Рабочая программа по математике 11 класс (углубленное изучение)

Проблемно-функциональные результаты

Цели освоения предмета

Выпускник научится

Выпускник получит возможность научиться

Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Для развития мышления, использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Требования к результатам

Раздел

Выпускник научится

Выпускник получит возможность научиться

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать на базовом уровне¹ понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал;

• оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

• находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;

• строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;

• распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с использованием контрпримеров.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений;

• проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни

• Оперировать² понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

• оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

• проверять принадлежность элемента множеству;

• находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;

• проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

• проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

Числа и

выражения

• Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

• оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;

• выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;

• выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;

• сравнивать рациональные числа между собой;

• оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;

• изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;

• изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;

• выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;

• выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;

• вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;

• оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• выполнять вычисления при решении задач практического характера;

• выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;

• соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

• использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни

• Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

• приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;

• оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

• находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

• пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;

• находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;

• использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;

• выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

• оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира

Уравнения и неравенства

• Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;

• решать логарифмические уравнения вида log _a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log _a x d;

• решать показательные уравнения, вида a ^{bx + c}= d (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида a^x d (где d можно представить в виде степени с основанием a);.

• приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.

• Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;

• использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;

• использовать метод интервалов для решения неравенств;

• использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

• изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;

• выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;

• использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;

• уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи

Функции

• Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;

• оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

• распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;

• соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;

• находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;

• определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);

• строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);

• интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации

• Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;

• оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);

• интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;

• определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

Элементы математического анализа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

• определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке;

• решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;

• соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.);

• использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса

• Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

• вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;

• вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.;

• интерпретировать полученные результаты

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

• Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;

• оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;

• читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков

• Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах, и распределениях, о независимости случайных величин;

• иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;

• иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

• понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

• иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;

• иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;

• иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

• выбирать подходящие методы представления и обработки данных;

• уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях

Текстовые задачи

• Решать несложные текстовые задачи разных типов;

• анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;

• понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;

• действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;

• использовать логические рассуждения при решении задачи;

• работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;

• осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;

• анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

• решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;

• решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;

• решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;

• решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;

• использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни

• Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;

• выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

• строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;

• решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

• анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

• переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи и задачи из других предметов

Геометрия

• Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

• распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);

• изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

• делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

• извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

• применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

• находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

• распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);

• находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

• использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

• соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;

• соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;

• оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)

• Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

• применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

• делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

• формулировать свойства и признаки фигур;

• доказывать геометрические утверждения;

• владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

• находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;

• вычислять расстояния и углы в пространстве.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний

Векторы и координаты в пространстве

• Оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты в пространстве;

• находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда

• Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;

• находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

• задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

• решать простейшие задачи введением векторного базиса

История математики

• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;

• понимать роль математики в развитии России

• Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

• понимать роль математики в развитии России

Методы математики

• Применять известные методы при решении стандартных математических задач;

• замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;

• приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства

• Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

применять основные методы решения математических задач;

на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач

Содержание

Характеристика основных видов деятельности обучающихся

Формы учебной деятельности учащихся

Формируемый компонент функциональной грамотности

№

Тема урока

А/Г

Количество часов

Форма УД^*

Дата проведения

Корректировка (примечание)

план

факт

Повторение курса математики за 10 класс (62 часа)

1

Действительные числа

А

1

02.09

02.09

2

Применение формул сокращённого умножения

А

1

02.09

02.09

3

Параллельность прямых, прямой и плоскости

Г

1

03.09

03.09

4

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

Г

1

03.09

03.09

5

Квадратное уравнение. Формулы Виета

А

1

04.09

04.09

6

Алгебраические дроби

А

1

04.09

04.09

7

Параллельность плоскостей

Г

1

06.09

06.09

8

Рациональные уравнения

А

1

07.09

07.09

9

Замена неизвестного при решении рациональных уравнений

А

1

07.09

07.09

10

Доказательство числовых неравенств

А

1

09.09

09.09

11

Метод математической индукции

А

1

09.09

09.09

12

Тетраэдр и параллелепипед

Г

1

10.09

10.09

13

Перпендикулярность прямой и плоскости

Г

1

10.09

10.09

14

Перестановки, размещения, сочетания

А

1

11.09

11.09

15

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

А

1

11.09

11.09

16

Формулы бинома Ньютона

Г

1

13.09

13.09

17

Деление многочленов. Корень многочлена

А

1

14.09

14.09

18

Рациональные неравенства

А

1

14.09

14.09

19

Замена неизвестного при решении рациональных неравенств

А

1

16.09

16.09

20

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

А

1

16.09

16.09

21

Многогранники. Призма

Г

1

17.09

17.09

22

Замена неизвестного при решении иррациональных уравнений и неравенств

Г

1

17.09

17.09

23

Пирамида

А

1

18.09

18.09

24

Задачи с параметром

А

1

18.09

18.09

25

Корень степени n

Г

1

20.09

20.09

26

Функция

А

1

21.09

21.09

27

Степень с рациональным показателем

А

1

21.09

21.09

28

Правильные многогранники

А

1

23.09

23.09

29

Решение различных задач за курс геометрии 10 класса

А

1

23.09

23.09

30

Предел последовательности

Г

1

24.09

24.09

31

Решение различных задач за курс геометрии 10 класса

Г

1

24.09

24.09

32

Логарифмы

А

1

25.09

25.09

33

Показательные и логарифмические уравнения

А

1

25.09

25.09

34

Показательные и логарифмические уравнения

Г

1

27.09

27.09

35

Показательные и логарифмические неравенства

А

1

28.09

28.09

36

Решение различных задач за курс геометрии 10 класса

А

1

28.09

28.09

37

Решение различных задач за курс геометрии 10 класса

А

1

30.09

30.09

38

Показательные и логарифмические неравенства

А

1

30.09

30.09

39

Решение различных задач за курс геометрии 10 класса

Г

1

01.10

01.10

40

«Однородные» показательные уравнения и неравенства

Г

1

01.10

01.10

41

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла.

А

1

02.10

02.10

42

Формулы для синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла

А

1

02.10

02.10

43

Косинус суммы и косинус разности двух углов. Синус суммы и синус разности двух углов

Г

1

04.10

04.10

44

Решение различных задач за курс геометрии 10 класса

А

1

05.10

05.10

45

Решение различных задач за курс геометрии 10 класса

А

1

05.10

05.10

46

Формулы приведения

А

1

07.10

07.10

47

Решение различных задач за курс геометрии 10 класса

А

1

07.10

07.10

48

Сумма и разность синусов и косинусов

Г

1

08.10

08.10

49

Формулы синусов и косинусов двойных и половинных углов

Г

1

08.10

08.10

50

Произведения синусов и косинусов

А

1

09.10

09.10

51

Тригонометрические функции

А

1

09.10

09.10

52

Решение различных задач за курс геометрии 10 класса

Г

1

11.10

11.10

53

Решение различных задач за курс геометрии 10 класса

А

1

12.10

12.10

54

Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений

А

1

12.10

12.10

55

Однородные уравнения

А

1

14.10

14.10

56

Применение тригонометрических формул при решении уравнений

А

1

14.10

14.10

57

Решение различных задач за курс геометрии 10 класса

Г

1

15.10

15.10

58

Решение различных задач за курс геометрии 10 класса

Г

1

15.10

15.10

59

Введение вспомогательного угла. Неоднородные уравнения

А

1

16.10

16.10

60

Введение вспомогательного угла. Неоднородные уравнения

А

1

16.10

16.10

61

Решение различных задач за курс геометрии 10 класса

Г

1

18.10

18.10

62

Замена неизвестных при решении систем уравнений

А

1

19.10

19.10

Функции. Производные. Интегралы

Векторы в пространстве

63

Элементарные функции

А

1

19.10

19.10

64

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции

А

1

21.10

21.10

65

Чётность, нечётность, периодичность функций

А

1

21.10

21.10

66

Понятие вектора в пространстве.

Г

1

22.10

22.10

67

Равенство векторов

Г

1

22.10

22.10

68

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функций

А

1

23.10

23.10

69

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

А

1

23.10

23.10

70

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число

Г

1

08.11

08.11

71

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

А

1

09.11

09.11

72

Основные способы преобразования графиков

А

1

09.11

09.11

73

Основные способы преобразования графиков

А

1

11.11

11.11

74

Графики функций, содержащих модули

А

1

11.11

11.11

75

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

Г

1

12.11

12.11

76

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

Г

1

12.11

12.11

77

Графики сложных функций

А

1

13.11

13.11

78

Графики сложных функций

А

1

13.11

13.11

79

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

Г

1

КР

15.11

15.11

80

Графики функций задание ЕГЭ №9

А

1

16.11

16.11

81

Графики функций задание ЕГЭ №9

А

1

КР

16.11

16.11

82

Понятие предела функции

А

1

18.11

18.11

83

Односторонние пределы

А

1

18.11

18.11

84

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора

Г

1

19.11

19.11

85

Связь между Координатами векторов и координатами точек

Г

1

19.11

19.11

86

Свойства пределов функций

А

1

20.11

20.11

87

Понятие непрерывности функции

А

1

20.11

20.11

88

Связь между Координатами векторов и координатами точек

Г

1

22.11

22.11

89

Понятие непрерывности функции

А

1

23.11

23.11

90

Непрерывность элементарных функций

А

1

23.11

23.11

91

Непрерывность элементарных функций

А

1

25.11

25.11

92

Разрывные функции

А

1

25.11

25.11

93

Простейшие задачи в координатах

Г

1

26.11

26.11

94

Простейшие задачи в координатах

Г

1

26.11

26.11

95

Понятие обратной функции

А

1

27.11

27.11

96

Взаимно обратные функции

А

1

27.11

27.11

97

Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Г

1

29.11

29.11

98

Обратные тригонометрические функции

А

1

30.11

30.11

99

Примеры использования обратных тригонометрических функций

А

1

30.11

30.11

100

Понятие производной

А

1

02.12

02.12

101

Производная суммы и производная разности

А

1

02.12

02.12

102

Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Г

1

03.12

03.12

103

Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Г

1

03.12

03.12

104

Непрерывность функции, имеющей производную. Дифференциал

А

1

04.12

04.12

105

Непрерывность функции, имеющей производную. Дифференциал

А

1

04.12

04.12

106

Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Г

1

06.12

06.12

107

Производная произведения. Производная частного

А

1

07.12

07.12

108

Производные элементарных функций

А

1

07.12

07.12

109

Производные элементарных функций

А

1

09.12

21.12

Больничный.

Уплотнение программы

110

Производная сложной функции

А

1

09.12

111

Уравнение плоскости

Г

1

10.12

24.12

112

Уравнение плоскости

Г

1

10.12

113

Производная сложной функции

А

1

11.12

21.12

114

Производная сложной функции

А

1

11.12

115

Движения. Центральная, осевая, зеркальная симметрия. Параллельный перенос

Г

1

13.12

24.12

116

Максимум и минимум функции

А

1

14.12

21.12

117

Максимум и минимум функции

А

1

14.12

118

Уравнение касательной

А

1

16.12

119

Уравнение касательной

А

1

16.12

120

Движения. Центральная, осевая, зеркальная симметрия. Параллельный перенос

Г

1

17.12

24.12

121

Движения. Центральная, осевая, зеркальная симметрия. Параллельный перенос

Г

1

17.12

122

Приближённые вычисления. Теоремы о среднем

А

1

18.12

23.12

123

Возрастание и убывание функции. Производные высших порядков

А

1

18.12

124

Движения. Центральная, осевая, зеркальная симметрия. Параллельный перенос

Г

1

20.12

24.12

125

Выпуклость графика функции

А

1

21.12

23.12

126

Экстремум функции с единственной критической точкой

А

1

21.12

127

Задачи на максимум и минимум

А

1

23.12

128

Асимптоты. Дробно-линейная функция

А

1

23.12

129

Движения. Центральная, осевая, зеркальная симметрия. Параллельный перенос

Г

1

24.12

24.12

130

Движения. Центральная, осевая, зеркальная симметрия. Параллельный перенос

Г

1

24.12

131

Построение графиков функций с применением производных

А

1

25.12

25.12

132

Формула и ряд Тейлора

А

1

25.12

133

Г

1

10.01

134

А

1

11.01

135

А

1

11.01

136

А

1

13.01

137

А

1

13.01

138

Г

1

14.01

139

Г

1

14.01

140

А

1

15.01

141

А

1

15.01

142

Г

1

17.01

143

А

1

18.01

144

А

1

18.01

145

А

1

20.01

146

А

1

20.01

147

Г

1

21.01

148

Г

1

21.01

149

А

1

22.01

150

А

1

22.01

151

Г

1

24.01

152

А

1

25.01

153

А

1

25.01

154

А

1

27.01

155

А

1

27.01

156

Г

1

28.01

157

Г

1

28.01

158

А

1

29.01

159

А

1

29.01

160

Г

1

31.01

161

А

1

01.02

162

А

1

01.02

163

А

1

03.02

164

А

1

03.02

165

Г

1

04.02

166

Г

1

04.02

167

А

1

05.02

168

А

1

05.02

169

Г

1

07.02

170

А

1

08.02

171

А

1

08.02

172

А

1

10.02

173

А

1

10.02

174

Г

1

11.02

175

Г

1

11.02

176

А

1

12.02

177

А

1

12.02

178

Г

1

14.02

179

А

1

15.02

180

А

1

15.02

181

А

1

17.02

182

А

1

17.02

183

Г

1

18.02

184

Г

1

18.02

185

А

1

19.02

186

А

1

19.02

187

Г

1

21.02

188

А

1

22.02

189

А

1

22.02

190

А

1

24.02

191

А

1

24.02

192

Г

1

25.02

193

Г

1

25.02

194

А

1

26.02

195

А

1

26.02

196

Г

1

28.02

197

А

1

01.03

198

А

1

01.03

199

А

1

03.03

200

А

1

03.03

201

Г

1

04.03

202

Г

1

04.03

203

А

1

05.03

204

А

1

05.03

205

А

1

07.03

206

А

1

10.03

207

А

1

10.03

208

Г

1

11.03

209

Г

1

11.03

210

А

1

12.03

211

А

1

12.03

212

Г

1

14.03

213

А

1

15.03

214

А

1

15.03

215

А

1

17.03

216

А

1

17.03

217

Г

1

18.03

218

Г

1

18.03

219

А

1

19.03

220

А

1

19.03

221

Г

1

21.03

222

А

1

22.03

223

А

1

22.03

224

А

1

24.03

225

А

1

24.03

226

Г

1

25.03

227

Г

1

25.03

228

А

1

26.03

229

А

1

26.03

230

Г

1

04.04

231

А

1

05.04

232

А

1

05.04

233

А

1

07.04

234

А

1

07.04

235

Г

1

08.04

236

Г

1

08.04

237

А

1

09.04

238

А

1

09.04

239

Г

1

11.04

240

А

1

12.04

241

А

1

12.04

242

А

1

14.04

243

А

1

14.04

244

Г

1

15.04

245

Г

1

15.04

246

А

1

16.04

247

А

1

16.04

248

Г

1

18.04

249

А

1

19.04

250

А

1

19.04

251

А

1

21.04

252

А

1

21.04

253

Г

1

22.04

254

Г

1

22.04

255

А

1

23.04

256

А

1

23.04

257

Г

1

25.04

258

А

1

26.04

259

А

1

26.04

260

А

1

28.04

261

А

1

28.04

262

Г

1

29.04

263

Г

1

29.04

264

А

1

30.04

265

А

1

30.04

266

А

1

03.05

267

А

1

03.05

268

А

1

05.05

269

А

1

05.05

270

Г

1

06.05

271

Г

1

06.05

272

А

1

07.05

273

А

1

07.05

274

А

1

10.05

275

А

1

10.05

276

А

1

12.05

277

А

1

12.05

278

Г

1

13.05

279

Г

1

13.05

280

А

1

14.05

281

А

1

14.05

282

Г

1

16.05

283

А

1

17.05

284

А

1

17.05

285

А

1

19.05

286

А

1

19.05

287

Г

1

20.05

288

Г

1

20.05

289

А

1

21.05

290

А

1

21.05