Рабочая программа по геометрии. Класс 7

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

У

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор школы

_________ Н.Г.Гавреленко

« 31 » августа 2020 г.

«РАССМОТРЕНО»

на заседании МО учителей естественно – математического цикла

протокол заседания № 1

от 31 августа 2020

Руководитель МО

________Н.В.Онищенко

.

вальская средняя общеобразовательная школа

Рабочая программа

по учебному курсу

« Математика»

Геометрия

7а класс

(ФГОС)

основного общего образования

(базовый уровень)

Составитель:

учитель математики Т.П.Акинфиева

2020 -2021 учебный год

Содержание

1. Пояснительная записка

2. Требования к уровню подготовки учащихся

3. Содержание учебного предмета

4. Календарно – тематическое планирование

5. Приложение. Оценочные материалы

1. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, Бутузов В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и др. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2013, Примерной программы общеобразовательных учреждений Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 4-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2014. Учебник: ФГОС «Геометрия 7-9» для общеобразовательных организаций. Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-5-е издание Москва «Просвещение» 2020.

Базисный учебный план образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих основную образовательную программу основного общего образования, предусматривает обязательное изучение геометрии в 9 классе в объеме 68 часов (2 часа в неделю).

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

1) развитие логического и практического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

2) формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

3) воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

4) формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

5) развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

1) формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

2) развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

3) формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

1) овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

2) создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Межпредметные связи.

1. Изучение темы Начальные геометрические сведения встречается:

а) технология: при изучении темы Плоскостная разметка при изготовлении детали;

б) география: План, карта, масштаб, измерение углов;

в) черчение: Изображение фигур на плоскости. Построение циркулем и линейкой;

г) биология: Черви круглые и плоские;

2. Тема Признаки равенства треугольников встречается:

а) география: Измерение расстояний до недоступной точки, высоты предмета, построение угла, равного данному;

б) черчение: Центральное, параллельное и прямоугольное проецирование

Цель изучения курса геометрии в 7 классе

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки решения планиметрических задач, систематизируют способы решении различных задач, в том числе и практических, что способствует в дальнейшем изучению стереометрии и успешной сдаче ЕГЭ.

На основании требований  Государственного образовательного стандарта  2004г. предполагается  реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный  подходы.

В основе обучения геометрии лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены основные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета.

Предметная компетенция. Здесь под предметной компетенцией понимается осведомленность школьников о системе основных математических представлений и овладение ими основными предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Здесь под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и четко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая ее критическому анализу. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая ее при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Здесь под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать ее на составные части, на которых будет основываться процесс ее решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Здесь под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, ее месте в системе других наук, а также ее роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких значимых черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

В рамках указанных линий решаются следующие задачи:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей в 7классе

• изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

• формирование умений применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

2. Планируемые образовательные результаты.

Требования к результатам освоения математики:

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные результаты освоения образовательной программы:

1)  воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа на примере содержания текстовых задач;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,  осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;

4) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и  общественной жизни в пределах возрастных компетенций;

5) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

6) формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

7) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

8) первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

9) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

10) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;

11) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

12) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

13) формирование ценности  здорового и безопасного образа жизни;

14) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи через участие во внеклассной работе;

15) развитие эстетического сознания,  творческой деятельности эстетического характера через выполнение творческих работ

Метапредметные результаты освоения образовательной программы:

1)  умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  ее объективную трудность и собственные возможности её решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,   самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности;  владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);

12) первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники;

13) развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

14) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

15) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

16) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

17) понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

18) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

19) способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Предметные результаты освоения образовательной программы:

1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический), развитие способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о рямых, отрезках, углах, треугольниках и различных способах их применения;

3. умение выполнять построения, применять их для решения учебных математических задач;

4. правильно употреблять термины;

5. сравнивать, упорядочивать наборы геометрических фигур;

6. владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

7. находить числовые значения буквенных выражений;

8. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса.

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать*

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики повлияли на математическую науку;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

* Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы и площади треугольников и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие формулы;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В ходе изучения геометрии в 7 классе

Тема 1. Начальные геометрические сведения.

Знать:

• Понятие равенства фигур;

• Понятие отрезок, равенство отрезков;

• Длина отрезка и её свойства;

• Понятие угол, равенство углов величина угла и её свойства;

• Понятие смежные и вертикальные углы и их свойства.

• Понятие перпендикулярные прямые.

Уметь:

• Уметь строить угол;

• Определять градусную меру угла;

• Решать задачи.

Тема 2. Треугольник

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

• Признаки равенства треугольников;

• Понятие перпендикуляр к прямой;

• Понятие медиана, биссектриса и высота треугольника;

• Равнобедренный треугольник и его свойства;

• Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Уметь:

• Решать задачи используя признаки равенства треугольников;

• Пользоваться понятиями медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике при решении задач;

• Использовать свойства равнобедренного треугольника;

• Применять задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Тема 3. Параллельные прямые.

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

• Признаки параллельности прямых;

• Аксиому параллельности прямых;

• Свойства параллельных прямых.

Уметь:

• Применять признаки параллельности прямых;

• Использовать аксиому параллельности прямых;

• Применять свойства параллельных прямых.

Тема 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны

Знать:

• Понятие сумма углов треугольника;

• Соотношение между сторонами и углами треугольника;

• Некоторые свойства прямоугольных треугольников;

• Признаки равенства прямоугольных треугольников;

Уметь:

• Решать задачи используя теорему о сумме углов треугольника;

• Использовать свойства прямоугольного треугольника;

• Решать задачи на построение.  

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Формируемые универсальные учебные действия

Личностные УУД

1) осознают необходимость изучения;

2) формирование адекватного положительного отношения к школе и к процессу учебной деятельности

Регулятивные УУД

1) сличают свой способ действия с эталоном;

2) сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона;

3) вносят коррективы и дополнения в составленные планы;

4) вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

5) выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

6) осознают качество и уровень усвоения

7) оценивают достигнутый результат

8) определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

9) составляют план и последовательность действий

10) предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?)

11) предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

12) ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно

13) принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

14) самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Познавательные УУД

1) умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

2) создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

3) выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами

4) восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

5) выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

6) умеют заменять термины определениями

7) умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

8) выделяют формальную структуру задачи

9) выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

10) анализируют условия и требования задачи

11) выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

12) выбирают знаково-символические средства для построения модели

13) выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

14) выражают структуру задачи разными средствами

15) выполняют операции со знаками и символами

16) выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

17) проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

18) умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

19) выделяют и формулируют познавательную цель

20) осуществляют поиск и выделение необходимой информации

21) применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

Коммуникативные УУД

1) общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информации

а) умеют слушать и слышать друг друга

б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

в) адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

г) умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

д) интересуются чужим мнением и высказывают свое

е) вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

2) учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия

а)понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

б) проявляют готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

в) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

г) учатся аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать позицию невраждебным для оппонентов образом

3) учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

а) определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

б) планируют общие способы работы

в) обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

г) умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

д) умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

е) учатся разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его

ж) учатся управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать и оценивать его действия

4) работают в группе

а) устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

б) развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

в) учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий

5) придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

а) проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие

б) демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения

в) проявляю готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

6) регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

а) используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

б) описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

3. Содержание учебного предмета.

3.1. Учебно-тематический план:

Тема	Кол-во часов	Кол-во контрольных	Элементы содержания
Введение. История развития геометрии	1
Глава I. Начальные геометрические сведения	5	1	Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства
Глава II. Треугольники	14	1	Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Глава III. Параллельные прямые	8	1	Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой
Глава IY. Соотношения между сторонами и углами треугольника	15	2	Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника
Итоговое повторение курса геометрии 7 класса	9	1
Общее кол-во часов	52	6

1. Начальные геометрические сведения (6 ч, из них 1 час контрольная работа)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2. Треугольники (14 ч, из них 1 час контрольная работа)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

3. Параллельные прямые (8 ч, из них 1 час контрольная работа)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными); широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (15 ч, из них 2 часа контрольные работы).

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

5. Итоговое повторение (9 ч, из них 1 час контрольная работа)

Основная цель — повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.

3.2. Формы организации учебного процесса:

Формы организации учебного процесса:	Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.	повторение и контроль теоретического материала; разбор и анализ домашнего задания; устный счет; математический диктант; самостоятельная работа; контрольные срезы.

Основная форма организации образовательного процесса	Виды
предусматривает применение следующих технологий обучения	традиционная классно-урочная; игровые технологии; Технология проблемно обучения; технологии уровневой дифференциации; здоровьесберегающие технологии; ИКТ; технология развития критического мышления; исследовательская деятельность.
Среди методов обучения преобладают	репродуктивно-продуктивные; объяснительно-иллюстративные.
Занятия представляют собой преимущественно	комбинированный тип урока.

3.3. Достижению целей программы обучения будет способствовать использование современных образовательных технологий:

Проблемно-поисковая технология	Исследовательская технология	Технология развития критического мышления
. Первый признак равенства треугольников, п.15 Второй признак равенства треугольников, п.19. Третий признак равенства треугольников, п.20 Признаки параллельности двух прямых, п.25 Неравенство треугольника, п.34	Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов, п.5,6 Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника, п.16, 17 Свойства равнобедренного треугольника, п.18 Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение, п.22, 23 Практические способы построения параллельных прямых, п.26. Решение задач Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники, п.31, 32. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми, п.38 Построение треугольника по трем элементам. Решение задач, п.39	Градусная мера угла. Измерение углов на местности, п.9, 10 Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности, п.12, 13 Определение параллельных прямых, п.24 Некоторые свойства прямоугольных треугольников, п.35. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Угловой отражатель, п.36, 37

3.4. Виды и формы контроля:

Виды и формы контроля	промежуточный; предупредительный; контрольные работы.
Оценивание достижений обучающихся происходит при помощи	отметок (5-ти балльная шкала);

3.5. Темы ученических проектов по математике для 7-х классов (урочная деятельность)

Цель: способствовать развитию творческих способностей, умений добывать необходимую информацию, самостоятельно анализировать её и представлять в виде единого целого продукта; развитию интереса к математике, привитию ученикам математической культуры и расширению кругозора учащихся.

Задачи:

• Научить составлять и решать задачи по математике;

• Познакомить с различными источниками получения информации.

• Развивать самостоятельность, коммуникативные качества, память, мышление, творческое воображение.

• Способствовать активному вовлечению родителей в совместную деятельность с ребенком в условиях семьи и школы.

• Усилить взаимосвязь математики с историей;

• Продемонстрировать значимость математических знаний в практической деятельности;

• Превратить материалы наблюдения в средство повышения эффективности уроков математики.

Актуальность проектов: Воспитание гражданственности, любви к окружающей природе, Родине, семье – один из основополагающих принципов государственной политики в области образования, закрепленный в Законе Российской Федерации «Об образовании».

Общая характеристика проекта

Тип проекта: практико-ориентированный.

Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.

Применяемые умения:

– проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные, презентационные, оценочные);

– предметные (математические).

База выполнения: школьная.

Формы обучения: групповая и индивидуальная.

Продолжительность выполнения: средней продолжительности – октябрь 2020 года – март 2021 года.

Вид проекта: творческий, средней продолжительности, межгрупповой.

Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации.

Формы продуктов деятельности: компьютерный диск.

Темы ученических проектов:

1. Значение геометрии в жизни людей

2. Замечательные точки треугольника

3. Задачи на построение

4. Геометрические места точек

5. Некоторые теоремы об окружности

6. Решение задач с помощью дополнительных построений.

7. Геометрические задачи со спичками

8. Математика в строительстве египетских пирамид

9. Практические работы на местности

Календарно-тематическое планирование по геометрии

7 класс (Л.С. Атанасян и др.), 2 часа в неделю, всего – 68 часов

№ урока	Наименование темы	Кол-во часов	Дата	Форма контроля	Тип урока	Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне учебных действий)	Домашнее задание
	Глава I. Начальные геометрические сведения	6
1.1	Прямая и отрезок. Луч и угол	1	12.11		Урок ознакомления с новым материалом	Демонстрируют знания, каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; определения простейших геометрических фигур, их равенства; определения и свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; единицы измерения отрезков и углов. Распознают геометрические фигуры, различают их взаимное расположение; изображают геометрические фигуры; выполняют чертежи по условию задач; применяют измерительные инструменты; решают задачи на применение свойств отрезков и углов.	Пункты 1, 3, 4 читать, выучить введенные понятия, № 2, 6, 10, 16
2.2	Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов	1	13.11		Урок открытия нового знания		§3, вопросы 7-11 №18, 28, 30; 49
3.3	Решение задач по теме «Измерение отрезков и углов»	1	19.11		Урок ознакомления с новым материалом		§4, вопросы 12-13 № 33; 37(б), 50
4.4	Смежные и вертикальные углы	1	20.11		Урок открытия нового знания		п. 11, №58(б, в), 61 (б, г), 64(а)
5.6	Перпендикулярные прямые. Подготовка к контрольной работе	1	26.11	СР	Комбинированный урок		§6, вопросы 17-18 №61бд, 64б,65б
6.6	Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»	1	27.11	КР	Урок контроля знаний	Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Начальные геометрические сведения»	§1-6, вопросы 1-21
	Глава 2. Треугольник	17
7.1	Анализ контрольной работы. Треугольники	1	03.12		Урок открытия нового знания	Демонстрируют знания определения треугольников, окружности, круга, их элементов; определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника; свойства равнобедренного треугольника; признаки равенства треугольников и их доказательства; существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; основные задачи на построение. Решают геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними: с применением признаков равенства треугольников, свойств равнобедренного треугольника; решают основные задачи на построение.	П. 15, с. 31, № 93, 94
8.2	Первый признак равенства треугольников	1	04.12		Урок освоения новых знаний		учить теорию, №95, 96.
9.3	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников	1	10.12	СР	Комбинированный урок		Выполнить домашнюю самостоятельную работу
10.4	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1	11.12		Урок ознакомления с новым материалом		п. 16, 17, учить, № 102, 105, 106
11.5	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1	17.12		Урок формирования и применения знаний умений и навыков		выполнить решение задач
12.6	Равнобедренный треугольник, его свойства	1	18.12		Урок ознакомления с новым материалом		п. 18 учить теорию, с. 36, №107, 109, 112
13.7	Равнобедренный треугольник, его свойства	1	24.12		Урок формирования и применения знаний умений и навыков		§2, вопросы 10-13 №117, 118
14.8	Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»	1	25.12	СР	Комбинированный урок		задачи из метод. пособия
15.9	Второй признак равенства треугольников	1	14.01		Урок открытия нового знания		п.19,вопрос 14 стр.50, №122, №124
16.10	Решение задач на применение второго признака равенства треугольников	1	15.01		Урок закрепления знаний		вопрос 14, №123, 125; 135
17.11	Третий признак равенства треугольников	1	21.01	СР	Комбинированный урок		п. 20, учить теорему, №136, 137, 142
18.12	Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников	1	22.01		Урок освоения новых знаний		домашняя самостоятельная работа
19.13	Окружность	1	28.01		Урок формирования и применения знаний умений и навыков		П. 21, учить теорию, № 144(б), 145
20.14	Примеры и решение задач на построение	1	29.01		Урок открытия нового знания		п. 22, 23, № 153, 155
21.15	Примеры и решение задач на построение	1	04.02		Урок освоения новых знаний		построить: а) биссектрису угла при основании равнобедренного треугольника, б) медиану к основанию тупоугольного треугольника, в) высоту равностороннего треугольника
21.16	Решение задач на применение признаков равенства треугольников. Подготовка к контрольной работе	1	05.02		Урок овладения новыми знаниями, умениями и навыками		Выполнить задание
22.17	Контрольная работа  № 2 по теме «Треугольники»	1	11.02	КР	Урок контроля знаний	Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Треугольники»	§1-4, вопросы 1-21
	Глава 3. Параллельные прямые	8
23.1	Анализ контрольной работы. Признаки параллельности двух прямых	1	12.02		Урок ознакомления с новым материалом	Демонстрируют знания определения параллельных прямых; признаки параллельности двух прямых; аксиому параллельных прямых; теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей; понятия условия и заключения, прямой и обратной теоремы; представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии. Решают геометрические задачи с применением признаков и свойств параллельных прямых; строят параллельные прямые.	п. 24,25, учить теорию,с. 56, № 186(а, б), 187
24.2	Практические способы построения параллельных прямых	1	18.02		Урок закрепления знаний		C. 56, №194,195
25.3	Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»	1	19.02		Урок освоения новых знаний		§1, вопрос 6 №191, 192, 193
26.4	Аксиома параллельных прямых	1	25.02	СР	Комбинированный урок		п.27-28, вопросы 7-11.№198, №199
27.5	Свойства параллельных прямых	1	26.02		Урок открытия нового знания		п.29-30, учить свойства№201, №203
28.6	Решение задач по теме «Параллельные прямые»	1	04.03		Урок освоения новых знаний		§2, вопросы 12-15 задачи из метод. пособия ( карточки)
29.7	Решение задач по теме «Параллельные прямые» Подготовка к контрольной работе	1	05.03		Урок формирования и применения знаний умений и навыков		Домашняя самостоятельная работа
30.8	Контрольная работа № 3  по теме «Параллельные прямые»	1	11.03	КР	Урок контроля знаний	Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Параллельные прямые»	§1-2, вопросы 1-17
	Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника	15
31.1	Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника	1	12.03		Урок освоения новых знаний	Демонстрируют знания определения внешнего угла, прямоугольного, остроугольного и тупоугольного треугольников; теоремы о сумме углов и соотношениях между сторонами и углами треугольника. Решают геометрические задачи с применением суммы углов и соотношений между сторонами и углами треугольника.	П. 31,32, учить теориюС.70, № 223(а - в), № 225,№ 228(а, в)
32.2	Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»	1	18.03		Урок закрепления знаний		с. 71, №224, 227(а), 230.
33.3	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1	19.03	СР	Комбинированный урок		§2, вопрос 6 №236, 237, 243
34.4	Неравенство треугольника	1	25.03		Урок освоения новых знаний		п. 33, №236, 237, 243
35.5	Неравенство треугольника Подготовка к контрольной работе	1	26.03		Урок закрепления знаний		№242, 244, 245
36.6	Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника»	1	08.04	КР	Урок контроля знаний	Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Сумма углов треугольника»	§1-2, вопросы 1-9
37.7	Анализ контрольной работы. Прямоугольные треугольники	1	09.04		Урок ознакомления с новым материалом	Демонстрируют знания определения расстояний от точки до прямой, между двумя прямыми; свойства и признаки прямоугольных треугольников. Решают задачи на применение свойств и признаков прямоугольных треугольников; определяют на практике расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми; решают задачи на построение треугольников.	§3, вопросы 10-11 №255, 256, 258; доп. задачи из метод. пособия
38.8	Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников	1	15.04		Урок закрепления знаний		§3, вопросы 12-13 задачи из метод. пособия
39.9	Признаки равенства прямоугольных треугольников	1	16.04		Урок овладения новыми знаниями, умениями и навыками		§3, вопросы 12-13 №262, 264, 266; 261
40.10	Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник»	1	22.04		Урок овладения новыми знаниями, умениями и навыками
41.11	Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник»	1	23.04	СР	Комбинированный урок		§3, вопросы 10-13 №268-270; доп. задачи из метод. пособия
42.12	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми	1	29.04		Урок открытия нового знания		п. 38, знать определения, № 272, 277, 278
43.13	Построение треугольника по трём элементам. Решение задач	1	30.04		Урок освоения новых знаний		§4, вопросы 19-22 №287, 289, 274, 284
44.14	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» Подготовка к контрольной работе	1	14.04		Урок формирования и применения знаний умений и навыков		§4, вопросы 14-22 №290, 291бг, 292а, 280
45.15	Контрольная работа № 5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1	06.05	КР	Урок контроля знаний	Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	§3-4, вопросы 10-22
	Итоговое повторение	7
46.1	Анализ контрольной работы. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник	1	07.05		Урок обобщающего повторения	Демонстрируют знания определения простейших геометрических фигур, их равенства; определения и свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; единицы измерения отрезков и углов. Распознают геометрические фигуры, различают их взаимное расположение; изображают геометрические фигуры; выполняют чертежи по условию задач; применяют измерительные инструменты; решают задачи на применение свойств отрезков и углов.	Повторить главу2 №10, 324, 325, 327
47.2	Параллельные прямые, их свойства.	1	13.05		Урок обобщающего повторения	Демонстрируют знания определения расстояний от точки до прямой, между двумя прямыми; свойства и признаки прямоугольных и равнобедренных треугольников. Решают задачи на применение свойств и признаков прямоугольных и равнобедренных треугольников	Повторить главу3 №328-332
48.3	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1	14.05		Урок обобщающего повторения	Демонстрируют знания определения параллельных прямых; признаки параллельности двух прямых; аксиому параллельных прямых; теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей; понятия условия и заключения, прямой и обратной теоремы; представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии. Решают геометрические задачи с применением признаков и свойств параллельных прямых; строят параллельные прямые.	Повторить главу4 задачи из метод. пособия; №333, 335, 337
49.4	Задачи на построение	1	20.05		Урок обобщающего повторения	Демонстрируют знания определения внешнего угла, прямоугольного, остроугольного и тупоугольного треугольников; теоремы о сумме углов и соотношениях между сторонами и углами треугольника. Решают геометрические задачи с применением суммы углов и соотношений между сторонами и углами треугольника.	Повторить главу 4 задачи из метод. пособия
50.5	Контрольная работа № 6 (итоговая)	1	21.05		Демонстрация учащимися знаний и умений материала 7 класса	Демонстрация учащимися знаний и умений материала 7 класса
51.6	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми	1	27.05		Урок обобщающего повторения	Решают основные задачи на построение	№352, 356, 361
52.7	Анализ итоговой контрольной работы. Итоговый урок	1	28.05
	Итого	53 ч

Приложение. Оценочные материалы

Контрольная работа №1

Начальные геометрические сведения

Вариант 1

1. Три точки В,С и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204^о. Найдите угол МОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78^о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант 2

1. Три точки M, N, K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Какой может быть длина отрезка MK?

2. Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108^о. Найдите угол BОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132^о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Контрольная работа №2

Треугольники

Вариант 1

1 . На рисунке отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что .

2. Луч АD – биссектриса угла А. на сторонах угла А отмечены точки В и С так, что . Докажите, что АВ = АС.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ₁ к боковой стороне АС.

Вариант 2

1 . На рисунке отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам . Докажите, что .

2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

Контрольная работа №3

Параллельные прямые

Вариант 1

1. Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ║QF.

2. Отрезок DM – биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если .

Вариант 2

1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN║МF.

2. Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если .

Контрольная работа №4

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Вариант 1

1. На рисунке , , АC = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

2. В треугольнике СDЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМD острый. Докажите, что DЕ DМ.

3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Вариант 2

1 . На рисунке , , BC = 9 см. Найдите сторону АC треугольника АВС.

2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что KP P.

3.Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа №5

Прямоугольные треугольники.

Вариант 1

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150^о.

Вариант 2

1. В прямоугольном треугольнике DCE c прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105^о.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на медиане ВD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС – точки М и N соответственно. Известно, что а) Найдите угол BNK. б) Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.

2. На сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС отмечены точки D, E и F соответственно. Известно, что а) Найдите угол DFE. б) Докажите, что прямые АВ и ЕF пересекаются.

3. В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен 15⁰. На катете АС отмечена точка D так, что .

а) Найдите длину отрезка ВD.

б) Докажите, что ВC cм.

Вариант 2

1. В треугольнике АВС угол А равен 55^о. Внутри треугольника отмечена точка О так, что и АО = ОС. а) Найдите угол АСВ. б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.

2. На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС и СD.Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем Докажите, что: а) прямые ВЕ и CF параллельны; б) прямые ВF и СЕ пересекаются.

3. В треугольнике АВС На стороне FС отмечена точка D так, что .

а) Найдите длину отрезка АD.

б) Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.

Литература для учащихся

1. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. – М.: Дрофа,1997

2. Атанасян Л.С., Бутузов Б.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. сред. шк. - М.: Просвещение,2014

3. Генденштейн Л.Э., Ершова А.П. Наглядный справочник по геометрии для 7-11 классов. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия,,1999

4. Геометрия: Рабочая тетрадь. 7 класс: Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2014.

5. Ершова А.П., Голобородько В.В, Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М.: Илекса, 2013

6.Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение, 2013

7. Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы. Учебное пособие. – М.: Аквариум, 1997

8. Нелин Е.П. Геометрия в таблицах: Учебное пособие для учащихся старших классов. – Харьков: Мир детства, 1996

9. Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С.. Геометрия: Задачник к школьному курсу. – М.: АСТ-ПРЕСС: Магистр-S, 1998

10. Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. – М.: Просвещение,1987

Литература для учителя

1. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. – М.: Дрофа,1997

2. Арутюнян Е.Б., Волович М.Б., Глазков Ю.А,, Левитас Г.Г. Математические диктанты для 5-9 классов: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 1991

3. Атанасян Л.С., Бутузов Б.Ф., Глазков Ю.А. и др. Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 2013

4. Атанасян Л.С., Бутузов Б.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. сред. шк. - М.: Просвещение,2014

5. Бутузов В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и др. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2013

6. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. – М.: ВАКО,2004

7. Генденштейн Л.Э., Ершова А.П. Наглядный справочник по геометрии для 7-11 классов. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия,,1999

8. Геометрия: Рабочая тетрадь. 7 класс: Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2014.

9. Ершова А.П., Голобородько В.В, Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М.: Илекса,2013

10.Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение, 2013

11. Киселев А.П. Элементарная геометрия. Книга для учителя. – М.: Просвещение,1980

12. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 7 класс / Сост. Н.Ф. Гаврилова. -2-е изд. Перераб. – М.:ВАКО, 2014

13. Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы. Учебное пособие. – М.: Аквариум, 1997

14. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 7 класс / Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков. – 3-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2011

15. Нелин Е.П. Геометрия в таблицах: Учебное пособие для учащихся старших классов. – Харьков: Мир детства, 1996

16. Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С.. Геометрия: Задачник к школьному курсу. – М.: АСТ-ПРЕСС: Магистр-S, 1998

17. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2013

18.Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. – М.: Просвещение,1987

19. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004 г. № 1089)

Интернет-ресурсы

http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов