МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 3» Г. ПОВОРИНО
|
Рассмотрена и рекомендована к утверждению ШМО учителей физико-математического цикла Рук. ШМО: Асоскова В.В.
_______________________
Протокол № 1 от «26» августа 2021г.
|
«Согласовано» Зам. дир. по УВР: Ракитина Е.А.
_________________________
|
«Утверждаю» Директор МКОУ «СОШ №3» г. Поворино: Асоскова Е.В.
________________________
Приказ № от «28» августа 2021г.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
ФГОС ООО
5 класс
(по программе под редакцией Г.В.Дорофеева, И.Ф. Шарыгина
в рамках Образовательной системы «Школа России»)
на 2021 – 2022 учебный год
Асосковой Веры Васильевны (ВКК)
Ф.И.О. учителя
Количество часов в неделю – 5 ч. (в году – 175ч.)
Учебник:
Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, , Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова;
под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. Математика, 5 класс.
М.: Просвещение, 2017
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
Рабочая программа учебного предмета «Математика» для учащихся 5 класса разработана на основе:
1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (второго поколения), утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования», с изменениями от 29.12.2014 № 1644.
2. Примерной программы основного общего образования по учебным программам «Математика 5 - 9 классы» - М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения).
3. Федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях.
Авторского тематического планирования учебного материала Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворовой, Е.А. Буминович,
Л..В. Кузнецовой, С.С. Минаевой, Л.О. Рословой «Математика 5-6 класс». / Программы для общеобразовательных учреждений.
Математика 5-6 класс. М.: Просвещение, 2009 г.
5. Требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего
образования, с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования.
6. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений. Составитель
Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2014 г.
Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворовой, Е.А. Буминович,
Л.В. Кузнецовой, С.С. Минаевой, Л.О. Рословой «Математика, 5».
Программа учитывает возрастные и психологические особенности школьников 10-11 лет, учитывает их интересы и потребности, обеспечивает развитие учебной деятельности учащихся, способствует формированию универсальных учебных действий, обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться. Реализует цели и задачи ООП ООО МКОУ «СОШ №3».
Выбор данной программы и учебно-методического комплекта обусловлен с преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 1 – 4 классов: на знании учащимися основных свойств на все действия. Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
Структура документа
Рабочая программа включает разделы: пояснительную записку; планируемые предметные результаты освоения учебного предмета; содержание учебного предмета с распределением учебных часов по разделам курса; календарно-тематическое планирование.
Цели обучения
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;
воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;
в предметном направлении
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи обучения
– Приобретение математических знаний и умений;
– овладение обобщёнными способами мыслительной, творческой деятельности;
– освоение компетенций (учебно – познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно – технологической, ценностно – смысловой).
Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика – язык науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Развитие логического мышления учащихся при обучении математики способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Изучение математики позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.
Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Практическая полезность предмета обусловлена тем, что происходит формирование общих способов интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком, так как овладение математическими знаниями и умениями необходимо для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.
Общая характеристика учебного предмета
Содержание математического образования в 5 классе включает следующие разделы: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в него включен раздел: математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание раздела «Элементы алгебры» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и
пространственные представления. Цель содержания раздела «Наглядная геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применения этих свойств при решении задач вычислительного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний.
Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики
позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.
Математика возникла на основе практической деятельности людей и в начале своего развития служила преимущественно практическим целям. Оторванность математических знаний школьного курса от практики приводит к непониманию цели изучения сложных формул, многочисленных теорем, правил; вызывает снижение интереса к математическим знаниям. Данная программа своим содержанием может привлечь внимание обучающихся 5 класса, так как в ней прослеживается неразрывная связь теории с практикой. Математическое образование не будет абстрактным, и у обучающихся все реже будет возникать вопрос: «А зачем нам нужно изучать математику?» В данной программе подобраны задания с практическим содержанием, побуждающие познавательный интерес к математике, связанные с ситуациями в повседневной жизни. Опыт показывает, что включение в учебный процесс математических задач практического содержания необходимо и чрезвычайно важно. Эти задачи важны в психологическом отношении, так как формируют интересы обучающихся, развивают их логическое мышление. В методологическом отношении эти задачи интересны тем, что позволяют показать тесную взаимосвязь теории и практики. Методическая ценность этих задач состоит в том, что они обеспечивают возможность для применения разнообразных форм и методов обучения.
Место учебного предмета в учебном плане
На изучение математики в 5 классе отводится 5 учебных часов в неделю, всего 175 уроков. Предмет «Математика» в 5 классах включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.
В течение учебного года планируется провести 9 контрольных работ (включая входную и итоговую за курс 5 класса) и 12 тестов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
АРИФМЕТИКА
Натуральные числа. Дроби
Ученик научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;
применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять вычисления с обыкновенными дробями;
оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;
понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;
оперировать понятиями отношения и процента;
решать текстовые задачи арифметическим способом;
применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих.
Ученик получит возможность:
проводить несложные доказательные рассуждения;
исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;
Рациональные числа
Ученик научится:
распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами;
отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;
сравнивать рациональные числа;
выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами.
Ученик получит возможность:
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;
использовать приёмы, рационализирующие вычисления;
контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
округлять натуральные числа и десятичные дроби;
работать с единицами измерения величин;
интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.
Ученик получит возможность:
● использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближёнными значениями величин.
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения. Уравнения
Ученик научится:
использовать буквы для записи общих утверждений (например, свойств арифметических действий, свойств нуля при умножении), правил, формул;
оперировать понятием «буквенное выражение»;
осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным координатам, находить координаты отмеченных точек.
Ученик получит возможность:
приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;
переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять соответствующее уравнение;
познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Описательная статистика
Ученик научится:
работать с информацией, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы.
Ученик получит возможность:
понять, что одну и ту же информацию можно представить в разной форме (в виде таблиц или диаграмм), и выбрать для её интерпретации более наглядное представление.
ГЕОМЕТРИЯ
Наглядная геометрия
Ученик научится:
распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;
распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, описывать их, используя геометрическую терминологию, описывать свойства фигур; распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса;
изображать геометрические фигуры и конфигурации с помощью чертёжных инструментов и от руки, на нелинованной и клетчатой бумаге;
измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины;
выполнять простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификаций углов, треугольников, четырёхугольников;
вычислять периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов;
распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире и изображать: симметричные фигуры; две фигуры, симметричные относительно прямой; две фигуры, симметричные относительно точки;
применять полученные знания в реальных ситуациях.
Ученик получит возможность:
исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя наблюдение, измерение, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;
конструировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д.;
конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютер;
определять вид простейших сечений пространственных фигур, получаемых путём предметного или компьютерного моделирования.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Содержание и последовательность изучения всех разделов соответствует авторской программе в полном объеме.
| Тема раздела | Количество часов по авторской программе/количество контрольных работ | Количество часов по рабочей программе/ количество контрольных работ |
|
5 класс |
| Линии | 8/0 | 8/1 (входная контр. работа) |
| Натуральные числа | 13/1 | 13/1 |
| Действия с натуральными числами | 22/1 | 22/1 |
| Использование свойств действий при вычислениях | 12/0 | 12/0 |
| Углы и многоугольники | 9/1 | 9/1 |
| Делимость чисел | 15/0 | 15/0 |
| Треугольники и четырехугольники | 10/1 | 10/1 |
| Дроби | 18/1 | 18/1 |
| Действия с дробями | 34/1 | 34/1 |
| Многогранники | 10/1 | 10/1 |
| Таблицы и диаграммы | 9/0 | 9/0 |
| Повторение. Итоговая контрольная работа | 15/1 | 15/1 |
| ИТОГО | 175/8 | 175/9 |
Линии (8 часов)
Линии на плоскости. Прямая, отрезок. Длина отрезка. Ломаная. Окружность.
Основная цель — развить представление о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений.
Натуральные числа (13 часов)
Натуральные числа и нуль. Сравнение. Округление. Перебор возможных вариантов.
Основная цель — систематизировать и развивать знания учащихся о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов.
Действия с натуральными числами (22 часа)
Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения и умножения. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Решение арифметических задач.
Основная цель — закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами, ознакомить с элементарными приемами прикидки и оценки результатов вычислений, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом.
Использование свойств действий при вычислениях (12 часов)
Свойства арифметических действий.
Основная цель — расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения свойств для преобразования числовых выражений.
Многоугольники (9 часов)
Угол. Острые, тупые и прямые углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Многоугольники.
Основная цель — познакомить учащихся с новой геометрической фигурой — углом; ввести понятие биссектрисы угла; научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять на глаз; развить представление о многоугольнике.
Делимость чисел (15 часов)
Делители числа. Простые и составные числа. Признаки делимости. Таблица простых чисел. Разложение числа на простые множители.
Основная цель — познакомить учащихся с простейшими понятиями, связанными с понятием делимости чисел (делитель, простое число, разложение на множители, признаки делимости).
Треугольники и четырехугольники (10 часов)
Треугольники и их виды. Прямоугольник. Площадь. Единицы площади. Площадь прямоугольника. Равенство фигур.
Основная цель — познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам; развить представления о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур, площади фигуры; научить находить площади прямо-
угольников и фигур, составленных из прямоугольников; познакомить с единицами измерения площадей.
Дроби (18 часов)
Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Основная цель — сформировать понятие дроби, познакомить учащихся с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби; сформировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления.
Действия с дробями (34 часов)
Арифметические действия над обыкновенными дробями. Нахождение дроби числа и числа по его дроби. Решение арифметических задач.
Основная цель — научить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению обыкновенных и смешанных дробей; сформировать умение решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.
10. Многогранники (10 часов)
Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки.
Основная цель — познакомить учащихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о многограннике; познакомить со способами изображения пространственных тел, в том числе научить распознавать многогранники и их элементы по проекционному чертежу; научить изображать параллелепипед и пирамиду; познакомить с понятием объема и правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.
11. Таблицы и диаграммы (9 часов)
Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы.
Основная цель — формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.
12. Повторение (15 часов)
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| № урока | Глава и пункт учебника | Тема урока | Виды учебной деятельности на уроке | Дата проведения | Примечание |
| Глава 1. Линии (8 уроков) Цель: развить представление о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений. |
| 1. | 1.1 | Разнообразный мир линий. Историческое введение. Повторение. Действия с натуральными числами. | Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений. Описывать и характеризовать линии. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму. Изображать различные линии по образцу или с заданными свойствами. |
| РТ № 1—8 (ч. 1) |
| 2. | 1.2 | Прямая. Части прямой. Повторение. Действия с натуральными числами. | Распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямую, части прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломаную. Узнавать свойства прямой. Изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки. |
| РТ № 9—22 (ч. 1);
ДМ П-1 |
| 3. | 1.2 | Прямая. Части прямой. Ломаная. Повторение. Решение арифметических задач. |
|
| 4. | 1.3 | Сравнение и измерение длин линий. Повторение. Решение арифметических задач. | Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. Находить длины ломаных. Находить длину кривой линии. |
| РТ № 23—33 (ч. 1) |
| 5. | 1.3 | Длина линии. Повторение. Решение арифметических задач. |
|
| 6. | 1.4 | Окружность. Части окружности. Повторение. Решение арифметических задач. | Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Изображать окружности по описанию. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности. |
| РТ № 34—44 (ч.1);
ДМ П-2 |
| 7. |
| Входная контрольная работа. |
|
| 8. |
| Окружность Тест 1. «Линии»
| Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных. |
|
|
| Глава 2. Натуральные числа (13 ч.) Цель: развить знания учащихся о десятичной системе счисления; научить читать и записывать натуральные числа; сформировать навыки округления натуральных чисел, изображать числа точками на координатной прямой; сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач методом перебора возможных вариантов. |
| 9. | 2.1 | Как записывают и читают натуральные числа. | Читать и записывать многозначные числа. Применять при записи больших чисел сокращения: тыс., млн, млрд. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация). Исследовать числовые закономерности. Работать с источниками информации. |
| РТ № 45-60 (ч.1);
ДМ О-1, О-2, П-3 |
| 10. | 2.1 | Как записывают и читают натуральные числа. |
|
| 11. | 2.2 | Натуральный ряд.
| Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа и величины (длину, массу, время). Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Исследовать числовые закономерности. Записывать утверждения с использованием буквенной символики. |
| РТ № 61—67 (ч. 1); ДМ О-3, О-4 П-4 |
| 12. | 2.2 | Сравнение натуральных чисел. |
|
| 13. | 2.3 | Числа и точки на прямой | Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, определять координату отмеченной точки. Сравнивать и упорядочивать числа с опорой на координатную прямую. |
| РТ № 68—78 (ч. 1); ДМ О-5, П-5 |
| 14. | 2.3 | Числа и точки на прямой |
|
| 15. | 2.4 | Округление натуральных чисел | Определять из данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое. Округлять натуральные числа по смыслу. Применять правило округления натуральных чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел. |
| РТ № 79—83 (ч. 1);
ДМ О-5, «Проверь себя!» (с.15) |
| 16. | 2.4 | Округление натуральных чисел |
|
| 17. | 2.5 | Решение комбинаторных задач. | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов. |
| РТ № 84—91 (ч.1);
ДМ О-6 |
| 18. | 2.5 | Решение комбинаторных задач. |
|
| 19. |
| Решение комбинаторных задач. |
|
| 20. |
| Тест 2. Натуральные числа. | Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов. |
|
|
| 21. |
| Контрольная работа № 1. Линии. Натуральные числа. |
|
|
| Глава 3. Действия с натуральными числами (22 часа) Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами, ознакомить с элементарными приемами прикидки и оценки результатов вычислений, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом. |
| 22. | 3.1 | Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание. | Называть компоненты действий сложения и вычитания. Применять буквы для записи свойств нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Познакомиться с приёмами прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, применять эти приёмы в практических ситуациях. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи. |
| РТ № 92—106 (ч.1);
ДМ О-7, 8, 9, 10, «Проверь себя!» (с. 25) П-6, 7
|
| 23. | 3.1 | Сложение и вычитание |
|
| 24. | 3.1 | Сложение и вычитание |
|
| 25. | 3.2 | Умножение и деление | Называть компоненты действий умножения и деления. Применять буквы для записи свойств нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел. Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Познакомиться с приёмами прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приёмы самоконтроля при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи. Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования. |
| РТ № 107—119 (ч.1);
ДМ О-11-15, «Проверь себя!» (с.33) П-8, 9
|
| 26. | 3.2 | Умножение и деление |
|
| 27. | 3.2 | Умножение и деление |
|
| 28. | 3.2 | Умножение и деление |
|
| 29. | 3.2 | Умножение и деление |
|
| 30. | 3.3 | Порядок действий в вычислениях | Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать с математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. д.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
| РТ № 120—125 (ч.1);
ДМ О-16, «Проверь себя!» (с.37), П-10-11,
|
| 31. | 3.3 | Порядок действий в вычислениях |
|
| 32. | 3.3 | Порядок действий в вычислениях |
|
| 33. | 3.3 | Порядок действий в вычислениях |
|
| 34. | 3.4 | Степень числа | Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел. Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, использовать эти приёмы для самоконтроля при выполнении вычислений. Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел. |
| РТ № 126—135 (ч.1);
ДМ О-17, «Проверь себя!» (с.39), П-12
|
| 35. | 3.4 | Степень числа |
|
| 36. | 3.4 | Степень числа |
|
| 37. | 3.5 | Задачи на движение | Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
|
ДМ О-18-19, П-13-14 |
| 38. | 3.5 | Задачи на движение |
|
| 39. | 3.5 | Задачи на движение |
|
| 40. | 3.5 | Задачи на движение |
|
| 41. |
| Решение упражнений на все действия с натуральными числами | Вычислять значения числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства арифметических действий, свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении. Находить и объяснять ошибки. Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Анализировать числовые равенства и числовые закономерности, применять подмеченные закономерности в ходе решения задач. Решать текстовые задачи арифметическим способом. |
|
|
| 42. |
| Тест 3. Действия с натуральными числами |
|
| 43. |
| Контрольная работа № 2. Действия с натуральными числами. |
|
| Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (12часов) Цель: расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения свойств действий для преобразования числовых выражений. |
| 44. | 4.1 | Свойства сложения и умножения | Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения. Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. |
|
|
| 45. | 4.1 | Свойства сложения и умножения |
| РТ № 136—144 (ч.1)
ДМ О-20 |
| 46. | 4.2 | Распределительное свойство | Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Записывать с помощью букв распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания). Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразований числового выражения. Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения. |
| РТ № 145—148;
ДМ П-15 |
| 47. | 4.2 | Распределительное свойство |
|
| 48. | 4.2 | Распределительное свойство |
|
| 49. | 4.3 | Задачи на части | Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Распознавать задачи на части. Решать задачи по предложенному плану, планировать ход решения задачи. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации. |
|
РТ № 149 (ч. 1);
ДМ О-21, П-16 |
| 50. | 4.3 | Задачи на части |
|
| 51. | 4.3 | Задачи на части |
|
| 52. | 4.4 | Задачи на уравнивание | Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Распознавать задачи на уравнивание. Решать задачи по предложенному плану, планировать ход решения задачи. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации. |
| РТ № 150—151 (ч. 1);
ДМ О-22 П-17 |
| 53. | 4.4 | Задачи на уравнивание |
|
| 54. |
| Обзор и контроль
Использование свойств действий при вычислениях.
| Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание. |
|
|
| 55. |
| Тест 4. Использование свойств действий при вычислениях. |
|
|
| Глава 5. Углы и многоугольники (9 уроков) Цель: познакомить учащихся с новой геометрической фигурой — углом; ввести понятие биссектрисы угла; научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять углы с помощью транспортира, оценивать величину угла на глаз; развить представление о многоугольнике. |
| 56. | 5.1 | Как обозначают и сравнивают углы | Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развёрнутый, острый, тупой углы. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и других материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла. |
| РТ № 152—158 (ч.1)
|
| 57. | 5.1 | Как обозначают и сравнивают углы |
|
| 58. | 5.2 | Измерение углов | Распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямые, острые, тупые и развёрнутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов. |
| РТ
№ 159—173 (ч. 1);
ДМ П-18 |
| 59. | 5.2 | Измерение углов |
|
| 60. | 5.2 | Измерение углов |
|
| 61. | 5.3 | Ломаные и многоугольники | Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и т. д., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметры многоугольников. |
| РТ № 174—185 (ч.1) |
| 62. | 5.3 | Ломаные и многоугольники |
|
| 63. |
| Тест 5. Углы и многоугольники. | Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и т. д., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Изображать многоугольники. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников. Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников. |
|
|
| 64. |
| Контрольная работа № 3. Использование свойств действий при вычислениях. Углы и многоугольники.
|
|
|
| Глава 6. Делимость чисел (15 уроков) Цель: сформировать у учащихся базовые знания, относящиеся к вопросу делимости натуральных чисел (понятие делителя и кратного, простого и составного числа, разложение на простые множители, деление с остатком); познакомить со свойствами и признаками делимости). |
| 65. | 6.1 | Делители и кратные | Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить делители и кратные данных чисел, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Анализировать ряды кратных. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. |
| РТ № 186-193 (ч.2);
ДМ О-23, П-19 |
| 66. | 6.1 | Делители и кратные |
|
| 67. | 6.1 | Делители и кратные |
|
| 68. | 6.2 | Простые и составные числа | Формулировать определения простого и составного числа, иллюстрировать их примерами. Выполнять разложение числа на простые множители. Использовать математическую терминологию для объяснения, верно или неверно утверждение. Находить простые числа с помощью «решета Эратосфена». Выяснять, является ли число составным. Использовать в ходе решения задач таблицу простых чисел. |
| РТ № 194-197 (ч.2);
ДМ О-24 |
| 69. | 6.2 | Простые и составные числа |
|
| 70. | 6.3 | Свойства делимости | Формулировать свойства делимости суммы и произведения, рассуждать, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера. |
| - |
| 71. | 6.3 | Свойства делимости |
|
| 72. | 6.4 | Признак делимости | Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…». Применять признаки делимости в рассуждениях. Доказывать и опровергать утверждения. |
| РТ №198-200 (ч.2);
ДМ О-25, П-20 |
| 73. | 6.4 | Признак делимости |
|
| 74. | 6.4 | Признак делимости |
|
| 75. | 6.5 | Деление с остатком | Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа по остаткам от деления. |
| РТ № 201-205 (ч.2); ДМ О-26, «Проверь себя!» (с.62) |
| 76. | 6.5 | Деление с остатком |
|
| 77. | 6.5 | Деление с остатком |
|
| 78. |
| Делимость чисел. | Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком. |
|
|
| 79. |
| Тест 6. Делимость чисел. |
|
|
| Глава 7. Треугольники и четырёхугольники (10 уроков) Цель: познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам; развить представления о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур, площади фигуры, научить находить площади прямоугольников и фигур, составленных из прямоугольников; познакомить с единицами измерения площадей. |
| 80. | 7.1 | Треугольники и их виды | Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, проволоку и т. д. Исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Измерять длины сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам. Распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники. Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. Находить периметр треугольников, в том числе выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов. |
| РТ № 206-213 (ч.2)
ДМ П-22 |
| 81. | 7.1 | Треугольники и их виды |
|
| 82. | 7.2 | Прямоугольники | Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и т. д. Находить периметр прямоугольников, в том числе выполняя необходимые измерения. Исследовать свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников. |
| РТ № 214-219 (ч.2)
ДМ П-21 |
| 83. | 7.2 | Прямоугольники |
|
| 84. | 7.3 | Равенство фигур | Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур. Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов. |
| РТ № 220-224 (ч.2) |
| 85. | 7.3 | Равенство фигур |
|
| 86. |
| Контрольная работа № 4. Делимость чисел. Треугольники и четырехугольники (п.п. 7.1-7.3) |
|
|
|
| 87. | 7.4 | Площадь прямоугольника | Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. |
| РТ № 225-237 (ч. 2);
ДМ П-23 |
| 88. | 7.4 | Площадь прямоугольника |
|
| 89. |
| Тест 7. Треугольники и четырехугольники | Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать свойства треугольников, прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Конструировать орнаменты и паркеты с помощью инструментов и от руки.
|
|
|
|
Глава 8. Дроби (18 уроков) Цель: сформировать понятие дроби, познакомить учащихся с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби, сформулировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления. |
| 90. | 8.1 | Доли | Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия доли |
|
|
| 91. | 8.1 | Доли |
|
|
| 92. | 8.2 | Что такое дробь | Оперировать с математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Отмечать дроби точками координатной прямой, определять координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах. |
| РТ № 238-253 (ч.2);
ДМ О-27, «Проверь себя!» (с.65), П-24, П-25
|
| 93. | 8.2 | Что такое дробь |
|
| 94. | 8.2 | Что такое дробь |
|
| 95. | 8.3 | Основное свойство дроби | Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их. Анализировать и формулировать закономерности, связанные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах. Применять признаки делимости для сокращения дробей. Доказывать возможность сокращения дроби с опорой на признаки делимости. |
| РТ № 254-255, (ч.2);
ДМ П-26
|
| 96. | 8.3 | Основное свойство дроби |
|
| 97. | 8.3 | Основное свойство дроби |
|
| 98. | 8.4 | Приведение дробей к общему знаменателю | Применять рассмотренные алгоритмы приведения дробей к наименьшему общему знаменателю; распознавать случаи, в которых применяется тот или иной из разобранных алгоритмов. |
|
ДМ О-28-29, П-27
|
| 99. | 8.4 | Приведение дробей к общему знаменателю |
|
| 100. | 8.5 | Сравнение дробей | Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями. Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации. Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей. |
| РТ № 266-271 (ч.2);
ДМ О-30, П-28
|
| 101. | 8.5 | Сравнение дробей |
|
| 102. | 8.5 | Сравнение дробей |
|
| 103. | 8.6 | Натуральные числа и дроби | Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями. Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе задачи из реальной практики. |
| РТ № 272-275 (ч.2);
ДМ О-31 П-29, «Проверь себя!» (с.75) |
| 104. | 8.6 | Натуральные числа и дроби |
|
| 105. |
| Тест 8. Доли и дроби. | Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. |
|
|
| 106. |
| Обобщение материала по теме «Дроби» |
|
|
| 107. |
| Контрольная работа № 5. Треугольники и четырехугольники (п. 7.4). Дроби |
|
|
| Глава 9. Действия с дробями (34 урока) Цель: обучить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению обыкновенных и смешанных дробей; сформировать умение решать задачи на нахождение части целого и целого по его части. |
| 108. | 9.1 | Сложение и вычитание дробей | Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей. Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. |
| РТ № 276-282, (ч.2);
ДМ О-32, О-33, П-30, П-31 |
| 109. | 9.1 | Сложение и вычитание дробей |
|
| 110. | 9.1 | Сложение и вычитание дробей |
|
| 111. | 9.1 | Сложение и вычитание дробей |
|
| 112. | 9.1 | Сложение и вычитание дробей |
|
| 113. | 9.2 | Смешанные дроби | Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности. |
| РТ № 283-287 (ч.2); ДМ О-34, П-32, «Проверь себя!» |
| 114. | 9.2 | Смешанные дроби |
|
| 115. | 9.2 | Смешанные дроби |
|
| 116. | 9.3 | Сложение и вычитание смешанных дробей | Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности. |
| РТ № 288-291, (ч. 2);
ДМ О-35, «Проверь себя!» (с.85), П-33, П-34 |
| 117. | 9.3 | Сложение и вычитание смешанных дробей |
|
| 118. | 9.3 | Сложение и вычитание смешанных дробей |
|
| 119. | 9.3 | Сложение и вычитание смешанных дробей |
|
| 120. | 9.3 | Сложение и вычитание смешанных дробей |
|
| 121. |
| Тест 9. Сложение и вычитание дробей. (п.п. 9.1-9.3) |
|
|
|
| 122. | 9.4 | Умножение дробей | Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
| РТ № 292-296, (ч.2);
ДМ О-36, П-35, П-36 |
| 123. | 9.4 | Умножение дробей |
|
| 124. | 9.4 | Умножение дробей |
|
| 125. | 9.4 | Умножение дробей |
|
| 126. | 9.4 | Умножение дробей |
|
| 127. | 9.5 | Деление дробей | Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом. |
| РТ № 297-307 (ч.2);
ДМ О-37, «Проверь себя!» (с.90),
П-37, П-38
|
| 128. | 9.5 | Деление дробей |
|
| 129. | 9.5 | Деление дробей |
|
| 130. | 9.5 | Деление дробей |
|
| 131. | 9.5 | Деление дробей |
|
| 132. |
| Обзор и контроль
Тест 10. Умножение и деление дробей. (п.п. 9.4, 9.5) |
|
|
|
| 133. | 9.6 | Нахождение части целого | Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка, строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби либо на общий приём: умножение или деление на соответствующую дробь. Воспроизводить рассмотренные способы рассуждений. Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
| ДМ О-38, О-39, О-40, «Проверь себя!» (с.98), П-39, П-40
|
| 134. | 9.6 | Нахождение части целого |
|
| 135. | 9.6 | Нахождение целого по его части |
|
| 136. | 9.6 | Нахождение целого по его части |
|
| 137. | 9.6 | Нахождение части целого и целого по его части |
|
| 138. |
| Обзор и контроль
Тест 11. Нахождение части целого и целого по его части (п. 9.6). Задачи на совместную работу |
|
|
|
| 139. | 9.7 | Задачи на совместную работу | Решать задачи на совместную работу. Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение. Распознавать задачи, для решения которых применим приём решения задач на совместную работу. |
|
|
| 140. | 9.7 | Задачи на совместную работу |
|
|
141. |
| Обзор и контроль Контрольная работа № 6. Действия с дробями |
|
|
|
| Глава 10. Многогранники (10 уроков) Цель: познакомить учащихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о многограннике; познакомить со способами изображения пространственных тел, в том числе научить распознавать многогранники их элементы по проекционному чертежу; научить изображать параллелепипед и пирамиду; познакомить с понятием объема, единицами объема и правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. |
| 142. | 10.1 | Геометрические тела и их изображение | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, рёбер, вершин. |
| РТ № 311-324 (ч.2);
ДМ П-41,
|
| 143. | 10.1 | Геометрические тела и их изображение |
|
| 144. | 10.2 | Параллелепипед | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда. Находить измерения параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. |
| РТ № 325-338 (ч.2);
ДМ П-42 |
| 145. | 10.2 | Параллелепипед |
|
| 146. | 10.3 | Объём параллелепипеда | Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объёма. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов. |
| ДМ П-43 |
| 147. | 10.3 | Объём параллелепипеда |
|
| 148. | 10.4 | Пирамида | Распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развёртки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из развёрток. Исследовать развёртки куба, особенности расположения отдельных её частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. |
| РТ № 339-345 (ч.2);
ДМ П-44
|
| 149. | 10.4 | Пирамида |
|
| 150. |
| Тест 12.
Многогранники. | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. Вычислять объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объёма. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. |
|
|
| 151. |
| Контрольная работа № 7. Многогранники
|
|
|
| Глава 11. Таблицы и диаграммы (9 уроков) Цель: сформировать умения извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм |
| 152. | 11.1 | Чтение и составление таблиц | Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы, извлекать из них информацию; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики; выполнять вычисления по табличным данным. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции. |
| РТ № 346-348 (ч.2)
|
| 153. | 11.1 | Чтение и составление таблиц |
|
| 154. | 11.1 | Чтение и составление таблиц |
|
| 155. | 11.2 | Диаграммы |
| РТ № 349-351 (ч.2) |
| 156. | 11.2 | Диаграммы |
|
| 157. | 11.3 | Опрос общественного мнения. Сбор информации | Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы. |
| РТ № 352-354 (ч.2) |
| 158. | 11.3 | Опрос общественного мнения. Сбор информации |
|
| 159. |
| Чему вы научились | Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы. |
|
|
| 160. |
| Обзор материала главы.
Подготовка материала к проекту |
|
|
|
ПОВТОРЕНИЕ. ИТОГОВЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ (15 часов)
(за 1-е полугодие и за год) |
| 161. |
| Действия с натуральными числами. Повторение. | Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Владеть общим приемом решения задач. Договариваться о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Учитывать разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Проводить сравнение, классификацию по заданным критериям. Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. |
|
|
| 162. |
| Действия с натуральными числами. Повторение. |
|
|
| 163. |
| Дроби. Действия с дробями. Повторение. |
|
|
| 164. |
| Дроби. Действия с дробями. Повторение. |
|
|
| 165. |
| Дроби. Действия с дробями. Повторение. |
|
|
| 166. |
| Задачи на части и на уравнивание. Повторение. |
|
|
| 167. |
| Текстовые задачи на движение. Повторение. |
|
|
| 168. |
| Текстовые задачи на совместную работу. Повторение. |
|
|
| 169. |
| Контрольная работа за год |
|
|
| 170. |
| Углы и многоугольники. Повторение. | Договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. Владеют общим приемом решения задач. Создавать презентации. Распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их свойства при решении различных задач. Применять некоторые приемы быстрых устных вычислений при решении задач; применять полученные знания при построениях геометрических фигур с использованием линейки и циркуля; применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики. |
|
|
| 171. |
| Треугольники и четырехугольники. Повторение. |
|
|
| 172. |
| Многогранники. Повторение. |
|
|
| 173. |
| Проект «Арифметические действия над обыкновенными дробями.
Земля – наш общий дом». | Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Договариваться о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Приводить аргументы, подтверждая их фактами. |
|
|
| 174. |
| Чему вы научились | Выполнять действия с рациональными числами; упрощать выражения и находить их значение; решать уравнения; решать текстовые задачи. Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. |
|
|
| 175. |
| Подведение итогов за год | Анализировать ошибки, допущенные в итоговой контрольной работе; определять место и причину ошибки, выполнять работу над ошибками; работать с теоретическим материалом. |
|
|
учебно – методическое обеспечение
Для учителя.
Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова и др. Программа по математике. 5-6 класс.
Математика: учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина: М.: Просвещение, 2017г.
Тематическое планирование по математике: 5-6 кл.: Кн. для учителя / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014.
Математика. Рабочая тетрадь 5 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений в двух частях. Бунимович Е. А. и др. – М.: Просвещение, 2017 г.
Математика: дидактические материалы для 5 кл. общеобразовательных учреждений. Г. В. Дорофеев и др. – М.: Просвещение, 2017 г.
Математика: книга для учителя. С. Б. Суворова, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова – М.: Просвещение, 2017.
ЦОРы к учебникам по математике для 5 класса авторов Зубаревой И. И., Волович М. Б..
ИИСС Математика на компьютерах (5-6 класс).
Математика. 5-9 классы: развернутое тематическое планирование. Линия Г. В. Дорофеева. – Волгоград: Учитель, 2010.
Математика. Тематические тесты. 5 класс. Кузнецова Л.В., Сафонова Н.В. - М.: Просвещение, 2017 .
Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru/.
Сайт http://математическая-школа.рф
Для учащихся.
Математика: учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина: 11-е изд. – М.: Просвещение, 2017.
Математика. Рабочая тетрадь 5 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений в двух частях. Бунимович Е. А. и др. – М.: Просвещение, 2017.
Математика. Тематические тесты. 5 класс. Кузнецова Л.В., Сафонова Н.В. - М.: Просвещение, 2017 .
Задачи на смекалку. 5-6 класс. Учебное пособие. И. Ф. Шарыгин. - М.: Просвещение, 2010.
ЦОРы к учебникам по математике для 5 класса авторов Зубаревой И. И., Волович М. Б..
ИИСС Математика на компьютерах (5-6 класс).
Сайт http://математическая-школа.рф
1 800
27 946 
