Рабочая программа по математике по ФГОС 10-11 класс

Рабочая программа по предмету «Математика»

ступень среднего общего образования (уровень базовый)

Пояснительная записка

Рабочая программа предназначена для обучающихся 10-11 классов общеобразовательной школы и направлена на реализацию Федеральных государственных образовательных стандартов среднего общего образования. Программа разработана на основе:

• Закона об образования в Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ (ред. от 05.05.2014)

• Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05 2012 г. №413);

С применением

• примерной программы среднего общего образования по учебному предмету «Математика», Сборник рабочих программ. 10-11 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т.А. Бурмистрова]. — 5-е изд. — М.: Просвещение, 2016.

• авторской программы по алгебре и началам анализа А. Г. Мордковича, И. И. Зубаревой (Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы. – «Мнемозина», 2016).

• авторской программы по геометрии Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 -11 классы/ сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2016);

Цель и задачи рабочей программы

Практическая значимость школьного курса алгебры и начал математического анализа обусловлена тем, что его объектами являются фундаментальные структуры и количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Цели обучения:

1. В направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
• уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России;
• готовность обучающихся к конструктивному участию в принятии решений, затрагивающих их права и интересы, в том числе в различных формах общественной самоорганизации, самоуправления, общественно значимой деятельности

• осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;

1. В мета предметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

• самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

• оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

• выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

• сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

• искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые задачи;

• выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;

• координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

• развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

1. В предметном направлении:

• понимание предмета, ключевых вопросов и основных составляющих элементов изучаемой предметной области, что обеспечивается не за счет заучивания определений и правил, а посредством моделирования и постановки проблемных вопросов культуры, характерных для данной предметной области;

• умение решать основные практические задачи, характерные для использования методов и инструментария данной предметной области;

• осознание рамок изучаемой предметной области, ограниченности методов и инструментов, типичных связей с некоторыми другими областями знания.

Задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

• совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

Курс алгебры и начал математического анализа 10-11 классов характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков учащихся, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Курсу геометрии в 10-11 классе также присущи систематизирующий и обобщающий

характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в основной, средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. В ходе изучения курса учащиеся расширяют знания об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Место предмета «Математика» в учебном плане

Согласно Базисного учебного (образовательного) плана в 10-11 классах изучается предмет

«Математика» (включающий разделы «Алгебра и начала математического анализа» и

«Геометрия»)

На изучение математики на базовом уровне отводится 5 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения. В 10 классе- 175 часов, в 11 классе – 170 часов . Всего 345 часов

Планируемые результаты обучения математике

Выпускник научится:

• понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• понимать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• понимать вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Выпускник получит возможность:

• применять практические расчеты по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ Выпускник научится:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

Выпускник получит возможность:

• описывать по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• применять в жизни описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Выпускник научится:

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

Выпускник получит возможность:

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

• применять решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Выпускник научится:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

Выпускник получит возможность:

• применять на практике построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Выпускник научится:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Выпускник получит возможность:

• применять анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• применять анализ информации статистического характера;

ГЕОМЕТРИЯ

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Выпускник получит возможность:

• аргументировать свои суждения об этом расположении;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• применять на практике исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• применять вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание учебного предмета «Математика» в 10-11 классах (базовый уровень)

Числовые функции

Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.

Основная цель — формирование представлений об обратной функции; расширение и обобщение сведений о способах задания функций, свойствах числовых функций; формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

Тригонометрические функции

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin x, ее свойства и график. Функция у = cos х, ее свойства и график. Периодичность функций у = sin x, у = cos х. Построение графика функций у = mf(x) и y = f(kx) по известному графику функции y = f(x). Функции y = tg x и y = ctg x, их свойства и графики.

Основная цель — формирование представлений о числовой окружности, числовой окружности на координатной плоскости, радианная мера угла; расширение понятий синус, косинус, тангенс, котангенс как координаты точки числовой окружности; формирование умений строить и исследовать тригонометрические функции; дать представление о формулах приведения; отработка навыков применения свойств тригонометрических функций к построению графика, овладение умением сжимать, растягивать графики функций, применять параллельный перенос, иметь понятие о симметрии относительно начала координат, осей координат, относительно прямой у = х.

Тригонометрические уравнения

Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cos t = a. Арксинус. Решение уравнения sin t = a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a.

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Основная цель — формирование представлений об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе, арккотангенсе; о тригонометрических уравнениях, способах их решения; овладение умением решать тригонометрические уравнения, системы уравнений, неравенства различными методами. Иметь представление оо однородных тригонометрических уравнениях.

Преобразование тригонометрических выражений

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрические формулы при решении задач; формировать умение преобразовывать простейшие тригонометрические выражения по известным формулам и правилам преобразования; овладение умением решать тригонометрические уравнения, системы уравнений, неравенства, используя преобразование тригонометрических выражений.

Производная

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Дифференцирование функции y = f(kx + m).

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Основная цель — формирование представлений о понятии числовой последовательности, пределе последовательности, монотонной ограниченной последовательности; формировать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке; приращении аргумента, приращении функции; формирование представлений о производной; обосновать физический и геометрический смысл производной; овладение умением отыскания производной с применением формул и правил дифференцирования. Уметь составить уравнение касательной к графику функции; решать задачи, используя производную.

Введение. Аксиомы стереометрии

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некото­рые следствия из аксиом.

Основная цель — познакомить учащихся с содер­жанием курса стереометрии, с основными понятиями и ак­сиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые след­ствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространствен­ных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Изучение стереометрии должно базироваться на сочета­нии наглядности и логической строгости. Опора на нагляд­ность — непременное условие успешного усвоения матери­ала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана стро­гой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отно­шении более высокие требования к учащимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формули­руются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств вза­имного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.

Параллельность прямых и плоскостей

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаим­ное расположение двух прямых в пространстве. Угол меж­ду двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель — сформировать представления уча­щихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плос­кости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изу­чить свойства и признаки параллельности прямых и плос­костей.

Особенность данной темы состоит в том, что уже в пер­вой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепи­пед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности пря­мых и плоскостей (а в следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видах многогранников, что, в свою очередь, создает опреде­ленный задел к главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и па­раллелепипеда, что представляется важным как для реше­ния геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.

В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с па­раллельным проектированием и его свойствами, используе­мыми при изображении пространственных фигур на чер­теже.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендику­ляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Дву­гранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгран­ный угол. Многогранный угол.

Основная цель — ввести понятия перпендикуляр­ности прямых и плоскостей, изучить признаки перпен­дикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввес­ти основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоско­стями, между параллельными прямой и плоскостью, рас­стояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изу­чить свойства прямоугольного параллелепипеда.

Понятие перпендикулярности и основанные на нем мет­рические понятия (расстояния, углы) существенно расширя­ют класс стереометрических задач, появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.

Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правиль­ные многогранники.

Основная цель — познакомить учащихся с основ­ными видами многогранников (призма, пирамида, усечен­ная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых много­гранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии. С двумя видами многогранников — тетраэдром и парал­лелепипедом — учащиеся уже знакомы. Теперь эти пред­ставления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограни­чивающая некоторое геометрическое тело (его тоже назы­вают многогранником). В связи с этим уточняется само по­нятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точ­ка и т. д.). Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлени­ем о многогранниках.

Наряду с формулой Эйлера в этом разделе содержится также один из вариантов пространственной теоремы Пифагора, связанный с тетраэдром, у которого все плос­кие углы при одной вершине — прямые. Доказательство основано на формуле площади прямоугольной проекции многоугольника, которая предварительно выводится.

Степени и корни

Понятие корня n-степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня n-степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Основная цель — ознакомить учащихся с понятием степени в наиболее общей форме, изучить свойства степенных функций.

Показательная и логарифмическая функции

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Функция , ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, простейшие системы показательных уравнений; сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.

Первообразная и интеграл

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Основная цель — ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и вероятности.

Основная цель — развить комбинаторное мышление; ознакомить с теорией соединений; обосновать формулу бинома Ньютона; сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения уравнением , разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод. Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Основная цель — обобщить приемы решения уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств; научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств, переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.

Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель — закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Метод координат в пространстве. Движения

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

Основная цель — сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости; познакомить учащихся с движением в пространстве: центральная, осевая, зеркальная симметрии, преобразование подобия.

Цилиндр, конус, шар

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Объемы тел

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объемы шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель — ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Обобщающее повторение. Решение задач

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

10 класс

№ темы	Изучаемый материал	Кол-во часов	Кол-во контрол. работ	Кол-во АКР
1	Вводное повторение	9	-	1
2	Числовые функции	9	1
3	Введение в стереометрию	3	-
4	Параллельность прямых и плоскостей	19	2
5	Тригонометрические функции	25	2
7	Тригонометрические уравнения	10	1
8	Перпендикулярность прямых и плоскостей	21	1
9	Преобразование тригонометрических выражений	15	1
10	Многогранники	17	1
11	Производная	29	3
12	Обобщающее повторение. Решение задач	18	1	1
ИТОГО 10 класс		175	13	2
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 11 класс
1	Вводное повторение	7		1
2	Степени и корни	17	1
3	Векторы в пространстве	6
4	Метод координат в пространстве. Движения	15	2
5	Показательная и логарифмическая функции	29	3
6	Первообразная и интеграл	8	1	1
7	Цилиндр, конус, шар	15	1
8	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей	14	1
9	Объемы тел	15	1
10	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	19
11	Обобщающее повторение. Решение задач	25	1
ИТОГО 11 класс		170	3
ИТОГО		350	5

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСОВ

Электронные ресурсы:

• http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

• http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

• www.1september.ru - «Математика» - приложение к газете «1сентября»

 http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

• http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

• http://mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика

• http://mathc.chat.ru/ математический калейдоскоп

• http://www.rakurs230.ru/kangaroo/ Кенгуру

• http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

• http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

• http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

• http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

• http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

• http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

• http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ

• http://www.kokch.kts.ru/cdo/index.htm Тестирование online: 5–11 классы

• http://school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

• http://fcior.edu.ru/ Федеральный центр единых образовательных ресурсов

• http://www.bymath.net/ - Вся элементарная математика

• http://math.rusolymp.ru/ - Всероссийская олимпиада школьников

• http://www.etudes.ru/ - Математические этюды

• http://alexlarin.narod.ru/ege.ntme - Подготовка к ЕГЭ

• http://www.uztest.ru/ - ЕГЭ по математике 11 класс

• http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/107406/?interface=pupil&class=54&subject=16 – Вероятность и статистика в школьном курсе математики 7-11 кл

• http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3298222e-279f-475d-85f6-

36115554a9cb/?interface=pupil&class=54&subject=16 - «Конструктивные геометрические задания», 5-11 класс

• http://fcior.edu.ru/card/7156/dekartova-sistema-koordinat-v-prostranstve-koordinaty-tochki-rasstoyanie-mezhdu-dvumya-tochkami-koor.html - Декартова система координат в пространстве. Координаты точки. Расстояние между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнение плоскости.

• http://fcior.edu.ru/card/5467/rasstoyanie-mezhdu-dvumya-tochkami-k2.html-

Расстояние между двумя точками.

• http://fcior.edu.ru/card/8603/zadachi-na-vychislenie-ugla-mezhdu-pryamoy-i-ploskostyu-mezhdu-dvumya-ploskostyami-v-pryamougolnoy-s.html - Задачи на вычисление угла между прямой и плоскостью, между двумя плоскостями в прямоугольной системе координат.

• http://fcior.edu.ru/card/22910/cilindr-i-konus.html - Цилиндр и конус

• http://fcior.edu.ru/card/4187/ploshad-poverhnosti-tela-vrasheniya-p2.html-

Площадь поверхности тела вращения.

• http://fcior.edu.ru/card/3264/tozhdestvennye-preobrazovaniya-logarifmicheskih-

vyrazheniy-logarifmicheskaya-funkciya-ee-svoystva-i.html - Тождественные преобразования логарифмических выражений. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

• http://fcior.edu.ru/card/5469/proizvodnaya-pokazatelnoy-funkcii-chislo-e-i-naturalnyy-logarifm-k3.html - Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм.

http://fcior.edu.ru/card/28173/ispolzovanie-svoystv-funkciy-pri-reshenii-uravneniy-i-neravenstv.html - Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

Методическая литература:

1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2016

1. Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. Задачник для общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2016

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия, 10–11: учебник для

общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2013

Нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по математике

Оценка письменных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или не более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

  Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

 Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

-     незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-      незнание наименований единиц измерения, неумение выделить в ответе главное;

-      неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-      неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики;

- потеря корня или сохранение постороннего корня, отбрасывание без объяснения одного из них; равнозначные им ошибки;

-      неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-      вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

-       неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

-        нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-         нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-         неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

-         нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-         небрежное выполнение записей, чертежей, схем.