Рабочая программа по математике 5 класса составлена на основе авторской программы Г.В. Дорофеева с учётом федерального компонента образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования.
Данная программа ориентирована на учебно-методический комплект «Математика 5 класс, авторов Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, и др.
Данный учебный предмет включен в учебный план МБОУ Саркеловской СОШ в федеральный компонент предметной области «Естественноматематических наук». Продолжительность учебного года для обучающихся 5 класса – 34 учебных недели. На изучение математики в 5 классе отводиться по 5 часов в неделю. По плану –170 часов в год, фактически, согласно годовому календарному учебному графику МБОУ Саркеловской СОШ на 2020-2021 учебный год, утвержденного приказом директора № 99 от 28.08.2020 г. и расписания уроков МБОУ Саркеловской СОШ на 2020-2021 учебный год, утвержденного директором школы – 167 часов. Материал будет пройден за счет сокращения часов на итоговое повторение.
Основная цель курса:
- систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;
- подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
- формирование прочной базы для дальнейшего изучения математики;
- формирование логического мышления;
- формирование умения пользоваться алгоритмами;
Задачи курса:
- сформировать, развить и закрепить навыки действий с обыкновенными дробями, десятичными дробями, рациональными числами;
- познакомить учащихся с понятием процента, сформировать понимание часто встречающихся оборотов речи со словом «процент»;
- сформировать умения и навыки решения простейших задач на проценты;
- сформировать представление учащихся о возможности записи чисел в различных эквивалентных формах;
- познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве, дать представление о симметрии в окружающем мире, развить пространственное и конструктивное мышление;
- создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямых и окружностей;
- мотивировать введение положительных и отрицательных чисел;
- выработать прочные навыки действия с положительными и отрицательными числами;
- сформировать первоначальные навыки использования букв для обозначения чисел в записи математических выражений и предложений;
- научить оценивать вероятность случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперимента.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса «Математика 5 класс».
Данный курс позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы.
Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности к саморазвитию;
- формирование умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи;
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
Метапредметным результатом изучения курса является формирование УУД.
Регулятивные УУД:
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
Познавательные УУД:
- умения осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы;
- умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и выводы;
- умения понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, схемы);
- умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных задач.
Коммуникативные УУД:
- развития способности организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применение в повседневной жизни;
- умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);
- владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах;
- умение выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач в смежных учебных предметах.
Содержание учебного предмета, курса «Математика 5»
Повторение курса начальной школы.
Линии. Линии на плоскости. Прямая, отрезок. Длина отрезка. Окружность.
Натуральные числа. Натуральные числа и нуль. Сравнение. Округление. Перебор возможных вариантов.
Действия с натуральными числами. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения и умножения. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Решение арифметических задач.
Использование свойств действий при вычислениях. Свойства арифметических действий.
Многоугольники. Угол. Острые, тупые и прямые углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Многоугольники.
Делимость чисел. Делители числа. Простые и составные числа. Признаки делимости. Таблица простых чисел. Разложение числа на простые множители.
Треугольники и четырехугольники. Треугольники и их виды. Прямоугольник. Площадь. Единицы площади. Площадь прямоугольника. Равенство фигур.
Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Действия с дробями Арифметические действия над обыкновенными дробями. Нахождение дроби числа и числа по его дроби. Решение арифметических задач.
Многогранники. Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки.
Таблицы и диаграммы Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы.
Повторение курса 5 класса.
Распределение учебных часов по разделам программы
| Наименование раздела, темы | Количество часов ( всего) | Из них контрольные работы |
| Повторение | 4 | 1 (вводная) |
| Линии | 7 |
|
| Натуральные числа | 11 |
|
| Действия с натуральными числами | 25 | 2 |
| Использование свойств действий при вычислениях | 12 | 1 |
| Многоугольники | 7 |
|
| Делимость чисел | 14 | 1 |
| Треугольники и четырехугольники | 8 |
|
| Обыкновенные дроби | 20 | 1 |
| Действия с дробями | 34 | 2 |
| Многогранники | 9 |
|
| Таблицы и диаграммы | 8 |
|
| Повторение | 11 | 1 |
| Итого | 167 | 9 |
Календарно-тематическое планирование. 5 класс
| № урока | Тема урока | Кол-во часов | Дата | Корр. |
| Повторение 4ч |
| 1 | Сложение и вычитание натуральных чисел | 1 | 1.09 |
|
| 2 | Умножение и деление натуральных чисел | 1 | 2.09 |
|
| 3 | Решение простых уравнений, задач | 1 | 3.09 |
|
| 4 | Контрольная работа ( входная) | 1 | 4.09 |
|
| Линии 7ч |
| 5 | Разнообразный мир линий | 1 | 7.09 |
|
| 6 | Прямая. Части прямой | 1 | 8.09 |
|
| 7 | Ломаная | 1 | 9.09 |
|
| 8 | Длина линии | 1 | 10.09 |
|
| 9 | Измерение длины линии. Построения | 1 | 11.09 |
|
| 10 | Окружность | 1 | 14.09 |
|
| 11 | Построение окружности | 1 | 15.09 |
|
| Натуральные числа 11ч |
| 12 | Натуральные числа. Десятичная система счисления | 1 | 16.09 |
|
| 13 | Сравнение чисел. Четные и нечетные натуральные числа | 1 | 17.09 |
|
| 14 | Двойные неравенства | 1 | 18.09 |
|
| 15 | Координатная прямая | 1 | 21.09 |
|
| 16 | Построение координатной прямой | 1 | 22.09 |
|
| 17 | Округление натуральных чисел. Правило округления | 1 | 23.09 |
|
| 18 | Применение правила округления в решении примеров и задач | 1 | 24.09 |
|
| 19 | Перебор возможных вариантов | 1 | 25.09 |
|
| 20 | Перебор возможных вариантов. Построение дерева возможных вариантов | 1 | 28.09 |
|
| 21 | Перебор возможных вариантов с помощью таблицы | 1 | 29.09 |
|
| 22 | Перебор возможных вариантов в решении текстовых задач | 1 | 30.09 |
|
| Действия с натуральными числами 25ч |
| 23 | Сложение натуральных чисел | 1 | 1.10 |
|
| 24 | Вычитание натуральных чисел | 1 | 2.10 |
|
| 25 | Сложение натуральных чисел. Компоненты сложения. | 1 | 5.10 |
|
| 26 | Вычитание натуральных чисел. Компоненты вычитания. | 1 | 6.10 |
|
| 27 | Сложение и вычитание натуральных чисел в решении текстовых задач. | 1 | 7.10 |
|
| 28 | Умножение натуральных чисел. | 1 | 8.10 |
|
| 29 | Деление натуральных чисел. | 1 | 9.10 |
|
| 30 | Умножение и деление натуральных чисел. Компоненты умножения и деления. | 1 | 12.10 |
|
| 31 | Умножение и деление натуральных чисел. Нахождение неизвестных компонентов | 1 | 13.10 |
|
| 32 | Умножение и деление натуральных чисел. Отработка вычислительных навыков. | 1 | 14.10 |
|
| 33 | Умножение и деление натуральных чисел. Нахождение значений числовых выражений. | 1 | 15.10 |
|
| 34 | Умножение и деление натуральных чисел в решении текстовых задач | 1 | 16.10 |
|
| 35 | Контрольная работа по теме «Натуральные числа» | 1 | 19.10 |
|
| 36 | Работа над ошибками в к.р. Порядок действий в вычислениях. Значение числового выражения. | 1 | 20.10 |
|
| 37 | Порядок действий в вычислениях без скобок. Арифметические действия над натуральными числами. | 1 | 21.10 |
|
| 38 | Порядок действий в вычислениях со скобками. | 1 | 22.10 |
|
| 39 | Порядок действий в вычислениях. Нахождение значений числового выражения. | 1 | 23.10 |
|
| 40 | Степень числа. Основание и показатель степени. Степень с натуральным показателем. | 1 | 5.11 |
|
| 41 | Степень числа. Квадрат и куб числа. | 1 | 6.11 |
|
| 42 | Степень числа в числовых выражениях | 1 | 9.11 |
|
| 43 | Задачи на движение. Скорость сближения. Скорость удаления. | 1 | 10.11 |
|
| 44 | Задачи на движение. Движение по реке. (на воде) | 1 | 11.11 |
|
| 45 | Задачи на движение. Движение навстречу друг другу. Движение в одну сторону. | 1 | 12.11 |
|
| 46 | Задачи на движение. Движение в противоположных направлениях. | 1 | 13.11 |
|
| 47 | Контрольная работа №3. по теме «Действия с натуральными числами». | 1 | 16.11 |
|
| Использование свойств действий при вычислениях 12ч |
| 48 | Работа над ошибками в контрольной работе. Решение задач на движение. | 1 | 17.11 |
|
| 49 | Свойства сложения и умножения. Буквенная запись законов. | 1 | 18.11 |
|
| 50 | Свойства сложения и умножения. Переместительное свойство. | 1 | 19.11 |
|
| 51 | Свойства сложения и умножения. Сочетательное свойство. | 1 | 20.11 |
|
| 52 | Распределительное свойство. Буквенная запись законов. | 1 | 23.11 |
|
| 53 | Распределительное свойство. Применение в решении задач. | 1 | 24.11 |
|
| 54 | Распределительное свойство. Задачи на части. | 1 | 25.11 |
|
| 55 | Задачи на части. Решение текстовых задач арифметическими способом. | 1 | 26.11 |
|
| 56 | Задачи на части. Расчет смесей, сплавов. | 1 | 27.11 |
|
| 57 | Задачи на уравнивание. Решение текстовых задач арифметическим способом. | 1 | 30.11 |
|
| 58 | Задачи на уравнивание. Различные способы решения. | 1 | 1.12 |
|
| 59 | Контрольная работа №4 по теме «Использование свойств действий при вычислениях». | 1 | 2.12 |
|
| Многоугольники 7ч |
| 60 | Работа над ошибками в к.р. №4. Виды углов. Их построение и обозначение. | 1 | 3.12 |
|
| 61 | Обозначение и сравнение углов. | 1 | 4.12 |
|
| 62 | Измерение углов. Транспортир. | 1 | 7.12 |
|
| 63 | Измерение углов. Работа с транспортиром. | 1 | 8.12 |
|
| 64 | Измерение углов и построение углов. | 1 | 9.12 |
|
| 65 | Ломаные и многоугольники. | 1 | 10.12 |
|
| 66 | Ломаные и многоугольники. Периметр многоугольника. | 1 | 11.12 |
|
| Делимость чисел 14ч |
| 67 | Делители и кратные. Делимость натуральных чисел. | 1 | 14.12 |
|
| 68 | Делители и кратные. Наибольший общий делитель. | 1 | 15.12 |
|
| 69 | Простые и составные числа. Наименьшее общее кратное. | 1 | 16.12 |
|
| 70 | Простые и составные числа. Решето Эратосфена. | 1 | 17.12 |
|
| 71 | Делимость суммы и произведения. | 1 | 18.12 |
|
| 72 | Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2. Четные и нечетные числа. | 1 | 21.12 |
|
| 73 | Признаки делимости на 5 и 10. | 1 | 22.12 |
|
| 74 | Признаки делимости на 3 и 9. Разложение натурального числа на простые множители | 1 | 23.12 |
|
| 75 | Контрольная работа за первое полугодие. | 1 | 24.12 |
|
| 76 | Деление с остатком. Неполное частное. | 1 | 25.12 |
|
| 77 | Деление с остатком. Запись в виде суммы. | 1 | 11.01 |
|
| 78 | Деление с остатком в решении задач. | 1 | 12.01 |
|
| 79 | Арифметические способы решения текстовых задач. | 1 | 13.01 |
|
| 80 | Разные арифметические задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. | 1 | 14.01 |
|
| Треугольники и четырехугольники 8ч |
| 81 | Треугольники и их виды. | 1 | 15.01 |
|
| 82 | Треугольники и их виды. Построение и обозначение треугольников. | 1 | 18.01 |
|
| 83 | Прямоугольники. Построение и обозначение четырехугольников. | 1 | 19.01 |
|
| 84 | Прямоугольники. Периметр прямоугольника. | 1 | 20.01 |
|
| 85 | Равенство фигур. | 1 | 21.01 |
|
| 86 | Площадь прямоугольника. | 1 | 22.01 |
|
| 87 | Площадь прямоугольника. Формула площади прямоугольника. | 1 | 25.01 |
|
| 88 | Единицы измерения площади. | 1 | 26.01 |
|
| Обыкновенные дроби 20ч |
| 89 | Доли. | 1 | 27.01 |
|
| 90 | Доли. Изображение долей. | 1 | 28.01 |
|
| 91 | Обыкновенная дробь. | 1 | 29.01 |
|
| 92 | Обыкновенная дробь. Числитель и знаменатель дроби. | 1 | 1.02 |
|
| 93 | Обыкновенная дробь. Правильные и неправильные дроби | 1 | 2.02 |
|
| 94 | Обыкновенная дробь. Изображение дробей на координатной прямой. | 1 | 3.02 |
|
| 95 | Основное свойство обыкновенной дроби. | 1 | 4.02 |
|
| 96 | Основное свойство обыкновенной дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. | 1 | 5.02 |
|
| 97 | Основное свойство обыкновенной дроби. Сокращение дробей. | 1 | 8.02 |
|
| 98 | Основное свойство обыкновенной дроби в решении задач. | 1 | 9.02 |
|
| 99 | Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю. Приемы определения общего знаменателя двух дробей. | 1 | 10.02 |
|
| 100 | Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю. | 1 | 11.02 |
|
| 101 | Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | 12.02 |
|
| 102 | Сравнение обыкновенных дробей с разными знаменателями. | 1 | 15.02 |
|
| 103 | Сравнение обыкновенных дробей. | 1 | 16.02 |
|
| 104 | Натуральные числа и дроби. | 1 | 17.02 |
|
| 105 | Натуральные числа и дроби. Представление в виде дроби любого натурального числа. | 1 | 18.02 |
|
| 106 | Случайные события. | 1 | 19.02 |
|
| 107 | Случайные события. Оценивание возможности наступления случайного события. | 1 | 22.02 |
|
| 108 | Контрольная работа по теме «Обыкновенные дроби». | 1 | 24.02 |
|
| Действия с дробями 34ч |
| 109 | Работа над ошибками в контрольной работе. Сложение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | 25.02 |
|
| 110 | Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями. | 1 | 26.02 |
|
| 111 | Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями. Отработка навыков. | 1 | 1.03 |
|
| 112 | Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями в решении текстовых задач. | 1 | 2.03 |
|
| 113 | Сложение смешанных дробей. Целая и дробные части. | 1 | 3.03 |
|
| 114 | Сложение смешанных дробей. Выделение целой части из неправильной дроби. | 1 | 4.03 |
|
| 115 | Сложение смешанных дробей в решении текстовых задач. | 1 | 5.03 |
|
| 116 | Вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | 9.03 |
|
| 117 | Вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями. | 1 | 10.03 |
|
| 118 | Вычитание дробных чисел. | 1 | 11.03 |
|
| 119 | Вычитание дробных чисел. Отработка навыков. | 1 | 12.03 |
|
| 120 | Вычитание дробных чисел. Рационализация вычислений. | 1 | 15.03 |
|
| 121 | Вычитание дробных чисел в решении текстовых задач. | 1 | 16.03 |
|
| 122 | Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание дробных чисел» | 1 | 17.03 |
|
| 123 | Работа над ошибками в к. р. Умножение дробей. | 1 | 18.03 |
|
| 124 | Умножение дроби на натуральное число. | 1 | 19.03 |
|
| 125 | Умножение дроби на смешанную дробь. | 1 | 29.03 |
|
| 126 | Умножение смешанных дробей. | 1 | 30.03 |
|
| 127 | Умножение дробей в решении текстовых задач. | 1 | 31.03 |
|
| 128 | Обратные и взаимно обратные дроби. Деление дробей. | 1 | 1.04 |
|
| 129 | Деление дроби на натуральное число. | 1 | 2.04 |
|
| 130 | Деление дроби на смешанную дробь. | 1 | 5.04 |
|
| 131 | Деление дробных чисел. | 1 | 6.04 |
|
| 132 | Нахождение значений выражений содержащих дроби. | 1 | 7.04 |
|
| 133 | Деление дробей в решении текстовых задач. | 1 | 8.04 |
|
| 134 | Нахождение части целого. | 1 | 9.04 |
|
| 135 | Решение текстовых задач на нахождение части целого. | 1 | 12.04 |
|
| 136 | Нахождение целого по его части. | 1 | 13.04 |
|
| 137 | Решение текстовых задач на нахождение целого по его части. | 1 | 14.04 |
|
| 138 | Нахождение части целого и целого по его части в решении текстовых задач. | 1 | 15.04 |
|
| 139 | Задачи на совместную работу. | 1 | 16.04 |
|
| 140 | Решение задач на совместную работу. Задачи на движение. | 1 | 19.04 |
|
| 141 | Решение задач на совместную работу и на движение | 1 | 20.04 |
|
| 142 | Контрольная работа по теме «Действия с дробями». | 1 | 21.04 |
|
| Многогранники 9ч |
| 143 | Работа над ошибками в к. р. Геометрические тела и их изображение. | 1 | 22.04 |
|
| 144 | Поверхность геометрического тела. Многогранники. | 1 | 23.04 |
|
| 145 | Прямоугольный параллелепипед. | 1 | 26.04 |
|
| 146 | Куб. | 1 | 27.04 |
|
| 147 | Единицы объема. | 1 | 28.04 |
|
| 148 | Объем параллелепипеда. | 1 | 29.04 |
|
| 149 | Вычисление объема параллелепипеда. | 1 | 30.04 |
|
| 150 | Пирамида. | 1 | 4.05 |
|
| 151 | Развертки. Развертка куба и параллелепипеда. Развертка пирамиды. | 1 | 5.05 |
|
| Таблицы и диаграммы 8ч |
| 152 | Чтение таблиц. | 1 | 6.05 |
|
| 153 | Составление таблиц. | 1 | 7.05 |
|
| 154 | Диаграммы и таблицы. | 1 | 11.05 |
|
| 155 | Чтение диаграмм. | 1 | 12.05 |
|
| 156 | Построение диаграмм. | 1 | 13.05 |
|
| 157 | Опрос общественного мнения. Виды опроса. | 1 | 14.05 |
|
| 158 | Опрос общественного мнения. Обработка и оформление результатов опроса. | 1 | 17.05 |
|
| 159 | Опрос общественного мнения. Практикум. | 1 | 18.05 |
|
| Повторение 8ч |
| 160 | Действия с натуральными числами. |
| 19.05 |
|
| 161 | Действия с обыкновенными дробями. Сложение и вычитание. |
| 20.05 |
|
| 162 | Действия с обыкновенными дробями. Умножение и деление. |
| 21.05 |
|
| 163 | Решение текстовых задач арифметическими способом. |
| 24.05 |
|
| 164 | Решение задач на нахождение части от числа и числа по его части. |
| 25.05 |
|
| 165 | Итоговая контрольная работа |
| 26.05 |
|
| 166 | Работа над ошибками |
| 27.05 |
|
| 167 | Решение задач перебором возможных вариантов |
| 28.05 |
|
4
1 118
60 122 
