МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ШКОЛА №23 ИМЕНИ ПЕТРА АНДРЕЕВИЧА АКИНФИЕВА ГОРОДА ДИМИТРОВГРАДА»
РАССМОТРЕНО на заседании ШМО учителей естественнонаучного цикла протокол № 1 от ____________________2023__г. Рук ШМО_____________Л.Р.Авакян | СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ________________Н.П.Старухина «_____»______________2023___ г. | УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ СШ №23 им. П.А.Акинфиева ____________М.П.Хуртина «_____»_____________2023__ г. |
Приложение к Основной образовательной программе ООО
Рабочая программа
Наименование курса: Математика
Класс: 8
Уровень общего образования: основное общее образование
Учитель: Авакян Лена Рубеновна
Срок реализации программы: 2023-2024 учебный год
Количество часов по учебному плану: 6 часов в неделю 204 часов в год
Рабочая программа по математике для обучающихся 8 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, с учётом современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования.
Учебники:
1.Алгебра.8 класс : учебник / А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. ; под ред. В. Е. Подольского. - 7-е изд., стер. - Москва : Просвещение, 2022. - 255, {1} c. : ил
2. Геометрия : 8 класс : учебник / А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. ; под ред. В. Е. Подольского. - 7-е изд., стер. - М. : Просвещение, 2022. - 206, {2} c. : ил
3.Вероятность и статистика:7-9классы:базовый учебник: учебник в 2 частях/И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко; под ред. И.В.Ященко.-Москва: Просвещение, 2023
Рабочую программу составила _______________________ Авакян Лена Рубеновна
учитель математики высшей категории
Содержание
Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Содержание учебного предмета.
Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.
1.Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
Геометрия
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
Алгебра
Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Проявлять инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;
Иметь представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.
Вероятность и статистика
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать свое развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
Метапредметные результаты:
Геометрия
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
Алгебра
Иметь первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;
Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
Уметь понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
Уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассужден6ий, видеть различные стратегии решения задач;
Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
Уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Вероятность и статистика
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учѐтом задач презентации и особенностей аудитории.
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
Предметные результаты:
Обучающийся научится
Алгебра
оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над алгебраическими дробями;
выполнять разложение квадратного трехчлена на множители.
решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
применять графические представления для исследования уравнений.
понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
строить графики элементарных функций у=к/х; у=х2; у=√х; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;
использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Геометрия
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• классифицировать геометрические фигуры;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (подобие);
• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
• доказывать теоремы;
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы площадей фигур;
• решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Вероятность и статистика:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.
Обучающийся получит возможность научиться:
Геометрия
овладет математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Алгебра
Знать понятие рациональной дроби;
Уметь выполнять действия сложения, вычитания, умножения, деления, сокращения рациональных дробей;
Уметь выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
Уметь решать рациональные уравнения;
Знать понятие степени с отрицательным показателем, свойства степеней;
Уметь описывать свойства функций у=к/х, у=х2, у=
и строить графики данных функций;
Знать понятие арифметического квадратного корня, свойства корней;
Уметь применять свойства при упрощении выражений;
Знать виды квадратных уравнений;
Уметь решать квадратные уравнения разными способами;
Уметь решать уравнения, сводящиеся к квадратным и задачи с помощью уравнений;
Знать понятие множества, подмножества, числового множества;
Уметь выполнять операции с множествами.
2. Содержание учебного предмета.
Алгебра
Повторение и систематизация учебного материала за 7 класс (6 часов)
Рациональные выражения (36 часов)
Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Функция
и её график.
Квадратные корни. Действительные числа (26 часов)
Функция y = x2 и её график .Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Множество и его элементы. Подмножество. Операции над множествами. Числовые
множества. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция
и её график.
Квадратные уравнения (24 часов)
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Повторение и систематизация учебного материала (10 часов)
Геометрия
Повторение курса геометрии 7 класса (4 часа)
Четырехугольники (22 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Подобие треугольников (12 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Решение прямоугольных треугольников (15 часов)
Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.
Многоугольники. Площадь многоугольников (8 часов)
Понятия многоугольника, равновеликих многоугольников и площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
Повторение. Решение задач. (4 часа)
Вероятность и статистика
Повторение 7 кл (3часа)Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество (5часов) элемент множества, подмножество. Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Математическое описание случайных событий( 5часов):Вероятности и частоты событий. Монета и игральная кость в теории вероятностей.щита информации от ошибок.Как узнать вероятность события. Вероятностная защита информации от ошибок
Рассеивания данных(4часа). Дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически достоверными событиями в природе,
обществе и науке.
Деревья(3часа) Дерево. Свойства деревьев. Дерево случайного эксперимента
Математические рассуждения(3часа). Логические союзы «и»,»или». Отрицание сложных утверждений
Операции над случайными событиями(4часа):Определение случайного события. Противоположные события
Условная вероятность и независимые события(4 часа):Условная вероятность и правило умножения вероятностей. Дерево случайного опыта. Независимые события.Об ошибке Эдгара По.
Повторение. Решение задач. (4 часа)
3.Тематическое планирование
№ | Раздел (глава) | Тема | Кол-во часов | Дата проведения |
план | факт |
АЛГЕБРА |
| | Повторение и систематизация учебного материала. | 6 | | |
| | Линейное уравнение с одной переменной. | 1 | | |
| | Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов. | 1 | | |
| | Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители. | 1 | | |
| | Формулы сокращенного умножения. | 1 | | |
| | Функции. | 1 | | |
| | Системы линейных уравнений с двумя переменными. | 1 | | |
| I | Рациональные выражения | 36 | | |
| А - I | Рациональные дроби. | 1 | | |
| А - I | Рациональные дроби. | 1 | | |
| А - I | Основное свойство рациональной дроби. | 1 | | |
| А - I | Основное свойство рациональной дроби. | 1 | | |
| А - I | Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | | |
| А - I | Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | | |
| А - I | Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. | 1 | | |
| А - I | Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. | 1 | | |
| А - I | Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. | 1 | | |
| А - I | Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. | 1 | | |
| А - I | Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. | 1 | | |
| А - I | Контрольная работа №1. "Основное свойство рациональных дробей. Сложение и вычитание рациональных дробей". | 1 | | |
| А - I | Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. | 1 | | |
| А - I | Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. | 1 | | |
| А - I | Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. | 1 | | |
| А - I | Тождественные преобразования рациональных выражений. | 1 | | |
| А - I | Тождественные преобразования рациональных выражений. | 1 | | |
| А - I | Тождественные преобразования рациональных выражений. | 1 | | |
| А - I | Тождественные преобразования рациональных выражений. | 1 | | |
| А - I | Контрольная работа №2. "Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений". | 1 | | |
| А - I | Равносильные уравнения Рациональные уравнения. | 1 | | |
| А - I | Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. | 1 | | |
| А - I | Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. | 1 | | |
| А - I | Степень с целым отрицательным показателем. | 1 | | |
| А - I | Степень с целым отрицательным показателем. | 1 | | |
| А - I | Степень с целым отрицательным показателем. | 1 | | |
| А - I | Свойства степени с целым показателем. | 1 | | |
| А - I | Свойства степени с целым показателем. | 1 | | |
| А - I | Свойства степени с целым показателем. | 1 | | |
| А - I | Функция у= k/х и её график. | 1 | | |
| А - I | Функция у= k/х и её график. | 1 | | |
| А - I | Функция у= k/х и её график. | 1 | | |
| А - I | Функция у= k/х и её график. | 1 | | |
| А - I | Повторение и систематизация учебного материала. | 1 | | |
| А - I | Повторение и систематизация учебного материала. | 1 | | |
| А - I | Контрольная работа №3. "Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция у=k/х и её график". | 1 | | |
| II | Квадратные корни. Действительные числа. | 26 | | |
| A- II | Функция у=х² и её график. | 1 | | |
| A- II | Функция у = х² и её график. | 1 | | |
| A- II | Функция у= х² и её график. | 1 | | |
| A- II | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. | 1 | | |
| A- II | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. | 1 | | |
| A- II | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. | 1 | | |
| A- II | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. | 1 | | |
| A- II | Множество и его элементы. | 1 | | |
| A- II | Множество и его элементы. | 1 | | |
| A- II | Подмножество. Операции над множествами. | 1 | | |
| A- II | Подмножество. Операции над множествами. | 1 | | |
| A- II | Числовые множества. | 1 | | |
| A- II | Числовые множества. | 1 | | |
| A- II | Свойства арифметического квадратного корня. | 1 | | |
| A- II | Свойства арифметического квадратного корня. | 1 | | |
| A- II | Свойства арифметического квадратного корня. | 1 | | |
| A- II | Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. | 1 | | |
| A- II | Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. | 1 | | |
| A- II | Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. | 1 | | |
| A- II | Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. | 1 | | |
| A- II | Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. | 1 | | |
| A- II | Функция у = √х и её график. | 1 | | |
| A- II | Функция у=√х и её график. | 1 | | |
| A- II | Функция у= √х и её график. | 1 | | |
| A- II | Повторение и систематизация учебного материала. | 1 | | |
| A- II | Контрольная работа №4. " Квадратные корни". | 1 | | |
| III | Квадратные уравнения | 24 | | |
| А-III | Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. | 1 | | |
| А-III | Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. | 1 | | |
| А-III | Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. | 1 | | |
| А-III | Формула корней квадратного уравнения. | 1 | | |
| А-III | Формула корней квадратного уравнения. | 1 | | |
| А-III | Формула корней квадратного уравнения. | 1 | | |
| А-III | Формула корней квадратного уравнения. | 1 | | |
| А-III | Теорема Виета. | 1 | | |
| А-III | Теорема Виета. | 1 | | |
| А-III | Теорема Виета. | 1 | | |
| А-III | Контрольная работа №5." Квадратные уравнения. Теорема Виета". | 1 | | |
| А-III | Квадратный трёхчлен. | 1 | | |
| А-III | Квадратный трёхчлен. | 1 | | |
| А-III | Квадратный трёхчлен. | 1 | | |
| А-III | Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. | 1 | | |
| А-III | Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. | 1 | | |
| А-III | Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. | 1 | | |
| А-III | Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. | 1 | | |
| А-III | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | 1 | | |
| А-III | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | 1 | | |
| А-III | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | 1 | | |
| А-III | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | 1 | | |
| А-III | Повторение и систематизация учебного материала. | 1 | | |
| А-III | Контрольная работа №6." Квадратный трёхчлен. Решение уравнений ,сводящихся к квадратным уравнениям. Решение задач с помощью рациональных уравнений". | 1 | | |
| | Повторение и систематизация учебного материала | 10 | | |
| | Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей. | 1 | | |
| | Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей. | 1 | | |
| | Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. | 1 | | |
| | Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. | 1 | | |
| | Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. | 1 | | |
| | Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. | 1 | | |
| | Квадратные корни. | 1 | | |
| | Квадратные корни. | 1 | | |
| | Квадратные уравнения. Теорема Виета. | 1 | | |
| | Квадратные уравнения. Теорема Виета. | 1 | | |
ГЕОМЕТРИЯ |
| | Повторение курса геометрии 7 класс | 4 | | |
| | Треугольник. Виды треугольников. Признаки равенства треугольников. | 1 | | |
| | Параллельные прямые. Признаки и свойства | 1 | | |
| | Окружность, касательная и секущая. Вписанная, описанная окружности треугольника, некоторые свойства. | 1 | | |
| V | Четырёхугольники | 22 | | |
| Г-V | Четырёхугольник и его элементы. | 1 | | |
| Г-V | Четырехугольники и его элементы | 1 | | |
| Г-V | Параллелограмм. Свойства параллелограмма | 1 | | |
| Г-V | Параллелограмм. Свойства параллелограмма | | | |
| Г-V | Признаки параллелограмма | 1 | | |
| Г-V | Признаки параллелограмма. | 1 | | |
| Г-V | Прямоугольник. Свойства прямоугольника | 1 | | |
| Г-V | Признаки прямоугольника. | 1 | | |
| Г-V | Ромб. Свойства ромба | 1 | | |
| Г-V | Признаки ромба. | 1 | | |
| Г-V | Квадрат. | 1 | | |
| Г-V | Контрольная работа №1 на тему: «Параллелограмм. Виды параллелограмма" | 1 | | |
| Г-V | Средняя линия треугольника | 1 | | |
| Г-V | Трапеция. Виды трапеции. | 1 | | |
| Г-V | Средняя линия трапеции | 1 | | |
| Г-V | Решение задач по теме: «Трапеция» | 1 | | |
| Г-V | Решение задач по теме: «Трапеция» | | | |
| Г-V | Центральные и вписанные углы. Их свойства. | 1 | | |
| Г-V | Свойства центральных и вписанных углов. | 1 | | |
| Г-V | Описанная окружность четырехугольника. | 1 | | |
| Г-V | Вписанная окружность четырехугольника | 1 | | |
| Г-V | Признак принадлежности четырёх точек одной окружности | 1 | | |
| Г-V | Контрольная работа №2 на тему «Средняя линия треугольника. Вписанная и описанная окружности. Трапеция.» | 1 | | |
| VI | Подобие треугольников | 16 | | |
| Г-VI | Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках | 1 | | |
| Г-VI | Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках | 1 | | |
| Г-VI | Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках | 1 | | |
| Г-VI | Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках | 1 | | |
| Г-VI | Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках | 1 | | |
| Г-VI | Теорема о пропорциональных отрезках. | 1 | | |
| Г-VI | Подобные треугольники | 1 | | |
| Г-VI | Первый признак подобия треугольников | | | |
| Г-VI | Первый признак подобия треугольников | 1 | | |
| Г-VI | Свойство пересекающихся хорд, свойство касательной и секущей | 1 | | |
| Г-VI | Теорема Менелая, теорема Птолемея | 1 | | |
| Г-VI | Решение задач по теме: «Первый признак подобия треугольников» | 1 | | |
| Г-VI | Второй признак подобия треугольников | 1 | | |
| Г-VI | Третий признак подобия треугольников | 1 | | |
| Г-VI | Второй и третий признаки подобия | 1 | | |
| Г-VI | Контрольная работа №3 по теме: «Подобие треугольников» | 1 | | |
| VII | Решение прямоугольных треугольников | 15 | | |
| Г-VII | Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике | 1 | | |
| Г-VII | Теорема Пифагора | 1 | | |
| Г-VII | Теорема Пифагора | 1 | | |
| Г-VII | Теорема Пифагора | | | |
| Г-VII | Решение задач на теорему Пифагора. | 1 | | |
| Г-VII | Решение задач на теорему Пифагора. | 1 | | |
| Г-VII | Контрольная работа №4 по теме: «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике» | 1 | | |
| Г-VII | Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника | 1 | | |
| Г-VII | Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника | 1 | | |
| Г-VII | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. | 1 | | |
| Г-VII | Решение прямоугольных треугольников | 1 | | |
| Г-VII | Решение прямоугольных треугольников. | 1 | | |
| Г-VII | Решение прямоугольных треугольников | 1 | | |
| Г-VII | Контрольная работа №5 по теме: «Решение прямоугольных треугольников» | 1 | | |
| | Многоугольники. Площадь многоугольника | 10 | | |
| Г-VIII | Многоугольники. Сумма углов многоугольника. | 1 | | |
| Г-VIII | Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника. | 1 | | |
| Г-VIII | Площадь параллелограмма | 1 | | |
| Г-VIII | Площадь параллелограмма | 1 | | |
| Г-VIII | Площадь треугольника | 1 | | |
| Г-VIII | Площадь треугольника | 1 | | |
| Г-VIII | Площадь трапеции | 1 | | |
| Г-VIII | Площадь трапеции | 1 | | |
| Г-VIII | Площадьтрапеции | | | |
| Г-VIII | Контрольная работа №6 по теме: «Площади четырехугольников» | 1 | | |
| | Повторение | 4 | | |
| | Упражнения для повторения курса 8 класса по теме «Четырёхугольники» | 1 | | |
| | Упражнения для повторения курса 8 класса по теме «Подобие треугольников» | 1 | | |
Вероятность и статистика | | | |
| | Повторение: представление данных, описательная статистика | 1 | | |
| | Повторение: случайная изменчивость, введение в теорию графов | 1 | | |
| | Повторение: логика, случайные опыты и случайные события | 1 | | |
Глава 7. Множества | 5 | | |
| | Множество, подмножество, примеры множеств | 1 | | |
| | Операции над множествами. Диаграммы Эйлера | 1 | | |
| | Операции над множествами. Диаграммы Эйлера | 1 | | |
| | Множества решений неравенств и систем | 1 | | |
| | Правило умножения | 1 | | |
Глава 8. Математическое описание случайных событий | 5 | | |
| | Случайные опыты и элементарные события. Вероятности элементарных событий. Равновозможные элементарные события | 1 | | |
| | Благоприятствующие элементарные события | 1 | | |
| | Вероятности событий | 1 | | |
| | Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор | 1 | | |
| | Контрольная работа № 1 по теме «Математическое описание случайных событий» | 1 | | |
Глава 9. Рассеивание данных | 4 | | |
| | Рассеивание числовых данных и отклонения | 1 | | |
| | Дисперсия числового массива. Обозначения и формулы | 1 | | |
| | Стандартное отклонение числового набора | 1 | | |
| | Диаграммы рассеивания | 1 | | |
Глава 10. Деревья | 3 | | |
| | Деревья | 1 | | |
| | Свойство Деревьев | 1 | | |
| | Дерево случайного эксперимента | 1 | | |
Глава 11. Математические рассуждения | 3 | | |
| | Логические союзы «и» и «или» | 1 | | |
| | Отрицание сложных утверждений | 1 | | |
| | Контрольная работа № 2 по теме «Рассеивание данных. Деревья. Математические рассуждения» | 1 | | |
Глава 12. Операции над случайными событиями | 4 | | |
| | Определение случайного события. Взаимно противоположные случайные события | 1 | | |
| | Объединение и пересечение событий. Несовместные события | 1 | | |
| | Формула сложения вероятностей | 1 | | |
| | Решение задач при помощи координатной прямой | 1 | | |
Глава 13. Условная вероятность и независимые события | 4 | | |
| | Условная вероятность и правило умножения вероятностей | 1 | | |
| | Дерево случайного опыта | 1 | | |
| | Независимые события | 1 | | |
| | Об ошибке Эдгара По | 1 | | |
Итоговое повторение и контроль | 4 | | |
| | Повторение. Представление данных. Описательная статистика | 1 | | |
| | Повторение. Графы. Вероятность случайного события. Элементы комбинаторики | 1 | | |
| | Итоговая контрольная работа | 1 | | |