Рабочая программа
5 класс
Рабочая программа по математике для 5 класса составлена в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе Основной образовательной программы основного общего образования МОУ СОШ № 2 г. Каменки.
Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математике, которые определены стандартом.
Изучение математики направлено на достижение следующих целей:
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
1.Планируемые результаты освоения учебного предмета
Личностными результатами изучения предмета «Математика»
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавательные УУД:
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
создавать математические модели;
составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
вычитывать все уровни текстовой информации.
уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
Уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.
Коммуникативные УУД:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Арифметика
По окончании изучения курса учащийся научится:
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
Учащийся получит возможность:
углубить и развить представления о натуральных числах;
научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
По окончании изучения курса учащийся научится:
выполнять операции с числовыми выражениями;
решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
развить представления о буквенных выражениях;
овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин
По окончании изучения курса учащийся научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
строить углы, определять их градусную меру;
распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Элементы статистики,
вероятности. Комбинаторные задачи
По окончании изучения курса учащийся научится:
Учащийся получит возможность:
2.Содержание курса математики 5 класса (204 ч)
Арифметика
Натуральные числа (60ч)
Ряд натуральных чисел(2ч). Десятичная запись натуральных чисел(3ч).Округление натуральных чисел(3ч).
Координатный луч(3ч).
Сравнение натуральных чисел(5ч). Сложение и вычитание натуральных чисел( 8ч).Свойства сложения(3ч)
Умножение и деление натуральных чисел(10ч). Свойства умножения(5ч). Деление с остатком(3ч). Степень числа с натуральным показателем(3ч).
Решение текстовых задач арифметическими способами(12ч).
Дроби(73ч)
Обыкновенные дроби(6ч). .Правильные и неправильные дроби(2ч). Смешанные числа(4ч).
Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел(3ч). Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами(4ч).
Десятичные дроби(6ч). Сравнение и округление десятичных дробей(4ч). Арифметические действия с десятичными дробями(21ч). Прикидки результатов вычислений(1ч).
Проценты(2ч). Нахождение процентов от числа(3ч). Нахождение числа по его процентам(3ч).
Величины. Зависимости между величинами(13ч)
Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.(8ч)
Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.(5ч)
Числовые и буквенные выражения. Уравнения(7ч)
Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы(3ч).
Уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений(4ч).
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задач(6ч)
Среднее арифметическое. Среднее значение величины(3ч).
. Решение комбинаторных задач(4ч)
Геометрические фигуры.
Измерения геометрических величин(40ч)
Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч(9ч).
Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира(7ч)
Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников(6ч).
Равенство фигур. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры(9ч).
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба(9ч).
Математика в историческом развитии(5ч)
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Золотое сечение. Число нуль.
Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.
3. Тематическое планирование учебного предмета
№ | Содержание учебного материала | Количество часов |
| Натуральные числа | 24 часа |
1-2 | Ряд натуральных чисел | 2 |
3-5 | Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | 3 |
6-10 | Отрезок. Длина отрезка. | 5 |
11-14 | Плоскость. Прямая. Луч | 4 |
15-17 | Шкала. Координатный луч | 3 |
18-22 23 | Сравнение натуральных чисел Повторение и систематизация учебного материала. | 5 1 |
24 | Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа» | 1 |
| Сложение и вычитание натуральных чисел | 38 часов |
25-29 | Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | 5 |
30-35 | Вычитание натуральных чисел | 6 |
36-38 | Числовые и буквенные выражения. Формулы | 3 |
39 | Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» | 1 |
40-43 | Уравнение | 4 |
44-45 | Угол. Обозначение углов | 2 |
46-50 | Виды углов. Измерение углов | 5 |
51-53 | Многоугольники. Равные фигуры | 3 |
54-57 | Треугольник и его виды. | 4 |
58-60 | Прямоугольник и квадрат. Ось симметрии фигуры | 3 |
61 | Повторение и систематизация учебного материала. | 1 |
62 | Контрольная работа № 3 по теме «Уравнение. Угол. Многоугольники» | 1 |
| Умножение и деление натуральных чисел. | 45 |
63-67 | Умножение. Переместительное свойство умножения | 5 |
68-71 | Сочетательное и распределительное свойства умножения | 4 |
72-79 | Деление | 8 |
80-82 | Деление с остатком | 3 |
83-85 | Степень числа | 3 |
86 | Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел» | 1 |
87-91 | Площадь. Площадь прямоугольника | 5 |
92-95 | Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | 4 |
96-100 | Объём прямоугольного параллелепипеда | 5 |
101-104 | Комбинаторные задачи | 4 |
105-106 | Повторение и систематизация учебного материала | 2 |
| | |
107 | Контрольная работа № 5 по теме «Площадь. Объем» | 1 |
| | |
| Обыкновенные дроби | 20 часов |
108-113 | Понятие обыкновенной дроби | 6 |
114-116 | Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей | 3 |
117-118 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 2 |
119 | Дроби и деление натуральных чисел. | 1 |
120-125 | Смешанные числа | 6 |
126 | Повторение и систематизация учебного материала | 1 |
127 | Контрольная работа № 6 по теме «Обыкновенные дроби» | 1 |
| Десятичные дроби | 55часов |
128-132 | Представление о десятичных дробях | 5 |
133-136 | Сравнение десятичных дробей | 4 |
137-139 | Округление чисел. Прикидки | 3 |
140-146 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 7 |
147 | Контрольная работа № 7 по теме «Десятичные дроби» | 1 |
148-155 | Умножение десятичных дробей | 8 |
156-165 | Деление десятичных дробей | 10 |
166 | Контрольная работа № 8 по теме «Десятичные дроби» | 1 |
167-169 | Среднее арифметическое. Среднее значение величины | 3 |
170-174 | Проценты. Нахождение процентов от числа | 5 |
175-179 | Нахождение числа по его процентам | 5 |
180-181 | Повторение и систематизация учебного материала | 2 |
182 | Контрольная работа №9 по теме «Десятичные дроби» | 1 |
| Повторение и систематизация учебного материала | 22 часа |
183-203 | Упражнения для повторения курса 5 класса | 21 |
204 | Контрольная работа № 10 | 1 |
Календарно-тематическое планирование уроков математики в 5Аклассе
№п/п | Наименование темы | Количество часов | дата | Особые отметки |
план | факт | план | факт | Применяемые ИКТ, ЗСТ и другие | УУД |
1 | Повторение за курс начальной школы | 1 | 1 | 02.09. | 02.09. | | |
Глава 1 Натуральные числа . (21 час) |
2-3 | Ряд натуральных чисел | 2 | 2 | 03.09. | 03.09. | Презентация Презентация Презентация Презентация | Регулятивные: Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Строитьна координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки Познавательные: Распознаватьначертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Приводить примерыприборов со шкалами. Коммуникативные: Оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций, Уметь при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя её и подтверждая фактам |
04.09. | 04.09. |
4-6 | Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | 3 | 3 | 05.09. | 05.09. |
07.09. | 07.09. |
09.09. | 09.09. |
7-8 9 | Отрезок. Длина отрезка. Ломаная. | 2 1 | 2 1 | 10.09. | 10.09. |
11.09. | 11.09. |
12.09. | 12.09. |
10 | Входная работа. | 1 | 1 | 14.09. | 14.09. |
11-13 | Плоскость. Прямая. Луч | 3 | 3 | 16.09. | 16.09. |
17.09. | 17.09. |
18.09. | 18.09. |
14-17 | Шкала. Координатный луч | 4 | 4 | 19.09. | 19.09. |
20.09. | 20.09. |
23.09. | 24.09. |
24.09. | 24.09. |
18-20 21 | Сравнение натуральных чисел Повторение и систематизация знаний. | 3 1 | 3 1 | 25.09. | 25.09. |
26.09. | 27.09. |
27.09. | 27.09. |
30.09. | 30.09. |
22 | Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа» | 1 | 1 | 01.10. | 01.10. |
Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел. (34 часа) |
23-26 | Сложение натуральных чисел. | 4 | 4 | 02.10. | 02.10. | Презентация Презентация Презентация Презентация Презентация | Регулятивные: Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники Измерять с помощью транспортира градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника.Находитьс помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов. Познавательные: Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Коммуникативные: Уметь принимать точку зрения другого. Уметь организовывать учебное взаимодействие в группе. |
03.10. | 03.10. |
04.10. | 04.10. |
07.10. | 07.10. |
27-31 | Вычитание натуральных чисел | 5 | 5 | 08.10. | 08.10. |
09.10. | 09.10. |
10.10. | 10.10. |
11.10. | 11.10. |
14.10. | 11.10. |
32-34 | Числовые и буквенные выражения. Формулы | 3 | 3 | 15.10. | 16.10. |
16.10. | 17.10. |
17.10. | 18.10. |
35 | Контрольная работа № 2 | 1 | 1 | 18.10. | 21.10. |
36-39 | Уравнение | 4 | 4 | 21.10. | 22.10. |
22.10. | 23.10. |
23.10. | 24.10. |
24.10. | 25.10. |
40-41 | Угол. Обозначение углов | 2 | 2 | 25.10. | 28.10. |
28.10. | 29.10. |
42-46 | Виды углов. Измерение углов | 5 | 5 | 29.10. | 30.10. |
30.10. | 31.10. |
31.10. | 1.11. |
1.11. | 12.11. |
13.11. | 13.11. |
47-48 | Многоугольники. Равные фигуры | 2 | | 14.11. | 14.11. |
15.11. | 15.11. |
49-50 51 | Треугольник и его виды. Построение треугольников. | 2 1 | | 18.11. | |
19.11. 20.11. | |
52-54 | Прямоугольник.и квадрат. Ось симметрии фигуры | 3 | | 21.11. | |
22.11. | |
25.11. | |
55 | Повторение и систематизация учебного материала. | 1 | | 26.11. | |
56 | Контрольная работа № 3 по теме «Уравнение.Угол. Многоугольники» | 1 | | 27.11. | |
Глава 3 Умножение и деление натуральных чисел. (35 часов) |
57-60 | Умножение. Переместительное свойство умножения | 4 | | 28.11. 29.11. 02.12. 03.12. | | | Регулятивные: Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Находитьостаток при делении натуральных чисел. Находить значение степени числа по заданному основанию и показателю степени . Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие. Находитьобъёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Познавательные: Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Коммуникативные: Оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций, Уметь при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя её и подтверждая фактами. Уметь критично относиться к своему мнению |
61-63 | Сочетательное и распределительное свойства умножения | 3 | | 04.12. | | |
05.12. | | |
06.12. | | |
64-70 | Деление | 7 | | 09.12. | | |
10.12. | | |
11.12. | | |
12.12. | | |
13.12. | | |
16.12. | | |
17.12. | | |
71-73 | Деление с остатком | 3 | | 18.12. | | |
19.12. | | |
20.12. | | |
74-75 | Степень числа | 2 | | 23.12. | | |
24.12. | | |
76 | Контрольная работа № 4 | 1 | | 25.12. | | |
77-80 | Площадь. Площадь прямоугольника | 4 | | 26.12. | | Презентация |
27.12. | | |
30.12. | | |
13.01. | | |
81-83 | Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | 3 | | 14.01. 15.01. 16.01. | | Презентация |
84-87 | Объём прямоугольного параллелепипеда | 4 | | 17.01. | | |
20.01. | | Презентация |
21.01. | | |
22.01. | | |
88-90 | Комбинаторныезадачи | 3 | | 23.01. | | |
24.01. | | |
27.01. | | |
91 | Контрольная работа № 5 | 1 | | 28.01. | | |
Глава 4 Обыкновенные дроби . (17 часов) |
92-96 | Понятие обыкновенной дроби | 5 | | 29.01. | | | Регулятивные: Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби. |
30.01. | | |
31.01. | | |
03.02. | | |
04.02. | | |
97-99 | Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей | 3 | | 05.02. | | |
06.02. | | |
07.02. | | |
100-101 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 2 | | 10.02. | | |
11.02. | | |
102 | Дроби и деление натуральных чисел. | 1 | | 12.02. | | |
103-107 | Смешанные числа | 5 | | 13.02. 14.02. 17.02. 18.02. 19.02. | | |
108 | Контрольная работа № 6 | 1 | | 20.02. | | |
Глава 5. Десятичные дроби. (50 часов) |
109-112 | Представление о десятичных дробях | 4 | | 21.02. | | | Регулятивные: Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам. Познавательные: Передавать содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Записывать выводы в виде правил «если…., то…». Коммуникативные: Оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций, Уметь при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя её и подтверждая фактами. Понимать точку зрения другого. Уметь организовывать учебное взаимодействие в группе. |
24.02. | | |
25.02. | | |
26.02. | | |
113-115 | Сравнение десятичных дробей | 3 | | 27.02. | | |
28.02. | | |
03.03. | | |
116-118 | Округление чисел. Прикидки | 3 | | 4.03. | | |
5.03. | | |
6.03. | | |
119-124 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 6 | | 7.03. | | |
| 10.03. | | |
| 11.03. | | |
| 12.03. | | |
| 13.03. | | |
| 14.03. | | |
125 | Контрольная работа № 7 | 1 | | 17.03. | | |
126-132 | Умножение десятичных дробей | 7 | | 18.03. | | |
19.03. | | |
20.03. | | |
21.03. | | |
01.04. | | |
02.04. | | |
03.04. | | |
133-141 | Делениедесятичных дробей | 9 | | 04.04. | | |
07.04. | | |
08.04. | | |
09.04. | | |
10.04. | | |
11.04. | | |
14.04. | | |
15.04. | | |
16.04. | | |
142 | Контрольная работа № 8 | 1 | | 17.04. | | |
143-145 | Среднее арифметическое. Среднее значение величины | 3 | | 18.04. | | |
21.04. | | |
22.04. | | |
146-149 | Проценты. Нахождение процентов от числа | 5 | | 23.04. | | Презентация |
24.04. | | |
25.04. | | |
28.04. | | |
29.04. | | |
150-153 | Нахождение числа по его процентам | 5 | | 30.04. | | |
05.05. | | |
06.05. | | |
07.05. | | |
08.05. | | |
154-155 | Повторение и систематизация учебного материала. | 2 | | 12.05. 13.05. | | |
156 | Контрольная работа № 9 | 1 | | 14.05. | | |
Повторение и систематизация учебного материала.(12 часов) |
157-168 | Упражнения для повторения курса 5 класса | 11 | | 15.05. | | Презентация | |
16.05. | |
19.05. | |
21.05. | |
25.05. | | | |
26.05. 27.05. 28.05. | | | |
29.05. 30.05. | | | |
169 | Математическая спартакиада. (Во внеурочное время в рамках предметной декады) | 1 | | 06.12. | | | |
170 | Контрольная работа № 10 | 1 | | 20.05. | | | |
ПРИЛОЖЕНИЕ.
Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. ФГОС. Алгоритм успеха.Математика.5 класс.Методическое пособие. Москва. Издательский центр.«Вентана-Граф». 2012 (контрольные работы).
А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М. С. Якир. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике для 5 класса. Харьков, «Гимназия», 2010