Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа имени Хуснутдинова А. Г. с. Учалы
муниципального района Учалинский район Республики Башкортостан
Рассмотрено: методическим объединением учителей математики, физики и информатики протокол №___от «___»________ 2021г. руководитель МО:_______________ | Согласовано: зам директора по УВР _____________ А.Р. Гильметдинов «__»___________________ 2021г. | Утверждаю: директор школы __________________ Г.А. Киреева «____»___________________ 2021г. |
Рабочая программа по предмету «Алгебра»
7 «б» класс
на 2021-2022 учебный год
Составил:
учитель математики
Хабибуллин Тагир Марзавиевич
с. Учалы
2021-2022 учебный год.
Рабочая программа по алгебре для 7 класса обеспечивает достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования.
Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования и авторской рабочей программы. предметной линии учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7–9 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / Н.Г. Миндюк. – 3-е изд.. – М.: Просвещение, 2016.
УМК: Учебник «Алгебра. 7 класс»: учебник для общеобразовательных организаций /Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова – М.: Просвещение, 2017
Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И.Звавич; Л.В.Кузнецова; С.Б.Суворова – М.: Просвещение, 2017.
Соответствует требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и учебному плану образовательного учреждения на 2021-2022 год.
Данная рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем авторской программы, дает распределение учебных часов по разделам и темам курса. Программа рассчитана на 3 учебных часа в неделю и 102 часа в год.
Планируемые результаты изучения предмета «Алгебра».
Обучающийся научится:
владеть понятиями «тождество», тождественные преобразования, решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
выполнять разложение многочленов на множители;
решать основные виды уравнений с одной переменной;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
применять графические представления для исследования уравнений;
понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
решать линейные неравенства и их системы с одной переменной; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса;
понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Обучающийся получит возможность научиться:
выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;
применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения);
овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования уравнений, содержащих буквенные коэффициенты;
разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты;
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Метапредметные результаты
Обучающийся научится
коммуникативные УУД:
развивать представление о месте математики в системе наук;
поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;
организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;
развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии;
воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения;
обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений;
способствовать формирование научного мировоззрения учащихся;
определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;
управлять своим поведением (контроль, само коррекция, оценка своего результата);
развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии;
уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
познавательные УУД:
сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства;
выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифицировать объекты;
выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения; ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений;
использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач;
владеть общим приемом решения учебных задач;
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий;
уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий;
уметь выделять существенную информацию из текстов;
уметь устанавливать причинно-следственные связи;
регулятивные УУД:
осознавать самого себя, как движущую силу своего научения, способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий;
определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности;
оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею»);
определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий;
формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно;
определять целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий);
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;
вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;
прогнозировать результат и уровень усвоения;
корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения;
проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества;
проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды сотрудничества.
Обучающийся получит возможность научиться:
самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
владеть логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
уметь устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
уметь создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
учебным и обще пользовательским компетентностями в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Личностные результаты
У обучающегося будут сформированы:
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
целостное мировоззрение, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
коммуникативные компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
Обучающийся получит возможность для формирования:
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;
представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении алгебраических задач;
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Содержание учебного предмета «Алгебра»
1. Выражения, тождества, уравнения (23ч.)
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
2. Функции (11ч.)
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
3. Степень с натуральным показателем (11ч.)
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3и их графики.
4. Многочлены(18ч.)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
5. Формулы сокращенного умножения (18ч.)
Формулы (а ± b)2= а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3= а3 ± 3а2Ь + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2аb + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
6. Системы линейных уравнений (15ч.)
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
7.Повторение (6ч.)
Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса)
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «алгебра» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
1. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования.
2. Алгебра. Сборник примерных рабочих программ 7-9 классы: учеб.пособие для общеобразоват. организаций/ сост. Т.А.Бурмистрова. – 5-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2017
3. Ю.Н.Макарычев; Н.Г.Миндюк; К.И.Нешков; С.Б.Суворова Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных организаций– М.: Просвещение, 2017
4. Л.И.Звавич; Л.В.Кузнецова; С.Б.СувороваАлгебра. Дидактические материалы. 7 класс – М.: Просвещение, 2017
6. А.Н.Рурукин Поурочные разработки по алгебре. 7 класс – М.:ВАКО
Образовательные электронные ресурсы
1.http://www.informika.ru/;http://www.ed.gov.ru/;http://www.edu.ru/ Министерство образования РФ
2.http://www.kokch.kts.ru/cdo/ Тестирование online: 5–11 классы
3.ttp://edu.secna.ru/main/ Новые технологии в образовании
4.http://www.math.ru/- библиотека, медиатека, олимпиады
5.http://www.bymath.net/ - вся элементарная математика
6.http://www.exponenta.ru/ - образовательный математический сайт
7.http://math.rusolymp.ru/ - всероссийская олимпиада школьников
8.http://www.math-on-line.com/ - занимательная математика
9.http://www.shevkin.ru/ - математика. Школа. Будущее.
10.http://www.etudes.ru/ - математические этюды
Цифровые образовательные ресурсы
2. http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование
www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»
http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия
http://mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика
http://mathc.chat.ru/ математический калейдоскоп
http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики
http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии
http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики
Календарно - тематическое планирование
№ урока | Дата 7 б | Наименование темы | Примерное домашнее задание |
1 | 01.09 | Повторение. Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями | стр.240-241. |
2 | 06.09 | Повторение. Действия с десятичными дробями. Положительные и отрицательные числа. | стр.242-243. |
3 | 07.09 | Повторение. Пропорции. Решение уравнений. | стр.243-244. |
4 | 08.09 | п.1. Числовые выражения | п.1 №3. |
5 | 13.09 | п.2. Выражения с переменными | п.2 №21. |
6 | 14.09 | п.2. Выражения с переменными | п.2 №28. |
7 | 15.09 | п.3. Сравнение значений выражений | п.3 №48, 53. |
8 | 20.09 | п.4. Свойства действий над числами | п.4 № 72. |
9 | 21.09 | п.5. Тождества. Тождественные преобразования выражений | п.5 №90, 93. |
10 | 22.09 | п.5. Тождества. Тождественные преобразования выражений | п.5 №79, 102. |
11 | 27.09 | Контрольная работа № 1 по теме «Выражения и тождества» | Контрольные вопросы с.16, 25 |
12 | 28.09 | Анализ контрольной работы. Решение задач | §1-2,№207. |
13 | 29.09 | п.6. Уравнение и его корни | п.6 № 113, 118. |
14 | 04.10 | п.7. Линейное уравнение с одной переменной | п.7 №129,130 |
15 | 05.10 | п.7. Линейное уравнение с одной переменной | п.7 №132б, 133. |
16 | 06.10 | п.8. Решение задач с помощью уравнений | п.8 №148, 150. |
17 | 12.10 | п.8. Решение задач с помощью уравнений | п.8 №145, 151. |
18 | 13.10 | п.8. Решение задач с помощью уравнений | п.8 №159-161. |
19 | 18.10 | п.9. Среднее арифметическое, размах, мода. | п.9 №169, 172. |
20 | 19.10 | п.9. Среднее арифметическое, размах, мода. | п.9 №177, 179. |
21 | 20.10 | п.10. Медиана как статистическая характеристика | п.10 №187, 191. |
22 | 25.10 | п.10. Медиана как статистическая характеристика | п.10 №189, 190. |
23 | 26.10 | Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения» | Контрольные вопросы с.35, 46 |
24 | 27.10 | Анализ контрольной работы. п.11. Формулы (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше») | §3-4, п.11 №198, 200. |
25 | 08.11 | п.12. Что такое функция | п.12 №259, 262. |
26 | 09.11 | п.13. Вычисление значений функции по формуле | п.13 №268, 277. |
27 | 10.11 | п.13. Вычисление значений функции по формуле | п.13 №270, 274. |
28 | 15.11 | п.14. График функции | п.14 №286, 289. |
29 | 16.11 | п.14. График функции | п.14 №287, 291. |
30 | 17.11 | п.15. Прямая пропорциональность и ее график | п.15 № 300, 302. |
31 | 22.11 | п.15. Прямая пропорциональность и ее график | п.15 №308, 309. |
32 | 23.11 | п.16. Линейная функция и ее график | п.16 №318, 319. |
33 | 24.11 | п.16. Линейная функция и ее график | п.16 №320,327. |
34 | 01.12 | Контрольная работа № 3 по теме «Функции» | Контрольные вопросы с.69, 83 |
35 | 06.12 | Анализ контрольной работы. п.17. Задание функции несколькими формулами (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше») | §5-6, п.17 №341, 342. |
36 | 07.12 | п.18. Определение степени с натуральным показателем | п.18 № 377, 382. |
37 | 08.12 | п.19. Умножение и деление степеней | п.19 №406, 409. |
38 | 13.12 | п.20. Возведение в степень произведения и степени | п.20 №426, 429. |
39 | 14.12 | п.20. Возведение в степень произведения и степени | п.20 №441, 443. |
40 | 15.12 | п.21. Одночлен и его стандартный вид | п.21 № 457, 460. |
41 | 20.12 | п.22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень | п.22 №466,469. |
42 | 21.12 | п.22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень | п.22 №472, 475. |
43 | 22.12 | п.23. Функции у = х2 и у = х3 и их графики | п.23 №486, 491. |
44 | 27.12 | п.23. Функции у = х2 и у = х3 и их графики | п.23 №489, 492. |
45 | 28.12 | Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем» | Контрольные вопросы с.108, 118 |
46 | 29.12 | Анализ контрольной работы. О простых и составных числах (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше») | §7-8, п.24 №504б, 505б, 508, 513 |
47 | 17.01 | п.25. Многочлен и его стандартный вид | п.25 №569, 571. |
48 | 18.01 | п.26. Сложение и вычитание многочленов | п.26 №586, 588. |
49 | 19.01 | п.26. Сложение и вычитание многочленов | п.26 №596, 598. |
50 | 24.01 | п.27. Умножение одночлена на многочлен | п.27 № 617, 619. |
51 | 25.01 | п.27. Умножение одночлена на многочлен | п.27 №628, 632. |
52 | 26.01 | п.27. Умножение одночлена на многочлен | п.27 №631,635. |
53 | 31.01 | п.28. Вынесение общего множителя за скобки | п.28 №656, 658. |
54 | 01.02 | п.28. Вынесение общего множителя за скобки | п.28 №667, 669. |
55 | 02.02 | Контрольная работа № 5 по теме «Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены» | Контрольные вопросы с.134, 145 |
56 | 07.02 | Анализ контрольной работы. Решение задач | §9-10 №741, 743. |
57 | 08.02 | п.29. Умножение многочлена на многочлен | п.29 № 678, 681. |
58 | 09.02 | п.29. Умножение многочлена на многочлен | п.29 №679, 687. |
59 | 14.02 | п.29. Умножение многочлена на многочлен | п.29 №691, 698. |
60 | 15.02 | п.30. Разложение многочлена на множители способом группировки | п.30 №710, 712. |
61 | 16.02 | п.30. Разложение многочлена на множители способом группировки | п.30 №717, 720. |
62 | 21.02 | Контрольная работа № 6 по теме «Произведение многочленов» | Контрольные вопросы с.152, квадраты и кубы чисел |
63 | 22.02 | Анализ контрольной работы. п.31. Деление с остатком. (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше») | §11, п.31 №725, 730. |
64 | 23.02 | п.32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений | п.32 №800, 804. |
65 | 28.02 | п.32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений | п.32 №809, 812. |
66 | 01.03 | п.33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | п.33 №834, 836. |
67 | 02.03 | п.33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | п.33 №839, 840. |
68 | 04.03 | п.33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | п.33 №846, 847. |
69 | 05.03 | п.34. Умножение разности двух выражений на их сумму | п.34 №855, 857. |
70 | 09.03 | п.34. Умножение разности двух выражений на их сумму | п.34 №865, 869. |
71 | 14.03 | п.35. Разложение разности квадратов на множители | п.35 №881,884. |
72 | 15.03 | п.35. Разложение разности квадратов на множители | п.35 №891, 893. |
73 | 16.03 | п.36. Разложение на множители суммы и разности кубов | п.36 №906, 908. |
74 | 21.03 | Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения» | Контрольные вопросы с.172, 182 |
75 | 22.03 | Анализ контрольной работы. Решение задач | §12-13 №917, 971. |
76 | 23.03 | п.37. Преобразование целого выражения в многочлен | п.37 №921-923. |
77 | 04.04 | п.37. Преобразование целого выражения в многочлен | п.37 №926, 928. |
78 | 05.04 | п.38. Применение различных способов для разложения на множители | п.38 №936, 938. |
79 | 06.04 | п.38. Применение различных способов для разложения на множители | п.38 №945, 947. |
80 | 11.04 | Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование целых выражений» | Контрольные вопросы с.190, №1024 |
81 | 12.04 | Анализ контрольной работы. Возведение двучлена в степень (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше») | §14, п.39 №959, 961. |
82 | 13.04 | п.40. Линейное уравнение с двумя переменными | п.40 №1028, 1031. |
83 | 18.04 | п.41. График линейного уравнения с двумя переменными | п.41 №1043, 1044. |
84 | 19.04 | п.41. График линейного уравнения с двумя переменными | п.41 №1049, 1054. |
85 | 20.04 | п.42. Системы линейных уравнений с двумя переменными | п.42 №1057, 1060. |
86 | 25.04 | п.42. Системы линейных уравнений с двумя переменными | п.42 №1061, 1062. |
87 | 26.04 | п.43. Способ подстановки | п.43 № 1068, 1070. |
88 | 27.04 | п.43. Способ подстановки | п.43 №1076, 1077. |
89 | 04.05 | п.44. Способ сложения | п.44 №1082, 1084. |
90 | 06.05 | п.44. Способ сложения | п.44 №1089, 1094. |
91 | 10.05 | п.45. Решение задач с помощью систем уравнения | п.45 №1099,1101. |
92 | 11.05 | п.45. Решение задач с помощью систем уравнения | п.45 №1108, 1112. |
93 | 16.05 | п.45. Решение задач с помощью систем уравнения | п.45 №1107,1171. |
94 | 17.05 | Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений и их решения» | Контрольные вопросы с.211, 223 |
95 | 18.05 | Анализ контрольной работы. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше») | §15-16, п.46 №1130, 1132. |
96 | 23.05 | Функции | §5-6 №360, 367. |
97 | 24.05 | Одночлены. Многочлены | §7-11 №560, 751. |
98 | 25.05 | Формулы сокращенного умножения | §12-14 №980, 982. |
99 | 30.05 | Системы линейных уравнений | §15-16 №1168. |
100 | 31.05 | Контрольная работа № 10 (итоговая) | Не задано |
101 | | Анализ контрольной работы. Решение задач | Презентации |
102 | | Урок занимательной математики | Не задано |
| | | |
| | | |
Приложение 1.
Контрольно-измерительные материалы
Контрольная работа №1 по теме «Преобразование выражений»
Вариант 1
1. Найдите значение выражения 6x - 8y, при x = , у = .
2. Сравните значения выражений -0,8x - 1 и 0,8x - 1 при x = 6.
3. Упростите выражение:
а) 2x - Зy - 11х + 8у; б) 5(2а + 1) - 3; в) 14x - (x - 1) + (2х + 6).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
-4 (2,5а - 1,5) + 5,5а – 8, при а = - .
5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, еcли s = 200, t = 2, v = 60.
6. Раскройте скобки: Зx - (5x - (3x - 1)).
Вариант 2
1. Найдите значение выражения 16а + 2y, при а = , у = - .
2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 - 0,3а, при а = - 9.
3. Упростите выражение:
а) 5а + 7b - 2а - 8b; б) 3 (4x + 2) - 5; в) 20b - (b - 3) + (Зb - 10).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
-6 (0,5x - 1,5) - 4,5x – 8, при x = .
5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v1 км/ч, а скорость мотоцикла v2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если: t = 3, v1 = 80, v2 = 60.
6. Раскройте скобки: 2р - (3р - (2р - с)).
Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одной переменной»
Вариант 1
• 1. Решите уравнение:
а) x = 12; б) 6x - 10,2 = 0; | в) 5x - 4,5 = 3x + 2,5; г) 2x - (6x - 5) = 45. |
• 2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?
3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?
4. Решите уравнение 7х - (х + 3) = 3 (2х - 1).
Вариант 2
• 1. Решите уравнение:
а) х = 18; б) 7x + 11,9 = 0; | в) 6х - 0,8 = 3х + 2,2; г) 5х - (7х + 7) = 9. |
• 2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?
3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?
4. Решите уравнение 6х - (2х - 5) = 2 (2х + 4)
Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция»
Вариант 1
• 1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:
а) значение у, если х = 0,5;
б) значение х, при котором у = 1;
в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7).
• 2. а) Постройте график функции у = 2х - 4.
б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х = 1,5.
• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = -2х; б) у = 3.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= 47х - 37 и у = -13х + 23.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х - 7 и проходит через начало координат.
Вариант 2
• 1. Функция задана формулой у = 4х - 30. Определите:
а) значение у, если х = -2,5;
б) значение х, при котором у = -6;
в) проходит ли график функции через точку В (7; -3).
• 2. а) Постройте график функции у = -3х + 3.
б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.
• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5х; б) у = -4.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -38х + 15 и у = -21х - 36.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -5х + 8 и проходит через начало координат.
Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»
Вариант 1
• 1. Найдите значение выражения 1 - 5х2, при х = -4.
• 2. Выполните действия:
а) y7 • y12; б) y20 : y5; в) (y2)8; г) (2у)4.
• 3. Упростите выражение: а) -2аb3 • 3а2 • b4; б) (- 2а5b2)3.
• 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика определите значение у при х = 1,5; х = -1,5.
5. Вычислите: .
6. Упростите выражение: a) 2 • ; б) xn – 2 • x3 – n • x.
Вариант 2
• 1. Найдите значение выражения -9р3, при р = - .
• 2. Выполните действия: а) с3 • с22; б) с18 : с6; в) (с4)6; г) (3с)5.
• 3. Упростите выражение: а) -4х5у2 • Зху4; б) (Зх2y3)2.
• 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение y равно 4.
5. Вычислите: .
6. Упростите выражение: a) 3 • ; б) (an + 1 )2 : a 2n.
Контрольная работа №5 по теме «Сумма, разность многочленов»
Вариант 1
• 1. Выполните действия:
а) (За - 4ах + 2) - (11а - 14ах); б) 3у2 (у3 + 1).
• 2. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 10аb - 15b2; б) 18а3 + 6а2.
• 3. Решите уравнение 9х - 6 (х - 1) = 5 (х + 2).
• 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.
5. Решите уравнение .
6. Упростите выражение 2а (а + b - с) – 2b (а - b - с) + 2с (а - b + с).
Вариант 2
• 1. Выполните действия:
а) (2а2 - За + 1) - (7а2 - 5а); б) 3х (4х2 - х).
• 2. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 2ху - 3ху2; б) 8b4 + 2b3.
• 3. Решите уравнение 7 - 4 (3х - 1) = 5 (1 - 2х).
• 4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?
5. Решите уравнение .
6. Упростите выражение 3х (х + у + с) - 3у (х - у - с) - 3с (х + у - с).
Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»
Вариант 1
• 1. Выполните умножение:
а) (с + 2) (с - 3); б) (2а - 1) (За + 4); в) (5х - 2у) (4х - у); г) (а - 2) (а2 - 3а + 6).
• 2. Разложите на множители:
а) а (а + 3) - 2 (а + 3); б) ах - ау + 5х - 5у.
3. Упростите выражение -0,1x (2х2 + 6) (5 - 4х2).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) х2 - ху - 4х + 4у; б) ab - ас - bх + сх + с - 6.
5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, - 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника.
Вариант 2
• 1. Выполните умножение:
а) (а - 5) (а - 3); б) (5х + 4) (2х - 1); в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (6 - 2) (b2 + 2b - 3).
• 2. Разложите на множители:
а) х (х - у) + а (х - у); б) 2а - 2b + са - сb.
3. Упростите выражение 0,5х (4х2 - 1) (5х2 + 2).
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) 2а - ас - 2с + с2; 6) bx + by - х - у - ах - ау.
5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2.
Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения»
Вариант 1
• 1. Преобразуйте в многочлен:
а) (у - 4)2; б) (7х + а)2; в) (5с - 1) (5с + 1); г) (3а + 2b) (3а - 2b).
• 2. Упростите выражение (а - 9)2 - (81 + 2а).
• 3. Разложите на множители: а) х2 - 49; б) 25х2 - 10ху + у2.
4. Решите уравнение (2 - х)2 - х (х + 1,5) = 4.
5. Выполните действия: а) (у2 - 2а) (2а + у2); б) (3х2 + х)2; в) (2 + т)2 (2 - т)2.
6. Разложите на множители: а) 4х2y2 - 9а4; б) 25а2 - (а + 3)2; в) 27т3 + п3.
Вариант 2
• 1. Преобразуйте в многочлен:
а) (3а + 4)2; б) (2х - b)2; в) (b + 3) (b - 3); г) (5у - 2х) (5у + 2х).
• 2. Упростите выражение (с + b) (с - b) - (5с2 - b2).
• 3. Разложите на множители: а) 25у2 - а2; б) с2 + 4bс + 4b2.
4. Решите уравнение 12 - (4 - х)2 = х (3 - х).
5. Выполните действия: а) (3х + у2) (3х - у2); б) (а3 - 6а)2; в) (а - х)2 (х + а)2.
6. Разложите на множители: а) 100а4 - b2 ; б) 9х2 - (х - 1)2; в) х3 + у6.
Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений»
Вариант 1
• 1. Упростите выражение:
а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5);
б) 4а (а - 2) - (а - 4)2;
в) 2 (т + 1)2 - 4m.
• 2. Разложите на множители:
а) х3 - 9х; б) -5а2 - 10аb - 5b2.
3. Упростите выражение (у2 - 2у)2 - у2(у + 3) (у - 3) + 2у (2у2 + 5).
4. Разложите на множители:
а) 16х4 - 81; б) х2 - х - у2 - у.
5. Докажите, что выражение х2 - 4х + 9, при любых значениях х принимает положительные значения.
Вариант 2
• 1. Упростите выражение:
а) 2х (х - 3) - 3х (х + 5);
б) (а + 7) (а - 1) + (а - 3)2;
в) 3 (у + 5)2 - 3у2.
• 2. Разложите на множители:
а) с2 - 16с; б) 3а2 - 6аb + 3b2.
3. Упростите выражение (За - а2)2 - а2 (а - 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а2).
4. Разложите на множители:
а) 81а4 - 1; б) у2 - х2 - 6х - 9.
5. Докажите, что выражение -а2 + 4а - 9 может принимать лишь отрицательные значения.
Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений»
Вариант 1
• 1. Решите систему уравнений
2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?
3. Решите систему уравнений
4. Прямая у = кх + b проходит через точки А (3; 8) и В (-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решение система
Вариант 2
• 1. Решите систему уравнений
• 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?
3. Решите систему уравнений
4. Прямая у = kx + b проходит через точки А (5; 0) и В (-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:
Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе
Вариант 1
• 1. Упростите выражение:
а) 3а2b • (-5а3b); б) (2х2у)3.
• 2. Решите уравнение 3х - 5 (2х + 1) = 3 (3 - 2х).
• 3. Разложите на множители:
а) 2ху - 6y2; б) а3 - 4а.
• 4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.
5. Докажите, что верно равенство
(а + с) (а - с) - b (2а - b) - (а - b + с) (а - b - с) = 0.
6. На графике функции у = 5х - 8 найдите точку, абсцисс которой противоположна ее ординате.
Вариант 2
• 1. Упростите выражение:
а) -2ху2 • Зх3у5; б) (-4аb3)2.
• 2. Решите уравнение 4 (1 - 5х) = 9 - 3 (6x - 5).
• 3. Разложите на множители:
а) а2b - аb2; б) 9х - х3.
• 4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?
5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство
(х - у) (х + у) - (а - х + у) (а - х - у) - а (2х - а) = 0.
6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО АЛГЕБРЕ.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Выполнено 85% - 100% работы по данной теме.
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки). Выполнено 65% - 84% работы по данной теме.
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более двух – трех ошибки недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает умениями по проверяемой теме. Выполнено 41% - 64% работы по теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий. Выполнено 21% - 40% работы по данной теме.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической
последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания
учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку«5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «3» ставится в следующих случаях:
-неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка тестовых работ учащихся
«5» - 85% - 100%
«4» - 65% - 84%
«3» - 41% - 64%
«2» - 21% - 40%
«1» - 0% - 20%