Рабочая программа по внеурочной деятельности "Занимательная математика" (1-4)

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа курса «Занимательная математика» составлена на основе:

• Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения;

• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;

• методических рекомендаций об организации внеурочной деятельности при введении федерального образовательного стандарта общего образования (письмо Департамента общего образования Минобрнауки России от 12 мая 2011 г. № 03-296);

• Примерной программы внеурочной деятельности: 1-4 классы/ под ред. Н. Ф. Виноградовой. – М.: Вентана Граф, 2011 г.

• Авторской программы «Занимательная математика» Е.Э. Кочуровой, 2011 г.

Реализация задачи воспитания любознательного, активно познающего мир младшего школьника, обучение решению математических задач творческого и поискового характера будут проходить более успешно, если урочная деятельность дополнится внеурочной работой. В этом может помочь факультатив «Занимательная математика», расширяющий математический кругозор и эрудицию учащихся, способствующий формированию познавательных универсальных учебных действий.

Занятия внеурочной деятельности предназначены для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

ОБОСНОВАНИЕ АКТУАЛЬНОСТИ КУРСА И ВОЗМОЖНОСТИ ЕЁ РЕАЛИЗАЦИИ

Программа «Занимательная математика» рассчитана на ребят 7-11 лет, срок реализации 4 года (1-4 класс). Курс призван формировать у детей конструктивно-геометрические умения и навыки, способность читать и понимать графическую информацию, а также умение доказывать свое решение в ходе решения задач на смекалку.

ЦЕЛЬ: развивать математический образ мышления, внимание, память, творческое воображение, наблюдательность, последовательность рассуждений и их доказательность.

ЗАДАЧИ:

• расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;

• расширять математические знания в области чисел;

• содействовать умелому использованию символики;

• правильно применять математическую терминологию;

• уметь делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли,

• развивать краткость речи.

ПРИНЦИПЫ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ:

• Актуальность. Создание условий для повышения мотивации к обучению математики, стремление развивать интеллектуальные возможности учащихся.

• Научность. Математика – учебная дисциплина, развивающая умения логически мыслить, видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.

• Системность. Курс строится от частных примеров (особенности решения отдельных примеров) к общим (решение математических задач).

• Практическая направленность. Содержание занятий направлено на освоение математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и городских олимпиадах и других математических играх и конкурсах.

• Обеспечение мотивации. Во-первых, развитие интереса к математике как науке физико-математического направления, во-вторых, успешное усвоение математического материала на занятиях и выступление на олимпиадах по математике.

• Реалистичность. С точки зрения возможности усвоения основного содержания программы – возможно усвоение за 34 занятия.

• Курс ориентационный. Он осуществляет учебно-практическое знакомство со многими разделами математики, удовлетворяет познавательный интерес детей к проблемам данной точной науки, расширяет кругозор, углубляет знания в данной учебной дисциплине.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

Курс "Занимательная математика" входит во внеурочную деятельность по направлению общеинтеллектуальное развитие личности. Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности. В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу –это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход – ответ.

Курс «Занимательная математика» учитывает возрастные особенности младших школьников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью включены подвижные математические игры. Предусмотрена последовательная смена одним учеником «центров» деятельности в течение одного занятия. Передвижение по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты и др. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации занятий целесообразно использовать принцип игр «Ручеёк», «Пересадки», принцип свободного перемещения по классу, работу в парах постоянного и сменного состава, работу в группах. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.

Предлагаемый курс предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

Эффективность задач логического, поискового, познавательного характера обосновывается следующими доводами:

• развитие личности ученика, его творческого потенциала;

• развитие интеллекта, исследовательского начала, развитие познавательных действий и операций, начиная от действий, связанных с восприятием, припоминанием уже знакомого, запоминанием посредством мнемонических действий, умений классифицировать посредством осмысления и сознательности и кончая оперированием логического и творческого мышления.

МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Курс изучения программы рассчитан на учащихся 1-4 классов (7 - 10 лет). Программа рассчитана: в 1 классе с проведением занятий 1 раз в неделю, с продолжительностью занятия 35 минут; в 2-4 классах - 1 раз в неделю, с продолжительностью занятия 35 -40 мин. Программа рассчитана на 4 года.

В 1 классе - 33 часа в год. Во 2-4 классах - 34 часа в год.

ЦЕННОСТНЫМИ ОРИЕНТИРАМИ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА ЯВЛЯЮТСЯ:

• формирование умения рассуждать как компонента функциональной грамотности;

• освоение эвристических приемов рассуждений;

• формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;

• развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;

• формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;

• формирование пространственных представлений и пространственного воображения;

• привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.

1. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

1 класс

Личностные результаты

• осознание роли математики в жизни людей;

• внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе.

Метапредметныерезультаты

Регулятивные УУД

• определять и формулировать цель деятельности с помощью учителя;

• высказывать свое предположение (версию) на основе работы с материалом;

• работать по предложенному учителем плану;

• сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания;

• моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы;

• применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками;

• анализировать правила игры. Действовать в соответствии с заданными правилами.

Познавательные УУД

• осознавать познавательную задачу; уметь слушать, извлекая нужную информацию;

• осуществлять поиск и выделение необходимой информации;

• высказывать предположения, обсуждать проблемные вопросы;

• воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи;

• осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

• устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;

• проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные УУД

• слушать и понимать речь других;

• работать в паре, группе; выполнять различные роли (лидера, исполнителя);

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотруд­ничества.

Предметные результаты

• понимать как люди учились считать;

• работать с пословицами, в которых встречаются числа;

• выполнять интересные приёмы устного счёта;

• находить суммы ряда чисел;

• решать задачи, связанные с нумерацией, на сообразительность, задачи-шутки, задачи со спичками;

• разгадывать числовые головоломки и математические ребусы;

• находить в окружающем мире предметы, дающие представление об изученных геометрических фигурах;

• выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже;

• проводить линии по заданному маршруту (алгоритму);

• ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз».

• анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции;

• составлять фигуры из частей. Определять место заданной детали в конструкции;

• выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.

2 класс

Личностные результаты:

• внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе;

• учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД

• принимать и сохранять учебную задачу;

• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

• различать способ и результат действия;

• адекватно воспринимать предложения и оценку учителя, одноклассников, родителей;

• учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения учеб­ных и коммуникативных задач;

• осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

• оценивать правильность выполнения действия;

• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оцен­ки и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные УУД

• применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

• установление причинно-следственных связей, построению логической цепи рассужде­ний.

• осуществление расширенного поиска информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

Коммуникативные УУД

• работать в паре, группе; выполнять различные роли (лидера, исполнителя);

• понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы.

Предметные результаты

• понимать нумерацию древних римлян;

• знать некоторые сведения из истории счёта и десятичной системы счисления;

• выделять простейшие математические софизмы;

• пользоваться сведениями из «Книги рекордов Гиннесса»;

• понимать некоторые секреты математических фокусов.

• использовать интересные приёмы устного счёта;

• применять приёмы, упрощающие сложение и вычитание;

• разгадывать и составлять простые математические ребусы, магические квадраты;

• решать задачи на сообразительность, комбинаторные, с геометрическим содержанием, задачи-смекалки;

• находить периметр составных фигур.

3 класс

Личностные результаты

• осознание необходимости самосовершенствования;

• стремление к самообразованию.

Метапредметные результаты

РегулятивныеУУД

• самостоятельно формулировать тему и цели занятия;

• составлять план решения учебной проблемы совместно с учителем;

• работать по плану, сверяя свои действия с целью, корректировать свою деятельность;

• в диалоге с учителем вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности своей работы и работы других в соответствии с этими критериями;

• проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

• адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые кор­рективы.

Познавательные УУД

• перерабатывать и преобразовывать информацию из одной формы в другую (составлять план, таблицу, схему);

• осуществлять анализ и синтез;

• устанавливать причинно-следственные связи, аналогии;

• строить рассуждения.

Коммуникативные УУД

• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть монологической и диалогической формами речи;

• высказывать и обосновывать свою точку зрения;

• слушать и слышать других, пытаться принимать иную точку зрения, быть готовым корректировать свою точку зрения;

• договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Предметные результаты

• различать имена и высказывания великих математиков;

• работать с числами – великанами;

• пользоваться алгоритмами составления и разгадывания математических ребусов;

• понимать «секреты» некоторых математических фокусов;

• преобразовывать неравенства в равенства, составленные из чисел, сложенных из палочек в виде римских цифр;

• решать нестандартные, олимпиадные и старинные задачи;

• использовать особые случаи быстрого умножения на практике;

• находить периметри площадь окружающих предметов;

• разгадывать и составлять математические ребусы, головоломки, фокусы;

• моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи;

• моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.

4 класс

Личностные результаты

• внутренняя позиция обучающегося на уровне понимания необходимости учения;

• развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Регулятивные УУД

• самостоятельно формулировать проблему исследовательского проекта;

• составлять план решения учебной проблемы, работать по плану, сверяя свои действия с целью, корректировать свою деятельность;

• осуществлять контроль за собственной деятельностью, вносить необходимые коррек­тивы;

• вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности своей работы и рабо­ты других в соответствии с этими критериями;

• самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия.

Познавательные УУД

• строить рассуждения в форме связей простых суждений об объекте, его строении и свойствах;

• пользоваться различными источниками информации;

• обобщать, т. е. выводить общность для целого ряда или класса единичных объектов;

• создавать и преобразовывать модели и схемы;

• строить логические рассуждения, включающие установление причинно-следственных связей.

Коммуникативные УУД

• высказывать и обосновывать свою точку зрения;

• принимать иную точку зрения, быть готовым корректировать свою точку зрения;

• правильно использовать речевые средства для эффективного решения коммуникатив­ных задач.

Предметные результаты

• проводить вычислительные операции площадей и объёма фигур;

• конструировать предметы из геометрических фигур;

• разгадывать и составлять простые математические ребусы, магические квадраты;

• применять приёмы, упрощающие вычисления;

• выполнять упражнения с чертежей на нелинованной бумаге;

• решать задачи на противоречия;

• анализировать проблемные ситуаций во многоходовых задачах;

• работать над проектами;

• моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.

Ш. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Содержание курса «Занимательная математика» направлено на воспитание интереса к предмету, развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, умения решать учебную задачу творчески. Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.

Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности.

В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход – ответ.

Содержание курса отвечает требованию к организации внеурочной деятельности: соответствует курсу «Математика», не требует от учащихся дополнительных математических знаний. Тематика задач и заданий отражает реальные познавательные интересы детей, содержит полезную и любопытную информацию, интересные математические факты, способные дать простор воображению.

Содержание занятий представляет собой введение в мир элементарной математики, а также расширенный углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового предмета – математика. Занятия должны содействовать развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т.д.

1 класс

(33 часа, 1 час в неделю)

1. Исторические сведения о математике (4ч)

Что дала математика людям? Как люди учились считать. Из истории линейки. Из истории цифры семь. Открытие нуля. Возникновение математических знаков «+» и «-». Числа в пословицах.

2. Числа. Арифметические действия (7 ч)

Числа от 1 до 20. Решение и составление ребусов, содержащих числа. Сложение и вычитание чисел в пределах 20 (интересные приемы устного счета). Последовательное выполнение арифметических действий: отгадывание задуманных чисел. Числовые головоломки: соединение чисел знаками действия так, чтобы в ответе получилось заданное число и др. Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта.

3.В мире ребусов (6 ч)

Числовые головоломки. Заполнение судоку Разгадывание математических ребусов. Составление простейших математических ребусов.

4. Мир занимательных задач(8ч)

Задачи, допускающие несколько способов решения. Задачи с недостаточными, некорректными данными, с избыточным составом условия. Последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.

Задачи, имеющие несколько решений. Задачи на сообразительность. Задачи – шутки. Комбинаторные задачи.

5. Геометрическая мозаика (8 ч)

Пространственные представления. Проведение линии по заданному маршруту (алгоритму): путешествие точки (на листе в клетку). Построение собственного маршрута (рисунка) и его описание.Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Моделирование фигур из деталей конструктора. Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации. Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление (вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу). Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, уголки, спички). Танграм.

1 класс

2 класс

(34 часа, 1 час в неделю)

1. Исторические сведения о математике (4ч)

Нумерация древних римлян. Упражнение в записи чисел римскими цифрами. Из истории учебника «Арифметика». Из истории счета и десятичной системы счисления. Из истории одной копейки. Русские счеты.

2. Числа и операции над ними (8ч)

Занимательные задания с римскими цифрами. Интересные приемы устного счета. Задачи, связанные с нумерацией. Приемы, упрощающие сложение и вычитание. Магический квадрат.

3. Составление и разгадывание математических ребусов (7ч)

Поиск и чтение слов, связанных с математикой (в таблице, ходом шахматного коня и др.).Решение выражений на нахождение пропущенных разрядов. Числовые головоломки (судоку, какуро) Разгадывание и составление математических ребусов. Приемы вычислений. Разгадывание магических квадратов.

4. Нестандартные и занимательные задачи (7ч)

Задачи, имеющие несколько решений. Обратные задачи и задания. Старинные задачи. Логические задачи. Задачи на переливание. Составление аналогичных задач и заданий. Решение задач международного математического конкурса «Кенгуру».

5. Геометрия вокруг нас (8ч)

Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации. Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление (вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу). Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, таны, уголки, спички). Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции. Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу. Решение задач с геометрическим содержанием.

3 класс

1. часа, 1 час в неделю)

1.Исторические сведения о математике (4ч)

Имена и заслуги великих математиков. Крылатые высказывания великих людей о математике и математиках. Сравнение римской и современной письменных нумераций. Преобразование неравенств в равенства, составленные из чисел, сложенных из палочек в виде римских цифр.

2.Числа и выражения (6ч)

Задачи, решаемые способом перебора. «Открытые» задачи и задания. Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе и неверных. Анализ и оценка готовых решений задачи, выбор верных решений. Задачи на доказательство. Числа – великаны. Интересные приемы устного счета. Особые случаи быстрого умножения. Приемы вычислений.

3. Математические ребусы и головоломки (9ч)

Числовые головоломки. Разгадывание и составление математических головоломок и магических квадратов. Алгоритм составления магических квадратов. Разгадывание и составление ребусов. Математические фокусы.

4. Решение занимательных задач (9ч)

Математические софизмы. Задачи на сообразительность. Старинные задачи. Задачи – смекалки. Задачи на взвешивание. Олимпиадные задачи. Задачи со спичками

5.Геометрическая мозаика (6ч)

Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Моделирование из проволоки. Задачи на нахождение периметра и площади, описывающие реальные бытовые ситуации. Решение задач с геометрическим содержанием.

4 класс

(34часа, 1 час в неделю)

1.Исторические сведения о математике (2 ч)

Из истории чисел. Применение различных цифр и чисел в современной жизни. Пословицы, поговорки, фразеологизмы с числами.

2.Числа и выражения (9 ч)

Целые и дробные числа. Сравнение дробей. Закономерности в числах и фигурах. Многозначные числа. Решение уравнений. Действия противоположные по значению. Использование обратной операции при решении задач, уравнений, примеров.

3. В мире ребусов (5 ч)

Числовые головоломки. Разгадывание и составление математических головоломок и магических квадратов. Алгоритм составления магических квадратов. Разгадывание и составление ребусов. Математические фокусы.

4. Решаем нестандартные задачи (9 ч)

Математические софизмы. Волшебный круг. Составление круговых диаграмм. Решение задач с использованием круговых диаграмм. Задачи на разрешение математических противоречий. Анализ проблемных ситуаций во многоходовых задачах. Решение задач с помощью уравнений. Задачи-маршруты. Комбинаторные задачи.

5. Геометрическая мозаика (9 ч)

Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Моделирование из проволоки. Задачи на нахождение периметра и площади, описывающие реальные бытовые ситуации. Решение задач с геометрическим содержанием. Объем фигур. Решение задач на нахождение объема. Нахождение площади сложных фигур.

Учебно-тематический план

4 класс

1. Тематическое планирование

1 класс

2 класс

3 класс

4 класс

1. ФОРМЫ КОНТРОЛЯ

- Участие обучающихся в школьном, муниципальном этапах олимпиад по математике.

- Участие обучающихся во Всероссийской викторине «Кенгуру» и других дистанционных математических конкурсах.

-Активное участие в «Неделе математики» в начальной школе.

-Выпуск стенгазет.

1. РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ

33