Рабочая программа по математике-11 (3ч алгебра+2ч геометрия)

№

Нормативные документы

1

Федерального закон  «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 года N 273-ФЗ.

2

ФК ГОС, утверждённый приказом Минобразования РФ №1089 от 05.03.2004 г.

3

ООП СОО Новокасторенской средней общеобразовательной школы

4

Учебный план Новокасторенской средней общеобразовательной школы на 2019-2020 учебный год.

5

Календарный учебный график Новокасторенской средней общеобразовательной школы на 2019-2020 учебный год.

6

Авторская программа к учебнику Алимова Ш.А. в сборнике «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы». Бурмистрова Т.А. (сост.) – М.: Просвещение, 2009г.

Программа к учебнику Атанасяна Л.С. в сборнике «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы». Бурмистрова Т.А. (сост.) – М.: Просвещение, 2010г.

№

Авторы

Название

Год

издания

Издательство

1

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин.

Алгебра и начала анализа 10-11

2014

М.: Просвещение

2

авт.-сост. Г.И.Григорьева.

Алгебра и начала анализа. 11 класс: поурочные планы по учебнику Ш.А.Алимова и др.

2006

Волгоград: Учитель

3

Дудницин Ю.П.

Поурочные планы. Алгебра и начала анализа 11 класс.

2007

Волгоград: Учитель

4

Б.И. Ивлев, С.И.Саакян, С.И.Шварцбург

Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 класса

2005

М.: Просвещение

5

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.

Геометрия 10-11

2008

М.: Просвещение

6

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф.

Изучение геометрии в 10-11 классах

2003

М.: Просвещение

7

Гаврилова Н.Ф

Поурочные разработки по геометрии 11 класс

2006

М: ВАКО

8

Звавич Л.И.  и другие.

Контрольные и проверочные работы по геометрии  10-11 класс.

2009

М.: Дрофа

Знать / понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

Уметь

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие  тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа

• решать задачи с применением  уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего  и наименьшего значения функции на отрезке;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Линия Геометрия

уметь

• соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями, различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на научные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно – векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

Раздел / тема

Содержание

Линия Алгебра

Функции

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Начала математического анализа

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Линия Геометрия

Координаты и векторы

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы и плоскости. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

Объемы тел и площади их поверхностей

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формула объема шара и площади сферы.

Движения

Центральная, осевая и зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Наименование раздела

Количество часов

Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10 класс

3 ч

Тригонометрические функции

14 ч

Производная и ее геометрический смысл

16 ч

Применение производной к исследованию функций

16 ч

Интеграл

13 ч

Элементы комбинаторики

10 ч

Знакомство с вероятностью

9 ч

Итоговое повторение

21ч

Итого

102ч

Наименование раздела

Количество часов

Векторы в пространстве

6

Метод координат в пространстве

15

Цилиндр, конус, шар

16

Объемы тел

17

Итоговое повторение.

14

Итого

68ч

Период обучения

Количество часов

Диагностический материал

1 полугодие

6

1.Входная контрольная работа за курс математики основной школы.

2. Контрольная работа № 1 «Тригонометрические функции». 3.Контрольная работа №2 «Производная». 4.Промежуточная текущая аттестация по математике 11 класса за I полугодие.

5. Контрольная работа № 1по теме "Векторы в пространстве"

6.Контрольная работа № 2 «Метод координат в пространстве».

2 полугодие

9

1. Контрольная работа № 4 «Интеграл».

2. Контрольная работа №5 "Элементы комбинаторики"

3. Контрольная работа №6 "Теория вероятностей"

4. Контрольная работа № 3 «Тела вращения».

5. Зачет № 2 по теме «Тела вращения».

6. Контрольная работа № 4 «Объемы тел».

7. Зачет № 3 по теме «Объемы тел».

8.Итоговая контрольная работа за курс математики 11 класса.

9. Промежуточная аттестация за курс математики 11 класса.

Итого

15

№ урока

Тема урока

Количество часов

Домашнее задание

Дата

План

Факт

Повторение 3 часа.

1

Повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс

2

3

Входная контрольная работа за курс математики основной школы.

Тригонометрические функции 14 ч.

4-5

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

2

6-7

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

2

8-10

Свойства функции y=cos x и ее график.

3

11-12

Свойства функции y=sin x и ее график.

2

13-14

Свойства функции y=tg x и ее график.

2

15

Обратные тригонометрические функции.

1

16

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

17

Контрольная работа № 1 «Тригонометрические функции».

Производная и ее геометрический смысл 16 ч.

18-19

Производная.

2

20-21

Производная степенной функции.

2

22-24

Правила дифференцирования.

3

25-27

Производные некоторых элементарных функций.

3

28-30

Геометрический смысл производной.

3

31-32

Урок обобщения и систематизации знаний.

2

33

Контрольная работа №2 «Производная».

Применение производной к исследованию функций 16 ч.

34-35

Возрастание и убывание функции.

2

36-38

Экстремумы функции.

3

39-41

Применение производной к построению графиков функций.

3

42-44

Наибольшее и наименьшее значения функции.

3

45-46

Выпуклость графика функции. Точки перегиба.

2

47

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

48

Контрольная работа № 3 «Применение производной».

49

Промежуточная текущая аттестация по математике 11 класса за I полугодие.

Интеграл 13 ч.

50-51

Первообразная.

2

52-54

Правила нахождения первообразной.

3

55-57

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

3

58-59

Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

2

60-61

Урок обобщения и систематизации знаний.

2

62

Контрольная работа № 4 «Интеграл».

Элементы комбинаторики 10 ч.

63

Комбинаторные задачи.

1

64

Перестановки.

1

65-66

Размещения.

2

67-68

Сочетания и их свойства.

2

69-70

Биноминальная формула Ньютона.

2

71

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

72

Контрольная работа № 5 «Элементы комбинаторики».

Вероятность 9 ч.

73-74

Вероятность события .

2

75-76

Сложение вероятностей.

2

77

Вероятность противоположного события.

1

78

Условная вероятность.

1

79-80

Вероятность произведения независимых событий.

2

81

Контрольная работа № 6 «Теория вероятностей».

Итоговое повторение алгебры и начал математического анализа. Решение задач 18 час.

82-83

Действительные числа.

2

84-85

Функции, их свойства и графики.

2

86-87

Рациональные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.

2

88-89

Тригонометрические уравнения и неравенства.

2

90-91

Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства.

2

92

Производная.

1

93-94

Решение уравнений и неравенств с параметром.

2

95-96

Решение задач.

2

97-100

Итоговое повторение 4

101

Итоговая контрольная работа за курс математики 11 класса.

102

Промежуточная аттестация за курс математики 11 класса.

№ п/п

Тема урока

Кол-во часов

Домашнее задание

Дата

План

Факт

Векторы в пространстве 6 часов.

1

Понятие вектора в пространстве.

1

2-3

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

2

4

Компланарные векторы.

1

5

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

6

Контрольная работа № 1"Векторы в пространстве"

Метод координат в пространстве 15 часов.

7-10

Координаты точки и координаты вектора.

4

11-12

Решение задач по теме координаты точки, координаты вектора

2

13-14

Скалярное произведение векторов.

2

15-18

Решение задач по теме скалярное произведение векторов.

4

19

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

20

Контрольная работа № 2 «Метод координат в пространстве».

1

21

Зачет № 1.

1

Цилиндр, конус, шар 16 часов.

22

Цилиндр.

1

23-24

Решение задач на тему цилиндр.

2

25-26

Конус.

2

27-28

Решение задач на тему конус.

2

29-30

Сфера.

2

31

Решение задач на тему сфера.

1

32-34

Решение задач на конфигурацию вписанной в многогранник и описанной около многогранника сферы.

3

35

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

36

Контрольная работа № 3 «Тела вращения».

37

Зачет № 2 по теме «Тела вращения».

Объемы тел 17 часов.

38

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

39

Решение задач на тему объем прямоугольного параллелепипеда.

1

40

Объем прямой призмы и цилиндра.

1

41

Решение задач на тему объем прямой призмы и цилиндра.

1

42-44

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.

3

45-46

Решение задач на тему объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.

2

47-48

Объем шара и площадь сферы.

2

49

Решение задач на тему объем шара и площадь сферы.

1

50-51

Решение задач на тему объемы тел.

2

52

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

53

Контрольная работа № 4 «Объемы тел».

54

Зачет № 3 по теме «Объемы тел».

Итоговое повторение курса геометрии. Решение задач 12 часов.

55

Параллельность прямых и плоскостей.

1

56-57

Перпендикулярность прямых и плоскостей

2

58-59

Площади и объемы многогранников

2

60-61

Площади и объемы тел вращения

2

62-64

Решение задач на конфигурацию многогранников и тел вращения.

3

65-66

Декартовы координаты и векторы в пространстве.

2

67

Итоговая контрольная работа.

68

Итоговый урок.

Календарно-тематическое планирование курса Математика 11 класс

№

Тема урока

Домашнее задание

 Дата план

Дата факт

Часов

1

Повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс

1

2

Понятие вектора в пространстве.

1

3

Повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс

1

4

Входная контрольная работа за курс математики основной школы.

1

5

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

1

6

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

1

7

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

1

8

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

1

9

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

1

10

Компланарные векторы.

1

11

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

1

12

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

13

Свойства функции y=cos x и ее график.

1

14

Свойства функции y=cos x и ее график.

1

15

Контрольная работа № 1

1

16

Свойства функции y=cos x и ее график.

1

17

Координаты точки и координаты вектора.

1

18

Свойства функции y=sin x и ее график.

1

19

Свойства функции y=sin x и ее график.

1

20

Координаты точки и координаты вектора.

1

21

Свойства функции y=tg x и ее график.

1

22

Координаты точки и координаты вектора.

1

23

Свойства функции y=tg x и ее график.

1

24

Обратные тригонометрические функции.

1

25

Координаты точки и координаты вектора.

1

26

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

27

Решение задач по теме координаты точки, координаты вектора

1

28

Контрольная работа № 1 «Тригонометрические функции».

1

29

Производная.

1

30

Решение задач по теме координаты точки, координаты вектора

1

31

Производная.

1

32

Скалярное произведение векторов.

1

33

Производная степенной функции.

1

34

Производная степенной функции.

1

35

Скалярное произведение векторов.

1

36

Правила дифференцирования.

1

37

Решение задач по теме скалярное произведение векторов.

1

38

Правила дифференцирования.

1

39

Правила дифференцирования.

1

40

Решение задач по теме скалярное произведение векторов.

1

41

Производные некоторых элементарных функций.

1

42

Решение задач по теме скалярное произведение векторов.

1

43

Производные некоторых элементарных функций.

1

44

Производные некоторых элементарных функций.

1

45

Решение задач по теме скалярное произведение векторов.

1

46

Геометрический смысл производной.

1

47

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

48

Геометрический смысл производной.

1

49

Геометрический смысл производной.

1

50

Контрольная работа № 2 «Метод координат в пространстве».

1

51

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

52

Зачет № 1.

1

53

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

54

Контрольная работа №2 «Производная».

1

55

Цилиндр.

1

56

Возрастание и убывание функции.

1

57

Решение задач на тему цилиндр.

1

58

Возрастание и убывание функции.

1

59

Экстремумы функции.

1

60

Решение задач на тему цилиндр.

1

61

Экстремумы функции.

1

62

Конус.

1

63

Экстремумы функции.

1

64

Применение производной к построению графиков функций.

1

65

Конус.

1

66

Применение производной к построению графиков функций.

1

67

Решение задач на тему конус.

1

68

Применение производной к построению графиков функций.

1

69

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

70

Решение задач на тему конус.

1

71

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

72

Сфера.

1

73

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

74

Выпуклость графика функции. Точки перегиба.

1

75

Сфера.

1

76

Выпуклость графика функции. Точки перегиба.

1

77

Решение задач на тему сфера.

1

78

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

79

Контрольная работа № 3 «Применение производной».

1

80

Анализ контрольной работы

81

Промежуточная текущая аттестация по математике 11 класса за I полугодие.

1

82

Решение задач на конфигурацию вписанной в многогранник и описанной около многогранника сферы

83

Первообразная

1

84

Первообразная

1

85

Решение задач на конфигурацию вписанной в многогранник, описанной около многогранника сферы

86

Правила нахождения первообразной.

1

87

Контрольная работа № 3 «Тела вращения».

1

88

Правила нахождения первообразной.

1

89

Правила нахождения первообразной.

1

90

Зачет № 2 по теме «Тела вращения».

1

91

Правила нахождения первообразной.

1

92

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

93

Правила нахождения первообразной.

1

94

Правила нахождения первообразной.

1

95

Решение задач на тему объем прямоугольного параллелепипеда.

1

96

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

1

97

Решение задач на тему объем прямоугольного параллелепипеда.

1

98

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

1

99

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

100

Объем прямой призмы и цилиндра.

1

101

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

102

Решение задач на тему объем прямой призмы и цилиндра.

1

103

Контрольная работа № 4 «Интеграл».

1

104

Комбинаторные задачи.

1

105

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.

1

106

Перестановки.

1

107

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.

1

108

Размещения.

1

109

Размещения.

1

110

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.

1

111

Сочетания и их свойства.

1

112

Решение задач на тему объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.

1

113

Сочетания и их свойства.

1

114

Биноминальная формула Ньютона.

1

115

Решение задач на тему объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.

1

116

Биноминальная формула Ньютона.

1

117

Объем шара и площадь сферы.

1

118

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

119

Контрольная работа № 6 «Элементы комбинаторики».

1

120

Решение задач на тему объем шара и площадь сферы.

1

121

Вероятность события .

1

122

Решение задач на тему объем шара и площадь сферы.

1

123

Вероятность события .

1

124

Сложение вероятностей.

1

125

Решение задач на тему объемы тел.

1

126

Сложение вероятностей.

1

127

Решение задач на тему объемы тел.

1

128

Вероятность противоположного события.

1

129

Условная вероятность.

1

130

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

131

Вероятность произведения независимых событий.

1

132

Контрольная работа № 4 «Объемы тел».

1

133

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

1

134

Вероятность произведения независимых событий.

1

135

Зачет № 3 по теме «Объемы тел».

1

136

Вероятность произведения независимых событий.

1

137

Параллельность прямых и плоскостей.

1

138

Контрольная работа № 7 «Элементы теории вероятностей».

1

139

Действительные числа

1

140

Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

141

Действительные числа

1

142

Перпендикулярность прямых и плоскостей

1

143

Функции, их свойства и графики

1

144

Функции, их свойства и графики

1

145

Площади и объемы многогранников

1

146

Рациональные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения

1

147

Площади и объемы многогранников

1

148

Рациональные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения

1

149

Тригонометрические уравнения

1

150

Площади и объемы тел вращения

1

151

Тригонометрические уравнения

1

152

Площади и объемы тел вращения

1

153

Показательные уравнения и неравенства. огарифмические уравнения и неравенства

1

154

Показательные уравнения и неравенства. огарифмические уравнения и неравенства

1

155

Решение задач на конфигурацию многогранников и тел вращения.

1

156

Производная

1

157

Решение задач на конфигурацию многогранников и тел вращения.

1

158

Решение уравнений и неравенств с параметром

1

159

Решение уравнений и неравенств с параметром

1

160

Решение задач на конфигурацию многогранников и тел вращения.

1

161

Решение задач

1

162

Декартовы координаты и векторы в пространстве.

1

163

Решение задач

1

164

Решение задач

1

165

Декартовы координаты и векторы в пространстве.

1

166

Итоговая контрольная работа.

1

167

Итоговая контрольная работа.

1

168-170

Итоговый урок

3