Рабочая программа по математике для специальности "Поварское и кондитерское дело"

УТВЕРЖДАЮ Зав. филиалом «ЮУрАПК» п. Мирный _________________/Л. А. Аркадьева/ «____»______________2022г.

1.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИМЕРНОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3

2.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

3.

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

12

4.

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

14

5.

ПРИМЕРНЫЕ ФОНДЫ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

15

Коды

Планируемые результаты освоения дисциплины включают

ЛР 05

сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

ЛР 06

толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения, способность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям;

ЛР 07

навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

ЛР 08

нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

ЛР 09

готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

ЛР 10

эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

ЛР 13

осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

МР 01

умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

МР 02

умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

МР 03

владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

МР 04

готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

МР 05

умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

МР 07

умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;

МР 08

владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

МР 09

владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

ПРб 01

сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

ПРб 02

сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

ПРб 03

владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

ПРб 04

владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

ПРб 05

сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

ПРб 06

владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

ПРб 07

сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

ПРб 08

владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

ПРу 01

сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

ПРу 02

сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

ПРу 03

сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

ПРу 04

сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

ПРу 05

владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

Вид учебной работы

Объем в часах

Объем образовательной программы учебной дисциплины

190

в т. ч.:

теоретические занятия

174

профессионально ориентированные занятия

30

контрольная работа

24

Промежуточная аттестация (экзамен)

6

№ раздела, темы

Содержание учебного материала

Объем

в часах

Коды общих компетенций

и личностных метапредметных, предметных результатов, формированию которых способствует элемент программы

1

Повторение курса математики основной школы

Содержание учебного материала

12

ПРб 1, ПРб 4, ПРу 2

ЛР 05, ЛР 09, ЛР 13

МР 01, МР 04, МР 09

ОК …

1.1

Цели и задачи математики при освоении специальности

2

1.2

Числа и вычисления. Выражения и их преобразования

2

1.3

Уравнения и неравенства. Системы уравнений

2

1.4

Входной контроль

2

Профессионально ориентированное содержание

1.5

Практико-ориентированные задачи естественно-научного профиля

2

1.6

Проценты в профессиональных задачах естественно-научного профиля

2

2 Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

16

ПРб 02, ПРб 03, ПРу 2

ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08

МР 02, МР 04, МР 05, МР 8

ОК …

2.1

Основные понятия стереометрии. Расположение прямых и плоскостей

2

2.2

Параллельность прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью

2

2.3

Параллельность плоскостей. Параллельное проектирование

2

2.4

Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости

2

2.5

Перпендикулярность плоскостей. Перпендикуляр и наклонная

2

2.6

Теорема о трех перпендикулярах

2

2.7

Контрольная работа «Прямые и плоскости в пространстве»

2

Профессионально ориентированное содержание

2.8

Параллельные, перпендикулярные и скрещивающиеся прямые в изделиях и продукции

2

3 Координаты и векторы в пространстве

Содержание учебного материала

10

ПРб 08, ПРу 02

ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08

МР 02, МР 04, МР 05, МР 08

ОК …

3.1

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками

2

3.2

Векторы в пространстве

2

3.3

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

3.4

Разложение вектора

1

3.5

Контрольная работа «Координаты и векторы в пространстве»

2

Профессионально ориентированное содержание

3.6

Определение расстояния между точками изделия, используя метод координат

2

4 Основы тригонометрии. Тригонометрические функции

Содержание учебного материала

24

ПРб 03, ПРб 04, ПРу 01, ПРу 02

ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10

МР 03, МР 07, МР 08

ОК …

4.1

Тригонометрические функции произвольного угла, числа. Радианная и градусная мера угла

2

4.2

Основные тригонометрические тождества.

2

4.3

Формулы приведения

2

4.4

Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов

1

4.5

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла

1

4.6

Функции, их свойства. Способы задания функций

1

4.7

Тригонометрические функции, их свойства и графики

2

4.8

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

4.9

Обратные тригонометрические функции

2

4.10

Простейшие тригонометрические уравнения

1

4.11

Простейшие тригонометрические неравенства

1

4.12

Способы решения тригонометрических уравнений

2

4.13

Системы тригонометрических уравнений

2

4.14

Контрольная работа «Основы тригонометрии. Тригонометрические функции»

2

Профессионально ориентированное содержание

4.15

Описание производственных процессов с помощью графиков функций

2

5 Производная функции, ее применение

Содержание учебного материала

28

ПРб 01, ПРб 05, ПРу 02, ПРу 03, ПРу 04

ЛР 05, ЛР 09, ЛР 13

МР 01, МР 04, МР 09

ОК …

5.1

Понятие о пределе последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей

1

5.2

Понятие производной. Производные функций

2

5.3

Производные суммы, разности

2

5.4

Производные произведения, частного

2

5.5

Производные тригонометрических функций. Производная сложной функции

2

5.6

Понятие о непрерывности функции. Метод интервалов

2

5.7

Геометрический смысл производной

1

5.8

Уравнение касательной к графику функции

1

5.9

Физический смысл первой и второй производной

2

5.10

Монотонность функции. Точки экстремумы

2

5.11

Исследование функций и построение графиков

2

5.12

Графики дробно-линейных функций

1

5.13

Наибольшее и наименьшее значения функции

2

5.14

Контрольная работа «Производная функции, ее применение»

2

Профессионально ориентированное содержание

5.15

Физический смысл производной в профессиональных задачах естественно-научного профиля

2

5.16

Нахождение оптимального результата с помощью производной функции в задачах естественно-научного профиля

2

6 Многогранники и тела вращения

Содержание учебного материала

32

ПРб 01, ПРб 06, ПРу 02, ПРу 03

ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08

МР 02, МР 04, МР 05, МР 08

ОК …

6.1

Вершины, ребра, грани многогранника

1

6.2

Призма, ее составляющие, сечение. Прямая и правильная призмы

2

6.3

Параллелепипед, куб. Сечение куба, параллелепипеда

2

6.4

Пирамида, ее составляющие, сечение. Правильная пирамида. Усеченная пирамида

2

6.5

Боковая и полная поверхность призмы, пирамиды

2

6.6

Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде

1

6.7

Правильные многогранники, их свойства

1

6.8

Цилиндр, его составляющие. Сечение цилиндра

2

6.9

Конус, его составляющие. Сечение конуса

2

6.10

Усеченный конус. Сечение усеченного конуса

1

6.11

Шар и сфера, их сечения.

2

6.12

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел

2

6.13

Объемы многогранников. Объемы цилиндра и конуса

2

6.14

Площади поверхностей цилиндра и конуса. Объем шара, площадь сферы

2

6.15

Контрольная работа «Многогранники и тела вращения»

2

Профессионально ориентированное содержание

6.16

Площади и объемы комбинированных геометрических тел

2

6.17

Расчет вместимости жидкости в сосудах разной формы

2

6.18

Примеры симметрий в профессиях и специальностях естественно-научного профиля

2

7 Первообразная функции, ее применение

Содержание учебного материала

14

ПРб 01, ПРб 05, ПРу 02, ПРу 03, ПРу 04

ЛР 05, ЛР 09, ЛР 13

МР 01, МР 04, МР 09

ОК …

7.1

Первообразная функции. Правила нахождения первообразных

2

7.2

Нахождения первообразных функции

2

7.3

Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница

2

7.4

Неопределенный и определенный интегралы

2

7.5

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции

2

7.6

Контрольная работа «Первообразная функции, ее применение»

2

Профессионально ориентированное содержание

7.7

Применения интеграла в задачах профессиональной направленности естественно-научного профиля

2

8 Степени и корни. Степенная функция

Содержание учебного материала

12

ПРб 02, ПРб 04, ПРу 02

ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10

МР 03, МР 07, МР 08

ОК …

8.1

Степенная функция, ее свойства

2

8.2

Преобразование выражений с корнями n-ой степени.

2

8.3

Свойства степени с рациональным и действительным показателями

2

8.4

Решение иррациональных уравнений

2

8.5

Решение иррациональных неравенств

2

8.6

Контрольная работа «Степени и корни. Степенная функция»

2

9 Показательная функция

Содержание учебного материала

12

ПРб 02, ПРб 04, ПРу 02

ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10

МР 03, МР 07, МР 08

ОК …

9.1

Показательная функция, ее свойства

2

9.2

Классификация показательных уравнений

1

9.3

Решение показательных уравнений

1

9.4

Простейшие показательные неравенства

2

9.5

Решение показательных неравенств

2

9.6

Системы показательных уравнений

2

9.7

Контрольная работа «Показательная функция»

2

10 Логарифмы. Логарифмическая функция

Содержание учебного материала

16

ПРб 02, ПРб 04, ПРу 02

ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10

МР 03, МР 07, МР 08

ОК …

10.1

Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е

1

10.2

Свойства логарифмов. Операция логарифмирования

2

10.3

Обратная функция, ее график. Симметрия относительно прямой у=х

1

10.4

Логарифмическая функция, ее свойства

2

10.5

Классификация логарифмических уравнений

1

10.6

Решение логарифмических уравнений

1

10.7

Логарифмические неравенства

2

10.8

Системы логарифмических уравнений

2

10.9

Контрольная работа «Логарифмы. Логарифмическая функция»

2

Профессионально ориентированное содержание

10.10

Логарифмическая спираль как украшение готовой продукции

2

11 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Содержание учебного материала

12

ПРб 07, ПРб 08, ПРу 02, ПРу 03, ПРу 05

ЛР 05, ЛР 07, ЛР 13

МР 01, МР 05, МР 08

ОК …

11.1

Основные понятия комбинаторики

2

11.2

Событие, вероятность события

2

11.3

Сложение и умножение вероятностей

1

11.4

Дискретная случайная величина, закон ее распределения

1

11.5

Контрольная работа «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

2

Профессионально ориентированное содержание

11.6

Вероятность в задачах естественно-научного профиля

2

11.7

Представление данных. Задачи математической статистики естественно-научного профиля

2

12 Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

10

ПРб 01, ПРб 04, ПРу 02

ЛР 07, ЛР 09, ЛР 10

МР 01, МР 02, МР 04

ОК …

12.1

Равносильность уравнений и неравенств

1

12.2

Общие методы решения уравнений

1

12.3

Графический метод решения уравнений

1

12.4

Уравнения и неравенства с модулем

1

12.5

Уравнения и неравенства с параметрами

1

12.6

Системы уравнений и неравенств, решаемые графически

1

12.7

Контрольная работа «Уравнения и неравенства»

2

Профессионально ориентированное содержание

12.8

Составление и решение задач естественно-научного профиля. Нахождение неизвестной величины с помощью уравнения

2

Промежуточная аттестация (экзамен)

6

Итого

198+6

Результаты обучения

Методы оценки

ПРб 01

ПРб 02

ПРб 03

ПРб 04

ПРб 05

ПРб 06

ПРб 07

ПРб 08

ПРу 01

ПРу 02

ПРу 03

ПРу 04

ПРу 05

Оценка результатов устных ответов, решения задач (в том числе профессионально ориентированных), контрольных работ, заданий экзамена

№ раздела, темы

Коды образовательных результатов

(ЛР, МТР, ПР, ОК, ПК)

Варианты междисциплинарных заданий

Раздел 1. Повторение курса математики основной школы

Тема «Процентные вычисления в профессии»

Тема «Практико-ориентированные задачи»

ПРб 01

ПРу 03

ЛР 05

ЛР 08

ЛР 09

ЛР 13

МР 01

МР 03

МР 04

МР 07

МР 09

ОК 01

ОК 02

ОК 03

ОК 11

ПК 1.3

Задание 1: решить анаграмму:

А) ЬАРЕКП (Пекарь)

Ответить на вопрос: почему вы решили стать пекарем?

Б) ГЛНЕХТОО (Технолог)

Ответить на вопрос: почему вы решили стать технологом хлеба, кондитерских и макаронных изделий?

Задание 2: Наташа печет пирожки и продает их на рынке. В первый день она продала 100 пирожков по цене 30 рублей за один пирожок. На следующий день она снизила цену на 10 % и продала 110 пирожков. В какой день она заработал больше и на сколько?

Задание 3: определить потери в массе в килограммах и упек в процентах к массе теста при выпечке 100 шт. пирожков печеных с фаршем массой по 75 г. Если на 100 пирожков печеных расходуется 5,8 кг теста и 2,5 кг фарша, а общая масса выпеченных пирожков составляет 7,5 кг.

Задание 1: Масса (нетто) очищенного картофеля 28 кг. Сколько было израсходовано неочищенного картофеля, если норма отходов 30%?

Задание 2: Повару необходимо приготовить 20 порций бифштекса по 200 г в каждой. Сколько ему необходимо взять сырого мяса, если известно, что мясо при варке теряет 35% своей массы.

Задание 3: при разделке свинины мясной выход мякоти составляет 86 %, отходы 13,5 %, потери при разделке 0.5%, определите массу мякоти, отходов и потерь, если масса туши 120 кг.

Задание 4: Один килограмм репчатого лука стоит на 20% меньше 1 кг моркови, а 1 кг свеклы – на 10% меньше 1 кг лука; 1 кг огурцов стоит на 15% меньше 1 кг свеклы. На сколько процентов 1 кг огурцов стоит меньше 1 кг моркови?

Раздел 8.

Начала математического анализа

Тема «Хранение и отпуск хлебобулочных и мучных кондитерских изделий»

Тема «Вычисление площади презентационного участка стола»

ПРб 05

ПРу 04

ЛР 05

ЛР 06

ЛР 08

ЛР 09

МР 01

МР 02

МР 04

МР 08

МР 09

ОК 02

ОК 04

ПК 3.3

Задание 1: Хлеб, имеющий вид прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием, должен иметь объем V. При какой стороне основания площадь поверхности хлеба будет наименьшей?

Задание 2: Вычислить площадь участка для хранения продуктов, периметр которого ограничивают линии у=x, y=4-x, у=0.Ответ дайте в квадратных метрах.

Задание 1: Индивидуальному предпринимателю выделяют участок земли площадью 100 м2 для хранения продуктов. Предлагают четыре участка разных размеров: 25х4; 20х5; 12,5х8; 10х10. Какой участок одобрит предприниматель, учитывая, что необходимо будет заменить стены по периметру?

Задание 1: вычислить площадь участка стола, отведенного для презентации пирожных и тортов, периметр которой ограничивают линии у=x²-2x-2 и у=-x²+2. Ответ дайте в квадратных метрах

Раздел 9. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

ПРб 07

ПРу 05

ЛР 05

ЛР 08

ЛР 09

МР 01

МР 02

МР 04

МР 05

МР 08

МР 09

ОК 02

ОК 04

ОК 09

ОК 11

ПК 3.5

Задание 1: составить табель учета рабочего времени пекарни «Булочка» за июнь, июль месяц, следую правилам и нормам рабочего времени в сутки. Оформить данные выхода на работу в таблице.

Тема «Решение задач с профессиональной направленностью»

Задание 2: на тарелке 20 пирожков: 2 с мясом, 16 с капустой и 2 с вишней. Рома наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

Задание 3: В столовой работают 6 поваров. Необходимо выбрать двух кандидатов для участия в конкурсе «Лучший по профессии». Сколько существует различных вариантов представления участников на конкурс?

Задание 4: В ресторане работают 8 поваров и 3 кондитера. Необходимо направить на курсы повышения квалификации 1 повара и 1 кондитера. Сколько существует различных вариантов?

Задание 5: составить и решить задачу с профессиональной направленностью по теме «Комбинаторика»

Тема «Статистика выхода готовой продукции учебных цехов»

Задание 1: составить таблицу «Выпуск готовой продукции хлеба и хлебобулочных изделий учебных цехов за последние три года». Составить гистограмму по данным таблицы. Сделать выводы.

Задание 2: составить таблицу «Выпуск готовой продукции мучных кондитерских изделий учебных цехов за последние три года». Составить гистограмму по данным таблицы. Сделать выводы.

Раздел 10. Геометрические тела, их поверхности и объемы

ПРб 06

ПРу 02

ПРу 03

ЛР 05

ЛР 07

ЛР 08

ЛР 09

МР 01

МР 02

МР 04

МР 05

МР 08

МР 09

ОК 02

ОК 04

ОК 09

ПК 2.3

ПК 2.4

Задание 1: Создать модели пирожных, имеющих форму геометрических тел. Выполнить необходимые расчеты (поверхность посыпки, объем). Представить продукт, ответить на вопросы.

Например:

Тема «Формование мучных кондитерских изделий»

Тема «Вычисление объема и площади поверхности пирожных и тортов»

Тема «Расчет вместимости жидкости в сосуды разной формы»

Тема «Вычисление объема посуды»

Задание 1: Конусообразное пирожное высотой 4 см. и диаметром основания 6 см. покрыто глазурью. Сколько глазури потребовалось, если толщина слоя - 0,2 см?

Задание 2: Торт «Ореховый» имеет диаметр верхней поверхности 28 см., высота готового изделия (без посыпки) 12 см. Вычислить поверхность для украшения торта «Ореховый», объем готового изделия.

Задание 1: необходимо разлить 1 л. фруктового мусса в конические бокалы высотой 9 см. и диаметром основания 8 см. Сколько бокалов потребуется?

Задание 2: Кастрюля имеет форму цилиндра, образующая которого 45 см., а диаметр основания 50 см. Можно ли приготовить в этой кастрюле 350 порций кипячёного молока, если при нагревании объём молока увеличивается в 1,1 раз.

Задание 3: для приготовления трёхцветного желе составы красного, зелёного и жёлтого цвета выливают послойно в стаканы усечённой конической формы так, чтобы толщина каждого слоя была одинаковой. Каков объём каждого слоя, если диаметры стакана 10 см. и 4 см., а высота 9 см.?

Задание 1

Задание 2