Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Красновосходская средняя общеобразовательная школа»
Кизлярского района Республики Дагестан
Рассмотрено на заседании МО учителей математики, физики, информатики и технологии Руководитель МО ___________/Похилько А.Н./ «____»__________2019г. | «Согласовано» Заместитель директора по УВР _____________/Аскеров Ш.А./ «____»____________2019г. | «Утверждаю» Директор МКОУ «Красновосходская СОШ» ______________/Завзанов С.З./ «____»______________2019г. |
Рабочая программа по геометрии для 11 класса
на 2019-2020 учебный год,
ориентированная на УМК под ред. Л.С.Атанасяна и др.
(2 часа в неделю, всего в году-68 ч.)
Составил:
учитель математики
Исмаилов Амрах Джумаевич
Красный Восход
2019 год
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена в соответствии с:
Федеральным законом от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
Федеральным компонентом государственного стандарта образования;
Основной образовательной программой среднего общего образования МКОУ «Красновосходская СОШ» на 2019-2020 учебный год;
Авторской программой Л.С. Атанасяна «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни) 11 класс», изданной в сборнике «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-11 классы/ Составитель Т.А.Бурмистрова.-2-е издание. М: «Просвещение», 2004г.,
Предметной линией учебников УМК под ред. Л.С. Атанасяна и др
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей и задач:
Цели учебного предмета
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Задачи учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Планируемые результаты усвоения учебного курса
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все ученики, изучающие курс математики на профильном уровне.
Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
Знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Геометрия
уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно - векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для:
- исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Основное содержание учебного курса
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Календарно- тематическое планирование учебного курса
№ | Тема урока | Кол. ч. | домашняя работа | Дата |
по плану | факт |
| Метод координат в пространстве. 15 часов | | | | |
| Координаты точки и координаты вектора | | | | |
1 | Прямоугольная система координат в пространстве | 1 | П.42,№400бд 401(В) повт. П.34-41 | 1 нед. | |
2 | Координаты вектора | 1 | П.43, №403,404,407 | 1 нед. | |
3 | Координаты вектора | 1 | №409 | 2 нед. | |
4 | Связь между координатами векторов и координатами точек | 1 | №418бв,419,412аб,422б,п.24№366 | 2 нед. | |
5 | Простейшие задачи в координатах | 1 | №424бв,425а,426*№429 | 3 нед. | |
6 | Простейшие задачи в координатах | 1 | №430,431ав,432,*№437,435 | 3 нед. | |
7 | Контрольная работа №1 | 1 | П. 42-45 | 4 нед. | |
| Скалярное произведение векторов | | | | |
8 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 1 | П.46,47 9№441в-з*443бв | 4 нед. | |
9 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 1 | №445г,446в,451д,*453,459а,454 | 5 нед. | |
10 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 | П48,№466б,465 | 5 нед. | |
11 | Повторение вопросов теории и решение задач | 1 | Домашняя контрольная работа | 6 нед. | |
| Движения | | | | |
12 | Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос | 1 | П.49,50,51,52 В15,16,17№480а | 6 нед. | |
13 | Решение задач по теме «Движения» | 1 | №480б,483б,*519,520 | 7 нед. | |
14 | Контрольная работа №2 | 1 | Повторить теорию | 7 нед. | |
15 | Зачет №1 | 1 | П.49,50,51,52 В15,16,17 | 8 нед. | |
| Цилиндр, конус, и шар. 17 часов | | | | |
| Цилиндр | | | | |
16 | Понятие цилиндра. | 1 | П.53,54№522,524,526 | 8 нед. | |
17 | Цилиндр. Решение задач | 1 | П.53,54№527,531,*531,544,601 | 9 нед. | |
18 | Цилиндр. Решение задач | 1 | П53,54,№539,535 | 9 нед. | |
19 | Конус | 1 | П.55,56№548,549б,550 | 10 нед. | |
20 | Конус | 1 | П55,56,№554а,,555а,563 | 10 нед. | |
21 | Усеченный конус | 1 | П57,№568,569,571 | 11 нед. | |
| Сфера | | | | |
22 | Сфера. Уравнение сферы | 1 | П58,59,№573б,576в,*577в | 11 нед. | |
23 | Взаимное расположение сферы и плоскости | 1 | П60,№581,586б,*587 | 12 нед. | |
24 | Касательная плоскость к сфере | 1 | П58-61, В-7-9 к главе VI | 12 нед. | |
25 | Площадь сферы | 1 | П60-62, №593,595,*598,597,600 | 13 нед. | |
26 | Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар | 1 | №635,637, с.138-139 | 13 нед. | |
27 | Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар | 1 | Повторить теорию,№634б,639а | 14 нед. | |
28 | Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар | 1 | глава VI | 14 нед. | |
29 | Контрольная работа №3 | 1 | Повторить теорию | 15 нед. | |
30 | Зачет №2 | 1 | №595,589а,529,535 , | 15 нед. | |
31 | Обобщение по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар» | 1 | №606,529,535 | 16 нед. | |
32 | Самостоятельное решение задач | 1 | Разгадать кроссворд на тему «Тела и фигуры вращения» | 16 нед. | |
| Объемы тел. 22 часа | | | |
| Объем прямоугольного параллелепипеда | | | | |
33 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | П.63-64№648в,649в,652 | 17 нед. | |
34 | Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник | 1 | Гл.VII, п.63,64№656,658,В-1 с.169 | 17 нед. | |
35 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | №657,Повт.п.65,66 | 18 нед. | |
| Объем прямой призмы и цилиндра | | | | |
36 | Объем прямой призмы. | 1 | П.65№659а,663аб,664 | 18 нед. | |
37 | Объем цилиндра | 1 | П.666б,669,671аб | 19 нед. | |
38 | Объем цилиндра | 1 | П.66 №670,672,745 | 19 нед. | |
| Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса | | | | |
39 | Вычисление объемов тел с помощью интеграла. | 1 | П.67 вывод формулы, №675 | 20 нед. | |
40 | Объем наклонной призмы | 1 | Задачи из другой группы | 20 нед. | |
41 | Объем пирамиды | 1 | П.69 в4,5 с. 161,№684а,686а,687 | 21 нед. | |
42 | Объем пирамиды | 1 | П69№695в,,697,690 | 21 нед. | |
43 | Объем пирамиды | 1 | Обменяться вариантами самостоятельной работы | 22 нед. | |
44 | Объем конуса | 1 | П.70 №701,704,709 | 22 нед. | |
45 | Решение задач на нахождение объема конуса | 1 | Домашняя контрольная работа | 23 нед. | |
46 | Контрольная работа №4 | 1 | Повторить теорию | 23 нед. | |
| Объем шара и площадь сферы | | | | |
47 | Объем шара | 1 | П.71 №710а,б,711,713 | 24 нед. | |
48 | Объем шара | 1 | В-119с.161 №753,754 | 24 нед. | |
49 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и сегмента | 1 | П.72 №715,717,720 | 25 нед. | |
50 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и сегмента | 1 | №917,756 | 25 нед. | |
51 | Площадь сферы | 1 | П.73 №723,724,755 | 26 нед. | |
52 | Решение задач по темам «Объем шара и его частей», «Площадь сферы». Подготовка к контрольной работе | 1 | П.58-61, формулы п.64-73 Задачи 1-6 (карточки) | 26 нед. | |
53 | Контрольная работа №5 | 1 | П.58-61 | 27 нед. | |
54 | Зачет №3 | 1 | Повторить теорию | 27 нед. | |
| Итоговое повторение. 14 часов | | |
55 | Решение задач по курсу стереометрии | 1 | Реш. задач с ЕГЭ 2018 | 28 нед. | |
| 56 | Аксиомы стереометрии и их следствия. | 1 | Реш. задач с ЕГЭ 2018 | 28 нед. | |
| 57 | Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей. | 1 | Реш. задач с ЕГЭ 2018 | 29 нед. | |
| 58 | Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. | 1 | Реш. задач с ЕГЭ 2018 | 29 нед. | |
| 59 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | 1 | Реш. задач с ЕГЭ 2018 | 30 нед. | |
| 60 | Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей. | 1 | Реш. задач с ЕГЭ 2018 | 30 нед. | |
| 61 | Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей. | 1 | Реш. задач с ЕГЭ 2018 | 31 нед. | |
| 62 | Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. | 1 | Реш. задач с ЕГЭ 2018 | 31 нед. | |
| 63 | Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей | 1 | Реш. задач с ЕГЭ 2018 | 32 нед. | |
| 64 | Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей | 1 | Реш. задач с ЕГЭ 2018 | 32 нед. | |
| 65 | Объемы тел. Решение задач из открытого банка ЕГЭ | 1 | Реш. задач с ЕГЭ 2018 | 33нед. | |
| 66 | Объемы тел. Решение задач из открытого банка ЕГЭ | 1 | Реш. задач с ЕГЭ 2018 | 33 нед. | |
| 67 | Объемы тел. Решение задач из открытого банка ЕГЭ | 1 | Реш. задач с ЕГЭ 2018 | 34 нед. | |
| 68 | Повторение теории и решение задач по всему курсу геометрии | 1 | Реш. задач с ЕГЭ 2018 | 35 нед. | |