Рабочая программа по математике 6 класс

«Утверждаю» «Согласовано» «Рассмотрено»

директор школы Зам. директора по УР на заседании педагогического

совета

___________Ткачёв В.Н. _________Антюхова Т.А. Протокол от ______№___

Приказ от _______№_____ ___________

Рабочая программа

по математике

6 класс

Программу разработала

Антюхова Тамара Анатольевна

учитель математики и физики

МБОУ-Ново-Ямской основной

общеобразовательной школы

Севского района

на 2018-2019 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом №1897 Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010 г. и «Примерные программы основного общего образования. Математика» М.: Просвещение, 2011, учебного плана на текущий учебный год, с учетом авторской программы по математике С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина. с включением тем «Статистические характеристики», «Вероятность событий», «Комбинаторные задачи на перебор возможных вариантов» из блока «Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества».

В программе учтены требования основных нормативных документов, которыми должен руководствоваться учитель математики при реализации ФГОС, а именно:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/Минобрнауки РФ. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с. – (Стандарты второго поколения).

2. Фундаментальное ядро содержания общего образования / Под. Ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. – М.: Просвещение, 2009. – 48 с. (Стандарты второго поколения).

3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. – М.: Просвещение, 2011. – 342 с. – (Стандарты второго поколения).

4. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект. – 3-е изд. Перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).

5. Приказ Минобрнауки РФ от 04.10.2013 № 986 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса».

Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен с преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 1 – 4 классов, на знания учащимися основных свойств на все действия.

Рабочая программа имеет целью обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта- переход от суммы «предметных результатов» к « метапредметным результатам». Способствует решению следующих задач изучения математики ступени основного образования:

• приобретение математических знаний и умений:

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности:

• освоение компетенций учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике, как части общечеловече­ской культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современ­ного общества;

• развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способно­сти к умствен­ному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способно­сти к преодоле­нию мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобиль­ность, способ­ность принимать самостоятель­ные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современ­ном информа­ционном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способ­ностей;

в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе позна­ния действи­тельности, создание условий для приобретения первоначаль­ного опыта математиче­ского моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характер­ных для мате­матики и являющихся осно­вой познавательной куль­туры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для про­долже­ния образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повсе­дневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования меха­низмов мышле­ния, характерных для мате­матической деятельности.

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применением следующих педагогических технологий обучения: личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно подкорректировать её; технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности, информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся.

Программа предусматривает проведение традиционных уроков, обобщающих уроков, урок-зачет. Используется фронтальная, групповая, индивидуальная работа, работа в парах. Особое место в овладении данным курсом отводится работе по формированию самоконтроля и самопроверки.

Внеурочная деятельность по предмету предусматривается в формах: внеклассные мероприятия, участие в конкурсах, творческие проекты.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом МБОУ – Ново-Ямской ООШ и локальными актами в форме годовых контрольных работ.

Программа рассчитана на 175 часов при 5 часах в неделю. Программой предусмотрено проведение 9 контрольных работ.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:

1. «Математика 6». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. /С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – Изд. 3-е. – М.: Просвещение, 2017,

2. Потапов М.К., Шевкин А.В. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.: Просвещение, 2014.

3. Потапов М.К., Шевкин А.В. Рабочая тетрадь по математике для 6 класса. – М.: Просвещение, 2014.

4. Математика 6 класс: тематические тесты / П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О.Ф. Зарапина - М.: Просвещение, 2014

5. Математика 6 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2011

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Личностные результаты

Личностные универсальные учебные действия

В рамках когнитивного компонента будут сформированы:

• представления о фактах, иллюстрирующих важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, старинные системы записи чисел, старинные системы мер; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

• ориентация в системе требований при обучении математике;

В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:

• позитивное, эмоциональное восприятие математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем.

В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:

• готовность и способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики.

Ученик получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению математики;

• умение выбирать желаемый уровень математических результатов;

• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.

Метапредметные образовательные результаты

Регулятивные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• совместному с учителем целеполаганию на уроках математики и в математической деятельности;

• анализировать условие задачи (для нового материала - на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия);

• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

• применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы на основе имеющихся шаблонов.

Ученик получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить учебные цели;

• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

• основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать.

Ученик получит возможность научиться:

• брать на себя инициативу в решении поставленной задачи;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности взаимодействия с другими;

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.

Познавательные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• основам реализации проектно-исследовательской деятельности под руководством учителя (с помощью родителей);

• осуществлять поиск в учебном тексте, дополнительных источниках ответов на поставленные вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты;

• анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать их условия моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений;

• формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов;

• с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые математические объекты.

Ученик получит возможность научиться:

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• самостоятельно давать определение понятиям;

• строить простейшие классификации на основе дихотомического деления (на основе отрицания).

Предметные образовательные результаты

Дроби. Рациональные числа

Ученик научится:

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

• переходить из одной формы записи чисел к другой.

Ученик получит возможность:

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;

• выполнять прикидку и оценку значений числовых и буквенных выражений.

Ученик получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения. Уравнения.

Ученик научится:

•  решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

• решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий;

• строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.

•  понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Ученик получит возможность овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Описательная статистика

Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность. Комбинаторика

Ученик научится

• находить вероятность случайного события.

• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций методом перебора вариантов.

Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1.Отношения, пропорции, проценты (35 ч.)
Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в заданном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Круговые диаграммы. Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность события.

2.Целые числа (34 ч.)
Отрицательные целые числа. Противоположное число. Модуль числа. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Разность целых чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.


3.Рациональные числа (38 ч.)
Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

4.Десятичные дроби (28 ч.)
Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

5.Обыкновенные и десятичные дроби (21 ч.)
Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики. Добавлена тема «Сбор и группировка статистических данных» .

6.Повторение (19 ч.)
При организации текущего и итогового повторения используются задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы.

Тематическое планирование по предмету

«Математика» 6 класс

№ п/п	Тема урока	Дата проведения		Примечание
		План	Факт
Отношения, пропорции, проценты (35 ч.)
1	Отношение чисел и величин
2	Отношение чисел и величин
3	Масштаб
4	Масштаб
5	Деление числа в заданном отношении
6	Деление числа в заданном отношении
7	Деление числа в заданном отношении
8	Пропорции
9	Пропорции
10	Пропорции
11	Пропорции
12	Прямая и обратная пропорциональность
13	Прямая и обратная пропорциональность
14	Прямая и обратная пропорциональность
15	Контрольная работа №1 по теме «Отношения, пропорции»
16	Анализ контрольной работы. Понятие о проценте
17	Понятие о проценте
18	Понятие о проценте
19	Понятие о проценте
20	Задачи на проценты
21	Задачи на проценты
22	Задачи на проценты
23	Задачи на проценты
24	Круговые диаграммы
25	Круговые диаграммы
26	Круговые диаграммы
27	Обобщающий урок по теме «Проценты. Решение задач на проценты. Построение круговых диаграмм»
28	Контрольная работа №2 по теме «Проценты. Решение задач на проценты. Построение круговых диаграмм»
29	Задачи на перебор всех возможных вариантов
30	Задачи на перебор всех возможных вариантов
31	Задачи на перебор всех возможных вариантов
32	Вероятность события
33	Вероятность события
34	Вероятностные задачи
35	Вероятностные задачи
Целые числа (34 ч.)
36	Отрицательные целые числа
37	Противоположное число. Модуль числа
38	Противоположное число. Модуль числа
39	Сравнение целых чисел
40	Сравнение целых чисел
41	Сложение целых чисел
42	Сложение целых чисел
43	Сложение целых чисел
44	Законы сложения целых чисел
45	Законы сложения целых чисел
46	Контрольная работа №3 по теме «Сравнение и сложение целых чисел»
47	Анализ контрольной работы. Разность целых чисел
48	Разность целых чисел
49	Разность целых чисел
50	Разность целых чисел
51	Произведение целых чисел
52	Произведение целых чисел
53	Произведение целых чисел
54	Частное целых чисел
55	Частное целых чисел
56	Частное целых чисел
57	Распределительный закон
58	Распределительный закон
59	Распределительный закон
60	Раскрытие скобок и заключение в скобки
60	Раскрытие скобок и заключение в скобки
62	Раскрытие скобок и заключение в скобки
63	Действия с суммами нескольких слагаемых
64	Действия с суммами нескольких слагаемых
65	Представление целых чисел на координатной оси
66	Представление целых чисел на координатной оси
67	Контрольная работа №4 по теме «Действия с целыми числами»
68	Анализ контрольной работы. Занимательные задачи
69	Занимательные задачи. Решение текстовых задач арифметическими методами.
Рациональные числа (38 ч.)
70	Отрицательные дроби
71	Отрицательные дроби
72	Рациональные числа
73	Рациональные числа
74	Рациональные числа
75	Сравнение рациональных чисел
76	Сравнение рациональных чисел
77	Сравнение рациональных чисел
78	Сложение и вычитание дробей
79	Сложение и вычитание дробей
80	Сложение и вычитание дробей
81	Сложение и вычитание дробей
82	Умножение и деление дробей
83	Умножение и деление дробей
84	Умножение и деление дробей
85	Умножение и деление дробей
86	Законы сложения и умножения
87	Законы сложения и умножения
88	Законы сложения и умножения
89	Контрольная работа № 5 по теме «Законы сложения и вычитания»
90	Анализ контрольной работы. Смешанные дроби произвольного знака
91	Смешанные дроби произвольного знака
92	Смешанные дроби произвольного знака
93	Изображение рациональных чисел на координатной оси
94	Изображение рациональных чисел на координатной оси
95	Изображение рациональных чисел на координатной оси
96	Уравнения
97	Уравнения
98	Уравнения
99	Уравнения
100	Решение задач с помощью уравнений
101	Решение задач с помощью уравнений
102	Решение задач с помощью уравнений
103	Решение задач с помощью уравнений
104	Решение задач с помощью уравнений
105	Контрольная работа № 6 по теме «Уравнения»
106	Анализ контрольной работы. Занимательные задачи
107	Занимательные задачи
Десятичные дроби (28 ч.)
108	Понятие положительной десятичной дроби
109	Понятие положительной десятичной дроби
110	Сравнение положительных десятичных дробей
111	Сравнение положительных десятичных дробей
112	Сложение и вычитание положительных десятичных дробей
113	Сложение и вычитание положительных десятичных дробей
114	Перенос запятой в положительной десятичной дроби
115	Перенос запятой в положительной десятичной дроби
116	Умножение положительных десятичных дробей
117	Умножение положительных десятичных дробей
118	Умножение положительных десятичных дробей
119	Деление положительных десятичных дробей
120	Деление положительных десятичных дробей
121	Деление положительных десятичных дробей
122	Деление положительных десятичных дробей
123	Контрольная работа № 7 по теме «Действия с десятичными дробями»
124	Анализ контрольной работы. Десятичные дроби и проценты
125	Десятичные дроби и проценты
126	Десятичные дроби и проценты
127	Десятичные дроби любого знака
128	Приближение десятичных дробей
129	Приближение десятичных дробей
130	Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел
131	Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел
132	Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел
133	Контрольная работа №8 «Дроби и проценты»
134	Анализ контрольной работы. Занимательные задачи
135	Занимательные задачи
Обыкновенные и десятичные дроби (21 ч.)
136	Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь
137	Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь
138	Бесконечные периодические десятичные дроби
139	Бесконечные периодические десятичные дроби
140	Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби
141	Длина отрезка
142	Длина окружности. Площадь круга
143	Длина окружности. Площадь круга
144	Координатная ось
145	Координатная ось
146	Декартова система координат на плоскости
147	Декартова система координат на плоскости
148	Декартова система координат на плоскости
149	Сбор и группировка статистических данных.
150	Сбор и группировка статистических данных.
151	Столбчатые диаграммы и графики
152	Столбчатые диаграммы и графики
153	Столбчатые диаграммы и графики
154	Контрольная работа № 9 по теме «Обыкновенные и десятичные дроби»
155	Анализ контрольной работы. Занимательные задачи
156	Занимательные задачи
Повторение (19 ч.)
157	Действия с рациональными числами
158	Действия с рациональными числами
159	Действия с рациональными числами
160	Отношения. Пропорции
161	Отношения. Пропорции
162	Отношения. Пропорции
163	Прямая и обратная пропорциональные зависимости
164	Прямая и обратная пропорциональные зависимости
165	Уравнения
166	Уравнения
167	Итоговая контрольная работа
168	Резерв
169	Резерв
170	Резерв
171	Резерв
172	Резерв
173	Резерв
174	Резерв
175	Резерв

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике. 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Контрольные работы

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1. Упростите выражение: а) 48 ; б) 45 м ; в) 12 м

42 54 м 2400 см

1. Разделите число 120 в отношении 2:3.

2. Решите пропорцию: а) х = 17 ; б) 13 = х

8 4 24 36

1. Решите задачу с помощью пропорции:

а) 12 м сукна стоят 87 р. Сколько стоят 8 м этого сукна?

б) Девять рабочих выполнили задание за 4 дня. Сколько рабочих могут выполнить задание за 6 дней?

5. определите масштаб плана, если участок площадью 7200 м² изображён на этом плане в виде прямоугольника со сторонами 12 см и 6 см.

Вариант 2

1. Упростите выражение: а) 35 ; б) 42 кг ; в) 18 дм

56 49 кг 270 см

1. Разделите число 150 в отношении 3:2.

2. Решите пропорцию: а) х = 10 ; б) 11 = х

9 3 42 63

1. Решите задачу с помощью пропорции:

а) 8 м сукна стоят 54 р. Сколько стоят 12 м этого сукна?

б) Восемь рабочих выполнили задание за 3 дня. За сколько дней могут выполнить задание 6 рабочих?

5. определите масштаб плана, если участок площадью 4800 м² изображён на этом плане в виде прямоугольника со сторонами 8 см и 6 см.

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 8 см. Постройте:

а) отрезок MN, длина которого составляет 25 % длины отрезка АВ;

б) отрезок XY, длина которого составляет 150 % длины отрезка АВ.

2. Вычислите 20% числа 35.

3. Было 500 р. Потратили 40% всей суммы и 50% остатка. Сколько денег осталось?

4. За контрольную работу учащиеся 8 класса получили 4 отметки «5», 10 отметок «4», 10 отметок «3». Других отметок не было. Постройте круговую диаграмму по этим данным.

5. Товар стоил 400 р. определите его цену после двух повышений цены – сначала на 20%, потом на 10%.

Вариант 2

1. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 8 см. Постройте:

а) отрезок MN, длина которого составляет 50 % длины отрезка АВ;

б) отрезок XY, длина которого составляет 125 % длины отрезка АВ.

2. Вычислите 35% числа 20.

3. Было 500 р. Потратили 50% всей суммы и 40% остатка. Сколько денег осталось?

4. За контрольную работу учащиеся 9 класса получили 6 отметок «5», 10 отметок «4», 8 отметок «3». Других отметок не было. Постройте круговую диаграмму по этим данным.

5. Товар стоил 600 р. определите его цену после двух повышений цены – сначала на 10%, потом на 20%.

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1. Сравните числа -295 и -925.

2. Вычислите: а) -49+(-57); б) -32-(-13); в) 124*(-25); г) -549:(-9).

3. Вычислите наиболее простым способом: а) -48*25+28*25; б) -138+24-(29-138).

4. Найдите значение выражения (54:(-6)-24*(-5)):(-3).

5. Изобразите на координатной оси точки О(0), А(5), В(-4).

6. За 4 дня 3 курицы снесли 8 яиц. Сколько яиц снесли бы 2 курицы за 3 дня?

Вариант 2

1. Сравните числа -367 и -637.

2. Вычислите: а) -46+(-53); б) -45-(-23); в) -24*(-125); г) 477:(-9).

3. Вычислите наиболее простым способом: а) -36*29+16*29; б) -234+27-(35-234).

4. Найдите значение выражения (-49:7-(-42*3)):(-7).

5. Изобразите на координатной оси точки О(0), А(-5), В(4).

6. За 3 дня 4 курицы снесли 6 яиц. Сколько яиц снесли бы 3 курицы за 2 дня?

Контрольная работа № 4

Вариант 1

Вычислите (1-2):

1. а) 3 + (- 9 ) ; б) - 5 - 1 ; в) - 2 * 5 ; г) 3 : ( - 5 )

7 14 9 12 3 8 28 7

1. – 1 * 3 – 2 : ( - 10 ).

12 5 3 9

1. Вычислите, применяя законы умножения:

а) - 3 * 5 - 4 * 5 ; б) 3 * 7 – 3 * ( 7 – 5 ) .

7 13 7 13 5 9 5 9 6

1. Первая бригада может выполнить задание за 24 ч, а вторая – за 48 ч. За сколько часов совместной работы они могут выполнить это задание?

2. Через два крана бак наполнился за 8 мин. Если бы был открыт только первый кран, то бак наполнился бы за 12 мин. За сколько минут наполнился бы бак через один кран?

Вариант 2

Вычислите (1-2):

1. а) 5 + (- 7 ) ; б) - 3 - 1 ; в) - 3 * 5 ; г) 8 : ( - 4 )

6 12 10 15 5 9 21 7

1. 8 * (- 1) – 3 : ( - 6 ).

15 2 10 5

1. Вычислите, применяя законы умножения:

а) - 3 * 7 - 2 * 7 ; б) 3 * 7 – 3 * ( 7 – 2 ) .

5 11 5 11 4 8 4 8 3

1. Первая бригада может выполнить задание за 16 ч, а вторая – за 48 ч. За сколько часов совместной работы они могут выполнить это задание?

2. Через два крана бак наполнился за 9 мин. Если бы был открыт только первый кран, то бак наполнился бы за 36 мин. За сколько минут наполнился бы бак через один кран?

Контрольная работа № 5

Вариант 1

1. Решите уравнение: а) 3х-2=5; б) 5х-2х+3=6; в) 8 – 3 х= 14.

Решите с помощью уравнения задачу ( 2-3): 5

1. Задумали число, умножили его на 5, из результата вычли 12 и получили 38. Какое число задумали?

2. В одном куске полотна на 7 м больше, чем в другом, а всего в двух кусках 23 м. Сколько метров полотна в каждом куске?

3. Найдите значение выражения 3х-2 при х= 1 ²

³

1. Упростите выражение 2х-3- (5х-4).

2. Зависит ли от значения х значение выражения 3 (2х-1) – 2(5х-4) – (2-4х)?

Вариант 2

1. Решите уравнение: а) 2х-3=4; б) 6х-2х+1=5; в) 5 – 2 х= 11.

Решите с помощью уравнения задачу ( 2-3): 5

1. Задумали число, умножили его на 4, к результату прибавили 13 и получили 57. Какое число задумали?

2. Маша на 3 года старше Даши, а сумма их возрастов 27 лет. Сколько лет каждой?

3. Найдите значение выражения 5х-1 при х= 1 ¹

5

1. Упростите выражение 3х-5- (7х-3).

2. Зависит ли от значения х значение выражения 4 (3х-2) – 2(4х-1) – (4х-9)?

Контрольная работа № 6

Вариант 1

1. Вычислите: а) 4,23 + 1,7; б) 3,29 – 1,9; в) 3,25 * 0,8; г) 13,104 : 4,2.

2. Найдите значение выражения (5,27 – 24,9 * (0,48 – 0,38)) : 0,2.

3. В магазин привезли 320 кг картофеля. Продали 0,6 этого картофеля. Сколько килограммов картофеля осталось продать?

4. Сколько деталей должен обточить токарь за смену, если он уже выполнил 0,8 сменного задания и ему осталось обточить 10 деталей?

5. Упростите выражение 13х + 2 – (5х – 11 ) и найдите его значение при х=0,8.

6. Вычислите, не умножая столбиком: 123,45 * 6,789 – 678,9 * 1,2345.

Вариант 2

1. Вычислите: а) 5,37 + 2,3; б) 4,18 – 2,8; в) 6,2 * 0,25; г) 7,488 : 2,4.

2. Найдите значение выражения (4,57 – 27,1 * (1,56 –1,46)) : 0,2.

3. В магазин привезли 280 кг картофеля. Продали 0,8 этого картофеля. Сколько килограммов картофеля осталось продать?

4. Турист прошел 0,6 длины маршрута, и ему осталось пройти ещё 12 км. Какова длина маршрута?

5. Упростите выражение 15х + 4 – (8х – 12 ) и найдите его значение при х=0,7.

6. Вычислите, не умножая столбиком: 12,34 * 567,89 – 56,789 * 123,4

Контрольная работа № 7

Вариант 1

1. Вычислите: а) 3,7 * (-5,02); б) 18,605 : 6,1; в) - 5,2 : 0,04.

2. Вычислите рациональным способом: -0,48 * 0,25

(-0,12-0,13)* 0,24

3. В коробке оказалось 12 бракованных лампочек, что составило 4% числа всех лампочек. Сколько целых лампочек было в коробке?

4. Потратили 80% имевшихся денег, и осталось 60 р. Сколько денег было первоначально?

5. Упростите выражение 3,2 * (х-5) – 6 * (1,5х-1).

Вариант 2

1. Вычислите: а) -2,7 * 3,04; б) 25,578 : 6,3; в) 4,8 : (- 0,03).

2. Вычислите рациональным способом: -0,36 * 0,28

(-0,15-0,13)* 0,18

3. Потратили 48 р., что составило 40 % имевшихся денег. Сколько денег осталось?

4. Прочитали 15% всех страниц книги, и осталось прочитать 170 страниц. Сколько страниц в книге?

5. Упростите выражение 5,1 * (х-2) – 3 * (1,2х-2).

Контрольная работа № 8

Вариант 1

1. Запишите в виде периодической дроби обыкновенную дробь: а) 5 ; б) 13

9 99

1. Найдите обыкновенную дробь, равную периодической дроби 0, (6).

2. Радиус окружности равен 12 см. Вычислите приближенно длину окружности и площадь ограниченного ею круга, считая п=3,14.

3. Решите уравнение 3,5х-2,8=1,4х+1,4

4. Трава при сушке теряет 80% своей массы. Сколько тонн травы надо скосить, чтобы насушить 12 т сена?

5. В коробке лежит 5 чёрных и 7 белых шаров. Какое наименьшее число шаров надо взять из коробки не глядя, чтобы среди них оказалось 2 шара одного цвета?

Вариант 2

1. Запишите в виде периодической дроби обыкновенную дробь: а) 4 ; б) 17

9 99

1. Найдите обыкновенную дробь, равную периодической дроби 0, (5).

2. Радиус окружности равен 11 см. Вычислите приближенно длину окружности и площадь ограниченного ею круга, считая п=3,14.

3. Решите уравнение 3,6х-2,5=1,2х+2,3

4. Груши при сушке теряют 70% своей массы. Сколько килограммов свежих груш надо взять, чтобы получить 27 кг сушёных?

5. В коробке лежит 56 чёрных и 4 белых шара. Какое наименьшее число шаров надо взять из коробки не глядя, чтобы среди них оказалось 2 шара одного цвета?

Контрольная работа № 9 (итоговая)

Вариант 1

1. Вычислите: а) 3 – 2 ; б) 3,25 * 50,6

10 15

1. Шесть рабочих могут выполнить работу за 15 дней. За сколько дней выполнят работу 10 рабочих, если будут работать с такой же производительностью?

2. Вычислите: 3 : 7 + 3¹ * 3

8 12 ⁷ 11

1. Найдите значение выражения 0,3а – 7 при а=-5.

2. В магазин привезли печенье. В первый день продали 52 кг печенья, а во второй день – в 1,3 раза меньше, чем в первый. Сколько килограммов печенья привезли в магазин, если за два дня продали 1/3 привезённого печенья?

3. Вычислите наиболее простым способом: (6,8 – 2,76) + (2,76 – 4,8).

Вариант 2

1.Вычислите: а) 2 + 5 ; б) 0,3 : 0,48

15 12

1. Поле площадью 24 га занято под картофель и капусту. Под капусту занято на 3,6 га меньше, чем под картофель. Какая площадь занята под капусту?

2. Вычислите: 94,3 : 4,6 – 1,75 * 0,6

3. Упростите выражение -6а – 7 + 4а – 1.

4. Определите, сколько человек на уроке физкультуры, если 2/5 присутствующих на уроке прыгают в длину, 25% прыгают в высоту, а остальные 7 человек играют в мяч?

5. Вычислите наиболее простым способом: 2,25 * 3,5 + 2,25 * 6,5 – 17,5.