Рабочая программа математика 6 класс ФГОС Мордкович

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для учащегося 6б класса Митянина Даниила разработана в соответствии с требованиями:

• Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» (принят Государственной Думой 21.12.2012);

• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897);

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

• действующих правил и нормативов СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 N 189 "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10");

• учебного плана МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 8 г. Пересвета»;

• годового учебного календарного графика МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 8 г. Пересвета».

• учебного плана учащегося Митянина Даниила.

Рабочая программа разработана на основе:

• образовательной программы основного общего образования МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 8 г. Пересвета»;

• сборника "Программы по математике (5-6 классы), алгебре (7-9 классы), алгебре и началам анализа (10-11 классы)" авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович ;

• учебника Математика. 6 класс, авторы И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович (М.: Мнемозина, 2014) и учебно-методического комплекта к нему.

Рабочая программа конкретизирует содержание тем федерального государственного образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам.

В учебном плане учащегося 6 класса на изучение математики отводится 68 уроков в год (2 урока в неделю продолжительностью 1,5 часа).

Математическое образование в 6 классе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики. В своей совокупности они позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале.

Цели обучения математике в 6 классе:

• Овладение системой математических зна­ний и умений, необходимых для примене­ния в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образо­вания;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых челове­ку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логи­ческого мышления, элементов алгоритми­ческой культуры, пространственных пред­ставлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и ме­тодах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования яв­лений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значи­мости математики для научно-технического прогресса.

Реализация данной рабочей программы предполагает применение актуальных в настоящее время компетентностного, личностно-ориентированного, деятельностного подходов, которые определяют задачи обучения математике в 6 классе:

• Приобретение математических знаний и уме­ний;

• овладение обобщенными способами мысли­тельной, творческой деятельности;

• освоение компетенций (учебно-познаватель­ной, коммуникативной, рефлексивной, лич­ностного саморазвития, информационно-тех­нологической, ценностно-смысловой).

Личностные, метапредметные и предметные ре­зультаты освоения курса.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

• креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;

• выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;

• стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о её значимости вразвитии цивилизации;

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать её достоверность

• использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел на двузначные, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

• сравнивать рациональные числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных), используя письменные вычисления;

• округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; переводить одни единицы измерения в другие;

• обладать знаниями о связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, путь; производительность, время работы, работа);

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;

• интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Элементы алгебры»

• переводить условия задачи на математический язык;

• использовать методы работы с математическими моделями;

• выполнять алгебраические преобразования целых выражений и применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных дисциплинах;

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• определять координаты точки на координатной прямой;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

                                           Предметная область «Элементы геометрии»

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

• в простейших случаях строить развёртки пространственных тел;

• вычислять площади, периметры, объёмы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Предметная область «Элементы вероятности и статистики»

• воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей;

• решать удобным для себя способом (в том числе с помощью таблиц и графиков) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3-5 элементов;

• строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

• производить подсчёт вероятностей в простейших случаях;

• осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• сравнения и анализа разного рода информации, представленной в виде диаграмм, графиков.

Планируемые результаты изучения математики в 6 классе.

Основное содержание программы.

1. Повторение курса математики 5 класса - 2ч

2. Положительные и отрицательные числа – 24 ч.

Поворот и центральная симметрия. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Параллельность прямых. Числовые выражения, содержащие знаки +, -. Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы. Расстояние между точками координатной прямой. Осевая симметрия. Числовые промежутки. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координаты. Координатная плоскость. Умножение и деление обыкновенных дробей. Правило умножения для комбинаторных задач.

3. Преобразование буквенных выражений – 14 часов

Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Нахождение части от целого и целого по его части. Окружность, круг, шар, сфера. Длина окружности, площадь круга.

4. Делимость натуральных чисел – 12 час

Делители и кратные. Делимость произведения, суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2,3,4,9,10,25. простые числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Взаимно-простые числа. Признак делимости на произведение.

Арифметические действия с рациональными числами. Законы арифметических: действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Числовые выражения порядок действий в них, использование скобок.

5. Математика вокруг нас – 12 часов

Отношение двух чисел. Пропорциональность величин. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Пропорция, основное свойство пропорции. Решение текстовых задач с помощью пропорций. Диаграммы.

6. Повторение – 4 часов

Примерная тематика проектной деятельности учащихся.

Проект№1 "Положительные и отрицательные числа вокруг нас", "Положительные и отрицательные числа. Исторический экскурс"

Проект № 2 "Живой градусник"

Проект № 3 "Параллельные прямые"

Проект № 4 "Сказка "Путешествие точки АзЪ по координатной прямой"

Проект № 5 "Симметрия в искусстве", "Симметрия в обыденной жизни"

Проект № 6 "Координаты. Откуда? Где? Зачем? ", «Координатная плоскость и знаки зодиака»

Проект № 7 "Древние математические задачи"

Проект № 8 "Олимпиадные задачи, решаемые алгебраическим способом"

Проект № 9 "Колесо лучших современных автомобилей. Зависимость скорости автомобиля от диаметра колеса"

Проект № 10 "Не всё о мячах..."

Проект № 11 "Из тестов IQ Г.Айзенка"

Проект № 12"Интересное о НОД и НОК чисел последовательности Фибоначчи"

Проект№13 "А у нас сегодня гости! Какое отношение связывает количество гостей и количество приготовленного блюда?!"

Проект № 14 "Её величество - Пропорция"

Проект № 15 "Вероятность реальных событий"

Проект № 16 « Леонтий Филиппович Магницкий и его «Арифметика»

Проект № 17 «Математика на клетчатой бумаге»

Планируемые результаты

По завершении изучения курса математики 6 класса выпускник научится:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

•  понимать особенности десятичной системы счисления;

•  оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

•  выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

•  сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

•  выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

•  использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

•  познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки.

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

•  понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближённым.

Элементы алгебры.

Выпускник научится:

•  оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;

•  решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;

•  понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

•  понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях.

Выпускник получит возможность:

•  научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;

•  овладеть простейшими приёмами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач.

Описательная статистика и вероятность.

Выпускник получит возможность научиться:

•  находить вероятность случайного события в простейших случаях;

•  решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения.

Наглядная геометрия.

Выпускник научится:

•  распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

•  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

•  распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

•  находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0 до 180;

•  распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

•  строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

•  определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

•  вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

•  научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

•  углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

•  научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Перечень учебно-методического и материаль­но-технического обеспечения

1. Зубарева И.И, Мордкович А.Г. Программы. Ма­тематика 5—6 классы. Алгебра 7—9 классы. Алгебра и начала анализа 10—И классы. М: Мнемозина, 2011.

2. Зубарева И.И. Математика. 6 класс: Электронное сопровождение к УМК. CD для ученика. М.: Мнемо­зина, 2011.

3. Зубарева И.И. Математика. 6 класс (в 2-х ча­стях): Рабочие тетради. М.: Мнемозина, 2012.

4. Зубарева И.И., Милъштейн М.С., Шанцева М.Н. Математика. 6 класс: Самостоятельные рабо­ты. М.: Мнемозина, 2012.

5. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 6 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2014.

6. Примерная основная образовательная про­грамма образовательного учреждения. Основная шко­ла. М.: Просвещение, 2011.

7. Тульчинская ЕЕ. Математика. Тесты 5-6 классы. М.: Мнемозина, 2011.

8. Тульчинская ЕЕ. Математика. 6 класс: Блиц_ опрос. М.: Мнемозина, 2010.

9. Интернет-ресурсы:

http://fcior.edu.ru/

http://school-collection.edu.ru/

http://window.edu.ru

http://ziimag.narod.ru/

11

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 8 г. Пересвета»

Утверждаю

Директор МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 8 г. Пересвета» ___________ И.Д. Бурая

Приказ от _______________ № ____

Рабочая программа

по математике

(базовый уровень)

6б класс

Составитель

Учитель математики

Ганина Елена Евгеньевна

2015

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 6а класса разработана в соответствии с требованиями:

• Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» (принят Государственной Думой 21.12.2012);

• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897);

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

• действующих правил и нормативов СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 N 189 "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10");

• учебного плана МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 8 г. Пересвета»;

• годового учебного календарного графика МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 8 г. Пересвета».

Рабочая программа разработана на основе:

• образовательной программы основного общего образования МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 8 г. Пересвета»;

• сборника "Программы по математике (5-6 классы), алгебре (7-9 классы), алгебре и началам анализа (10-11 классы)" авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович ;

• учебника Математика. 6 класс, авторы И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович (М.: Мнемозина, 2014) и учебно-методического комплекта к нему.

Рабочая программа конкретизирует содержание тем федерального государственного образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам.

Распределение учебных часов по разделам программы и календарно-тематическое планирование соответствуют методическим рекомендациям автора сборника «Программы по математике (5-6 классы), алгебре (7-9 классы), алгебре и началам анализа (10-11 классы)" авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович, за исключением:

- введена тема «Повторение курса математики начальной школы» (5 уроков) с целью повторения ключевых тем курса математики 5 класса, восстановления у учащихся умений и навыков, полученных ранее, систематизации, обобщения, закрепления знаний, а также диагностирования и выявления степени владения общеучебными и специальными умениями и навыками за счет:

3-х резервных уроков главы 1 "Положительные и отрицательные числа", 2-х резервных уроков главы 2 "Преобразование буквенных выражений";

- включены 3 урока для проведения диагностических тестирований за курс 6 класса:

входной контроль (1 урок в начале 1 четверти), за 1 полугодие (1 урок в конце 2 четверти), за год (1 урок в конце 4 четверти) за счет:

трех уроков по темам, обозначенным в программе как «Делители и кратные», «Решение задач с помощью пропорций», «Разные задачи».

В соответствии с годовым календарным учебным графиком (34 недели) и учебным планом МБОУ Средняя общеобразовательная школа № 8 г. Пересвета» (5 уроков в неделю) программа рассчитана на 170 уроков.

Математическое образование в 6 классе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики. В своей совокупности они позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале.

Цели обучения математике в 6 классе:

• Овладение системой математических зна­ний и умений, необходимых для примене­ния в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образо­вания;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых челове­ку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логи­ческого мышления, элементов алгоритми­ческой культуры, пространственных пред­ставлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и ме­тодах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования яв­лений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значи­мости математики для научно-технического прогресса.

Реализация данной рабочей программы предполагает применение актуальных в настоящее время компетентностного, личностно-ориентированного, деятельностного подходов, которые определяют задачи обучения математике в 6 классе:

• Приобретение математических знаний и уме­ний;

• овладение обобщенными способами мысли­тельной, творческой деятельности;

• освоение компетенций (учебно-познаватель­ной, коммуникативной, рефлексивной, лич­ностного саморазвития, информационно-тех­нологической, ценностно-смысловой).

Личностные, метапредметные и предметные ре­зультаты освоения курса.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

• креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;

• выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;

• стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о её значимости вразвитии цивилизации;

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать её достоверность4

• использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел на двузначные, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейщших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

• сравнивать рациональные числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных), используя письменные вычисления;

• округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; переводить одни единицы измерения в другие;

• обладать знаниями о связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, путь; производительность, время работы, работа);

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;

• интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Элементы алгебры»

• переводить условия задачи на математический язык;

• использовать методы работы с математическими моделями;

• выполнять алгебраические преобразования целых выражений и применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных дисциплинах;

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• определять координаты точки на координатной прямой;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

                                           Предметная область «Элементы геометрии»

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

• в простейших случаях строить развёртки пространственных тел;

• вычислять площади, периметры, объёмы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Предметная область «Элементы вероятности и статистики»

• воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей;

• решать удобным для себя способом (в том числе с помощью таблиц и графиков) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3-5 элементов;

• строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

• производить подсчёт вероятностей в простейших случаях;

• осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• сравнения и анализа разного рода информации, представленной в виде диаграмм, графиков.

Планируемые результаты изучения математики в 6 классе.

Основное содержание программы.

1. Повторение курса математики 5 класса - 6ч

Входная контрольная работа

2. Положительные и отрицательные числа – 60 ч.

Поворот и центральная симметрия. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Параллельность прямых. Числовые выражения, содержащие знаки +, -. Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы. Расстояние между точками координатной прямой. Осевая симметрия. Числовые промежутки. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координаты. Координатная плоскость. Умножение и деление обыкновенных дробей. Правило умножения для комбинаторных задач.

Контрольная работа №1 по теме «Положительные и отрицательные числа»

Контрольная работа №2 по теме «Числовые выражения, содержащие знаки +, -.»

Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»

3. Преобразование буквенных выражений – 36 часов

Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Нахождение части от целого и целого по его части. Окружность, круг, шар, сфера. Длина окружности, площадь круга.

Диагностическая работа за 1 полугодие

Контрольная работа №4 по теме «Решение уравнений»

Контрольная работа №5 по теме «Длина окружности, площадь круга»

4. Делимость натуральных чисел – 31 час

Делители и кратные. Делимость произведения, суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2,3,4,9,10,25. простые числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Взаимно-простые числа. Признак делимости на произведение.

Арифметические действия с рациональными числами. Законы арифметических: действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Числовые выражения порядок действий в них, использование скобок.

Контрольная работа №6 по теме «Делители и кратные»

Контрольная работа №7 по теме «Разложение числа на простые множители»

5. Математика вокруг нас – 28 часов

Отношение двух чисел. Пропорциональность величин. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Пропорция, основное свойство пропорции. Решение текстовых задач с помощью пропорций. Диаграммы.

Контрольная работа №8 по теме «Пропорциональность величин»

6. Повторение – 9 часов

Итоговая контрольная работа .

Примерная тематика проектной деятельности учащихся.

Проект№1 "Положительные и отрицательные числа вокруг нас", "Положительные и отрицательные числа. Исторический экскурс"

Проект № 2 "Живой градусник"

Проект № 3 "Параллельные прямые"

Проект № 4 "Сказка "Путешествие точки АзЪ по координатной прямой"

Проект № 5 "Симметрия в искусстве", "Симметрия в обыденной жизни"

Проект № 6 "Координаты. Откуда? Где? Зачем? ", «Координатная плоскость и знаки зодиака»

Проект № 7 "Древние математические задачи"

Проект № 8 "Олимпиадные задачи, решаемые алгебраическим способом"

Проект № 9 "Колесо лучших современных автомобилей. Зависимость скорости автомобиля от диаметра колеса"

Проект № 10 "Не всё о мячах..."

Проект № 11 "Из тестов IQ Г.Айзенка"

Проект № 12"Интересное о НОД и НОК чисел последовательности Фибоначчи"

Проект№13 "А у нас сегодня гости! Какое отношение связывает количество гостей и количество приготовленного блюда?!"

Проект № 14 "Её величество - Пропорция"

Проект № 15 "Вероятность реальных событий"

Проект № 16 « Леонтий Филиппович Магницкий и его «Арифметика»

Проект № 17 «Математика на клетчатой бумаге»

Проект № 18 «Решето Эратосфена»

Проект № 19 «Масштаб. Работа с компасом, GPS-навигация»

Проект № 20 «Математика в жизни человека»

Проект № 21 «Криптография и математика»

Планируемые результаты

По завершении изучения курса математики 6 класса выпускник научится:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

•  понимать особенности десятичной системы счисления;

•  оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

•  выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

•  сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

•  выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

•  использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

•  познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки.

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

•  понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближённым.

Элементы алгебры.

Выпускник научится:

•  оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;

•  решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;

•  понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

•  понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях.

Выпускник получит возможность:

•  научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;

•  овладеть простейшими приёмами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач.

Описательная статистика и вероятность.

Выпускник получит возможность научиться:

•  находить вероятность случайного события в простейших случаях;

•  решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения.

Наглядная геометрия.

Выпускник научится:

•  распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

•  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

•  распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

•  находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0 до 180;

•  распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

•  строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

•  определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

•  вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

•  научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

•  углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

•  научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Перечень учебно-методического и материаль­но-технического обеспечения

1. Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборники задач и упражнений по математике для 6 класса. М.: Мнемозина, 2012.

2. Зубарева И.И, Мордкович А.Г. Программы. Ма­тематика 5—6 классы. Алгебра 7—9 классы. Алгебра и начала анализа 10—11 классы. М: Мнемозина, 2011.

3. Зубарева И.И. Математика. 6 класс: Электронное сопровождение к УМК. CD для ученика. М.: Мнемо­зина, 2011.

4. Зубарева И.И. Математика. 6 класс (в 2-х ча­стях): Рабочие тетради. М.: Мнемозина, 2012.

5. Зубарева И.И., Милъштейн М.С., Шанцева М.Н. Математика. 6 класс: Самостоятельные рабо­ты. М.: Мнемозина, 2012.

6. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 6 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2014.

7. Тульчинская ЕЕ. Математика. Тесты 5-6 классы. М.: Мнемозина, 2011.

8. Тульчинская ЕЕ. Математика. 6 класс: Блиц_ опрос. М.: Мнемозина, 2010.

Интернет-ресурсы:

http://fcior.edu.ru/

http://school-collection.edu.ru/

http://window.edu.ru

http://ziimag.narod.ru/

Материально-техническое обеспечение:

персональный компьютер

мультимедийный проектор, экран

комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль

комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел