Рабочая программа по предмету "Математика 10 – 11 класс"

Базовый уровень

«Проблемно-функциональные результаты»

Раздел

I. Выпускник научится

III. Выпускник получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения

образования по специальностям, не связанным с

образования по специальностям, не связанным с

прикладным использованием математики

Для развития мышления, использования в повседневной жизни

и обеспечения возможности успешного продолжения

прикладным использованием математики

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать на базовом уровне понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал;

• оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

• находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;

• строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;

• распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с использованием контрпримеров.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений;

• проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни

• Оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

• оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

• проверять принадлежность элемента множеству;

• находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;

• проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

• проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

Числа и выражения

• Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная

дробь, десятичная дробь, рациональное число,

приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

• оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;

• выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;

• выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;

• сравнивать рациональные числа между собой;

• оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;

• изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;

• изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;

• выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;

• выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;

• вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя

необходимые подстановки и преобразования;

• изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;

• оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• выполнять вычисления при решении задач практического характера;

• выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;

• соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

• использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач

повседневной жизни

• Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная

дробь, рациональное число, приближённое значение

числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

• приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;

• оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

• находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

• пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;

• находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;

• использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;

• выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

• оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира

Уравнения и неравенства

• Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;

• решать логарифмические уравнения вида

log _a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида

log _a x d;

• решать показательные уравнения, вида a^bx+c= d (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида a^x d (где d можно представить в виде степени с основанием a);.

• приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения

• Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;

• использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;

• использовать метод интервалов для решения неравенств;

• использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

• изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;

• выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;

• использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;

• уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат,

оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи

Функции

• Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;

• оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность

линейная, квадратичная, логарифмическая и

показательная функции, тригонометрические функции;

• распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;

• соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;

• находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;

• определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);

• строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);

• интерпретировать свойства в контексте

• Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;

• оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции,

тригонометрические функции;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);

• интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;

• определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

Элементы математического анализа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

• определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке;

• решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;

• соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.);

• использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода

процесса

• Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

• вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;

• вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.;

• интерпретировать полученные результаты

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;

• оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;

• читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков

Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;

• иметь представление о математическом ожидании и

дисперсии случайных величин;

• иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

• понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

• иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;

• иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;

• иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

• выбирать подходящие методы представления и обработки данных;

• уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в

чрезвычайных ситуациях

Текстовые задачи

• Решать несложные текстовые задачи разных типов;

• анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;

• понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;

• действовать по алгоритму, содержащемуся в

условии задачи;

• использовать логические рассуждения при решении задачи;

• работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;

• осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;

• анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

• решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;

• решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;

• решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;

• решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;

• использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на

компьютере и т.п.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни

• Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;

• выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

• строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;

• решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

• анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не

противоречащие контексту;

• переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи и задачи из других предметов

Геометрия

• Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

• распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);

• изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

• делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

• извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

• применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

• находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

• распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);

• находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.

В повседневной жизни и при изучении других

предметов:

• соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

• использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

• соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;

• соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;

• оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных

многогранников)

• Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

• применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

• делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

• формулировать свойства и признаки фигур;

• доказывать геометрические утверждения;

• владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

• находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;

• вычислять расстояния и углы в пространстве.

использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний

Векторы и координаты в пространстве

• Оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты в пространстве;

• находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда

• Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;

• находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

• задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

• решать простейшие задачи введением векторного базиса

История математики

• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;

понимать роль математики в развитии России

• Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

• понимать роль математики в развитии России

Методы математики

• Применять известные методы при решении стандартных математических задач;

• замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;

• приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства

• Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

• применять основные методы решения математических задач;

• на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

• применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении

математических задач

№ п/п

Тема урока

Количество часов

Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания

10класс

Повторение (4 часа)

1

Повторение материала 7-9 классов

2

2

Повторение материала 7-9 классов

2

Глава 1. Числовые функции (12 часов)

3

Определение числовой функции. Способы ее задания

5

Проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

4

Свойства функций

4

5

Обратная функция

3

Глава 2. Тригонометрические функции 36 часов)

6

Числовая окружность

2

Ориентировать учащихся на применение математических знаний для решения задач в области сохранения окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

привлекать внимание обучающихся к обсуждаемой на уроке информации, активизации познавательной деятельности обучающихся

7

Числовая окружность на координатной плоскости

3

8

Обобщающий урок по теме «Числовые функции. Числовая окружность»

1

9

К/р № 1 по теме «Числовые функции. Числовая окружность

1

10

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

4

11

Числовая окружность на координатной плоскости

1

12

Тригонометрические функции числового аргумента

3

13

Тригонометрические функции углового аргумента

3

14

Формулы приведения

3

15

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»

1

16

К/р № 2 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»

1

17

Функция y = sin x, ее свойства и график

2

18

Функция y = cos x, ее свойства и график

2

19

Функции y = sin x, y = cos x, их свойства и графики

1

20

Периодичность функций y = sin x, y = cos x

1

21

Преобразование графиков тригонометрических функций

3

22

Функция y = tg x ее свойства и график

1

23

Функция y = ctg x ее свойства и график

1

24

Обобщающий урок по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

1

25

К/р № 3 «Свойства и графики тригонометрических функций»

1

Аксиомы стереометрии и их следствия (4часов)

26

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

1

27

Некоторые следствия из аксиом

1

28

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

2

Параллельность прямых и плоскостей (16 час)

§1. Параллельность прямых, прямой и плоскости(4 ч)

29

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

1

инициировать обучающихся к обсуждению,

высказыванию своего мнения, выработке своего к отношения по поводу получаемой на уроке социально значимой информации

30

Параллельность прямой и плоскости

1

31

Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости

2

§2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми(4 ч)

32

Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой

1

Понимать математическую науку как сферу человеческой деятельности, этапов ее развития и значимости для развития цивилизации, овладение языком математики и математической культурой как средством познания мира.

побуждать обучающихся соблюдать на уроке

общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (обучающимися

33

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

1

34

Повторение теории, решение задач по теме «Угол между прямыми»

1

35

К/р № 4 «Параллельность прямых, прямой и плоскости, угол между прямыми»

1

36

§3. Параллельность плоскостей(2 ч)

37

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей

1

Установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений

38

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей

1

§4. Тетраэдр и параллелепипед(6ч)

39

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойство граней и диагоналей параллелепипеда

1

Готовностью к действиям в условиях неопределенности, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других

40

Задачи на построение сечений

2

41

Повторение теории, решение задач по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед»

1

42

Обобщающий урок по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед»

1

43

К/р № 5 «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед»

1

Глава 3. Тригонометрические уравнения (20 ч)

44

Арккосинус и решение уравнения cos x = a

3

Необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать свое развитие

45

Арксинус и решение уравнения sin x = a

3

46

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a

2

47

Простейшие тригонометрические уравнения

2

48

Решение тригонометрических уравнений

3

49

Методы решения тригонометрических уравнений

5

50

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения»

1

51

К/р № 6 «Тригонометрические уравнения»

1

Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений (19ч)

52

Синус и косинус суммы и разности аргументов

3

Воспитывать трудовое воспитание установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений .

Ориентировать на применение математических знаний для решения задач в области сохранения окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения

53

Тангенс суммы и разности аргументов

2

54

Решение уравнений

1

55

Формулы приведения

2

56

Формулы двойного аргумента

2

57

Формулы понижения степени

2

58

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

2

59

Преобразование выражения A sin x + B cos x к виду C sin (x + t)

2

60

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

2

61

Обобщающий урок по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

62

К/р № 7 «Преобразование тригонометрических выражений»

1

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 час)

§1. Перпендикулярность прямой и плоскости(5ч)

63

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

1

Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых

процедур, которые помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока; реализовывать воспитательные возможности в различных видах деятельности обучающихся, анализ различных формул.

64

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

65

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

66

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

2

§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью(6ч)

67

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

1

Духовно – нравственное воспитание

68

Угол между прямой и плоскостью

1

69

Повторение теории, решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах

4

§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей(6ч)

70

Двугранный угол. Признак перпендикулярности плоскостей

2

Готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур гражданского общества( выборы, опросы и т.д.).

71

Прямоугольный параллелепипед

1

72

Повторение теории, решение задач по теме «Двугранный угол. Прямоугольный параллелепипед»

1

73

Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

74

К/р № 8 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Глава 5. Производная (27часов)

75

Числовые последовательности и их свойства

1

Ориентировать на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений. Изучение многогранников по моделям и четежам

76

Предел числовой последовательности

1

77

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

78

Предел функции

2

79

Определение производной

2

80

Вычисление производных. Формулы дифференцирования

2

81

Вычисление производных. Дифференцирование сложной функции

2

82

Обобщающий урок по теме «Производная»

1

83

К/р № 9 «Производная»

1

84

Уравнение касательной к графику функции

2

85

Применение производной для исследований функций

2

86

Построение графиков функций

2

87

Обобщающий урок по теме «Применение производной для исследований функций»

1

88

К/р №10 «Применение производной для исследований функций»

1

89

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

2

90

Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин

2

91

Обобщающий урок по теме «Применение производной для нахождения наибольших и наименьших величин»

1

92

К/р №11 «Применение производной для нахождения наибольших и наименьших величин»

1

93

Глава III. Многогранники (14 час)

94

§1.Понятие многогранника. Призма.(4 часа)

95

Понятие многогранника

1

Готовностью к действиям в условиях неопределенности, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других

96

Призма

1

97

Площадь поверхности призмы

1

98

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы

1

99

§2.Пирамида(4 часа)

100

Пирамида. Правильная пирамида

1

инициировать обучающихся к обсуждению,

высказыванию своего мнения, выработке своего отношения по поводу получаемой на уроке социально значимой информации

101

Усеченная пирамида

1

102

Площадь поверхности пирамиды.

1

103

Пирамида. Правильная пирамида. Усечение пирамида. Площадь поверхности пирамиды.

1

§3. Правильные многогранники (6 часов)

104

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.

1

Реализовывать на уроках мотивирующий потенциал юмора, разряжать напряжённую обстановку в классе. Помочь обучающимся взглянуть на учебный

материал сквозь призму человеческой ценности Опираться на жизненный опыт обучающихся,

уточняя что они читают, что они слушают, во что они играют, о чем говорят на переменах, о чем чатятся в сетях?

105

Элементы симметрии правильных многогранников

1

106

Решение задач по теме «Многогранники»

2

107

Обобщающий урок по теме «Многогранники»

1

108

К/р № 11 «Многогранники»

1

109

Повторение

8

110

Итоговая контрольная работа

2

111

Подведение итогов

1

ИТОГО

180

11 класс

Повторение основного курса средней школы и 10 класса( 6 часов)

1

Числовые выражения. Преобразования корней

1

Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых

процедур, которые помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока; реализовывать воспитательные возможности в различных видах деятельности обучающихся, анализ различных формул.

2

Алгебраические уравнения

1

3

Тригонометрические уравнения

2

4

Производная. Применение производной

2

Глава 6. Степени и корни. Степенная функция( 13часов)

5

Понятие корня n-степени из действительного числа

2

Необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать свое развитие

6

Функция вида , свойства и график

2

7

Свойства корня n-степени

2

8

Преобразование выражений, содержащих радикалы

2

9

Контрольная работа 1

1

10

Обобщение понятия о показателе степени

2

11

Степенные функции, их свойства и графики

2

Глава7. Показательная функции( 17 часов)

12

Показательная функция, ее свойства и график

3

Применять на уроке интерактивные формы работы с обучающимися: включение в урок игровых

процедур, которые помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока; реализовывать воспитательные возможности в различных видах деятельности обучающихся, анализ различных формул.

13

Показательные уравнения

3

14

Показательные неравенства

3

15

Решение уравнений и неравенств

1

16

Решение систем показательных уравнений и неравенств

2

17

Контрольная работа 2

1

18

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

4

Повторение курса геометрии 10 класса (5 часов)

19

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей

2

Готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур гражданского общества( выборы, опросы и т.д.).

20

Многогранники

2

21

Векторы в пространстве

1

Глава5. Метод координат в пространстве.Движение. Координаты вектора (13 часов)

22

Прямоугольная система координат в пространстве

1

Способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; уметь видеть матаматические закономерности в искусстве.

23

Координаты вектора

1

24

Связь между координатами векторов и координатами точек

2

25

Простейшие задачи в координатах

3

26

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

3

27

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

28

Центральная симметрия. Осевая симметрия.

1

29

Контрольная работа 3

1

Глава7.Логарифмическая функции(28)

30

Понятие логарифма

2

Проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

31

Функция y = log_ax, ее свойства и график

2

32

Свойства логарифмов

3

33

Логарифмические уравнения

4

34

Логарифмические неравенства

4

35

Решение систем логарифмических уравнений

2

36

Решение систем логарифмических неравенств

2

37

Переход к новому основанию

2

38

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

4

39

Контрольная работа 6

1

40

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

2

Глава 6. Цилиндр и конус,шар. (4 часа)

41

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

2

Ориентировать на применение математических знаний для решения задач в области сохранения окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

42

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса

2

Усеченный конус. Сфера и шар (4 часа)

43

Понятие усеченного конуса. Площадь поверхности усеченного конуса

1

Ориентировать на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений.

44

Сфера и шар. Уравнение сферы

1

45

Сфера и шар. Площадь сферы

2

Решение задач на объемные тела (6 часов)

46

Решение задач по теме «Многогранники»

3

Необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать свое развитие;

47

Решение задач по теме «Тела вращения»

2

48

Контрольная работа №7

1

Глава 8.Первообразная и интеграл (8 часов)

49

Первообразная

3

Реализовывать на уроках мотивирующий потенциал юмора, разряжать напряжённую обстановку в классе. Помочь обучающимся взглянуть на учебный

материал сквозь призму человеческой ценности Опираться на жизненный опыт обучающихся,

уточняя что они читают, что они слушают, во что они играют, о чем говорят на переменах, о чем чатятся в сетях?

50

Определенный интеграл

3

51

Контрольная работа № 8

1

52

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

1

Глава 7. Объемы тел. (15 часов)

Объем параллелепипеда ,призмы, цилиндра (5 часов)

53

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Готовностью к действиям в условиях неопределенности, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других

54

Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

1

55

Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра

3

Объемы конуса и пирамиды (4 часа)

56

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла

1

инициировать обучающихся к обсуждению,

высказыванию своего мнения, выработке своего к отношения по поводу получаемой на уроке социально значимой информации

57

Объем наклонной призмы

1

58

Объем пирамиды. Объем конуса

2

Объем шара (5 часов)

59

Объем шара

1

Установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений

60

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

61

Площадь сферы

1

62

Решение задач на объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

63

Контрольная работа 9

1

Глава 9.Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности (14 часов)

64

Статистическая обработка данных

2

Готовностью к действиям в условиях неопределенности, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других

65

Простейшие вероятностные задачи

3

66

Сочетания и размещения

3

67

Формула бинома Ньютона

2

68

Случайные события и их вероятности

3

69

Контрольная работа 10

1

Глава 10.Уравнения и неравенства. Системы уравнений . Неравенств(20 часов)

70

Равносильность уравнений

1

Необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать свое развитие

71

Общие методы решения уравнений

3

72

Решение неравенств с одной переменной

3

73

Системы уравнений

4

74

Уравнения и неравенства с параметрами

3

75

Контрольная работа 4

1

76

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

5

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10-11 класс( 17 часов)

77

Повторение. Тригонометрические уравнения

2

Готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур гражданского общества( выборы, опросы и т.д.).

78

Повторение. Преобразование тригонометрических выражений

1

79

Повторение. Производная

1

80

Повторение. Многогранники

1

81

Повторение. Свойства корня n-степени

1

82

Повторение. Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

83

Повторение. Показательные уравнения

1

84

Повторение. Показательные неравенства

1

85

Повторение. Логарифмические уравнения

1

86

Повторение. Логарифмические неравенства

1

87

Повторение. Решение задач по теме «Многогранники»

1

88

Повторение. Решение задач по теме «Тела вращения»

1

89

Итоговая контрольная работа

2

90

Обобщающий урок

1

91

Резервный урок

1

ИТОГО

170

350