Россия, Чебоксары
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 27.11.2021 17:45
Лебедева Лидия Васильевна
учитель математики
66 лет
621
85 813 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа по курсу Алгебра - 7-9 классы
Категория:
Математика
30.10.2019 22:04
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по курсу Алгебра - 7-9 классы»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №53 с углубленным изучением отдельных предметов» города Чебоксары ЧР
Принято Согласовано Утверждаю
на заседании МО Зам. директора по УВР Директор МОУ «СОШ№53»
от_______________ ____________________ ________
Протокол №_______ «______» ________200___г. «____» __________20___г.
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
курса «Алгебра»
Учебник: Алгебра: 7 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,. – 30-е изд., стер. – М.: просвещение, 2014.
Учебник: Алгебра: 8 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,. – 30-е изд., стер. – М.: просвещение, 2016.
Учебник: Алгебра: 9 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,. – 30-е изд., стер. – М.: просвещение, 2015.
7М класс; 8М класс; 9М класс
2017-2018 учебный год
Учитель Лебедева Л.В.
г. Чебоксары, 2016 год
Пояснительная записка.
Статус документа
Рабочая программа по алгебре составлена на основе следующих нормативно- правовых документов:
Федеральный государственный стандарт основного общего образования, утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897.
Закон Российской Федерации «Об образовании» (статья 9)
Основная образовательная программа ООО приказ № 87/1 от 22.06.2012г.
Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / Н. Г. Миндюк. – 2-е изд., дораб. – М. : Просвещение, 2014. – 32с.
Данная программа ориентирована на учебно-методический комплект: «Алгебра. 7 класс», «Алгебра. 8 класс», «Алгебра. 9 класс» авторов Ю.Н.Макарычев и др.. Программа рассчитана на 4 часа в неделю, всего 136 часов в год (34 недели) в 7 классе, на 3 часа в неделю, всего 102 часа в год (34 недели) в 8 классе, на 3 часа в неделю, всего 102 часа в год (34 недели) в 9 классе и соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.
Рабочая программа основного общего образования по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Курс алгебры 7-9 классов является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также изучения смежных дисциплин.
Практическая значимость школьного курса алгебры 7 - 9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Общая характеристика курса алгебры в 7-9 классах:
Содержание курса алгебры 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: "Алгебра", "Числовые множества", "Функции", "Элементы прикладной математики", "Алгебра в историческом развитии".
Содержание раздела "Алгебра" формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств.
Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления - важной составляющей интеллектуального развития человека.
Содержание раздела "Числовые множества" нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.
Цель содержания раздела "Функции" - получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).
Содержание раздела "Элементы прикладной математики" раскрывает прикладное и практическое значение математики в современном мире. Материал данного раздела способствует формированию умений представлять и анализировать различную информацию, пониманию вероятностного характера реальных зависимостей.
Раздел "Алгебра в историческом развитии" предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, создания культурно-исторической среды обучения.
МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА»
В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Учебный предмет «Алгебра» входит в предметную область «Математика и информатика» учебного плана учреждения. Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7-9 классах основной школы отводит 3 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 306 часов. Учебное время может быть увеличено до 4 часов в неделю за счёт вариативной части базисного плана.
Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения содержания курса алгебры:
Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
систематические знания о функциях и их свойствах;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:
выполнять вычисления с действительными числами;
решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
выполнять операции над множествами;
исследовать функции и строить их графики;
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);
решать простейшие комбинаторные задачи
Планируемые результаты обучения алгебре в 7-9 классах
Алгебраические выражения
Выпускники научатся:
- оперировать понятиями "тождество", "тождественное преобразование", решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
- оперировать понятиями "квадратный корень", применять его в вычислениях;
- выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
- выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
- выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения
Выпускник научиться:
- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
- применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
- овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
- применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Неравенства
Выпускник научиться:
- понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
- применять аппарат неравенства для решения задач их различных разделов курса.
Выпускник получит возможность:
- освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;
- применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Числовые множества
Выпускник научится:
- понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции на множествами;
- использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Выпускник получит возможность:
- развивать представление о множествах;
- развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
- развивать и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Функции
Выпускник научится:
- понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
- строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
- понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
- применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность:
- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций стоить более сложные графики (кусочно-заданные, с "выколотыми" точками и т. п.);
- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;
- решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
- понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.
Элементы прикладной математики
Выпускник научится:
- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
- находить относительную частоту и вероятность случайного события;
- решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность:
- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения
- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
- приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;
- научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА»
Алгебраические выражения
Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.
Степень с натуральными показателями и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена. Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений. Квадратный трёхчлен. Корень квадратного трёхчлена. Свойства квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на множители.
Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Степень с целыми показателями и её свойства.
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Уравнения
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Линейной уравнение. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теория Виета. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным или к квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.
Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенство с одной переменной. Равносильные неравенства. Числовые промежутки. Линейные и квадратные неравенства с одной переменной. Системы неравенств с одной переменной.
Числовые множества
Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами. Иллюстрация соотношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера. Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида 
, где m
Z,n N, и как бесконечная периодическая десятичная дробь. Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действительных чисел. Связь между множествами N, Z, Q, R.
Функции
Числовые функции
Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Построение графиков функций с помощью преобразований фигур. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Промежутки возрастания и убывания функции.
Линейная функция, обратная пропорциональность, квадратичная функция, функция 
, их свойства и графики.
Числовые последовательности
Понятие числовой последовательности. Конечные и бесконечные последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сумма бесконечной прогрессии, у которой 
Элементы прикладной математики
Математическое моделирование. Процентные расчёты. Формула сложных процентов. Приближённые вычисления. Абсолютная и относительная погрешности. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике. Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Статистические характеристики совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки.
Алгебра в историческом развитии
Зарождение алгебры, книга о восстановлении и противопоставлении Мухаммеда аль-Хорезми. История формирования математического языка. Как зародилась идея координат. Открытие иррациональности. Из истории возникновения формул для решения уравнений 3-й и 4-й степеней. История развития понятия функции. Как зародилась теория вероятностей. Числа Фибоначчи. Задала Л. Пизанского (Фибоначчи) о кроликах.
Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. Н.И. Лобачевский. В.Я. Буняковский. А.Н. Колмогоров. Ф. Виет. П.Ферма. Р. Декарт. Н. Тарталья. Д. Кардано. Н. Абель. Б. Паскаль. Л. Пизанский. К. Гаусс.
Тематическое планирование
Алгебра
7 класс
| Основное содержание по темам | Характеристика основных видов деятельности ученика (УУД) |
| Глава I. Выражения, тождества, уравнения – 27часов | |
| Выражения Преобразование выражений Контрольная работа №1 Уравнения с одной переменной Статистические характеристики Контрольная работа №2 | Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки , Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений. Решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях |
| Глава II. Функции – 11 часов (+6) | |
| Функции и их графики Линейная функция Контрольная работа №3 | Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции у = кх, где к ≠ 0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх + b. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида у =кх, где к≠0, у=кх+Ь |
| Глава III. Степень с натуральным показателем – 11 часов (+6) | |
| Степень и её свойства Одночлены Контрольная работа №4 | Вычислять значения выражений вида аn, где а — произвольное число, п — натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций у = х2 и у = х3. Решать графически уравнения х2 = кх + Ь, х3 = кх + Ь, где к и b — некоторые числа |
| Глава IV. Многочлены – 17 часов (+4) | |
| Сумма и разность многочленов Произведение одночлена и многочлена Контрольная работа №5 Произведение многочленов Контрольная работа №6 | Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений |
| Глава V. Формулы сокращённого умножения – 19 часов (+8) | |
| Квадрат суммы и квадрат разности Разность квадратов. Сумма и разность кубов Контрольная работа №7 Преобразование целых выражений Контрольная работа №8 | Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора |
| Глава VI. Системы линейных уравнений – 16 часов | |
| Линейные уравнения с двумя переменными и их системы Решение систем линейных уравнений Контрольная работа №9 | Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ах + by = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы |
| Повторение – 15 часов | |
| Решение линейных уравнений Формулы сокращенного умножения Решение систем линейных уравнений Итоговый зачёт за курс 7 класса Итоговая контрольная работа Работа над ошибками | Решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Использовать формулы сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. |
Тематическое планирование
Алгебра
8 класс
| Основное содержание по темам | Характеристика основных видов деятельности ученика (УУД) | |
| Повторение изученного в 7 классе (4 часа) | ||
| Степень с натуральным показателем. Одночлен. Многочлены и действия над ними Формулы сокращенного умножения. Разложения на множители | Знать формулы сокращенного умножения Уметь раскладывать на множители, преобразовывать многочлены Уметь решать уравнения с одной переменной, системы уравнений с двумя переменными | |
| Линейное уравнение с одной переменной. Системы линейных уравнений с двумя переменными | ||
| Рациональные дроби и их свойства(21 час) | ||
| Рациональные выражения Основное свойство дроби. Сокращение дробей Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Знать понятие целого и дробного выражения, понятие рационального выражения. Уметь находить допустимые значения дробных выражений. | |
| Знать свойство дроби. Уметь применять его при любых значениях переменной, сокращать дроби. | ||
| Знать правило сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Уметь применять это правило, закрепить знание тождеств сокращенного умножения. | ||
| Контрольная работа № 1 «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей» | ||
| Умножение дробей. Возведение дроби в степень Деление дробей Преобразование рациональных выражений Функция у = k / x и ее график | Знать правило умножения и деления дробей, свойства степеней с одинаковыми основаниями. Уметь применять эти правила | |
| Уметь применять правила сложения, вычитания, умножения, деления дробей при преобразовании рациональных выражений | ||
| Знать определение обратной пропорциональности Уметь находить значение функции и аргумента по формуле У=k/х | ||
| Контрольная работа № 2 «Произведение и частное дробей» | ||
| Квадратные корни(19 часов) | ||
| Рациональные числа Иррациональные числа Квадратные корни. Арифметический квадратный корень Уравнение х2 = а Нахождение приближенных значений квадратного корня Функция у = √х и ее график Квадратный корень из произведения и дроби Квадратный корень из степени Квадратный корень из произведения, дроби, степени | Знать понятие множества рациональных и иррациональных чисел. Уметь представлять в виде бесконечной десятичной периодической дроби, сравнивать числа Знать понятия квадратного корня из числа а, определение квадратного корня из числа а. Уметь применять понятия в ходе выполнения упражнений. Уметь решать уравнения. Знать принцип нахождения приближенных значений арифметического корня Знать свойства функции. Уметь строить график, находить по графику значения Х и У, сравнивать числа Знать свойства арифметического корня. Уметь применять их к нахождению значений выражений | |
| Контрольная работа № 3 «Квадратные корни» | ||
| Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | Знать понятие вынесения множителя из-под знака корня и внесения под знак корня. Уметь применять правила к преобразованию выражений. Уметь преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни. | |
| Контрольная работа № 4 «Применение свойств арифметического квадратного корня» | ||
| Квадратные уравнения (22 часа) | ||
| Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена Решение квадратных уравнений по формуле . Решение задач с помощью квадратных уравненийТеорема Виета | Знать определение квадратного уравнения ,неполного квадратного уравнения. Уметь решать квадратные уравнения Знать понятие приведенного квадратного уравнения Уметь решать уравнение выделением квадрата двучлена Знать формулу корней для решения квадратного уравнения. Уметь решать неполные уравнения с помощью формулы. Уметь решать задачи с помощью квадратных уравнений. Знать теорему Виета Уметь применять теорему для приведенных уравнений | |
| Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения» | ||
| Решение дробных рациональных уравнений Решение задач с помощью рациональных уравнений Графический способ решения уравнений
| Знать понятие рациональных уравнений и дробных рациональных выражений. Уметь решать дробные рациональные уравнения Уметь решать задачи с помощью рациональных уравнений Знать графический способ решения уравнений Уметь строить графики функций | |
| Контрольная работа № 6 «Дробные рациональные уравнения» | ||
| Резервный час |
| |
| Неравенства (18 часов) | ||
| Числовые неравенства Свойства числовых неравенств Сложение и умножение числовых неравенств | Знать: правила сравнения любых чисел, определение числовых неравенств. Уметь доказывать неравенства. Знать теоремы выражающие свойства числовых неравенств. Уметь применять их при выполнении упражнений. Знать теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств. Уметь применять теорему при оценки выражений | |
| Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства и их свойства» | ||
| Числовые промежутки Решение неравенств с одной переменной Решение систем неравенств с одной переменной | Знать понятие числовых промежутков и их изображений на координатной прямой. Уметь изображать промежуток и множество чисел, удовлетворяющих неравенству. Знать определение равносильных неравенств и их свойств. Уметь применять свойства при решении неравенств. Знать определение решения системы неравенств с одной переменной. Уметь решать системы неравенств с одной переменой | |
| Контрольная работа № 8 «Неравенства с одной переменной и их системы» | ||
| Резервный час |
| |
| Степень с целым показателем. Элементы статистики. (14 часов) | ||
| Определение степени с целым отрицательным показателем Свойства степени с целым показателем Стандартный вид числа Запись приближенных значений Действия над приближенными значениями Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. Самостоятельная работа №8. | Знать определение степени с целым отрицательным показателем Уметь находить значения выражений содержащих степени с целым отрицательным показателем Знать свойства степени с целым показателем Уметь применять свойства при нахождении значений выражений Знать определение стандартного числа Уметь представлять числа в стандартном виде Знать понятие верной цифры приближенного значения, понятие абсолютной погрешности приближенного значения числа Уметь находить приближенное значение суммы, разности произведения выражений | |
| Контрольная работа № 9 «Степень с целым показателем» | ||
| Итоговое повторение курса алгебры 8 класса (4часа) | ||
| Рациональные дроби. Квадратные корни Квадратные уравнение Неравенства Степень с целым показателем | Знать свойство дроби и правило сокращение дробей, правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями ,правила умножения и деления рациональных дробей | |
| Знать понятие арифметического квадратного корня, Уметь выносить и вносить множитель под знак корня | ||
| Уметь решать неполные квадратные уравнения и решение квадратных уравнений по формуле | ||
| Уметь решать неравенства | ||
| Знать определение степени с целым отрицательным показателем Уметь находить значения выражений содержащих степени с целым отрицательным показателем | ||
Тематическое планирование
Алгебра
9 класс
| Основное содержание по темам | Характеристика основных видов деятельности ученика (УУД) | |
| Квадратичная функция. 22 | ||
| Функция. Область определения и область значений. Свойства функций. Квадратный трехчлен и его корни. Разложение кв. трехчлена на множители. | Знать, что такое область определения и область значений. Уметь находить область определения различных функций. Развить навыки построения графиков | |
| Изучить свойства функций. Уметь выяснять какими свойствами обладают некоторые ранее изученные функции, развить навыки чтения графиков | ||
| Знать разложение кв. трехчлена на множители. Уметь применять разложение на множители при сокращении дробей | ||
| Контрольная работа № 1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен» | ||
| Функция у=ах2 , график и свойства. Графики функций у=ах2+n и у=а(х-m)2 . Построение графика квадратичной функции. Функция у = хn. | Знать как получить графики функций у=ах2+ n и у=а(х-m)2, уметь применять шаблоны при построении, развивать навыки построения графиков | |
| Знать план построения графика кв.функции, уметь находить по графику соответствующие значения аргумента и функции, уметь читать график, находить промежутки возрастания и убывания, нули функции | ||
| Знать определение степенной функции с натуральным показателем. Уметь строить график функции, применять свойства функции при решении упражн. | ||
| Определение корня n-ной степени.
| Знать понятие корня n-ной степени. Уметь считать значение корня n-ной степени. Решать степенные уравнения | |
| Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция. Степенная функция» | ||
| Уравнения и неравенства с одной переменной 14ч. | ||
| Целое уравнение, его корни. Дробные рациональные уравнения. | Знать способ решения уравнений методом введения перемен. Уметь решать биквадратные уравнения, упражнять в решении уравнений, вводя новую переменную. Знать алгоритм решения дробных рациональных уравнений. Уметь приводить дроби к общему знаменателю; решать целое уравнение; проводить отбор корней, упражнять в решении дробных рациональных уравнений | |
| Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов | Знать алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной. Уметь схематически показывать графики кв. функции, дать навыки выбора ответа неравенства по рисунку. Знать свойство непрерывной функции. Уметь находить нули и определять знаки функции на промежутках, дать навыки выбора ответа неравенства по рисунку | |
| Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» | ||
| Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы (18часов) | ||
| Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. | Знать и понимать уравнение с двумя переменными и его график. Уметь строить графики уравнения прямой, окружности. Знать, что координаты точек пересечения графиков являются решениями системы уравнений. Уметь выби -рать ответ по рисунку; уметь решать графически системы уравнений, выработать навыки построения графиков. Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений. Умение составлять математичкие модели реальных ситуаций и работать с сост. моделью | |
| Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения с двумя переменными и их системы» | ||
| Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными | Иметь представление о решений неравенств с двумя переменными. Уметь изображать на координатной плоскости множество решений неравенств. Неравенства с двумя переменными; решение неравенств с двумя переменными. Знать способы решений систем. Уметь изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости . Развить навыки решения нестандартных систем способом сложения | |
| Контрольная работа № 5 «Неравенства с двумя переменными и их системы» | ||
| Прогрессии (15 часов) | ||
| Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | Знать понятие последовательности, членов последовательности. Уметь задавать последовательность различны ми способами. Знать определение арифметической прогрессии. Уметь выводить формулу n-го члена. Развить навыки применения формул арифм-й прогрессии при решении задач, уметь решать задачи, в том числе практического содержания с применением формул. Знать формулу суммы n первых членов арифмет. Прогрессии. Уметь выводить формулу суммы n первых членов ар. прогрессии. | |
| Контрольная работа № 7 по теме «Арифметическая прогрессия» | ||
| Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы n первых геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. | Знать определение геометрической прогрессии. Уметь выводить формулу n-го члена. Знать формулу суммы членов геом. прогрессии. Уметь выводить формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии. Знать определение бесконечно убывающей геом. прогрессии. Уметь находить сумму убывающей геом. прогрессии, решать нестандартные задачи с применением формулы суммы беск. убыв. геом. прогрессии. | |
| Контрольная работа № 8 по теме «Геометрическая прогрессия» | ||
| Комбинаторика и теория вероятности (13 часов) | ||
| Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий. | Знать и понимать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний. Уметь решать простейшие задачи. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с применением формул. Знать определение вероятности событий. Применять формулы сложения и умножения вероятностей. | |
| Контрольная работа № 9 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | ||
| Итоговое повторение курса алгебры 7-9 класса (20час) | ||
| Преобразование рациональных выражений | Знать свойство дроби и правило сокращение дробей, правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями ,правила умножения и деления рациональных дробей Знать понятие арифметического квадратного корня, Уметь выносить и вносить множитель под знак корня Уметь решать неполные квадратные уравнения и решение квадратных уравнений по формуле Уметь решать неравенства Знать определение степени с целым отрицательным показателем Уметь находить значения выражений содержащих степени с целым отрицательным показателем | |
| Тождественные преобразования | ||
| Повторение. Функции | ||
| Повторение. Решение уравнений и систем уравнений | ||
| Повторение. Решение задач | ||
| Повторение. Неравенства и системы неравенств | ||
| Итоговая контрольная работа | ||
| Повторение. Арифметическая прогрессия | ||
| Повторение. Геометрическая прогрессия | ||
| Повторение. Действия с корнями | ||
| Повторение. Действия со степенями | ||
| Повторение. Элементы комбинаторики и теории вероятностей | ||
Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Алгебра 7 класс:
Алгебра: 7—9 кл.: элементы статистики и теории вероятностей: учеб.пособие / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. — М.: Просвещение, 2008.
Макарычев Ю. Н. Алгебра: 7 кл. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2013.
Макарычев Ю. Н. Алгебра: 9 кл. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. — М.: Просвещение, 2008-2011.
Макарычев Ю. Н.Изучение алгебры в 7—9 кл.: пособие для учителей / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова и др. — М.: Просвещение, 2009.
Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Ф. Пичурин. — М.: Просвещение, 1991.
Пойа Дж. Как решать задачу? / Дж. Пойа. — М.: Просвещение, 1991.
www.ege.edu.ru Аналитические отчёты. Результаты ЕГЭ. Федеральный институт педагогических измерений; Министерство образования и науки РФ, Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки. (2003—2009 гг.).
Интернет-ресурсы на русском языке http://ilib.mirror1.mccme.ru/ http://window.edu.ru/window/library/ http://www.problems.ru/ http://kvant. mirror 1. mccme. ru/ http://www.etudes.ru/
Интернет-ресурсы на английском языке http://mathworld.wolfram.com/ http://forumgeom.fau.edu/
Алгебра 8 класс:
1. Алгебра. Сборник заданий к итоговой аттестации в 9 классе. / Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Т. В. Колесникова, Л. О. Рослова. Москва «Просвещение» 2009 г.
2. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2011.
3. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
4. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2011. – 160 с.
5. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
6. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
7. http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование
8. http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал
9. www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»
10. http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
11. http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия
Алгебра 9 класс
1. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение,2012. – 271 с.
2. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М.Короткова. – М.: Просвещение, 2013.
3. Алгебра. Тематические тесты. 9 класс / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. – М.:Просвещение, 2013.
4. Алгебра. 9 класс. Тесты / Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. – М.: Экзамен, 2013.
5. Изучение алгебры. 7-9 классы: книга для учителя / Ю. Н. Макарычев, Н. Г.Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. – М.: Просвещение, 2012.
6. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. /А.П. Ершова, В.В.Голобородько, А.С. Ершова. – М.: Илекса 2011.
7. http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование
8. http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал
Календарно-тематическое планирование 7 класс
| №п/п | Тема | Кол-во ча-сов | Формы контроля | Планируемые результаты (предметные) | Характеристика основных видов деятельности ученика | Дата проведения | ||||||
| Глава I. Выражения, тождества, уравнения (27 часов) | ||||||||||||
| Личностные: Умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач Метапредметные: первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов | ||||||||||||
| | Повторение «Вычисление значений выражений» | 1 |
| Умение выполнять арифметические действия с десятичными, обыкновенными дробями, а также с отрицательными числами | Регулятивные: составление план действий, способность к волевому усилию в преодолении препятствий Познавательные: формулирование познавательной цели, поиск и выделение информации Коммуникативные: умение точно выражать свои мысли вслух |
| ||||||
| | Числовые выражения | 2 |
| Умение находить значения числовых выражений | Регулятивные: составление плана и последовательности действий, адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные: синтез, как составление целого из частей, подведение под понятие Коммуникативные: умение работать в коллективе |
| ||||||
| | Выражения с переменными | 2 |
| Умение находить значения выражений с переменными при указанных значениях переменных | Регулятивные: определять последовательность действий, начинать и заканчивать свои действия в нужный момент. Познавательные: установление причинно-следственных связей, построение логической цепи Коммуникативные: умение точно выражать свои мысли |
| ||||||
| | Сравнение значений выражений | 2 |
| Умение сравнивать числовые выражения, используя знаки , считать и составлять двойные неравенства | Регулятивные: выполнять действия по образцу, составление последовательности действий. Познавательные: Сравнивать объекты, анализировать результаты Коммуникативные: составлять план совместной работы |
| ||||||
| | Тождества. Тождественные преобразования выражений | 2 |
| Умение выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений | Регулятивные: умение внести необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае необходимости Познавательные: анализировать результаты преобразований Коммуникативные: контроль своих действий |
| ||||||
| | Контрольная работа №1 по теме «Числовые выражения. Выражения с переменными» | 1 |
| Контроль умений и навыков из уроков с 1-9 | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи Коммуникативные: умение самостоятельно оценивать и корректировать свои действия. |
| ||||||
| | Уравнение и его корни | 1 |
| Умение решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. | Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем при освоении нового учебного материала, адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки. Познавательные: выявлять особенности (признаки) объекта в процессе его рассмотрения Коммуникативные:оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета |
| ||||||
| | Линейное уравнение с одной переменной | 3 |
| Умение решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. | Регулятивные: составление плана действий, проверять результаты вычислений Познавательные: умение преобразовывать знакосимволические средства для решения учебных задач Коммуникативные: оказывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем |
| ||||||
| | Решение задач с помощью уравнений | 4 |
| Умение использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат | Регулятивные: способность к волевому усилию в преодолении препятствий Познавательные: развитие способности видеть математическую задачу в окружающей жизни Коммуникативные: распределять функции и роли участников |
| ||||||
| | Среднее арифметическое размах, мода | 1 |
| Умение использовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях | Регулятивные: проверять результаты вычислений, оценивать собственные успехи Познавательные: применять схемы ля получения информации и решения задач Коммуникативные: развитие способности организовывать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками |
| ||||||
| | Медиана как статистическая характеристика | 1 |
| Умение использовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях | Регулятивные: составление плана и последовательности действий, планировать шаги по устранению пробелов Познавательные: формирование учебной компетенции в области ИКТ Коммуникативные: умение работать в группах |
| ||||||
| | Решение задач по теме «Статистические характеристики» | 1 |
| Умение использовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях | Регулятивные: планировать, контролировать и выполнять действия по заданному образцу Познавательные: применять схемы ля получения информации и решения задач Коммуникативные: развитие способности организовывать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками |
| ||||||
| | Контрольная работа №2 «Статистические характеристики» | 1 |
| Контроль умений и навыков | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи, применять схемы, таблицы Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения. |
| ||||||
| | Уравнение с модулем | 5 |
| Умение решать уравнения вида а*IхI = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. | Регулятивные: составление плана действий, проверять результаты вычислений Познавательные: умение преобразовывать знакосимволические средства для решения учебных задач Коммуникативные: оказывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем |
| ||||||
| Глава II Функции (17 часов) | ||||||||||||
| Личностные: Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий. Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению Метапредметные: умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; | ||||||||||||
| | Что такое функция | 1 |
| Умение распознавать функцию по графику | Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала Познавательные: умение понимать математические средства наглядности (графики) Коммуникативные: умение разрешать конфликты на основе согласования позиций |
| ||||||
| | Вычисление значений функции по формуле | 1 |
| Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. | Регулятивные: определение плана действий, навыки самоконтроля Познавательные: умение применять средства наглядности для решения учебных задач Коммуникативные: слушать партнера, уважать его мнение |
| ||||||
| | Графики функций | 3 |
| Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции, строить графики | Регулятивные: отслеживать цель учебной деятельности с опорой на проектную деятельность Познавательные: формирование учебных компетенций в области ИКТ Коммуникативные: умение слушать партнёра, распределять функции и роли участников |
| ||||||
| | Прямая пропорциональность и её график | 2 |
| Умение строить графики прямой пропорциональности, описывать свойства | Регулятивные: составление плана последовательности действий, обнаруживать и находить учебную проблему Познавательные: умение сравнивать различные объекты Коммуникативные: распределять функции в группе |
| ||||||
| | Линейная функция и её график | 3 |
| Умение строить графики линейной функции, описывать свойства | Регулятивные: формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций Познавательные: умение сравнивать различные объекты, выявлять их особенности Коммуникативные: умение отстаивать своё мнение при решении конкретных задач |
| ||||||
| | Контрольная работа №3 по теме «Функции» | 1 |
| Интерпретация графиков прямой пропорциональности и линейной функции, составление таблицы значений и построение графиков | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения конкретной математической задачи Коммуникативные: умение работать самостоятельно |
| ||||||
| | Кусочно-линейные функции и их графики | 6 |
| Умение строить графики кусочно-линейных функций, описывать свойства | Регулятивные: составление плана последовательности действий, обнаруживать и находить учебную проблему Познавательные: умение сравнивать различные объекты Коммуникативные: распределять функции в группе |
| ||||||
| Глава III. Степень с натуральным показателем 11 час (+6) | ||||||||||||
| Личностные: Желание приобретать новые знания, умения, осваивать новые виды деятельности. Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий. Метапредметные: умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; | ||||||||||||
| | Определение степени с натуральным показателем | 1 |
| Вычисление значений выражений вида аn, где а – произвольное число, n – натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем | Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала Познавательные: развитие способности видеть актуальность математической задачи в жизни Коммуникативные: развитие способности совместной работы с учителем и одноклассниками |
| ||||||
| | Умножение и деление степеней | 2 |
| Применять свойства степени для преобразования выражений (умножение и деление степеней) | Регулятивные: формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) Познавательные: умение выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: умение находить общее решение и разрешать конфликты |
| ||||||
| | Возведение в степень произведения и степени | 2 |
| Применять свойства степени для преобразования выражений (возведение в степень произведения и степени) | Регулятивные: формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) Познавательные: умение воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения математической задачи Коммуникативные: умение работать как самостоятельно, так и в группе |
| ||||||
| | Одночлен и его стандартный вид | 1 |
| Понятие одночлена, распознавание одночлена | Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала Познавательные: умение сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам Коммуникативные: умение слушать, умение формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение |
| ||||||
| | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень | 2 |
| Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень | Регулятивные: формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) Познавательные: умение видеть актуальность изучаемого материала при решении математических задач Коммуникативные: умение работать в парах |
| ||||||
| | Функции y=x2 и y=x3 и их графики | 2 |
| Строить графики функций | Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала Познавательные: умение приводить примеры в качестве выдвигаемых предположений Коммуникативные: умение разрешать конфликты, отстаивать свою точку зрения |
| ||||||
| | Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем» | 1 |
| Вычислять степень числа, применение свойства степеней, умножение одночленов и возведение одночленов в степень | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: воспроизводить информацию по памяти для решения поставленной задачи Коммуникативные: умение самостоятельно выполнять задания |
| ||||||
| | Резерв | 6 |
|
|
|
| ||||||
| Глава IV. Многочлены (21 час) | ||||||||||||
| Личностные: Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве Метапредметные: понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. | ||||||||||||
| | Многочлен и его стандартный вид | 1 |
| Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена | Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала Познавательные: умение сравнивать различные объекты, сопоставлять характеристики объектов Коммуникативные: умение работать в парах |
| ||||||
| | Сложение и вычитание многочленов | 2 |
| Выполнять сложение и вычитание многочленов | Регулятивные: определяет последовательность действий, может внести необходимые коррективы в план и в способ действия в случае необходимости Познавательные: умение применять алгоритм Коммуникативные: умение отстаивать свою точку зрения, при этом уважать чужую |
| ||||||
| | Умножение одночлена на многочлен | 3 |
| Выполнять умножение одночлена на многочлен | Регулятивные формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий): Познавательные: умение устанавливать причинно-следственные связи в зависимости между объектами Коммуникативные: умение уважать точку зрения другого |
| ||||||
| | Вынесение общего множителя за скобки | 3 |
| Разложение многочлена на множители (вынесение общего множителя за скобки) | Регулятивные: определение последовательности действий, адекватно реагируют на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные: умение выделять общее и различное в изучаемых объектах Коммуникативные: умение слушать другого, уважать его точку зрения |
| ||||||
| | Контрольная работа №5 по теме «Многочлены. Произведение одночлена на многочлен» | 1 |
| Выполнять сложение и вычитание многочленов, выносить общий множитель за скобки | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: воспроизведение информации для решения поставленной задачи Коммуникативные: развитие способности к сотрудничеству с учителем |
| ||||||
| | Умножение многочлена на многочлен | 3 |
| Умножать многочлен на многочлен | Регулятивные: составление плана действий, постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и освоено, и то, что ещё не известно Познавательные: умения применять алгоритм для решения поставленной задачи Коммуникативные: развитие грамотной математической речи при ответе на вопрос |
| ||||||
| | Деление многочлена на многочлен | 4 |
| Делить многочлен на многочлен | Регулятивные формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий): Познавательные: умение устанавливать причинно-следственные связи в зависимости между объектами Коммуникативные: умение уважать точку зрения другого |
| ||||||
| | Разложение многочлена на множители способом группировки | 3 |
| Разложение многочлена на множители (способ группировки) | Регулятивные: планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля Познавательные: умение понимать и использовать математические способы Коммуникативные: умение сотрудничать с одноклассниками |
| ||||||
| | Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов» | 1 |
| Умножать многочлен на многочлен, разложение многочлена на множители способом группировки | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: умение воспроизводить информацию, необходимую для решения поставленной задачи Коммуникативные: умение сотрудничать с одноклассниками |
| ||||||
| ГлаваV. Формулы сокращённого умножения (27 часов) | ||||||||||||
| Личностные: Личная ответственность за результат, сознавать свои трудности Метапредметные: умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки; | ||||||||||||
| | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений | 2 |
| Доказывать справедливость формул сокращенного умножения | Регулятивные: составление плана действий, способность к волевому усилию в преодолении препятствий Познавательные: развитие умения правильного прочтения и применения формул Коммуникативные: работа в парах |
| ||||||
| | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 3 |
| Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | Регулятивные: составление плана действий (алгоритма), оценивание собственных успехов в выполнении практических заданий Познавательные: умение правильно (математическим языком) читать выражения Коммуникативные: умение отстаивать свою точку зрения, уважать другую |
| ||||||
| | Умножение разности двух выражений на их сумму | 2 |
| Доказательство справедливость формулы разности квадратов | Регулятивные: планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля Познавательные: умение пользоваться формулами сокращенного умножения Коммуникативные: самостоятельная деятельность, сотрудничество с учителем |
| ||||||
| | Разложение разности квадратов на множители | 2 |
| Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | Регулятивные: контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений Познавательные: умение пользоваться знакосимволическими величинами Коммуникативные: умение слушать другого |
| ||||||
| | Разложение разности квадратов на множители | 2 |
| Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | Регулятивные: адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки, планировать шаги по устранению пробелов Познавательные: умение правильно читать математические выражения Коммуникативные: умение уважать точку зрения другого, отстаивание своей позиции |
| ||||||
| | Разложение на множители суммы и разности кубов | 2 |
| Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | Регулятивные: планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля Познавательные: умение понимать и использовать математические средства (формулы) Коммуникативные: умение отвечать у доски, грамотной, математической речью |
| ||||||
| | Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения» | 1 |
| Применение формул сокращённого умножения, ля разложения многочленов на множители | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: умение воспроизводить информацию для решения поставленной задачи Коммуникативные: умение работать самостоятельно, соблюдать дисциплину в классе |
| ||||||
| | Преобразование целого выражения в многочлен | 1 |
| Преобразование выражения в многочлен | Регулятивные: планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля Познавательные: развитие умения понимать математические способы преобразований Коммуникативные: сотрудничество с учителем и учащимися класса |
| ||||||
| | Применение различных способов для разложения многочлена на множители | 2 |
| Разложение многочлена на множители различными способами | Регулятивные: контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений Познавательные: умение принимать решение в условиях избыточной информации Коммуникативные: работа в парах |
| ||||||
| | Применение преобразований целых выражений | 3 |
| Доказательство тождеств в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений | Регулятивные: обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план выполнения работы (алгоритм действий) Познавательные: умение выделять общее и частное при решении задач Коммуникативные: развитие способности организовывать учебное сотрудничество с классом |
| ||||||
| | Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений» | 1 |
| Преобразование выражений различными способами (формулы сокращенного умножения и др) | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи Коммуникативные: умение работать самостоятельно |
| ||||||
| | Формулы (х+у)n | 6 |
| Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | Регулятивные: планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля Познавательные: развитие умения понимать математические способы преобразований Коммуникативные: сотрудничество с учителем и учащимися класса |
| ||||||
| Глава VI. Системы линейных уравнений (16 часов) | ||||||||||||
| Личностные: Критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания Метапредметные: Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений | ||||||||||||
| | Линейные уравнения с двумя переменными | 1 |
| Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными | Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи между объектами Коммуникативные: умение сотрудничать с одноклассниками |
| ||||||
| | График линейного уравнения с двумя переменными | 2 |
| Строить график линейного уравнения с двумя переменными | Регулятивные: оценивание собственных успехов в построении графиков, планирование шагов по устранению пробелов Познавательные: развитие компетенций в области ИКТ Коммуникативные: умение работать в группах |
| ||||||
| | Системы линейных уравнений с двумя переменными | 2 |
| Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными | Регулятивные: адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные: умение устанавливать причино-следственные связи между объектами Коммуникативные: совместная деятельность с учителем и одноклассниками |
| ||||||
| | Способ подстановки | 3 |
| Применять способ подстановки при решении систем линейных уравнений с двумя переменными | Регулятивные: определение плана действий, навыки самоконтроля Познавательные: развитие умения выстраивать алгоритм решения Коммуникативные: умение отвечать у доски и с места, отстаивать свою точку дрения |
| ||||||
| | Способ сложения | 3 |
| Применять способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными | Регулятивные: определение последовательности действий, адекватно реагируют на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные: умение сопоставлять методы решений Коммуникативные: развитие умения отвечать у доски |
| ||||||
| | Решение задач с помощью систем уравнений | 3 |
| Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, определение последовательности действий Познавательные: способность видеть математическую задачу в жизни Коммуникативные: умение взаимодействовать, находить общие способы работы |
| ||||||
| | Решение систем уравнений различными способами | 1 |
| Решение систем уравнений различными способами. Интерпретация результата, полученного при решении системы | Регулятивные: осознает то, что уже освоено и что подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: умение работать в группах |
| ||||||
| | Контрольная работа №9 по теме «Решение систем линейных уравнений» | 1 |
| Решение систем линейных уравнений, решение задач с помощью систем | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: умение воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения поставленных задач Коммуникативные: умение работать самостоятельно |
| ||||||
| Повторение за курс 7 класса -9 часов (+6) | ||||||||||||
| Личностные: Инициатива и активность при решении задач. Навыки конструктивного взаимодействия, адекватная оценка других. Метапредметные: умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; | ||||||||||||
| | Решение линейных уравнений | 2 |
| Решение линейных уравнений | Регулятивные: оценивание собственных успехов в вычислительной деятельности, адекватно воспринимать указания на ошибки Познавательные: формирование учебной компетенции в области математики Коммуникативные: умение слушать партнера, работать в парах |
| ||||||
| | Формулы сокращенного умножения | 2 |
| Применение формул сокращенного умножения, для преобразования целых выражений | Регулятивные: адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки, планировать шаги по устранению пробелов Познавательные: развитие способности видеть актуальность решения математической задачи Коммуникативные: развитие сотрудничества с учителем и сверстниками |
| ||||||
| | Решение систем линейных уравнений | 2 |
| Решение систем линейных уравнений способом подстановки и способом сложения | Регулятивные: оценивать собственные успехи в учебной деятельности, планировать шаги по устранению пробелов Познавательные: развитие способности видеть математическую задачу в окружающей жизни Коммуникативные: умение находить общее решение и решать конфликты |
| ||||||
| | Итоговый зачёт за курс 7 класса | 1 |
| Применение формул сокращенного умножения, решение линейных уравнений, систем линейных уравнений | Регулятивные: осознает то, что уже освоено и что подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения Познавательные: умения выявлять особенности разных объектов Коммуникативные: умение работать в группах, взаимоконтроль |
| ||||||
| | Итоговая контрольная работа | 1 |
| Решение линейных уравнений, систем линейных уравнений, преобразование многочленов, формулы сокращенного умножения | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: умение воспроизводить по памяти информацию (алгоритмы, правила и др) для решения математических задач Коммуникативные: умение работать самостоятельно |
| ||||||
| | Работа над ошибками | 1 |
| Анализ собственных ошибок | Регулятивные: осознает то, что уже освоено и что подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения Познавательные: умение воспроизводить по памяти информацию Коммуникативные: умение сотрудничать с учителем и одноклассниками |
| ||||||
| | Резерв | 6 |
|
|
|
| ||||||
Календарно-тематическое планирование 8 класс
| №п/п | Тема | Кол-во ча-сов | Формы контроля | Планируемые результаты (предметные) | Характеристика основных видов деятельности ученика | Дата проведения | |||||||||
| Повторение (4 часа) | |||||||||||||||
| Личностные: Умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач Метапредметные: первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов | |||||||||||||||
| 1. | Действия с рациональными числами.
| 1 |
| Умение выполнять арифметические действия с десятичными, обыкновенными дробями, а также с отрицательными числами | Регулятивные: составление план действий, способность к волевому усилию в преодолении препятствий Познавательные: формулирование познавательной цели, поиск и выделение информации Коммуникативные: умение точно выражать свои мысли вслух |
| |||||||||
| 2. | Преобразование алгебраических выражений.
| 1 |
| Умение находить значения числовых выражений | Регулятивные: составление плана и последовательности действий, адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные: синтез, как составление целого из частей, подведение под понятие Коммуникативные: умение работать в коллективе |
| |||||||||
| 3. | Формулы сокращённого умножения.
| 1 |
| Применение формул сокращенного умножения, для преобразования целых выражений | Регулятивные: определять последовательность действий, начинать и заканчивать свои действия в нужный момент. Познавательные: установление причинно-следственных связей, построение логической цепи Коммуникативные: умение точно выражать свои мысли |
| |||||||||
| 4. | Разложение многочлена на множители. | 1 |
| Разложение многочлена на множители различными способами | Регулятивные: выполнять действия по образцу, составление последовательности действий. Познавательные: Сравнивать объекты, анализировать результаты Коммуникативные: составлять план совместной работы |
| |||||||||
| Глава 1. Рациональные дроби (21 час) | |||||||||||||||
| Личностные: Инициатива и активность при решении задач. Навыки конструктивного взаимодействия, адекватная оценка других. Метапредметные: умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. | |||||||||||||||
| 5. | Рациональные выражения | 2 |
| Знать понятие целого и дробного выражения, понятие рационального выражения Уметь находить допустимые значения дробных выражений. | Регулятивные: умение внести необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае необходимости Познавательные: анализировать результаты преобразований Коммуникативные: контроль своих действий |
| |||||||||
| 6. | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 3 |
| Знать свойство дроби. Уметь применять его при любых значениях переменной, сокращать дроби. | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи Коммуникативные: умение самостоятельно оценивать и корректировать свои действия. |
| |||||||||
| 7. | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 2 |
| Знать: правило сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями Уметь применять это правило, закрепить знание тождеств сокращенного умножения.
| Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем при освоении нового учебного материала, адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки. Познавательные: выявлять особенности (признаки) объекта в процессе его рассмотрения Коммуникативные:оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета |
| |||||||||
| 8. | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 3 |
| Знать: правило сложение дробей с разными знаменателями Уметь применять это правило | Регулятивные: составление плана действий, проверять результаты вычислений Познавательные: умение преобразовывать знакосимволические средства для решения учебных задач Коммуникативные: оказывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем |
| |||||||||
| 9. | Контрольная работа № 1 «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей» | 1 |
| Контроль умений и навыков | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: умение воспроизводить информацию для решения поставленной задачи Коммуникативные: умение работать самостоятельно, соблюдать дисциплину в классе |
| |||||||||
| 10. | Умножение дробей. Возведение дроби в степень | 2 |
| Знать: правило умножения и деления дробей, свойства степеней с одинаковыми основаниями. Уметь: применять эти правила
| Регулятивные: проверять результаты вычислений, оценивать собственные успехи Познавательные: применять схемы ля получения информации и решения задач Коммуникативные: развитие способности организовывать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками |
| |||||||||
| 11. | Деление дробей | 1 |
| Регулятивные: составление плана и последовательности действий, планировать шаги по устранению пробелов Познавательные: формирование учебной компетенции в области ИКТ Коммуникативные: умение работать в группах |
| ||||||||||
| 12. | Преобразование рациональных выражений | 4 |
| Уметь применять правила сложения, вычитания , умножения, деления дробей при преобразовании рациональных выражений | Регулятивные: планировать, контролировать и выполнять действия по заданному образцу Познавательные: применять схемы ля получения информации и решения задач Коммуникативные: развитие способности организовывать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками |
| |||||||||
| 13. | Функция у = k / x и ее график | 2 |
| Знать определение обратной пропорциональности Уметь находить значение функции и аргумента по формуле У=k/х | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи, применять схемы, таблицы Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения. |
| |||||||||
| 14. | Контрольная работа № 2 «Произведение и частное дробей» | 1 |
| Контроль умений и навыков | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: умение воспроизводить информацию для решения поставленной задачи Коммуникативные: умение работать самостоятельно, соблюдать дисциплину в классе |
| |||||||||
| Глава II Квадратные корни(19 часов) | |||||||||||||||
| Личностные: Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий. Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению Метапредметные: умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; | |||||||||||||||
| 15 | Рациональные числа | 1 |
| Знать понятие множества рациональных и иррациональных чисел Уметь представлять в виде бесконечной десятичной периодической дроби , сравнивать числа | Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала Познавательные: умение понимать математические средства наглядности (графики) Коммуникативные: умение разрешать конфликты на основе согласования позиций |
| |||||||||
| 16 | Иррациональные числа | 1 |
| Регулятивные: определение плана действий, навыки самоконтроля Познавательные: умение применять средства наглядности для решения учебных задач Коммуникативные: слушать партнера, уважать его мнение |
| ||||||||||
| 17 | Квадратные кони. Арифметический квадратный корень | 2 |
| Знать понятия квадратного корня из числа а, определение квадратного корня из числа а Уметь применять понятия в ходе выполнения упражнений | Регулятивные: отслеживать цель учебной деятельности с опорой на проектную деятельность Познавательные: формирование учебных компетенций в области ИКТ Коммуникативные: умение слушать партнёра, распределять функции и роли участников |
| |||||||||
| 18 | Уравнение х2 = а | 1 |
| Уметь решать уравнения | Регулятивные: составление плана последовательности действий, обнаруживать и находить учебную проблему Познавательные: умение сравнивать различные объекты Коммуникативные: распределять функции в группе |
| |||||||||
| 19 | Нахождение приближенных значений квадратного корня | 1 |
| Знать принцип нахождения приближенных значений арифметического корня | Регулятивные: формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций Познавательные: умение сравнивать различные объекты, выявлять их особенности Коммуникативные: умение отстаивать своё мнение при решении конкретных задач |
| |||||||||
| 20 | Функция у = √х и ее график | 2 |
| Знать свойства функции Уметь строить график , находить по графику значения Х и У, сравнивать числа | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения конкретной математической задачи Коммуникативные: умение работать самостоятельно |
| |||||||||
| 21 | Квадратный корень из произведения и дроби | 2 |
| Знать свойства арифметического корня Уметь применять их к нахождению значений выражений | Регулятивные: составление плана последовательности действий, обнаруживать и находить учебную проблему Познавательные: умение сравнивать различные объекты Коммуникативные: распределять функции в группе |
| |||||||||
| 22 | Квадратный корень из степени | 1 |
| Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала Познавательные: развитие способности видеть актуальность математической задачи в жизни Коммуникативные: развитие способности совместной работы с учителем и одноклассниками |
| ||||||||||
| 23 | Квадратный корень из произведения, дроби, степени | 1 |
| Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала Познавательные: развитие способности видеть актуальность математической задачи в жизни Коммуникативные: развитие способности совместной работы с учителем и одноклассниками |
| ||||||||||
| 24 | Контрольная работа № 3 «Квадратные корни» | 1 |
| Контроль умений и навыков | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: умение воспроизводить информацию для решения поставленной задачи Коммуникативные: умение работать самостоятельно, соблюдать дисциплину в классе |
| |||||||||
| 25 | Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня | 2 |
| Знать понятие вынесения множителя из-под знака корня и внесения под знак корня.
| Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: умение воспроизводить информацию, необходимую для решения поставленной задачи Коммуникативные: умение сотрудничать с одноклассниками |
| |||||||||
| 26 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 3 |
| Уметь преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни. | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: умение воспроизводить информацию, необходимую для решения поставленной задачи Коммуникативные: умение сотрудничать с одноклассниками |
| |||||||||
| 27 | Контрольная работа № 4 «Применение свойств арифметического квадратного корня» | 1 |
| Контроль умений и навыков | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: умение воспроизводить информацию для решения поставленной задачи Коммуникативные: умение работать самостоятельно, соблюдать дисциплину в классе |
| |||||||||
| Глава III. Квадратные уравнения (22 часа) |
|
|
| ||||||||||||
| Личностные: Желание приобретать новые знания, умения, осваивать новые виды деятельности. Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий. Метапредметные: умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; |
|
|
| ||||||||||||
| 28 | Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения
| 2 |
| Знать определение квадратного уравнения , неполного квадратного уравнения Уметь решать квадратные уравнения | Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала Познавательные: развитие способности видеть актуальность математической задачи в жизни Коммуникативные: развитие способности совместной работы с учителем и одноклассниками |
| |||||||||
| 29 | Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена | 1 |
| Знать понятие приведенного квадратного уравнения Уметь решать уравнение выделением квадрата двучлена | Регулятивные: формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) Познавательные: умение выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: умение находить общее решение и разрешать конфликты |
| |||||||||
| 30 | Решение квадратных уравнений по формуле | 3 |
| Знать формулу корней для решения квадратного уравнения Уметь решать неполные уравнения с помощью формулы | Регулятивные: формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) Познавательные: умение воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения математической задачи Коммуникативные: умение работать как самостоятельно, так и в группе |
| |||||||||
| 31 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | 2 |
| Уметь решать задачи с помощью квадратных уравнений | Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала Познавательные: умение сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам Коммуникативные: умение слушать, умение формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение |
| |||||||||
| 32 | Теорема Виета | 2 |
| Знать теорему Виета Уметь применять теорему для приведенных уравнений | Регулятивные: формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) Познавательные: умение видеть актуальность изучаемого материала при решении математических задач Коммуникативные: умение работать в парах |
| |||||||||
| 33 | Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения» | 1 |
| Контроль умений и навыков | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: умение воспроизводить информацию для решения поставленной задачи Коммуникативные: умение работать самостоятельно, соблюдать дисциплину в классе |
| |||||||||
| 34 | Решение дробных рациональных уравнений | 4 |
| Знать понятие рациональных уравнений и дробных рациональных выражений Уметь решать дробные рациональные уравнения | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: воспроизводить информацию по памяти для решения поставленной задачи Коммуникативные: умение самостоятельно выполнять задания |
| |||||||||
| 35 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 4 |
| Уметь решать задачи с помощью рациональных уравнений | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: умение воспроизводить информацию, необходимую для решения поставленной задачи Коммуникативные: умение сотрудничать с одноклассниками |
| |||||||||
| 36 | Графический способ решения уравнений | 2 |
| Знать графический способ решения уравнений Уметь строить графики функций | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: умение воспроизводить информацию, необходимую для решения поставленной задачи Коммуникативные: умение сотрудничать с одноклассниками |
| |||||||||
| 37 | Контрольная работа № 6 «Дробные рациональные уравнения» | 1 |
| Контроль умений и навыков | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: умение воспроизводить информацию для решения поставленной задачи Коммуникативные: умение работать самостоятельно, соблюдать дисциплину в классе |
| |||||||||
| Глава IV. Неравенства (18 часов) | |||||||||||||||
| Личностные: Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве Метапредметные: понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. | |||||||||||||||
| 38 | Числовые неравенства | 2 |
| Знать: правила сравнения любых чисел, определение числовых неравенств Уметь доказывать неравенства | Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала Познавательные: умение сравнивать различные объекты, сопоставлять характеристики объектов Коммуникативные: умение работать в парах |
| |||||||||
| 39 | Свойства числовых неравенств | 2 |
| Знать теоремы выражающие свойства числовых неравенств Уметь применять их при выполнении упражнений | Регулятивные: определяет последовательность действий, может внести необходимые коррективы в план и в способ действия в случае необходимости Познавательные: умение применять алгоритм Коммуникативные: умение отстаивать свою точку зрения, при этом уважать чужую |
| |||||||||
| 40 | Сложение и умножение числовых неравенств | 3 |
| Знать теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств. Уметь применять теорему при оценки выражений | Регулятивные формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий): Познавательные: умение устанавливать причинно-следственные связи в зависимости между объектами Коммуникативные: умение уважать точку зрения другого |
| |||||||||
| 41 | Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства и их свойства» | 1 |
| Контроль умений и навыков | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: умение воспроизводить информацию для решения поставленной задачи Коммуникативные: умение работать самостоятельно, соблюдать дисциплину в классе |
| |||||||||
| 42 | Числовые промежутки | 2 |
| Знать понятие числовых промежутков и их изображений на координатной прямой Уметь изображать промежуток и множество чисел, удовлетворяющих неравенству | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: воспроизведение информации для решения поставленной задачи Коммуникативные: развитие способности к сотрудничеству с учителем |
| |||||||||
| 43 | Решение неравенств с одной переменной | 4 |
| Знать определение равносильных неравенств и их свойств Уметь применять свойства при решении неравенств | Регулятивные: составление плана действий, постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и освоено, и то, что ещё не известно Познавательные: умения применять алгоритм для решения поставленной задачи Коммуникативные: развитие грамотной математической речи при ответе на вопрос |
| |||||||||
| 44 | Решение систем неравенств с одной переменной | 3 |
| Знать определение решения системы неравенств с одной переменной Уметь решать системы неравенств с одной переменой | Регулятивные формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий): Познавательные: умение устанавливать причинно-следственные связи в зависимости между объектами Коммуникативные: умение уважать точку зрения другого |
| |||||||||
| 45 | Контрольная работа № 8 «Неравенства с одной переменной и их системы» | 1 |
| Контроль умений и навыков | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: умение воспроизводить информацию для решения поставленной задачи Коммуникативные: умение работать самостоятельно, соблюдать дисциплину в классе |
| |||||||||
| ГлаваV. Степень с целым показателем. Элементы статистики. (14 часов) | |||||||||||||||
| Личностные: Личная ответственность за результат, сознавать свои трудности Метапредметные: умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки; | |||||||||||||||
| 46 | Определение степени с целым отрицательным показателем | 2 |
| Знать определение степени с целым отрицательным показателем Уметь находить значения выражений содержащих степени с целым отрицательным показателем | Регулятивные: составление плана действий, способность к волевому усилию в преодолении препятствий Познавательные: развитие умения правильного прочтения и применения формул Коммуникативные: работа в парах |
| |||||||||
| 47 | Свойства степени с целым показателем | 2 |
| Знать свойства степени с целым показателем Уметь применять свойства при нахождении значений выражений | Регулятивные: составление плана действий (алгоритма), оценивание собственных успехов в выполнении практических заданий Познавательные: умение правильно (математическим языком) читать выражения Коммуникативные: умение отстаивать свою точку зрения, уважать другую |
| |||||||||
| 48 | Стандартный вид числа | 2 |
| Знать определение стандартного числа Уметь представлять числа в стандартном виде | Регулятивные: планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля Познавательные: умение пользоваться формулами сокращенного умножения Коммуникативные: самостоятельная деятельность, сотрудничество с учителем |
| |||||||||
| 49 | Запись приближенных значений | 1 |
| Знать понятие верной цифры приближенного значения, понятие абсолютной погрешности приближенного значения числа | Регулятивные: контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений Познавательные: умение пользоваться знакосимволическими величинами Коммуникативные: умение слушать другого |
| |||||||||
| 50 | Действия над приближенными значениями | 2 |
| Уметь находить приближенное значение суммы, разности произведения выражений | Регулятивные: адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки, планировать шаги по устранению пробелов Познавательные: умение правильно читать математические выражения Коммуникативные: умение уважать точку зрения другого, отстаивание своей позиции |
| |||||||||
| | Сбор и группировка статистических данных. | 1 |
| Применение формул сокращённого умножения, ля разложения многочленов на множители | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: умение воспроизводить информацию для решения поставленной задачи Коммуникативные: умение работать самостоятельно, соблюдать дисциплину в классе |
| |||||||||
| | Наглядное представление статистической информации. Самостоятельная работа №8. | 2 |
| Преобразование выражения в многочлен | Регулятивные: планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля Познавательные: развитие умения понимать математические способы преобразований Коммуникативные: сотрудничество с учителем и учащимися класса |
| |||||||||
| | Функции y =x-1, y =x-2 и их свойства. | 1 |
| Разложение многочлена на множители различными способами | Регулятивные: контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений Познавательные: умение принимать решение в условиях избыточной информации Коммуникативные: работа в парах |
| |||||||||
| | Контрольная работа № 9 «Степень с целым показателем» | 1 |
| Доказательство тождеств в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи Коммуникативные: умение работать самостоятельно |
| |||||||||
| Итоговое повторение курса алгебры 8 класса (7 часов) | |||||||||||||||
| Личностные: Критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания Метапредметные: Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений | |||||||||||||||
| | Итоговое повторение. Рациональные дроби | 1 |
| Знать свойство дроби и правило сокращение дробей, правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями ,правила умножения и деления рациональных дробей | Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи между объектами Коммуникативные: умение сотрудничать с одноклассниками |
| |||||||||
| | Итоговое повторение. Квадратные корни | 2 |
| Знать понятие арифметического квадратного корня, Уметь выносить и вносить множитель под знак корня | Регулятивные: оценивание собственных успехов в построении графиков, планирование шагов по устранению пробелов Познавательные: развитие компетенций в области ИКТ Коммуникативные: умение работать в группах |
| |||||||||
| | Итоговое повторение. Квадратные уравнение | 2 |
| Уметь решать неполные квадратные уравнения и решение квадратных уравнений по формуле | Регулятивные: адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные: умение устанавливать причино-следственные связи между объектами Коммуникативные: совместная деятельность с учителем и одноклассниками |
| |||||||||
| | Итоговое повторение. Неравенства | 1 |
| Уметь решать неравенства | Регулятивные: определение плана действий, навыки самоконтроля Познавательные: развитие умения выстраивать алгоритм решения Коммуникативные: умение отвечать у доски и с места, отстаивать свою точку дрения |
| |||||||||
| | Итоговое повторение. Степень с целым показателем | 1 |
| Знать определение степени с целым отрицательным показателем Уметь находить значения выражений содержащих степени с целым отрицательным показателем | Регулятивные: определение последовательности действий, адекватно реагируют на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные: умение сопоставлять методы решений Коммуникативные: развитие умения отвечать у доски |
| |||||||||
Календарно-тематическое планирование 9 класс
| №п/п | Тема | Кол-во ча-сов | Формы контроля | Планируемые результаты (предметные) | Характеристика основных видов деятельности ученика | Дата проведения | ||||||
| Квадратичная функция. 22 | ||||||||||||
| Личностные: Умение ясно, точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, активность при решении задач Метапредметные: первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов | ||||||||||||
| 1-2 | Функция. Область определения и область значения функции | 2 |
| Вычислять значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами. Интерпретировать графики реальных зависимостей.
| Регулятивные: составление план действий, способность к волевому усилию в преодолении препятствий Познавательные: формулирование познавательной цели, поиск и выделение информации Коммуникативные: умение точно выражать свои мысли вслух |
| ||||||
| 3-5 | Свойства функций. | 3 |
| Описывать свойства функций на основе их графического представления. | Регулятивные: составление плана и последовательности действий, адекватное реагирование на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные: синтез, как составление целого из частей, подведение под понятие Коммуникативные: умение работать в коллективе |
| ||||||
| 6-7 | Квадратный трехчлен и его корни. | 2 |
| Отличать квадратный трехчлен от других многочленов. Находить корни квадратного трехчлена. | Регулятивные: определять последовательность действий, начинать и заканчивать свои действия в нужный момент. Познавательные: установление причинно-следственных связей, построение логической цепи Коммуникативные: умение точно выражать свои мысли |
| ||||||
| 8-9 | Разложение квадратного трехчлена на множители. | 2 |
| Знать формулу разложения квадратного трехчлена на множители. Уметь раскладывать квадратный трехчлен на множители. | Регулятивные: выполнять действия по образцу, составление последовательности действий. Познавательные: Сравнивать объекты, анализировать результаты Коммуникативные: составлять план совместной работы |
| ||||||
| 10 | Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен» | 1 |
| Уметь находить корни квадратного трехчлена и уметь раскладывать его на множители Уметь вычислять значения функции, заданной формулой. Уметь находить область определения и область значений функции, нули функции, промежутки возрастания и убывания . |
|
| ||||||
| 11-12 | Функция y=ax2 , ее график и свойства. | 2 |
| Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций у=ах2.
| Регулятивные: умение внести необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае необходимости Познавательные: анализировать результаты преобразований Коммуникативные: контроль своих действий |
| ||||||
| 13-15 | Графики функций у=ах2+n и у=а(х-m)2 . | 3 |
| Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций у = ах2 + п, у = а (х – т)2. | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи Коммуникативные: умение самостоятельно оценивать и корректировать свои действия. |
| ||||||
| 16-18 | Построение графика квадратичной функции. | 3 |
| Строить график функции у = ах2+ Ьх + с, уметь указывать координаты вер-шины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы. | Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем при освоении нового учебного материала, адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки. Познавательные: выявлять особенности (признаки) объекта в процессе его рассмотрения Коммуникативные: оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета |
| ||||||
| 19 | Функция у=хп | 1 |
| Изображать схематически график функции у = х" с чётным и нечётным п. | Регулятивные: составление плана действий, проверять результаты вычислений Познавательные: умение преобразовывать знакосимволические средства для решения учебных задач Коммуникативные: оказывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем |
| ||||||
| 20 | Корень п-ой степени. Дробно-линейная функция и ее график | 1 |
| Понимать смысл записей вида | Регулятивные: способность к волевому усилию в преодолении препятствий Познавательные: развитие способности видеть математическую задачу в окружающей жизни Коммуникативные: распределять функции и роли участников |
| ||||||
| 21 | Степень с рациональным показателем. | 1 |
| Уметь перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики функций, указывать особенности графиков, вычислять корни п-й степени (несложных заданий) | Регулятивные: проверять результаты вычислений, оценивать собственные успехи Познавательные: применять схемы ля получения информации и решения задач Коммуникативные: развитие способности организовывать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками |
| ||||||
| 22 | Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция. Степенная функция» | 1 |
| Уметь строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения, вычислять значения корня п-ой степени. |
|
| ||||||
| Уравнения и неравенства с одной переменной 14ч. | ||||||||||||
| 23-25 | Целое уравнение и его корни | 3 |
| Решать уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введение вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения.
| Регулятивные: составление плана и последовательности действий, планировать шаги по устранению пробелов Познавательные: формирование учебной компетенции в области ИКТ Коммуникативные: умение работать в группах |
| ||||||
| 26-30 | Дробные рациональные уравнения | 5 |
| Решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней | Регулятивные: планировать, контролировать и выполнять действия по заданному образцу Познавательные: применять схемы ля получения информации и решения задач Коммуникативные: развитие способности организовывать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками |
| ||||||
| 31-32 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 2 |
| Решать неравенства второй степени, используя графические представления. | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: умение воспроизводить информацию, необходимую для решения задачи, применять схемы, таблицы Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для её решения. |
| ||||||
| 33-35 | Решение неравенств методом интервалов | 3 |
| Использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств.
| Регулятивные: составление плана действий, проверять результаты вычислений Познавательные: умение преобразовывать знакосимволические средства для решения учебных задач Коммуникативные: оказывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем |
| ||||||
| 36 | Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 |
| Уметь решать уравнения и неравенства с одной переменной |
|
| ||||||
| Уравнения и неравенства с двумя переменными – 18 часов | ||||||||||||
| Личностные: Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий. Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению Метапредметные: умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; | ||||||||||||
| 37-38 | Уравнение с двумя переменными и его график | 2 |
| Знать и понимать уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности | Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала Познавательные: умение понимать математические средства наглядности (графики) Коммуникативные: умение разрешать конфликты на основе согласования позиций |
| ||||||
| 39-42 | Графический способ решения систем уравнений | 4 |
| Решать графически системы уравнений | Регулятивные: определение плана действий, навыки самоконтроля Познавательные: умение применять средства наглядности для решения учебных задач Коммуникативные: слушать партнера, уважать его мнение |
| ||||||
| 43-45 | Решение систем уравнений второй степени | 3 |
| Решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными | Регулятивные: отслеживать цель учебной деятельности с опорой на проектную деятельность Познавательные: формирование учебных компетенций в области ИКТ Коммуникативные: умение слушать партнёра, распределять функции и роли участников |
| ||||||
| 46-47 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 2 |
| Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными; решать составленную систему, интерпретировать результат. | Регулятивные: составление плана последовательности действий, обнаруживать и находить учебную проблему Познавательные: умение сравнивать различные объекты Коммуникативные: распределять функции в группе |
| ||||||
| 48-49 | Некоторые приемы решения систем уравнений с двумя переменными. | 2 |
| Знать и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменны ми и методы их решения. Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения конкретной математической задачи Коммуникативные: умение работать самостоятельно |
| ||||||
| 50 | Контрольная работа №4 по теме «Уравнения с двумя переменными» | 1 |
| Уметь решать системы уравнений и задачи с помощью систем неравенств с двумя переменными | Регулятивные: составление плана последовательности действий, обнаруживать и находить учебную проблему Познавательные: умение сравнивать различные объекты Коммуникативные: распределять функции в группе |
| ||||||
| 51-53 | Неравенства с двумя переменными, их системы | 3 |
| Решать неравенства второй степени, используя графические представления. | Регулятивные: формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций Познавательные: умение сравнивать различные объекты, выявлять их особенности Коммуникативные: умение отстаивать своё мнение при решении конкретных задач |
| ||||||
| 54 | Контрольная работа №5 по теме «Неравенства с двумя переменными» | 1 |
| Уметь решать системы неравенств и задачи с помощью систем неравенств с двумя переменными | Регулятивные: составление плана последовательности действий, обнаруживать и находить учебную проблему Познавательные: умение сравнивать различные объекты Коммуникативные: распределять функции в группе |
| ||||||
| Арифметическая и геометрическая прогрессии – 15 часов | ||||||||||||
| Личностные: Желание приобретать новые знания, умения, осваивать новые виды деятельности. Осознанность учения и личная ответственность, способность к самооценке своих действий. Метапредметные: умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; | ||||||||||||
| 55-56 | Последовательности | 2 |
| Применять индексные обозначения для членов последовательностей. Приводить примеры задания последовательностей формулой п-го члена и рекуррентной формулой.
| Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала Познавательные: развитие способности видеть актуальность математической задачи в жизни Коммуникативные: развитие способности совместной работы с учителем и одноклассниками |
| ||||||
| 57-58 | Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической про грессии. | 2 |
| Выводить формулы п-го члена арифметической прогрессии, суммы первых п-членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул.
| Регулятивные: формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) Познавательные: умение выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: умение находить общее решение и разрешать конфликты |
| ||||||
| 59-60 | Формула суммы п первых членов арифмети ческой прогрессии. | 2 |
| Выводить формулы суммы первых п-членов арифметической прогрессии, решать задачи с использованием этих формул.
| Регулятивные: формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) Познавательные: умение воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения математической задачи Коммуникативные: умение работать как самостоятельно, так и в группе |
| ||||||
| 61 | Контрольная работа №6 по теме «Арифметическая прогрессия» | 1 |
| Уметь решать задания на применение свойств арифметической прогрессии | Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала Познавательные: умение сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам Коммуникативные: умение слушать, умение формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение |
| ||||||
| 62-63 | Определение геометрической прогрессии Формула n-го члена геометрической про грессии. | 2 |
| Выводить формулы п-го члена геометрической прогрессии, суммы первых п-членов геометрической прогрессии, решать задачи с использованием этих формул.
| Регулятивные: формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) Познавательные: умение видеть актуальность изучаемого материала при решении математических задач Коммуникативные: умение работать в парах |
| ||||||
| 64-65 | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии. | 2 |
| Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала Познавательные: умение приводить примеры в качестве выдвигаемых предположений Коммуникативные: умение разрешать конфликты, отстаивать свою точку зрения |
| |||||||
| 66 | Контрольная работа №7 по теме «Геометрическая прогрессия» | 1 |
| Применять формулы п-го члена и суммы п первых членов геометрической прогрессии при решении задач. | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: воспроизводить информацию по памяти для решения поставленной задачи Коммуникативные: умение самостоятельно выполнять задания |
| ||||||
| 67-69 | Решение задач | 3 |
| Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий. Решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул | Регулятивные: формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) Познавательные: умение воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения математической задачи Коммуникативные: умение работать как самостоятельно, так и в группе |
| ||||||
| Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов) | ||||||||||||
| Личностные: Положительное отношение к учению, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве Метапредметные: понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. | ||||||||||||
| 70-71 | Элементы комбинаторики. Примеры комбинаторных задач | 2 |
| Выполнить перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов и комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения.
| Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала Познавательные: умение сравнивать различные объекты, сопоставлять характеристики объектов Коммуникативные: умение работать в парах |
| ||||||
| 72-73 | Перестановки | 2 |
| Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы.
| Регулятивные: определяет последовательность действий, может внести необходимые коррективы в план и в способ действия в случае необходимости Познавательные: умение применять алгоритм Коммуникативные: умение отстаивать свою точку зрения, при этом уважать чужую |
| ||||||
| 74-75 | Размещения | 2 |
| Регулятивные формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий): Познавательные: умение устанавливать причинно-следственные связи в зависимости между объектами Коммуникативные: умение уважать точку зрения другого |
| |||||||
| 76-78 | Сочетания | 3 |
| Регулятивные: определение последовательности действий, адекватно реагируют на трудности, не боятся сделать ошибку Познавательные: умение выделять общее и различное в изучаемых объектах Коммуникативные: умение слушать другого, уважать его точку зрения |
| |||||||
| 79-81 | Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий | 3 |
| Вычислять частоту случайного события. Оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путём. Находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности. | Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: воспроизведение информации для решения поставленной задачи Коммуникативные: развитие способности к сотрудничеству с учителем |
| ||||||
| 82 | Контрольная работа № 8 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | 1 |
| Понимать теории вероятностей. Вычислять вероятности; использовать формулы комбинаторики теории вероятностей | Регулятивные: составление плана действий, постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и освоено, и то, что ещё не известно Познавательные: умения применять алгоритм для решения поставленной задачи Коммуникативные: развитие грамотной математической речи при ответе на вопрос |
| ||||||
| Итоговое повторение курса алгебры 7-9 класса 20час | ||||||||||||
| 83 | Преобразование рациональных выражений | 1 |
| Знать свойство дроби и правило сокращение дробей, правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями ,правила умножения и деления рациональных дробей Знать понятие арифметического квадратного корня, Уметь выносить и вносить множитель под знак корня Уметь решать неполные квадратные уравнения и решение квадратных уравнений по формуле Уметь решать неравенства Знать определение степени с целым отрицательным показателем Уметь находить значения выражений содержащих степени с целым отрицательным показателем | Регулятивные формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий): Познавательные: умение устанавливать причинно-следственные связи в зависимости между объектами Коммуникативные: умение уважать точку зрения другого |
| ||||||
| 84 | Тождественные преобразования | 1 |
| Регулятивные: планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля Познавательные: умение понимать и использовать математические способы Коммуникативные: умение сотрудничать с одноклассниками |
| |||||||
| 85 | Повторение. Функции | 1 |
| Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: умение воспроизводить информацию, необходимую для решения поставленной задачи Коммуникативные: умение сотрудничать с одноклассниками |
| |||||||
| 86 | Повторение. Решение уравнений и систем уравнений | 1 |
| Регулятивные: составление плана действий, способность к волевому усилию в преодолении препятствий Познавательные: развитие умения правильного прочтения и применения формул Коммуникативные: работа в парах |
| |||||||
| 87-88 | Повторение. Решение задач | 2 |
| Регулятивные: составление плана действий (алгоритма), оценивание собственных успехов в выполнении практических заданий Познавательные: умение правильно (математическим языком) читать выражения Коммуникативные: умение отстаивать свою точку зрения, уважать другую |
| |||||||
| 89-90 | Повторение. Неравенства и системы неравенств | 2 |
| Регулятивные: планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля Познавательные: умение пользоваться формулами сокращенного умножения Коммуникативные: самостоятельная деятельность, сотрудничество с учителем |
| |||||||
| 91 | Итоговая контрольная работа | 1 |
| Регулятивные: контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений Познавательные: умение пользоваться знакосимволическими величинами Коммуникативные: умение слушать другого |
| |||||||
| 92-93 | Повторение. Арифметическая прогрессия | 2 |
| Регулятивные: адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки, планировать шаги по устранению пробелов Познавательные: умение правильно читать математические выражения Коммуникативные: умение уважать точку зрения другого, отстаивание своей позиции |
| |||||||
| 94-95 | Повторение. Геометрическая прогрессия | 2 |
|
| Регулятивные: планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля Познавательные: умение понимать и использовать математические средства (формулы) Коммуникативные: умение отвечать у доски, грамотной, математической речью |
| ||||||
| 96-97 | Повторение. Действия с корнями | 2 |
| Регулятивные: формирование внутреннего плана действий, начинать и заканчивать действия в нужный момент Познавательные: умение воспроизводить информацию для решения поставленной задачи Коммуникативные: умение работать самостоятельно, соблюдать дисциплину в классе |
| |||||||
| 98-99 | Повторение. Действия со степенями | 2 |
|
| Регулятивные: планирование, контролирование и выполнение действий по образцу, владение навыками самоконтроля Познавательные: развитие умения понимать математические способы преобразований Коммуникативные: сотрудничество с учителем и учащимися класса |
| ||||||
| 100-102 | Повторение. Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 3 |
| Регулятивные: контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений Познавательные: умение принимать решение в условиях избыточной информации Коммуникативные: работа в парах |
| |||||||
и т. д., где а — некоторое число. Иметь представление о нахождении корней п-й степени с помощью калькулятора
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
