Рабочая программа по математике 7-9 класс по новым ФГОС

Пояснительная записка

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

Примерная рабочая программа по математике для обучающихся 7—9 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации.

В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

6 тОдновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ И ОСОБЕННОСТИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА».

Приоритетными целями обучения математике в 7—9 классах являются:

• формирование центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура, переменная, вероятность, функция), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;

• подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, понимание математики как части общей культуры человечества;

• развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, критичности мышления, интереса к изучению математики;

• формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать проявления математических понятий, объектов и закономерностей в реальных жизненных ситуациях и при изучении других учебных предметов, проявления зависимостей и закономерностей, формулировать их на языке математики и создавать математические модели, применять освоенный математический аппарат для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать и оценивать полученные результаты.

Основные линии содержания курса математики в 7—9 классах: «Числа и вычисления», «Алгебра» («Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства»), «Функции», «Геометрия» («Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин»), «Вероятность и статистика». Данные линии развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Кроме этого, их объединяет логическая составляющая, традиционно присущая математике и пронизывающая все математические курсы и содержательные линии. Сформулированное в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования требование «уметь оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство; умение распознавать истинные и ложные высказывания, приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний» относится ко всем курсам, а формирование логических умений распределяется по всем годам обучения на уровне основного общего образования.

Содержание образования, соответствующее предметным результатам освоения Примерной рабочей программы, распределённым по годам обучения, структурировано таким образом, чтобы ко всем основным, принципиальным вопросам обучающиеся обращались неоднократно, чтобы овладение математическими понятиями и навыками осуществлялось последовательно и поступательно, с соблюдением принципа преемственности, а новые знания включались в общую систему математических представлений обучающихся, расширяя и углубляя её, образуя прочные множественные связи.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:

Патриотическое воспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);

готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Экологическое воспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями;

— формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;

— условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;

— предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

— обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;

— формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,

— аргументировать свою позицию, мнение;

— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений; прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;

— ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения;

— сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций;

— в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;

— самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы;

— обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

— самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Алгебра

7 класс

Числа и вычисления

• Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифме­тические действия с рациональными числами.

• Находить значения числовых выражений; применять разно­образные способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби.

• Переходить от одной формы записи чисел к другой (преоб­разовывать десятичную дробь в обыкновенную, обыкновен­ную в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь).

• Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

• Округлять числа.

• Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых выражений.

• Выполнять действия со степенями с натуральными показа­телями.

• Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.

• Решать практико-ориентированные задачи, связанные с от­ношением величин, пропорциональностью величин, процен­тами; интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.

Алгебраические выражения

• Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе освоения учебного материала.

• Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.

• Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.

• Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочле­на на многочлен, применять формулы квадрата суммы и ква­драта разности.

• Осуществлять разложение многочленов на множители с по­мощью вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого умножения.

• Применять преобразования многочленов для решения раз­личных задач из математики, смежных предметов, из реаль­ной практики.

• Использовать свойства степеней с натуральными показателя­ми для преобразования выражений.

Уравнения и неравенства

• Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения.

• Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.

• Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением ли­нейного уравнения с двумя переменными.

• Строить в координатной плоскости график линейного урав­нения с двумя переменными; пользуясь графиком, приво­дить примеры решения уравнения.

• Решать системы двух линейных уравнений с двумя перемен­ными, в том числе графически.

• Составлять и решать линейное уравнение или систему линей­ных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соот­ветствии с контекстом задачи полученный результат.

Координаты и графики. Функции

• Изображать на координатной прямой точки, соответствую­щие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы; за­писывать числовые промежутки на алгебраическом языке.

• Отмечать в координатной плоскости точки по заданным ко­ординатам; строить графики линейных функций.

• Описывать с помощью функций известные зависимости меж­ду величинами: скорость, время, расстояние; цена, количе­ство, стоимость; производительность, время, объём работы.

• Находить значение функции по значению её аргумента.

• Понимать графический способ представления и анализа ин­формации; извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.

8 класс

Числа и вычисления

• Использовать начальные представления о множестве дей­ствительных чисел для сравнения, округления и вычисле­ний; изображать действительные числа точками на коорди­натной прямой.

• Применять понятие арифметического квадратного корня; на­ходить квадратные корни, используя при необходимости калькулятор; выполнять преобразования выражений, содер­жащих квадратные корни, используя свойства корней.

• Использовать записи больших и малых чисел с помощью де­сятичных дробей и степеней числа 10.

Алгебраические выражения

• Применять понятие степени с целым показателем, выпол­нять преобразования выражений, содержащих степени с це­лым показателем.

• Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.

• Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.

• Применять преобразования выражений для решения различ­ных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.

Уравнения и неравенства

• Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.

• Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебра­ической модели с помощью составления уравнения или си­стемы уравнений, интерпретировать в соответствии с контек­стом задачи полученный результат.

• Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; давать графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы неравенств.

Функции

■ Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); определять значе­ние функции по значению аргумента; определять свойства функции по её графику. Строить графики элементарных функций по её графику.

9 класс

Числа и вычисления

• Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональ­ные числа.

• Выполнять арифметические действия с рациональными чис­лами, сочетая устные и письменные приёмы, выполнять вы­числения с иррациональными числами.

• Находить значения степеней с целыми показателями и кор­ней; вычислять значения числовых выражений.

• Округлять действительные числа, выполнять прикидку ре­зультата вычислений, оценку числовых выражений.

Уравнения и неравенства

• Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводя­щиеся к ним, простейшие дробно-рациональные уравнения.

• Решать системы двух линейных уравнений с двумя перемен­ными и системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.

• Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помо­щью составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.

• Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических пред­ставлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.).

• Решать линейные неравенства, квадратные неравенства; изо­бражать решение неравенств на числовой прямой, записы­вать решение с помощью символов.

• Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие квадратное неравенство; изображать решение системы неравенств на числовой прямой, записывать реше­ние с помощью символов.

• Использовать неравенства при решении различных задач.

Функции

Распознавать функции изученных видов. Показывать схема­тически расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y = X, У = ax² + bx + c, y = x³, y = Vx, y = | х | в зависимости от значений коэффициентов; описывать свойства функций.

• Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать свойства квадратичных функций по их графикам.

• Распознавать квадратичную функцию по формуле, приво­дить примеры квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

• Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания.

• Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы пер­вых n членов.

• Изображать члены последовательности точками на коорди­натной плоскости.

• Решать задачи, связанные с числовыми последовательностя­ми, в том числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).

Геометрия

7 класс

• Распознавать изученные геометрические фигуры, опреде­лять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисле­ние длин отрезков и величин углов.

• Делать грубую оценку линейных и угловых величин пред­метов в реальной жизни, размеров природных объектов. Раз­личать размеры этих объектов по порядку величины.

• Строить чертежи к геометрическим задачам.

• Пользоваться признаками равенства треугольников, исполь­зовать признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.

• Проводить логические рассуждения с использованием геоме­трических теорем.

• Пользоваться признаками равенства прямоугольных треу­гольников, свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических задач.

• Определять параллельность прямых с помощью углов, кото­рые образует с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.

• Решать задачи на клетчатой бумаге.

• Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на нахожде­ние углов.

• Владеть понятием геометрического места точек. Уметь опре­делять биссектрису угла и серединный перпендикуляр к от­резку как геометрические места точек.

• Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.

• Владеть понятием описанной около треугольника окружно­сти, уметь находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.

• Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о перпендикулярности касательной и радиуса, про­ведённого к точке касания.

• Пользоваться простейшими геометрическими неравенства­ми, понимать их практический смысл.

• Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.

8 класс

• Распознавать основные виды четырёхугольников, их элемен­ты, пользоваться их свойствами при решении геометриче­ских задач.

• Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Фалеса для решения практических задач.

• Применять признаки подобия треугольников в решении гео­метрических задач.

• Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометриче­ских и практических задач. Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и на­ходить соответствующие длины.

• Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Пользоваться этими поняти­ями для решения практических задач.

• Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходи­мо, калькулятором). Применять полученные умения в прак­тических задачах.

• Владеть понятиями вписанного и центрального угла, исполь­зовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач.

• Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного четырёхугольника при решении задач.

• Применять полученные знания на практике — строить мате­матические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и три­гонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).

9 класс

• Использовать тригонометрические функции острых углов для нахождения различных элементов прямоугольного тре­угольника.

• Пользоваться формулами приведения и основным тригоно­метрическим тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими величинами.

• Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов треугольника («решение треугольни­ков»), применять их при решении геометрических задач.

• Владеть понятиями преобразования подобия, соответствен­ных элементов подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь вычислять длины и на­ходить углы у подобных фигур. Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить примеры подоб­ных фигур в окружающем мире.

• Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении отрезков секущих, о квадрате касательной.

• Пользоваться векторами, понимать их геометрический и фи­зический смысл, применять их в решении геометрических и физических задач. Применять скалярное произведение век­торов для нахождения длин и углов.

• Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении геометрических и практических задач.

• Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей. Применять по­лученные умения в практических задачах.

• Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в простейших случаях.

• Применять полученные знания на практике — строить мате­матические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и три­гонометрических функций (пользуясь, где необходимо, каль­кулятором).

«Вероятность и ста­тистика»

7 класс

• Читать информацию, представленную в таблицах, на диа­граммах; представлять данные в виде таблиц, строить диа­граммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.

• Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.

• Использовать для описания данных статистические характе­ристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.

• Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин, антропометрических данных; иметь представление о статистической устойчивости.

8 класс

• Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

• Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).

• Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам измерений и наблюдений.

• Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.

• Использовать графические модели: дерево случайного экспе­римента, диаграммы Эйлера, числовая прямая.

• Оперировать понятиями: множество, подмножество; выпол­нять операции над множествами: объединение, пересечение; перечислять элементы множеств; применять свойства мно­жеств.

• Использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных предметов и курсов.

9 класс

• Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

• Решать задачи организованным перебором вариантов, а так­же с использованием комбинаторных правил и методов.

• Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том числе средние значения и меры рас­сеивания.

• Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами проведённых измерений и наблюде­ний.

• Находить вероятности случайных событий в изученных опы­тах, в том числе в опытах с равновозможными элементарны­ми событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в се­риях испытаний Бернулли.

• Иметь представление о случайной величине и о распределе­нии вероятностей.

Иметь представление о законе больших чисел как о проявле­нии закономерности в случайной изменчивости и о роли за­кона больших чисел в природе и обществе.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)

Алгебра

7 класс

Числа и вычисления

Рациональные числа

Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел. Арифметиче­ские действия с рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на дроби.

Степень с натуральным показателем: определение, преобразо­вание выражений на основе определения.

Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде про­центов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики.

Применение признаков делимости, разложение на множите­ли натуральных чисел.

Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная про­порциональности.

Алгебраические выражения

Переменные, числовое значение выражения с переменной. Представление зависимости между величинами в виде форму­лы. Вычисления по формулам.

Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и произведений, пра­вила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

Свойства степени с натуральным показателем.

Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула раз­ности квадратов. Разложение многочленов на множители.

Уравнения

Уравнение, корень уравнения, правила преобразования урав­нения, равносильность уравнений.

Линейное уравнение с одной переменной, число корней ли­нейного уравнения, решение линейных уравнений. Составле­ние уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Си­стема двух линейных уравнений с двумя переменными. Реше­ние систем уравнений способом подстановки. Примеры реше­ния текстовых задач с помощью систем уравнений.

Координаты и графики. Функции

Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Рас­стояние между двумя точками координатной прямой.

Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на координатной плоскости. Примеры графи­ков, заданных формулами. Чтение графиков реальных зависи­мостей.

Понятие функции. График функции. Свойства функций. Ли­нейная функция, её график. Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.

8класс

Числа и вычисления

Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических квадратных корней и их примене­ние к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные числа.

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная за­пись числа.

Алгебраические выражения

Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраи­ческих дробей. Рациональные выражения и их преобразова­ние.

Уравнения и неравенства

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравне­ния. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линей­ным и квадратным. Простейшие дробно-рациональные уравне­ния.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменны­ми и систем линейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравен­ства с одной переменной. Системы линейных неравенств с од­ной переменной.

Функции

Понятие функции. Область определения и множество значе­ний функции. Способы задания функций.

График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорцио­нальные зависимости, их графики. Функции y = x², y = х³, y = [Х, у = | х |. Графическое решение уравнений и систем уравнений.

9 класс

Числа и вычисления

Действительные числа

Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби. Множество действительных чисел; действительные числа как бесконечные десятичные дро­би. Взаимно однозначное соответствие между множеством дей­ствительных чисел и координатной прямой.

Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами.

Измерения, приближения, оценки

Размеры объектов окружающего мира, длительность процес­сов в окружающем мире.

Приближённое значение величины, точность приближения. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Уравнения и неравенства

Уравнения с одной переменной

Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к ли­нейным.

Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратное уравнение. Примеры решения урав­нений третьей и четвёртой степеней разложением на множители.

Решение дробно-рациональных уравнений.

Решение текстовых задач алгебраическим методом.

Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными и его график. Решение си­стем двух линейных уравнений с двумя переменными. Реше­ние систем двух уравнений, одно из которых линейное, а дру­гое — второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Неравенства

Числовые неравенства и их свойства.

Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства. Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными.

Функции

Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, ко­ординаты вершины параболы, ось симметрии параболы.

Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = —, y = x³, y = yjx, y = | х | и их свойства.

Числовые последовательности

Определение и способы задания числовых последовательностей

Понятие числовой последовательности. Задание последова­тельности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, сум­мы первых n членов.

Изображение членов арифметической и геометрической про­грессий точками на координатной плоскости. Линейный и экс­поненциальный рост. Сложные проценты.

Геометрия

7 класс

Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектри­са угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпенди­кулярность прямых.

Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симме­трии. Примеры симметрии в окружающем мире.

Основные построения с помощью циркуля и линейки.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, их свойства. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.

Свойства и признаки равнобедренного треугольника. При­знаки равенства треугольников.

Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямо­угольного треугольника, проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный тре­угольник с углом в 30°.

Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, нера­венство о длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.

Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.

Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности треугольника.

8 класс

Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свой­ства. Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.

Центральная симметрия.

Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках. Средние линии треугольника и трапеции.

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применение подобия при решении практических задач.

Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.

Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.

Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при ре­шении практических задач.

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треу­гольника. Тригонометрические функции углов в 30°, 45° и 60°.

Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и секущими. Вписанные и опи­санные четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.

9 класс

Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное триго­нометрическое тождество. Формулы приведения.

Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема сину­сов. Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.

Преобразование подобия. Подобие соответственных элемен­тов.

Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произве­дении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.

Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно направленные векторы, коллинеарность век­торов, равенство векторов, операции над векторами. Разложе­ние вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов, применение для нахождения длин и углов.

Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в координатах, пересечение окружностей и пря­мых. Метод координат и его применение.

Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.

Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные представления). Параллельный перенос. Пово­рот.

«Вероятность и статистика»

7класс

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и построение диаграмм (столбико­вых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных про­цессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, исполь­зование и интерпретация данных.

Описательная статистика: среднее арифметическое, медиа­на, размах, наибольшее и наименьшее значения набора число­вых данных. Примеры случайной изменчивости.

Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Веро­ятность и частота. Роль маловероятных и практически досто­верных событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.

Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и сум­марная степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь). Ре­шение задач с помощью графов.

8класс

Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами: объединение, пересечение. Свойства опера­ций над множествами: переместительное, сочетательное, рас­пределительное, включения. Использование графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач.

Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов. Диаграмма рассеивания.

Элементарные события случайного опыта. Случайные собы­тия. Вероятности событий. Опыты с равновозможными элемен­тарными событиями. Случайный выбор. Связь между малове­роятными и практически достоверными событиями в природе, обществе и науке.

Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существо­вание висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение задач с помощью графов.

Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объедине­ние и пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность. Правило умно­жения. Независимые события. Решение задач на нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента, диа­грамм Эйлера.

9класс

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных. Чтение и построение таблиц, диа­грамм, графиков по реальным данным.

Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Решение задач с использованием ком­бинаторики.

Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фи­гуры на плоскости, из отрезка и из дуги окружности.

Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

Случайная величина и распределение вероятностей. Приме­ры математического ожидания как теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний Бер­нулли».

Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.

Тематическое планирование учебного курса «Алгебра» для 7 класса

№ п/п	Раздел	Кол-во часов	Э(Ц)ОР	Реализация рабочей программы воспитания
	Раздел 1. Повторение курса 6 класса – 2 часа	2		Установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознание важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитие необходимых умений; Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Вычисление значений числовых выражений, применение свойств и правил арифметических действий, выбор рациональных способов вычислений. Чтение выражений, формул, правил, записанных на математическом языке, перевод словесных формулировок на математический язык. Использование символики для записи математических утверждений. Работа в паре и группе. Участие в деловой игре. Описание реальных ситуаций с помощью математических моделей. Планирование хода решения задач с использованием трех этапов математического моделирования. Прогнозирование результата решения, оценка реальности полученного ответа.
	Раздел 2. Математический язык. Математическая модель	12	http://school- collection.edu.ru/
	Числовые выражения	1	Мат. тренажёр
	Решение уравнений	1
	Числовые и алгебраиче­ские выражения.	1	Презентация «Числовые и алгебраиче­ские выражения»
	Числовые и алгебраиче­ские выражения.	1
	Что такое математиче­ский язык	1	Презентация «Что такое мат.язык»
	Что такое математиче­ский язык	1
	Что такое математическая модель.	1	Презентация «Что такое мат.модель»
	Что такое математическая модель.	1
	Что такое математическая модель.	1
	Линейное уравнение с одной переменной.	1
	Линейное уравнение с одной переменной.	1
	Координатная прямая	1	Презентация «координатная прямая»
	Координатная прямая	1
	Контрольная работа №1 по теме «Математиче­ский язык. Математи­ческие модели»	1
	Раздел 3. Линейная функция	11	http://school- collection.edu.ru/	Ориентация в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, понимание математической науки как сферы человеческой деятельности, этапы её развития и значимости для развития цивилизации; овладение языком математики и математической культуры как, средством познания мира; овладение простейшими навыками исследовательской деятельности. Моделирование реальной ситуации с помощью линейного уравнения с двумя переменными. Исследование графической модели с точки зрения реальности результата. Работа в паре и в группе.
1	Координатная плоскость	1	Презентация «Координатная плоскость»
2	Координатная плоскость	1
3	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	1	Электронный задачник https://urok.1sept.ru/articles/680924- Великие умы матемтики
4	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	1
5	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	1
6	Линейная функция и ее график.	1	Презентация «Линейная функция и её график»
7	Линейная функция и ее график.	1
8	Линейная функция и ее график.	1	Построение прямых на интерактивной доске https://uztest.ru/abstracts/?idabstract=531211 Исторические сюжеты
9	Линейная функция у = kx	1
10	Взаимное расположение графиков линейных функций	1
11	Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция»	1
	Раздел 4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	12	http://school- collection.edu.ru/	Готовность к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других.
	Основные понятия	1	Презентация «Основные понятия»
	Основные понятия	1
	Метод подстановки	1	https://resh.edu.ru/ subject/lesson/1430/ видеоурок
	Метод подстановки	1
	Метод подстановки	1
	Метод алгебраического сложения	1	Презентация «Метод алгебраического сложения»
	Метод алгебраического сложения	1
	Метод алгебраического сложения	1
	Метод алгебраического сложения	1
	Системы двух ЛУ с двумя переменными как мате­матические модели ре­альных ситуаций	1	https://multiurok.ru/files/reshenie-zadach-s-pomoshchiu-sistem-lineinykh-urav.html Тестирование
	Системы двух ЛУ с двумя переменными как мате­матические модели ре­альных ситуаций	1	https://infourok.ru/zadaniya-po-algebre-dlya-zacheta-po-teme-sistemy-uravnenij-dlya-7-klassa-5521144.html Зачёт электронный
	Контрольная работа №3 по теме «Системы двух ЛУ с двумя перемен­ными»	1
	Раздел 5. Степень с натуральным показателем	6	http://school- collection.edu.ru/	Развитие познавательного интереса, расширение сферы математических знаний, общекультурного кругозора обучающихся; формирование умения аккуратно и грамотно выполнять записи.
	Что такое степень с нату­ральным показателем	1	Презентация
	Таблица основных степе­ней	1	https://skysmart.ru/articles/mathematic/svojstva-stepenej Электронный учебник
	Свойства степени с нату­ральным показателем	1
	Свойства степени с нату­ральным показателем	1
	Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями.	1	https://interneturok.ru/lesson/algebra/7-klass/stepen-s-naturalnym-pokazatelem-i-eyo-svojstva/stepen-s-nulevym-pokazatelem-i-osnovnye-rezultaty/testcases Электронный тренажёр по степеням
	Степень с нулевым пока­зателем	1
	Раздел 6. Одночлены. Операции над одночленами	8	http://school- collection.edu.ru/	Необходимость в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие; Чтение и запись степени выражения, свойств степени на математическом языке. Составление таблицы степеней. Изучение по учебнику этапов теоретического исследования. Самостоятельное проведение исследования. Доказательство свойств степени. Конструирование предложений с помощью связок «если…, то…». Работа в паре.
	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.	1	Презентация
	Сложение и вычитание одночленов	1	https://interneturok.ru/lesson/algebra/7-klass/odnochleny-arifmeticheskie-operacii-nad-odnochlenami/slozhenie-i-vychitanie-odnochlenov видеоурок
	Сложение и вычитание одночленов	1
	Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.	1	Презентация
	Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.	1	Презентация
	Деление одночлена на одночлен.	1	https://zaochnik.com/spravochnik /matematika/vyrazhenija/delenie-odnochlena-na-odnochlen/ Электронный учебник
	Деление одночлена на одночлен.	1
	Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показате­лем и ее свойства. Одно­члены и операции над ними»	1
	Раздел 7. Многочлены. Операции над многочленами	15	http://school- collection.edu.ru/	Формирование основ культуры общения. Воспитание чувства взаимопомощи и товарищества через различные формы работы на уроке.
	Основные понятия	1
	Сложение и вычитание многочленов.	1	https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/ 2017/11/19/prezentatsiya-k-uroku-algebry- 7-klassa-po-teme-slozhenie-i Презентация
	Сложение и вычитание многочленов.	1
	Умножение многочлена на одночлен.	1
	Умножение многочлена на одночлен.	1
	Умножение многочлена на многочлен.	1	https://nsportal.ru/shkola/algebra/ library/2018/03/14/tehnologicheskaya-karta-prezentatsiya-i-samoanaliz-k-uroku-7 Ссылка на презентацию
	Умножение многочлена на многочлен.	1
	Умножение многочлена на многочлен.	1
	Формулы сокращенного умножения.	1	Видеоурок
	Формулы сокращенного умножения.	1
	Формулы сокращенного умножения.	1	Электронный тренажёр https://uztest.ru/exam
	Формулы сокращенного умножения.	1
	Формулы сокращенного умножения.	1
	Деление многочлена на одночлен.	1	Презентация
	Контрольная работа №5 по теме "Многочлены и операции над ними"	1
	Раздел 8. Разложение многочленов на множители	18	http://school- collection.edu.ru/	Воспитывать общую культуру, культуру общения, умение выражать свою точку зрения, эстетическое восприятие окружающего; создать условия для реальной самооценки учащегося, реализации его как личности, воспитывать ответственность за общее дело.
	Что такое разложение многочленов на множи­тели и зачем оно нужно.	1	Презентация
	Вынесение общего мно­жителя за скобки.	1	Презентация
	Вынесение общего мно­жителя за скобки.	1
	Способ группировки.	1	Презентация
	Способ группировки.	1
	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения	1	Электронный тренажёр
	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения	1
	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения	1	Презентация
	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения	1
	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения	1	Презентация https://urok.1sept.ru/articles/680924- Великие умы матемтики
	Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов	1
	Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов	1
	Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов	1	Игровой тренинг
	Сокращение алгебраиче­ских дробей	1	Видеоурок
	Сокращение алгебраиче­ских дробей	1
	Сокращение алгебраиче­ских дробей	1
	Тождества	1
	Контрольная работа №6 по теме "Разложение многочленов на множи­тели"	1
	Раздел 9. Функция у=х2	9	http://school- collection.edu.ru/	Учить планированию учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; умению осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; смыслообразованию т. е. установлению учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом-продуктом учения, побуждающим деятельность, и тем, ради чего она осуществляется.
	Функция y=x2 и ее гра­фик.	1	Презентация
	Функция y=x2 и ее гра­фик.	1
	Функция y=x2 и ее гра­фик.	1
	Графическое решение уравнений.	1	https://uztest.ru/exam
	Графическое решение уравнений.	1
	Что означает в матема­тике запись y=f(x)	1	Презентация https://uztest.ru/abstracts/?idabstract=531211 Исторические сюжеты
	Что означает в матема­тике запись y=f(x)	1
	Что означает в матема­тике запись y=f(x)	1
	Контрольная работа №7 по теме «Функция у=х2»	1
	Раздел 11. Обобщающее повторение	12	http://school- collection.edu.ru/	Формирование учебно-коммуникативных, учебно-интеллектуальных умений, воспитание интереса к изучению математики, воспитывать целенаправленное отношение к деятельности, аккуратность, наблюдательность, интерес к окружающим явлениям. Прививать интерес к математике, воспитывать скорость мышления, логику, взаимовыручку.
	Функции и графики	1	https://urok.1sept.ru/articles/680924 Великие умы математики
	Функции и графики	1
	Линейные уравнения и системы уравнений	1	https://uztest.ru/exam Электронное тестирование
	Линейные уравнения и системы уравнений	1
	Линейные уравнения и системы уравнений	1
	Алгебраические преобра­зования	1
	Алгебраические преобра­зования	1
	Алгебраические преобра­зования	1
	Решение задач с помощью систем линейных уравнений
	Решение задач с помощью систем линейных уравнений
	Итоговая контрольная работа
	Анализ итоговой работы за год. Заключительный урок

Тематическое планирование учебного курса «Алгебра» для 8 класса

№ урока

Тема

Э(Ц)ОР

Реализация рабочей программы воспитания

Раздел1. Повторение курса 7 класса (5 часов).

1

Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения

www.school-collection.edu.ru

Формирование коммуникативной компетенции и компетенции личностного самосовершенствования, посредством работы над коммуникативными навыками, умением работать в сотрудничестве, над воспитанием таких личностных качеств, как организованность, дисциплинированность

2

Основные методы разложения на множители

3

Линейная функция

4

Линейные уравнения и их системы

5

Входная контрольная работа

Раздел 2. Алгебраические дроби (20 часов)

6

Основные понятия

http://school-collection.edu.ru/

https://math8-vpr.sdamgia.ru/

www.problems.ru.

https://www.yaklass.ru/p/algebra#program-8-klass

Воспитание ответственности, активности, настойчивости, мобильности, общей культуре.

Формирование коммуникативной компетенции и компетенции личностного самосовершенствования, посредством работы над коммуникативными навыками, умением работать в сотрудничестве, над воспитанием таких личностных качеств, как организованность, дисциплинированность

7

Решение упражнений по теме: «Основные понятия»

8

Основное свойство алгебраической дроби

9

Решение упражнений по теме: «Основное свойство алгебраической дроби»

10

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями

11

Решение задач, закрепление пройденного

12

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

13

Решение задач, закрепление пройденного

14

Решение задач, закрепление пройденного

15

Контрольная работа 1 по теме: «Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями»

16

Умножение и деление алгебраических дробей.

17

Возведение алгебраической дроби
в степень

18

Преобразование рациональных выражений

19

Решение задач, закрепление пройденного

20

Решение задач, закрепление пройденного

21

Первые представления о рациональных уравнениях

22

Решение задач, закрепление пройденного

23

Степень
с отрицательным целым показателем

24

Самостоятельная работа по теме «Алгебраические дроби»

25

Контрольная работа №2 по теме: «Степень
с отрицательным целым показателем»

Раздел 3. Функция y = . Свойства квадратного корня. (17 часов)

26

Работа над ошибками. Рациональные числа

http://reshuege.ru/

www.problems.ru.

Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов

www.fcior.edu/ru

http://www.intellectcentre.ru.

Воспитание познавательной активности, уважения к мнению друг друга, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе.

Формирование коммуникативной компетенции и компетенции личностного самосовершенствования, посредством работы над коммуникативными навыками, умением работать в сотрудничестве, над воспитанием таких личностных качеств, как организованность, дисциплинированность. Воспитание ответственности, общей культуре. Воспитание познавательной активности, уважения к мнению друг друга, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе.

27

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

28

Иррациональные числа

29

Решение упражнений по теме: «Иррациональные числа»

30

Множество действительных чисел

31

Функция , ее свойства и график

32

Свойства квадратных корней

33

Решение упражнений по теме: «Свойства
квадратных корней»

34

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

35

Решение задач, закрепление пройденного

36

Решение задач, закрепление пройденного

37

Модуль действительного числа

38

Решение упражнений по теме: «Модуль действительного числа»

39

Решение задач, закрепление пройденного

40

Решение задач, закрепление пройденного

41

Контрольная работа № 3 по теме: «Функция . Свойства квадратного корня»

42

Работа над ошибками. Решение задач

Раздел 4. Квадратичная функция. Функция ( 17 часов)

43

Функция y = kx², ее свойства и график

Обучающая система Дмитрия Гущина

https://www.yaklass.ru/p/algebra#program-8-klass

Алгебра - Российская электронная школа (resh.edu.ru)

www.etudes.ru.

Воспитание познавательной активности, уважения к мнению друг друга, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе.

Формирование коммуникативной компетенции и компетенции личностного самосовершенствования, посредством работы над коммуникативными навыками, умением работать в сотрудничестве, над воспитанием таких личностных качеств, как организованность, дисциплинированность

Воспитание ответственности, общей культуре.

44

Решение упражнений по теме: «Функция
y = kx², ее свойства и график»

45

Решение задач, закрепление пройденного

46

Функция , ее свойства и график

47

Решение задач, закрепление пройденного

48

Как построить график функции
y = f(x + l), если известен график
функции y = f(x)

49

Решение задач, закрепление пройденного

50

Решение задач, закрепление пройденного

51

Функция y =ax² + bx + c, ее свойства
и график

52

Решение упражнений по теме: «Функция y = ax² + bx + c, ее свойства и график»

53

Решение задач, закрепление пройденного

54

Графическое решение квадратных уравнений

55

Графическое решение квадратных уравнений

56

Контрольная работа №4 по теме: «Функция , ее свойства и график»

57

Работа над ошибками. Решение задач.

58

Функция y = kx², ее свойства и график

59

Решение упражнений по теме: «Функция
y = kx², ее свойства и график»

Раздел 5. Квадратные уравнения (20 часов)

60

Основные понятия

www.edu.ru

https://www.yaklass.ru/p/algebra#program-8-klass

Алгебра - Российская электронная школа (resh.edu.ru)

Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умения общаться.

Формирование коммуникативной компетенции и компетенции личностного самосовершенствования, посредством работы над коммуникативными навыками, умением работать в сотрудничестве, над воспитанием таких личностных качеств, как организованность, дисциплинированность

61

Решение задач, закрепление пройденного

62

Формулы корней квадратного уравнения

63

Решение задач, закрепление пройденного

64

Решение задач, закрепление пройденного

65

Рациональные уравнения

66

Решение упражнений по теме: «Рациональные уравнения»

67

Решение задач, закрепление пройденного

68

Контрольная работа №5 по теме: «Формулы
корней квадратного уравнения»

69

Работа над ошибками. Решение задач

70

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

71

Решение задач, закрепление пройденного

72

Ещё одна формула корней квадратного уравнения

73

Ещё одна формула корней квадратного уравнения

74

Теорема Виета

75

Решение упражнений по теме: «Теорема
Виета»

76

Иррациональные уравнения

77

Решение упражнений по теме: «Иррациональные уравнения»

78

Контрольная работа №6 по теме: «Иррациональные уравнения»

79

Работа над ошибками. Решение задач

Раздел 5. Неравенства (13 часов )

80

Свойства числовых неравенств

www.fipi.ru

https://www.yaklass.ru/p/algebra#program-8-klass

Обучающая система Дмитрия Гущина

www.etudes.ru.

Формирование коммуникативной компетенции и компетенции личностного самосовершенствования, посредством работы над коммуникативными навыками, умением работать в сотрудничестве, над воспитанием таких личностных качеств, как организованность, дисциплинированность

81

Решение упражнений по теме: «Свойства
числовых неравенств»

82

Исследование функции на монотонность

83

Решение задач, закрепление пройденного

84

Решение линейных неравенств

85

Решение упражнений по теме: «Решение
линейных неравенств»

86

Решение квадратных неравенств

87

Решение упражнений по теме: «Решение
квадратных неравенств»

88

Решение задач, закрепление пройденного

89

Контрольная работа №7 по теме: «Решение линейных неравенств»

90

Приближенное значение действительных чисел

91

Стандартный вид числа

92

Стандартный вид числа

Раздел 6. Итоговое повторение (16 часов)

93

Алгебраические дроби

https://www.yaklass.ru/p/algebra#program-8-klass

https://math8-vpr.sdamgia.ru/

www.problems.ru.

https://oge.sdamgia.ru/

Вовлекать в активную практическую деятельность; воспитывать дисциплинированность, собранность, ответственность, самостоятельность, критичное отношение к себе, аккуратность, культуру математического мышления. Воспитывать гражданственность, патриотизм.

94

Решение упражнений по теме: «Алгебраические дроби»

95

Квадратные уравнения

96

Решение упражнений по теме: «Квадратные уравнения»

97

Неравенства

98

Решение упражнений по теме: «Неравенства»

99

Решение упражнений по теме: «Квадратичная функция, её график»

100

Решение упражнений по теме: «Квадратичная функция, её график»

101

Решение упражнений по теме: «Квадратичная функция, её график»

102

Решение упражнений по теме: «Иррациональные уравнения»

103

Решение упражнений по теме: «Иррациональные уравнения»

104

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

105

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

106

Итоговая контрольная работа

107

Анализ итоговой контрольной работы

108

Заключительный урок

Тематическое планирование учебного курса «Алгебра» для 9 класса

№ урока

Тема

Э(Ц)ОР

Реализация рабочей программы воспитания

Глава 1 Рациональные неравенства и их системы

(15 часов).

1

Линейные и квадратные неравенства

www.school-collection.edu.ru

https://www.yaklass.ru/p/algebra#program-9-klass

Презентация по теме: «Примеры решения дробно-рациональных неравенств»

Презентация по теме: «Понятие множества. Подмножество. Пересечение и объединение множеств. Круги Эйлера»

Формирование коммуникативной компетенции и компетенции личностного самосовершенствования, посредством работы над коммуникативными навыками, умением работать в сотрудничестве, над воспитанием таких личностных качеств, как организованность, дисциплинированность

2

Линейные и квадратные неравенства

3

Рациональные неравенства.

4

Рациональные неравенства. Примеры решения дробно-рациональных неравенств

5

Рациональные неравенства. Примеры решения дробно-рациональных неравенств

6

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической

7

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической

8

Понятие множества. Подмножество. Пересечение и объединение множеств. Круги Эйлера

9

Множества и операции над ними

10

Множества и операции над ними

11

Системы рациональных неравенств.

12

Системы рациональных неравенств.

13

Системы рациональных неравенств.

14

Системы рациональных неравенств.

15

Контрольная работа №1 по теме «Неравенства и системы неравенств»

Глава 2 системы уравнений (19 часов).

16

Основные понятия. Рациональные уравнения с двумя переменными

www.fipi.ru

https://www.yaklass.ru/p/algebra#program-9-klass

Презентация по теме: «Рациональные уравнения с двумя переменными»

Презентация по теме: «Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций»

Воспитание ответственности, активности, настойчивости, мобильности, общей культуре.

Формирование коммуникативной компетенции и компетенции личностного самосовершенствования, посредством работы над коммуникативными навыками, умением работать в сотрудничестве, над воспитанием таких личностных качеств, как организованность, дисциплинированность

17

Основные понятия. Рациональные уравнения с двумя переменными

18

Рациональные уравнения с двумя переменными

19

График уравнения с двумя переменными

20

Системы уравнений с двумя переменными

21

Неравенства и системы неравенств с двумя переменными

22

Методы решения систем уравнений. Метод подстановки

23

Методы решения систем уравнений. Метод подстановки

24

Методы решения систем уравнений. Метод алгебраического сложения

25

Методы решения систем уравнений. Метод алгебраического сложения

26

Методы решения систем уравнений. Метод введения новых переменных

27

Методы решения систем уравнений. Метод введения новых переменных

28

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

29

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

30

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

31

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

32

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

33

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

34

Контрольная работа №2 по теме «Системы уравнений»

Глава 3 Числовые функции (25 часов).

35

Определение числовой функции.

http://reshuege.ru/

Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов

www.fcior.edu/ru

Презентация по теме: «Числовая функция».

Презентация по теме: «Четные и нечетные функции»

https://oge.sdamgia.ru/

Воспитание познавательной активности, уважения к мнению друг друга, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе.

Формирование коммуникативной компетенции и компетенции личностного самосовершенствования, посредством работы над коммуникативными навыками, умением работать в сотрудничестве, над воспитанием таких личностных качеств, как организованность, дисциплинированность

36

Область определения, область значений функций

37

Область определения, область значений функций

38

Решение задач на нахождение области определения и области значений функций

39

Способы задания функций

40

Способы задания функций

41

Свойства функций. Монотонность, ограниченность, наибольшее, наименьшее значения функций.

42

Свойства функций. Монотонность, ограниченность, наибольшее, наименьшее значения функций.

43

Линейная функция y=kx+m, функция y=kx² (k 0), функция y=k/x, функция y= , функция y= , y=ax²+bx+c

44

Линейная функция y=kx+m, функция y=kx² (k 0), функция y=k/x, функция y= , функция y= , y=ax²+bx+c

45

Четные и нечетные функции

46

Четные и нечетные функции

47

Четные и нечетные функции

48

Контрольная работа №3 по теме «Числовые функции»

Воспитание ответственности, общей культуре.

49

Функции ,их свойства и графики

Воспитание познавательной активности, уважения к мнению друг друга, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе.

50

Функции ,их свойства и графики

51

Функции их свойства и графики

52

Функции , их свойства и графики

53

Функции , их свойства и графики

54

Функции , их свойства и графики

55

Функции , их свойства и графики

56

Функции , ее свойства и график

57

Функции , функция , ее свойства и график

58

Исследование функций , ,

59

Контрольная работа №4 по теме «Числовые функции»

Воспитание ответственности, общей культуре.

Глава 4 Прогрессии (15 часов).

60

Числовые последовательности. Определение числовой последовательности.

Обучающая система Дмитрия Гущина

Презентация по теме: «Числовые последовательности».

Презентация по теме: «Арифметическая прогрессия»

Презентация по теме: «Геометрическая последовательность»

Презентации по теме: «Прогрессии и банковские расчеты»

https://www.yaklass.ru/p/algebra#program-9-klass

Воспитание познавательной активности, уважения к мнению друг друга, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе.

Формирование коммуникативной компетенции и компетенции личностного самосовершенствования, посредством работы над коммуникативными навыками, умением работать в сотрудничестве, над воспитанием таких личностных качеств, как организованность, дисциплинированность

61

Аналитическое, словесное и рекуррентное здание последовательности

62

Аналитическое, словесное и рекуррентное здание последовательности

63

Монотонные последовательности

64

Арифметическая прогрессия. Основные понятия. Формула n-го члена арифметической прогрессии

65

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии

66

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии

67

Характеристическое свойство арифметической прогрессии

68

Решение задач на нахождение n-го члена и суммы членов арифметической прогрессии

69

Геометрическая прогрессия. Основные понятия. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

70

Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии Характеристическое свойство геометрической прогрессии

71

Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии Характеристическое свойство геометрической прогрессии

72

Прогрессии и банковские расчеты (сложные проценты)

73

Решение задач на нахождение n-го члена и суммы членов конечной геометрической и арифметической прогрессии

74

Контрольная работа №5 по теме «Прогрессии»

Воспитание ответственности, общей культуре.

Глава 5 элементы комбинаторики (13 часов).

75

Комбинаторные задачи

www.edu.ru

https://oge.sdamgia.ru/

Презентации по темам: «Комбинаторные задачи», «Простейшие вероятностные задачи. Понятие и примеры случайных событий», «Экспериментальные данные и вероятности событий»

Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умения общаться.

Формирование коммуникативной компетенции и компетенции личностного самосовершенствования, посредством работы над коммуникативными навыками, умением работать в сотрудничестве, над воспитанием таких личностных качеств, как организованность, дисциплинированность

76

Примеры комбинаторных задач: переборов вариантов, правило умножения

77

Примеры комбинаторных задач: переборов вариантов, правило умножения

78

Статистика – дизайн информации.

79

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений

80

Понятие о статистическом выводе на основе выборки

81

Простейшие вероятностные задачи. Понятие и примеры случайных событий.

82

Частота событий, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности

83

Представление о геометрической вероятности

84

Экспериментальные данные и вероятности событий

85

Экспериментальные данные и вероятности событий

86-87

Контрольная работа №6 по теме «Элементы комбинаторики»

Воспитание ответственности, общей культуре.

Глава 6 повторение (15 часов).

88

Повторение. Выражения и их преобразования

www.fipi.ru

https://www.yaklass.ru/p/algebra#program-9-klass

https://oge.sdamgia.ru/

Обучающая система Дмитрия Гущина

Формирование коммуникативной компетенции и компетенции личностного самосовершенствования, посредством работы над коммуникативными навыками, умением работать в сотрудничестве, над воспитанием таких личностных качеств, как организованность, дисциплинированность

89

Повторение. Выражения и их преобразования

90

Повторение. Уравнения.

91

Повторение. Уравнения.

92

Повторение. Системы уравнений

93

Повторение. Системы уравнений

94

Повторение. Неравенства

95

Повторение. Функции

96

Координаты и графики

97

Арифметическая и геометрическая прогрессии

98

Арифметическая и геометрическая прогрессии

99

Решение текстовых задач

100

Итоговая контрольная работа

Воспитание ответственности, общей культуре.

101

Анализ контрольной работы

102

Итоговый урок

Тематическое планирование учебного курса «Геометрия» для 7 класса

№ у/ка	Содержание учебного материала	К-во часов	Решаемые воспитательные задачи	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
Раздел 1. Начальные геометрические сведения 11ч
1	Прямая и отрезок. Луч и угол	1	Воспитание навыков пространственного воображения и логического мышления путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости, геометрической интуиции, абстрактного мышления, грамотной устной и письменной речи, аккуратности, настойчивости и организованности при построении геометрических чертежей	Геометрия - 7 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru) https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
2-3	Сравнение отрезков и углов	2
4-5	Измерение отрезков. Измерение углов	2
6-7	Перпендикулярные прямые	2
8-10	Решение задач	3
11	Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения»	1
Раздел 2. Треугольники 17ч
12-14	Первый признак равенства треугольников	3	Воспитание навыков математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию, чёткого выполнения математических записей	Геометрия - 7 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru) https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass
15-18	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	4
19-22	Второй и третий признаки равенства треугольников	4
23-24	Задачи на построение	2
25-27	Решение задач	3
28	Контрольная работа № 2 «Треугольники»	1
Раздел 3. Параллельные прямые 11ч
29-31	Признаки параллельности двух прямых	3	Воспитание творческого стиля мышления, включающего в себя сообразительность, наблюдательность, хорошую память, острый глазомер, фантазию, внимательность, привычки к самопроверке, подчинения своих действий поставленной задаче, доведения начатой работы до конца	Геометрия - 7 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru) https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass
32-34	Аксиома параллельных прямых	3
35-38	Решение задач	4
39	Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые»	1
Раздел 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника 18ч
40-41	Сумма углов треугольника	2	Воспитание навыков пространственного воображения и логического мышления путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости, геометрической интуиции, абстрактного мышления	Геометрия - 7 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru) Тесты по геометрии онлайн, 7 класс (https://onlinetestpad.com/ru/tests/geometry/7class) https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass
42-46	Соотношения между сторонами и углами треугольника	5
47	Контрольная работа № 4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1
48-51	Прямоугольные треугольники	4
52-53	Построение треугольника по трем элементам	2
54-56	Решение задач	3
57	Контрольная работа № 5 «Прямоугольные треугольники»	1
Повторение. Решение задач 13ч
58	Начальные геометрические сведения.	1	Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественно-математической культуре, мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности.	Геометрия - 7 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru) Тесты по геометрии онлайн, 7 класс (https://onlinetestpad.com/ru/tests/geometry/7class) https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-7-klass
59	Треугольники.	1
60	Параллельные прямые и их свойства.	1
61	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	1
62	Задачи на построение.	1
63	Задачи на применение признаков равенства треугольников.	1
64	Перпендикулярные прямые.	1
65	Прямоугольные треугольники.	1
66	Задачи на построение.	1
67	Начальные геометрические сведения.	1
68	Итоговая контрольная работа	1
69	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1
70	Итоговый урок	1

Тематическое планирование учебного курса «Геометрия» для 8 класса

№ у/ка	Содержание учебного материала	К-во часов	Решаемые воспитательные задачи	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
Раздел 1. Четырехугольники 13ч
4	Многоугольники	1	Воспитание навыков пространственного воображения и логического мышления путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости, геометрической интуиции, абстрактного мышления, грамотной устной и письменной речи, аккуратности, настойчивости и организованности при построении геометрических чертеж	Геометрия - 8 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru) https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass
5-9	Параллелограмм и трапеция	5
10-13	Прямоугольник, ромб, квадрат	4
14-15	Решение задачи	2
16	Контрольная работа № 1 «Четырехугольники и их свойства»	1
Раздел 2. Площадь 12ч
17	Площадь многоугольника	1	Воспитание навыков пространственного воображения и логического мышления путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости, геометрической интуиции	Геометрия - 8 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru)
18-22	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	5
23-25	Теорема Пифагора	3
26-27	Решение задачи	2
28	Контрольная работа № 2 «Площади многоугольников»	1
Раздел 3. Подобные треугольники 19ч
29-31	Определение подобных треугольников	3	Воспитание математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию, навыков чёткого выполнения математических записей	Геометрия - 8 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru) https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass
32-35	Признаки подобия треугольников	4
36	Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треугольников»	1
37-43	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	7
44-46	Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике	3
47	Контрольная работа № 4 «Применение подобия треугольников»	1
Раздел 4. Окружность 16ч
48-50	Касательная к окружности	3	Воспитание привычки к самопроверке, подчинения своих действий поставленной задаче, доведения начатой работы до конца, творческого стиля мышления, включающего в себя сообразительность, наблюдательность, хорошую память, острый глазомер, фантазию, внимательность	Геометрия - 8 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru) https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass
51-54	Центральные и вписанные углы	4
55-58	Четыре замечательные точки треугольника	3
59-62	Вписанная и описанная окружности	4
63-64	Решение задач	2
65	Контрольная работа № 5 «Вписанная и описанная окружности»	1
Повторение. Решение задач 7ч
66	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	1		https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-8-klass https://oge.sdamgia.ru/ https://fioco.ru/Media/
67	Теорема Пифагора	1
68	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	1
69	Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике	1
70	Центральные и вписанные углы	1
71	Итоговая контрольная работа	1
72	Заключительный урок	1

Тематическое планирование учебного курса «Геометрия» для 9 класса

№	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Решаемые воспитательные задачи	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
Раздел 1. Векторы и метод координат 18ч
1-2	Понятие вектора	2	Воспитание положительного отношения к урокам геометрии, абстрактного мышления, грамотной устной и письменной речи, аккуратности, настойчивости и организованности при построении геометрических чертежей	Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/ https://oge.sdamgia.ru/ Единый центр информационных ресурсов http://fcior.edu.ru/
3-4	Сложение и вычитание векторов	2
5-7	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач	3
8-9	Координаты вектора	2
10-12	Простейшие задачи в координатах	3
13-16	Уравнения окружности и прямой	4
17	Решение задач по теме «Векторы и метод координат»	1
18	Контрольная работа по теме «Векторы. Метод координат»	1
Раздел 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 11ч
19-20	Синус, косинус, тангенс, котангенс угла	2	Воспитание математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию, навыков чёткого выполнения математических записей, творческого стиля мышления, включающего в себя сообразительность, наблюдательность, хорошую память, острый глазомер, фантазию, внимательность, привычки к самопроверке, подчинения своих действий поставленной задаче, доведения начатой работы до конца, познавательного интереса к математике	Геометрия - 9 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru) https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
21-23	Соотношения между сторонами и углами треугольника	3
24-27	Скалярное произведение векторов	4
28	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	1
29	Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	1
Раздел 3. Длина окружности и площадь круга 12ч
30-33	Правильные многоугольники	4	Воспитание навыков самостоятельной работы, анализа своей работы, целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, умения контролировать процесс своей математической деятельности, ответственного отношения к получению новой информации, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, представления о математической науке как сфере математической деятельности, о её значимости для развития цивилизации	Геометрия - 9 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru) https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass
34-38	Длина окружности и площадь круга	5
39-40	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»	2
41	Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга»	1
Раздел 4. Движения 8ч
42-44	Понятие движения	3	Воспитание ответственного отношения к учению, настойчивости в достижении поставленной цели, положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешной учебной деятельности, умения ориентироваться на анализ соответствия результатов требования конкретной учебной задачи, настойчивости в достижении поставленной цели	Геометрия - 9 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru) https://oge.sdamgia.ru/
45-47	Параллельный перенос и поворот	3
48	Решение задач по теме «Движения»	1
49	Контрольная работа по теме «Движения»	1
Раздел 5. Начальные сведения из стереометрии 7ч
50-53	Многогранники	4	Воспитание интереса к изучению темы и желания применять приобретённые знания и умения, умения формулировать собственное мнение, понимания необходимости образования, выраженной в преобладании учебно-познавательных мотивов.	Геометрия - 9 класс - Российская электронная школа (resh.edu.ru) https://oge.sdamgia.ru/
54-56	Тела и поверхности вращения	3
Раздел 5. Повторение за курс 7-9 классов 12ч
57-58	Треугольники	2	Воспитание готовности к саморазвитию и самообразованию, навыков сотрудничества в разных учебных ситуациях, понимания необходимости образования, выраженной в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний, интереса к новому учебному материалу, математической интуиции.	https://www.yaklass.ru/p/geometria#program-9-klass https://oge.sdamgia.ru/ www.problems.ru
59-60	Многоугольники	2
61-62	Окружность	2
63-66	Четырехугольники. Многоугольники	4
67	Итоговое тестирование за курс геометрии 7-9 классов	1
68	Заключительный урок	1

Тематическое планирование учебного курса «Вероятность и статистика» для 7 класса

№	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Решаемые воспитательные задачи	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
Глава 1. Представление данных (7ч)
1	Представление данных в таблицах	1	Осознание выбора и построением индивиду­альной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей. Осознание глобального характера эколо­гических проблем и путей их решения	Видеоуроки в интернет - сайт для учителей (videouroki.net) Коллекция мультимедийных презентаций учителя https://oge.sdamgia.ru/ https://ptlab.mccme.ru/node/7760
2	Практические вычисления по табличным данным	1
3	Извлечение и интерпретация табличных данных Самостоятельная работа по теме «Таблицы»	1
4	Практическая работа «Таблицы»	1
5	Графическое представление данных в виде столбчатых диаграмм	1
6	Чтение и построение круговых диаграмм. Примеры демографических диаграмм. Самостоятельная работа по теме «Диаграммы»	1
7	Практическая работа «Диаграммы»	1
Глава 2. Описательная статистика (8ч)
8	Числовые наборы. Среднее арифметическое	1	Способность к эмоциональному и эстетическому восприя­тию математических объектов, задач, решений, рассуждений; овладение простейшими навыками исследователь­ской деятельности.	Видеоуроки в интернет - сайт для учителей (videouroki.net) Коллекция мультимедийных презентаций учителя https://oge.sdamgia.ru/
9	Числовые наборы. Среднее арифметическое	1
10	Медиана числового набора. Устойчивость медианы	1
11	Медиана числового набора. Устойчивость медианы	1
12	Медиана числового набора. Устойчивость медианы	1
13	Практическая работа «Средние значения»	1
14	Наибольшее и наименьшее числового набора Размах и дисперсия	1
15	Наибольшее и наименьшее числового набора Размах и дисперсия. Самостоятельная работа по теме «Размах и дисперсия»	1
Глава 3. Случайная изменчивость (6 ч)
16	Случайная изменчивость (примеры)	1	Воспитание готовности к саморазвитию и самообразованию, навыков сотрудничества в разных учебных ситуациях, понимания необходимости образования, выраженной в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний, интереса к новому учебному материалу, математической интуиции	Видеоуроки в интернет - сайт для учителей (videouroki.net) Коллекция мультимедийных презентаций учителя https://oge.sdamgia.ru/
17	Частота значений в массиве. Группировка	1
18	Частота значений в массиве. Группировка Самостоятельная работа по теме «Случайная изменчивость, среднее значение»	1
19	Гистограммы	1
20	Гистограммы	1
21	Практическая работа «Случайная изменчивость»	1
Глава 4. Введение в теорию графов (4ч)
22	Граф, вершина, ребро. Представление задачи с помощью графов	1	Воспитание навыков самостоятельной работы, анализа своей работы, целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, умения контролировать процесс своей математической деятельности, ответственного отношения к получению новой информации, готовности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, представления о математической науке как сфере математической деятельности, о её значимости для развития цивилизации	Видеоуроки в интернет - сайт для учителей (videouroki.net) Коллекция мультимедийных презентаций учителя https://oge.sdamgia.ru/
23	Степень (валентность) вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин.	1
24	Цепь и цикл. Путь в графе. Представление о связности графа	1
25	Обход графа (эйлеров путь) Представление об ориентированных графах	1
Глава 5. Вероятность и частота случайного события (4ч)
26	Случайный опыт и случайное событие. Вероятность и частота события	1	Воспитание привычки к самопроверке, подчинения своих действий поставленной задаче, доведения начатой работы до конца, творческого стиля мышления, включающего в себя сообразительность, наблюдательность, хорошую память, острый глазомер, фантазию, внимательность	Видеоуроки в интернет - сайт для учителей (videouroki.net) Коллекция мультимедийных презентаций учителя https://oge.sdamgia.ru/
27	Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и обществе	1
28	Монета и игральная кость в теории вероятностей	1
29	Практическая работа «Частота выпадения орла»	1
Глава 6. Обобщение и контроль знаний (6ч)
30	Представление данных	1	Необходимость в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явле­ниях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё раз­витие.	https://ptlab.mccme.ru/kr-moscow
31	Описательная статистика	1
32	Вероятность случайного события	1
33	Итоговая контрольная работа	1
34	Анализ контрольной работы.	1
35	Обобщение и систематизация знаний	1

Тематическое планирование учебного курса «Вероятность и статистика» для 8 класса

№	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Решаемые воспитательные задачи	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
Математическое описание случайных явлений (9 ч)
	Случайные опыты	1	Проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям россий­ских математиков. Воспитание установкой на активное участие в решении практических за­дач математической направленности	Видеоуроки в интернет - сайт для учителей (videouroki.net) Коллекция мультимедийных презентаций учителя https://ptlab.mccme.ru/kr-moscow https://oge.sdamgia.ru/
	Элементарные события.	1
	Равновозможные элементарные события	1
	Вероятности элементарных событий	1
	Вероятности элементарных событий	1
	Благоприятствующие элементарные события	1
	Вероятности событий	1
	Опыты с равновозможными элементарными событиями	1
	Контрольная работа №1 по теме «Вероятность событий»	1
Вероятности случайных событий. Сложение и умножение вероятностей (16ч)
	Противоположное событие. Диаграммы Эйлера	1	Способность к эмоциональному и эстетическому восприя­тию математических объектов, задач, решений, рассуждений; овладение языком математики и математической культурой как средством позна­ния мира; способность осознавать стрессовую ситуацию	Видеоуроки в интернет - сайт для учителей (videouroki.net) Коллекция мультимедийных презентаций учителя https://ptlab.mccme.ru/kr-moscow https://oge.sdamgia.ru/
	Противоположное событие. Диаграммы Эйлера	1
	Объединение событий	1
	Объединение событий	1
	Пересечение событий	1
	Пересечение событий	1
	Несовместные события. Правило сложения вероятностей	1
	Несовместные события. Правило сложения вероятностей	1
	Формула сложения вероятностей.	1
	Формула сложения вероятностей.	1
	Случайный выбор. Практическое задание	1
	Случайный выбор. Практическое задание	1
	Независимые события. Умножение вероятностей	1
	Независимые события. Умножение вероятностей	1
	Независимые события. Умножение вероятностей	1
	Контрольная работа №2 по теме « Независимые события»	1
Элементы комбинаторики (9 ч)
	Правило умножения	1	При­обретение в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других. Воспитание сформированностью навыка рефлек­сии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Видеоуроки в интернет - сайт для учителей (videouroki.net) Коллекция мультимедийных презентаций учителя https://ptlab.mccme.ru/kr-moscow https://oge.sdamgia.ru/
	Перестановки. Факториал.	1
	Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей	1
	Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей	1
	Сочетания	1
	Сочетания	1
	Сочетания в задачах на вычисление вероятностей	1
	Сочетания в задачах на вычисление вероятностей	1
	Повторение и обобщение	1
	Итоговая контрольная работа
	Заключительный урок

Тематическое планирование учебного курса «Вероятность и статистика» для 9 класса

№	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Решаемые воспитательные задачи	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
Геометрическая вероятность (4 часа)
1	Выбор точки из фигуры на плоскости.	1	Готовность применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни формировать навык рефлек­сии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.	Видеоуроки в интернет - сайт для учителей (videouroki.net) Коллекция мультимедийных презентаций учителя https://ptlab.mccme.ru/kr-moscow https://oge.sdamgia.ru/
2	Выбор точки из отрезка и дуги окружности.	1
3-4	Выбор точки из числового отрезка и дуги окружности.	2
Случайные величины (10 часов)
5-6	Примеры случайных величин. Распределение вероятностей случайной величины.	2	Готовность к выполнению обязанностей гражданина и реа­лизации его прав; необходимость в формировании новых знаний; осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей	Видеоуроки в интернет - сайт для учителей (videouroki.net) Коллекция мультимедийных презентаций учителя https://ptlab.mccme.ru/kr-moscow https://oge.sdamgia.ru/
7-8	Биномиальное распределение.	2
9	Решение задач. Са­мостоятель­ная работа №1	1
	Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Рассеивание значений.	2
12-13	Математическое ожидание числа успехов в серии испытаний Бернулли. Дисперсия числа успехов.	2
14	Контрольная работа №1 по теме «Случайные величины»	1
Закон больших чисел (4 часа)
15-16	Измерение вероятностей. Точность приближения. Социологические обследования.	2	Воспитание способности к эмоциональному и эстетическому восприя­тию математических объектов, задач, решений, рассуждений	Видеоуроки в интернет - сайт для учителей (videouroki.net) Коллекция мультимедийных презентаций учителя https://ptlab.mccme.ru/kr-moscow https://oge.sdamgia.ru/
17-18	Закон больших чисел.	2
Бином Ньютона, треугольник Паскаля. (8 часов)
19-20	Числа сочетаний . Формула бинома Ньютона.	2	Проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям россий­ских математиков и российской математической школы	Видеоуроки в интернет - сайт для учителей (videouroki.net) Коллекция мультимедийных презентаций учителя https://ptlab.mccme.ru/kr-moscow https://oge.sdamgia.ru/
21-22	Свойства биномиальных коэффициентов	2
23-24	Треугольник Паскаля.	2
25-26	Решение задач по теории вероятностей и статистике.	1
27	Контрольная работа №1 по теме «Бином Ньютона, треугольник Паскаля»	1
Повторение (7 часов)
28	Решение задач по теории вероятностей и статистике.	1	Способность осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт	Видеоуроки в интернет - сайт для учителей (videouroki.net) Коллекция мультимедийных презентаций учителя https://ptlab.mccme.ru/kr-moscow https://oge.sdamgia.ru/
29	Решение задач по теории вероятностей и статистике.	1
30	Решение задач по теории вероятностей и статистике.	1
31	Решение задач по теории вероятностей и статистике.	1
32	Решение задач по теории вероятностей и статистике.	1
33	Итоговая контрольная работа	1
34	Заключительный урок	1