Россия, пгт.Уренгой
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 24.06.2025 21:38
Мартынова Ирина Валерьевна
Мартынова Ирина Валерьевна
учитель математики, классный руководитель
52 года
17 817
1 831 
Местоположение
Специализация
Рассказать о сайте
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике: геометрия (ФГОС) 11 класс
Категория:
Математика
27.02.2017 21:21
Рабочая программа по геометрии для обучающихся 11 класса составлена на основе:
Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ. Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (утверждён приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413). Примерных программ по учебным предметам. Математика. 10 класс: проект - М.: Просвещение, 2011 г. Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) МОН РФ к использованию в образовательном процессе в ОУ в 2015-2016 учебном году. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) - М.: Просвещение, 2015, рекомендованный Министерством образования и науки Российской Федерации. Основная образовательная программа среднего общего образования на 2014-2016 годы. Приказ № 71 от 4 апреля 2014 г. Положение о порядке разработки, рассмотрения и утверждения рабочих учебных программ педагогов, реализующие новые ФГОС общего образования, МБОУ «СОШ № 1» п.г.т. Уренгой. Приказ № 40 от 27.02.2014 г.
Просмотр содержимого документа
«РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике: геометрия (ФГОС) 11 класс»
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
ЯМАЛО-НЕНЕЦКИЙ АВТОНОМНЫЙ ОКРУГ
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ПУРОВСКОГО РАЙОНА
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
« СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1», п.г.т. УРЕНГОЙ ПУРОВСКОГО РАЙОНА
629860, ЯНАО, Пуровский район, п.г.т.Уренгой, 4 мкр. дом 39 А. тел./факс (34934) 9-31-77 Urengoi_1@ mail. ru
|
| «Утверждаю» Директор МБОУ «СОШ № 1» п.г.т. Уренгой Пуровского района ______________/А. С. Волокитина/ Приказ №189 от «31» августа 2016 г.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике: геометрии
11 класс
(базовый уровень)
Учитель: Мартынова Ирина Валерьевна,
высшая квалификационная категория
«Согласовано»
Заместитель директора по
образовательному процессу
_________/ И.В.Мартынова /
Рассмотрено на заседании
методического объединения
учителей математики
Руководитель МО
___________/ Н.В.Суслова /
Протокол №1 от « 31 » августа 2016 г.
2016 – 2017 учебный год
2. Пояснительная записка.
Рабочая программа по геометрии для обучающихся 11 класса составлена на основе:
Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ.
Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (утверждён приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413).
Примерных программ по учебным предметам. Математика. 10 класс: проект - М.: Просвещение, 2011 г.
Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) МОН РФ к использованию в образовательном процессе в ОУ в 2015-2016 учебном году.
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) - М.: Просвещение, 2015, рекомендованный Министерством образования и науки Российской Федерации.
Основная образовательная программа среднего общего образования на 2014-2016 годы. Приказ № 71 от 4 апреля 2014 г.
Положение о порядке разработки, рассмотрения и утверждения рабочих учебных программ педагогов, реализующие новые ФГОС общего образования, МБОУ «СОШ № 1» п.г.т. Уренгой. Приказ № 40 от 27.02.2014 г.
Программа рассчитана на 68 часов в год, 2 часа в неделю.
В базовом курсе содержание образования, представленное в средней школе, развивается в следующих направлениях:
расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие;
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цели учебного предмета, курса
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Обоснование выбора УМК
Учебно – методический комплект, выпускаемый издательством «Просвещение» (Москва), включает в себя учебник Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) - М.: Просвещение, 2015, рекомендованный Министерством образования и науки Российской Федерации. Выбранный УМК соответствует требованиям обязательного минимума содержания образования по предмету «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» в средней школе. Данный УМК рассмотрен и рекомендован к использованию методическим объединением учителей математики МБОУ «СОШ №1» пгт.Уренгой Пуровского района, протокол №10 от 17.04.16 г.
3. Общая характеристика учебного предмета, курса
В ходе изучения математики в базовом курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;
выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни;
проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Данная рабочая программа создана на основе личностно ориентированных, деятельностно - ориентированных и культурно ориентированных принципов. Основной целью программы является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.
Основой реализации рабочей программы является:
• использование приемов и методов, применяемых в личностно-ориентированном подходе в обучении, а также проблемного обучения;
• вести обучение «от простого к сложному», используя наглядные пособия и иллюстрируя математические высказывания;
• вести изучение отдельных тем учебного материала на уровне «от общего к частному», применяя частично поисковые методы и приемы;
• формирование учебно-познавательных интересов учащихся, применяя информационно-коммуникационные технологии.
Кроме того, следует отметить, что предлагаемый курс математики содержит материалы для системной проектной деятельности и работы с жизненными (компетентностными) задачами.
Методы, формы и технологии решения поставленных задач.
Основной формой организации учебно-воспитательной работы является урок. Данная программа предусматривает проведение следующих типов уроков:
урок изучения нового материала;
урок закрепления изученного;
урок проверки знаний, умений и навыков;
комбинированный урок.
При проведении уроков используются следующие методы:
объяснительно-иллюстративный (рассказ, беседа, лекция, демонстрация и т.д.);
репродуктивный (выполнение типовых заданий и т.д.);
практический (выполнение практических заданий и графических работ)
Педагогические технологии: Технологии уровневой дифференциации, здоровьесберегающие, ИКТ, личностно-оринтированная, проблемно-диалогическая, организации правильного типа читательской деятельности, оценивания достижений.
Формы контроля знаний
Тестовые работы; самостоятельные работы; контрольные работы; математические диктанты; письменные опросы.
Контроль результатов обучения осуществляется через использование следующих видов оценки и контроля ЗУН: входящий, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы оценки и контроля ЗУН: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест, устный опрос.
Межпредметные связи: математика- физика, математика-химия, математика-биология, математика-черчение, математика- информатика.
4. Место учебного предмета в учебном плане.
Рабочая программа рассчитана на учеников, изучающих геометрию на базовом уровне, она предусматривает следующий вариант организации процесса обучения: 2 часа в неделю (34 недель), всего - 68 часов. Согласно учебному плану школы на 2016-2017 учебный год, геометрия в 11 классе изучается 2 часа в неделю.
5. Содержание учебного предмета.
| № п/п | Наименование разделов, тем | Количество часов | Контрольные работы | Дата | |||
| 1 | Глава V. Метод координат в пространстве | 18 | №1,№2 |
| |||
| 2 | Глава VI. Цилиндр, конус и шар | 16 | №3 |
| |||
| 3 | Глава VII. Объёмы тел | 18 | №4,№5 |
| |||
| 4 | Обобщающее повторение. Решение задач | 16 |
|
| |||
| Итого | 68 |
|
| ||||
Глава IV. Векторы в пространстве (9 часов)
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение
вектора на число. Компланарные векторы.
Глава V. Метод координат в пространстве (15 часов).
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
Глава VI. Цилиндр, конус и шар (16 часов).
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Глава VII. Объёмы тел (16 часов).
Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.
Обобщающее повторение. Решение задач ( 12 часов).
Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Метод координат в пространстве.
Цилиндр, конус и шар. Объёмы тел.
Критерии и нормы оценки знаний обучающихся
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
8. Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения геометрии выпускник должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
владеть компетенциями:
учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
6. Календарно-тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся.
| № п/п | Тема, раздел урока | Кол-во часов | Дата проведения | Тип урока | Целевая установка | Формы организации учебной деятельности | Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС СОО) | ||
| Предметные результаты | Метапредметные результаты | Личностные результаты | |||||||
| Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. | |||||||||
| 1 | Прямоугольная система координат в пространстве. | 1 |
| Изучение нового материала. | Создать условия учащимся для -формирования представлений о прямоугольной системе координат в пространстве, координатном и векторном методах решения простейших задач, связи между координатами векторов и координатами точек; -формирования умений решать задачи на нахождение координат точек; -овладения умением применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве; -овладения навыками применять формулы для решения несложных задач; -овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.
| Учебная, познавательная, коллективная. | Знают составляющие прямоугольной системы координат в пространстве. Умеют строить точку по координатам и определять координаты точки; находить и использовать информацию. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение и классификацию по разным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. Могут аргументировано отвечать на поставленные вопросы. |
| 2 | Координаты вектора. | 1 |
| Изучение нового материала. | Учебная, познавательная, коллективная. | Знают определение координат вектора. Умеют решать простейшие задачи, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнёра. | Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. | |
| 3 | Координаты вектора. | 1 |
| Применение и совершенствование знаний. | Рефлексивная, познавательная. | Знают определение координат вектора. Умеют решать несложные задачи. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия. Познавательные: Владеть общим приёмом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Умеют определять понятия, приводить доказательства. | |
| 4 | Связь между координатами вектора и координатами точек. | 1 |
| Изучение нового материала. | Учебная, познавательная. | Знают о связи между координатами векторов и координатами точек. Умеют применять формулы для решения задач. Могут выделить и записать главное, привести примеры.
| Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение и классификацию по разным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. | |
| 5 | Простейшие задачи в координатах. | 1 |
| Изучение нового материала. | Учебная, познавательная. | Имеют представление о трёх простейших задачах в координатах. Умеют решать задачи. Могут участвовать в диалоге, понимают точку зрения собеседника, подбирают аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводят примеры. | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату Познавательные: Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Могут аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их. | |
| 6 | Простейшие задачи в координатах. | 1 |
| Применение и совершенствование знаний. | Учебная, познавательная, индивидуальная, коллективная. | Знают о трёх простейших задачах в координатах. Умеют решать задачи, используя эти простейшие задачи в координатах. Воспринимают устную речь, составляют конспект, могут разобрать примеры. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия. Познавательные: владеть общим приёмом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению. | Умеют развёрнуто обосновывать суждения, приводить доказательства, в том числе от противного. | |
| 7 | Простейшие задачи в координатах. | 1 |
| Комбинированный. | Учебная, познавательная, индивидуальная, коллективная. | Знают о трёх простейших задачах в координатах. Умеют решать задачи, используя эти простейшие задачи в координатах. Могут рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи. | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приёмом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Могут работать по заданному алгоритму, оформлять решения. | |
| 8 | Простейшие задачи в координатах. Проект «Векторы в пространстве» | 1 |
| Комбинированный. | Познавательная, индивидуальная, коллективная. | Знают о трёх простейших задачах в координатах. Умеют решать задачи. Могут участвовать в диалоге, понимают точку зрения собеседника, подбирают аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводят примеры. | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок. Познавательные: Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнёра. | Могут работать по заданному алгоритму, оформлять решения. | |
| 9 | Контрольная работа № 1. Координаты точки и координаты вектора. | 1 |
| Контроль, оценка и коррекция знаний и умений.
| Индивидуальная. | Демонстрируют знания о прямоугольной системе координат в пространстве, координатах вектора, связи между координатами векторов и координатами точек. Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности. Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия. Познавательные: Владеть общим приёмом решения задач. | Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий. | |
| § 2. Скалярное произведение векторов. | |||||||||
| 10 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 1 |
| Изучение нового материала. | Создать условия учащимся для -формирования представлений о формуле для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве, угле между векторами, скалярном произведении векторов; -формирования умений решать задачи на нахождение скалярного произведения векторов; -овладения умением вычислять угол между векторами в пространстве, угол между прямыми; -овладения навыками решать несложные задачи в координатах.
| Учебная, познавательная, индивидуальная, коллективная. | Знают об угле между векторами и скалярном произведении векторов. Умеют вычислять угол между векторами в пространстве, находить скалярное произведение векторов. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение и классификацию по разным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Могут работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. |
| 11 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 1 |
| Применение и совершенствование знаний. | Познавательная, индивидуальная, групповая. | Знают об угле между векторами и скалярном произведении векторов. Умеют применять векторно-координатный метод к решению несложных задач. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия. Познавательные: Владеть общим приёмом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | |
| 12 | Скалярное произведение векторов. | 1 |
| Комбинированный. | Учебная, познавательная, индивидуальная, коллективная. | Знают об угле между векторами и скалярном произведении векторов. Умеют применять векторно-координатный метод к решению несложных задач. | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату Познавательные: Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Умеют воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению. | |
| 13 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Проект «Изучение и применение метода координат» | 1 |
| Изучение нового материала. | Учебная, познавательная, индивидуальная, коллективная. | Знают формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве. Умеют применять формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве к решению несложных задач. Могут рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение и классификацию по разным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | |
| 14 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. | 1 |
| Применение и совершенствование знаний. | Познавательная, индивидуальная. | Знают формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве. Умеют применять формулу к решению задач.
| Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия. Познавательные: Владеть общим приёмом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. | |
| 15 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Проект «Использование координат и векторов при решении задач» | 1 |
| Комбинированный. | Учебная, познавательная, коллективная. | Знают формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве. Умеют применять формулу к решению задач. Могут рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвуют в диалоге.
| Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату Познавательные: Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Могут свободно работать с текстами научного стиля. Используют компьютерные технологии. | |
| § 3. Движения. | |||||||||
| 16 | Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. | 1 |
| Изучение нового материала. | Создать условия учащимся для -формирования представлений о различных видах симметрии (центральной, осевой, зеркальной), параллельном переносе; -овладения умением решать несложные задачи на различные виды движения; -формирование умения осуществлять преобразования симметрии в пространстве и решать задачи. | Познавательная, индивидуальная, групповая. | Знают различные виды симметрии. Умеют решать простейшие задачи. Могут подобрать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ. | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату Познавательные: Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. |
| 17 | Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Проект «Движения» | 1 |
| Комбинированный. | Учебная, познавательная, групповая. | Знают виды движения и их свойства. Умеют осуществлять преобразования симметрии в пространстве и решать задачи. Могут отразить в письменной форме свои решения, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приёмом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. | |
| 18 | Контрольная работа № 2. Скалярное произведение векторов. Движения. | 1 |
| Контроль, оценка и коррекция знаний и умений.
| Индивидуальная. | Демонстрируют знания об угле между векторами, скалярном произведении векторов, центральной симметрии, осевой симметрии, зеркальной симметрии, параллельном переносе. Могут свободно вычислить угол между прямыми и плоскостями и решать задачи на движение. Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности. Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия. Познавательные: Владеть общим приёмом решения задач. | Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий. | |
| Глава VI. Цилиндр, конус и шар. § 1. Цилиндр. | |||||||||
| 19 | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. | 1 |
| Изучение нового материала. | Создать условия учащимся для -формирования представлений о телах вращения (цилиндре), формуле вычисления площади поверхности цилиндра; -формирования умений применять формулу площади полной поверхности цилиндра к решению задач на доказательство; -овладения умением находить площади поверхностей тел вращения; -овладения навыками применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление. | Учебная, индивидуальная. | Знают определение цилиндра. Умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление. Могут рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение и классификацию по разным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Могут аргументировано отвечать на вопросы собеседников; могут оформлять решения. |
| 20 | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Проект «Геометрические формы вокруг нас» | 1 |
| Применение и совершенствование знаний. | Учебная, познавательная, индивидуальная. | Знают определение цилиндра. Умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир.
| Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия. Познавательные: Владеть общим приёмом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.
| |
| 21 | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. | 1 |
| Применение и совершенствование знаний. | Учебная, коллективная. | Знают определение цилиндра. Умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление и доказательство. Могут аргументировано отвечать на вопросы собеседников. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия. Познавательные: Владеть общим приёмом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и устранить их. | |
| § 2. Конус. | |||||||||
| 22 | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. | 1 |
| Изучение нового материала. | Создать условия учащимся для -формирования представлений о телах вращения (конусе, усечённом конусе), формуле вычисления площади поверхности конуса, усечённого конуса; -формирования умений применять формулу площади полной поверхности конуса, усечённого конуса к решению задач на доказательство; -овладения умением находить площади поверхностей тел вращения; -овладения навыками применять формулы площади полной поверхности конуса, усечённого конуса к решению задач на вычисление. | Учебная, познавательная, индивидуальная. | Знают определение конуса. Умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению простейших задач на вычисление, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект и участвовать в диалоге.
| Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свёрнутости. |
| 23 | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Проект «Конус и его применение в быту» | 1 |
| Применение и совершенствование знаний. | Познавательная, индивидуальная, групповая. | Знают определение конуса. Умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению задач на вычисление. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Могут на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действий решать нетиповые задачи. | |
| 24 | Усеченный конус. | 1 |
| Изучение нового материала. | Учебная, познавательная, индивидуальная. | Знают определение полного и усечённого конуса. Умеют применять формулы площади полной поверхности усечённого конуса к решению задач на вычисление, определять понятия, приводить доказательства. Могут применять формулы к решению задач на доказательство. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение и классификацию по разным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свёрнутости. | |
| 25 | Усеченный конус. Проект «Фигуры и тела вращения» | 1 |
| Применение и совершенствование знаний. | Познавательная, групповая, индивидуальная. | Знают определение полного и усечённого конуса. Умеют применять формулы площади полной поверхности усечённого конуса к решению задач на вычисление. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия. Познавательные: Владеть общим приёмом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Могут работать с чертёжными инструментами. | |
| 26 | Площади поверхности тел вращения. | 1 |
| Комбинированный. | Учебная, познавательная, групповая, коллективная. | Знают определение цилиндра, полного и усечённого конуса. Умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра, полного и усечённого конуса к решению задач на вычисление и доказательство. Умеют работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания. | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приёмом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и устранить их. | |
| § 3. Сфера. | |||||||||
| 27 | Сфера и шар. Уравнение сферы. | 1 |
| Изучение нового материала. | Создать условия учащимся для -формирования представлений о сфере и шаре, уравнении сферы, взаимном расположении сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере, формуле вычисления поверхности сферы; -овладения навыками применять формулы для решения простейших задач на составление уравнения сферы. | Познавательная, коллективная, групповая. | Знают определение сферы и шара, уравнения сферы. Умеют применять формулы для решения простейших задач на составление уравнения сферы. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение и классификацию по разным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Могут решать нетиповые задачи. |
| 28 | Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. | 1 |
| Изучение нового материала. | Учебная, познавательная, индивидуальная, групповая. | Знают определение сферы и шара, взаимного расположения сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере. Умеют применять формулы для решения задач. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение и классификацию по разным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Могут правильно оформлять работу, выступать с решением проблемы. | |
| 29 | Сфера и шар. Площадь сферы. | 1 |
| Изучение нового материала. | Учебная, индивидуальная. | Знают определение сферы и шара, площади сферы. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут самостоятельно готовить конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение и классификацию по разным критериям. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Могут уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допустимые при этом ошибки или неточности. | |
| 30 | Решение задач на цилиндр, конус и шар. | 1 |
| Комбинированный. | Создать условия учащимся для -формирования представлений об основных многогранниках, чертежах по условию задачи, теоремах планиметрии и стереометрии; -формирования умений изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи; -овладения умением изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи; -овладения навыками применять теоремы планиметрии к решению задач по стереометрии. | Учебная, познавательная, парная, индивидуальная. | Знают основные тела вращения. Умеют изображать тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. Могут воспринимать устную речь, работать с чертёжными инструментами. | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; оценивать правильность выполнения действия. Познавательные: Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Могут правильно оформлять работу, выступать с решением проблемы. |
| 31 | Решение задач на цилиндр, конус и шар. Проект «Модели тел вращения» | 1 |
| Комбинированный. | Учебная, познавательная, коллективная, парная. | Знают основные тела вращения. Умеют изображать тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. Могут рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки; участвовать в диалоге; оформлять решения. | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приёмом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Могут уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допустимые при этом ошибки или неточности. | |
| 32 | Решение задач на многогранники. | 1 |
| Комбинированный. | Познавательная, индивидуальная. | Знают основные многогранники. Умеют изображать основные многогранники; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. Могут отделить основную информацию от второстепенной. | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свёрнутости. | |
| 33 | Решение задач на многогранники. Проект «Многогранники. Что в них интересного?» | 1 |
| Применение и совершенствование знаний. | Индивидуальная, групповая. | Знают основные многогранники. Умеют изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач и решать задачи. Могут найти и устранить причины возникших трудностей. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия. Познавательные: Владеть общим приёмом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Могут работать с чертёжными инструментами; решать нетиповые задачи. | |
| 34 | Контрольная работа № 3. Цилиндр, конус и шар. | 1 |
| Контроль, оценка и коррекция знаний и умений.
| Индивидуальная. | Демонстрируют знания понятий: цилиндр, площадь поверхности цилиндра, конус, площадь поверхности конуса, усечённый конус, площадь поверхности усечённого конуса, сфера и шар, уравнение сферы и площадь сферы. Могут свободно пользоваться формулами площади поверхности цилиндра, конуса, усечённого конуса, сферы при решении задач. Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности. Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия. Познавательные: Владеть общим приёмом решения задач. | Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий. | |
| Глава VII. Объемы тел. § 1. Объем прямоугольного параллелепипеда. | |||||||||
| 35 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. | 1 |
| Изучение нового материала. | Создать условия учащимся для -формирования представлений о понятии объёма многогранника, формулах вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда, объёма прямой призмы; -формирования умений применять формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы к решению задач на вычисление; -овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач; -овладения навыками применять формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы к решению задач на доказательство. | Учебная, познавательная, индивидуальная. | Имеют представление о понятии объёма. Знают формулы вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда. Умеют применять формулы для решения простейших задач; воспроизвести правила и примеры. Могут работать по заданному алгоритму. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение и классификацию по разным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. |
| 36 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Проект «Этот удивительный параллелепипед» | 1 |
| Применение и совершенствование знаний. | Учебная, познавательная, групповая, коллективная. | Имеют представление о понятии объёма. Знают формулы вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда. Умеют применять изученные формулы к решению различных задач на доказательство и вычисление. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия. Познавательные: Владеть общим приёмом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Могут работать с чертёжными инструментами. | |
| 37 | Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. | 1 |
| Изучение нового материала. | Учебная, познавательная, групповая. | Имеют представление о понятии объёма. Знают формулы вычисления объёма прямой призмы с прямоугольным треугольником в основании. Умеют применять формулы для решения простейших задач; работать по заданному алгоритму; аргументировать ответ или ошибку. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение и классификацию по разным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. | |
| § 2. Объем прямой призмы и цилиндра. | |||||||||
| 38 | Объем прямой призмы и цилиндра. | 1 |
| Изучение нового материала. | Создать условия учащимся для -формирования представлений о понятии объёма многогранника и тела вращения, формулах вычисления объёма прямой призмы и объёма цилиндра; -формирования умений применять формулы объёма прямой призмы и цилиндра к решению задач на вычисление; -овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач; -овладения навыками применять формулы объёма прямой призмы и цилиндра к решению задач на доказательство. | Учебная, познавательная, индивидуальная. | Имеют представление о понятии объёма. Знают формулы вычисления объёма прямой призмы и цилиндра. Умеют применять формулы для решения простейших задач; пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение и классификацию по разным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и устранить их. |
| 39 | Объем прямой призмы и цилиндра. | 1 |
| Применение и совершенствование знаний. | Познавательная, групповая, индивидуальная. | Имеют представление о понятии объёма. Знают формулы вычисления объёма прямой призмы и цилиндра. Умеют применять формулы для решения задач; выполнять и оформлять задания. | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Умеют принять участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки. | |
| 40 | Объем прямой призмы и цилиндра. | 1 |
| Комбинированный. | Учебная, групповая. | Имеют представление о понятии объёма. Знают формулы вычисления объёма прямой призмы и цилиндра. Умеют применять формулы для решения задач; передавать информацию сжато, полно, выборочно. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнёра. | Могут работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. | |
| § 3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. | |||||||||
| 41 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. | 1 |
| Изучение нового материала. | Создать условия учащимся для -формирования представлений о формулах вычисления объёмов всех изученных тел, вычисления объёма наклонной призмы, вычисления объёма пирамиды и конуса; -формирования умений применять формулы объёма наклонной призмы к решению задач на доказательство; -овладение умением применять формулы объёма наклонной призмы, пирамиды и конуса к решению задач на вычисление и доказательство; -овладения навыками находить объём тел с использованием определённого интеграла в несложных случаях. | Учебная, познавательная, групповая. | Знают формулы вычисления объёмов изученных тел. Умеют находить объём тел с использованием определённого интеграла в несложных случаях; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение и классификацию по разным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. |
| 42 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла | 1 |
| Применение и совершенствование знаний. | Познавательная, коллективная, групповая | Знают формулы вычисления объёмов изученных тел. Умеют находить объём тел с использованием определённого интеграла в несложных случаях; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия. Познавательные: Владеть общим приёмом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Могут воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению. | |
| 43 | Объем наклонной призмы. | 1 |
| Изучение нового материала. | Учебная, познавательная, индивидуальная. | Имеют представление о понятии объёма. Знают формулы вычисления объёма наклонной призмы. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения информацию. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение и классификацию по разным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Умеют определять понятия, приводить доказательства. | |
| 44 | Объем наклонной призмы. Проект «В мире призм» | 1 |
| Комбинированный. | Учебная, познавательная, коллективная, групповая. | Имеют представление о понятии объёма. Знают формулы вычисления объёма наклонной призмы. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и их устранить. | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приёмом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Умеют принять участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки. | |
| 45 | Объем пирамиды. Объем конуса. | 1 |
| Изучение нового материала. | Учебная, познавательная, групповая. | Имеют представление о понятии объёма. Знают формулы вычисления объёма пирамиды и конуса. Умеют применять формулы для решения простейших задач.
| Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнёра. | Объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | |
| 46 | Объем пирамиды. Объем конуса. | 1 |
| Применение и совершенствование знаний. | Учебная, познавательная, индивидуальная, парная. | Умеют находить объёмы тел в задачах на комбинацию тел. Воспроизводят изученную информацию с заданной степенью свёрнутости. Умеют подбирать аргументы, соответствующие решению. Могут правильно оформлять работу. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия. Познавательные: Владеть общим приёмом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Могут составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. | |
| 47 | Контрольная работа № 4. Объемы тел. | 1 |
| Контроль, оценка и коррекция знаний и умений.
| Индивидуальная. | Демонстрируют знания понятий: объём прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, наклонной призмы, пирамиды, конуса Могут свободно пользоваться формулами объёма прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра, конуса, при решении задач. Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности. Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия. Познавательные: Владеть общим приёмом решения задач. | Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий. | |
| § 4. Объем шара и площадь сферы. | |||||||||
| 48 | Объем шара. | 1 |
| Изучение нового материала. | Создать условия учащимся для -формирования представлений о формуле вычисления объёма шара, объёма шарового сегмента, слоя и сектора, площади сферы; -формирования умений применять формулы площади сферы к решению задач на доказательство; -овладение умением применять формулы объёма шара, объёма шарового сегмента, слоя и сектора к решению задач на вычисление; -овладения навыками применять формулы объёма шара, объёма шарового сегмента, слоя и сектора к решению задач на доказательство. | Учебная, познавательная, индивидуальная. | Имеют представление о понятии объёма. Знают формулы вычисления объёма шара. Умеют применять формулы для решения задач; рассуждать.
| Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение и классификацию по разным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. |
| 49 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Проект «Объёмы тел» | 1 |
| Применение и совершенствование знаний. | Учебная, познавательная, коллективная, групповая. | Имеют представление о понятии объёма. Знают формулы вычисления объёма шарового сегмента, слоя и сектора. Умеют применять формулы для решения задач.
| Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия. Познавательные: Владеть общим приёмом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Могут воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению. | |
| 50 | Площадь сферы. | 1 |
| Комбинированный. | Учебная, индивидуальная. | Имеют представление о понятии объёма. Знают формулу площади сферы. Умеют применять формулы для решения задач.
| Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приёмом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Умеют определять понятия, приводить доказательства. | |
| 51 | Повторение теории, решение задач по теме„ Объем шара и площадь сферы” | 1 |
| Применение и совершенствование знаний. | Учебная, познавательная, индивидуальная, групповая. | Имеют представление о понятии объёма. Знают формулы объёма шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора, площади сферы. Умеют применять формулы для решения задач; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнёра. | Объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | |
| 52 | Контрольная работа № 5. Объем шара и площадь сферы. | 1 |
| Контроль, оценка и коррекция знаний и умений.
| Индивидуальная. | Демонстрируют знания понятий: объём шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Могут свободно пользоваться формулами шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора при решении задач. Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности. Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия. Познавательные: Владеть общим приёмом решения задач. | Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий. | |
| 53 | Повторение курса геометрии. Многогранники. Параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей. | 1 |
| Комбинированный. | Создать условия учащимся для -обобщения и систематизации знаний курса алгебры за 10-11 класс; -формирования понимания возможности использования приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни; -формирования умения интегрировать знания из различных областей наук в личный опыт, в том числе самостоятельно полученную информацию. | Учебная, познавательная, индивидуальная. | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии по теме «Многогранники». Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить. |
| 54 | Повторение курса геометрии. Многогранники. Параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей. | 1 |
| Применение и совершенствование знаний. | Учебная, индивидуальная, групповая. | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии по теме «Многогранники». Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. | |
| 55 | Повторение курса геометрии. Многогранники. Параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей. | 1 |
| Применение и совершенствование знаний. | Учебная, индивидуальная, коллективная. | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии по теме «Многогранники». Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.
| Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнёра. | Могут воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению. | |
| 56 | Повторение курса геометрии. Многогранники. Параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей. Проект «Основные задачи на многогранники» | 1 |
| Применение и совершенствование знаний. | Учебная, индивидуальная. | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии по теме «Многогранники». Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия. Познавательные: Владеть общим приёмом решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнёра. | Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. | |
| 57 | Повторение курса геометрии. Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов. | 1 |
| Комбинированный. | Учебная, познавательная, коллективная. | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на векторы в пространстве; проводить самооценку собственных действий. Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнёра. | Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. | |
| 58 | Повторение курса геометрии. Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов. | 1 |
| Применение и совершенствование знаний. | Учебная, познавательная, групповая. | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на векторы в пространстве; проводить самооценку собственных действий. Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.
| |
| 59 | Повторение курса геометрии. Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов. | 1 |
| Применение и совершенствование знаний. | Учебная, познавательная, индивидуальная, групповая. | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на векторы в пространстве; проводить самооценку собственных действий. Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнёра. | Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить. | |
| 60 | Повторение курса геометрии. Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов. | 1 |
| Применение и совершенствование знаний. | Учебная, групповая, коллективная. | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на векторы в пространстве; проводить самооценку собственных действий. Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия. Познавательные: Владеть общим приёмом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. | |
| 61 | Повторение курса геометрии. Тела вращения. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей. | 1 |
| Комбинированный. | Учебная, познавательная, коллективная, индивидуальная. | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на тела вращения. Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.
| Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приёмом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. | |
| 62 | Повторение курса геометрии. Тела вращения. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей. | 1 |
| Применение и совершенствование знаний. | Учебная, индивидуальная. | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на тела вращения. Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия. Познавательные: Владеть общим приёмом решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнёра. | Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. | |
| 63 | Повторение курса геометрии. Тела вращения. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей. | 1 |
| Применение и совершенствование знаний. | Познавательная, коллективная. | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на тела вращения. Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.
| Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приёмом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; воспроизвести теорию с заданной степенью свёрнутости.
| |
| 64 | Повторение курса геометрии. Тела вращения. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей. | 1 |
| Применение и совершенствование знаний. | Учебная, групповая, коллективная. | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на тела вращения. Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия. Познавательные: Владеть общим приёмом решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнёра. | Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить. | |
| 65 | Повторение курса геометрии. Тела вращения. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей. Проект «Основные задачи на тела вращения» | 1 |
| Применение и совершенствование знаний. | Учебная, индивидуальная, групповая. | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на тела вращения. Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приёмом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Могут воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению. | |
| 66 | Повторение курса геометрии. Объёмы тел. | 1 |
| Комбинированный. | Учебная, познавательная, коллективная. | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на нахождение объёмов тел. Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия. Познавательные: Владеть общим приёмом решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнёра. | Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить. | |
| 67 | Повторение курса геометрии. Объёмы тел. | 1 |
| Применение и совершенствование знаний. | Учебная, познавательная, коллективная, групповая. | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на нахождение объёмов тел. Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приёмом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. | |
| 68 | Повторение курса геометрии. Объёмы тел. | 1 |
| Применение и совершенствование знаний. | Учебная, индивидуальная, групповая. | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на нахождение объёмов тел. Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия. Познавательные: Владеть общим приёмом решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнёра. | Могут воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению. | |
7. Требования к уровню подготовки учащихся: личностные, метапредметные
и предметные результаты освоения учебного предмета.
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы среднего общего образования:
личностные:
Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов.
Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.
Сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно – полезной, учебно - исследовательской, творческой и других видах деятельности.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации.
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач.
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
Умение осуществлять контроль по результату и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.
Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.
Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей.
Умение устанавливать причинно – следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы.
Умение создавать, применять и преобразовывать знаково – символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.
Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять роли и функции участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.
Сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно – коммуникационных технологий (ИКТ – компетентности).
Первоначальные сведения об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.
Умение применять индуктивные и дедуктивные методы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем.
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
Представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира.
Представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий.
Умений применения методов доказательств и алгоритмов решения; умения их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Стандартных приемов решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использования готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств.
Умения обосновывать необходимость расширения числовых множеств (целые, рациональные, действительные, комплексные числа) в связи с развитием алгебры (решение уравнений, основная теорема алгебры).
Умений описывать круг математических задач, для решения которых требуется введение новых понятий (степень, арифметический корень, логарифм; синус, косинус, тангенс, котангенс; арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс); решать практические расчетные задачи из окружающего мира, включая задачи по социально-экономической тематике, а также из смежных дисциплин.
Умений приводить примеры реальных явлений (процессов), количественные характеристики которых описываются с помощью функций; использовать готовые компьютерные программы для иллюстрации зависимостей; описывать свойства функций с опорой на их графики; соотносить реальные зависимости из окружающей жизни и из смежных дисциплин с элементарными функциями, делать выводы о свойствах таких зависимостей.
Умений объяснять на примерах суть методов математического анализа для исследования функций и вычисления площадей фигур, ограниченных графиками функций; объяснять геометрический и физический смысл производной; пользоваться понятием производной при описании свойств функций.
Представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин.
Представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений; понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы
решения задач.
Умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат.
Представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей.
Умений составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
Представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений.
Понятийного аппарата по основным разделам курса геометрии; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач.
Умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат.
Представлений об историческом пути развития геометрии как науки, огромной роли отечественных математиков в этом развитии.
Умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры.
Умения строить изображения геометрических фигур при изучении теоретического материала, при решении задач на доказательство, построение и вычисление.
Владения основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, методами изучения их свойств; знания основных теорем, формул и умения применять их при решении геометрических задач различного уровня сложности на доказательство, построение и
вычисление.
Умения работать с текстом при доказательстве теорем, решении геометрических задач (изображение геометрических фигур, использование теоретико-множественной, геометрической и логической символики).
Умения аргументированно обосновывать утверждения логического, конструктивного и вычислительного характера.
Умения решать опорные, базовые задачи всех разделов геометрии; использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения геометрической задачи.
Владения методами доказательств теорем и решений задач на доказательство, построение и вычисление.
В результате изучения геометрии выпускник должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
владеть компетенциями:
учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
8. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Дидактические средства обучения:
Таблицы
Тестовые задания по темам
Индивидуальные карточки-задания
Опорные конспекты
Технические средства обучения:
Персональный компьютер
Мультимедиа проектор
Интерактивная доска
Средства телекоммуникации:
Локальная сеть
Интернет
9. Список литературы
Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ.
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (утверждён приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413).
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 10 класс: проект - М.: Просвещение, 2011г.
Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) МОН РФ к использованию в образовательном процессе в ОУ в 2015-2016 учебном году.
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) - М.: Просвещение, 2015, рекомендованный Министерством образования и науки Российской Федерации.
Основная образовательная программа среднего общего образования на 2014-2016 годы. Приказ № 71 от 4 апреля 2014 г.
Положение о порядке разработки, рассмотрения и утверждения рабочих учебных программ педагогов, реализующие новые ФГОС общего образования, МБОУ «СОШ № 1» п.г.т. Уренгой. Приказ № 40 от 27.02.2014г
Л.Э. Генденштейн, А.П. Ершова, А.С. Ершова. Наглядный справочник по математике с примерами. Для абитуриентов, школьников, учителей. – М.: Илекса, 2012г.
Геометрия. 10-11 классы: рабочие программы по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др./авт.-сост. Н.А.Ким, Н.И.Мазурова.- Волгоград: Учитель, 2012г.
Геометрия. 11 класс: поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузова, С Б.Кадомцева и др./авт.-сост. Г.И.Ковалева.- Волгоград: Учитель, 2012г.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
