Россия, Котельниково
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 04.05.2025 15:49
Забудько Елена Васильевна
Забудько Елена Васильевна
преподаватель математики, химии
48 лет
2 999
20 399 
Местоположение
Специализация
Рассказать о сайте
Рабочая программа по математике
Категория:
Математика
29.02.2020 13:10
Рабочая программа по математике разработана в области среднего профессионального образования для профессий 15.01.05. Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)), 35.01.13. Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике»
Комитет образования, науки и молодежной политики
Волгоградской области
государственное бюджетное
профессиональное образовательное учреждение
«Профессиональное училище № 45»
| РАБОЧАЯ ПРОГРАММа учебной ДИСЦИПЛИНЫ |
| МАТЕМАТИКА |
| код Наименование |
| программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих |
|
|
| 15.01.05 Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)), 35.01.13 Тракторист сельскохозяйственного производства,
|
Котельниково 2019
| Рассмотрено и рекомендовано к использованию в учебном процессе Методическим Советом ГБПОУ «ПУ № 45»
|
| Утверждаю Зам. директора по УПР _________________ Е.В. Еремина «30» августа 2019г. |
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по профессии 15.01.05 Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)), 35.01.13 Тракторист сельскохозяйственного производства
Организация – разработчик: ГБПОУ «ПУ № 45»
Разработчик: Забудько Елена Васильевна, преподаватель
………………………………………………………………………………………
(Ф.И.О., должность)
Рецензент:
………………………………………………………………………………………
(Ф.И.О., должность, ученая степень)
Оглавление
1 ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА)………………………………………………………………………………………4
1.1. Область применения программы ………………………………………………………….7
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы……………………………………………………………………7
1.3. Цель и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:……………………………………………………………………………………..7
1.4. Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:…………..10
2 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ………………………….11
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы…………………………………..11
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины……………………………….12
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ……………………………….34
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению……………..34
3.2. Информационное обеспечение обучения………………………………………………..34
3.3. Учебно-методическое обеспечение реализации программы…………………………...34
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ……………39
Паспорт рабочей программы учебной дисциплины «Математика»
Пояснительная записка
При составлении данной рабочей программы учтены требования стандарта среднего общего образования по математике.
Программа общеобразовательной учебной дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» (далее — «Математика») предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих, служащих и специалистов среднего звена.
Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259). Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:
• обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
• обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления; • обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
• обеспечение сформированности представлений о математике как части обще человеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
В программу включено содержание, направленное на формирование у студентов компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования; программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих; программы подготовки специалистов среднего звена (ППКРС, ППССЗ).
Программа учебной дисциплины «Математика» является основой для разработки рабочих программ, в которых профессиональные образовательные организации, реализующие образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, уточняют содержание учебного материала, последовательность его изучения, распределение учебных часов, тематику рефератов, виды самостоятельных работ, учитывая специфику программ подготовки квалифицированных рабочих, служащих и специалистов среднего звена, осваиваемой профессии или специальности.
Программа может использоваться другими профессиональными образовательными организациями, реализующими образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной ОПОП СПО на базе основного общего образования (ППКРС, ППССЗ)
Программа составлена на основе:
Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учётом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо министерства образования нижегородской области об организации получения среднего образования № 318-01-100-938/15 от 23 марта 2015г.);
Учебного плана по программе подготовки специалистов среднего звена.
Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии СПО:
15.01.05 Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)),
35.01.13 Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства
Общая характеристика учебной дисциплины.
Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, изучение математики имеет свои особенности в зависимости от профиля профессионального образования.
При освоении профессий СПО и специальностей СПО естественнонаучного профиля профессионального образования, специальностей СПО гуманитарного профиля профессионального образования математика изучается на базовом уровне ФГОС среднего общего образования; при освоении профессий СПО и специальностей СПО технического и социально-экономического профилей профессионального образования математика изучается более углубленно, как профильная учебная дисциплина, учитывающая специфику осваиваемых профессий или специальностей.
Это выражается в содержании обучения, количестве часов, выделяемых на изучение отдельных тем программы, глубине их освоения студентами, объеме и характере практических занятий, видах внеаудиторной самостоятельной работы студентов. Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях:
1) общее представление об идеях и методах математики;
2) интеллектуальное развитие;
3) овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;
4) воспитательное воздействие.
Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического, социально-экономического профилей профессионального образования выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики, преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности. Для гуманитарного и естественнонаучного профилей профессионального образования более характерным является усиление общекультурной составляющей учебной дисциплины с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы. Изучение математики как профильной общеобразовательной учебной дисциплины, учитывающей специфику осваиваемых студентами профессий СПО или специальности СПО, обеспечивается:
• выбором различных подходов к введению основных понятий;
• формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
• обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии / специальности.
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:
• общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
• умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
• практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов. Таким образом, реализация содержания учебной дисциплины ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессионального образования, получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.
Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:
• алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
• теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
• геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственно- го воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
• стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира. Разделы (темы), включенные в содержание учебной дисциплины, являются общими для всех профилей профессионального образования и при всех объемах учебного времени независимо от того, является ли учебная дисциплина «Математика» базовой или профильной. В примерных тематических планах программы учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий (алгебраической, теоретико-функциональной, уравнений и неравенств, геометрической, стохастической), что позволяет гибко использовать их расположение и взаимосвязь, составлять рабочий календарный план, по-разному чередуя учебные темы (главы учебника), учитывая профиль профессионального образования, специфику осваиваемой профессии СПО или специальности СПО, глубину изучения материала, уровень подготовки студентов по предмету. Предлагаемые в примерных тематических планах разные объемы учебного времени на изучение одной и той же темы рекомендуется использовать для выполнения различных учебных заданий. Тем самым различия в требованиях к результатам обучения проявятся в уровне навыков по решению задач и опыте самостоятельной работы. Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации студентов в процессе освоения основной ОПОП СПО с получением среднего общего образования (ППКРС, ППССЗ). В разделе программы «Содержание учебной дисциплины» курсивом выделен материал, который при изучении математики как базовой, так и профильной учебной дисциплины, контролю не подлежит.
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины «математика» является частью профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии СПО:
15.01.05 Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)),
35.01.13 Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования. В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина «Математика» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС, ППССЗ). В учебных планах ППКРС, ППССЗ учебная дисциплина «Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО или специальностей СПО соответствующего профиля профессионального образования.
1.3.Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины «математика»
Содержание программы «математика» направленно на достижение следующих целей:
- обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
- обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
- обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
- обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
• личностных:
− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
• метапредметных:
− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
• предметных:
− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
В результате освоения дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия» обучающийся должен знать:
З1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
З2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
З3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
В результате освоения дисциплины «математика» обучающийся должен уметь:
У1. выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
У2. находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;
У3..выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
У4. вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
У5. находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
У6. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
У7. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
У8.анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
Обучающиеся по профессиям СПО, должны обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:
ОК1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес;
ОК2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов её достижения, определённых руководителем;
ОК3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.
ОК4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.
ОК5. Использовать информационно-коммуникационные технологии профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.
ОК7. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины «математика» по профессии:
15.01.05 Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)),
35.01.13 Тракторист сельскохозяйственного производства,
- максимальная учебная нагрузка обучающегося - 490 часов, в том числе:
- обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося 326 часов;
- самостоятельная работа обучающегося 164 часа.
2 Структура и содержание учебной дисциплины «Математика» 2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
| Вид учебной работы | Объем часов | ||
|
| 15.01.05 | 35.01.13 |
|
| Максимальная учебная нагрузка (всего) | 490 | 490 |
|
| Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 326 | 326 |
|
| в том числе: |
|
|
|
| лабораторные работы | - | - |
|
| практические занятия | 144 | 144 |
|
| контрольные работы (если планируются) | 8 |
|
|
| курсовая работа (если предусмотрена учебным планом) | - |
|
|
| Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 164 | 164 |
|
| в том числе: | |||
| самостоятельная работа над курсовой работой (если предусмотрена) | - |
|
|
| проработка конспектов занятий, учебной литературы по темам; оформление практических (лабораторных) работ; решение упражнений и задач; выполнение расчётно-графических работ; подготовка рефератов, презентаций по темам дисциплины; составление схем, заполнение таблиц,
| 30 70 24 20 10 10 | 30 70 24 20 10 10 |
|
| Итоговая аттестация в форме экзамена
| |||
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика» для профессий 5.01.05 Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки)), 35.01.13 Тракторист сельскохозяйственного производства
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены) | Объем часов | Уровень освоения | |
| Раздел 1. Введение |
| 4 |
| |
| Тема 1.1. Введение | Содержание учебного материала | 4
| ||
| 1 | Роль математики в науке, технике и экономике | 1 | ||
| 2 | Математика в профессиях | 2 | ||
| 3 | Роль математики в практической деятельности | 2 | ||
| 4 | Решение задач с производственным содержанием | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | не предусмотрено | |||
| Контрольные работы | не предусмотрено | |||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Подбор нового материала на заданную тему - Решение упражнений | 2 | |||
| Раздел 2. Развитие понятия о числе |
| 14 | ||
| Тема 2.1. Арифметические действия над числами | Содержание учебного материала | 6 | ||
| 1 | Целые и рациональные числа. Действительные числа. | 2 | ||
| 2 | Комплексные числа. Приближенные вычисления | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | 4 | |||
| 1 | П/з № 1. Выполнение арифметических действий над действительными числами | 3 | ||
| 2 | П/з № 1 Выполнение арифметических действий над действительными числами | 3 | ||
| 3 | П/з №2. Действия над комплексными числами | 3 | ||
| 4 | П/з № 2. Действия над комплексными числами | 3 | ||
| Контрольные работы | не предусмотрено |
| ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Подбор нового материала на заданную тему | 3 | |||
| Тема 2.2. Приближенные значения величин | Содержание учебного материала | 2 | ||
| 1 | Нахождение приближенных значений величин | 2 | ||
| 2 | Верные и значащие цифры в приближенных вычислениях | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | не предусмотрено | |||
| Контрольные работы | не предусмотрено | |||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Подбор нового материала на заданную тему | 3 | |||
| Тема 2.3. Погрешности вычислений | Содержание учебного материала | 4 | ||
| 1 | Нахождение погрешности вычислений (абсолютной и относительной) | 2 | ||
| 2 | Решение задач на вычисление абсолютной и относительной погрешности | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | 2 | |||
| 1 | П/з № 3. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной) | 3 | ||
| 2 | П/з № 3. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной) | 3 | ||
| Контрольные работы | не предусмотрено |
| ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Подготовка к практическим занятиям - Оформление отчетов практических работ - Подбор нового материала на заданную тему | 3 | |||
| Тема 2.4 Сравнение числовых выражений | Содержание учебного материала | 2 | ||
| 1 | Сравнение числовых выражений | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | не предусмотрено | |||
| Контрольные работы | 1 | 3 | ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Подготовка к практическим занятиям - Оформление отчетов практических работ - Подбор нового материала на заданную тему | 2 |
| ||
| Раздел 3. Корни, степени и логарифмы |
| 38 | ||
| Тема 3.1 Корни | Содержание учебного материала | 10 | ||
| 1 | Корни натуральной степени из числа и их свойства | 2 | ||
| 2 | Решение упражнений на нахождение корней натуральной степени | 2 | ||
| 3 | Расчеты по формулам, содержащим радикалы. Выполнение прикидки значения корня | 2 | ||
| 4 | Корень n-ой степени. Свойства корней n-ой степени | 2 | ||
| 5 | Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы | 2 | ||
| 6 | Решение иррациональных уравнений | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | 4 | |||
| 1 | П/з №4. Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами. | 3 | ||
| 2 | П/з №4. Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами. | 3 | ||
| 3 | П/з №5. Решение иррациональных уравнений | 3 | ||
| 4 | П/з №5. Решение иррациональных уравнений | 3 | ||
| Контрольные работы | не предусмотрено |
| ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Подготовка к практическим занятиям - Оформление отчетов практических работ - Подбор нового материала на заданную тему | 5 | |||
| Тема 3.2 Степени | Содержание учебного материала | 14 | ||
| 1 | Понятие степени с рациональным показателем. Свойства степеней | 1 | ||
| 2 | Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней | 2 | ||
| 3 | Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени | 2 | ||
| 4 | Степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем | 2 | ||
| 5 | Решение упражнений на степени с действительным показателем | 2 | ||
| 6 | Решение прикладных задач на сложные проценты | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | 6 | |||
| 1 | П/з №6. Действия с различными видами степеней | 3 | ||
| 2 | П/з №6. Действия с различными видами степеней | 3 | ||
| 3 | П/з №7. Решение показательных уравнений | 3 | ||
| 4 | П/з №7. Решение показательных уравнений | 3 | ||
| 5 | П/з №8. Проценты |
| 3 | |
| 6 | П/з №8. Проценты |
| 3 | |
| Контрольные работы | 2 | 3 | ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Подготовка к практическим занятиям - Оформление отчетов практических работ - Подбор нового материала на заданную тему | 7 |
| ||
| Тема 3.3 Логарифм. Логарифм числа | Содержание учебного материала | 14 | ||
| 1 | Понятие логарифмы, десятичные логарифмы | 1 | ||
| 2 | Правила действия с логарифмами. Нахождение логарифмов, используя определение. Основное логарифмическое тождество | 2 | ||
| 3 | Логарифмирование и потенцирование выражений. Переход к новому основанию логарифма | 2 | ||
| 4 | Переход к новому основанию логарифма | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | 10 | |||
| 1 | П/з № 9. Преобразования логарифмических выражений | 3 | ||
| 2 | П/з № 9. Преобразования логарифмических выражений | 3 | ||
| 3 | П/з №10. Свойства логарифмов | 3 | ||
| 4 | П/з №10. Свойства логарифмов | 3 | ||
| 5 | П/з №11. Логарифмические тождества | 3 | ||
| 6 | П/з №11. Логарифмические тождества | 3 | ||
| 7 | П/з № 12. Решение логарифмических уравнений |
| 3 | |
| 8 | П/з № 12. Решение логарифмических уравнений |
| 3 | |
| 9 | П/з № 13. Решение логарифмических неравенств |
| 3 | |
| 10 | П/з № 13. Решение логарифмических уравнений |
| 3 | |
| Контрольные работы | не предусмотрено |
| ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Подготовка к практическим занятиям - Оформление отчетов практических работ - Подбор нового материала на заданную тему | 5 | |||
| Раздел 4. Прямые и плоскости В пространстве |
| 26 | ||
| Тема 4.1 Параллельность прямой и плоскости в пространстве | Содержание учебного материала | 6 | ||
| 1 | Взаимное расположение двух прямых в пространстве | 2 | ||
| 2 | Параллельность прямой и плоскости | 2 | ||
| 3 | Параллельность плоскостей | 2 | ||
| 4 | Свойства параллельных плоскостей | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | не предусмотрено | |||
| 1 | П/з № 14. Решение планиметрических задач | 2 | 3 | |
| 2 | П/з № 14. Решение планиметрических задач | 3 | ||
| Контрольные работы | не предусмотрено |
| ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Подбор нового материала на заданную тему - Подготовка к практическим занятиям с использованием учебного пособия | 3 | |||
| Тема 4.2 Перпендикулярность прямой и плоскости в пространстве | Содержание учебного материала | 8 | ||
| 1 | Перпендикулярность прямой и плоскости | 2 | ||
| 2 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 2 | ||
| 3 | Перпендикуляр и наклонная | 2 | ||
| 4 | Перпендикулярность двух плоскостей | 2 | ||
| 5 | Угол между двумя плоскостями. Двугранный угол. Угол между прямой и плоскостью. | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | 2 | |||
| 1 | П/з № 15. Расположение прямых и плоскостей | 3 | ||
| 2 | П/з № 15. Расположение прямых и плоскостей | 3 | ||
| Контрольные работы | 1 | 3 | ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Изображение пространственных фигур - Выполнение расчетно-графических работ | 4 |
| ||
| Тема 4.3 Геометрические преобразования пространства | Содержание учебного материала | 6 | ||
| 1 | Геометрические преобразования пространства, параллельный перенос | 2 | ||
| 2 | Решение задач на параллельный перенос | 2 | ||
| 3 | Симметрия относительно плоскости | 2 | ||
| 4 | Симметрия относительно точки, прямой | 2 | ||
| 5 | Решение задач на построение | 2 | ||
| 6 | Решение задач на построение | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | не предусмотрено | |||
| Контрольные работы | не предусмотрено | |||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Подготовка к практическим занятиям - Изображение пространственных фигур | 2 | |||
| Тема 4.4 Параллельное проектирование | Содержание учебного материала | 6 | ||
| 1 | Параллельное проектирование | 2 | ||
| 2 | Решение задач на параллельное проектирование | 2 | ||
| 3 | Площадь ортогональной проекции | 2 | ||
| 4 | Решение задач на площадь ортогональной проекции | 2 | ||
| 5 | Изображение пространственных фигур | 2 | ||
| 6 | Решение задач на изображение пространственных фигур | 3 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия |
| |||
| Контрольные работы | не предусмотрено | |||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Подбор нового материала на заданную тему - Выполнение д/з - Выполнение расчетно-графических работ | 3 | |||
| Раздел 5 Комбинаторика |
| 18 | ||
| Тема 5.1 Правила комбинаторики | Содержание учебного материала | 2 | ||
| 1 | Решение комбинаторных задач методом перебора и правилу умножения | 2 | ||
| 2 | Решение комбинаторных задач по правилу умножения | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | не предусмотрено | |||
| Контрольные работы | не предусмотрено | |||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Подбор нового материала на заданную тему - Выполнение д/з - Решение вариативных задач и упражнений | 2 | |||
| Тема 5.2 Понятие комбинаторики | Содержание учебного материала | 6 | ||
| 1 | Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, с повторением и без повторения | 1 | ||
| 2 | Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, с повторением и без повторения | 2 | ||
| 3 | Сочетание. Перестановки | 2 | ||
| 4 | Применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний | 2 | ||
| 5 | Решение упражнений на сочетание и перестановки | 2 | ||
| 6 | Решение задач на применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний | 3 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | не предусмотрено | |||
| Контрольные работы | не предусмотрено | |||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Подбор нового материала на заданную тему - Выполнение д/з - Решение вариативных задач и упражнений | 4 | |||
| Тема 5.3 Бином Ньютона. Треугольник Паскаля | Содержание учебного материала | 4 | ||
| 1 | Ознакомление с Биномом Ньютона | 1 | ||
| 2 | Треугольник Паскаля | 2 | ||
| 3 | Свойства биномиальных коэффициентов | 2 | ||
| 4 | Решение практических задач | 3 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | не предусмотрено | |||
| Контрольные работы | не предусмотрено | |||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Работа со справочником - Выполнение д/з - Решение вариативных задач и упражнений | 2 | |||
| Тема 5.4 Решение комбинаторных задач | Содержание учебного материала | 6 | ||
| 1 | Использование понятий и правил комбинаторики | 2 | ||
| 2 | Использование практических задач | 2 | ||
| 3 | Решение практических задач | 2 | ||
| 4 | Выборочный контроль качества продукции. Математическое ожидание | 2 | ||
| 5 | Решение практических задач | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | не предусмотрено | |||
| Контрольные работы | 1 | 3 | ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Работа со справочником - Выполнение д/з - Решение вариативных задач и упражнений | 3 |
| ||
| Раздел 6. Координаты и векторы |
| 26 | ||
| Тема 6.1 Понятие вектора | Содержание учебного материала | 6 | ||
| 1 | Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. | 2 | ||
| 2 | Сложение векторов. Умножение вектора на число. | 2 | ||
| 3 | Разложение вектора по направлениям. Проекция вектора на ось. Координаты вектора | 2 | ||
| 4 | Действия с векторами, заданными координатами | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | 2 | |||
| 1 | П/з №16. Сложение и вычитание векторов | 3 | ||
| 2 | П/з №16. Сложение и вычитание векторов | 3 | ||
| Контрольные работы | не предусмотрено |
| ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Работа со справочником - Выполнение д/з - Решение вариативных задач и упражнений | 3 | |||
| Тема 6.2 Уравнение фигур | Содержание учебного материала | 4 | ||
| 1 | Уравнение окружности, сферы, плоскости | 2 | ||
| 2 | Вычисление расстояния между точками | 2 | ||
| 3 | Уравнение прямой | 2 | ||
| 4 | Решение задач | 3 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | не предусмотрено | |||
| Контрольные работы | не предусмотрено | |||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Работа со справочником - Выполнение д/з
| 2 | |||
| Тема 6.3. Правила действий над векторами | Содержание учебного материала | 4 | ||
| 1 | Свойства векторных величин. Правило действий с векторами, заданными координатами. | 2 | ||
| 2 | Правила разложения векторов в трехмерном пространстве | 2 | ||
| 3 | Правила нахождения координат вектора в пространстве | 2 | ||
| 4 | Решение задач | 3 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | не предусмотрено | |||
| Контрольные работы | не предусмотрено | |||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Работа со справочником - Выполнение д/з
| 4 | |||
| Тема 6.4 Скалярное произведение векторов | Содержание учебного материала | 6 | ||
| 1 | Скалярное произведение векторов | 2 | ||
| 2 | Угол между двумя векторами | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | 4 | |||
| 1 | П/з № 17. Действия с векторами. Скалярное произведение векторов | 3 | ||
| 2 | П/з № 17. Действия с векторами. Скалярное произведение векторов |
| 3 | |
| 3 | П/з № 18. Расстояние между двумя точками и угол между векторами |
| 3 | |
| 4 | П/з № 18. Расстояние между двумя точками и угол между векторами |
| 3 | |
| Контрольные работы | не предусмотрено |
| ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Работа со справочником - Выполнение д/з
| 3 | |||
| Тема 6.5 Применение координатного метода при решении задач | Содержание учебного материала | 6 | ||
| 1 | Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве | 2 | ||
| 2 | Решение задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | не предусмотрено | |||
| 1 | П/з № 19. Нахождение угла между двумя прямыми |
| 3 | |
| 2 | П/з № 19. Нахождение угла между двумя прямыми |
| 3 | |
| Контрольные работы | 2 | 3 | ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Работа со справочником - Выполнение д/з
| 3 |
| ||
| Раздел 7. Основы тригонометрии |
| 38 | ||
| Тема 7.1 Основные понятия тригонометрии | Содержание учебного материала | 6 | ||
| 1 | Радианная мера угла. Вращательное движение | 1 | ||
| 2 | Решение упражнений | 2 | ||
| 3 | Синус, косинус, тангенс, котангенс числа | 2 | ||
| 4 | Синус, косинус, тангенс, котангенс числа | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | 2 | |||
| 1 | П/з №20. Радианная мера угла | 3 | ||
| 2 | П/з №20. Радианная мера угла | 3 | ||
| Контрольные работы | не предусмотрено |
| ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Работа с учебным пособием, письменные и устные вычислительные действия - Графические действия
| 2 | |||
| Тема 7.2 Основные тригонометрические тождества | Содержание учебного материала | 8 | ||
| 1 | Основные тригонометрические тождества. Применение основных тригонометрических тождеств | 2 | ||
| 2 | Решение упражнений на использование формул: тригонометрические тождества | 2 | ||
| 3 | Формулы приведения | 2 | ||
| 4 | Формулы сложения. Формулы суммы и разности углов | 2 | ||
| 5 | Решение упражнений на формулы суммы и разности углов | 2 | ||
| 6 | Формулы двойного угла. Формулы от половинного угла | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | 2 | |||
| 1 | П/з №21. Преобразование тригонометрических выражений. Формулы приведения. | 3 | ||
| 2 | П/з №21. Преобразование тригонометрических выражений. Формулы приведения. | 3 | ||
| Контрольные работы | не предусмотрено |
| ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Выполнение д/з - Заучивание тригонометрических формул | 6 | |||
| Тема 7.3 Преобразование простейших тригонометрических выражений | Содержание учебного материала | 8 | ||
| 1 | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму | 2 | ||
| 2 | Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла | 2 | ||
| 3 | Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла | 2 | ||
| 4 | Изучение основных формул в тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы и применения при вычислении значения тригонометрического выражения и его упрощения | 2 | ||
| 5 | Изучение основных формул в тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы и применения при вычислении значения тригонометрического выражения и его упрощения | 2 | ||
| 6 | Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применении их для вывода формул приведения | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | 2 | |||
| 1 | П/з № 22. Формулы суммы и разности | 3 | ||
| 2 | П/з № 22. Формулы суммы и разности | 3 | ||
| Контрольные работы | не предусмотрено |
| ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Работа с учебным пособием, письменные и устные вычислительные действия - Графические действия
| 4 | |||
| Тема 7.4 Обратные тригонометрические функции | Содержание учебного материала | 4 | ||
| 1 | Понятие обратных тригонометрических функций | 1 | ||
| 2 | Изображение на единичной окружности арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса | 2 | ||
| 3 | Применение формул при решении уравнений обратных тригонометрических функций | 2 | ||
| 4 | Решение уравнений обратных тригонометрических функций | 3 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | не предусмотрено | |||
| Контрольные работы | не предусмотрено | |||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Работа с учебным пособием, письменные и устные вычислительные действия - Графические действия - Заучивание тригонометрических формул | 3 | |||
| Тема 7.5 Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства | Содержание учебного материала | 12 | ||
| 1 | Применение общих методов решения уравнений (метод разложения на множители) при решении тригонометрических уравнений | 2 | ||
| 2 | Применение общих методов решения уравнений (метод разложения на множители) при решении тригонометрических уравнений | 2 | ||
| 3 | Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений | 2 | ||
| 4 | Решение тригонометрических уравнений | 2 | ||
| 5 | Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному уравнениям) при решении тригонометрических уравнений | 2 | ||
| 6 | Применение общих методов решения уравнений (приведение к квадратному уравнениям) при решении тригонометрических уравнений | 2 | ||
| 7 | Применение общих методов решения уравнений (замены переменной) при решении тригонометрических уравнений | 2 | ||
| 8 | Простейшие тригонометрические неравенства | 2 | ||
| 9 | Простейшие тригонометрические неравенства | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | 2 | |||
| 1 | П/з № 23. Решение тригонометрических уравнений | 3 | ||
| 2 | П/з № 23. Решение тригонометрических уравнений | 3 | ||
| Контрольные работы | 1 | 3 | ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Работа с учебным пособием, письменные и устные вычислительные действия - Графические действия - Заучивание тригонометрических формул | 8 |
| ||
| Раздел 8 Функции и графики |
| 26 | ||
| Тема 8.1 Функции. Понятие о непрерывности функции | Содержание учебного материала | 4 | ||
| 1 | Понятие функции, область определения, множество значений функции | 2 | ||
| 2 | График функции. Различные способы задания. Понятия о непрерывности функции | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | 2 | |||
| 1 | П/з № 24. Построение и описание графиков функций | 3 | ||
| 2 | П/з № 24. Построение и описание графиков функций | 3 | ||
| Контрольные работы | не предусмотрено |
| ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Работа с учебным пособием, письменные и устные вычислительные действия - Графические действия
| 2 | |||
| Тема 8.2 Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях | Содержание учебного материала | 4 | ||
| 1 | Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значение функции, точки экстремума | 2 | ||
| 2 | Решение упражнений на монотонность, четность, нечетность, промежутки возрастания и убывания | 2 | ||
| 3 | Геометрическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей. Арифметические операции над функциями. Сложная функция. | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | не предусмотрено | |||
| Контрольные работы | 1 | 3 | ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Работа с учебным пособием, письменные и устные вычислительные действия - Графические действия
| 2 |
| ||
| Тема 8.3 Обратные функции | Содержание учебного материала | 4 | ||
| 1 | Понятие обратной функции, определение вида и построение графика обратной функции, нахождение ее области определения и ее области значения | 2 | ||
| 2 | Понятие обратной функции, определение вида и построение графика обратной функции, нахождение ее области определения и ее области значения | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | 2 | |||
| 1 | П/з № 25. Построение графика обратной функции | 3 | ||
| 2 | П/з № 25. Построение графика обратной функции | 3 | ||
| Контрольные работы | не предусмотрено |
| ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Работа с учебным пособием, письменные и устные вычислительные действия - Графические действия
| 2 | |||
| Тема 8.4 Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции | Содержание учебного материала | 14 | ||
| 1 | Степенная функция, ее свойства и графики | 2 | ||
| 2 | Показательная функция, ее свойства и графики | 2 | ||
| 3 | Логарифмическая функция, ее свойства и графики | 2 | ||
| 4 | Гармонические колебания. Разрывная периодическая функция. Функции тангенса, котангенса, их графики и свойства | 2 | ||
| 5 | Функции тангенса, котангенса, их графики и свойства | 2 | ||
| 6 | Функции синуса, косинуса, их графики и свойства. | 2 | ||
| 7 | Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решение тригонометрических уравнений | 2 | ||
| 8 | Графики обратных тригонометрических функций. Выполнение преобразования графиков | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | 6 | |||
| 1 | П/з № 26. Построение графиков степенной и показательной функции | 3 | ||
| 2 | П/з № 26. Построение графиков степенной и показательной функции | 3 | ||
| 3 | П/з № 27. Нахождение области определения логарифмических функций | 3 | ||
| 4 | П/з № 27. Нахождение области определения логарифмических функций | 3 | ||
| 5 | П/з №28. Построение графиков тригонометричеких функций | 3 | ||
| 6 | П/з №28. Построение графиков тригонометричеких функций | 3 | ||
| Контрольные работы | не предусмотрено |
| ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Работа с учебным пособием, письменные и устные вычислительные действия - Построение графиков по темам - Подготовка к контрольной работе | 7 | |||
| Раздел 9 Многогранники и круглые тела |
| 32 | ||
| Тема 9.1 Многогранники | Содержание учебного материала | 16 | ||
| 1 | Многогранники. Развертка, многогранные углы. Призма | 1 | ||
| 2 | Параллелепипед, куб | 2 | ||
| 3 | Пирамида. Правильная пирамида. Тетраэдр. Правильные многогранники | 2 | ||
| 4 | Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Сечения куба, призмы, пирамиды | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | 12 | |||
| 1 | П/з № 29. Двугранный угол | 3 | ||
| 2 | П/з № 29. Двугранный угол | 3 | ||
| 3 | П/з № 30. Площадь призмы | 3 | ||
| 4 | П/з № 30. Площадь призмы | 3 | ||
| 5 | П/з №31. Прямоугольный параллелепипед | 3 | ||
| 6 | П/з №31. Прямоугольный параллелепипед | 3 | ||
| 7 | П/з № 32. Площадь пирамиды | 3 | ||
| 8 | П/з № 32. Площадь пирамиды | 3 | ||
| 9 | П/з № 33. Усеченная пирамида | 3 | ||
| 10 | П/з № 33. Усеченная пирамида | 3 | ||
| 11 | П/з № 34. Задачи на построение сечений | 3 | ||
| 12 | П/з № 34. Задачи на построение сечений | 3 | ||
| Контрольные работы | не предусмотрено |
| ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Изучение основных элементов многогранников - Подготовка к контрольной работе | 8 | |||
| Тема 9.2 Тела и поверхности вращения | Содержание учебного материала | 6 | ||
| 1 | Цилиндр. Конус. Усеченный конус. Сечение цилиндра и конуса. | 2 | ||
| 2 | Шар и сфера. Сечения шара. Касательная плоскость к сфере. | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | 4 | |||
| 1 | П/з № 35. Площадь цилиндра | 3 | ||
| 2 | П/з № 35. Площадь цилиндра | 3 | ||
| 3 | П/з № 36. Площадь конуса | 3 | ||
| 4 | П/з № 36. Площадь конуса | 3 | ||
| Контрольные работы | не предусмотрено |
| ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Изучение основных элементов многогранников - Изображение пространственных фигур | 4 | |||
| Тема 9.3 Измерение в геометрии | Содержание учебного материала | 10 | ||
| 1 | Объем куба и прямоугольного параллелепипеда. Объем призмы. Объем цилиндра. | 2 | ||
| 2 | Объем пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | 8 | |||
| 1 | П/з № 37. Объем призмы | 3 | ||
| 2 | П/з № 37. Объем призмы | 3 | ||
| 3 | П/з № 38. Объем цилиндра | 3 | ||
| 4 | П/з № 38. Объем цилиндра | 3 | ||
| 5 | П/з № 39. Объем пирамиды и конуса. | 3 | ||
| 6 | П/з № 39. Объем пирамиды и конуса. | 3 | ||
| 7 | П/з № 40. Шар. Шаровой сегмент. Шаровой сектор | 3 | ||
| 8 | П/з № 40. Шар. Шаровой сегмент. Шаровой сектор | 3 | ||
| Контрольные работы | не предусмотрено |
| ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Изучение основных элементов многогранников - Изображение пространственных фигур | 5 | |||
| Раздел 10 Начало математического анализа |
| 34 | ||
| Тема 10.1 Последовательности | Содержание учебного материала | 6 |
| |
| 1 | Способы задания и свойства числовых последовательностей | 1 | ||
| 2 | Понятие о пределе последовательности | 2 | ||
| 3 | Существование предела монотонной ограниченной последовательности | 2 | ||
| 4 | Суммирование последовательности. Бесконечно убывающая прогрессия и ее сумма | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | 2 | |||
| 1 | П/з № 41. Вычисление пределов | 3 | ||
| 2 | П/з № 41. Вычисление пределов | 3 | ||
| Контрольные работы | не предусмотрено |
| ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Решение вариативных задач и упражнений | 4 | |||
| Тема 10.2 Производная и ее применение | Содержание учебного материала | 28 | ||
| 1 | Понятие производной функции. Механический и геометрический смысл. Уравнение касательной к графику функции | 1 | ||
| 2 | Правила дифференцирования | 2 | ||
| 3 | Применение производной к исследованию и построению графиков | 2 | ||
| 4 | Производные обратных и сложных функций | 2 | ||
| 5 | Вторая производная, ее геометрический и физический смысл | 2 | ||
| 6 | Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения, нахождение экстремума | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | 22 | |||
| 1 | П/з № 42. Производная суммы, произведения и частного | 3 | ||
| 2 | П/з № 42. Производная суммы, произведения и частного | 3 | ||
| 3 | П/ № 43. Производная сложной функции | 3 | ||
| 4 | П/ № 43. Производная сложной функции | 3 | ||
| 5 | П/з № 44. Геометрический смысл производной | 3 | ||
| 6 | П/з № 44. Геометрический смысл производной | 3 | ||
| 7 | П/з № 45. Уравнения касательной к графику функций | 3 | ||
| 8 | П/з № 45. Уравнения касательной к графику функций | 3 | ||
| 9 | П/з № 46. Физический смысл производной | 3 | ||
| 10 | П/з № 46. Физический смысл производной | 3 | ||
| 11 | П/з № 47. Производная показательной, логарифмической и тригонометрической функций | 3 | ||
| 12 | П/з № 47. Производная показательной, логарифмической и тригонометрической функций | 3 | ||
| 13 | П/з № 48. Производные высшего порядка | 3 | ||
| 14 | П/з № 48. Производные высшего порядка | 3 | ||
| 15 | П/з № 49. Промежутки возрастания и убывания функции | 3 | ||
| 16 | П/з № 49. Промежутки возрастания и убывания функции | 3 | ||
| 17 | П / з № 50. Точки экстремума | 3 | ||
| 18 | П / з № 50. Точки экстремума | 3 | ||
| 19 | П/з № 51. Применение производной к построению функций | 3 | ||
| 20 | П/з № 51. Применение производной к построению функций | 3 | ||
| 21 | П/з № 52. Наибольшее и наименьшее значение функций в заданном промежутке | 3 | ||
| 22 | П/з № 52. Наибольшее и наименьшее значение функций в заданном промежутке | 3 | ||
| Контрольные работы | не предусмотрено |
| ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Изучение производных в физике и технике - Решение упражнений с использованием производной | 12 | |||
| Раздел 11 Интеграл и его применение |
| 24 | ||
| Тема 11.1 Первообразная | Содержание учебного материала | 12 | ||
| 1 | Понятие о первообразной. Вычисление первообразной для данной функции. | 1 | ||
| 2 | Изучение правил для вычисления первообразных | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | 10 | |||
| 1 | П/з № 53. Интегрирование степенных функций | 3 | ||
| 2 | П/з № 53. Интегрирование степенных функций | 3 | ||
| 3 | П/з № 54. Непосредственное интегрирование | 3 | ||
| 4 | П/з № 54. Непосредственное интегрирование | 3 | ||
| 5 | П/з № 55. Интегрирование степенных функций с рациональным показателем | 3 | ||
| 6 | П/з № 55. Интегрирование степенных функций с рациональным показателем | 3 | ||
| 7 | П/з № 56. Приложение неопределенного интеграла | 3 | ||
| 8 | П/з № 56. Приложение неопределенного интеграла | 3 | ||
| 9 | П/з № 57. Интегрирование неопределенного интеграла методом замены переменной | 3 | ||
| 10 | П/з № 57. Интегрирование неопределенного интеграла методом замены переменной | 3 | ||
| Контрольные работы | не предусмотрено |
| ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Решение упражнений с использованием первообразной | 5 | |||
| Тема 11.2 Интеграл и его применение | Содержание учебного материала | 12 | ||
| 1 | Ознакомление с понятием интеграла. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона-Лейбница | 1 | ||
| 2 | Применение определенного интеграла для вычисления площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла в физике, технике и геометрии | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | 10 | |||
| 1 | П/з № 58. Вычисление определенного интеграла степенных функций | 3 | ||
| 2 | П/з № 58. Вычисление определенного интеграла степенных функций | 3 | ||
| 3 | П/з № 59. Определенный интеграл и его непосредственное вычисление | 3 | ||
| 4 | П/з № 59. Определенный интеграл и его непосредственное вычисление | 3 | ||
| 5 | П/з № 60. Вычисление определенного интеграла методом замены переменной | 3 | ||
| 6 | П/з № 60. Вычисление определенного интеграла методом замены переменной | 3 | ||
| 7 | П/з № 61. Физическое приложение определенного интеграла | 3 | ||
| 8 | П/з № 61. Физическое приложение определенного интеграла | 3 | ||
| 9 | П/з № 62. Нахождение площади криволинейной трапеции | 3 | ||
| 10 | П/з № 62. Нахождение площади криволинейной трапеции | 3 | ||
| Контрольные работы | не предусмотрено |
| ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Применение интеграла в физике и технике, геометрии | 4 | |||
| Раздел 12 Элементы теории вероятностей и математической статистики |
| 16 | ||
| Тема 12.1 Элементы теории вероятностей | Содержание учебного материала | 10 | ||
| 1 | Классическое определение вероятности. Примеры вычисления вероятностей. | 1 | ||
| 2 | Классическое определение вероятности. Примеры вычисления вероятностей. | 2 | ||
| 3 | Понятие о независимости событий, свойства вероятностей | 2 | ||
| 4 | Понятие о независимости событий, свойства вероятностей | 2 | ||
| 5 | Сложение и умножение вероятностей | 2 | ||
| 6 | Сложение и умножение вероятностей | 2 | ||
| 7 | Дискретная случайная величина. Законы распределения и числовые характеристики дискретной случайной величины | 2 | ||
| 8 | Дискретная случайная величина. Законы распределения и числовые характеристики дискретной случайной величины | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | 2 | |||
| 1 | П/з № 63. Основа теории вероятностей | 3 | ||
| 2 | П/з № 63. Основа теории вероятностей | 3 | ||
| Контрольные работы | не предусмотрено |
| ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Работа с учебным пособием, письменные и устные вычислительные действия - Решение вариативных задач и упражнений | 7 | |||
| Тема 12.2 Элементы математической статистики | Содержание учебного материала | 6 | ||
| 1 | Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками. Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. | 1 | ||
| 2 | Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками. Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. | 2 | ||
| 3 | Понятие о задачах математической статистики. | 2 | ||
| 4 | Понятие о задачах математической статистики. | 2 | ||
| 5 | Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик | 2 | ||
| 6 | Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | не предусмотрено | |||
| Контрольные работы | не предусмотрено | |||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Работа с учебным пособием, письменные и устные вычислительные действия - Решение вариативных задач и упражнений | 2 | |||
| Раздел 13 Уравнения и неравенства |
| 30 | ||
| Тема13.1 Уравнения и системы уравнений | Содержание учебного материала | 16 | ||
| 1 | Равносильность уравнений, неравенств, систем |
| 2 | |
| 2 | Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем | 2 | ||
| 3 | Решение показательных и логарифмических уравнений по известным алгоритмам. Основные приемы решения: разложение на множители, введение новых неизвестных | 2 | ||
| 4 | Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | 12 | |||
| 1 | П/з № 64. Решение линейных уравнений | 3 | ||
| 2 | П/з № 64. Решение линейных уравнений | 3 | ||
| 3 | П/з № 65. Решение систем линейных уравнений с двумя неизвестными | 3 | ||
| 4 | П/з № 65. Решение систем линейных уравнений с двумя неизвестными | 3 | ||
| 5 | П/з № 66. Решение квадратных уравнений | 3 | ||
| 6 | П/з № 66. Решение квадратных уравнений | 3 | ||
| 7 | П/з № 67. Решение биквадратных уравнений | 3 | ||
| 8 | П/з № 67. Решение биквадратных уравнений | 3 | ||
| 9 | П/з № 68. Решение дифференциальных уравнений | 3 | ||
| 10 | П/з № 68. Решение дифференциальных уравнений | 3 | ||
| 11 | П/з № 69. Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом | 3 | ||
| 12 | П/з № 69. Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом | 3 | ||
| Контрольные работы | не предусмотрено |
| ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Работа с учебным пособием, письменные и устные вычислительные действия - Решение вариативных задач и упражнений | 3 | |||
| Тема 13.2 Неравенства | Содержание учебного материала | 8 | ||
| 1 | Решение неравенств и систем неравенств различными способами. Рациональные и иррациональные неравенства | 2 | ||
| 2 | Решение показательных и логарифмических неравенств по известным алгоритмам | 2 | ||
| 3 | Тригонометрические неравенства | 2 | ||
| 4 | Использование свойств и графиков функций при решении неравенств и их систем | 2 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | 4 | |||
| 1 | П/з № 70. Решение линейных неравенств | 3 | ||
| 2 | П/з № 70. Решение линейных неравенств | 3 | ||
| 3 | П/з № 71.Решение тригонометрических неравенств | 3 | ||
| 4 | П/з № 71.Решение тригонометрических неравенств | 3 | ||
| Контрольные работы | не предусмотрено |
| ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Работа с учебным пособием, письменные и устные вычислительные действия - Решение вариативных задач и упражнений | 3 | |||
| Тема 13.3 Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств | Содержание учебного материала | 6 | ||
| 1 | Метод интервалов. Метод промежутков. | 2 | ||
| 2 | Решение уравнений с применением приемов: подстановки, графического метода и метода сложения | 3 | ||
| Лабораторные работы | не предусмотрено |
| ||
| Практические занятия | 2 | |||
| 1 | П/з № 72. Решение неравенств методом промежутков | 3 | ||
| 2 | П/з № 72. Решение неравенств методом промежутков | 3 | ||
| Контрольные работы | 2 | 3 | ||
| Самостоятельная работа обучающихся: - Ответы на вопросы, заучивание основных терминов и понятий и т.д. - Работа с учебным пособием, письменные и устные вычислительные действия - Решение вариативных задач и упражнений | 1 |
| ||
| Примерная тематика курсовой работы (проекта) | не предусмотрено | |||
| Самостоятельная работа обучающихся над курсовой работой (проектом) | не предусмотрено | |||
| Всего: | 490 | |||
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач.
3. Условия реализации учебной дисциплины «Математика» 3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечениюКабинет математики
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий по математике.
Для обучающихся:
Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.
Атанасян Л.С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2014.
Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Башмаков М.И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.
Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. — М., 2013.
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2008.
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2012.
Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. – М., 2014.
Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.
Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федерова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.
Для преподавателей
Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».
Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «“Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования”».
Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».
Башмаков М.И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М., 2013
Башмаков М.И., Цыганов Ш.И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. — М., 2011.
Интернет-ресурсы
www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).
www. school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).
| Умения и знания | Технологии, формы и методы формирования умений и знаний (на учебных занятиях) |
| В результате освоения дисциплины «математика» обучающийся должен уметь: |
|
| У1. выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
| Технологии: - разноуровнего обучения; -проблемного обучения; -активного обучения; Формы: - урок-беседа; - урок-дискуссия; - проблемный урок; Методы и методические приемы: -объяснение; - наглядные (работа по образцам, по алгоритму); -практические; - активный; - интерактивный; - математический диктант; - разноуровневые задания; |
| У2.находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;
| Технологии: - разноуровнего обучения; -проблемного обучения; -активного обучения; Формы: - урок-беседа; - урок-дискуссия; - проблемный урок; Методы и методические приемы: -объяснение; - наглядные (работа по образцам, по алгоритму); -практические; - интерактивный; - математический диктант; - разноуровневые задания; |
| У3.выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
| Технологии: - разноуровнего обучения; -проблемного обучения; -активного обучения; - личностно-ориентированного обучения; Формы: - урок-беседа; - урок-дискуссия; - проблемный урок; Методы и методические приемы: -объяснение; - наглядные (работа по образцам, по алгоритму); -практические; - интерактивный; - разноуровневые задания; - поисковые; |
| У4. вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
| Технологии: - разноуровнего обучения; -проблемного обучения; -активного обучения; - личностно-ориентированного обучения; Формы: - урок-беседа; - урок-дискуссия; - проблемный урок; Методы и методические приемы: -объяснение; - наглядные (работа по образцам, по алгоритму); -практические; - интерактивный; - разноуровневые задания; - поисковые; |
| У5. находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
| Технологии: - разноуровнего обучения; -проблемного обучения; -активного обучения; - личностно-ориентированного обучения; Формы: - урок-беседа; - урок-дискуссия; - проблемный урок; Методы и методические приемы: -объяснение; - наглядные (работа по образцам, по алгоритму); -практические; - интерактивный; - разноуровневые задания; - поисковые; |
| У6. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; | Технологии: - разноуровнего обучения; -проблемного обучения; -активного обучения; - личностно-ориентированного обучения; Формы: - урок-беседа; - урок-дискуссия; - проблемный урок; Методы и методические приемы: -объяснение; - наглядные (работа по образцам, по алгоритму); -практические; - интерактивный; - разноуровневые задания; - поисковые; |
| У7. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
| Технологии: - разноуровнего обучения; -проблемного обучения; -активного обучения; - личностно-ориентированного обучения; Формы: - урок-беседа; - урок-дискуссия; - проблемный урок; Методы и методические приемы: -объяснение; - наглядные (работа по образцам, по алгоритму); -практические; - интерактивный; - разноуровневые задания; - поисковые; |
| У8. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
| Технологии: - разноуровнего обучения; -проблемного обучения; -активного обучения; - личностно-ориентированного обучения; Формы: - урок-беседа; - урок-дискуссия; - проблемный урок; Методы и методические приемы: -объяснение; - наглядные (работа по образцам, по алгоритму); -практические; - интерактивный; - разноуровневые задания; - поисковые; |
| Знать: |
|
| З1.значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
| Технологии: - разноуровнего обучения; -проблемного обучения; -активного обучения; Формы: - урок-беседа; - урок-дискуссия; - проблемный урок; Методы и методические приемы: -объяснение; - наглядные (работа по образцам, по алгоритму); -практические; - активный; - интерактивный; - математический диктант; - разноуровневые задания; |
| З2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
| Технологии: - разноуровнего обучения; -проблемного обучения; -активного обучения; - личностно-ориентированного обучения; Формы: - урок-беседа; - урок-дискуссия; - проблемный урок; Методы и методические приемы: -объяснение; - наглядные (работа по образцам, по алгоритму); -практические; - интерактивный; - разноуровневые задания; - поисковые; |
| З3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
| Технологии: - разноуровнего обучения; -проблемного обучения; -активного обучения; Формы: - урок-беседа; - урок-дискуссия; - проблемный урок; Методы и методические приемы: -объяснение; - наглядные (работа по образцам, по алгоритму); -практические; - активный; - интерактивный; - математический диктант; - разноуровневые задания; |
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Оценка качества освоения учебной программы включает текущий контроль успеваемости, промежуточную аттестацию по итогам освоения дисциплины.
| Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценкиi результатов обучения |
| Уметь: - выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
- находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;
- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
- находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; - анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); Знать: - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
| Практические работы Самостоятельные работы Контрольные работы Тестирование Расчетно-графические задания Индивидуальные творческие задания Внеаудиторная самостоятельная работа Индивидуальные проекты Практические работы Самостоятельные работы Контрольные работы Тестирование Расчетно-графические задания Индивидуальные творческие задания Внеаудиторная самостоятельная работа Индивидуальные проекты Практические работы Самостоятельные работы Контрольные работы Тестирование Расчетно-графические задания Индивидуальные творческие задания Внеаудиторная самостоятельная работа Индивидуальные проекты Практические работы Самостоятельные работы Контрольные работы Тестирование Расчетно-графические задания Индивидуальные творческие задания Внеаудиторная самостоятельная работа Индивидуальные проекты |
i
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
