Пояснительная записка Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе:
Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),
Примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11классы, к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010.
Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2018-2019 учебный год
Общая характеристика учебного предмета
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- выполнения расчетов практического характера;
-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Цели и задачи учебного курса
При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
-изучение свойств пространственных тел,
- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
цели: Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в учебном плане
Согласно учебному плану МКОУ «Становская средняя общеобразовательная школа» на изучение математики в 11 классе отводится 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:
3 часа в неделю алгебры, итого 105 часов;
2 часа в неделю геометрии, итого 70 часов.
Содержание учебного курса
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения геометрии на базовом
уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Календарно-тематическое планирование
| № урока | Тема урока | Кол-во часов | Дата проведения | Приме-чания |
| По плану | По факту |
|
| Глава \/ Метод координат в пространстве | 15 |
|
|
|
|
| §1. Координаты точки и координаты вектора | 7 |
|
|
|
| 1 | Прямоугольная система координат в пространстве | 1 |
|
|
|
| 2 | Координаты вектора. | 1 |
|
|
|
| 3 | Решение задач на применение метода координат вектора | 1 |
|
|
|
| 4 | Связь между координатами векторов и координатами точек | 1 |
|
|
|
| 5 | Простейшие задачи в координатах. | 1 |
|
|
|
| 6 | Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах» | 1 |
|
|
|
| 7 | Контрольная работа №1 «Координаты точки и координаты вектора» | 1 |
|
|
|
|
| §2. Скалярное произведение векторов | 4 |
|
|
|
| 8 | Угол между векторами. | 1 |
|
|
|
| 9 | Скалярное произведение векторов. | 1 |
|
|
|
| 10 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 |
|
|
|
| 11 | Решение задач по теме «Скалярное произведение» | 1 |
|
|
|
|
| §3. Движения. | 3 |
|
|
|
| 12 | Осевая и центральная симметрия. | 1 |
|
|
|
| 13 | Зеркальная симметрия. Параллельный перенос | 1 |
|
|
|
| 14 | Обобщающий урок. Решение задач.
| 1 |
|
|
|
| 15 | Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов. Движения» | 1 |
|
|
|
|
| Глава \/I. Цилиндр, конус и шар. | 17 |
|
|
|
|
| §1. Цилиндр. | 4 |
|
|
|
| 16 | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. | 1 |
|
|
|
| 17-19 | Решение задач по теме «Цилиндр» | 3 |
|
|
|
|
| §2. Конус. | 5 |
|
|
|
| 20-21 | Конус. Площадь поверхности конуса. | 2 |
|
|
|
| 22-23 | Решение задач по теме «Конус» | 2
|
|
|
|
| 24 | Усечённый конус. | 1 |
|
|
|
|
| §3. Сфера. | 4 |
|
|
|
| 25-26 | Сфера и шар. Уравнение сферы | 2 |
|
|
|
| 27 | Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. | 1 |
|
|
|
| 28 | Площадь сферы. | 1 |
|
|
|
|
| Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар | 3 |
|
|
|
| 29 | Решение задач на различные комбинации тел. | 1 |
|
|
|
| 30 | Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар. | 1 |
|
|
|
| 31 | Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар. | 1 |
|
|
|
| 32 | Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус, шар» | 1 |
|
|
|
|
| Глава \/II Объёмы тел. | 23 |
|
|
|
|
| §1. Объём прямоугольного параллелепипеда. | 3 |
|
|
|
| 33 | Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. | 1 |
|
|
|
| 34 | Решение задач по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда» | 1 |
|
|
|
| 35 | Решение задач по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда» | 1 |
|
|
|
|
| . §2. Объём прямой призмы и цилиндра | 3 |
|
|
|
| 36 | Объём прямой призмы. | 1 |
|
|
|
| 37 | Объём цилиндра. | 1 |
|
|
|
| 38 | Решение задач | 1 |
|
|
|
|
| §3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса. | 9 |
|
|
|
| 39 | Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла | 1 |
|
|
|
| 40 | Объём наклонной призмы. | 1 |
|
|
|
| 41 | Объём пирамиды. | 1 |
|
|
|
| 42 | Решение задач на вычисление объёма пирамиды | 1 |
|
|
|
| 43 | Объём усечённой пирамиды | 1 |
|
|
|
| 44 | Объём конуса | 1 |
|
|
|
| 45 | Объём усечённого конуса | 1 |
|
|
|
| 46 | Решение задач. Обобщающий урок | 1 |
|
|
|
| 47 | Контрольная работа №4 «Объёмы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса» | 1 |
|
|
|
|
| §4. Объём шара и площадь сферы. | 4 |
|
|
|
| 48 | Объём шара. | 1 |
|
|
|
| 49 | Решение задач на вычисление объёма шара | 1 |
|
|
|
| 50 | Объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. | 1 |
|
|
|
| 51 | Площадь сферы. | 1 |
|
|
|
|
| Разные задачи на многогранники, цилиндр конус и шар | 3 |
|
|
|
| 52 | Разные задачи на многогранники, цилиндр конус и шар | 1 |
|
|
|
| 53 | Разные задачи на многогранники, цилиндр конус и шар | 1 |
|
|
|
| 54 | Решение задач. Обобщающий урок | 1 |
|
|
|
| 55 | Контрольная работа №5 «Объём шара и площадь сферы» | 1 |
|
|
|
|
| Повторение за курс 10-11 классов.
|
15 |
|
|
|
| 56 | Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 57 | Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 58 | Угол между прямыми. Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 59 | Параллельность плоскостей. Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 60 | Построение сечений в тетраэдре и параллелепипеде | 1 |
|
|
|
| 61 | Теорема о трёх перпендикулярах. Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 62 | Площадь поверхности и объём призмы. Решение задач. | 1 |
|
|
|
| 63-64 | Площадь поверхности и объём пирамиды. Решение задач. | 2 |
|
|
|
| 65-66 | Площадь поверхности и объём цилиндра. Решение задач. | 2 |
|
|
|
| 67-68 | Площадь поверхности и объём конуса. Решение задач. | 2 |
|
|
|
| 69-70 | Площадь поверхности сферы и объём шара. Решение задач. | 2 |
|
|
|
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
1. Геометрия,10-11: Учеб. Для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2013.
2.Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса- М. Просвещение, 2013.
3.В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. –М.:Просвещение,2013.
4. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение,2013.
5. С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.-М.:Просвещение,2013.
7 435
6 538 
