РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по курсу МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА образовательная программа «Перспективная начальная школа»

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №17 г.Белебея

муниципального района Белебеевский район

Республики Башкортостан

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По курсу МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА

Уровень образования: начальное общее образование

Срок реализации: 4 года

Рабочая программа разработана: на основе ООП НОО, Учебного плана МАОУ СОШ №17 г.Белебея МР Белебеевский район РБ и авторской программы «Математика» Чекина А.Л. «Информатика» Е.П. Бененсона, А.Г. Паутовой (образовательная программа «Перспективная начальная школа»).

ФИО учителя: Шмелева О.В.

Год составления: 2015 г.

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (приказ МО и науки РФ от 06 октября 2009 года № 373), Примерными ООП НОО, одобренными решением ФУМО по ОО (протокол № 1/15 от 08.04.2015 г.), на основании ООП НОО № 317 от 31.08.2015 г.и Учебного плана МАОУ СОШ № 17 г. Белебея МР Белебеевский р-н РБ (приказ № 317 от 31.08.2015 г ), авторской программы «Математика» Чекина А.Л. «Информатика» Е.П.Бененсона, А. Г. Паутовой(образовательная программа «Перспективная начальная школа)

Важнейшие задачи образования в начальной общеобразовательной школе (формирование предметных и универсальных учебных действий, обеспечивающих возможность продолжения образования на уровне основного общего образования; воспитание умения учиться – способности к самоорганизации с целью решения учебных задач; индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития – эмоциональной, познавательной, регулятивной) реализуются в процессе обучения всем предметам. Однако каждый из них имеет свою специфику.

Предметные знания и умения, приобретенные при изучении математики в начальной общеобразовательной школе, первоначальное овладение математическим языком являются опорой для изучения смежных дисциплин, фундаментом обучения на уровне основного общего и среднего общего образования.

В то же время в начальной общеобразовательной школе учебный предмет «Математика» является основой развития у младших школьников познавательных действий, в первую очередь логических. Включая и знаково-символические, а также таких, как планирование(цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет предмет «Математика» для формирования общего приема решения задач универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности младшего школьника.

В соответствии с новыми требованиями ФГОС НОО предлагаемый начальный курс математики, изложенный в учебниках 1—4 классов УМК «Перспективная начальная школа», имеет следующие цели:

• математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы;

• развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических, включая знаково-символические, а также аксиоматические представления, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование и т. д.;

• освоение обучающимися начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи ма­тематическими средствами — вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений; проявлять математическую готовность к продолжению образования;

• воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Таким образом, предлагаемое содержание начального курса по математике в рамках учебников 1—4 классов имеет цель ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий (окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночис­ленных множеств и т. п.), а также предложить ребенку соответ­ствующие способы познания окружающей действительности.

Основная дидактическая идея курса, раскрываемая в учебниках 1—4 классов, может быть выражена следующей формулой: через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного. Логико-дидактической основой реализации первой части формулы является неполная индукция, которая в комплексе с целенаправленной и систематической работой по формированию у младших школьников таких приемов умственной деятель­ности, как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия и обобщение, приведет ученика к самостоятельному «открытию» изучаемого математического факта. Вторая же часть формулы предусматривает дедуктивный характер и направлена на формирование у учащихся умения конкретизировать полученные знания и применять их к решению поставленных задач. Система заданий направлена на то, чтобы суть предмета постигалась через естественную связь математики с окружающим миром (знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной реальной или псевдореальной (учебной) ситуации).

Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение геометрического материала и изучение величин, что продиктовано поставленными целями, в которых затрагивается связь математики с окружающим миром. Без усиления этих содержательных линий невозможно достичь указанных целей, так как ребенок воспринимает окружающий мир, прежде всего как совокупность реальных предметов, имеющих форму и величину. Изучение же арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений.

Цели обучения в рамках курса «Математика и информатика» на уровне начального общего образования, могут быть сформулированы как линии развития личности младшего школьника средствами предмета: использовать математические представления для описания окружающего мира (предметов, процессов, явлений) в количественном и пространственном отношении; производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях; читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики; формировать основы рационального мышления, математической речи и аргументации; работать в соответствии с заданными алгоритмами; узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними; вести поиск информации (фактов, закономерностей, оснований для упорядочивания), преобразовать ее в удобные для изучения и применения формы. развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических, а также аксиоматику, формирование элементов системного мышления, планирование, систематизацию и структурирование знаний, моделирование; использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы; освоение начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации; понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций, работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач; воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

В результате освоения предметного содержания учебного курса «Математика» у учащихся начальных классов предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.

Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

-создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения и развития;

-сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и универсальных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

-обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

-сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

-сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

-сформировать устойчивый интерес младших школьников к математике на основе дифференцированного подхода;

-выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

Информатика

Программа по информатике в УМК «Перспективная начальная школа» включается как учебный модуль (со 2 класса) в образовательную область «Технология» и «Математика». Целью изучения информатики является формирование первоначальных представлений об информации и ее свойствах, а также навыков работы с информацией как с применением компьютеров, так и без них.

Основные задачи предмета:

-обучение школьников поиску, отбору, организации и использованию информации для решения учебных и практических задач;

-формирование первоначальных представлений о компьютере и современных информационных технологиях, первичных навыков работы на компьютере;

-формирование представлений об этических нормах работы с информацией, об информационной безопасности личности и государства.

2. Общая характеристика учебного предмета, курса

Начальный курс математики создан на основе личностно ориентированных, деятельностно-ориентированных и культурно ориентированных принципов, целью которых является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе образовательных отношений.

Важнейшей отличительной особенностью учебного предмета «Математика» с точки зрения содержания является включение наряду с общепринятыми для начальной общеобразовательной школы линиями «Числа и действия над ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», еще и такой содержательной линии, как «Работа с информацией». Кроме того, следует отметить, что данная рабочая программа содержит материалы для системной проектной деятельности и работы с жизненными (компетентностными) задачами.

Учебные и воспитательные задачи обучения математике в начальной общеобразовательной школе решаются комплексно. В основе методического аппарата курса математики лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у детей младшего школьного возраста умение обучаться с высокой степенью самостоятельности.

Данная рабочая программа по учебному предмету «Математика» обеспечивает интеграцию в математике информационных технологий, работу с цифровыми образовательными ресурсами(ЦОР) по математике, созданного на основе учебников по данному курсу

В соответствии с новыми требованиями ФГОС НШ предлагаемый начальный курс математики, изложенный в учебниках 1—4 классов УМК «Перспективная начальная школа», имеет следующие цели:

-математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы;

-развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических, включая знаково-символические, а также аксиоматические представления, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование и т. д.;

-освоение обучающимися начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи ма­тематическими средствами — вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений; проявлять математическую готовность к продолжению образования;

-воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Таким образом, предлагаемое содержание начального курса по математике в рамках учебников 1—4 классов имеет цель ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий (окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночис­ленных множеств и т. п.), а также предложить ребенку соответ­ствующие способы познания окружающей действительности.

Основная дидактическая идея курса, раскрываемая в учебниках 1—4 классов, может быть выражена следующей формулой: через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного. Логико-дидактической основой реализации первой части формулы является неполная индукция, которая в комплексе с целенаправленной и систематической работой по формированию у младших школьников таких приемов умственной деятель­ности, как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия и обобщение, приведет ученика к самостоятельному «открытию» изучаемого математического факта. Вторая же часть формулы предусматривает дедуктивный характер и направлена на формирование у учащихся умения конкретизировать полученные знания и применять их к решению поставленных задач. Система заданий направлена на то, чтобы суть предмета постигалась через естественную связь математики с окружающим миром (знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной реальной или псевдореальной (учебной) ситуации).

Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение геометрического материала и изучение величин, что продиктовано поставленными целями, в которых затрагивается связь математики с окружающим миром. Без усиления этих содержательных линий невозможно достичь указанных целей, так как ребенок воспринимает окружающий мир, прежде всего как совокупность реальных предметов, имеющих форму и величину. Изучение же арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений.

Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие в течение четырех лет пяти основных содержательных линий: арифметической, геометрической, величиной, алгоритмической (обучение решению задач) и информационной (работа с данными). Что же касается вопросов алгебраического характера, то они рассматриваются в других содержательных линиях, главным образом в арифметической и алгоритмической.

Сравнительно новым содержательным компонентом Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования являются личностные и универсальные (метапредметные) учебные действия, которые, безусловно, повлияли и на изложение предметных учебных действий.

Программа по информатике в УМК «Перспективная начальная школа» включается как учебный модуль (со 2 класса) в образовательную область «Технология» и «Математика». Целью изучения информатики является формирование первоначальных представлений об информации и ее свойствах, а также навыков работы с информацией как с применением компьютеров, так и без них.

Основные задачи предмета:

-обучение школьников поиску, отбору, организации и использованию информации для решения учебных и практических задач;

-формирование первоначальных представлений о компьютере и современных информационных технологиях, первичных навыков работы на компьютере;

-формирование представлений об этических нормах работы с информацией, об информационной безопасности личности и государства.

3. Описание места учебного курса в учебном плане

В соответствии с учебным планом курс учебного предмета «Математика» изучается с 1 по 4 класс, в объеме четырех часов в неделю в 1 классе ( 33 учебные недели),5 часов в неделю во 2-4 классах ( по 34 учебные недели )

642ч = 132ч (1 кл) + 170ч (2 кл) + 170ч (3 кл) + 170ч ( 4кл)

Общий объем учебного времени на уровне начального общего образования составляет 642 часа. 132 часа в 1 классе, по 170 часов во 2-4 классах. Из них 20% - НРК (национально-региональный компонент). (Закон «Об образовании в Республике Башкортостан» от 01.07.2013 г. № 696-з ст.4.1.1 разработка и реализация республиканских программ развития образования с учетом региональных социально-экономических, экологических, демографических, этнокультурных и других особенностей Республики Башкортостан). НРК включается 1-2 раза в месяц в течение года.

В соответствии с учебным планом курс «Информатика» изучается интегрировано с математикой со 2 по 4 класс в объеме 0,5 часов в неделю, 17 часов в год. Общий объем учебного времени на уровне начального общего образования составляет 51час.

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета, курса

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» направлена на достижение младшими школьниками следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

Личностные результаты

Развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения. Формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств. Развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания чувств других людей и сопереживания им. Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций. Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат.

Метапредметные результаты

Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать средства ее осуществления. Освоение способов решения проблем творческого и поискового характера. Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата. Формирование умения использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач. Формирование умения использовать различные способы поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета «Математика». Овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами; осознанного построения речевого высказывания в соответствии с задачами коммуникации и составления текстов в устной и письменной форме. Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям. Готовность слушать собеседника и вести диалог; признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий. Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами. Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета.

Предметные результаты

Умение использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, объяснения процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.

Овладение основами логического, алгоритмического и эвристического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов.

Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями; решать текстовые задачи; действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры; работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями; представлять, анализировать и интерпретировать данные. Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

Приобретение опыта самостоятельного управления процессом решения творческих математических задач. Овладение действием моделирования при решении текстовых задач.

1-й класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

положительное отношение к учебе в школе, к предмету «Математика»; представление о причинах успеха в учебе; общее представление о моральных нормах поведения; осознание сути новой социальной роли – ученика: проявлять положительное отношение к учебному предмету «Математика», отвечать на вопросы учителя (учебника), активно участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, принимать нормы и правила школьной жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради; элементарные навыки сотрудничества: освоение позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома; соблюдение элементарных правил работы в группе, проявление доброжелательного отношения к сверстникам, бесконфликтное поведение, стремление прислушиваться к мнению одноклассников;

элементарные навыки самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и понимание того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от самого ученика.

Учащийся получит возможность для формирования: положительного отношения к школе; первоначального представления о знании и незнании; понимания значения математики в жизни человека; первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности; первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

понимания необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни; бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и др.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийся научится: принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения; понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; адекватно воспринимать предложения учителя; проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности; осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности; оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя; составлять план действий для решения несложных учебных задач; выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме; осознавать результат учебных действий; описывать результаты действий, используя математическую терминологию.

Учащийся получит возможность научиться:

принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя; в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи; выполнять учебные действия в устной и письменной речи; осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя; адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами; выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме; фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворенность/неудовлетворенность своей работой (с помощью смайликов, разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата; анализировать причины успеха/неуспеха с помощью оценочных шкал, формулировать их вербально.

Познавательные

Учащийся научится:

ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником; использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи; читать простое схематическое изображение;

понимать информацию, представленную в знаково-символической форме в простейших случаях, под руководством учителя кодировать информацию (с использованием 2–5 знаков или символов, 1–2 операций); на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий; проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению);

выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и несущественные признаки (для изученных математических понятий); под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию); под руководством учителя проводить аналогию; понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно-следственные); понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.); строить элементарное рассуждение (или доказательство своей точки зрения) по теме урока или по рассматриваемому вопросу; осознавать смысл межпредметных понятий: число, величина, геометрическая фигура.

Учащийся получит возможность научиться:

составлять небольшие математические сообщения в устной форме (2–3 предложения); строить рассуждения о доступных наглядно воспринимаемых математических отношениях; выделять существенные признаки объектов; под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа; понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителя выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых математических объектов и формулировать выводы; проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом.

Коммуникативные

Учащийся научится:

принимать участие в работе парами (группами); понимать задаваемые вопросы; воспринимать различные точки зрения; понимать необходимость вежливого общения с другими людьми; контролировать свои действия в классе; слушать партнера; не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чем говорит собеседник; признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие; употреблять вежливые слова в случае своей неправоты: «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.

Учащийся получит возможность научиться:

использовать простые речевые средства для передачи своего мнения; наблюдать за действиями других участников учебной деятельности; формулировать свою точку зрения; включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться, задавать вопросы; интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;

совместно со сверстниками определять задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих умений.

Числа и величины

Учащийся научится:

различать понятия «число» и «цифра»; читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр; понимать отношения между числами («больше», «меньше», «равно»); сравнивать изученные числа с помощью знаков «больше» («»), «меньше» («

упорядочивать натуральные числа и число нуль в соответствии с указанным порядком; понимать десятичный состав чисел от 11 до 20; понимать и использовать термины: предыдущее и последующее число; различать единицы величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр, практически измерять длину.

Учащийся получит возможность научиться:

практически измерять величины: массу, вместимость.

Арифметические действия

Учащийся научится:

понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием; складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток; складывать два однозначных числа, сумма которых больше, чем 10, выполнять соответствующие случаи вычитания; применять таблицу сложения в пределах 20; выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20; вычислять значение числового выражения в одно-два действия на сложение и вычитание (без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

понимать и использовать терминологию сложения и вычитания; применять переместительное свойство сложения; понимать взаимосвязь сложения и вычитания; сравнивать, проверять, исправлять выполнение действий в предлагаемых заданиях; выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и вычислять его значение; составлять выражения в одно-два действия по описанию в задании.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

восстанавливать сюжет по серии рисунков; составлять по рисунку или серии рисунков связный математический рассказ; изменять математический рассказ в зависимости от выбора недостающего рисунка; различать математический рассказ и задачу; выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на...», «меньше на...»; составлять задачу по рисунку, схеме; понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом; различать текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц; решать задачи в одно действие на сложение и вычитание.

Учащийся получит возможность научиться:

рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы;

соотносить содержание задачи и схему к ней; составлять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме составлять задачу;

составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, вы полненному решению; рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Учащийся научится:

понимать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше – ниже, слева – справа, сверху – снизу, ближе – дальше, между и др.); распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, кривая, замкнутая или незамкнутая линия, отрезок, треугольник, квадрат; изображать точки, прямые, кривые, отрезки; обозначать знакомые геометрические фигуры буквами русского алфавита; чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки.

Учащийся получит возможность научиться:

различать геометрические формы в окружающем мире: круглая, треугольная, квадратная; распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии; изображать на клетчатой бумаге простейшие орнаменты, бордюры.

Геометрические величины

Учащийся научится:

определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки; применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) – и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м; выражать длину отрезка, используя разные единицы ее измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм).

Работа с информацией

Учащийся научится:

получать информацию из рисунка, текста, схемы, практической ситуации и интерпретировать ее в виде текста задачи,

числового выражения, схемы, чертежа; дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью; изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме.

Учащийся получит возможность научиться: читать простейшие готовые схемы, таблицы; выявлять простейшие закономерности, работать с табличными данными.

2-й класс

Личностные результаты

Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факт); способность характеризовать собственные знания по предмету, формировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научится, или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам. Задания типа: «Выбери для Миши один из ответов».

Метапредметные результаты

Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать- решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Регулятивные

Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания через выполнение системы заданий, ориентированных на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образца решения и т.д.

Познавательные

Ученик научится или получит возможность научиться: подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков; владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем;

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных или составленных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ); строить объяснение в устной форме по предложенному плану; использовать (строить) таблицы, проверять по таблице; выполнять действия по заданному алгоритму; строить логическую цепь рассуждений;

Коммуникативные

Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений:

Учащиеся научатся: вести счёт десятками и сотнями; различать термины «число» и «цифра»; распознавать числа от 1 до 12, записанные римскими цифрами; читать и записывать все однозначные, двузначные и трёхзначные числа; записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых; сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков; изображать числа на числовом луче; использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»; находить первые несколько чисел числовых последовательностей, составленных по заданному правилу; воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел; применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу; воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения; применять правило вычитания суммы из суммы; воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножения с нулём и единицей; выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трёх разрядов; находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания; записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки; употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления; воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел; выполнять деление на основе предметных действий и на основе вычитания; применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащие действия одной или нескольких ступеней; чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники; определять длину предметов и расстояния при помощи измерительных приборов; строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки; находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений; выражать длину отрезка, используя разные единицы длины; использовать соотношения между изученными единицами длины для выражения длины в разных единицах; распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, элементы окружности: центр, радиус, диаметр; употреблять соответствующие термины; измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы; измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени; переходить от одних единиц времени к другим; устанавливать связь между началом и концом события и его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам; распознавать и формулировать простые и составные задачи; пользоваться терминами, связанными с понятием «задача»; строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели; решать простые и составные задачи на разностное и кратное сравнение; разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения; формулировать обратную задачу и использовать её для проверки решения данной; читать и заполнять строки таблицы.

Учащиеся получат возможность научиться: понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе; пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков; понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»; понимать и использовать термин «числовая последовательность»; воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы; понимать количественный смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами; понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания); записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения; понимать бесконечность прямой и луча; понимать характеристическое свойство точек окружности и круга; использовать римские цифры для записи веков и различных дат; оперировать с изменяющимися единицами времени на основе их соотношения с сутками; использовать термин «високосный год»; понимать связь между временем-датой и временем-продолжительностью; рассматривать арифметическую текстовую задачу как особый вид математического задания: распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи, отличать их от других задач (логических, геометрических, комбинаторных); моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения; использовать табличную форму формулировки задания.

Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Информатика и ИКТ» к концу 2-го класса

Обучающиеся должны иметь представление: о понятии «информация»; о многообразии источников информации; о том, как человек воспринимает информацию; о компьютере, как об универсальной машине, предназначенной для обработки информации; о назначении основных устройств компьютера; о том, что компьютер обрабатывает информацию по правилам, которые определили люди, а компьютерная программа – набор таких правил; об алгоритме как последовательности дискретных шагов, направленных на достижение цели; об истинных и ложных высказываниях; о двоичном кодировании текстовой информации и чёрно-белых изображений.

Обучающиеся научатся: исполнять правила поведения в компьютерном классе; называть основные устройства персонального компьютера (процессор, монитор, клавиатура, мышь, память). приводить примеры: источников информации, работы с информацией; технических устройств, предназначенных для работы с информацией (телефон, телевизор, радио, компьютер, магнитофон), полезной и бесполезной информации; запускать программы с рабочего стола (при наличии оборудования); выбирать нужные пункты меню с помощью мыши (при наличии оборудования); пользоваться клавишами со стрелками, клавишей Enter, вводить с клавиатуры числа (при наличии оборудования) с помощью учителя составлять и исполнять линейные алгоритмы для знакомых формальных исполнителей; с помощью учителя ставить учебные задачи и создавать линейные алгоритмы решения поставленных задач.

Обучающиеся получат возможность научиться: ставить учебные задачи и создавать линейные алгоритмы решения поставленных задач; составлять и исполнять линейные алгоритмы для знакомых формальных исполнителей; определять истинность простых высказываний, записанных повествовательным предложением русского языка.

3-й класс

Личностные результаты

Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факт); способность характеризовать собственные знания по предмету, формировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке. Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научится или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.

Метапредметные результаты

Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать- решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Регулятивные

Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания посредством системы заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков и т.д.

Познавательные

Ученик научится или получит возможность научиться: подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков; владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и

т.п.), рисунков, схем;

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ); строить объяснение в устной форме по предложенному плану; использовать (строить) таблицы, проверять по таблице; выполнять действия по заданному алгоритму; строить логическую цепь рассуждений;

Коммуникативные

Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-ем классе являются формирование следующих умений.

Учащиеся научатся:

читать и записывать все числа в пределах первых двух классов; представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых;

использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых; сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (, производить вычисления «столбиком» при сложении и вы­читании многозначных чисел; применять сочетательное свойство умножения; выполнять группировку множителей; применять правила умножения числа на сумму и суммы на число; применять правило деления суммы на число; воспроизводить правила умножения и деления с нулем и единицей; находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2—4 действия; воспроизводить и применять правила нахождения неизвест­ного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого; выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»; выполнять устно умножение двузначного числа на одно­значное; выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное; использовать калькулятор для проведения и проверки пра­вильности вычислений;

применять изученные ранее свойства арифметических дей­ствий для выполнения и упрощения вычислений; распознавать правило, по которому может быть составлена данная числовая последовательность; распознавать виды треугольников по величине углов (пря­моугольный, тупоугольный, остроугольный) и по длине сторон (равнобедренный, равносторонний как частный случай равнобе­дренного, разносторонний); строить прямоугольник с заданной длиной сторон; строить прямоугольник заданного периметра; строить окружность заданного радиуса; чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между радиусом и диаметром одной окружности для решения задач; определять площадь прямоугольника измерением (с помо­щью палетки) и вычислением (с проведением предварительных линейных измерений); использовать формулу площади прямо­угольника (S = а ■ Ь); применять единицы длины — километр и миллиметр и соот­ношения между ними и метром; применять единицы площади - квадратный сантиметр (кв. см или см²), квадратный дециметр (кв. дм или дм²), квадрат­ный метр (кв. м или м²), квадратный километр (кв. км или км²) и соотношения между ними; выражать площадь фигуры, используя разные единицы пло­щади (например, 1 дм² 6 см² и 106 см²); изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развертки; составлять и использовать краткую запись задачи в таблич­ной форме; решать простые задачи на умножение и деление; использовать столбчатую (или полосчатую) диаграмму для представления данных и решения задач на кратное или разност­ное сравнение; решать и записывать решение составных задач по действиям и одним выражением; осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной литературе.

Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 3-го года обучения:

Обучающиеся научатся:

читать и записывать все числа в пределах первых двух классов; представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых; сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков; производить вычисления «столбиком» при сложении и вычитании многозначных чисел; применять сочетательное свойство умножения; выполнять группировку множителей; применять правило умножения числа на сумму и суммы на число; применять правило деления суммы на число; воспроизводить правила умножения и деления с нулём и единицей;

находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2-4 действия; воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого; выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»; выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное; выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное; использовать калькулятор для проведения и проверки правильности вычислений;

применять изученные ранее свойства арифметических действий для выполнения и упрощения вычислений; распознавать правило, по которому может быть составлена данная числовая последовательность; распознавать виды треугольников по величине углов и по длине сторон; строить прямоугольник с заданной длиной сторон; строить прямоугольник заданного параметра; строить окружность заданного радиуса; чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между радиусом и диаметром одной окружности для решения задач; определять площадь прямоугольника измерением и вычислением; использовать формулу площади прямоугольника; применять единицы длины – километр и миллиметр и соотношения между ними и метром; применять единицы площади – квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный километр и соотношения между ними; выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади;изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развёртки; составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме; решать простые задачи на умножение и деление; использовать столбчатую диаграмму для представления данных и решения задач на кратное сравнение или разностное сравнение; решать и записывать решение составных задач по действиям и одним выражением; осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной литературе.

Обучающиеся получат возможность научиться:

понимать возможность неограниченного расширения таблицы разрядов и классов; использовать разрядную таблицу для задания чисел и выполнения действий сложения и вычитания; воспроизводить сочетательное свойство умножения; воспроизводить правила умножения числа на сумму и суммы на число; воспроизводить правило деления суммы на число; обосновывать невозможность деления на 0; формулировать правило, с помощью которого может быть составлена данная последовательность;понимать строение ряда целых неотрицательных чисел и его геометрическую интерпретацию; понимать количественный смысл арифметических действий и взаимосвязь между ними; выполнять измерение величины угла с помощью произвольной и стандартной единицы этой величины; сравнивать площади фигур с помощью разрезания фигуры на части и составления фигуры из частей; употреблять термины «равносоставленные» и «равновеликие» фигуры; строить и использовать при решении задач высоту треугольника; применять другие единицы площади; использовать вариативные модели одной и той же задачи; понимать алгоритмический характер решения текстовой задачи; находить необходимые данные, используя различные информационные источники.

Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Информатика и ИКТ» к концу 3-го класса

Обучающиеся должны иметь представление: структуру списков и таблиц (строки, столбцы, ячейки); что такое переменная, ее имя и значение; что такое ветвление в алгоритме; что такое объект; что такое свойство объекта; что такое класс объектов.

Учащиеся научатся: фиксировать собранную информацию в виде списка; упорядочивать короткие списки по алфавиту; фиксировать собранную информацию в виде таблицы, структура которой предложена учителем; находить нужную информацию в таблице; находить нужную информацию в источниках, предложенных учителем; находить нужную информацию в коротких гипертекстовых документах (при наличии оборудования); находить в готовых алгоритмах ветвления и линейные участки; исполнять алгоритмы с ветвлением для знакомых формальных исполнителей; приводить примеры объектов и их свойств; находить среди данных объект с заданными свойствами; выделять свойства, общие для различных объектов;

Учащиеся получат возможность научиться: объединять объекты в классы, основываясь на общности их свойств; определять истинность сложных высказываний; на клетчатом поле находить клетку с заданным адресом; на клетчатом поле определять адрес указанной клетки; .использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для работы со списками и таблицами; безопасной работы за компьютером; работы с электронными справочниками, основанными на гипертекстах.

4-й класс

Личностные результаты

мотивация учебной деятельности через оказание помощи героям учебника (Маше и Мише), которые в этом нуждаютсяили своему соседу по парте. Осознание себя и предметов в пространстве. Осознание математических составляющих окружающего мира. Осознание «количественности» мира.

Метапредметные результаты

Познавательные

умение проводить сравнение, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ); умение строить объяснение в устной форме по предложенному плану; умение использовать (строить) таблицы, проверять по таблице; умение выполнять действия по заданному алгоритму; умение строить логическую цепь рассуждений; умение применять правила, пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями. владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

Регулятивные

умение следовать точной инструкции учителя и условным обозначениям учебника и тетради; умение осуществлять контроль и самоконтроль процесса и результата учебной деятельности; проявление волевой саморегуляции как способности к волевому усилию.

Коммуникативные

умение слушать и вступать в диалог, высказывать свою точку зрения; умение договариваться о распределении ролей в совместной деятельности;

умение обосновывать собственное мнение и позицию;

Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-ом классе являются формирование следующих умений.

Учащиеся научатся: использование натуральных чисел для счета предметов, для упорядочивания предметов, для измерения величин; название и запись чисел до класса миллиардов включительно; ряд целых неотрицательных чисел, его свойства и геометри­ческую интерпретацию; основные принципы построения десятичной системы счис­ления; дробные числа, их математический смысл и связь с натураль­ными; смысл операций сложения, вычитания, умножения и деления; взаимосвязи между изученными операциями; существующую зависимость между компонентами и результа­том каждой операции; измерение вместимости с помощью выбранной мерки; связь вместимости и объема; стандартные единицы объема (кубический сантиметр, кубиче­ский дециметр, кубический метр); связи метрической системы мер с десятичной системой счис­ления; особенности построения системы мер времени; существование многогранников (призма, пирамида) и тел вра­щения (шар, цилиндр, конус); отличительные признаки сюжетной арифметической задачи; различные способы краткой записи задачи; различные способы записи решения задачи; рациональный и нерациональный способы решения задачи; решение задач с помощью уравнений; задачи с вариативными ответами; алгоритмический подход к пониманию сущности решения за­дачи; комбинаторные и логические задачи. названия компонентов всех изученных арифметических дейст­вий (операций), знаки этих действий, законы и свойства этих дейст­вий; таблицы сложения и умножения однозначных чисел; особые случаи сложения, вычитания, умножения и деления; правила порядка выполнения действий в выражениях со скоб­ками и без скобок; термины, связанные с понятием «уравнение» (неизвестное, ко­рень уравнения); свойства некоторых геометрических фигур (прямоугольника, квадрата, круга); единицы длины, площади, объема, массы, величины угла, вре­мени и соотношения между ними; « термины, связанные с понятием «задача» (условие, требова­ние, данные, искомое, решение, ответ); условные обозначения, используемые в краткой записи задачи.

Уметь: называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно; сравнивать изученные натуральные числа, используя их деся­тичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков; сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков; сравнивать дробные числа с натуральными и записывать ре­зультаты сравнения с помощью соответствующих знаков; выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на ос­нове законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел; выполнять умножение и деление многозначных чисел на одно­значные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел; вычислять значения выражений в несколько действий со скоб­ками и без скобок; выполнять изученные действия с величинами; решать уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий и на основе использования свойств равенств; определять вид многоугольника; определять вид треугольника изображать и обозначать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки); изображать и обозначать окружности (с помощью циркуля); измерять; находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоуголь­ника; вычислять площадь прямоугольника; выражать изученные величины в разных единицах; распознавать и составлять текстовые задачи; проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения; записывать решение задачи по действиям и одним выраже­нием; выполнять доступные по программе вычисления с многознач­ными числами устно, письменно и с помощью калькулятора; проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей); измерять вместимость емкостей с помощью измерения объе­ма заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел.

Учащиеся получат возможность научиться: решать простейшие задачи на вычисление стоимости куплен­ного товара при расчете между продавцом и покупателем (с исполь­зованием калькулятора при проведении вычислений); вычислять площади земельных участков прямоугольной фор­мы с проведением необходимых измерений.

5. Содержание учебного курса

Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие в течение четырех лет пяти основных содержательных линий: арифметической, геометрической, величиной, алгоритмической (обучение решению задач) и информационной (работа с данными). Что же касается вопросов алгебраического характера, то они рассматриваются в других содержательных линиях, главным образом в арифметической и алгоритмической.

Сравнительно новым содержательным компонентом Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования являются личностные и универсальные (метапредметные) учебные действия, которые, безусловно, повлияли и на изложение предметных учебных действий.

Формирование содержания учебного предмета, курса осуществляется на основе следующих принципов:

единства содержания образования на разных его уровнях;

отражения в содержании образования задач развития личности; научности и практической значимости содержания образования; доступности образования.

Если учебный предмет, курс включает теоретический и практический разделы, то соотношение между ними в общем объеме часов можно варьировать в зависимости от разных факторов (специализации ОО, подготовленности обучающихся, наличия соответствующего оборудования и т.п.).

В результате изучения курса математики обучающиеся на уровне начального общего образования:

научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;

научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;

получат представление о числе как результате счета и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;

познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;

приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико‑ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

Числа и величины

Счет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Четные и нечетные числа. Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Дроби.

Выпускник научится: читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

Выпускник получит возможность научиться:выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число). Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).

Выпускник научится: выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком); выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1); выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться: выполнять действия с величинами; использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).

Работа с текстовыми задачами

Составление задач по предметным картинкам. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели). Задачи на раскрытие смысла арифметического действия (на нахождение суммы, остатка, произведения и частного). Задачи, содержащие отношения

«больше (меньше) на…», «больше(меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь; объем работы, время, производительность труда; количество товара, его цена , стоимость и др. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Задачи на приведение к единице, сравнение, нахождение неизвестного по двум суммам, нахождение неизвестного по двум разностям.

Выпускник научится: устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий; решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью; решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться: решать задачи в 3—4 действия; находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения

Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше – ниже, слева – справа, сверху – снизу, ближе – дальше, между и др.).Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), замкнутая линия, незамкнутая линия, отрезок, ломаная, направление, луч, угол, многоугольник (вершины, стороны и диагонали многоугольника), треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, центр и радиус окружности, круга. Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус) и их элементов (вершины, грани и ребра куба, параллелепипеда, пирамиды; основания цилиндра; вершина и основание конуса). Изображения на клетчатой бумаге( копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и др.) Изготовление моделей куба, пирамиды, цилиндра, конуса по готовым разверткам.

Выпускник научится: описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины ( миллиме5тр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади(квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар).Точное и приближенное измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Выпускник научится: измерять длину отрезка; вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счетом (пересчетом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации. Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («...и/или...», «если..., то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «найдется», «не»); определение истинности высказываний. Множество, элемент множества. Части множества. Равные множества. Группировка предметов, чисел, геометрических фигур по указанному признаку. Выделение в множестве его части (подмножества) по указанному свойству. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации. Моделирование отношений и действий над числами с помощью числового отрезка и числового луча. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы.

Выпускник научится: читать несложные готовые таблицы; заполнять несложные готовые таблицы; читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться: читать несложные готовые круговые диаграммы; достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму; сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм; понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»); составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план поиска информации; распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы); планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм; интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности

Учебно-методическое обеспечение

учебный комплект (концепция и программа, учебник, учебное пособие, рабочая тетрадь, учебно-справочное издание, книга для учителя);

1 класс

Чекин, А. Л. Математика. 1 класс : учебник : в 2 ч. / А. Л. Чекин ; под ред. Р. Г. Чураковой. – М. : Академкнига/Учебник, 2010;Юдина, Е. П. Математика в вопросах и заданиях : 1 класс : тетрадь для самостоятельной работы № 1, 2 / Е. П. Юдина. – М. : Академкнига/Учебник, 2010;Чекин, А. Л. Математика : методическое пособие для учителя / А. Л. Чекин. – М. : Академкнига / Учебник, 2008.

2 класс

Чекин А.Л. Математика. 2 класс: Учебник. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник, 2010- 2011.

Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы 2 класс (в 3-х частях) — М.: Академкнига/Учебник, 2010 - 2011.

Захарова О.А. Математика в практических заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы: 2 класс. — М.: Академкнига/Учебник, 2010 - 2011.

Бененсон, Е. П. Информатика : 2 класс : учебник : в 2 ч. / Е. П. Бененсон, А. Г. Паутова. – М. : Академкнига/Учебник, 2010.

Бененсон, Е. Л. Информатика : 2 класс : методическое пособие для учителя / Е. П. Бененсон, А. Г. Паутова. – М. : Академкнига/Учебник, 2008. Паутова, А. Г. Информатика : 2 класс : комплект компьютерных программ : методическое пособие + СD / А. Г. Паутова. – М. : Академкнига/Учебник, 2008.

3 класс

Чекин А.Л. Математика. 1-4 класс: Учебник. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник, 2010- 2011.

Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь для

самостоятельной работы 1-4 класс (в 2-х частях) — М.: Академкнига/Учебник, 2010 - 2011.

Захарова О.А. Математика в практических заданиях: Тетрадь для

самостоятельной работы: 1-4 класс. — М.: Академкнига/Учебник,

2010 - 2011.

Бененсон, Е. П. Информатика : 3 класс : учебник : в 2 ч. / Е. П. Бененсон, А. Г. Паутова. – М. : Академкнига/Учебник, 2010.

•Бененсон, Е. Л. Информатика : 3 класс : методическое пособие для учителя / Е. П. Бененсон, А. Г. Паутова. – М. : Академкнига/Учебник, 2008.

• Паутова, А. Г. Информатика : 3 класс : комплект компьютерных программ : методическое пособие + СD / А. Г. Паутова. – М. : Академкнига/Учебник, 2008.

4 класс

Чекин А.Л. Математика. 4 класс: Учебник. В 2 ч. (94с., 96с.) —М.: Академкнига/ Учебник, 2011 год

Юдина Е.П. Математика: Тетради для самостоятельной работы №1, №2. (128с.) — М.; Академкнига/Учебник, 2011 г.

• Бененсон, Е. П. Информатика : 3 класс : учебник : в 2 ч. / Е. П. Бененсон, А. Г. Паутова. – М. : Академкнига/Учебник, 2010.

• Бененсон, Е. Л. Информатика : 3 класс : методическое пособие для учителя / Е. П. Бененсон, А. Г. Паутова. – М. : Академкнига/Учебник, 2008.

• Паутова, А. Г. Информатика : 3 класс : комплект компьютерных программ : методическое пособие + СD / А. Г. Паутова. – М. : Академкнига/Учебник, 2008.

учебно-практические издания (контрольно-диагностические материалы, тесты и т.д.);

Захарова О.А. Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся (1-4 классы): Методическое пособие. — М.: Академкнига/Учебник, 2010

учебно-наглядные издания и пособия;

учебно-методическое пособия (научно-популярная литература, словари и справочники, атласы, развивающие и дидактические игры и т.д.);

цифровые образовательные ресурсы (интернет-поддержка, электронные формы учебника, интерактивные приложения и т.д.).

Нормативно – правовая документация:

Приказы, нормативные и инструктивно-методические письма:

1.Федеральный закон Российской Федерации "Об образовании в Российской Федерации" (№ 273-ФЗ от 29.12.12 г)

2.Закон Республики Башкортостан "Об образовании в Республике Башкортостан" (№ 696-з от 01.07.13 г.)

3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования» (№ 373 от 06.10.09 г.)

4.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373» (№ 1241 от 26.11.10 г.)

5.СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях" (№ 189 от 29.12.2010 г)

6.Основная образовательная программа МАОУ СОШ № 17 г.Белебея МР Белебеевский р-н РБ(приказ № 317от 31.08.2015 г )

7. Учебный план МАОУ СОШ №17 на 2015-2016 учебный год (приказ № 317 от 31.08.2015 г )

1. Цифровые образовательные ресурсы

Перечень поисковых систем

Поисковая система «Яндекс» http://www.yandex.ru

Поисковая систем Google (Россия) http://www.google.ru

Поисковая система «Рамблер» http://www.rambler.ru

Поисковая система «Апорт» http://www.aport.ru

Поисковая система «Поиск@Mail.ru» http://go.mail.ru

Перечень интернет-сайтов

2. Каталоги ресурсов для образования

Каталог информационной системы «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»http://window.edu.ru/Каталог Российского общеобразовательного портала http://www.school.edu.ru

Каталог «Образовательные ресурсы сети Интернет для общего образования» http://catalog.iot.ru

Каталог «Школьный Яндекс» http://school.yandex.ru

Каталог детских ресурсов «Интернет для детей» http://www.kinder.ru

Информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам» tp://window.edu.ru

Единая Коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru

3. Общероссийские образовательные порталы

Сайт Министерства образования и науки РФ http://www.mon.gov.ru

Сайт Рособразования http://www.ed.gov.ru

Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru

Российский общеобразовательный портал http://www.school.edu.ru

Портал информационной поддержки Единого государственного экзамена http://ege.edu.ru

Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://eor.edu.ru

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru

Единое окно доступа к образовательным ресурсам http://window.edu.ru

Каталог учебных изданий, оборудования и электронных образовательных ресурсов для общего образования

Школьный портал http://www.portalschool.ru

Повышение квалификации работников образования http://www.apkpro.ru

Федеральный портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании» http://www.ict.edu.ru

Федеральный правовой портал «Юридическая Россия» http://www.law.edu.ru

Федеральный правовой портал «Юридическая Россия» http://www.law.edu.ru

Российский портал открытого образования http://www.openet.edu.ru

4. Материалы для самоподготовки учителей и учеников

Детские электронные презентации и клипы http://viki.rdf.ru/

Социальная сеть работников образования http://nsportal.ru/

Всероссийский интернет-педсовет: образование, учитель, школа http://pedsovet.org

Академия повышения квалификации работников образования (АПКиППРО) http://www.apkpro.ru

Интел «Обучение для будущего» http://www.iteach.ru

Информационно-методический сайт для учителей и школьников http://www.moyashkola.net

Информационный портал для работников системы образования http://www.zavuch.info

Информационный ресурсный центр по практической психологии http://psyfactor.org

Открытый класс. Социальная сеть педагогов. Сетевые профессиональные сообщества http://www.openclass.Мир Бибигона. Детская социальная сеть http://www.mirbibigona.ru

Сеть творческих учителей http://it-n.ru

Школьный сектор http://school-sector.relarn.ru

Детский Эко-Информ http://www.ecodeti.ru

Мультимедийные сказки http://www.juja.ru

Книги и дети http://www.bibliogid.ru

Литературный журнал для детей и взрослых http://www.epampa.narod.ru

Московский зоопарк http://www.roldesign.ru/zoo

Природа и животные http://zoo.rin.ru

Телеканал «Бибигон» http://www.bibigon.ru

Энциклопедический портал. Все для семьи, школьника, абитуриента http://claw.ru

Энциклопедия замечательных людей и идей http://www.abc-people.com

Материально-техническое обеспечение

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция, ресурсы электронных каталогов и библиотек и т.д.).

Печатные пособия (демонстрационный материал, наборы сюжетных картинок, раздаточный материал, репродукции картин, карточки с заданиями и т.д.).

Компьютерные и ИКТ средства (цифровые источники и инструменты, электронные справочные и виртуальные лаборатории и т.д.).

Технические средства обучения (классная доска, магнитная доска, интерактивная доска, экспозиционный материал, телевизор и видеомагнитофон, DVD-проигрыватель, персональный компьютер, мультимедийный проектор, сканер, принтер, цифровая фотокамера, цифровая видеокамера со штативом,колонки и т.д.).

Демонстрационные пособия (наглядные и демонстрационные пособия и инструменты).

Экранно-звуковые пособия (видеофрагменты, изображения, аудио-видеозаписи и т.д.).

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование (учебные пособия, объекты, инструменты и т.д.).

Учебные игры (настольные развивающие игры, лото, конструкторы, электронные развивающие игры и т.д.).

29