Рабочая программа по математике для 11 класса углубленного изучения (6 часов)

№

Содержание (разделы, темы)

Кол-во часов

Элементы содержания

Дата проведения

1-2

Повторение: тригонометрические уравнения и неравенства

2

1. Функции и их графики (9 ч)

3

1.1. Элементарные функции

1

Элементарные функции.

Область определения, область значения. Ограниченность. Четность, нечетность, периодичность.

Промежутки возрастания, убывания, промежутки знакопостоянства, нули функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Основные способы преобразования графиков

4

1.2.Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции

1

5

1.3. Четность, нечетность, периодичность функций

1

6-7

1.4. Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

2

8

1.5. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

1

9

1.6. Основные способы преобразования графиков

1

10

1.7. Графики функций, связанных с модулем

1

Графики функций, связанных с модулем

2. Предел функции и непрерывность (5 ч)

11

2.1. Понятие предела функции

1

Понятие предела функции на интуитивном уровне, понятие функции в точке, понятие одностороннего предела, свойства пределов функции. Представление о непрерывной функции. Непрерывность элементарных функций, понятие приращение аргумента, приращение функции

12

2.2. Односторонние пределы

1

13

2.3. Свойства пределов функций

1

14

2.4. Понятие непрерывности функции

1

15

2.5. Непрерывность элементарных функций

1

3. Обратные функции (6 ч)

16

3.1. Понятие обратной функции

1

Понятие обратной функции. График обратной функции. Взаимнообратные функции

17

3.2. Взаимно обратные функции

1

18-19

3.3. Обратные тригонометрические функции

2

Обратные тригонометрические функции

20

3.4. Примеры использования обратных тригонометрических функций

1

21

Контрольная работы №1 по теме «Функции и их графики»

1

4. Производная (11 ч)

22-23

4.1. Понятие производной

2

Понятие производной

24-25

4.2. Производная суммы. Производная разности.

2

Производная суммы, разности, произведения, частного.

Производные элементарных функций. Непрерывность функции, имеющей производную

26

4.3. Непрерывность функции, имеющих производную. Дифференциал.

1

27-28

4.4. Производная произведения. Производная частного

2

29

4.5. Производные элементарных функций

1

30-31

4.6. Производная сложной функции

2

Производная сложной функции

32

Контрольная работа №2 по теме «Производная»

1

Глава 4. Векторы в пространстве (6 час)

33

§1. Понятие вектора в пространстве

1 ч

Понятие вектора в пространстве. Нулевой вектор. Коллинеарные векторы. Равные векторы.

34-35

§2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

2 ч

Сложение и вычитание векторов. Правило треугольника. Умножение вектора на число

36-37

§3. Компланарные векторы

2 ч

Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

38

Зачет

1 ч

Глава 5. Метод координат в пространстве (15 часов)

39-44

§1.Координаты точки и координаты вектора.

6 ч

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек.

Простейшие задачи в координатах.

45-51

§2.Скалярное произведение векторов

7 ч

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Разложение по трем некомпланарным векторам

52

Контрольная работа № 3по теме «Векторы. Метод координат»

1ч

53

Зачет

1ч

5. Применение производной (16 ч)

54-55

5.1. Максимум и минимум функции

2

Максимумы и минимумы функции

56-57

5.2. Уравнение касательной

2

Уравнение касательной. Приближенные вычисления

58

5.3 Приближенные вычисления

1

59-60

5.5. Возрастание и убывание функций

2

Возрастание и убывание функции

61

5.6. Производные высших порядков

1

Производные высших порядков. Вторая производная, физический смысл

62-63

5.8. Экстремум функции с единственной критической точкой

2

Критические точки. Экстремум функции

64-65

5.9. Задачи на максимум и минимум

2

Задачи на максимум и минимум. Применение производной для решений прикладных задач на наибольшее и наименьшее значение

66

5.10. Асимптоты. Дробно-линейная функция.

1

Понятие асимптоты

67-68

5.11. Построение графиков функций с применением производной.

2

Построение графиков с применением производной

69

Контрольная работа №4 по теме «Применение производной»

1

6. Первообразная и интеграл (13ч)

70-72

6.1. Понятие первообразной

3

Понятие первообразной

73

6.3. Площадь криволинейной трапеции

1

Площадь криволинейной трапеции.

74-75

6.4. Определенный интеграл

2

Определенный интеграл как площадь криволинейной трапеции

76

6.5. Приближенное вычисление определенного интеграла

1

Приближенное вычисление определенного интеграла

77-79

6.6. Формула Ньютона-Лейбница

3

Формула Ньютона - Лейбница

80

6.7. Свойства определенных интегралов

1

Свойства определенных интегралов

81

6.8. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах

1

Решение геометрических и физических задач

82

Контрольная работа № 5 по теме «Первообразная и интеграл»

1

Глава 6. Цилиндр, конус и шар (16 часов)

83-85

§ 1. Цилиндр

3 ч

Понятие цилиндра. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Площадь поверхности цилиндра.

86-89

§ 2. Конус

4 ч

Понятие конуса. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус

90-96

§ 3. Сфера

7 ч

Сфера и шар. Уравнение сферы

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы

97

Контрольная работа № 6 по теме «Тела вращения»

1ч

98

Зачет

1ч

7. Равносильность уравнений и неравенств (4 ч)

99-100

7.1 Равносильные преобразования уравнений

2

Равносильные преобразования уравнений

101-102

7.2 Равносильные преобразования неравенств

2

Равносильные преобразования неравенств

8. Уравнения- следствия (8 ч)

103

8.1. Понятие уравнения-следствия

1

Понятие уравнения – следствия. Возведение в четную степень

104-105

8.2. Возведение уравнения в четную степень

2

106-107

8.3. Потенцирование уравнений

2

Потенцирование уравнений. Преобразования, приводящие к уравнению - следствию

108

8.4. Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

1

109-110

8.5. Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

2

Решение уравнений

9. Равносильность уравнений и неравенств системам (13ч)

111

9.1. Основные понятия

1

Основные понятия

112-115

9.2;9.3. Решение уравнений с помощью систем

4

Решение уравнений с помощью систем

116-117

9.4. Уравнения вида

2

Уравнения вида

118-121

9.5; 9.6 Решение неравенств с помощью систем

4

Решение неравенств с помощью систем

122-123

9.7. Неравенства вида

2

. Неравенства вида

10. Равносильность уравнений на множествах (7 ч)

124

10.1. Основные понятия

1

Основные понятия

125-126

10.2. Возведение уравнения в четную степень

2

Возведение уравнений в четную степень

127

10.3 Умножение уравнения на функцию

1

Умножение уравнения на функцию

128

10.4. Другие преобразования уравнений

1

Преобразования уравнений

129

10.5. Применение нескольких преобразований

1

Преобразования уравнений

130

Контрольная работа № 7 по теме «Равносильность уравнений и неравенств системам»

1

Глава 7. Объемы тел (17час.)

131-133

§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда

3 ч

Понятие об объеме тела. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда

134-135

§ 2.Объемы прямой призмы и цилиндра.

3 ч

Объем прямой призмы. Объем цилиндра

136-140

§ 3.Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

5 ч

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса

141-145

§ 4.Объем шара и площадь сферы.

5 ч

Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы

146

Контрольная работа № 8 по теме «Объемы тел»

1ч

147

Зачет

1ч

11. Равносильность неравенств на множествах (7 ч)

148

11.1. Основные понятия

1

Основные понятия

149-150

11.2. Возведение неравенства в четную степень

2

Возведение неравенств в натуральную степень

151

11.3. Умножение неравенства на функцию

1

Умножение неравенства на функцию

152

11.4. Другие преобразования неравенств

1

Преобразования неравенств

153

11.5. Применение нескольких преобразований

1

Преобразования неравенств

154

11.7. Нестрогие неравенства

1

Нестрогие неравенства

12. Метод промежутков для уравнений и неравенств (5 ч)

155

12.1. Уравнения с модулями

1

Уравнения с модулями

156

12.2. Неравенства с модулями

1

Неравенства с модулями

157-158

12.3. Метод интервалов для непрерывных функций

2

Метод интервалов для непрерывных функций

159

Контрольная работа № 9 по теме «Метод промежутков для уравнений и неравенств»

1

13. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств (5ч)

160

13.1. Использование областей существования функций

1

Использование областей существования функций

161

13.2. Использование неотрицательности функций

1

Использование неотрицательности функций

162

13.3. Использование ограниченности функций

1

Использование ограниченности функций

163

13.4. Использование монотонности и экстремумов функций

1

Использование монотонности и экстремумов функций

164

13.5. Использование синуса и косинуса

1

Использование синуса и косинуса

14. Системы уравнений с несколькими неизвестными (8ч)

165-166

14.1. Равносильность систем

2

Равносильность систем

167-168

14.2. Система-следствие

2

Система-следствие

169-170

14.3. Метод замены неизвестных

2

Метод замены неизвестных

171

14.4. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений

1

Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений

172

Контрольная работа № 10 по теме «Использование свойств функций»

1

Повторение

173-187

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии

15 ч

Аксиомы стереометрии и следствия. Параллельность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.

Векторы в пространстве. Действия над векторами.

Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей и объемы

188-204

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по алгебре и началам анализа

16 ч

Решение рациональных уравнений и систем уравнений с одним неизвестным.

Решение рациональных неравенств и систем неравенств.

Степени, корни, логарифмы.

Показательные и логарифмические уравнения, неравенства и системы уравнений и неравенств.

Преобразования тригонометрических выражений.

Тригонометрические уравнения.

Производные элементарных функций.

Применение производной для решений прикладных задач на наибольшее и наименьшее значение.

Общие методы решения уравнений, неравенств, систем.