Россия, п. Пионерский
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 05.05.2024 09:41
Акинфиева Татьяна Петровна
учитель математики
7 лет
10 309
3 151 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа по учебному курсу «Математика» Алгебра 8 класс (ФГОС) основного общего образования
Категория:
Алгебра
22.08.2021 04:47
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по учебному курсу «Математика» Алгебра 8 класс (ФГОС) основного общего образования»
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
Увальская средняя общеобразовательная школа
«УТВЕРЖДАЮ»
Директор школы
_________ И.Г.Бубело
« 31 » августа 2021 г.
«РАССМОТРЕНО»
на заседании МО учителей естественно – математического цикла
протокол заседания № 1
от 31 августа 2021
Руководитель МО
________Н.В.Онищенко
.
Рабочая программа
по учебному курсу
«Математика»
Алгебра
8а, 8в классы
(ФГОС)
основного общего образования
(базовый уровень)
Составитель:
учитель математики Т.П. Акинфиева
2021-2022 учебный год
Содержание
Пояснительная записка
Требования к уровню подготовки учащихся
Содержание учебного предмета
Календарно – тематическое планирование
Приложение. Оценочные материалы
1. Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО); требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (личностным, метапредметным, предметным); программы по алгебре Алгебра. Сборник рабочих программ. 7—8 классы: пособие для учителей общеобразов, организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 4-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2018 к учебнику Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра. 8 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2020.
Базисный учебный план образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих основную образовательную программу основного общего образования, предусматривает обязательное изучение алгебры в 8 классе в объеме 102 часов (3 часа в неделю).
Формы промежуточной и итоговой аттестации: промежуточная аттестация проводится в форме контрольной работы. Контрольных работ: тематических-9, Диагностическая работа №1 (входной контроль) -1, Диагностическая работа №2 (за II полугодие) -1, Диагностические работы взяты с сайта МИОО.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
- совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;
- формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;
- развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;
- развитие воображения, способностей к математическому творчеству;
- важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;
- формирование функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.
2. Требования к уровню подготовки учащихся
2.1.Требования к уровню подготовки учащихся
Характеристики универсальных учебных действий, осваиваемых в рамках изучаемого предмета:
Реализации программы способствует достижению следующих результатов:
в сфере личностных универсальных учебных действий учащиеся смогут:
осознавать необходимость изучения;
формировать адекватное положительное отношение к школе и к процессу учебной деятельности
в сфере регулятивных универсальных учебных действий учащиеся овладеют следующими типами учебных действий:
сличать свой способ действия с эталоном;
сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона;
вносить коррективы и дополнения в составленные планы;
вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта
выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению
осознавать качество и уровень усвоения
оценивать достигнутый результат
определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата
составлять план и последовательность действий
предвосхищать временные характеристики результата (когда будет результат?)
предвосхищать результат и уровень усвоения (какой будет результат?)
ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно
принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи
самостоятельно формировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней
в сфере познавательных универсальных учебных действий учащиеся научаться:
выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними
создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста
выделять количественные характеристики объектов, заданных словами
восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации
выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи
заменять термины определениями
выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных
выделять формальную структуру задачи
выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей
анализировать условия и требования задачи
выбирать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам
выбирать знаково-символические средства для построения модели
выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
выражать структуру задачи разными средствами
выполнять операции со знаками и символами
выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи
проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности
выбирать обобщенные стратегии решения задачи
выделять и формулируют познавательную цель
осуществлять поиск и выделение необходимой информации
применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств
в сфере коммуникативных универсальных учебных действий учащиеся научаться:
общаться и взаимодействовать с партнерами по совместной деятельности или обмену информации
слушать и слышать друг друга
с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции
представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме
интересоваться чужим мнением и высказывать свое
вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка
учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия
понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной
проявляют готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции
учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор
учатся аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать позицию невраждебным для оппонентов образом
учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
определяют цели и функции участников, способы взаимодействия
планируют общие способы работы
обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений
умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия
умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию
учатся разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его
учатся управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать и оценивать его действия
- работают в группе
устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации
развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми
учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий
- придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества
проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие
демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения
проявляю готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам
- регулируют собственную деятельность посредством речевых действий
используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений
описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности
Предметными результатами изучения учебного предмета являются следующие умения:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
2.2. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения алгебры в 8 классе
Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:
уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;
уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, вырабатывать критичность мышления;
представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлять этапы её развития и значимость для развития цивилизации;
вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;
уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
в метапредметном направлении:
уметь самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;
уметь осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
уметь адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебнойзадачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
уметь осознанно владеть логическими действиями определения понятий, обобщения,
установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора
оснований и критериев, установления родовидовых связей;
уметь устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
уметь создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства,модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
уметь организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей
участников, взаимодействие и общие способы работы;
уметь работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
овладеть учебной и обще пользовательской компетентностями в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности);
иметь первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;
уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме;
принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;
уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
в предметном направлении:
уметь работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
овладеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
уметь выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
уметь пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
уметь решать линейные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
- овладеть системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, уметь строить графики функций, описывать их свойства,
- использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
овладеть основными способами представления и анализа статистических данных;
уметь применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов
3. Содержание учебного предмета.
3.1. Учебно-тематический план:
| № | Тема | Количество часов | Контрольных работ |
| 1 | Повторение курса алгебры 7 класса | 5 | 1 |
| 2 | Рациональные дроби | 23 | 2 |
| 3 | Квадратные корни | 19 | 2 |
| 4 | Квадратные уравнения | 21 | 2 |
| 5 | Неравенства | 19 | 2 |
| 6 | Степень с целыми показателями. Элементы статистики | 12 | 2 |
| 6 | Повторение. Резерв | 2 | - |
| | Контрольные работы по запросу администрации: -входной контроль - итоговая контрольная |
| 2 |
| | Итого | 102 | 9+2 |
Повторение (5ч, из них 1 час контрольная работа)
Основная цель-повторить изученный в курсе 7 класса материал: многочлены, формулы сокращенного умножения, степень с натуральным показателем, решение уравнений, решение задач с помощью уравнений.
1. Рациональные дроби (23 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция 
и ее график.
Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .
2. Квадратные корни (19 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция 
ее свойства и график.
Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество 
, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида 
. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией 
, где x ≥ 0.
3. Квадратные уравнения (21 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
4. Неравенства (19 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах b, ах остановившись специально на случае, когда а .
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (12 ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Повторение (2ч)
Цель: закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам
3.2. Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
Уроки деятельностной направленности:
уроки «открытия» нового знания;
уроки рефлексии;
уроки общеметодологической направленности;
уроки развивающего контроля.
Нетрадиционные формы уроков
Урок – коммуникации;
Урок – практикум;
Урок – игра;
Урок – исследование;
Урок – консультация;
Урок – зачет;
Урок – творчество;
Интегрированный урок и др.
3.3. Достижению целей программы обучения будет способствовать использование современных образовательных технологий:
Метод проектов;
Технология уровневой дифференциации;
Информационно-коммуникационные технологии;
Проектно-исследовательская технология обучения;
Педагогика сотрудничества;
Здоровьесберегающие технологии и др.
3.4. Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в виде контрольных работ, рассчитанных на 40 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяется учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся: после изучения наиболее значимых тем программы, в конце учебной четверти. Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме итоговой контрольной работы.
Виды контроля:
Система контрольных работ: контрольная работа проверочная, тест.
Диктант
Взаимоконтроль
Самоконтроль
Диагностика уровней сформированности компонентов учебной деятельности (Г. В. Репкина, Е.В. Заика)
3.5. Темы ученических проектов по математике для 9-х классов (урочная деятельность)
Цель: способствовать развитию творческих способностей, умений добывать необходимую информацию, самостоятельно анализировать её и представлять в виде единого целого продукта; развитию интереса к математике, привитию ученикам математической культуры и расширению кругозора учащихся.
Задачи:
Научить составлять и решать задачи по математике;
Познакомить с различными источниками получения информации.
Развивать самостоятельность, коммуникативные качества, память, мышление, творческое воображение.
Способствовать активному вовлечению родителей в совместную деятельность с ребенком в условиях семьи и школы.
Усилить взаимосвязь математики с историей;
Продемонстрировать значимость математических знаний в практической деятельности;
Превратить материалы наблюдения в средство повышения эффективности уроков математики.
Актуальность проектов: Воспитание гражданственности, любви к окружающей природе, Родине, семье – один из основополагающих принципов государственной политики в области образования, закрепленный в Законе Российской Федерации «Об образовании».
Общая характеристика проекта
Тип проекта: практико-ориентированный.
Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.
Применяемые умения:
– проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные, презентационные, оценочные);
– предметные (математические).
База выполнения: школьная.
Формы обучения: групповая и индивидуальная.
Продолжительность выполнения: средней продолжительности – октябрь 2019 года – март 2020 года.
Вид проекта: творческий, средней продолжительности, межгрупповой.
Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации.
Формы продуктов деятельности: компьютерный диск.
Темы ученических проектов:
Арифметический квадратный корень. Свойства квадратного корня
Извлечение квадратного корня.
Извлечение квадратных корней без калькулятора.
Иррациональные числа
История создания Иррациональных чисел
Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне
Квадратные уравнения в трудах Диофанта.
Квадратные уравнения в трудах Аль-Хорезми.
Квадратичная функция в строительстве и архитектуре
Квадратичная функция в физике
Красная книга на координатной плоскости
Кривые на плоскости
Магия чисел
Математика в быту
Математика или искусство (на примере работ художников)
Математика в календаре
Метрическая система мер (о возникновении и совершенствовании мер длины, площади, объема).
Научись решать уравнения.
Календарно-тематическое планирование по алгебре
8 класс (Ю.Н. Макарычеви др.), 3 часа в неделю, всего – 102 часа
|
п/п |
Тема урока | Дата проведения |
Тип урока |
Элементы содержания |
Характеристика видов деятельности | Педагогические средства, обеспечивающие достижение результата |
Планируемы результаты |
Форма контроля |
Домашнее задание |
| 1
| Рациональные выражения |
| Продуктивный урок | Дробные выражения; рациональные выражения; смысл дроби; допустимые значения переменных | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания | Презентация объяснения нового материала (10мин) | Предметные: Познакомиться с понятиями дробные выражения, числитель и знаменатель алгебраической дроби, область допустимых значений. Научиться распознавать рациональные дроби; находить области допустимых значений переменной в дроби Личностные: Формирование устойчивой мотивации к обучению Метапредметные: Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям | Опрос, выполнение практич, заданий из УМК | §1,№2(а), 4(б),6, 7(б) |
| 2
| Рациональные выражения |
| Урок обще методической направленности | Дробные выражения; рациональные выражения; смысл дроби; допустимые значения переменных | Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Карточки-задания | Предметные: Научиться находить значения рациональных выражений, допустимые значения переменной; определять целые, дробные и рациональные выражения Личностные: организации и анализа своей деятельности, самоанализа и само коррекции учебной деятельности Метапредметные: Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения | С/р 10 мин | §1,№10(а,б),11(б,г,е),15(а) |
| 3
| Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. |
| Урок изучения нового материала | Основное свойство рациональной дроби; тождества; тождественные преобразования; сокращения рациональных дробей | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Презентация (15мин) | Предметные: Закрепить умения применять основное свойство алгебраической дроби. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности. Метапредметные: Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам. | §2 (до примера 2), № 24, 28 (а), 31 (б) |
| 4
| Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. |
| Урок обще методической направленности | Основное свойство рациональной дроби; тождества; тождественные преобразования; сокращения рациональных дробей | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания |
| Предметные: проверить умение сокращать дроби и приводить их к общему знаменателю Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности. Метапредметные: умение ставить новые цели, самостоятельно оценивать условия достижения цели. | Опрос теории | §2№34(а.б)39(а,в,д), 41(б) |
| 5
| Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. |
| Урок-практикум | Основное свойство рациональной дроби; тождества; тождественные преобразования; сокращения рациональных дробей | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок |
| Предметные: Закрепить умения применять основное свойство алгебраической дроби; проверить умение сокращать дроби и приводить их к общему знаменателю Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Метапредметные: Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия) Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Самостоятельная работа | §2, №42(а,б)47,50(а,б,д) |
| 6 | Входная контрольная работа |
| Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме "Рациональные дроби и их свойства" | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Карточки-задания | Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Рациональные дроби и их свойства» Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи
| Контрольная работа |
|
| 7
| Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями |
| Урок изучения нового материала | Сложения и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Презентация (7 мин) | Предметные: Познакомиться с правилами сложения и вычитания числовых дробей с одинаковыми знаменателями; объяснить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями; Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Метапредметные Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам. | §3,№55(а,б), 59(б), 61 (а,в,е) |
| 8
| Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. |
| Продуктивный урок | Сложения и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; комментирование выставленных оценок |
| Предметные: Закрепить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями; формировать умение выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями. Личностные: формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности. Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста
| Фронтальный опрос | §3,№56, 62(а),66(а,б) |
| 9
| Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
| Урок-изучения нового материала | Сложения и вычитание дробей с разными знаменателями | Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа(фиксирование собственных затруднений в учебной деятельности), проектирования способов выполнения домашнего задания | Работа с интерактивной доской (10 мин)
| Предметные: Формировать умение выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями. Личностные: Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Фронтальный опрос | §3, №63 (б), 67(а,в)70 |
| 10
| Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
| Урок проблемного изложения | Алгоритм сложения и вычитания алгеб, дробей с разными знаменателями. Алгоритм отыскания общего знаменателя для нескольких алгебраических дробей | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Презентация (10 мин) | Предметные: Познакомиться с алгоритмом сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями; развивать умение выполнять действия с алгебраическими дробями; рассмотреть более сложные задания на сложение и вычитание алгебраических дробей. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации
| Фронтальный опрос | §4,№ 74(а,б), 78(а,б), 80 (б-з) |
| 11
| Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
| Урок обще методической направленности | Алгоритм сложения и вычитания алгеб, дробей с разными знаменателями | Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания |
| Предметные: Закрепить правила сложения и вычитания алгебраических дробей; формировать умение выполнять действия с алгебраическими дробями. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности Метапредметные Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Опрос теории, самостоятельная работа по карточкам | §4,№77(а,б), 81(а,б), 82(г-е) |
| 12
| Контрольная работа №1 по теме: "Рациональные дроби и их свойства" |
| Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме "Рациональные дроби и их свойства" | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Карточки-задания | Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Рациональные дроби и их свойства» Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Контрольная работа | Контрольные вопросы – с.28 |
| 13 | Анализ контрольной работы. Умножение дробей, возведение в степень |
| Урок изучения нового материала | Правило умножения рациональных дробей | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Работа с интерактивной доской (10 мин)
| Предметные: Познакомиться с правилами умножения рациональных дробей. Освоить алгоритм умножения дробей, упрощая выражения. Личностные: Формирование навыков анализа, исследования, сравнения. Метапредметные: Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения | Урок проблемного изложения |
|
| 14
| Умножение дробей, возведение в степень |
| Урок проблемного изложения | Правило умножения рациональных дробей | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Работа с интерактивной доской (10 мин)
| Предметные: Познакомиться с правилами умножения рациональных дробей. Освоить алгоритм умножения дробей, упрощая выражения. Личностные: Формирование навыков анализа, исследования, сравнения. Метапредметные: Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения | Фронтальный опрос | §5 (примеры 1-4), № 109 (б,г), 119(а,в,д) 123(а,в) |
| 15
| Деление дробей. |
| Урок обще методической направленности | Правило деления рациональных дробей | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | Презентация (7 мин) | Предметные: Повторить правила деления числовых дробей; объяснить правила деления алгебраических дробей. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Метапредметные: Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Фронтальный опрос | §6,№ 132(б-г), 137(в.г), 138(в-ж) |
| 16
| Деление дробей. |
| Урок-практикум | Правило деления рациональных дробей | Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа, проектирования способов выполнения домашнего задания |
| Предметные: Закрепить правила деления алгебраических дробей; развивать умения выполнять действия с алгебраическими дробями; рассмотреть задания различного уровня сложности. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Фронтальный опрос | §6,№139(г), 141(б), 145 |
| 17
| Преобразование рациональных выражений |
| Продуктивный урок | Целое выражение; рациональная дробь; среднее гармоническое чисел; тождество | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Работа с интерактивной доской (7 мин)
| Предметные: Познакомиться с понятиями целое, дробное, рациональное выражение, рациональная дробь, тождество. Научиться преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с дробями. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные: Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края
| Индивидуальный опрос | §7,№ 148(б,г), 150,152 (а, в) |
| 18
| Преобразование рациональных выражений |
| Урок обще методической направленности | Целое выражение; рациональная дробь; среднее гармоническое чисел; тождество | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, построения алгоритма действий, проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Презентация (7 мин) | Предметные: Научиться применять правила преобразования рациональных выражений; развивать умение упрощать выражения, доказывать тождества. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности. Метапредметные: Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Фронтальный опрос | §7, № 153(б,г), 155(б), 159(б), 165(а,б) |
| 19
| Преобразование рациональных выражений |
| Урок-практикум | Целое выражение; рациональная дробь; среднее гармоническое чисел; тождество | Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; проектирования способов выполнения домашнего задания, |
| Предметные: Повторить правила выполнения всех действий с обыкновенными дробями, правила преобразования рациональных выражений, развивать умение упрощать выражения и доказывать тождества. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности. Метапредметные: Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Выполнение практич, заданий из УМК | §7, №168(а), 172, 244(б) |
| 20
| Преобразование рациональных выражений |
| Урок-практикум | Целое выражение; рациональная дробь; среднее гармоническое чисел; тождество | Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; проектирования способов выполнения домашнего задания, |
| Предметные: Повторить правила выполнения всех действий с обыкновенными дробями, правила преобразования рациональных выражений, развивать умение упрощать выражения и доказывать тождества. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности. Метапредметные: Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Выполнение практич, заданий из УМК | §7, №168(а), 172, 244(б) |
| 21
| Функция |
| Интерактивный урок | Обратная пропорциональность; функция вида | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Презентация (10мин) | Предметные: Познакомиться с понятиями ветвь гиперболы, коэффициент обратной пропорциональности, асимптота, симметрия гиперболы; с видом и названием графика функции Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Метапредметные: Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Фронтальный опрос | §8, №182, 186(а), 189, 195 |
| 22
| Функция |
| Урок исследования и рефлексии | Обратная пропорциональность; функция вида | Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа (фиксирование собственных затруднений в учебной деятельности), проектирования способов выполнения домашнего задания |
| Предметные: Развивать умение строить графики известных функций; формировать умение строить графики функций вида. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности Метапредметные: Коммуникативные организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Индивидуальный опрос | §8, №185, 187, 196 |
| 23
| Контрольная работа №2 по теме: "Операции с дробями. Дробно-рациональная функция" |
| Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме "Операции с дробями. Дробно-рациональная функция" | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Карточки-задания | Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Операции с дробями. Дробно-рациональная функция» Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи; Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Контрольная работа | контрольные вопросы – с. 49 |
| 24 | Анализ контрольной работы. Рациональные числа. |
| Урок обще методической направленности | Некоторые символы математического языка; множества натуральных чисел; множества целых чисел; множества рациональных чисел; множества; подмножества | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания | Презентация (7 мин) | Предметные: Познакомиться с понятиями рациональные числа, множества рациональных и натуральных чисел. Освоить символы математического языка и соотношения между этими символами. Научиться описывать множества целых рациональных, действительных и натуральных чисел Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные: Коммуникативные: управлять своим поведением. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Работа с интерактивной доской (10 мин)
| §10, №268, 270, 272(б) |
| 25 | Иррациональные числа. Финансовая грамотность |
| Урок исследования и рефлексии | Рациональные числа; действительные числа; иррациональные числа; число π | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний | Карточки-задания | Предметные: Познакомиться с понятием иррациональных чисел. Метапредметные Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач
| Опрос теории, самостоятельная работа по карточкам | §11, №282(а,б), 287,290 |
| 26 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. |
| Урок-лекция | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень; знак арифметического квадратного корня; радикал; подкоренное выражение | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Работа с интерактивной доской (7 мин)
| Предметные: Познакомиться с понятиями арифметический квадратный корень, подкоренное число; с символом математики для обозначения нового числа Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Фронтальный опрос | §12, №300, 302(б),307 |
| 27 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. |
| Урок-лекция | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень; знак арифметического квадратного корня; радикал; подкоренное выражение | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Работа с интерактивной доской (7 мин)
| Предметные: Познакомиться с понятиями арифметический квадратный корень, подкоренное число; с символом математики для обозначения нового числа Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Фронтальный опрос | §12, №300, 302(б),307 |
| 28 | Уравнение x2 =а. |
| Урок изучения нового материала | Уравнение x2 = а. 3 случая существования корней; графическое решение уравнения | Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; проектирования способов выполнения домашнего задания, |
| Предметные: Познакомиться с понятием и способом решения уравнения x2=а. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Фронтальный опрос | §13, № 322(а,б,г), 326(а,б), 329(б,г,з) |
| 29 | Уравнение x2 =а. |
| Урок изучения нового материала | Уравнение x2 = а. 3 случая существования корней; графическое решение уравнения | Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; проектирования способов выполнения домашнего задания, |
| Предметные: Познакомиться с понятием и способом решения уравнения x2=а.Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Метапредметные Коммуникативные: Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Фронтальный опрос | §13, № 322(а,б,г), 326(а,б), 329(б,г,з) |
| 30 | Нахождение приближённых значений квадратного корня. |
| Урок исследования и рефлексии | Нахождение приближённых значений квадратного корня. | Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа (фиксирование собственных затруднений в учебной деятельности), проектирования способов выполнения домашнего задания | Презентация (7 мин) | Предметные: Познакомиться с некоторыми приближенными значениями иррациональных чисел под корнем. Развивать умение вычислять приближённые значения квадратного корня из чисел на калькуляторе и с помощью таблицы в учебнике. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности Метапредметные Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края | Фронтальный опрос | §14, №339, 346, 348(а,в) |
| 31 | Функция и график квадратного корня |
| Интерактивный урок | Функция | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Карточки-задания | Предметные: Познакомиться с основными свойствами и графиком функции Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Метапредметные Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам. | §15, №354,356, 362 |
| 32 | Функция и график квадратного корня |
| Урок-практикум | Функция | Формирование у учащихся навыков само диагностирования и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Работа с интерактивной доской (10 мин)
| Предметные: Повторить свойства функции Личностные: Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и само коррекции учебной деятельности. Метапредметные Коммуникативные: управлять своим поведением. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Выполнение практич, заданий из УМК | §15, №360,364,368 |
| 33 | Региональная диагностическая работа |
| Урок контроля знаний |
|
|
|
|
|
|
| 34 | Квадратный корень из произведения и дроби. |
| Продуктивный урок | Квадратный корень из произведения и дроби. | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, построения алгоритма действий, комментирование выставленных оценок | Карточки-задания | Предметные: Научиться вычислять квадратные корни, используя их свойства. Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам. | §16, №374(а,д,ж), 380(а), 385(б,г,е,з) |
| 35 | Квадратный корень из произведения и дроби. |
| Продуктивный урок | Квадратный корень из произведения и дроби. | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, построения алгоритма действий, комментирование выставленных оценок | Карточки-задания | Предметные: Научиться вычислять квадратные корни, используя их свойства. Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам. | §16, №374(а,д,ж), 380(а), 385(б,г,е,з) |
| 36 | Квадратный корень из степени. |
| Урок обще методической направленности | Квадратный корень из степени; тождества | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания; проектирования способов выполнения домашнего задания, | Работа с интерактивной доской (10 мин)
| Предметные: Повторить свойства квадратных корней; развивать умение пользоваться свойствами квадратных корней. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам | §17, № 399(а), 402(б,г,е), 404(а,б), 406 (устно) |
| 37 | Контрольная работа №3 по теме: "Понятие арифметического квадратного корня и его свойства". |
| Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме "Понятие арифметического квадратного корня и его свойства" | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Карточки-задания | Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Понятие арифметического квадратного корня и его свойства» Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Контрольная работа | контрольные вопросы – с.96 |
| 38 | Анализ контрольной работы. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. |
| Урок изучения нового материала | Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания | Презентация объяснения нового материала (10мин) | Предметные: Освоить операцию вынесения множителя из-под знака корня, преобразование подобных членов; Освоить алгоритм внесения множителя под знак корня. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Фронтальный опрос | §18, № 408, 409 (в,д,ж), 412 (а,б,е) |
| 39 | Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. |
| Урок обще методической направленности | Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. | Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания: работа с алгоритмом действий | Карточки-задания | Предметные: Закрепить правила вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня преобразование подобных членов; рассмотреть примеры на преобразование различной сложности. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края | Самостоятельная работа | §18, №410( а-в), 411, 415(а,в) |
| 40 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. |
| Урок проблемного изложения
| Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Операции освобождения от иррациональности в знаменателе дроби | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания | Карточки-задания | Предметные: Освоить принцип преобразования корней из произведения, дроби и степени, освобождение от иррациональности в знаменателе, рассмотреть примеры на преобразование различной сложности. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Метапредметные Коммуникативные: управлять своим поведением. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Фронтальный опрос Самостоятельная работа | §19, №421(в,д), 424, 425(б) |
| 41 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. |
| Продуктивный урок | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Операции освобождения от иррациональности в знаменателе дроби | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | Работа с интерактивной доской (7 мин)
| Предметные: Закрепить преобразование корней из произведения, дроби и степени, освобождение от иррациональности в знаменателе, рассмотреть примеры на преобразование различной сложности. Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Метапредметные Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам | §19, № 427 (а,г,е), 428 (б,з,е), 429 (в) |
| 42 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. |
| Урок обще методической направленности | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Операции освобождения от иррациональности в знаменателе дроби | Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Презентация (7 мин) | Предметные: Повторить свойства квадратных корней; развивать умение пользоваться свойствами квадратных корней. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Фронтальный опрос | §19, №431(а,б,е,и), 434(б), 436 (б,г,д) |
| 43 | Контрольная работа №4 по теме «Свойства квадратных корней» |
| Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Свойства квадратных корней» | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Карточки-задания | Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Свойства квадратных корней» Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Контрольная работа | контрольные вопросы – с.105 |
| 44 | Анализ контрольной работы. Неполные квадратного уравнения |
| Урок изучения нового материала | Квадратный трехчлен; квадратное уравнение вида а | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Презентация объяснения нового материала (10мин) | Предметные: Познакомиться с понятиями квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, не приведенное квадратное уравнение; освоить правило решения квадратного уравнения. Научиться решать простейшие квадратные уравнения способом вынесения общего множителя за скобки Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Фронтальный опрос | §21, №515(б,г,е), 517(в,д), 523(а,в) |
| 45 | Неполные квадратные уравнения. |
| Продуктивный урок | Полные квадратные уравнения; неполные квадратные уравнения; способы разложения неполного квадратного уравнения на множители | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, построения алгоритма действий, комментирование выставленных оценок | Карточки-задания | Предметные: Познакомиться с понятиями полное и неполное квадратное уравнение; со способами решения неполных квадратных уравнений. Научиться проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений; решать квадратные уравнения, распознавать квадратные уравнения. Личностные: Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности Метапредметные Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию | Фронтальный опрос Самостоятельная работа | §21, №522(в,д), 525, 528 |
| 46 | Формулы корней квадратного уравнения. |
| Урок обще методической направленности |
| Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания | Презентация (7 мин) | Предметные: Закрепление навыков применения формулы. Повторить алгоритм решения полных квадратных уравнений, понятие смысл дискриминанта; развивать умение решать квадратные уравнения. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности Метапредметные Коммуникативные: Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам. | §22, №544(а,в), 546(в,г), 557(а) |
| 47 | Формулы корней квадратного уравнения. |
| Урок-практикум
|
| Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; проектирования способов выполнения домашнего задания, |
| Предметные: Ввести формулы для решения квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом; развивать умение решать квадратные уравнения. Личностные: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Выполнение практич, заданий из УМК | §22, №539(а,в,д,з), 540(б-ж), 542(а,б,е,ж) |
| 48 | Формулы корней квадратного уравнения. |
| Урок-практикум
|
| Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; проектирования способов выполнения домашнего задания, |
| Предметные: Ввести формулы для решения квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом; развивать умение решать квадратные уравнения. Личностные: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Выполнение практич, заданий из УМК | §22, №539(а,в,д,з), 540(б-ж), 542(а,б,е,ж) |
| 49 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. |
| Урок исследования и рефлексии | Решение задач с помощью квадратных уравнений. Нахождение компонентов фигур, физический и геометрический смысл задачи | Формирование у учащихся навыков само диагностирования и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Работа с интерактивной доской (10 мин)
| Предметные: Освоить математическую модель решения задач на составление квадратного уравнения. Научиться решать текстовые задачи на нахождение корней квадратного уравнения. Личностные: Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и само коррекции учебной деятельности Метапредметные Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Фронтальный опрос Самостоятельная работа | §23, №561, 564, 568 |
| 50 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. |
| Урок обще методической направленности | Решение задач с помощью квадратных уравнений. Нахождение компонентов фигур, физический и геометрический смысл задачи | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, построения алгоритма действий, комментирование выставленных оценок | Карточки-задания | Предметные: Научиться решать текстовые задачи на нахождение корней квадратного уравнения Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Метапредметные Коммуникативные: Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам. | §23, №654(а,в,д), 571, 572 |
| 51 | Теорема Виета. |
| Урок проблемного изложения
| Франсуа Виет. Теорема Виета. Формулы корней квадратного уравнения х1+х2=-b/с, х1*х2=с/а | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, спо-собов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Презентация объяснения нового материала (10мин) | Предметные: Повторить формулы для решения квадратных уравнений; доказать теорему Виета, показать ее применение; рассмотреть различные задания на применение теоремы Виета; сформировать умение использовать эту теорему. Личностные: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Метапредметные Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края | Опрос теории | §24, №581(а,в), 583(б,в), 586 |
| 52 | Теорема Виета. |
| Продуктивный урок | Квадратное уравнение вида | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания | Карточки-задания | Предметные: Повторить теорему Виета; объяснить правила разложения многочленов на множители; развивать умение решать квадратные уравнения различными способами. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Самостоятельная работа | §24, №590, 599 |
| 53 | Контрольная работа № 5 по теме: Квадратные уравнения |
| Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме Квадратные уравнения | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Карточки-задания | Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Квадратные уравнения» Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Контрольная работа | Контрольные вопросы – с. 139 |
| 54 | Анализ контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений. |
| Урок изучения нового материала | Рациональные уравнения; дробные уравнения; алгоритм решения дробных рациональных уравнений | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.) | Презентация объяснения нового материала (10мин) | Предметные: Познакомиться с понятиями целое, дробное, рациональное выражение, тождество. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста
| Фронтальный опрос | §25, №600(б,в, е,ж), 601(б,в), 603 (д,е) |
| 55 | Решение дробных рациональных уравнений. |
| Урок обще методической направленности | Рациональные уравнения; дробные уравнения; алгоритм решения дробных рациональных уравнений | Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания | Карточки-задания | Предметные: Познакомиться с понятием дробное уравнение, с методом решения дробно-рационального уравнения – избавление от знаменателя алгебраической дроби. Научиться решать дробно-рациональные уравнения методом избавления от знаменателя; делать качественную проверку корней. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные Коммуникативные: Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Фронтальный опрос Самостоятельная работа | §25, №603(в), 605(б,в,е), 607(б,г) |
| 56 | Решение дробных рациональных уравнений. |
| Продуктивный урок | Рациональные уравнения; дробные уравнения; алгоритм решения дробных рациональных уравнений | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, построения алгоритма действий, комментирование выставленных оценок | Работа с интерактивной доской (10 мин); Карточки-задания
| Предметные: Познакомиться с алгоритмом решения дробного рационального уравнения. Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Метапредметные Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам. | §25, №607(а,д), 608(б,г), 613 |
| 57 | Решение дробных рациональных уравнений. |
| Урок-практикум
| Рациональные уравнения; дробные уравнения; алгоритм решения дробных рациональных уравнений | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания |
| Предметные: Рассмотреть решение уравнений различной сложности; выработать умение решать рациональные уравнения Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности Метапредметные Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края | Выполнение практич, заданий из УМК | §25, №606(а,в), 609(б,в) |
| 58 | Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. |
| Урок исследования и рефлексии | Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. Составление математической модели | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Работа с интерактивной доской (10 мин); Карточки-задания
| Предметные: Освоить правило составления математической модели текстовых задач, сводящихся к рациональным уравнениям. Научиться решать текстовые задачи с составлением математической модели; правильно оформлять решения Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Метапредметные Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Самостоятельная работа | §26, №619,622,624 |
| 59 | Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. |
| Продуктивный урок | Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. Составление математической модели | Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания | Презентация (7 мин) | Предметные: Освоить правила оформления решения задач с помощью рациональных уравнений. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Фронтальный опрос | §26, №626, 627, 629 |
| 60 | Решение задач с помощью дробных рациональных уравнен ий. |
| Урок-практикум
| Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. Составление математической модели | Формирование у учащихся навыков само диагностирования и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок |
| Предметные: Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности Метапредметные Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Фронтальный опрос | §26, №631,635, 636(а) |
| 61 | Решение задач с помощью рациональных уравнений |
| Интерактивный урок | Параметр. Графический способ решения уравнений | Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания | Презентация (7 мин); Карточки-задания | Предметные: Освоить основной графическим способом; научить находить ОДЗ дроби. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения | Самостоятельная работа | §27, №872, 611, 693,694 |
| 62 | Контрольная работа № 6 по теме «Дробно-рациональные уравнения. Текстовые задачи» |
| Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Дробно-рациональные уравнения. Текстовые задачи» | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Карточки-задания | Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Дробно-рациональные уравнения. Текстовые задачи». Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Контрольная работа | контрольные вопросы – с. 148 |
| 63 | Анализ контрольной работы. Числовые неравенства |
| Урок изучения нового материала | Числовые неравенства. Множества действительных чисел | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.) | Презентация объяснения нового материала (10мин) | Предметные: Познакомиться со способом сравнения неравенств при помощи их разности. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Фронтальный опрос | §28, №729, 731(в,г), 733 |
| 64 | Числовые неравенства. |
| Урок обще методической направленности | Числовые неравенства. Множества действительных чисел | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности, построения алгоритма действий, комментирование выставленных оценок |
| Предметные: Закрепить способ сравнения неравенств при помощи их разности. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Выполнение практич, заданий из УМК | §28, №735(б), 737,743 |
| 65 | Свойства числовых неравенств |
| Урок исследования и рефлексии | Свойства числовых неравенств | Формирование у учащихся навыков само диагностирования и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Презентация объяснения нового материала (10мин) | Предметные: Ввести свойства неравенства; формировать умение сравнивать числа и выражения, пользуясь свойствами неравенств Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения | Фронтальный опрос | §29, №750, 752, 754 (б,в,д) |
| 66 | Свойства числовых неравенств |
| Урок обще методической направленности | Свойства числовых неравенств | Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания | Карточки-задания | Предметные: Научиться формулировать свойства числовых неравенств; иллюстрировать их на числовой прямой, доказывать неравенства алгебраически Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Метапредметные Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края | Фронтальный опрос Самостоятельная работа | §29, №759(а,б), 764(а,б), 915(б) |
| 67 | Сложение и умножение числовых неравенств |
| Урок проблемного изложения
| Свойства числовых неравенств; Сложение и умножение числовых неравенств; оценка суммы, разности, произведения, частного | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: выполнение практических и проблемных заданий, проектирования способов выполнения домашнего задания | Презентация объяснения нового материала (10мин) | Предметные: Познакомиться с правилами сложения и умножения числовых неравенств. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Метапредметные Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, само коррекция, оценка своего действия). Регулятивные: Формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам. | §30, №769,777,780 |
| 68 | Сложение и умножение числовых неравенств |
| Урок обще методической направленности | Свойства числовых неравенств; Сложение и умножение числовых неравенств; оценка суммы, разности, произведения, частного | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания |
| Предметные: Освоить алгоритм умножения неравенства на положительное и отрицательное число. Научиться решать числовые неравенства и показывать их схематически на числовой прямой. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности Метапредметные Коммуникативные: Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Выполнение практич, заданий из УМК | §30, №764. 770, 779 |
| 69 | Погрешность и точность приближения |
| Продуктивный урок | Погрешность и точность приближения; абсолютная погрешность; относительная погрешность | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания | Презентация (7 мин) | Предметные: Повторить понятия приближения с избытком и недостатком, сформировать навык преобразования выражений для оценки погрешности и точности приближения. Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Метапредметные Коммуникативные организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Фронтальный опрос | §31, №788, 792,796 |
| 70 | Погрешность и точность приближения |
| Продуктивный урок | Погрешность и точность приближения; абсолютная погрешность; относительная погрешность | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания | Презентация (7 мин) | Предметные: Повторить понятия приближения с избытком и недостатком, сформировать навык преобразования выражений для оценки погрешности и точности приближения. Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Метапредметные Коммуникативные организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Фронтальный опрос | §31, №788, 792,796 |
| 71 | Контрольная работа № 7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства»
|
| Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Числовые неравенства и их свойства» | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Карточки-задания | Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Числовые неравенства и их свойства». Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Контрольная работа | Контрольные вопросы – с. 178 |
| 72 | Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств. |
| Продуктивный урок | Элементы теории множеств; Пересечение и объединение множеств, подмножество; пустое множество; круги Эйлера | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания | Презентация объяснения нового материала (10мин) | Предметные: Познакомиться с понятиями подмножество, пересечение и объединение множеств, с принципом кругов Эйлера. Научиться находить объединение и пересечение множеств, приводить примеры несложных классификаций. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: Создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Фронтальный опрос | §32, № 802, 805,808 |
| 73 | Числовые промежутки |
| Урок проблемного изложения | Числовой отрезок; интервал; Числовые промежутки; числовой луч; открытый числовой луч | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.) | Карточки-задания | Предметные: Познакомиться с понятиями числовая прямая, числовой промежуток. Научиться определять вид промежутка. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края | Индивидуальный опрос Самостоятельная работа | §33, №814, 817,819 |
| 74 | Числовые промежутки |
| Урок-практикум
| Числовой отрезок; интервал; Числовые промежутки; числовой луч; открытый числовой луч | Формирование у учащихся навыков само диагностирования и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Презентация (10мин) | Предметные: Ввести правила обозначения, названия и изображения на координатной прямой числовых промежутков. Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Метапредметные Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Выполнение практич, заданий из УМК | §33, №822,825, 831 |
| 75 | Решение неравенств с одной переменной |
| Урок исследования и рефлексии | Решение неравенств с одной переменной; равносильность неравенств; алгоритм решения неравенств с одной переменной; числовые неравенства | Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания |
| Предметные: Объяснить правила решения и оформления линейных неравенств; их свойства, формировать умение решать линейные неравенства. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Метапредметные Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Фронтальный опрос | §34, №835(а,б), 836(л,м), 838 |
| 76 | Решение неравенств с одной переменной |
| Урок обще методической направленности | Решение неравенств с одной переменной; равносильность неравенств; алгоритм решения неравенств с одной переменной; числовые неравенства | Формирование у учащихся навыков само диагностирования и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок | Карточки-задания | Предметные: Формировать умение решать линейные неравенства, используя их свойства. Личностные: Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Индивидуальный опрос Самостоятельная работа | §34, №840, 841(в,г,з) |
| 77 | Решение неравенств с одной переменной |
| Продуктивный урок
| Решение неравенств с одной переменной; равносильность неравенств; алгоритм решения неравенств с одной переменной числовые неравенства; числовой промежуток | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности; проектирования способов выполнения домашнего задания | Презентация объяснения нового материала (10мин) | Предметные: Закрепить умение решать линейные неравенства, используя их свойства. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Самостоятельная работа | §34, №843(б), 844 (г-ж), 848(б) |
| 78 | Решение систем неравенств с одной переменной |
| Урок проблемного изложения | Решение неравенств с одной переменной; система линейных неравенств с одной переменной; числовые промежутки; пересечение числовых множеств | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок
|
| Предметные: Повторить понятие неравенства, его свойства; развивать умение решать различные неравенства. Формировать умение решать двойные линейные неравенства, системы линейных неравенств. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Выполнение практич, заданий из УМК | §35, №876(а,б,е), 877(б,г), 880 (б,г) |
| 79 | Решение систем неравенств с одной переменной |
| Продуктивный урок
| Решение неравенств с одной переменной; система линейных неравенств с одной переменной; числовые промежутки; пересечение числовых множеств | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания | Презентация объяснения нового материала (10мин) | Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Неравенства с одной переменной и их системы» Личностные: Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и само коррекции учебной деятельности. Метапредметные Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения | Фронтальный опрос | §35, №888(а,б), 890(а), 894(а,б) |
| 80 | Решение систем неравенств с одной переменной |
| Продуктивный урок
| Решение неравенств с одной переменной; система линейных неравенств с одной переменной; числовые промежутки; пересечение числовых множеств | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания | Презентация объяснения нового материала (10мин) | Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Неравенства с одной переменной и их системы» Личностные: Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и само коррекции учебной деятельности. Метапредметные Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения | Фронтальный опрос | §35, №888(а,б), 890(а), 894(а,б) |
| 81 | Решение систем неравенств с одной переменной |
| Продуктивный урок
| Решение неравенств с одной переменной; система линейных неравенств с одной переменной; числовые промежутки; пересечение числовых множеств | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания | Презентация объяснения нового материала (10мин) | Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Неравенства с одной переменной и их системы» Личностные: Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и само коррекции учебной деятельности. Метапредметные Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения | Фронтальный опрос | §35, №888(а,б), 890(а), 894(а,б) |
| 82 | Контрольная работа № 8 по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы» |
| Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Неравенства с одной переменной и их системы» | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Карточки-задания | Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Неравенства с одной переменной и их системы». Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Контрольная работа | Контрольные вопросы с. 202 |
| 83 | Анализ контрольной работы. Определение степени с целым отрицательным показателем |
| Урок изучения нового материала | Степень с целым показателем; степень с нулевым показателем; степень с целым отрицательным показателем | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок
| Презентация объяснения нового материала (10мин) | Предметные: Познакомиться с понятиями степень с отрицательным целым показателем, со свойством степени с отрицательным целым показателем. Научиться вычислять значения степеней с целым отрицательным показателем, упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Метапредметные Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Фронтальный опрос | §37, №967,969, 977(б,г,е) |
| 84 | Определение степени с целым отрицательным показателем |
| Урок-практикум
| Степень с целым показателем; степень с нулевым показателем; степень с целым отрицательным показателем | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания | Карточки-задания | Предметные: Повторить правила решения заданий на нахождение степени с целым отрицательным показателем, условие существования этой степени; рассмотреть примеры различной сложности. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения | Индивидуальный опрос Самостоятельная работа | §37, № 981,1079,1080 |
| 85 | Свойства степени с целым показателем |
| Продуктивный урок
| Свойства степени с целым показателем; основное свойство степени | Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности проектирования способов выполнения домашнего задания | Презентация объяснения нового материала (10мин) | Предметные: Познакомиться со свойствами степени с целым показателем, формировать умение преобразовывать выражения, используя эти свойства. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Метапредметные Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам | §38, № 986, 991(а,в), 993 (а-в) |
| 86 | Свойства степени с целым показателем |
| Урок обще методической направленности | Свойства степени с целым показателем; основное свойство степени | Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.) | Карточки-задания | Предметные: Научиться применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений Метапредметные Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края | Опрос теории, индивидуальная работа по карточкам | §38, №998(а,в), 1002(а,д,е), 1006 (а,б) |
| 87 | Стандартный вид числа |
| Урок исследования и рефлексии | Стандартный вид положительного числа; число; порядок числа | Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания |
| Предметные: Познакомиться с правилом записи числа в стандартном виде, научиться использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности Метапредметные Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Фронтальный опрос | §39, №1014(б,г,е),1017,1019,1022 |
| 88 | Сбор и группировка статистических данных |
| Урок-практикум
| Стандартный вид положительного числа; число; порядок числа | Формирование у учащихся навыков само диагностирования и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок |
| Предметные: Закрепить умение использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире, повторить преобразование выражений, используя свойства степени с целым показателем. Личностные: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности. Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Индивидуальный опрос | §39, № 1015, 1020,1025 |
| 89 | Сбор и группировка статистических данных |
| Урок-практикум
| Стандартный вид положительного числа; число; порядок числа | Формирование у учащихся навыков само диагностирования и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок |
| Предметные: Закрепить умение использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире, повторить преобразование выражений, используя свойства степени с целым показателем. Личностные: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности. Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Индивидуальный опрос | §39, № 1015, 1020,1025 |
| 90 | Наглядное представление статистической информации |
| Урок-практикум
| Стандартный вид положительного числа; число; порядок числа | Формирование у учащихся навыков само диагностирования и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок |
| Предметные: Закрепить умение использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире, повторить преобразование выражений, используя свойства степени с целым показателем. Личностные: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности. Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Индивидуальный опрос | §39, № 1015, 1020,1025 |
| 91 | Наглядное представление статистической информации |
| Урок-практикум
| Стандартный вид положительного числа; число; порядок числа | Формирование у учащихся навыков само диагностирования и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок |
| Предметные: Закрепить умение использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире, повторить преобразование выражений, используя свойства степени с целым показателем. Личностные: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности. Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Индивидуальный опрос | §39, № 1015, 1020,1025 |
| 92 | Функции у= х-1и у=х-2 и их свойства |
| Урок практикум |
| Формирование у учащихся навыков само диагностирования и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок |
| Предметные: Закрепить умение использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире, повторить преобразование выражений, используя свойства степени с целым показателем Личностные: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности. Метапредметные Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста |
|
|
| 93 | Контрольная работа № 9 по теме: «Степень с целым показателем и ее свойства» |
| Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Степень с целым показателем и ее свойства»
| Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Карточки-задания | Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Неравенства с одной переменной и их системы». Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Контрольная работа | С.225 контрольные вопросы |
| 94 | Анализ контроль ной работы Комплексное повторение Профориентация |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 95 | Комплексное повторение (Резервный урок) |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 96 | Комплексное повторение (Резервный урок) |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 97 | Комплексное повторение (Резервный урок) |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 98 | Комплексное повторение (Резервный урок) |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 99 | Итоговая контрольная работа № 10 |
| Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по всем темам за 8 класс | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Карточки-задания | Предметные: научится применять теоретический материал изученный за курс алгебры 8 класса, при решении текстовых задач Личностные: Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности Метапредметные Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Контрольная работа | Без домашнего задания |
| 100 | Анализ контрольной работы. Комплексное повторение (Резервный урок) |
| Урок развивающего контроля | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по всем темам за 8 класс | Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы | Карточки-задания | Предметные: научится применять теоретический материал изученный за курс алгебры 8 класса, при решении текстовых задач Личностные: Формирование навыков организации и анализа своей деятельности Метапредметные Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Выполнение теста | Без домашнего задания |
| 101 | Комплексное повторение (Резервный урок) |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 102 | Комплексное повторение (Резервный урок) |
|
|
|
|
|
|
|
|
, её свойства и график.
и ее график; гипербола; ветвь гиперболы; коэффициент пропорциональности
. Научиться формулировать определение арифметического квадратного корня; извлекать квадратные корни из простых чисел.
и её график; ветвь параболы; св-ва функции 
и решать уравнения графическим способом.
=׀a׀
+вх+с=0; приведенное квадратное уравнении; неприведенное квадратное уравнении;5. Приложение. Оценочные материалы
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра, 7 - 9 классы. Геометрия, 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2018 к учебнику Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра. 8 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2020.
Комплект разработан с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ к УМК линии Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешкова К.И., Суворовой С.Б. (тематические контрольные работы и итоговая диагностическая контрольная работа), а так же литературы:
2. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс, учеб, пособие для общеобразоват, организаций / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. 23-е изд.
–. М.: Просвещение, 2018
3. Алгебра. Тематические тесты. 8 класс: учеб, пособие для общеобразоват, организаций / Ю. П. Дудницын; В. Л. Кронгауз. 6-е изд. – М.: Просвещение, 2017
Данный комплект состоит из двух диагностических контрольных работ (вводной и итоговой), составленных в двух вариантах, и девяти тематических контрольных работ, составленных в двух вариантах.
Спецификация заданий вводной диагностической работы
Задания вводной контрольной работы составлены в соответствии с программой, предназначенной для УМК Макарычева Ю.Н. Алгебра. 7 класс, и содержит задания итоговой контрольной работы из пособия Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс. Работу рекомендовано проводить на второй-третьей неделе сентября.
В работе 7 заданий базового уровня с выбором ответа (задания группы А),
4 задания базового уровня, требующих развернутого решения (задания группы В) и 2 задания повышенного уровня, требующие самостоятельного поиска решений (задания группы С).
Оценка предметных умений:
Высокий уровень – 16-21 балла,
Средний уровень – 11-15 баллов.
Низкий уровень – менее 10 баллов.
Оценка предметных умений в переводе на пяти бальную шкалу:
Отметка 3 – 6-10 баллов (частично выполнены задания базового уровня)
Отметка 4 – 11-15 баллов (задания базового уровня выполнены полностью или задания базового уровня выполнены частично, но учащийся приступил к заданиям повышенного уровня)
Оценка 5 – 16-21 балла (задания базового уровня выполнены полностью, и учащийся приступил к выполнению или выполнил задания повышенного уровня)
Оценка метапреметных умений:
Метапредметные умения можно проследить в заданиях групп В и С, поэтому за выполнение каждого из этих заданий выставляется 1 балл. Наибольшее количество баллов, которое может при этом получить ученик, выполнивший полностью или частично всю работу, составляет 7. Предлагается следующая шкала оценки метапредметных умений:
Высокий уровень – 5-6 баллов.
Повышенный уровень – 3-4 баллов.
Базовый уровень – 1-2 балла.
Низкий уровень – 0 баллов.
| номер задания | Предметные умения и универсальные учебные действия | Критерии оценки предметных умений | Критерии оценки метапредметных умений | |||
| Предметные | Познавательные | Регулятивные | Уровень | |||
| А1 | Находить значение числового выражения. | Определять способы действий в рамках предложенных условий и требований
| Применять и сохранять учебную задачу. Выполнять учебные действия | Б | 1 (верный ответ)
| Не оцениваются |
| А2 | Выполнять действия над степенями с натуральным показателем. | Б | 1 (верный ответ) | Не оцениваются | ||
| А3 | Выполнять преобразования алгебраических выражений (раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые). | Б | 1 (верный ответ)) | Не оцениваются | ||
| А4 | Применять формулы сокращенного умножения. | Б | 1 (верный ответ)
| Не оцениваются | ||
| А5 | ||||||
| А6 | Читать графики линейных функций. | Определять способы действий в рамках предложенных условий и требований. Применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач | Самостоятельно планировать пути достижения целей познавательной деятельности | Б | 1 (верный ответ) | Не оцениваются |
| А7 | Находить значение аргумента по заданному значению функции. | Б | 1 (верный ответ) | Не оцениваются | ||
| В1 | Сокращать алгебраические дроби. | Определять способы действий в рамках предложенных условий и требований | Применять и сохранять учебную задачу. Выполнять учебные действия | Б | 1 (правильно выбраны действия, но есть ошибки в вычислениях) 2 (получен верный ответ | 1 (решение верно или допущена арифметическая ошибка) |
| В2 | Решать линейные уравнения с одной переменной. | Определять способы действий в рамках предложенных условий и требований | Самостоятельно планировать пути достижения целей познавательной деятельности. Осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата | Б | 1 (правильно выбраны действия, но есть ошибки в вычислениях) 2 (получен верный ответ | 1 (решение верно или допущена арифметическая ошибка) |
| В3 | Аналитически определять, принадлежат ли графику уравнения заданные точки. | Осуществлять смысловое чтение и перевод ситуации на язык изучаемого предмета | Самостоятельно планировать пути достижения целей познавательной деятельности | Б | 1 (правильно выбраны действия, но есть ошибки в вычислениях) 2 (получен верный ответ) | 1 (решение верно или допущена арифметическая ошибка) |
| В4 | Решать системы линейных уравнений. | Осуществлять смысловое чтение и перевод ситуации на язык изучаемого предмета. Применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач | Принимать и сохранять учебную задачу. Выполнять учебные действия | Б | 1 (правильно выбраны действия, но есть ошибки в вычислениях) 2 (получен верный ответ) | 1 (решение верно или допущена арифметическая ошибка) |
| С1 | Решать уравнения, решать задачи с помощью линейных уравнений | П | 1 (правильно выбраны действия, но решение не закончено) 2 (верный ход решения, но есть вычислительная ошибка) 3 (обоснованно получен верный ответ) | 1 (задание выполнено полностью или частично: верный ход решения, но задание не доведено до конца или допущена арифметическая ошибка) | ||
| С2 | Строить и читать графики линейной и квадратичной функций. | Осуществлять смысловое чтение и перевод ситуации на язык изучаемого предмета. Применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач | Самостоятельно планировать пути достижения целей познавательной деятельности. Осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата | П | 1 (правильно выбраны действия, но решение не закончено) 2 (верный ход решения, но есть вычислительная ошибка) 3 (обоснованно получен верный ответ) | 1 (задание выполнено полностью или частично: верный ход решения, но задание не доведено до конца или допущена арифметическая ошибка) |
При проверке вводной диагностической работы, учитель оценивает уровень сформированности предметных и метапредметных умений обучающихся и заносит результаты в таблицу оценки предметных и универсальных учебных действий. Для оптимизации работы учителя данные таблицы на каждого учащегося сформированы в программе Microsoft Excel Анализ входной кр 8 кл АЛГЕБРА.xlsx
Для предупреждения сбоя программы случайными действиями страницы программы защищены, код защиты – 1.
Незаблокированными оставлены ячейки, предназначенные для ввода информации. На Листе «8 вводная» (для удобства, впоследствии, в название этого листа можно добавить литеру класса, например, «8А итоговая») не заблокированы ячейки, предназначенные для ввода списка класса и результатов выполнения работы. На остальных Листах, «1» - «37», можно корректировать информацию в столбце «рекомендации».
Входная контрольная работа
ученика(цы) 8 « » класса
__________________________________________________
фамилия, имя
ВАРИАНТ 1
Часть I
А1. Найдите значение выражения 
.
1) −1; 2) 1; 3)
; 4)
.
А2. Упростите выражение .х7 ∙ х4 : (х2)3.
1) 1; 2) х6; 3) х5; 4) х23.
А3. Упростите выражение 5xy + 3x – (2x + 6xy).
1) 5x – xу; 2) 10x2y; 3) 11xу + x; 4) –xу + х.
А4. Представьте выражение (4а – 1)2 в виде многочлена.
1) 4а2 – 8а +1; 2) 16а2 − 1;
3) 16а2 − 8а +1; 4) 16а2 + 8а +1.
А5.. Выполните умножение: (8b + 2а) (2а – 8b).
1) 2а2 − 8b2; 2) 4а2 − 64b2;
3) 64b2 – 32 ab+4а2; 4) 64b2 − 4а2.
А6. Для каждого графика укажите соответствующую функцию.
1) у =2х+2; 2) у = −2х−2;
3) у = −2х+2; 3) у =2х−2.
y
y
y
а) б) в)
А7. Функция задана формулой у = 4х − 2. При каком значении аргумента значение функции равно 30?
1) 2,5; 2) 8; 3) 40; 4) 118.
Часть II
В1. Сократите дробь 
Ответ:______________________
В2. Решите уравнение: 
Ответ:______________________
В3. Какая из точек А(15; 21) или В(21; 15) принадлежит графику линейного уравнения 3х − 2у – 3 = 0?
Ответ:______________________
В4. Решите систему уравнений 
Ответ:______________________
Часть III
С1. Велосипедист ехал 2 ч по проселочной дороге и 1 ч по шоссе. Всего он проехал 28 км. С какой скоростью велосипедист ехал по проселочной дороге и с какой по шоссе, если известно, что его скорость по шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость по проселочной дороге?
Ответ:______________________
С
2. Найдите координаты точек пересечения параболы y = −x2 и прямой y = x + 5
Ответ:______________________
ЛИСТ САМООЦЕНКИ
|
|
| Уровень усвоения | ||
| Умение | № зада-ния | не умею | решаю с трудом, допускаю ошибки | умею |
| Находить значение числового выражения. | А1 |
|
|
|
| Выполнять действия над степенями с натуральным показателем. | А2 |
|
|
|
| Выполнять преобразования алгебраических выражений (раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые). | А3 |
|
|
|
| Применять формулы сокращенного умножения. | А4, А5 |
|
|
|
| Читать графики линейных функций. | А6 |
|
|
|
| Находить значение аргумента по заданному значению функции. | А7 |
|
|
|
| Сокращать алгебраические дроби. | В1 |
|
|
|
| Решать линейные уравнения с одной переменной | В2 |
|
|
|
| Аналитически определять, принадлежат ли графику уравнения заданные точки. | ВЗ |
|
|
|
| Решать системы линейных уравнений. | В4 |
|
|
|
| Решать задачи алгебраическим способом. | С1 |
|
|
|
| Строить и читать графики линейной и квадратичной функций | С2 |
|
|
|
За правильное выполнение каждого из заданий А1 – А7 начисляется 1 балл,
В1 – В4 − 2 балла, С1, С2 – 3 балла.
Если в целом за работу набрано
от 6 до 10 баллов − выставляется отметка «3»;
от 11 до 15 баллов – отметка «4»;
от 16 до 21 баллов – отметка «5».
Входная контрольная работа
ученика(цы) 8 « » класса
_______________________________________________________________________________________
фамилия, имя
ВАРИАНТ 2
Часть I
А1. Найдите значение выражения 
.
1) 
; 2) 
; 3) 14,5; 4)
.
А2. Упростите выражение y19 ∙ у2 : (y3)4.
1) y26; 2) y7; 3) y14; 4) y9.
А3. Упростите выражение −4ab – (5b – ab) + 3b.
1) −5ab – 2b; 2) −3ab – 2b; 3) 5ab – 2b; 4) −5ab.
А4. Представьте выражение (3+4a)2 в виде многочлена.
1) 3 – 24а +4а2; 2) 9 + 24а +16а2;
3) 9 + 16а2; 4) 9 + 12а +16а2.
А5.. Выполните умножение: (2а + 7b)( 7b − 2а).
1) 4а2 − 49b2; 2) 49b2 − 4а2;
3) 4а2 −28ab + 49b2; 4) 4а2 +14ab + 49b2.
А6. Для каждого графика укажите соответствующую функцию.
1) у = − х−3; 2) у = х + 3;
3) у = −х+3; 4) у = х −3.
y
y
y
а) б) в)
А7. Функция задана формулой у = −7х + 3. Чему равно значение функции, если значение аргумента равно 17?
1) 17; 2) −116; 3) −2; 4) − 
.
Часть II
В1. Сократите дробь 
.
Ответ:______________________
В2. Решите уравнение: 
Ответ:______________________
В3. Какая из точек А(11; 15) или В(15; 11) принадлежит графику линейного уравнения 3х − 2у − 3 = 0?
Ответ:______________________
В4. Решите систему уравнений 
Ответ:______________________
Часть III
С1. Пешеход прошел расстояние от станции до поселка за 5 ч, а велосипедист проехал это же расстояние за 2 ч. Скорость велосипедиста на 6 км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода и скорость велосипедиста.
Ответ:______________________
С2. Найдите координаты точек пересечения параболы y = x2 и прямой y = x – 3
О твет:______________________
ЛИСТ САМООЦЕНКИ
|
|
| Уровень усвоения | ||
| Умение | № зада-ния | не умею | решаю с трудом, допускаю ошибки | умею |
| Находить значение числового выражения. | А1 |
|
|
|
| Выполнять действия над степенями с натуральным показателем. | А2 |
|
|
|
| Выполнять преобразования алгебраических выражений (раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые). | А3 |
|
|
|
| Применять формулы сокращенного умножения. | А4, А5 |
|
|
|
| Читать графики линейных функций. | А6 |
|
|
|
| Находить значение аргумента по заданному значению функции. | А7 |
|
|
|
| Сокращать алгебраические дроби. | В1 |
|
|
|
| Решать линейные уравнения с одной переменной | В2 |
|
|
|
| Аналитически определять, принадлежат ли графику уравнения заданные точки. | ВЗ |
|
|
|
| Решать системы линейных уравнений. | В4 |
|
|
|
| Решать задачи алгебраическим способом. | С1 |
|
|
|
| Строить и читать графики линейной и квадратичной функций | С2 |
|
|
|
За правильное выполнение каждого из заданий А1 – А7 начисляется 1 балл,
В1 – В4 − 2 балла, С1, С2 – 3 балла.
Если в целом за работу набрано
от 6 до 10 баллов − выставляется отметка «3»;
от 11 до 15 баллов – отметка «4»;
от 16 до 21 баллов – отметка «5».
Тематические контрольные работы
Тексты заданий тематических контрольных работ полностью совпадают с текстами одноименных работ из сборника Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс, учеб, пособие для общеобразовательных организаций / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. 23-е изд. –. М.: Просвещение, 2018.
Контрольные работы представлены в 2 вариантах. В контрольных работах выдерживается единая структура. Каждый вариант состоит из двух частей. Первая часть (до черты) включает материал, соответствующий базовому уровню математической подготовки учащихся. Выполнение этой части контрольной работы гарантирует ученику получение удовлетворительной оценки. Вторая часть (после черты) содержит задания, несколько более сложные с технической точки зрения. Чтобы иметь хорошую оценку, школьник должен выполнить всю работу, за исключением одного задания. Для получения отличной оценки учащемуся необходимо выполнить всю работу.
Рекомендуется не снижать итоговую оценку за контрольную работу при наличии одной ошибки или погрешности, допущенной учеником в базовой части работы.
Шкала оценок за выполнение контрольной работы:
- за успешное выполнение заданий только до первой черты – оценка 3;
- за успешное выполнение заданий базового уровня и одного дополнительного (после черты) – оценка 4;
- за успешное выполнение заданий всех трех уровней – оценка 5.
При этом оценка не снижается за одну ошибку или погрешность в первой части работы (допустимый люфт).
Требования к предметным умениям.
(базовый уровень)
В результате изучения курса алгебры, обучающиеся должны знать:
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразование выражений.
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, решение рациональных уравнений.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Квадратные неравенства.
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат.
Координаты. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Должны уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать с помощью формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
для описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Должны владеть компетенциями:
учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Контрольная работа № 1
В а р и а н т 1
1. Сократить дробь:
а) 
; б) 
; в) 
.
2. Представить в виде дроби:
а) 
; б) 
; в) 
.
3. Найти значение выражения:
при а = 0,2; b = –5.
_________________________________
4. Упростить выражение:
.
5. При каких целых значениях а является целым числом значение выражения 
?
В а р и а н т 2
1. Сократить дробь:
а) 
; б) 
; в) 
.
2. Представить в виде дроби:
а) 
; б) 
; в) 
.
3. Найти значение выражения:
при х = –8, у = 0,1.
_________________________________
4. Упростить выражение:
.
5. При каких целых значениях b является целым числом значение выражения 
?
Контрольная работа № 2
В а р и а н т 1
1. Представьте в виде дроби:
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
2. Постройте график функции y = 
. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?
3. Докажите, что при всех значениях b≠±1 значение выражения
не зависит от b.
4. При каких значениях а имеет смысл выражение 
?
В а р и а н т 2
1. Представьте в виде дроби:
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
2. Постройте график функции y = 
. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?
3. Докажите, что при всех значениях х ≠ ±2 значение выражения 
не зависит от х.
4. При каких значениях b имеет смысл выражение 
?
Контрольная работа № 3
В а р и а н т 1
1. Вычислите:
а) 
; б) 
– 1; в) 
.
2. Найдите значение выражения:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
3. Решите уравнение: а) х2 = 0,49; б) х2 = 10.
4. Упростите выражение:
а) 
, где х ≥ 0; б) 
, где b
5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число 
.
6. При каких значениях переменной а имеет смысл выражение 
?
В а р и а н т 2
1. Вычислите:
а) 
; б) 
; в) 
.
2. Найдите значение выражения:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
3. Решите уравнение: а) х2 = 0,64; б) х2 = 17.
4. Упростите выражение:
а) 
, где у ≥ 0; б) 
, где а
5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число 
.
6. При каких значениях переменной х имеет смысл выражение 
?
Контрольная работа № 4
В а р и а н т 1
1. Упростите выражение:
а) 
; б) 
; в) 
.
2. Сравните: 
и 
.
3. Сократите дробь:
а) 
; б) 
.
4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:
а) 
; б) 
.
5. Докажите, что значение выражения 
есть число рациональное.
6. При каких значениях а дробь 
принимает наибольшее значение?
В а р и а н т 2
1. Упростите выражение:
а) 
; б) 
; в) 
.
2. Сравните: 
и 
.
3. Сократите дробь:
а) 
; б) 
.
4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:
а) 
; б) 
5. Докажите, что значение выражения 
есть число рациональное.
6. При каких значениях х дробь 
принимает наибольшее значение?
Контрольная работа № 5
В а р и а н т 1
1. Решите уравнение:
а) 2х2 + 7х – 9 = 0; в) 100х2 – 16 = 0;
б) 3х2 = 18х; г) х2 – 16х + 63 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.
3. В уравнении х2 + рх – 18 = 0 один из его корней равен –9. Найдите другой корень и коэффициент р.
В а р и а н т 2
1. Решите уравнение:
а) 3х2 + 13х – 10 = 0; в) 16х2 = 49;
б) 2х2 – 3х = 0; г) х2 – 2х – 35 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2.
3. Один из корней уравнения х2 + 11х + q = 0 равен –7. Найдите другой корень и свободный член q.
Контрольная работа № 6
В а р и а н т 1
1. Решите уравнение: а) 
; б) 
= 3.
2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 минут меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?
В а р и а н т 2
1
. Решите уравнение: а) 
; б) = 2.
2. Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.
Контрольная работа № 7
Р е к о м е н д а ц и и п о о ц е н и в а н и ю.
Для получения отметки «3» достаточно выполнить первые два задания. Для получения отметки «5» необходимо выполнить любые четыре задания. Если выполнены все пять заданий, учащийся может получить дополнительную оценку.
В а р и а н т 1
1. Докажите неравенство:
а) (x – 2)2 x(x – 4); б) a2 + 1 ≥ 2(3a – 4).
2. Известно, что а b. Сравните:
а) 21а и 21b; б) –3,2а и –3,2b; в) 1,5b и 1,5а.
Результат сравнения запишите в виде неравенства.
3. Известно, что 2,6 
а) 2 ; б) – .
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 2,6 а b
5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и то же число а. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.
В а р и а н т 2
1. Докажите неравенство:
а) (x + 7)2 x(x + 14); б) b2 + 5 ≥ 10(b – 2).
2. Известно, что а b. Сравните:
а) 18а и 18b; б) –6,7а и –6,7b; в) –3,7b и –3,7а.
Результат сравнения запишите в виде неравенства.
3. Известно, что 3,1 
а) 3 ; б) – .
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 1,5 b
5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.
Контрольная работа № 8
В а р и а н т 1
1. Решите неравенство:
а) 
x х ≤ 0; в) 5(у – 1,2) – 4,6 3у + 1.
2. При каких а значение дроби 
меньше соответствующего значения дроби 
?
3. Решите систему неравенств:
а) 
б)
4. Найдите целые решения системы неравенств 
5. При каких значениях х имеет смысл выражение 
?
6. При каких значениях а множеством решений неравенства 3x – 7 
является числовой промежуток (–∞; 4)?
В а р и а н т 2
1. Решите неравенство:
а) 
х ≥ 2; б) 2 – 7х 0; в) 6(у – 1,5) – 3,4 4у – 2,4.
2. При каких b значение дроби 
больше соответствующего значения дроби 
?
3. Решите систему неравенств:
а) 
б) 
4. Найдите целые решения системы неравенств 
5. При каких значениях а имеет смысл выражение 
?
6. При каких значениях b множеством решений неравенства 4х + 6 
является числовой промежуток (3; +∞)?
Контрольная работа № 9
В а р и а н т 1
1. Найдите значение выражения:
а) 411 · 4–9; б) 6–5 : 6–3; в) (2–2)3.
2. Упростите выражение:
а) 
; б) 
.
3. Преобразуйте выражение:
а) 
; б) 
.
4. Вычислите: 
.
5. Представьте произведение (4,6 · 104) · (2,5 · 10–6) в стандартном виде числа.
6. Представьте выражение (a–1 + b–1)(a + b)–1 в виде рациональной дроби.
В а р и а н т 2
1. Найдите значение выражения:
а) 5–4 · 52; б) 12–3 : 12–4; в) (3–1)–3.
2. Упростите выражение:
а) 
; б) 
.
3. Преобразуйте выражение:
а) 
; б) 
.
4. Вычислите: 
.
5. Представьте произведение (3,5 · 10–5) · (6,4 · 102) в стандартном виде числа.
6. Представьте выражение 
в виде рациональной дроби.
Р е к о м е н д а ц и и п о о ц е н и в а н и ю:
Задания 1 и 2 соответствуют уровню обязательной подготовки учащихся.
Для получения отметки «3» достаточно выполнить любые 2 задания. Для получения отметки «5» необходимо решить любые 5 заданий.
Итоговая контрольная работа
В а р и а н т 1
1. Решите систему неравенств: 
2. Упростите выражение: 
.
3. Упростите выражение: 
.
____________________________________
4. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый приезжает на место на 1 ч раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.
5
. При каких значениях х функция y = + 1 принимает положительные значения?
В а р и а н т 2
1. Решите систему неравенств: 
2. Упростите выражение: 
.
3. Упростите выражение: 
.
______________________________________
4. Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью, на 10 км/ч большей, чем полагалось по расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию?
5. При каких значениях х функция y = – 2 принимает отрицательные значения?
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
