Рабочая программа по предмету «Избранные вопросы математики» для учащихся 10-11 классов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по предмету «Избранные вопросы математики» для учащихся 10-11 классов составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике и на основе ФГОС СОО, кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по математике, кодификатора элементов содержания по математике для составления КИМов ЕГЭ

Программа рассчитана на два года обучения в объеме 69 часов (35 часов в 10-м классе и 34 часа в 11-м классе по 1 часу в неделю).

Данный предмет является предметно - ориентированным для выпускников 10-11классов общеобразовательной школы при подготовке к ЕГЭ по математике и направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач базового и повышенного уровня сложности, на удовлетворение познавательных потребностей и инте­ресов старшеклассников в различных сферах человеческой деятельности, на расширение и углубление содержания курса математики с целью дополнительной подготовки учащихся к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ. А также дополняет изучаемый материал на уроках системой упражнений и задач, которые углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии и позволяет начать целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ.

Цели:

• создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа, обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;

• успешно подготовить учащихся 10-11 классов к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования;

• углубить и систематизировать знания учащихся по основ­ным разделам математики, необходимых для применения в практической деятельности;

• познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики;

• сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи:

• развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;

• сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач повышенной сложности, предлагаемых на ЕГЭ;

• продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для дальнейшего обучения;

• способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;

• формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования различных интернет-ресурсов.

Планируемые результаты освоения предмета

Личностные результаты:

– умение ясно формулировать и аргументированно излагать свои мысли; корректность в

общении;

– критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,

отличать гипотезу от факта;

– креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении

математических задач;

– способность к эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений,

рассуждений.

Метапредметные результаты:

– достаточно развитые представления об идеях и методах математики как универсальном

языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

– умение видеть приложения полученных математических знаний в других дисциплинах, в

окружающей жизни;

– умение использовать различные источники информации для решения учебных проблем;

– умение принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

– умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений;

– умение видеть различные стратегии решения задач, планировать и осуществлять

деятельность, направленную на их решение.

Предметные результаты:

1) иметь представление об основных изучаемых математических понятиях, законах и

методах, позволяющих описывать и исследовать реальные процессы и явления: число,

величина, алгебраическое выражение, уравнение, функция, методы математических рассуждений;

2) владеть ключевыми математическими умениями:

выполнять точные и приближенные вычисления с действительными числами;

выполнять (простейшие) преобразования выражений, включающих степени,

логарифмы, радикалы и тригонометрические функции;

решать (простейшие) уравнения, системы уравнений, неравенства и системы

неравенств;

решать текстовые задачи; исследовать функции,

строить их графики (в простейших случаях);

применять математическую терминологию и символику;

доказывать математические утверждения;

3) применять приобретенные знания и умения для решения задач практического

характера, задач из смежных дисциплин.

Метапредметными результатами освоения курса является формирование универсальных

учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

 самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

 выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае

необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из

предложенных, а также искать их самостоятельно;

 составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

 работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять

ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

 в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

 проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

 осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и

Интернета;

 создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

 осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от

конкретных условий;

 анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

 давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

 самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие

цели, договариваться друг с другом и т.д.;

 в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

 учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность

своего мнения и корректировать его;

 понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство

(аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

 уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Виды деятельности на занятиях:

лекция, беседа, практикум, консультация, самостоятельная работа, работа с КИМ, ДР, тестирование.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса ученик научится:

• применять алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений, неравенств и их систем;

• выполнять построения графиков элементарных функций с модулем и параметром;

• использовать формулы тригонометрии, степени, корней;

• применять методы решения тригонометрических, иррациональных, логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем;

• использовать приемы разложения многочленов на множители;

• применять понятие модуля, параметра;

• применять методы решения уравнений и неравенств с модулем, параметрами;

• владеть методами решения геометрических задач;

• применять приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление», экономические задачи;

• использовать понятие производной и ее применение;

обучающийся получит возможность научиться:

• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

• выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;

• решать уравнения высших степеней;

• выполнять вычисления и преобразования, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• решать уравнения, неравенства и их системы различными методами с модулем и параметром;

• выполнять действия с функциями и строить графики с модулем и параметром;

• выполнять действия с геометрическими фигурами;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Содержание учебного предмета

1. «Тождественные преобразования»

Преобразования числовых и алгебраических выражений, степень с дробным показателем; преобразование выражений, содержащих радикалы; преобразование тригонометрический выражений; проценты, пропорции, прогрессии.

1. «Уравнения и системы уравнений»

Решение уравнений, дробно-рациональные уравнения; уравнения высших степеней; тригонометрические уравнения; иррациональные уравнения; показательные и логарифмические уравнения; уравнения, содержащие модуль; уравнения с параметром; решение систем уравнений; геометрический метод.

1. «Неравенства»

Метод интервалов; метод рационализации; показательные неравенства; иррациональные неравенства; логарифмические неравенства; тригонометрические неравенства; неравенства, содержащие модуль, неравенства с параметром.

1. «Тригонометрия»

Тригонометрические формулы. Тригонометрические преобразования. Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решение тригонометрических уравнений. Решение более сложных тригонометрических уравнений с отбором корней.

1. «Производная и ее применения»

Производная, ее геометрический и механический смысл; применение производной к исследованию функций; применение производной в физических и геометрических задачах.

1. «Решение текстовых задач»

Решение задач на проценты; решение задач на смеси и сплавы; решение задач на работу; решение задач на движение; решение задач экономического характера.

1. «Решение геометрических задач»

Решение планиметрических и стереометрических задач. Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника. Нахождение площадей фигур. Углы в пространстве. Расстояния в пространстве. Вычисление площадей поверхности и объемов многогранника. Вычисление площадей поверхности и объемов тел вращения. Задачи на комбинацию тел вращения и многогранников.

Учебно – методическая литература:

1. Демонстрационные варианты контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена по математике.

2. Тестовые задания для подготовки к ЕГЭ по математике / А.Л. Семёнов, И.В. Ященко и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2020.

3. ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. / А.Л. Семёнов, И.В. Ященко и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2020.

4. Интернет – ресурсы:

http://www.fipi.ru

http://www.mathege.ru

http://www.reshuege.ru