Рабочая программа по математике 2 класс (Школа 21 века)

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана на основе авторской программы Рудницкой В.Н. «Математика: программа 1-4 классы».

Учитывая направление работы школы «Гражданское воспитание. Социализация учебно-воспитательного процесса» и главную идею курса «Математика», определяются цели и задачи.

Цель и задачи обучения предмету

Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

• обеспечение интеллектуального развития младших школьников:

• формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;

• предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов);

• измерять наиболее распространенные в практике величины;

• умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные геометрические построения;

• реализация воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое, расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.

Важнейшими задачами обучения являются:

• создание благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям;

• обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего успешного обучения в основной школе;

• овладение учащимися начальных классов основами математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего мира, усвоение общего приема решения задач как универсального действия, умения выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий, использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в начальной школе.

Содержание учебно-методического комплекта:

1. Математика: программа: 1-4 кассы /В.Н.Рудницкая 2-е изд., испр.– М.:Вентана-Граф, 2013.

2. Математика: 2 класс: методика обучения / В.Н.Рудницкая, Е.Э. Кочурова, О.А. Рыдзе. - 3-е изд., испр. – М.: Вентана-Граф, 2014.

3. Математика: 2 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч .

Ч. 1,2 /В.Н. Рудницкая , Е.Э. Кочурова , О.А. Рыдзе – М.: Вентана-Граф, 2012.

4. Математика: 2 класс: рабочая тетрадь № 1, 2, 3 для учащихся общеобразовательных учреждений Е.Э. Кочурова. – М.: Вентана-Граф, 2019.

5..Математика: 2 класс: тетрадь для контрольных работ для учащихся общеобразовательных организаций / В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. –М.: Вентана-Граф, 2019

6.Дружим с математикой: 2 класс: рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.Э. Кочурова. – 3-е изд., перераб. – М.: Вентана-Граф, 2019.

Рабочая программа рассчитана на 136 часов, авторская программа «Математика» предусматривает 136 часов (126 ч. + 10 ч. резерв)

Рабочая программа, учитывая особенности календаря 2020-2021 учебного года и расписания уроков текущего года, составлена на 136 часа (126ч. + 10ч. резерв)

В авторской программе предусмотрены контрольные работы:

итоговые контрольные работы (уроки № 31, 61, 99, 122, 127, 129) (Математика: 2 класс: тетрадь для контрольных работ для учащихся общеобразовательных организаций / В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. –М.: Вентана-Граф, 2019;

итоговая контрольная работа за год (урок № 129) (Математика: программа: 1-4 кассы / В.Н.Рудницкая 2-е изд., испр. – М.: Вентана-Граф, 2013)

Формы организации учебного процесса: урок, конкурс, ролевая игра, презентация, путешествие, викторина, праздник.

Формы текущего контроля знаний и умений обучающихся: устный ответ, сообщение, самостоятельная работа, тренировочные упражнения, опрос.

Содержание учебного материала

Раздел программы

Программное содержание

Число и счёт

Целые неотрицательные числа

Счёт десятками в пределах 100.

Названия, последовательность и запись цифрами натуральных чисел от 20 до 100.

Десятичный состав двузначного числа.

Числовой луч. Изображение чисел точками на числовом луче.

Координата точки.

Сравнение двузначных чисел

Арифметические действия
в пределах 100 и их свойства

Сложение и вычитание

Частные и общие устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания. Применение микрокалькулятора при выполнении вычислений

Умножение и деление

Таблица умножения однозначных чисел; соответствующие случаи деления.

Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей числа; нахождение числа по данной его доле.

Правило сравнения чисел с помощью деления.

Отношения между числами «больше в ...» и «меньше в ...».

Увеличение и уменьшение числа в несколько раз

Свойства умножения и деления

Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения: умножать два числа можно в любом порядке. Свойства деления: меньшее число нельзя разделить на большее без остатка; делить на нуль нельзя; частное двух одинаковых чисел (кроме 0) равно 1

Числовые выражения

Названия чисел в записях арифметических действий (слагаемое, сумма, множитель, произведение, уменьшаемое, вычитаемое, разность, делимое, делитель, частное).

Понятие о числовом выражении и его значении.

Вычисление значений числовых выражений со скобками, содержащих 2–3 арифметических действия в различных комбинациях.

Названия числовых выражений: сумма, разность, произведение, частное.

Чтение и составление несложных числовых выражений

Величины

Цена, количество, стоимость

Копейка. Монеты достоинством: 1 к., 5 к., 10  к., 50 к. Рубль. Бумажные купюры:

10 р., 50 р., 100 р.

Соотношение: 1 р. = 100 к.

Геометрические величины

Единица длины метр и её обозначение: м. Соотношения между единицами длины:

1 м = 100 см, 1 дм = 10 см,

1 м = 10 дм.

Сведения из истории математики: старинные русские меры длины: вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень.

Периметр многоугольника.

Способы вычисления периметра прямоугольника (квадрата).

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр и их обозначения: см², дм², м².

Практические способы вычисления площадей фигур (в том числе с помощью палетки). Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата)

Работа с текстовыми задачами

Арифметическая задача и её решение

Простые задачи, решаемые умножением или делением.

Составные задачи, требующие выполнения двух действий в различных комбинациях.

Задачи с недостающими или лишними данными.

Запись решения задачи разными способами (в виде выражения, в вопросно-ответной форме).

Примеры задач, решаемых разными способами.

Сравнение текстов и решений внешне схожих задач.

Составление и решение задач в соответствии с заданными условиями (число и виды арифметических действий, заданная зависимость между величинами). Формулирование измененного текста задачи.

Запись решения новой задачи

Геометрические понятия

Геометрические фигуры

Луч, его изображение и обозначение буквами.

Отличие луча от отрезка.

Принадлежность точки лучу.

Взаимное расположение луча и отрезка.

Понятие о многоугольнике.

Виды многоугольника: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник и др.

Элементы многоугольника: вершины, стороны, углы.

Построение многоугольника с помощью линейки и отруки.

Угол и его элементы (вершина, стороны).

Обозначение угла буквами.

Виды углов (прямой, непрямой).

Построение прямого угла с помощью чертёжного угольника.

Прямоугольник и его определение.

Квадрат как прямоугольник.

Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника.

Число осей симметрии прямоугольника (квадрата).

Окружность, её центр и радиус.

Отличие окружности от круга.

Построение окружности с помощью циркуля.

Взаимное расположение окружностей на плоскости (пересечение окружностей в двух точках, окружности имеют общий центр или радиус, одна окружность находится внутри другой, окружности не пересекаются).

Изображение окружности в комбинации с другими фигурами

Логико-математическая подготовка

Закономерности

Определение правила подбора математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур) данной последовательности.

Составление числовых последовательностей в соответствии с заданным правилом

Доказательства

Верные и неверные утверждения. Проведение простейших доказательств истинности или ложности данных утверждений

Ситуация выбора

Выбор верного ответа среди нескольких данных правдоподобных вариантов.

Несложные логические (в том числе комбинаторные) задачи.

Рассмотрение всех вариантов решения логической задачи.

Логические задачи, в тексте которых содержатся несколько высказываний (в том числе с отрицанием) и их решение

Работа с информацией

Представление и сбор информации

Таблицы с двумя входами, содержащие готовую информацию. Заполнение таблиц заданной информацией.

Составление таблиц, схем, рисунков по текстам учебных задач (в том числе арифметических) с целью последующего их решения

Планируемые результаты освоения учебного материала

К концу обучения во 2 классе ученик научится:

называть:

• натуральные числа от 20 до 100 в прямом и обратном порядке, следующее (предыдущее) при счёте число;

• число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;

• единицы длины, площади;- одну или несколько долей данного числа и числа по его доле; компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное);

• геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);

сравнивать: числа в пределах 100;

• числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);

• длины отрезков;

различать:

• отношения «больше в …» и «больше на …», «меньше в …» и «меньше на …»;

• компоненты арифметических действий;

• числовое выражение и его значение;

• российские монеты, купюры разных достоинств;

• прямые и непрямые углы;

• прямые и непрямые углы;

• периметр и площадь прямоугольника;

• окружность и круг

воспроизводить:

• результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;

• соотношения между единицами длины: 1м = 100см, 1м = 10дм;приводить примеры: однозначных и двузначных чисел;

• числовых выражений;

моделировать:

• десятичный состав двузначного числа;

• алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел; ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка

распознавать:

• геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник, угол);

упорядочивать: числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;

характеризовать:

• числовые выражения (название, как составлено);

• многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);

• анализировать: текст учебной задачи с целью поиска алгоритма её решения;

• готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;

классифицировать:

• углы (прямые, непрямые);

• числа в пределах100 (однозначные, двузначные)

конструировать:

• тексты несложных арифметических задач;- алгоритм решения составной арифметической задачи;

контролировать:

• свою деятельность (находить и исправлять ошибки);

• оценивать: готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

решать учебные и практические задачи:

• записывать цифрами двузначные числа;

• решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях;

• вычислять сумму и разность чисел в пределах100, используя изученные устные и письменные приёмы вычислений;

• вычислять значение простых и составных числовых выражений;

• вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);

• строить окружность с помощью циркуля;

• выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебой задачи;

• заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.

К концу обучения во 2 классе ученик может научиться:

формулировать:

• свойства умножения и деления;

• определения прямоугольника (квадрата);- свойства прямоугольника (квадрата);

называть: вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;

• элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);

• центр и радиус окружности;- координаты точек, отмеченных на числовом луче;

читать:

• обозначения луча, угла, многоугольника;

различать:

• луч и отрезок;

характеризовать:

• расположение чисел на числовом луче;

• взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку (общие точки);

решать учебные и практические задачи:

• выбирать единицу длины при выполнении измерений;

• обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;

• указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата);

• изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;

• составлять несложные числовые выражения;

• выполнять несложные устные вычисления в пределах100.

Содержание программы ориентировано на достижение второклассниками трёх групп ре­зультатов образования:

личностных, метапредметных и предметных.

Личностными результатами обучения учащихся являются:

• самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

• готовность и способность к саморазвитию;

• сформированность мотивации к обучению;

• способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

• за

• готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;

• способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до завершения;

• способность к самоорганизованности;

• высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

• владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметными результатами обучения являются:

• владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

• понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;

• планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;

• выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);

• создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;

• понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

• адекватное оценивание результатов своей деятельности;

• активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

• готовность слушать собеседника, вести диалог;

• умение работать в информационной среде.

Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:

• овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

• умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;

• овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

• умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Календарно-тематическое планирование

учебного предмета «Математика»

(4ч. в неделю; 34 учебные недели)

2 класс

Контрольно-измерительные материалы

Математика: 2 класс: тетрадь для контрольных работ для учащихся общеобразовательных организаций / В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. –М.: Вентана-Граф, 2014

Математика: программа: 1-4 классы / В.Н. Рудницкая. – 2-е изд., испр. – М.: Вентана-Граф, 2013.

Осуществление контроля учебной деятельности по математике.

Виды контроля по математике.

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определённого умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы; приёмы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, пример, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учётом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

В основе оценивания письменных работ по математике лежат следующие показатели: правильность выполнения и объём выполненного задания.

Ошибки, и недочеты, влияющие на снижение отметки.

Ошибки:

-незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

-неправильный выбор действий, операций;

-пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

-несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

-несоответствие выполненных измерений и построений заданным параметрам.

Недочёты:

-неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

-ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок (учителям следует обратить особое внимание на работу над математической терминологией - знание терминов и правильное их написание - поскольку в основной школе орфографическая ошибка, допущенная при написании математического термина, считается не недочётом, а ошибкой);

-неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;

-отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа. Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше. За грамматические ошибки, допущенные в ходе выполнения контрольной работы, отметка не снижается.

Нормы оценивания работ по математике.

Контрольная работа, направленная на проверку вычислительных умений.

«5» - без ошибок и недочётов;

«4» - 1-2 ошибки;

«3» - 3-4 ошибки;

«2» - 5 и более ошибок.

К онтрольная работа, направленная на проверку умения решать задачи.

«5» - без ошибок и недочетов;

«4» - 1 ошибка; 1 ошибка и 1 недочет; 2 недочета;

«3» - 2-3 ошибки (более половины работы выполнено верно);

«2» - более 3 ошибок.

Комбинированная контрольная работа.

«5» - без ошибок и недочётов;

«4» -1-2 ошибки, но не в задаче;

«3» - 3-4 ошибки;

«2» - более 4 ошибок.