Краевой государственное автономное профессиональное образовательное учреждение «Уссурийский колледж технологии и управления»
| Рассмотрено на заседании ЦМК Общеобразовательных дисциплин
«____»_______________20___ г. ________________ ___________
| «УТВЕРЖДАЮ» Зам. директора по УПР ___________ / Ли Н.В./ «____.»_______________20___ г. |
рабочая программа
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
название дисциплины
по специальности:
| Поварское и кондитерское дело |
| код наименование очная |
форма обучения
Разработник:
Аврмец Любовь НиколаевнаФ. И. О., должность
2020
Программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика», разработана на основе примерной программы по учебной дисциплине «Математика»,
Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», и в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).
Программа разработана с учетом требований ФГОС среднего общего образования и профиля профессионального образования
Поварское и кондитерское дело
код наименование специальности(ей) / профессии(ий)
Организация-разработчик: Краевое государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
«Уссурийский колледж технологии и управления
РазработчикАврамец Л.Н.преподаватель математики и информатики первой квалификационной категории
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность
Рассмотрена и одобрена на заседании цикловой методической комиссии образовательных дисциплин КГАПОУ «Уссурийский колледж технологии и управления» протокол №_____ от ___. ___. 20___
Председатель: преподаватель вышей квалификационной категории Блохина Н. В.
СОДЕРЖАНИЕ
|
| стр.
|
| 1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
| 4 |
| 2 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
| 6 |
| 3 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
| 10 |
| 4 КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
| 13 |
ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Элементы высшей математики
1.1 Область применения учебной программы
Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 19.02.10 Технология продукции общественного питания
Программа может использоваться другими образовательными учреждениями профессионального и дополнительного образования, реализующими образовательную программу среднего (полного) общего образования.
1.2 Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.
1.3 Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
Дисциплина «Математика» должна вооружить студента математическими знаниями, необходимыми для изучения ряда общенаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, создать фундамент математического образования, необходимый для получения профессиональных компетенций, воспитать математическую культуру и понимание роли математики в различных сферах профессиональной деятельности.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;
решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального исчисления;
решать простейшие дифференциальные уравнения в частных производных;
решать простейшие задачи, используя элементы теории вероятности;
находить функцию распределения случайной величины;
находить аналитическое выражение производной по табличным данным;
совершать арифметические операции над матрицами,;
находить определитель матрицы;
решать системы уравнений методами Крамера, Гаусса, методом обратной матрицы;
совершать операции с комплексными числами.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы;
основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
основы интегрального и дифференциального исчисления.
1.4 Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
максимальная учебная нагрузка обучающегося – 162 часов, в том числе:
обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося – 108 часа;
самостоятельная работа обучающегося -64 часа.
2 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Элементы высшей математики
2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
| Вид учебной работы | Количество часов |
| Максимальная учебная нагрузка (всего) | 162 |
| Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 108 |
| в том числе: |
|
| практические занятия | 64 |
| Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 54 |
| Итоговая аттестация в форме экзамена |
2.1 Тематический план учебной дисциплины "Элементы высшей математики"
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающегося | Объём часов | Уровень усвоения |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|
| Введение. Значение математики в профессиональной деятельности | 2 |
|
| Раздел 1. Линейная алгебра
| 25 |
|
| Тема 1.1 Матрицы и определители 16ч | Понятие матрицы, Типы матрицы | 4 | 2 |
| Действия с матрицами |
| Транспонирование матриц. |
| Умножение Матриц. |
| Ранг матрицы. Элементарные преобразования матрицы. |
| Обратная матрица. Нахождение обратной матрицы. |
| Операции над матрицами. Нахождение обратной матрицы. |
| Ранг матрицы. Вычисление ранга матрицы. |
| Определитель квадратной матрицы. |
| Свойства определителей. |
| Практические занятия | 12 |
|
| Транспонирование матриц. |
| Умножение Матриц. |
| Операции над матрицами. Нахождение обратной матрицы. Ранг матрицы.Вычисление ранга матрицы. |
| Определитель квадратной матрицы. Свойства определителей |
|
|
| Тема 1.2. Системы линейных уравнений 6ч. | Основные понятия и определения: общий вид системы n линейных уравнений с n неизвестными. | 3 | 2 |
| Совместные и несовместные системы линейных уравнений. |
| Критерий совместности. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера. |
| Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера. |
| Решение системы линейных уравнений по методу Гаусса. |
|
|
| Практические занятия | 6 |
|
| Основные понятия и определения: общий вид системы n линейных уравнений с n неизвестными. |
| Критерий совместности. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера. |
|
|
| Решение системы линейных уравнений по правилу Крамера и методом Гаусса. |
|
|
| КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1«Линейная алгебра» | 1 |
|
| Раздел 2. Элементы аналитической геометрии 18 ч. |
| Тема 2.1. Векторы. Операции над векторами 3 ч. | Определение вектора, координаты и модуль вектора. Действия над векторами. | 1 | 2 |
| Скалярное произведение векторов, его свойства. Угол между векторами. |
| Практическое занятие | 2 |
|
| Скалярное произведение векторов, его свойства. Угол между векторами. |
|
|
| Тема 2.2. Прямая на плоскости 8ч. | Прямая на плоскости: уравнение с угловым коэффициентом | 4 | 2 |
| Уравнение прямой, проходящей через две данные точки. |
| Параметрические уравнения. |
| Уравнение в канонической форме. |
| Решение примеров на составление уравнений. |
| Практическое занятие | 4 |
| Уравнение прямой, проходящей через две данные точки. |
| Уравнение в канонической форме. |
| Решение примеров на составление уравнений. |
| Тема 2.3. Кривые второго порядка 4 ч. | Кривые 2-го порядка, канонические уравнения окружности. Канонические уравнения эллипса, гиперболы. | 3 | 2 |
| Канонические уравнения параболы. Решение примеров |
| Составление уравнений прямых и кривых 2-го порядка, их построение. |
| Практические занятия | 4 |
|
| Канонические уравнения параболы. Решение примеров. |
| Составление уравнений прямых и кривых 2-го порядка, их построение. |
| КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 по теме «Элементы аналитической геометрии» |
|
|
| Раздел 3. Математический анализ 12ч.
|
| Тема 3.1 Функция 3 ч. | Аргумент и функция. Область определения и область значений функции. Способы задания функции. Свойства функции. | 1 | 2 |
| Основные элементарные функции, их свойства и графики. Решение задач и построение графиков. |
| Практические занятия |
| Решение задач и построение графиков. | 2 |
| Тема 3.2. Пределы и непрерывность 9ч. | Числовая последовательность и ее предел. Основные теоремы о пределах. | 4 | 2 |
| Первый и второй замечательные пределы. Предел функции на бесконечности и в точке. |
| Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва первого и второго рода. |
| Вычисление односторонних пределов, классификация точек разрыва. |
| Практические занятия | 4 |
|
| Основные элементарные функции, их свойства и графики. Решение задач и построение графиков. |
| Первый и второй замечательные пределы. Предел функции на бесконечности и в точке. |
| Вычисление односторонних пределов, классификация точек разрыва. |
| Контрольная работа по теме №3 «Математический анализ» | 1 |
|
| Раздел 4. Дифференциальное исчисление 22 ч. |
| Тема 4.1. Производная функции 6ч. | Определение производной функции. Производные основных элементарных функций. Дифференциал функции. Правила дифференцирования. | 4 | 2 |
| Производная сложной функции. Вычисление производных сложных функций. |
| Решение примеров на вычисление производных функций. |
| Практические занятия | 2 |
|
| Решение примеров на вычисление производных функций. |
| Тема 4.2. Приложение производной 5 ч. | Исследование функции с помощью производной. | 1 | 2 |
| Асимптоты. Исследование функций и построение их графиков. |
| Полное исследование функций. Построение графиков. |
| Практические занятия | 4 |
|
| Асимптоты. Исследование функций и построение их графиков. |
|
| Полное исследование функций. Построение графиков. |
| Тема 4.3. Производные и дифференциалы высших порядков 4 ч. | Производные и дифференциалы высших порядков. | 2 |
|
| Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя. |
| Производные и дифференциалы высших порядков. Правило Лопиталя. |
| Практические занятия | 2 |
| Производные и дифференциалы высших порядков. Правило Лопиталя. |
| Тема 4.4. Функции нескольких переменных 7 ч. | Область задания функции нескольких переменных. | 3 |
|
| Частные производные. Полный дифференциал. |
| Экстремум функции нескольких переменных. Условный экстремум. |
| Вычисление частных производных и дифференциалов функций нескольких переменных. |
| Практические занятия | 4 |
|
| Частные производные. Полный дифференциал. |
| Вычисление частных производных и дифференциалов функций нескольких переменных. |
| Контрольная работа по теме №4 «Дифференциальное исчисление» |
|
|
| Раздел 5. Интегральное исчисление 12 ч.
|
| Тема 5.1. Неопределенный интеграл 4 ч. | Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов. |
|
|
| Интегрирование рациональных и иррациональных функций. Универсальная подстановка. |
| Практические занятия | 4 |
| Интегрирование рациональных и иррациональных функций. Универсальная подстановка. |
| Тема 5.2. Определенный интеграл 8 ч. | Задача о площади криволинейной трапеции. Понятие определенного интеграла. Вычисление определенного интеграла. | 3 |
|
| Интегрирование заменой переменной и по частям в определенном интеграле. Вычисление площади плоских фигур. |
| Вычисление определённых интегралов |
| Практические занятия | 4 |
|
| Вычисление определённых интегралов |
| Контрольная работа по теме №5 «Интегральное исчисление» | 1 |
| Раздел 6. Обыкновенные дифференциальные уравнения Теория рядов 17ч.
|
| Тема 6.1. Дифференциальные уравнения 1-го порядка 5 ч. | Определение обыкновенных дифференциальных уравнений. Общее и частное решения. Уравнения с разделяющимися переменными. | 1 |
|
| Решение дифференциальных уравнений 1-го порядка: линейных, однородных и с разделяющимися переменными. |
| Практические занятия | 4 |
| Решение дифференциальных уравнений 1-го порядка: линейных, однородных и с разделяющимися переменными. |
|
Раздел7. Теория рядов12 ч. |
| Тема7.1 Числовые ряды 4 ч | Практическое занятие Определение числового ряда, сумма ряда, остаток ряда. Свойства рядов. Необходимый признак сходимости рядов. Признаки сходимости. | 2 |
|
| Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость. | 2 |
|
| Тема7.1 Степенные ряды | Функциональные последовательности и ряды. Степенные ряды. Свойства степенных рядов. | 2 |
|
| Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение элементарных функций в ряд. Ряды Фурье. |
|
| Практические занятия | 4 |
|
| Вычисление сумма ряда, остаток ряда. |
|
|
| Разложение функции на степенной ряд |
|
|
| Обобщение и повторение | 2 |
|
| Итого за семестр: максимальной нагрузки - 162часов аудиторных – 108часов самостоятельной работы - 64часов |
3 условия реализации ПРОГРАММЫ дисциплины 3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета.
Оборудование учебного кабинета:
посадочные места по количеству обучающихся;
рабочее место преподавателя;
комплект учебно-наглядных пособий по математике.
Технические средства обучения:
компьютер;
стандартное программное обеспечение: MSWindowsXP, текстовый редактор MSWord, редактор электронных таблиц MSExcel, InternetExplorer;
интерактивная доска;
мультимедиапроектор.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Григорьев С.Г. Математика: учебник для студентов сред. проф. учреждений / С.Г. Григорьев, С.В. Задулина; под ред. В.А. Гусева. – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 384 с.:
Григорьев С.Г. Сборник задач по высшей математике для студентов сред. проф. учреждений / С.Г. Григорьев, С.В. Задулина; под ред. В.А. Гусева. – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 384 с.:
Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 352 с.
Спирина М.С. Дискретная математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 352 с.
Дополнительные источники:
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2009.
Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2009.
Ниворожкина Л.И., Морозова З.А., Герасимова И.А., Житников И.В. Основы статистики с элементами теории вероятностей для экономистов: Руководство для решения задач. – Ростов н/Д: Феникс, 2007.
Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. Учебное пособие. – М.: Высшая школа 2008.
Омельченко В.Т., Курбатова Э.В. Математика. Феникс 2007.
Интернет-ресурсы:
http://www.youtube.com/watch?v=TxFmRLiSpKo (Геометрический смысл производной)
http://www.youtube.com/watch?v=PbbyP8oEv-g (Лекция 1. Первообразная и неопределенный интеграл)
http://www.youtube.com/watch?v=2N-1jQ_T798&feature=channel (Лекция 5. Интегрирование по частям)
http://www.youtube.com/watch?v=3qGZQW36M8k&feature=channel (Лекция 2. Таблица основных интегралов)
http://www.youtube.com/watch?v=7lezxG4ATcA&feature=channel (Лекция 3. Непосредственное интегрирование)
http://www.youtube.com/watch?v=s-FDv3K1KHU&feature=channel (Лекция 4. Метод подстановки)
http://www.youtube.com/watch?v=dU_FMq_lss0&feature=channel (Лекция 12. Понятие определенного интеграла)
http://www.youtube.com/watch?v=C_7clQcJP-c (Теория вероятности)
http://www.youtube.com/watch?v=dZPRzB1Nj08 (Лекция 6. Комплексные числа (часть 1))
http://www.youtube.com/watch?v=Cfy0CXpR9Lo (Комплексные числа и фракталы. Часть 1)
4 Контроль и оценка результатов освоения дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Итоговый контроль – экзамен. Для проведения экзамена преподаватель разрабатывает материалы, которые рассматриваются на цикловой комиссии, утверждаются зам. директора по УМР и доводятся до сведения студентов не позднее, чем за месяц до проведения экзамена.
| Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
| Умения: |
|
| - применять математические методы для решения профессиональных задач; - решать прикладные электротехнические задачи методом комплексных чисел.
| Контроль выполнения практических работ. Контроль выполнения индивидуальных заданий. |
| Знания: |
|
| - основные понятия о математическом синтезе и анализе, дискретной математики, линейной алгебре, теории вероятности и математической статистики. | Индивидуальный и фронтальный опрос в ходе аудиторных занятий. Контроль выполнения индивидуальных и групповых заданий. Заслушивание рефератов. |
ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Основные источники:
Григорьев С.Г. Математика: учебник для сред. проф. учреждений /С.Г. Григорьев, С.В. Задулина; под ред. В.А. Гусева. – М.: Издательский центр «Академия», 2012.
Григорьев В.П. Элементы высшей математики: Учебник для студ. учреждений сред. проф. образования/ В.П. Григорьев, Ю.А. Дубинский. – 6-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2011.
Григорьев В.П. Сборник задач по высшей математики: учебное пособие для студ. учреждений сред. проф. образования/ В.П. Григорьев, Т.Н. Сабурова. – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2011.
Ильин В.А., Куркина А.В. Высшая математика. Учебник. – М.: Проспект: Издательство МГУ, 2010.
Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. /М.С. Спирина,
П.А. Спирин. – М.: Издательский центр «Академия», 2007.
Сборник задач по высшей математике в 2 частях. /Под редакцией А.С. Поспелова. – М.: Издательство «Юрайт», 2011.
Дополнительные источники:
Алгебра в таблицах. 7-11 кл.: справочное пособие /авт.-сост. Л.И. Звалич, А.Р. Рязановский. – 11-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2007.
Асеев Г.Г., Абрамов О.М., Ситников Д.Э. Дискретная математика: Учебное пособие. – Ростов н/Д: «Феникс», 2006.
Баврин И.И. Высшая математика: Учебник для студентов естественнонаучных специальностей педагогических вузов. – М.: «Академия», 2008.
Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов /Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2009.
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов. ‑ М.: Высшая школа, 2006.
Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики: Учебное пособие для вузов. /Б.П. Демидович, В.А. Кудрявцев. – М.: ООО «Издательство Астрель», 2006.
Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов: Учеб. пособие для студентов высш. тех. учеб. заведений /Г.С. Бараненков, Б.П. Демидович, В.А. Ефименко и др.; Под ред. Б.П. Демидовича. – М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство АСТ», 2008.
Дискретная математика для программистов. /Ф.А. Новиков. – СПб.: Питер, 2006.
Лунгу К.Н., Письменный Д.Т., Федис С.Н., Шевченко Ю.А. сборник задач по высшей математике. 1 курс. – М.: Рольф, 2006.
Математика: практикум для старшеклассников и абитуриентов. /авт.-сост. А.В. Борзенков. – Волгоград: Учитель, 2009.
Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2-х частях. –М.: Айрис-пресс, 2010.
Рывкин А.А., Рывкин А.З., Хренов Л.С. Справочник по математике: Справочное пособие для учащихся сред. учеб. заведений и поступающих в вузы. – М.: Высшая школа, 2006.
Филимонова Е.В. Математика: Учебное пособие для средних специальных учебных заведений. – Ростов н/Д: Феникс, 2008.
Шипачев В.С. Задачник по высшей математике: Учебное пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 2009.
Электронные ресурсы
Естественнонаучный образовательный портал. Режим доступа: http://en.edu.ru
Информация о решениях различных классов алгебраических, дифференциальных, интегральных, функциональных уравнений и других математических уравнений. Таблицы точных решений. Описание методов решения уравнений. Сборник статей по тематике. Ссылки на математические справочники и монографии. Электронная библиотека. Режим доступа: http://eqworld.ipmnet.ru/indexr.htm
КАРМАН для математика. Режим доступа: http://karmanform.ucoz.ru
Математика и математики, математика в жизни. Случаи и биографии, курьезы и открытия. Режим доступа: http://mathc.chat.ru/
Методическая копилка учителя математики. Режим доступа: http://www.metodkopilka.com
Министерство образования Российской Федерации. Режим доступа: http://www.ed.gov.ru
Национальный портал "Российский общеобразовательный портал». Режим доступа: http://www.school.edu.ru
Образовательные ресурсы Интернета – Математика. Режим доступа: http://www.alleng.ru/edu/math1.htm
Основные понятия и методы математической статистики. Анализ мощности, надежности, выживаемости. Графические методы в статистике, нейронные сети, другие разделы. Краткий словарь и таблицы распределений. Режим доступа: http://www.statsoft.ru/home/textbook/
Помощь учителям и руководителям математических кружков. Информация о математических школах и классах. Документы и статьи о математическом образовании. Информация об олимпиадах, дистанционная консультация – Режим доступа: http://www.mccme.ru/
Сборник лекций. Электронные учебники и решебники. Краткий теоретический обзор дисциплины. Режим доступа: http://www.mathelp.spb.ru
Специализированный портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании». Режим доступа: http://www.ict.edu.ru
Электронная библиотека Московского центра непрерывного математического образования: полные тексты свободно распространяемых книг, записки лекций, сборники задач, программы курсов. Режим доступа: http://www.mccme.ru/free-books/
Электронная библиотека. Электронные учебники. Режим доступа: http://subscribe.ru/group/mehanika-studentam/
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
МАТЕМАТИКА
108ч.
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ:
ЛР – лабораторная работа; ПЗ – практическое занятие; КУ - комбинированный урок.
| № занятий | Тема занятия | Кол-во часов | Вид занятий | Материальное и информационное обеспечение занятия | Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся |
| Задание | Кол-во часов |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Введение. Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы. | 1 | эвристическая беседа | Н.В.Богомолов с.5-7 |
|
|
| Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы. | 1 | эвристическая беседа | Н.В.Богомолов с.5-7 |
|
|
|
| Раздел 1. Линейная алгебра 25 ч. |
|
|
| Тема 1.1. Матрицы и определители 16 ч. |
|
|
|
|
|
| Понятие матрицы. Типы матриц. | 1 | демонстра- ция презентаций | [4] с.31-33 | Самостоятельная работа с учебником | 1 |
| Действия с матрицами. | 1 | КУ | [4] с.31-33 |
|
|
| 5-6 | Транспонирование матриц. | 2 | ПЗ 1 | [4] с.33-35 |
|
|
| 7-8 | Умножение Матриц. | 2 | ПЗ 2 | [4] с.33-35 |
|
|
| 9 | Ранг матрицы. Элементарные преобразования матрицы. | 1 | демонстра- ция презентаций | [4] с.35-45 | Решение задач на выполнение операции над матрицами | 1 |
| 10 | Обратная матрица. Нахождение обратной матрицы. | 1 | демонстра- ция презентаций | [4] с.35-45 | Решение задач на выполнение операции над матрицами | 1 |
| 11-12 | Операции над матрицами. Нахождение обратной матрицы. | 2 | ПЗ 3 | [11] | Решение задач на вычисление определителей | 1 |
| 13-14 | Ранг матрицы. Вычисление ранга матрицы. | 2 | ПЗ 4 | [11] | Решение задач на вычисление определителей | 1 |
| 15-16 | Определитель квадратной матрицы. | 2 | ПЗ 5 | [4] с.21-22 [3] с.15-20 | Решение задач на вычисление определителей | 1 |
| 17-18 | Свойства определителей. | 2 | ПЗ 6 | [3] с.15-20 |
| 1 |
|
| Тема 1.2. Системы линейных уравнений 9ч. |
|
| 19-20 | Основные понятия и определения: общий вид системы n линейных уравнений с n неизвестными. | 2 | ПЗ 7 | В. П. Григорьев с.10-14 |
| 2 |
| 21-22 | Совместные и несовместные системы линейных уравнений. | 2 | ПЗ 8 | В. П. Григорьев с.10-14 |
| 2 |
| 23 | Критерий совместности. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера. | 1 | демонстра- ция презентаций | В. П. Григорьев с.16-26 | Подготовка доклада | 1 |
| 24 | Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера, методом Гаусса. | 1 | КУ | [5] с.48-50 |
| 1 |
| 25-26 | Решение системы линейных уравнений по правилу Крамера и методом Гаусса. | 2 | ПЗ 9 | [11] | Решение систем линейных уравнений | 1 |
| 27 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 по теме «Линейная алгебра» | 1 |
| Повторение |
|
|
|
| Раздел 2. Элементы аналитической геометрии 18 ч. |
|
|
| Тема 2.1. Векторы. Операции над векторами 3 ч. |
|
|
|
|
|
| 28 | Определение вектора, координаты и модуль вектора. Действия над векторами. | 1 | демонстра- ция презентаций | [4] с.108-113 | Самостоятельная работа с учебником | 1 |
| 29-30 | Скалярное произведение векторов, его свойства. Угол между векторами. | 2 | ПЗ 10 | [4] с.113-116 | Решение задач на выполнение действий над векторами | 2 |
|
| Тема 2.2. Прямая на плоскости 8 ч. |
|
| 31 | Прямая на плоскости: уравнение с угловым коэффициентом, | 1 | демонстра- ция презентаций | [4] с.66-68 |
| 1 |
| 32 | Уравнение прямой, проходящей через две данные точки. | 1 |
| [4] с.66-68 |
| 1 |
| 33-34 | Параметрические уравнения. | 2 | ПЗ 11 | [4] с.68-69 Григорьев задачник 3.66-3.67 | Подготовка доклада | 2 |
| 35-36 | Уравнение в канонической форме. | 2 | ПЗ 12 | Григорьев задачник 3.78-3.79 | Составление отчета по ПЗ | 1 |
| 37-38 | Решение примеров на составление уравнений. | 2 | КУ | Н.В.Богомолов с.54-63 |
| 1 |
|
| Тема 2.3. Кривые второго порядка 7 ч. |
|
|
|
|
|
| 39-40 | Кривые 2-го порядка, канонические уравнения окружности. Канонические уравнения эллипса, гиперболы. | 2 | демонстра- ция презентаций | [4] с.84-88 |
| 1 |
| 41-42 | ПЗ 13 канонические уравнения параболы. Решение примеров. | 2 | ПЗ 13 | [4] с.92-95 |
| 1 |
| 43-44 | ПЗ 14Составление уравнений прямых и кривых 2-го порядка, их построение. | 2 | ПЗ 14 | Задачник Григорьев 3.132, 3.136(4, 5) | Подготовка презентации «Кривые второго порядка» | 1 |
| 45 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 по теме «Элементы аналитической геометрии» | 1 |
| Повторение |
|
|
|
| Раздел 3. Математический анализ 12ч.
|
|
|
| Тема 3.1. Функция 3 ч. |
|
|
|
|
|
| 46 | Аргумент и функция. Область определения и область значений функции. Способы задания функции. Свойства функции. | 1 | демонстра- ция презентаций | В. П. Григорьев с.32-36 | Систематическая проработка конспектов занятий. | 1 |
| 47-48 | ПЗ 13Основные элементарные функции, их свойства и графики. Решение задач и построение графиков. | 2 | ПЗ 15 | В. П. Григорьев с.37-48 | Построение графиков функций | 1 |
|
| Тема 3.2. Пределы и непрерывность 9 ч. |
|
|
|
|
|
| 49-50 | Числовая последовательность и ее предел. Основные теоремы о пределах. | 2 | демонстра- ция презентаций | В. П. Григорьев с.53-76
|
| 1 |
| 51-52 | Первый и второй замечательные пределы. Предел функции на бесконечности и в точке. | 2 | «мозговой штурм» | В. П. Григорьев с.76-85 [10] | Решение задач на вычисление пределов | 1 |
| 53-54 | ПЗ 14Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва первого и второго рода. | 2 | ПЗ 16 | [4] с.163-164 [10] | Составление отчета по ПЗ | 1 |
| 55-56 | ПЗ 15Вычисление односторонних пределов, классификация точек разрыва. | 2 | ПЗ 17 | [11] | Подготовка реферата «Пределы и непрерывность» | 2 |
| 57 | Контрольная работа по теме №3 «Математический анализ» | 1 |
| Повторение |
|
|
|
| Раздел 4. Дифференциальное исчисление 22ч. |
|
|
| Тема 4.1. Производная функции 6 ч. |
|
|
|
|
|
| 58-59 | Определение производной функции. Производные основных элементарных функций. Дифференциал функции. Правила дифференцирования. | 2 | демонстра- ция презентаций | [4] с.185-193
| Составление таблиц производных | 1 |
| 60-61 | Производная сложной функции. Вычисление производных сложных функций. | 2 | КУ | [4] с.193-197 |
|
|
| 62-63 | ПЗ 16Решение примеров на вычисление производных функций. | 2 | ПЗ 18 | [5] с.149-153
| Решение задач на вычисление производных функций | 1 |
|
| Тема 4.2. Приложение производной 5 ч. |
|
|
|
|
|
| 64 | Исследование функции с помощью производной.. | 1 | демонстра- ция презентаций | [4] с.239-244 |
|
|
| 65-66 | ПЗ 17Асимптоты. Исследование функций и построение их графиков. | 2 | ПЗ 19 | [4] с.259-265 | Решение задач производные и дифференциалы высших порядков. | 1 |
| 67-68 | ПЗ 18Полное исследование функций. Построение графиков. | 2 | ПЗ 20 | [11] | Составление отчета по ПЗ | 2 |
|
| Тема 4.3.Производные и дифференциалы высших порядков 4ч. |
|
|
|
|
|
| 69 | Производные и дифференциалы высших порядков. | 1 | лекция | [5] с.149-154 [8] | Решение задач производные и дифференциалы высших порядков. | 1 |
| 70 | Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя. | 1 | демонстра- ция презентаций | [4] с.169-177 [8] |
| 1 |
| 71-72 | ПЗ 19Производные и дифференциалы высших порядков. Правило Лопиталя. | 2 | ПЗ 21 | [11] | Составление отчета по ПЗ | 2 |
|
| Тема 4.4. Функции нескольких переменных 7 ч. |
|
|
|
|
|
| 73 | Область задания функции нескольких переменных. | 1 | демонстра- ция презентаций | [4] с.409-412
| Решение задач на исследование функций и построение графиков. | 1 |
| 74-75 | ПЗ 20Частные производные. Полный дифференциал. | 2 | ПЗ 22 | [4] с.409-412 |
| 2 |
| 76 | Экстремум функции нескольких переменных. Условный экстремум. | 1 | эвристическая беседа | [4] с.435-452 [9] | Решение задач на исследование функций и построение графиков. | 1 |
| 77-78 | ПЗ 21Вычисление частных производных и дифференциалов функций нескольких переменных. | 2 | ПЗ 23 | [11] | Составление отчета по ПЗ | 1 |
| 79 | Контрольная работа по теме №4 «Дифференциальное исчисление» | 1 |
| Повторение |
|
|
|
| Раздел 5. Интегральное исчисление 12 ч.
|
|
|
| Тема 5.1. Неопределенный интеграл 4ч. |
|
|
|
|
|
| 80-81 | Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов. | 2 | ПЗ 24 | [4] с.293-299 [9] | Составление таблиц интегралов | 1 |
| 82-83 | ПЗ 22Интегрирование рациональных и иррациональных функций. Универсальная подстановка. | 2 | ПЗ 25 | [11] | Составление отчета по ПЗ |
|
|
| Тема 5.2. Определенный интеграл 8 ч. |
|
|
|
|
|
| 84 | Задача о площади криволинейной трапеции. Понятие определенного интеграла. Вычисление определенного интеграла. | 1 | демонстра- ция презентаций | [4] с.337-350 [9] | Проработка конспекта занятия | 1 |
| 85-86 | Интегрирование заменой переменной и по частям в определенном интеграле. Вычисление площади плоских фигур. | 2 | кейс-метод | [4] с.350-360 [9] | Решение задач на вычисление определенных интегралов различными методами. | 2 |
| 87-88 | ПЗ 23Вычисление определённых интегралов | 2 | ПЗ 26 | [11] | Составление отчета по ПЗ |
|
| 89-90 | П 24 Вычисление площади плоских фигур | 2 | ПЗ 27 |
| Составление отчета по ПЗ |
|
| 91 | Контрольная работа по теме №5 «Интегральное исчисление» | 1 |
|
|
|
|
|
| Раздел 6. Обыкновенные дифференциальные уравнения 17ч.
|
|
| | Тема 6.1. Дифференциальные уравнения 1-го порядка 5 ч. | |
|
|
|
|
| 92 | Определение обыкновенных дифференциальных уравнений. Общее и частное решения. Уравнения с разделяющимися переменными. | 1 | демонстра- ция презентаций | [4] с.482-486
|
| 2 |
| 93-94 | Общее и частное решения. Уравнения с разделяющимися переменными. | 2 | ПЗ 28 |
| Составление отчета по ПЗ |
|
| 95-96 | ПЗ 24Решение дифференциальных уравнений 1-го порядка: линейных, однородных и с разделяющимися переменными. | 2 | ПЗ 29 | [11] | Подготовка презентации «Дифференциальные уравнения 1-го порядка» | 1 |
|
| Раздел7. Теория рядов 12 ч. |
|
|
|
|
|
| 97-98 | ПЗ 25Определение числового ряда, сумма ряда, остаток ряда. Свойства рядов. Необходимый признак сходимости рядов. Признаки сходимости. | 2 | ПЗ 30 | В. П. Григорьев с. 238-244 [10] | Составление отчета по ПЗ |
|
| 99-100 | Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость. | 2 | КУ | В. П. Григорьев с. 244-245 [10] | Решение задач на вычисление суммы ряда | 2 |
| 101-102 | ПЗ 26 Функциональные последовательности и ряды. Степенные ряды. Свойства степенных рядов. | 2 | ПЗ 31 | В. П. Григорьев с. 245-248 [10] | Составление отчета по ПЗ |
|
| 103-104 | Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение элементарных функций в ряд. Ряды Фурье. | 2 | демонстра- ция презентаций | В. П. Григорьев с. 248-254 [10] | Решение задач на вычисление суммы ряда | 2 |
| 105-106 | Разложение элементарных функций в ряд | 2 | ПЗ 32 | В. П. Григорьев с. 248-254 [10] | Составление отчета по ПЗ | 2 |
| 107 | Обобщение и повторение | 1 |
|
|
|
|
| 108 | Обобщение и повторение | 1 |
|
|
|
|
| Итого за семестр: максимальной нагрузки - 162 часов аудиторных – 108часов самостоятельной работы - 64 часов |
Используемая литература:
Основная:
| № п/п | Наименование | Автор | Издательство и год издания |
| [1] | Сборник задач по математике | Н.В.Богомолов | М. Издательство «Дрофа», 2010 |
| [2] | Элементы высшей математики | В.П. Григорьев | М.: Академия, 2012 |
| [3] | Сборник задач по высшей математике | В.П. Григорьев, Т.Н.Сабурова | М.: Академия, 2011 |
| [4] | Высшая математика для экономистов в примерах и задачах | Ю.И.Клименко | М.: «Экзамен», 2012 |
| [5] | Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие | Под редакцией В.И.Ермакова | М.: ИНФРА-М, 2013 |
| [6] | Практикум по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие для вузов | Н.Ш.Кремер, И.М.Тришин, Б.А.Путко и др.; Под ред. проф. Н.Ш. Кремера | М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2009 |
Дополнительная:
| № п/п | Наименование | Автор | Издательство и год издания |
| [7] | Численные методы | Н.С.Бахвалов, Н.П.Жидков, Г.М. Кобельков.. | М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011 |
| [8] | http://www.youtube.com/watch?v=C_7clQcJP-c |
|
|
| [9] | http://www.youtube.com/watch?v=3LyUi13SUyg&feature=related |
|
|
| [10] | http://www.youtube.com/watch?v=7L52m03AmEI&feature=related |
|
|
| [11] | Методическое пособие для студентов по выполнению практических работ |
4 385
12 890 
