по этой теме. | Фронтальный опрос, дискуссия, практическая работа, тест, самостоятельная работа, проектное творческое задание |
| 3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 23 | Изучать определения перпендикулярных прямых и плоскостей. Строить сущность углов между прямыми, между прямыми и плоскостями, между плоскостями в пространстве. Изучать признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решать простые задачи по этой теме. | Фронтальный опрос, дискуссия, практическая работа, тест, самостоятельная работа, проектное творческое задание |
| 4 | Многогранники | 11 | Определять вид многогранника. Решать несложные задачи на свойства многогранников, на определение площади их поверхности, на построение сечений многогранников плоскостью. | Фронтальный опрос, дискуссия, практическая работа, тест, самостоятельная работа, проектное творческое задание |
| 6 | Итоговое повторение | 8 | Решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж. Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; Изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач; Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы | Фронтальный опрос, дискуссия, практическая работа, тест, самостоятельная работа, проектное творческое задание |
| Общее количество часов | 70 |
|
| Номер урока | Дата | Тема | Часы | Планируемый результат (базовый уровень и повышенный уровень) |
| Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии (5 часов) |
| 1 | 01.09 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии | 1 | Базовый уровень: Иметь представление о содержании предмета стереометрии. Знать аксиомы стереометрии и их следствия. |
| 2 | 03.09 | Некоторые следствия из аксиом | 1 |
| 3 | 08.09 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 1 |
| 4 | 10.09 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 1 |
| 5 | 15.09 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 1 |
| Параллельность прямых и плоскостей (23 часа) |
| 6 | 17.09 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых | 1 | Ученик научится: Выполнять построения плоскости, параллельной данной плоскости и проходящей через данную точку, рисовать сечения многогранников, параллельные некоторой плоскости, объяснять как выполняется ортогональное проектирование точки на плоскость и ортогональное проектирование фигур на плоскость, рисовать ортогональные проекции фигур, находить расстояние от точки до различных фигур Ученик получит возможность научиться: Правильно выполнять чертеж по условию задачи. Векторному методу решения задач различной сложности. Решать задачи на доказательство. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур. |
| 7 | 22.09 | Параллельность прямой и плоскости | 1 |
| 8 | 24.09 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» | 1 |
| 9 | 29.09 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» | 1 |
| 10 | 01.10 | Скрещивающиеся прямые | 1 |
| 11 | 06.10 | Углы с сонаправленными сторонами | 1 |
| 12 | 08.10 | Угол между прямыми | 1 |
| 13 | 15.10 | Угол между прямыми. Решение задач | 1 |
| 14 | 16.10 | Угол между прямыми. Решение задач | 1 |
| 15 | 22.10 | Параллельность прямых и плоскостей. Решение задач | 1 |
| 16 | 23.10 | Параллельность прямых и плоскостей. Решение задач | 1 |
| 17 | 29.10 | Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей | 1 |
| 18 | 30.10 | Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей | 1 |
| 19 | 12.11 | Параллельность плоскостей. Решение задач | 1 |
| 20 | 13.11 | Контрольная работа № 1 «Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей» | 1 |
| 21 | 19.11 | Тетраэдр. Параллелепипед | 1 |
| 22 | 20.11 | Решение задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда | 1 |
| 23 | 26.11 | Решение задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда | 1 |
| 24 | 27.11 | Решение задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда | 1 |
| 25 | 03.12 | Зачет № 1 по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Сечения» | 1 |
| 26 | 04.12 | Тетраэдр. Параллелепипед. Решение задач | 1 |
| 27 | 10.12 | Тетраэдр. Параллелепипед. Решение задач | 1 |
| 28 | 11.12 | Контрольная работа № 2 по теме «Тетраэдр и параллелепипед» | 1 |
| Перпендикулярность прямых и плоскостей (23 часа) |
| 29 | 17.12 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | 1 | Ученик научится: Формулировать определения перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикуляра из точки на плоскости, доказывать единственность перпендикуляра и его характерное свойство быть кратчайшим, доказывать признак перпендикулярности прямой и плоскости, строить сечения многогранников, перпендикулярные их ребрам, решать задачи на изображение перпендикулярных плоскостей и на вычисление углов между плоскостями. Ученик получит возможность научиться: Правильно выполнять чертеж по условию задачи. Векторному методу решения задач различной сложности. Решать задачи на доказательство. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур. |
| 30 | 18.12 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости | 1 |
| 31 | 24.12 | Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач | 1 |
| 32 | 25.12 | Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач | 1 |
| 33 | 14.01 | Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач | 1 |
| 34 | 15.01 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах | 1 |
| 35 | 21.01 | Перпендикуляр и наклонные. Решение задач | 1 |
| 36 | 22.01 | Перпендикуляр и наклонные. Решение задач | 1 |
| 37 | 28.01 | Перпендикуляр и наклонные. Решение задач | 1 |
| 38 | 29.01 | Угол между прямой и плоскостью | 1 |
| 39 | 04.02 | Угол между прямой и плоскостью. Решение задач | 1 |
| 40 | 05.02 | Угол между прямой и плоскостью. Решение задач | 1 |
| 41 | 11.02 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 |
| 42 | 12.02 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Решение задач | 1 |
| 43 | 18.02 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Решение задач | 1 |
| 44 | 19.02 | Прямоугольный параллелепипед и его свойства | 1 |
| 45 | 25.02 | Прямоугольный параллелепипед. Решение задач | 1 |
| 46 | 26.02 | Прямоугольный параллелепипед. Решение задач | 1 |
| 47 | 04.03 | Зачет № 2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 |
| 48 | 05.03 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. Решение задач | 1 |
| 49 | 11.03 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. Решение задач | 1 |
| 50 | 12.03 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. Решение задач | 1 |
| 51 | 18.03 | Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 |
| Многогранники (11 часов) |
| 52 | 19.03 | Понятие многогранника. Призма | 1 | Ученик научится: Формулировать определение призмы как цилиндра, основание которого – многоугольник, называть элементы призмы, формулировать определения пирамиды, клеить из разверток правильные многогранники, исследовать симметричность правильных многогранников. Ученик получит возможность научиться: Правильно выполнять чертеж по условию задачи. Векторному методу решения задач различной сложности. Решать задачи на доказательство. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур. |
| 53 | 01.04 | Призма | 1 |
| 54 | 02.04 | Призма. Решение задач | 1 |
| 55 | 08.04 | Пирамида. Правильная и усеченная пирамиды | 1 |
| 56 | 09.04 | Пирамида. Правильная и усеченная пирамиды | 1 |
| 57 | 15.04 | Пирамида. Решение задач | 1 |
| 58 | 16.04 | Симметрия в пространстве | 1 |
| 59 | 22.04 | Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников | 1 |
| 60 | 23.04 | Зачет № 3 «Многогранники» | 1 |
| 61 | 29.04 | Многогранники. Решение задач | 1 |
| 62 | 30.04 | Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники» | 1 |
| Повторение и обобщение (8 часов) |
| 63 | 06.05 | Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Повторение | 1 | Ученик научится Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. Ученик получит возможность научиться Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства |
| 64 | 07.05 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. Повторение | 1 |
| 65 | 13.05 | Многогранники. Повторение | 1 |
| 66 | 14.05 | Зачет № 4 «Итоговый» | 1 |
| 67 | 20.05 | Итоговое повторение и обобщение | 1 |
| 68 | 21.05 | Итоговая контрольная работа | 1 |
| 69 | 27.05 | Анализ итоговой контрольной работы. Итоговое повторение и обобщение | 1 |
| 70 | 28.05 | Урок итогового повторения и обобщения | 1 |
|
| Общее количество часов | 70 |
| Контрольных работ | 5 |
4 874
8 958 
