Рабочая программа по ОУД. 04 Математика для специальности 19.02.10 Технология общественного питания

СОГЛАСОВАНО

_____зав. УМО Маринина Л.Г.

Протокол № __ от «___» «____»2020 г.

Содержание

Пояснительная записка....................................................................................4

Общая характеристика учебной дисциплины «Математика»......................6

Место учебной дисциплины в учебном плане..............................................8

Результаты освоения учебной дисциплины................................................ .8

Содержание учебной дисциплины................................................................10

Тематическое планирование..........................................................................16

Характеристика основных видов деятельности студентов.........................17

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины ………...23

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение программы учебной дисциплины «Математика»………………………………..………………...27

Рекомендуемая литература..............................................................................39

№ занятия

Наименование занятия

К-во часов

1.

Целые и рациональные числа. Действительные числа.

1

2.

Комплексные числа.

1

3.

Корни натуральной степени из числа и их свойства

1

4.

Степени с рациональными показателями

1

5.

Степени с действительными показателями.

1

6.

Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы.

1

7.

Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

1

8.

Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

1

№ занятия

Тема занятия

Кол-во часов

9-10

Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной. Основное тригонометрическое тождество.

2

11-12

Формулы приведения и формулы сложения.

2

13-14.

Формулы удвоения.

2

15-16.

Преобразование суммы в произведение и произведения в сумму.

2

17-18.

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

2

19-20.

Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус.

2

№ занятия

Тема занятия

Кол-во часов

21

Определение функций. Исследование функций.

1

22

Построение и чтение графиков Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах.

1

23

Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функции.

1

24

Непрерывные и периодические функции. Обратные функции и их графики.

1

25

Свойства и графики функций синус, косинус, тангенс, котангенс.

1

26

Преобразование графиков функций. Гармонические колебания

1

№ занятия

Тема практического занятия

Кол-во часов

27

Предел последовательности.

1

28

Нахождение производных.

1

29

Формулы дифференцирования. Производные элементарных функций.

1

30

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

1

31

Применение производной к исследованию функций.

1

32

Решение прикладных задач.

1

33-34

Вычисление первообразных функций.

2

35-36

Правила вычисления первообразных.

2

37-38

Вычисление определенного интеграла.

2

39-40

Теорема Ньютона-Лейбница.

2

41-42

Вычисление площадей плоских фигур.

2

43-44

Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей.

2

№ занятия

Тема практического занятия

Кол-во часов

45-46

Уравнения и системы уравнений. Рациональные,иррациональные,показательныеитригонометрическиеуравненияисистемы.

2

47-48

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

2

49-50

Основные приемы их решения(разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

2

51-52

Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.

2

53-54

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.

2

55-56

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

2

№ занятия

Тема практического занятия

К-во часов

57-58

Комбинаторные конструкции. Правила комбинаторики. Решение комбинаторных задач.

2

59-60

Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Решение прикладных задач.

2

№ занятия

Тема практического занятия

Кол-во часов

61-62

Аксиомы стереометрии.

2

63-64

Взаимное расположение прямых и плоскостей.

2

65-66

Параллельность прямых и плоскостей.

2

67-68

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

2

69-70

Углы между прямыми и плоскостями.

2

71-72

Решение практических задач.

2

73-74

Декартова система координат в пространстве.

2

75-76

Расстояние между двумя точками.

2

77-78

Уравнение окружности, сферы, плоскости.

2

79-80

Векторы. Действия с векторами.

2

81-82

Действия с векторами, заданными координатами.(продолжение).

2

83-84

Изображение объемных фигур в пространстве. Построение выпуклых тел.

2

85-86

Призмы. Параллелепипеды. Пирамиды.

2

87-88

Правильные многогранники.

2

89-90

Симметрия в многогранниках. Сечения многогранников. Сечения многогранников.

2

91-92

Круглые тела

2

93-94

Решение задач на цилиндр и конус.

2

95-96

Решение задач на шар и сферу.

2

Вид учебной работы

Количествочасов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

312

Аудиторныезанятия. Содержаниеобучения

208

СпециальностиСПО

Введение

4

Развитие понятия о числе

16

Корни, степени и логарифмы

18

Прямые и плоскости в пространстве

12

Комбинаторика

10

Координаты и векторы

12

Основы тригонометрии

30

Функции и графики

18

Многогранники и круглыетела

22

Начала математического анализа

20

Интеграл и его применение

16

Элементы теории вероятностей и математической статистики

6

Уравнения и неравенства

24

В том числе:

Практические занятия

96

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающегося (всего)

104

Промежуточная аттестация в форме экзамена

Содержание обучения

Характеристика основных идов деятельности студентов

(на уровне учебных действий)

Введение

Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

АЛГЕБРА

Развитие понятия о числе

Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы. Нахождение приближенных значений величин и погрешности вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы).

Корни, степени, логарифмы

Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней. Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня.

Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Ознакомление с понятием степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений. Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты.

Преобразование алгебраических выражений

Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов.

Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений.

ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ

Основные понятия

Формулированиеопределенийтригонометрическихфункцийдляугловповоротаиострыхугловпрямоугольноготреугольникаиобъяснениеихвзаимосвязи.

Основные тригонометрические тождества

Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них.

Преобразования простейших

Тригонометрических выражений

Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений.

Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений.

Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа

Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций.

Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений.

ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ

Функции. Понятие о непрерывности функции

Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными.

Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции.

Свойствафункции.Графическаяинтерпретация.Примерыфункциональныхзависимостейвреальныхпроцессахиявлениях.

Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Составление видов функций поданному условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функции.

Обратные функции

Изучение понятия обратной функции, определение вида и построение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции.

Степенные,показательные,логарифмическиеитригонометрическиефункции.Обратныетригонометрическиефункции

Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатами наоборот. Использование свойств функций для равнения значений степеней и логарифмов. Построение графиков степенных и логарифмических функций. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по

известным алгоритмам. Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков. Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания. Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков. Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение по графикам их свойств. Выполнение преобразований графиков.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Последовательности

Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Производная и ее применение

Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоениеправилдифференцирования,таблицыпроизводныхэлементарныхфункций,применениедлядифференцированияфункций,составленияуравнениякасательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их. Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой. Установление связи свойств функции производной по их графикам. Применение производной для решения задач н нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума.

Первообразная и интеграл

Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона—Лейбница.

Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей.

УРАВНЕНИЯИНЕРАВЕНСТВА

Уравнения и системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными

Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений. Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению. Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с применением всех приемов(разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода). Решениесистемуравненийсприменениемразличныхспособов.Ознакомлениесобщимивопросамирешениянеравенствииспользованиесвойствиграфиковфункцийприрешениинеравенств.

Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ

Основные понятия комбинаторики

Изучениеправилакомбинаторикииприменениеприрешениикомбинаторныхзадач. Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулам и для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики.

Элементы теории вероятностей

Изучениеклассическогоопределениявероятности,свойстввероятности,теоремыосуммевероятностей.

Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)

Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямыеи плоскостивпространстве

Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей .Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях. Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях(теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника. Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур.

Многогранники

Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображениемногогранниковивыполнениепостроениянаизображенияхимоделяхмногогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач.

Тела и поверхности вращения

Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел. Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка поусловию задачи.

Измерения в геометрии

Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами.

Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии.

Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов.

Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения.

Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел.

Координаты и векторы

Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек.

Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками.

Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами.

Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении и задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний.

Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов.

Результаты обучения

(освоенные умения, знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Числовые и буквенные выражения

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами; проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей,

представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь:

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических,

экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКА И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и

умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Выполнение практических работ, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа, тестовые задания.

Выполнение практических работ, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа, тестовые задания.

Выполнение практических работ, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа, тестовые задания

Выполнение практических работ, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа, тестовые задания

Выполнение практических работ, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа, тестовые задания

Выполнение практических работ, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа, тестовые задания

№ корпуса, кабинета

Наименование кабинета

Учебные дисциплины

Основное оборудование, компьютерная техника, программное обеспечение, учебно-методические пособия / кол-во

1 корпус

Кабинет № 8

Кулинич Т.А.

Рабочее место преподавателя – 1

Рабочее место студента - 25

Математика

Математика

Компьютер в комплекте с лицензионным программным обеспечением – 1

Видеоуроки по алгебре, началам математического анализа- 81

1. Числовые функции. Определение и способы задания

2. Свойства числовых функций

3. Обратная функция

4. Числовая окружность

5. Числовая окружность в координатной плоскости

6. Решение типовых задач

7. Синус, косинус

8. Тангенс, котангенс

9. Тригонометрические функции числового аргумента

10. Тригонометрические функции углового аргумента

11. Формулы приведения

12. Функция синус, ее свойства и график.

13. Функция косинус и ее график

14. Переодичность функций синус и косинус.

15. Преобразование графиков y =mf(x)

16. Преобразование графиков y =f(kx)

17. График гармонических колебаний

18. Функции тангенс и котангенс. Их свойства и графики.

19. Первые представления о решении тригонометрических уравнений.

20. Arcos. Решение уравнений cost = a

21. Аrcsin. Решение уравнений sint = a

22. Arctg. Arcctg .решение уравнений tgt = a. ctgt = a

23. Тригонометрические уравнения

24. Однородные тригонометрические уравнения.

25. Синус и косинус суммы.

26. Синус и косинус разности.

27. Тангенс суммы и разности.

28. Формулы двойного угла.

29. Формулы понижения степени

30. Преобразование суммы в произведение.

31. Преобразование произведения в сумму.

32. Числовые последовательности.

33. Предел числовой последовательности

34. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

35. Предел функции на бесконечности.

36. Предел функции в точке.

37. Приращение аргумента, приращение функции.

38. Определение производной, ее геометрический и физический смысл.

39. Алгоритм отыскания производной

40. Вычисление производных. Формулы дифференцирования.

41. Правила дифференцирования.

42. Дифференцирование функции y =f(kx + m)

43. Уравнение касательной к графику функции

44. Применение производной для исследования функции на монотонность.

45. Применение производной для отыскания точек экстремума.

46. Построение графиков функций.

47. Отыскание наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции

48. Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин

49. Понятие корня n- степени из действительного числа.

50. Функция корень n – степени из х, их свойства и график.

51. Свойства корня n степени

52. Преобразование выражений, содержащих радикалы.

53. Обобщение понятия о показатели степени.

54. Степенные функции. Их свойства и графики.

55. Показательная функция, ее свойства и график.

56. Показательные уравнения.

57. Показательные неравенства.

58. Понятие логарифма.

59. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

60. Свойства логарифмов.

61. Логарифмические уравнения.

62. Логарифмические неравенства.

63. Переход к новому основанию логарифма.

64. Число е. функция у = е^х, ее свойства и график.

65. Натуральный логарифм.Функция и график.

66. Дифференцирование логарифмической и показательной функции

67. Первообразная.

68. Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.

69. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

70. Обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл»

71. Статистическая обработка данных.

72. Простейшие вероятностные задачи.

73. Сочетания и размещения

74. Формула бинома Ньютона.

75. Случайные события и их вероятности.

76. Равносильность уравнений

77. Общие методы решения уравнений.

78. Решение неравенств с одной переменной.

79. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

80. Системы уравнений.

81. Уравнения и неравенства с одной переменной.

тестовые задания – 69

1. Числовые функции. Определение и способы задания

2. Свойства числовых функций

3. Обратная функция

4. Числовая окружность

5. Синус, косинус

6. Тангенс, котангенс

7. Тригонометрические функции числового аргумента

8. Формулы приведения

9. Периодичность синус, ее свойства и график.

10. Функция косинус и ее график

11. Преобразование графиков y =f(kx)

12. Функции тангенс и котангенс. Их свойства и графики.

13. Первые представления о решении тригонометрических уравнений.

14. Arcos. Решение уравнений cost = a

15. Аrcsin. Решение уравнений sint = a

16. Arctg. Arcctg .решение уравнений tgt = a. ctgt = a

17. Тригонометрические уравнения

18. Однородные тригонометрические уравнения.

19. Синус и косинус суммы.

20. Тангенс суммы и разности.

21. Формулы двойного угла.

22. Формулы понижения степени

23. Числовые последовательности.

24. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

25. Предел функции на бесконечности.

26. Предел функции в точке.

27. Приращение аргумента, приращение функции.

28. Определение производной, ее геометрический и физический смысл.

29. Алгоритм отыскания производной

30. Вычисление производных. Формулы дифференцирования.

31. Правила дифференцирования.

32. Уравнение касательной к графику функции

33. Применение производной для исследования функции на монотонность.

34. Применение производной для отыскания точек экстремума.

35. Построение графиков функций.

36. Отыскание наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции

37. Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин

38. Понятие корня n- степени из действительного числа.

39. Функция корень n – степени из х, их свойства и график.

40. Свойства корня n степени

41. Преобразование выражений, содержащих радикалы.

42. Обобщение понятия о показатели степени.

43. Степенные функции. Их свойства и графики.

44. Показательная функция, ее свойства и график.

45. Показательные уравнения.

46. Показательные неравенства.

47. Понятие логарифма.

48. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

49. Свойства логарифмов.

50. Логарифмические уравнения.

51. Логарифмические неравенства.

52. Переход к новому основанию логарифма.

53. Число е. функция у = е^х, ее свойства и график.

54. Натуральный логарифм. Функция и график.

55. Дифференцирование логарифмической и показательной функции

56. Первообразная.

57. Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.

58. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

59. Статистическая обработка данных.

60. Простейшие вероятностные задачи.

61. Сочетания и размещения

62. Формула бинома Ньютона.

63. Случайные события и их вероятности.

64. Равносильность уравнений

65. Общие методы решения уравнений.

66. Решение неравенств с одной переменной.

67. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

68. Системы уравнений.

69. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Презентаций - 81

1. Числовые функции. Определение и способы задания

2. Свойства числовых функций

3. Обратная функция

4. Числовая окружность

5. Числовая окружность в координатной плоскости

6. Решение типовых задач

7. Синус, косинус

8. Тангенс, котангенс

9. Тригонометрические функции числового аргумента

10. Тригонометрические функции углового аргумента

11. Формулы приведения

12. Функция синус, ее свойства и график.

13. Функция косинус и ее график

14. Переодичность функций синус и косинус.

15. Преобразование графиков y =mf(x)

16. Преобразование графиков y =f(kx)

17. График гармонических колебаний

18. Функции тангенс и котангенс. Их свойства и графики.

19. Первые представления о решении тригонометрических уравнений.

20. Arcos. Решение уравнений cost = a

21. Аrcsin. Решение уравнений sint = a

22. Arctg. Arcctg .решение уравнений tgt = a. ctgt = a

23. Тригонометрические уравнения

24. Однородные тригонометрические уравнения.

25. Синус и косинус суммы.

26. Синус и косинус разности.

27. Тангенс суммы и разности.

28. Формулы двойного угла.

29. Формулы понижения степени

30. Преобразование суммы в произведение.

31. Преобразование произведения в сумму.

32. Числовые последовательности.

33. Предел числовой последовательности

34. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

35. Предел функции на бесконечности.

36. Предел функции в точке.

37. Приращение аргумента, приращение функции.

38. Определение производной, ее геометрический и физический смысл.

39. Алгоритм отыскания производной

40. Вычисление производных. Формулы дифференцирования.

41. Правила дифференцирования.

42. Дифференцирование функции y =f(kx + m)

43. Уравнение касательной к графику функции

44. Применение производной для исследования функции на монотонность.

45. Применение производной для отыскания точек экстремума.

46. Построение графиков функций.

47. Отыскание наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции

48. Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин

49. Понятие корня n- степени из действительного числа.

50. Функция корень n – степени из х, их свойства и график.

51. Свойства корня n степени

52. Преобразование выражений, содержащих радикалы.

53. Обобщение понятия о показатели степени.

54. Степенные функции. Их свойства и графики.

55. Показательная функция, ее свойства и график.

56. Показательные уравнения.

57. Показательные неравенства.

58. Понятие логарифма.

59. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

60. Свойства логарифмов.

61. Логарифмические уравнения.

62. Логарифмические неравенства.

63. Переход к новому основанию логарифма.

64. Число е. функция у = е^х, ее свойства и график.

65. Натуральный логарифм.Функция и график.

66. Дифференцирование логарифмической и показательной функции

67. Первообразная.

68. Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.

69. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

70. Обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл»

71. Статистическая обработка данных.

72. Простейшие вероятностные задачи.

73. Сочетания и размещения

74. Формула бинома Ньютона.

75. Случайные события и их вероятности.

76. Равносильность уравнений

77. Общие методы решения уравнений.

78. Решение неравенств с одной переменной.

79. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

80. Системы уравнений.

81. Уравнения и неравенства с одной переменной.

геометрия: видеоуроки – 39

1. Предмет стереометрии

2. Аксиомы стереометрии

3. Некоторые следствия из аксиом.

4. Параллельные прямые в пространстве.

5. Параллельность трех прямых.

6. Параллельность прямой и плоскости.

7. Скрещивающиеся прямые.

8. Углы с соноправленными сторонами.

9. Угол между прямыми.

10. Параллельные плоскости.

11. Свойства параллельных плоскостей.

12. Тетраэдр

13. Параллелепипед

14. Задачи на построение сечений.

15. Перпендикулярные прямые в пространстве.

16. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

17. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

18. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

19. Расстояние от точки до прямой.

20. Теорема о трех перпендикулярах.

21. Угол между прямой и плоскостью

22. Двугранный угол.

23. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

24. Прямоугольный параллелепипед.

25. Понятие многогранника.

26. Призма.

27. Пирамида. Правильная пирамида.

28. Усеченная пирамида.

29. Симметрия в пространстве.

30. Понятие правильного многогранника.

31. Элементы симметрии правильных многогранников.

32. Понятие вектора.

33. Равенство векторов.

34. Сложение и вычитание векторов.

35. Сумма нескольких векторов.

36. Умножение вектора на число.

37. Компланарные векторы.

38. Правило параллелепипеда.

39. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Презентаций - 39

1. Предмет стереометрии

2. Аксиомы стереометрии

3. Некоторые следствия из аксиом.

4. Параллельные прямые в пространстве.

5. Параллельность трех прямых.

6. Параллельность прямой и плоскости.

7. Скрещивающиеся прямые.

8. Угол между прямыми.

9. Параллельные плоскости.

10. Свойства параллельных плоскостей.

11. Тетраэдр

12. Параллелепипед

13. Задачи на построение сечений.

14. Перпендикулярные прямые в пространстве.

15. Расстояние от точки до прямой.

16. Теорема о трех перпендикулярах.

17. Угол между прямой и плоскостью

18. Двугранный угол.

19. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

20. Прямоугольный параллелепипед.

21. Понятие многогранника.

22. Призма.

23. Пирамида. Правильная пирамида.

24. Усеченная пирамида.

25. Симметрия в пространстве.

26. Понятие правильного многогранника.

27. Понятие вектора.

28. Равенство векторов.

29. Сложение и вычитание векторов.

30. Сумма нескольких векторов.

31. Умножение вектора на число.

32. Компланарные векторы.

33. Правило параллелепипеда.

34. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Тестовые задания – 21

1. Предмет стереометрии

2. Аксиомы стереометрии

3. Параллельные прямые в пространстве.

4. Параллельность трех прямых.

5. Скрещивающиеся прямые.

6. Угол между прямыми.

7. Свойства параллельных плоскостей.

8. Тетраэдр

9. Задачи на построение сечений.

10. Перпендикулярные прямые в пространстве.

11. Расстояние от точки до прямой.

12. Теорема о трех перпендикулярах.

13. Прямоугольный параллелепипед.

14. Понятие многогранника.

15. Призма.

16. Пирамида. Правильная пирамида.

17. Понятие правильного многогранника.

18. Понятие вектора.

19. Равенство векторов.

20. Сумма нескольких векторов.

21. Умножение вектора на число.

комплект инструментов: линейка, транспортир, угольник - 3

Комплект стереометрических тел – 25