© 2019 195 1
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Рабочая программа по математике составлена на основе авторской программы изучения курса математики в 5 классе при работе по учебнику "математика 5 класс". Авторы И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович:"Мнемозина"
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Обсуждено на заседании Методического объединения учителей школы Протокол № ______ От «____» ______ 2019 г. Председатель МО ______________________ | Согласовано Заместитель директора по УВР ___________________ «____» ________2019 г | Утверждаю Директор школы ____________________ «____» ________2019 г |
Рабочая программа по предмету
« МАтематика »
5 класс
Автор (составитель):Перевалова Т.И.
2019 – 2020 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа разработана с учетом актуальных задач воспитания, обучения и развития, обучающихся и условий, необходимых для развития их личностных познавательных качеств, психологическими, возрастными и другими особенностями обучающихся.
Рабочая программа учебного предмета составлена на основе:
1.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ от 17 декабря 2010 г. N 1897 Об утверждении Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования).
2.Примерная основная образовательная программа среднего общего образования одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з)
3.Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы автор составитель: И.И Зубарева, А.Г. Мордкович. «Мнемозина», 2014.
4.Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2018 – 2019 учебный год,
5.Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011. № МД-1552/03).
Интернет-ресурсы:
Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/;
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Курс математики 5 класса включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
МЕСТО В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
На изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 часов в неделю, всего 170 уроков. В конце изучения каждого параграфа предусмотрен резервный урок, который может быть использован для решения практико-ориентированных задач, нестандартных задач по теме или для различного рода презентаций, докладов, дискуссий. Контрольных работ- 12.
I четверть – 40 час;
II четверть – 40 час;
III четверть – 50 час;
IV четверть – 40 час.
СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДМЕТА | ||
Изучаемый материал | Краткое содержание | Кол-во часов |
1.Повторение | Вычисления с многозначными числами. Текстовые задачи. | 5 |
2.Натуральные числа | Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых). Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи). Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Деление с остатком. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. | 42 |
3.Обыкновенные дроби | Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема. | 34 |
4.Геометрические фигуры | Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла. Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника. Расстояние между двумя точками. Масштаб. Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развертка прямоугольного параллелепипеда. | 24 |
5.Десятичные дроби | Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. | 42 |
6.Геометрические тела | Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба | 8 |
7.Введение в вероятность | Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов. | 5 |
8.Повторение | Арифметические действия с обыкновенными дробями. Арифметические действия с десятичными дробями. | 10 |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН | |||||
№ | Изучаемый раздел, тема урока | Кол-во часов | Дата проведения | Основные виды учебной деятельности обучающихся | |
план | факт | ||||
Повторение | 5 | | | Читать и записывать многозначные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Выполнять вычисления, используя приемы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий. | |
1 | Вычисления с многозначными числами | 1 | | | |
2 | Вычисления с многозначными числами | 1 | | | |
3 | Текстовые задачи | 1 | | | |
4 | Текстовые задачи | 1 | | | |
5 | Входной контроль №1 | 1 | | | |
Натуральные числа | 42 | | | | |
6 | Десятичная система счисления | 1 | | | Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Записывать числа с помощью римских цифр. Выполнять устные вычисления, используя приемы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий. Читать и записывать буквенные выражения, равенства, составлять буквенные выражения, равенства по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты площадь, периметр. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади и периметры квадратов, прямоугольников и фигур, являющихся их конфигурациями. Решать задачи на нахождение равновеликих и равносоставленных фигур, исследуя чертеж и определяя возможности его изменения в соответствии с условием задачи. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять устные вычисления, используя приемы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Понимать смысл терминов «математический язык», «математическая модель». Составлять и расшифровывать математические модели в простейших случаях: читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства по условиям задач. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
7 | Десятичная система счисления | 1 | | | |
8 | Десятичная система счисления | 1 | | | |
9 | Числовые и буквенные выражения | 1 | | | |
10 | Числовые и буквенные выражения | 1 | | | |
11 | Язык геометрических рисунков | 1 | | | |
12 | Язык геометрических рисунков | 1 | | | |
13 | Прямая. Отрезок. Луч | 1 | | | |
14 | Прямая. Отрезок. Луч | 1 | | | |
15 | Сравнение отрезков. Длина отрезка | 1 | | | |
16 | Ломаная | 1 | | | |
17 | Координатный луч | 1 | | | |
18 | Координатный луч | 1 | | | |
19 | Координатный луч | 1 | | | |
20 | Контрольная работа №2 | 1 | | | |
21 | Округление натуральных чисел | 1 | | | |
22 | Округление натуральных чисел | 1 | | | |
23 | Округление натуральных чисел | 1 | | | |
24 | Прикидка результата действия | 1 | | | |
25 | Прикидка результата действия | 1 | | | |
26 | Вычисления с многозначными числами | 1 | | | |
27 | Вычисления с многозначными числами | 1 | | | |
28 | Вычисления с многозначными числами | 1 | | | |
29 | Вычисления с многозначными числами | 1 | | | |
30 | Контрольная работа №3 | 1 | | | |
31 | Прямоугольник | 1 | | | |
32 | Прямоугольник | 1 | | | |
33 | Прямоугольник | 1 | | | |
34 | Формулы | 1 | | | |
35 | Формулы | 1 | | | |
36 | Законы арифметических действий | 1 | | | |
37 | Законы арифметических действий | 1 | | | |
38 | Уравнения | 1 | | | |
39 | Уравнения | 1 | | | |
40 | Упрощение выражений | 1 | | | |
41 | Упрощение выражений | 1 | | | |
42 | Упрощение выражений | 1 | | | |
43 | Математический язык | 1 | | | |
44 | Математическая модель | 1 | | | |
45 | Математическая модель | 1 | | | |
46 | Математическая модель | 1 | | | |
47 | Контрольная работа №4 | 1 | | | |
Обыкновенные дроби | 34 | | | | |
48 | Деление с остатком | 1 | | | Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Объяснять, как может быть получена обыкновенная дробь (два способа), что означает (показывает) числитель, что – знаменатель. Преобразовывать дроби с помощью основного свойства, сравнивать дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, упорядочивать их. Сравнивать дроби с разными знаменателями (простейшие случаи). Представлять смешанные числа в виде неправильных дробей и выполнять обратную операцию. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части в два приема: 1) нахождение величины, приходящейся на одну долю; 2) нахождение требуемой в задаче величины (части или целого). Решать задачи на определение того, какую часть одна величина составляет от другой величины (простейшие случаи). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: окружность и круг, их элементы, изображать их с помощью циркуля и от руки. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр. Использовать свойства точек окружности и круга при решении практических задач. Конструировать орнаменты, изображая их от руки и с помощью циркуля. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в простейших случаях, умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Строить на координатном луче точки, координаты которых заданы обыкновенными дробями. Выполнять обратную операцию. |
49 | Деление с остатком | 1 | | | |
50 | Деление с остатком | 1 | | | |
51 | Обыкновенные дроби | 1 | | | |
52 | Обыкновенные дроби | 1 | | | |
53 | Обыкновенные дроби | 1 | | | |
54 | Отыскание части от целого и целого по его части | 1 | | | |
55 | Отыскание части от целого и целого по его части | 1 | | | |
56 | Отыскание части от целого и целого по его части | 1 | | | |
57 | Основное свойство дроби | 1 | | | |
58 | Основное свойство дроби | 1 | | | |
59 | Основное свойство дроби | 1 | | | |
60 | Основное свойство дроби | 1 | | | |
61 | Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа | 1 | | | |
62 | Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа | 1 | | | |
63 | Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа | 1 | | | |
64 | Окружность и круг | 1 | | | |
65 | Окружность и круг | 1 | | | |
66 | Окружность и круг | 1 | | | |
67 | Контрольная работа №5 | 1 | | | |
68 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей | 1 | | | |
69 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей | 1 | | | |
70 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей | 1 | | | |
71 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей | 1 | | | |
72 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | | | |
73 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | | | |
74 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | | | |
75 | Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число | 1 | | | |
76 | Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число | 1 | | | |
77 | Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число | 1 | | | |
78 | Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число | 1 | | | |
| | | | | |
79 | Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число | 1 | | | |
80 | Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число | 1 | | | |
81 | Контрольная работа №6 | 1 | | | |
Геометрические фигуры | 24 | | | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире острые, прямые, тупые и развернутые углы. Формулировать определение угла. Сравнивать углы наложением. Распознавать на рисунках и чертежах остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники. Формулировать определения остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника. Вычислять площади прямоугольных, остроугольных и тупоугольных треугольников, выполняя необходимые измерения на рисунках и чертежах. Объяснять, как находится расстояние между двумя точками, что такое масштаб. Выполнять необходимые измерения и вычисления для определения расстояний между объектами, изображенными на плане с заданным масштабом. Проводить прямую, перпендикулярную данной с помощью чертежного угольника. Определять с помощью угольника перпендикулярность прямых. Измерять расстояние от точки до прямой. Исследовать и описывать свойства серединного перпендикуляра к отрезку и биссектрисы угла, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать серединный перпендикуляр к отрезку и биссектрису угла, используя бумагу. Решать задачи на нахождение длин отрезков, ломаных, периметров треугольников, прямоугольников, квадратов; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. | |
82 | Определение угла. Развернутый угол | 1 | | | |
83 | Определение угла. Развернутый угол | 1 | | | |
84 | Сравнение углов наложением | 1 | | | |
85 | Измерение углов | 1 | | | |
86 | Измерение углов | 1 | | | |
87 | Биссектриса угла | 1 | | | |
88 | Треугольник | 1 | | | |
89 | Треугольник | 1 | | | |
90 | Площадь треугольника | 1 | | | |
91 | Площадь треугольника | 1 | | | |
92 | Свойство углов треугольника | 1 | | | |
93 | Свойство углов треугольника | 1 | | | |
94 | Расстояние между двумя точками. Масштаб | 1 | | | |
95 | Расстояние между двумя точками. Масштаб | 1 | | | |
96 | Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые | 1 | | | |
97 | Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые | 1 | | | |
98 | Серединный перпендикуляр | 1 | | | |
99 | Серединный перпендикуляр | 1 | | | |
100 | Серединный перпендикуляр | 1 | | | |
101 | Серединный перпендикуляр | 1 | | | |
102 | Свойство биссектрисы угла | 1 | | | |
103 | Свойство биссектрисы угла | 1 | | | |
104 | Свойство биссектрисы угла | 1 | | | |
105 | Контрольная работа №7 | 1 | |
| |
Десятичные дроби | 42 | | | | |
106 | Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей | 1 | | | Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Осуществлять перевод величин, выраженных десятичными дробями, из одних единиц измерения в другие. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении. Округлять десятичные дроби. Строить на координатном луче точки, координаты которых выражены десятичными дробями. Выполнять обратную операцию. Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами, обыкновенными или десятичными дробями, осуществлять переформулировку условия, извлекать необходимую информацию, моделировать ситуацию с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел. Объяснять смысл записи . Правильно использовать термины степень, основание степени, показатель степени. Вычислять значения степеней. Вычислять среднее арифметическое нескольких чисел. Объяснять отличие понятий «среднее арифметическое скоростей» и «средняя скорость движения». Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики, используя при необходимости калькулятор. Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи). Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей с помощью микрокалькулятора. Вычислять значения числовых выражений с использованием памяти микрокалькулятора. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробей, с помощью микрокалькулятора. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач |
107 | Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. | 1 | | | |
108 | Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. | 1 | | | |
109 | Перевод величин из одних единиц измерения в другие | 1 | | | |
110 | Перевод величин из одних единиц измерения в другие | 1 | | | |
111 | Сравнение десятичных дробей | 1 | | | |
112 | Сравнение десятичных дробей | 1 | | | |
113 | Сравнение десятичных дробей | 1 | | | |
114 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | | | |
115 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | | | |
116 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | | | |
117 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | | | |
118 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | | | |
119 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | | | |
120 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | | | |
121 | Контрольная работа № №8 | 1 | | | |
122 | Умножение десятичных дробей | 1 | | | |
123 | Умножение десятичных дробей | 1 | | | |
124 | Умножение десятичных дробей | 1 | | | |
125 | Умножение десятичных дробей | 1 | | | |
126 | Умножение десятичных дробей | 1 | | | |
127 | Степень числа | 1 | | | |
128 | Степень числа | 1 | | | |
129 | Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число | 1 | | | |
130 | Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число | 1 | | | |
131 | Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число | 1 | | | |
132 | Деление десятичной дроби на десятичную дробь | 1 | | | |
133 | Деление десятичной дроби на десятичную дробь | 1 | | | |
134 | Деление десятичной дроби на десятичную дробь | 1 | | | |
135 | Деление десятичной дроби на десятичную дробь | 1 | | | |
136 | Деление десятичной дроби на десятичную дробь | 1 | | | |
137 | Деление десятичной дроби на десятичную дробь | 1 | | | |
138 | Деление десятичной дроби на десятичную дробь | 1 | | | |
139 | Контрольная работа №9 | 1 | | | |
140 | Понятие процента | 1 | | | |
141 | Понятие процента | 1 | | | |
142 | Задачи на проценты | 1 | | | |
143 | Задачи на проценты | 1 | | | |
144 | Задачи на проценты | 1 | | | |
145 | Задачи на проценты | 1 | | | |
146 | Микрокалькулятор | 1 | | | |
147 | Контрольная работа №10 | 1 | | | |
Геометрические тела | 8 | | | | |
148 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | | | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники (прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, усеченная пирамида) и круглые тела (цилиндр, шар, конус), их конфигурации. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Правильно употреблять термины: грань, ребро, вершина, измерения прямоугольного параллелепипеда. Изображать прямоугольный параллелепипед и куб от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать их на клетчатой бумаге с использованием ее свойств. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов (в ходе изучения геометрического материала). Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба и параллелепипеда. Исследовать и описывать свойства прямоугольного параллелепипеда, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Рассматривать сечения куба и прямоугольного параллелепипеда, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. |
149 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | | | |
150 | Развертка прямоугольного параллелепипеда | 1 | | | |
151 | Развертка прямоугольного параллелепипеда | 1 | | | |
152 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | | | |
153 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | | | |
154 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | | | |
155 | Контрольная работа №11 | 1 | | | |
Введение в вероятность | 5 | | | | |
156 | Достоверные, невозможные и случайные события | 1 | | | Приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий. Определять, является ли событие достоверным, невозможным или случайным. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или их комбинаций с помощью «дерева вариантов», выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. |
157 | Комбинаторные задачи | | | | |
158 | Комбинаторные задачи | 1 | | | |
159 | Комбинаторные задачи | 1 | | | |
160 | Комбинаторные задачи | 1 | | | |
Повторение | 10 | | | | |
161 | Обыкновенные дроби | 1 | | | Выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами, обыкновенными или десятичными дробями, осуществлять переформулировку условия, извлекать необходимую информацию, моделировать ситуацию с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. |
162 | Обыкновенные дроби | 1 | | | |
163 | Десятичные дроби | 1 | | | |
164 | Десятичные дроби | 1 | | | |
165 | Решение текстовых задач | 1 | | | |
166 | Решение текстовых задач | 1 | | | |
167 | Решение текстовых задач | 1 | | | |
168 | Геометрические фигуры и тела | 1 | | | |
169 | Геометрические фигуры и тела | 1 | | | |
170 | Итоговая контрольная работа № 12 | 1 | | | |
| ИТОГО | 170 | | | |
| |
Планируемые результаты изучения предмета* (по ФГОС)
| ||||
Название раздела | Предметные результаты | Мета предметные результаты | Личностные результаты | |
ученик научится | ученик получит возможность научиться | |||
Повторение | - применять известные методы при решении стандартных математических задач; -оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, -решать несложные текстовые задачи разных типов; анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель; понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков; действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи. | -свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, -решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности; выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы; строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения; решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата.
| Формирование умения самостоятельно ставить учебные и познавательные задачи, преобразовывать практическую задачу в теоретическую и наоборот. Формирование умения планировать пути достижения целей, выделять альтернативные способы достижения цели, выбирать наиболее рациональные методы, осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач. Формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения содержательно обосновывать правильность результата и способа действия, адекватно оценивать свои возможности достижения цели самостоятельной деятельности. -Формирование умения логически рассуждать, делать умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии), аргументированные выводы, умение обобщать, сравнивать, классифицировать. Формирование умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач. Овладение основами ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения, рефлексивного чтения, формирование умения структурировать математические тексты, выделять главное, выстраивать логическую последовательность излагаемого материала. Формирование компетентности в области использования ИКТ, как инструментальной основы развития универсальных учебных действий. | Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов. Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки. Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности. |
Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых). Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи). Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Деление с остатком. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. | -оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, приближённое значение числа, часть, доля, -выполнять арифметические действия с целыми числами; -выполнять несложные преобразования числовых выражений, -сравнивать числа между собой; -изображать точками на числовой прямой целые числа; -выполнять несложные преобразования целых буквенных выражений; -выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие; вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; - решать уравнения; -решать несложные текстовые задачи разных типов; анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель; В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: выполнять вычисления при решении задач практического характера; -соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями; использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни ; -составлять и решать уравнения при решении несложных практических задач; | -свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, повышение и понижение на заданное число; -приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости; -выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства; -пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным и правилам преобразования буквенных выражений, находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; -решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности; выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы; строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения; решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства; оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира; -составлять и решать уравнения, при решении задач других учебных предметов; | Формирование умения самостоятельно ставить учебные и познавательные задачи, преобразовывать практическую задачу в теоретическую и наоборот. Формирование умения планировать пути достижения целей, выделять альтернативные способы достижения цели, выбирать наиболее рациональные методы, осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач. Формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения содержательно обосновывать правильность результата и способа действия, адекватно оценивать свои возможности достижения цели самостоятельной деятельности. -Формирование умения логически рассуждать, делать умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии), аргументированные выводы, умение обобщать, сравнивать, классифицировать. Формирование умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач. Овладение основами ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения, рефлексивного чтения, формирование умения структурировать математические тексты, выделять главное, выстраивать логическую последовательность излагаемого материала. Формирование компетентности в области использования ИКТ, как инструментальной основы развития универсальных учебных действий. | Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов. Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки. Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности. |
Обыкновенные дроби Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема. | - применять известные методы при решении стандартных математических задач; -оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, -выполнять арифметичес кие действия с целыми и рациональными числами; -сравнивать числа целые и рациональные числа собой; -изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа; - решать уравнения; -решать несложные текстовые задачи разных типов; анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель; В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: выполнять вычисления при решении задач практического характера; -соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями; использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни ; -составлять и решать уравнения при решении несложных практических задач; - решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни. | -свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число,- приближённое значение числа, часть, доля, отношение, повышение и понижение на заданное число; -приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости; -выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства; -пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства; -оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира; -составлять и решать уравнения, при решении задач других учебных предметов; - решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности; выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы; строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения; -решать практические задачи и задачи из других предметов. | Формирование умения самостоятельно ставить учебные и познавательные задачи, преобразовывать практическую задачу в теоретическую и наоборот. Формирование умения планировать пути достижения целей, выделять альтернативные способы достижения цели, выбирать наиболее рациональные методы, осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач. Формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения содержательно обосновывать правильность результата и способа действия, адекватно оценивать свои возможности достижения цели самостоятельной деятельности. -Формирование умения логически рассуждать, делать умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии), аргументированные выводы, умение обобщать, сравнивать, классифицировать. Формирование умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач. Овладение основами ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения, рефлексивного чтения, формирование умения структурировать математические тексты, выделять главное, выстраивать логическую последовательность излагаемого материала. Формирование компетентности в области использования ИКТ, как инструментальной основы развития универсальных учебных действий. | Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов. Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки. Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности. |
Геометрические фигуры | |
| | |
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла. Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника. Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развертка прямоугольного параллелепипеда. | -оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, -распознавать основные виды многогранников (прямоугольный параллелепипед, куб); изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов; -извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках; - использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п. В повседневной жизни и при изучении других предметов: соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями; использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания; -определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников; | -оперировать понятиями: точка, прямая, -применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме; -решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам; -извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; -формулировать свойства и признаки фигур; -владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды); -вычислять расстояния и углы в пространстве. В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний | Формирование умения самостоятельно ставить учебные и познавательные задачи, преобразовывать практическую задачу в теоретическую и наоборот. Формирование умения планировать пути достижения целей, выделять альтернативные способы достижения цели, выбирать наиболее рациональные методы, осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач. Формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения содержательно обосновывать правильность результата и способа действия, адекватно оценивать свои возможности достижения цели самостоятельной деятельности. -Формирование умения логически рассуждать, делать умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии), аргументированные выводы, умение обобщать, сравнивать, классифицировать. Формирование умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач. Овладение основами ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения, рефлексивного чтения, формирование умения структурировать математические тексты, выделять главное, выстраивать логическую последовательность излагаемого материала. Формирование компетентности в области использования ИКТ, как инструментальной основы развития универсальных учебных действий. | Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов. Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки. Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности. |
Десятичные дроби |
|
|
|
|
Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. | - применять известные методы при решении стандартных математических задач; -оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, -выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами; -сравнивать числа между целые и рациональные числа собой; -изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа; - вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; - решать уравнения; -решать несложные текстовые задачи разных типов; анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель; В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: выполнять вычисления при решении задач практического характера; -соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями; использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни ; -составлять и решать уравнения при решении несложных практических задач | --свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, десятичная дробь, рациональное число,- приближённое значение числа, часть, доля, отношение, повышение и понижение на заданное число; -приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости; -выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства; -пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства; оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира; -составлять и решать уравнения, при решении задач других учебных предметов; - решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности; выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы; строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения; решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального | Формирование умения самостоятельно ставить учебные и познавательные задачи, преобразовывать практическую задачу в теоретическую и наоборот. Формирование умения планировать пути достижения целей, выделять альтернативные способы достижения цели, выбирать наиболее рациональные методы, осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач. Формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения содержательно обосновывать правильность результата и способа действия, адекватно оценивать свои возможности достижения цели самостоятельной деятельности. -Формирование умения логически рассуждать, делать умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии), аргументированные выводы, умение обобщать, сравнивать, классифицировать. Формирование умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач. Овладение основами ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения, рефлексивного чтения, формирование умения структурировать математические тексты, выделять главное, выстраивать логическую последовательность излагаемого материала. Формирование компетентности в области использования ИКТ, как инструментальной основы развития универсальных учебных действий. | Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов. Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки. Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности. |
Геометричес кие тела | | | | |
объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба. | -оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая,, -распознавать основные виды многогранников (прямоугольный параллелепипед, куб); изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов; -извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках; -находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул; - приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства; В повседневной жизни и при изучении других предметов: соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями; использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания; -определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников; | -оперировать понятиями: точка, прямая, -применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме; -решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам; -извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; -формулировать свойства и признаки фигур; -владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды); -находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул; -вычислять расстояния и углы в пространстве. В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний; - на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства.
| Формирование умения самостоятельно ставить учебные и познавательные задачи, преобразовывать практическую задачу в теоретическую и наоборот. Формирование умения планировать пути достижения целей, выделять альтернативные способы достижения цели, выбирать наиболее рациональные методы, осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач. Формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения содержательно обосновывать правильность результата и способа действия, адекватно оценивать свои возможности достижения цели самостоятельной деятельности. -Формирование умения логически рассуждать, делать умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии), аргументированные выводы, умение обобщать, сравнивать, классифицировать. Формирование умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач. Овладение основами ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения, рефлексивного чтения, формирование умения структурировать математические тексты, выделять главное, выстраивать логическую последовательность излагаемого материала. Формирование компетентности в области использования ИКТ, как инструментальной основы развития универсальных учебных действий. | Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов. Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки. Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности. |
Введение в вероятность | |
| | |
Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов. | -оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, наибольшее и наименьшее значения; оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями; --решать несложные текстовые задачи разных типов; анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель; понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков; действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи; В повседневной жизни и при изучении других предметов: оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни; | -иметь представление непрерывных случайных величинах и распределениях; -иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач; В повседневной жизни и при изучении других предметов: вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни; выбирать подходящие методы представления и обработки данных; | Формирование умения самостоятельно ставить учебные и познавательные задачи, преобразовывать практическую задачу в теоретическую и наоборот. Формирование умения планировать пути достижения целей, выделять альтернативные способы достижения цели, выбирать наиболее рациональные методы, осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач. Формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения содержательно обосновывать правильность результата и способа действия, адекватно оценивать свои возможности достижения цели самостоятельной деятельности. -Формирование умения логически рассуждать, делать умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии), аргументированные выводы, умение обобщать, сравнивать, классифицировать. Формирование умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач. Овладение основами ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения, рефлексивного чтения, формирование умения структурировать математические тексты, выделять главное, выстраивать логическую последовательность излагаемого материала. Формирование компетентности в области использования ИКТ, как инструментальной основы развития универсальных учебных действий. | Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов. Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки. Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности. |
Повторение | -оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь. -решать несложные текстовые задачи разных типов; анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель; понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков; действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи. -оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая,, -распознавать основные виды многогранников (прямоугольный параллелепипед, куб); -изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов; -извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках; -находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул; --описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей; понимать роль математики в развитии России; В повседневной жизни и при изучении других предметов: соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями; использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания; -определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников; | -свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь. -решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности; выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы; строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения; решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата. -оперировать понятиями: точка, прямая, -применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме; -решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам; -извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; -формулировать свойства и признаки фигур; -владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды); -находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул; -вычислять расстояния и углы в пространстве. В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний | Формирование умения самостоятельно ставить учебные и познавательные задачи, преобразовывать практическую задачу в теоретическую и наоборот. Формирование умения планировать пути достижения целей, выделять альтернативные способы достижения цели, выбирать наиболее рациональные методы, осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач. Формирование осознанной оценки в учебной деятельности, умения содержательно обосновывать правильность результата и способа действия, адекватно оценивать свои возможности достижения цели самостоятельной деятельности. -Формирование умения логически рассуждать, делать умозаключения (индуктивное, дедуктивное и по аналогии), аргументированные выводы, умение обобщать, сравнивать, классифицировать. Формирование умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели, схемы для решения учебных и познавательных задач. Овладение основами ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения, рефлексивного чтения, формирование умения структурировать математические тексты, выделять главное, выстраивать логическую последовательность излагаемого материала. Формирование компетентности в области использования ИКТ, как инструментальной основы развития универсальных учебных действий. | Формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов. Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки. Формирование коммуникативной компетентности в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности. |
ПРИЛОЖЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2018.
2.Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2017.
3.Математика. 5-6 классы: методическое пособие для учителя / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015.
4.Математика. 5 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– 6-е изд., стер.– М.: Мнемозина, 2018.– 270 с.: ил.
5.Сборник задач и упражнений по математике для 5 класса. пособие для общеобразовательных учреждений: [Текст] / В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева.– М.: Мнемозина, 2016. – 144 с.
6.Математика. 5-6 кл.: метод. пособие для учителя [Текст]
/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2018.– 104 с.: ил., табл. (в 2015 г. выйдет дополненное издание)
7.Математика. 5 кл.: рабочая тетрадь № 1: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2017.– 64 с.
8.Математика. 5 кл.: рабочая тетрадь № 2: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2016.– 68 с.: ил.
9.Математика. 5 кл.: самостоятельные работы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждение [Текст] / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн; М.Н. Шанцева; под ред. И.И. Зубаревой.– М.: Мнемозина, 2017.– 142 с.
10.Математика: 5 кл.: Разноуровневые контрольные работы. 6 вариантов: тетрадь для контрольных работ: учебное пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова.– М.: Мнемозина, 2016. – 144 с.
11.Математиика. 5-6 классы . Тесты [Текст]./ Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2016.
"Занятия математического кружка". 5 кл. [Текст] / Е.Л. Мардахаева . – М.: Мнемозина, 2015.
Интернет-ресурсы
Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/;
Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch/kts/ru/cdo/.
Педагогическая мастерская, уроки в Интернете и др.: http://teacher.fio.ru - Новые
технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.
«Учитель»: www,uchitel-izd.ru.
Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2012.
Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2013. .
Электронные учебники. (Образовательная коллекция. Математика 5-6)
Федеральный портал «Российское образование» : http:/edu.ru/
Российский общеобразовательный портал: http://www.school.edu.ru
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru
Федеральный институт педагогических измерений: http://www.fipi.ru/
Образовательные ресурсы Интернета - Математика. http://www.alleng.ru/edu/math.htm
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru/
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/nauka/
Всё для учёбы: http://www.studfiles.ru
Образовательный портал «Мир алгебры».
Математика. 5 класс. И.И. Зубарева [Электронный ресурс] / – мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для ученика . 2012
Математика. 5 класс. И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, [Электронный ресурс] / – мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для учителя . 2011
Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 5 класс» авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий методические рекомендации по использованию. [Электронный ресурс] – учеб. пособие для общеобразоват. учреждений,2008,http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4618ad7929e22/?interface=pupil&class[]=47&subject[]=16/ И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, Е.Е. Тульчинская, Д.В.Немасов.
ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2018.
2.Сборник задач и упражнений по математике для 5 класса. пособие для общеобразовательных
учреждений: [Текст] / В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева.– М.: Мнемозина, 2016. – 144 с.
3.Математика. 5 кл.: рабочая тетрадь № 1: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст]
/ И.И. Зубарева.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2017.– 64 с.
4..Математика. 5 кл.: рабочая тетрадь № 2: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений
[Текст] / И.И. Зубарева.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2017.– 68 с.: ил.
5.Математика. 5 класс. И.И. Зубарева [Электронный ресурс] / – мультимедийное сопровождение
к учебнику, диск для ученика . 2012
6.Математика. 5 класс. И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, [Электронный ресурс] /
– мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для учителя . 2011
7.Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 5 класс» авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий методические рекомендации по использованию. [Электронный ресурс] – учеб. пособие для общеобразоват. учреждений,2008,http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4618ad7929e22/?interface=pupil&class[]=47&subject[]=16/ И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, Е.Е. Тульчинская, Д.В.Немасов.
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
1.Стандарт по математике, примерные программы, авторские программы, которые входят в состав обязательного программно-методического обеспечения кабинета математики.
2.Комплекты учебников, рекомендованных или допущенных министерством образования и науки Российской Федерации.
3.Рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников
4.Сборники заданий (в том числе в тестовой форме), обеспечивающих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся
5.Научная, научно-популярная, историческая литература, необходимая для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ.
6.Таблицы по математике, содержащие правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.
7.Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики, предоставляющие техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе, в форме тестового контроля).
8.Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник, циркуль.
9.Комплект стереометрических тел (демонстрационный)
10.Карточки индивидуального, дифференцированного опроса.
ФОРМЫ, МЕТОДЫ И ТЕХНОЛОГИИ
Поскольку ведущим в ФГОС является системно-деятельностный подход, формы, методы и технологии направлены на его реализацию:
Технология проблемного обучения;
Метод проектов;
Технология уровневой дифференциации;
Коллективный способ обучения (КСО).
Реализация СДП обучения опирается на методы:
активные;
интерактивные;
исследовательские;
проектные.
Дети учатся аргументировано излагать свои мысли, идеи, анализировать свою деятельность, предъявляя результаты рефлексии, анализа групповой, индивидуальной и самостоятельной работы.
Формы текущего контроля в форме контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала:
фронтальная устная проверка,
индивидуальный устный опрос;
письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, тесты).
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ, НАВЫКОВ
ОБУЧАЮЩИХСЯ
Основными формами проверки знаний и умений учащихся по алгебре в средней школе письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитывается показанные учащимися знания и умения (их полноту, глубину, прочность, использование в различных ситуациях).
Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 5 («отлично»), 4 («хорошо»), 3 («удовлетворительно»), 2(«неудовлетворительно).
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил графики;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном, требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены один-два недочетов при освещении основного содержании ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено элементарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, недостаточные для дальнейшего усвоения программного материала, допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником, большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных и контрольных работ учащихся
Отметка «5» ставится если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов ошибок;
- в решении нет математических ошибок.
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточно (если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или есть две-три недочетов чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится если:
- допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Входной контроль
Контрольная работа № 1
1 вариант
1. Вычислите: 7324-2545=
2. Вычислите: 318 ∙ 32 =
3. Вычислите: 4824 : 36 =
4. Вычислите: 540 – 82 : 2 + 13 ∙ 3
5. Выразите в сантиметрах 3 м 4 см
6. Вычислите 8 ч 16 мин – 4 ч 21 мин =
7. Турист проехал на автомобиле 552 км за 6 часов. Какова скорость автомобиля?
8. У Пети было 32 марки, а у Коли – на 4 марки меньше. Сколько марок было у Коли?
9. Галя прочитала 42 страницы, а ее сестра в 2 раза больше. Сколько страниц прочитала сестра?
10. В четырех больших и трех маленьких цистернах 136 т нефти. Сколько тонн нефти в маленькой цистерне, если в большой – 25 т?
11. Найдите периметр квадрата, сторона которого равна 14 см
12. Решите уравнение х – 32 = 18
13. Решите уравнение 54 : х = 6
14. В автобусе можно разместить 35 детей. Сколько потребуется автобусов, чтобы перевезти 319 детей.
15 Найдите площадь прямоугольника со сторонами 4 см и 13 см.
2 вариант
1. Вычислите: 9342-5465=
2. Вычислите: 263 ∙ 21 =
3. Вычислите: 10836 : 43 =
4. Вычислите: 570 + 14 ∙ 4 - 48 : 3
5. Выразите в метрах 5 км 26 м
6. Вычислите 6 ч 18 мин – 2 ч 41 мин =
7. Всадник проскакал 144 км со скоростью 24 км/ч. Какое время он затратил на этот путь?
8. В классе 14 мальчиков, а девочек на 2 больше, чем мальчиков. Сколько девочек в классе?
9. Рабочий изготовил 36 деталей, а его ученик в 4 раза меньше. Сколько деталей изготовил ученик?
10. Туристы ехали 2 часа на поезде со скоростью 60 км/ч , затем 3 часа пешком. Весь путь равен 132 км. С какой скоростью туристы шли пешком?
11. Найдите периметр квадрата, сторона которого равна 12 см
12. Решите уравнение х + 27 = 35
13. Решите уравнение 63 : х = 9
14. Сколько потребуется машин грузоподъемностью 5 т, чтобы перевезти груз весом 55т?
15. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 12 см.
Контрольная работа № 2
Вариант 1
1. Для числа 12 738 026 запишите:
а) старший разряд;
б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;
в) в каком разряде стоит цифра 8.
2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение:
Данила купил 29 гвоздик, а Маша на 8 меньше. Сколько всего гвоздик они купили?
3. Выполните рисунок по описанию: Луч MN пересекает прямую AB в точке K.
4О. 1 кг яблок стоит a р., а 1 кг груш – b р. Запишите в виде выражения стоимость двух килограммов яблок и четырех килограммов груш.
5О. Скорость всадника х км/ч, а поезда – у км/ч. Запишите в виде выражения:
а) скорость сближения всадника и поезда при движении навстречу;
б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;
в) скорость сближения, при условии, что поезд догоняет всадника;
г) скорость удаления, при условии, что поезд обогнал всадника.
Вариант 2
1. Для числа 203 574 320 запишите:
а) старший разряд;
б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч;
в) в каком разряде стоит цифра 5.
2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение:
В одной коробке было 12 кг конфет, во второй – в 3 раза меньше. Сколько конфет было в двух коробках?
3. Выполните рисунок по описанию: Лучи MN и CD пересекаются в точке K.
4О. 1 кг картофеля стоит x р., а 1 кг моркови – y р. Запишите в виде выражения: на столько 2 кг картофеля дешевле, чем 5 кг моркови.
5О. Скорость движения мотоцикла a км/ч, а велосипеда – b км/ч. Запишите:
а) скорость сближения мотоцикла и велосипеда при движении навстречу;
б) скорость удаления при движении в противоположные стороны;
в) скорость сближения, при условии, что мотоцикл догоняет велосипед;
г) скорость удаления, при условии, что мотоцикл обогнал велосипед.
Контрольная работа № 3
Вариант 1
1. Округлите до тысяч:
а) 75 860; б) 124 320.
2. Не выполняя вычислений, определите старший разряд суммы, разности произведения и частного чисел: 644 и 28.
3. Вычислите: (12 148 + 305 12) : 52.
4О. За какое время при движении против течения реки теплоход пройдет 180 км, если его собственная скорость 16 км/ч, а скорость течения – 1 км/ч?
5О. Один маляр за 6 часов окрашивает 72 м2, а второму для этого требуется на 2 часа больше. Какую площадь они могут окрасить за 5 часов, при совместной работе?
Вариант 2
1. Округлите до сотен тысяч:
а) 1 599 300; б) 853 000.
2. Не выполняя вычислений определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел: 182 и 26.
3. Вычислите: (1860 – 1010 : 5) 12.
4О. Двигаясь по течению реки, за 4 часа самоходная баржа прошла 48 км. Определите собственную скорость баржи, если скорость течения – 2 км/ч.
5О. За 8 часов токарь может выточить 24 детали, а его ученик в три раза меньше. Какое количество деталей они могут выточить за 5 часов, работая одновременно?
Контрольная работа № 4
Вариант 1
1. Упростите выражение и найдите его значение при х = 2
3х + 15х – 8.
2. Решите уравнение: 7y – 2y = 35.
3. Площадь прямоугольника 72 см2, а одна из его сторон равна 9 см. Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника.
4О. Для приготовления смеси взяли чай двух сортов: 3 кг чая первого сорта по 220 р. за 1 кг и 7 кг чая второго сорта. Найдите цену чая второго сорта, если цена получившейся смеси – 171 р. за 1 кг.
5О. По течению катер двигается со скоростью y км/ч, а против течения на 2 км/ч медленнее. Запишите на математическом языке:
а) скорость катера при движении против течения;
б) расстояние, пройденное катером за 6 ч движения по течению, больше расстояния, пройденного им за 3 часа против течения на 78 км.
Вариант 2
1. Упростите выражение и найдите его значение при у = 5
25у + 2у – 7.
2. Решите уравнение: 8х + 4х = 24.
3. Площадь прямоугольника 48 см2, а одна из его сторон равна 6 см. Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника.
4О. Для составления смеси взяли 6 кг карамели по 70 р. за 1 кг и 4 кг шоколадных конфет. Найдите цену шоколадных конфет, если цена получившейся смеси – 78 р. за 1 кг.
5О. По проселочной дороге велосипедист едет со скоростью x км/ч, а по шоссе в 3 раза быстрее. Запишите на математическом языке:
а) скорость велосипедиста на шоссе;
б) за 3 ч езды по шоссе велосипедист проехал на 35 км больше, чем за 2 ч по проселочной дороге.
Контрольная работа № 5
Вариант 1
1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 6: а) ; б) .
2. Девочка прочитала 25 страниц, что составило книги. Сколько страниц в книге?.
3. Площадь тепличного хозяйства, которой занята под огурцы, составляет 140 а. Найдите площадь, занятую огурцами
4О. Сколько километров пройдет катер за 5 часов, двигаясь по течению реки, скорость течения которой 1200 м/ч и это составляет собственной скорости катера?
5О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 4 см, а радиус второй окружности составляет диаметра первой. Начертите эти окружности
Вариант 2
1. Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 8: а) ; б) .
2. В книге 352 страницы. Мальчик прочитал книги. Сколько страниц прочитал мальчик?
3. Капустой занято 30 м2, что составляет площади всего огорода. Найдите площадь огорода.
4О. Сколько километров пройдет моторная лодка за 4 часа, двигаясь против течения реки, если ее собственная скорость 22 км/ч, а скорость течения составляет собственной скорости катера?
5О. Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 4 см, и это составляет диаметра второй окружности. Начертите эти окружности.
Контрольная работа №6
Вариант 1
1. Вычислите:
а) ; б) + – .
2. Выполните действия:
а) 5; б) : 3.
3О. Партия обуви, приобретенная предпринимателем, была продана за 3 дня. В первый день было продано числа всех пар обуви, во второй – . Какая часть обуви была продана в третий день?
4О. За 3 часа из бассейна через одну трубу выливается , а через другую – всей воды. Какая часть воды выльется из бассейна за 1 час, если открыть обе трубы одновременно?
Вариант 2
1. Вычислите:
а) ; б) 3 – 1 + 5 .
2. Выполните действия:
а) : 7; б) 3.
3О. За первую неделю бригада выполнила всей работы по строительству дома, а за вторую – всей работы. Какую часть работы осталось выполнить бригаде?
4О. Один экскаватор за день работы выкапывает часть котлована, а второй – . Какую часть котлована выкопают экскаваторы за 4 дня, работая одновременно?
Контрольная работа № 7
Вариант 1
1. Начертите угол ABC равный 75. Отметьте внутри угла точку О и проведите через нее прямую, перпендикулярную стороне BC.
2. В треугольнике ABC А составляет 54, а C на 15 меньше. Найдите B треугольника ABC.
3О. Вычислите: 201 15 – 7042 : 14.
4О. В двух мешках было 75 кг крупы. После того как из первого мешка продали 12 кг, а из второго 18 кг, в первом мешке крупы оказалось в 2 раза больше, чем во втором. Сколько килограммов крупы было в каждом мешке первоначально?
Контрольная работа № 6
Вариант 2
1. Начертите угол MNK равный 54. Отметьте внутри угла точку О и проведите через нее прямую, перпендикулярную стороне NM.
2. В треугольнике ABC А составляет 35, а B на 17 больше. Найдите C треугольника ABC.
3О. Вычислите: 24 032 : 8 + 108 23.
4О. В двух цистернах было 30 т бензина. После того как из каждой цистерны продали по 6 т, в первой цистерне оказалось в два раза больше бензина, чем во второй. Сколько тонн бензина было в каждой цистерне первоначально?
Контрольная работа № 8
Вариант 1
1. Вычислите: а) 5,7 + 2,34; б) 1,2 – 0,83.
2. а) Выразите в метрах: 15 дм; 3,4 см; 7 мм.
б) Выразите в килограммах: 940 г; 7,2 т.
3. Длины сторон прямоугольника: 1,2 дм и 25 см. Выразите их в метрах и найдите периметр прямоугольника.
4О. Мальчик поймал трех рыб. Масса первой рыбы – 0,375 кг, масса второй на 20 г меньше, а масса третьей на 0,11 кг больше массы первой рыбы. Найдите массу трех рыб.
5О. Составьте выражение для длины ломаной ABCD, если AB = a, BC на 8,45 см меньше AB, а CD на 1,27 дм больше AB и упростите его
Вариант 2
1. Вычислите: а) 6,83 + 15,3; б) 8,9 – 5,42.
2. а) Выразите в метрах: 3,2 дм; 543 см; 5 мм.
б) Выразите в килограммах: 56 г; 2,7 т.
3. Длины сторон прямоугольника: 3,8 дм и 54 см. Выразите их в метрах и найдите периметр прямоугольника.
4О. Яблоко, груша и апельсин имеют массу 0,85 кг. Масса апельсина – 360 г, а груша на 0,158 кг легче. Найдите массу яблока.
5О. Составьте выражение для длины ломаной ABCD, если AB = х, BC на 12,71 см меньше AB, а CD на 2,85 дм больше AB и упростите его.
Контрольная работа № 9
Вариант 1
1. Вычислите: а) 8,3 6; б) 2,06 1,5; в) 9,76 : 3,2.
2. Найдите среднее арифметическое чисел: 4,2; 4,1; 4,1; 4,3; 3,9.
3О. За 400 г сыра и 1,2 кг колбасы заплатили 126 р. 80 к. Какова цена1 кг колбасы, если 1 кг сыра стоит 95 р?
4О. На двух складах было 210,2 т картофеля. После того, как с первого склада было продано 24,5 т, а со второго 10,8 т, на первом складе картофеля оказалось в 2 раза больше, чем на втором. Сколько тонн картофеля было на каждом складе первоначально?
Вариант 2
1. Вычислите: а) 3,4 5; б) 3,08 6,7; в) 7,8 : 1,2.
2. Найдите среднее арифметическое чисел: 3,2; 4,5; 2,9; 3,1; 4,2.
3О. За 80 см шелка и 2,5 м шерсти заплатили 336 р. 40 к. Какова цена 1 м шерсти, если 1 м шелка стоит 58 р.
4О. В двух бидонах было 51 л молока. Когда из первого бидона отлили 16,2, а из второго 7,2 литра, то во втором бидоне молока оказалось в 4 раза больше, чем в первом. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?.
Контрольная работа №10
Вариант 1
1. Сметана содержит 20% жира. Сколько жира в 500 г сметаны?
2. В лесопарке посажено 15 кленов, что составляет 1% всех деревьев. Сколько деревьев в лесопарке?
3. Объем комнаты 45,36 м3. Найдите высоту потолка комнаты, если её площадь – 16,8 м2.
4О. С поля, засаженного капустой, в первый день было вывезено 58% урожая, а во второй – остальные 33,6 тонны. Сколько тонн капусты было вывезено с поля?
5О. Найдите массу 1 м3 сплава, если слиток этого сплава, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2,9 дм, 15 см и 0,8 м имеет массу 281,88 кг.
Вариант 2
1. Сыр содержит 35% жира. Сколько жира в 400 г сыра?
2. Петрушкой засеяно 3 м2, что составляет 1% площади огорода. Найдите площадь огорода.
3. Найдите высоту потолка спортивного зала, если его объем равен 5465,6 м3, а площадь пола – 854 м2.
4О. За первую неделю работы тротуарной плиткой было выложено 47% площади тротуара, а за вторую – остальные 561,8 м2. Какова площадь тротуара?
5О. Найдите массу 1 м3 кирпича, если один кирпич с измерениями 2 дм, 15 см и 0,1 м имеет массу 2,7 кг.
Контрольная работа № 11
Вариант 1
1. Найдите сумму длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда с измерениями 10 мм, 30 мм, 40 мм.
2. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2 м, 5 м и 8 м.
3. Определите уровень воды в бассейне, имеющем форму прямоугольного параллелепипеда, если площадь его дна 328,6 м2, а объем воды составляет 788,64 м3?
4. Решите задачу:
Найдите массу 1 м3 бетонного блока для фундамента, если один блок с измерениями 5 дм, 1,6 дм и 60 см имеет массу 321,6 кг.
5. Сравни объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, если ребро куба равно 20 м, а измерения прямоугольного параллелепипеда
0,2 км, 18 м, 260 см.
Вариант 2
1. Найдите сумму длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда с измерениями 10 мм, 30 мм, 40 мм.
2. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2 м, 5 м и 8 м.
3. Определите уровень воды в бассейне, имеющем форму прямоугольного параллелепипеда, если площадь его дна 328,6 м2, а объем воды составляет 788,64 м3?
4. Решите задачу:
Найдите массу 1 м3 бетонного блока для фундамента, если один блок с измерениями 5 дм, 1,6 дм и 60 см имеет массу 321,6 кг.
5. Сравни объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, если ребро куба равно 20 м, а измерения прямоугольного параллелепипеда 0,2 км, 18 м, 260 см
Итоговая
Контрольная работа № 12
Вариант 1
1. Вычислите: (8,3 + 4,72) (5,5 – 3,45).
2. Решите уравнение: 3,5x = 7,21.
3. В первом овощехранилище на 5,6 т картофеля больше, чем во втором, а в двух овощехранилищах вместе 80 т картофеля. Сколько тонн картофеля во втором овощехранилище?
4. Постройте с помощью транспортира угол BAC, равный 35, и отложите на луче AB отрезок AM длиной 6 см. Используя угольник, проведите через точку M прямую перпендикулярную AC и найдите площадь образовавшегося треугольника (в м2). Ответ округлите до сотых.
5. После того, как была продана четверть конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 24%. Определите массу пустого ящика, если масса ящика с конфетами – 60 кг.
Контрольная работа № 12
Вариант 2
1. Вычислите: (7,6 + 5,85) (10,9 – 4,86).
2. Решите уравнение: 6,5x = 26,52.
3. На первом складе на 7,6 т угля меньше, чем на втором, а на двух складах вместе 100 т угля. Сколько тонн угля на втором складе?
4. Постройте прямоугольник ABCD со сторонами AB = 5 см, AD = 8 см. Проведите луч AM, пересекающий BС в точке M так, чтобы угол BAM оказался равным 40. Выполните необходимые измерения и найдите площадь образовавшегося треугольника BAM (в м2). Ответ округлите до сотых.
5. После того, как была продана половина конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 45 %. Определите массу пустого ящика, если масса ящика с конфетами – 50 кг.
3